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PROYECTO FIN DE CARRERA
INGENIERÍA AERONÁUTICA
DISEÑO Y ANÁLISIS DE MODELOS DE
PLANIFICACIÓN PARA LA
PRODUCCIÓN DE MAZOS ELÉCTRICOS
Francisco Javier Rodríguez Sánchez
Tutores: David Canca
Gabriel Villa
Marzo 2014
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
2
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
3
Contenido
1 Objetivo del proyecto ............................................................................................................ 7
2 Alcance del proyecto ............................................................................................................. 8
3 Descripción del problema ..................................................................................................... 9
3.1 Introducción .................................................................................................................. 9
3.2 Descripción general de la planta de producción ......................................................... 10
3.3 Descripción detallada de los procesos de fabricación de mazos y enmallado ........... 12
3.3.1 Zona de montaje de los mazos ............................................................................ 12
3.3.2 Zona de enmallado .............................................................................................. 16
3.4 Planificación de la producción de mazos eléctricos .................................................... 17
3.4.1 Planificación en el área de montaje de mazos .................................................... 17
3.4.2 Planificación en el área de enmallado................................................................. 20
4 Especificación de requerimientos técnicos y funcionales ................................................... 22
5 Justificación del proyecto .................................................................................................... 24
5.1 Introducción a Lean Manufacturing ............................................................................ 24
5.1.1 ¿Por qué implantar Lean Manufacturing? .......................................................... 25
5.2 Lean en la industria aeronáutica ................................................................................. 25
5.2.1 Airbus Military: Un compromiso Lean ................................................................. 26
5.3 Adaptación de la producción de mazos a un enfoque Lean ....................................... 26
6 Estudio del estado del arte.................................................................................................. 29
6.1 Técnicas de resolución para la planificación en las células a pulsos ........................... 29
6.2 Técnicas de resolución para la planificación en el área de enmallado ....................... 30
7 Análisis de alternativas de resolución ................................................................................. 32
7.1 Resolución exacta de los modelos de programación matemática .............................. 32
7.2 Heurística basada en reglas de secuenciación ............................................................ 33
7.3 Solución desarrollada en el proyecto .......................................................................... 35
7.3.1 Descripción del software GAMS .......................................................................... 35
8 Desarrollo de los modelos de programación ...................................................................... 37
8.1 Introducción ................................................................................................................ 37
8.2 Planificación de la producción en las células a pulsos ................................................ 38
8.2.1 Planteamiento del problema de la planificación en las células de pulsos .......... 38
8.2.2 Modelos de programación matemática .............................................................. 39
8.3 Planificación de la producción del proceso de enmallado .......................................... 50
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
4
8.3.1 Planteamiento del problema de la planificación del proceso de enmallado ...... 50
8.3.2 Modelo de programación matemática ............................................................... 51
8.4 Planificación de la producción de las células de finalización ...................................... 55
8.4.1 Planteamiento del problema de la planificación en las células de finalización .. 55
8.4.2 Modelos de programación matemática .............................................................. 56
9 Diseño de experimentos en GAMS ..................................................................................... 60
9.1 Introducción ................................................................................................................ 60
9.2 Modelos para células a pulsos .................................................................................... 61
9.2.1 Modelado por fases ............................................................................................. 61
9.2.2 Modelo de una sola fase ..................................................................................... 63
9.2.3 Modelo de pulsos con lotes ................................................................................ 63
9.3 Modelo para el proceso de enmallado ....................................................................... 64
9.4 Modelo completo ........................................................................................................ 65
10 Análisis de resultados ...................................................................................................... 68
10.1 Resultados obtenidos para la planificación en las células a pulsos ............................ 68
10.1.1 Resultados obtenidos para el modelo de pulsos con lotes ................................. 70
10.2 Resultados obtenidos para la planificación en el área de enmallado ......................... 71
10.3 Resultados obtenidos para el modelo completo ........................................................ 73
11 Conclusiones finales ........................................................................................................ 80
12 Bibliografía ...................................................................................................................... 82
Anexo 1. Códigos GAMS para los modelos ................................................................................. 85
P_2F_M1: Modelo de pulsos dos fases dos loop .................................................................... 85
P_2F_M2: Modelo de pulsos dos fases un loop ...................................................................... 92
P_1F_M3: Modelo de pulsos de una fase (sin lotes) .............................................................. 99
P_1F_M4: Modelo de pulsos de una fase (con lotes) ........................................................... 105
E_M1: Modelo de enmallado ................................................................................................ 111
C_M1: Modelo completo ...................................................................................................... 117
Anexo 2. Datos utilizados en los experimentos ........................................................................ 131
Caso 1: 53 mazos ................................................................................................................... 131
Caso 2: 84 mazos ................................................................................................................... 133
Código GAMS para la configuración del taller ...................................................................... 137
Anexo 3. Resultados obtenidos en los experimentos ............................................................... 138
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
5
Lista de figuras
Figura 1. Representación de las diferentes áreas de fabricación de la planta............................ 11
Figura 2. Tendido de mazos eléctricos en una aeronave ............................................................ 13
Figura 3. Montaje de un mazo eléctrico ..................................................................................... 13
Figura 4. Representación de la configuración del taller de montaje de mazos .......................... 15
Figura 5. Movimiento de los tableros dentro de una célula a pulsos ......................................... 15
Figura 6. Enmallado de mazos eléctricos .................................................................................... 16
Figura 7. Máquina enmalladora .................................................................................................. 16
Figura 8. Retorno a línea de pulsos (opción 1) ............................................................................ 19
Figura 9. Incluir célula de finalización (opción 2) ........................................................................ 19
Figura 10. Ejemplo de las tareas de enmallado que componen un mazo .................................. 20
Figura 11. Línea secuencial del proceso ...................................................................................... 37
Figura 12. Planificación en la célula de inicio (caso 1) ................................................................ 75
Figura 13. Planificación en el área de enmallado (caso 1) .......................................................... 76
Figura 14. Planificación en la célula de finalización (caso 1) ....................................................... 77
Figura 15. Planificación en la célula de inicio (caso 2) ................................................................ 77
Figura 16. Planificación en el área de enmallado ........................................................................ 78
Figura 17. Planificación en la célula de finalización (caso 2) ....................................................... 78
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
6
Lista de tablas
Tabla 1. Escenarios a estudiar ..................................................................................................... 60
Tabla 2. Configuración del taller ................................................................................................. 60
Tabla 3. Alternativas del modelo de pulsos 2 fases 2 loops ........................................................ 62
Tabla 4. Alternativas del modelo de pulsos 2 fases 1 loop ......................................................... 62
Tabla 5. Alternativas del modelo de pulsos de 1 fase ................................................................. 63
Tabla 6. Alternativa del modelo de pulsos con lotes .................................................................. 64
Tabla 7. Alternativas a estudiar para el modelo de enmallado .................................................. 65
Tabla 8. Resumen de experimentos realizados ........................................................................... 67
Tabla 9. Resultados en pulsos para el escenario 1 ...................................................................... 69
Tabla 10. Resultados en pulsos para el escenario 2 .................................................................... 69
Tabla 11. Resultados en pulsos para el escenario 3 .................................................................... 69
Tabla 12. Resultados en pulsos con lotes para los tres escenarios ............................................. 71
Tabla 13. Resultados en enmallado para el escenario 1 ............................................................. 72
Tabla 14. Resultados en enmallado para el escenario 2 ............................................................. 72
Tabla 15. Resultados en enmallado para el escenario 3 ............................................................. 72
Tabla 16. Resultados del modelo completo para célula a pulsos ............................................... 73
Tabla 17. Resultados del modelo completo para etapa de enmallado ....................................... 74
Tabla 18. Resultados del modelo completo para célula de finalización ..................................... 74
Tabla 19. Datos de los mazos del caso 1 ................................................................................... 132
Tabla 20. Datos de enmallado del caso 1 .................................................................................. 133
Tabla 21. Datos de los mazos del caso 2 ................................................................................... 134
Tabla 22. Datos de enmallado del caso 2 .................................................................................. 136
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
7
1 Objetivo del proyecto
El objetivo principal de este proyecto es el diseño de un sistema de optimización que permita
obtener la planificación óptima de la producción de mazos eléctricos aeronáuticos en la
factoría San Pablo Norte de Airbus Military siguiendo un enfoque Lean Manufacturing.
Objetivos específicos:
1. Analizar los efectos e implicaciones de la transformación del esquema actual de
trabajo a un sistema de flujo basado en pulsos.
2. Diseñar un conjunto de modelos de programación matemática cuya resolución en un
tiempo razonable permita planificar de forma mensual la fabricación de las nuevas
órdenes entrantes en el taller eléctrico, acorde a algún criterio de optimización.
3. Discutir diversas alternativas de modelado, comentando la conveniencia de cada una
de ellas.
4. Automatizar el proceso de planificación, actualmente costoso, mejorando la situación
actual, en la que la planificación no resulta eficiente y proporcionar soluciones que
supongan una disminución en los costes de planificación y producción, respetando el
enfoque Lean impulsado por la compañía.
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
8
2 Alcance del proyecto
Este proyecto se engloba dentro del proyecto ODISEO de desarrollo e investigación en
sistemas eléctricos, impulsado por Airbus Military en colaboración con AICIA. Concretamente,
el objeto de análisis de este proyecto es el sistema de producción de mazos de cables para
aeronaves en la factoría de San Pablo Norte (Sevilla).
Como se verá más adelante, la producción de los mazos en el taller eléctrico se compone de
varias etapas. En este proyecto se abarca fundamentalmente la planificación de las etapas de
célula a pulsos y de enmallado, que constituyen las principales fases del problema de
planificación. La selección de estas dos fases se debe también a la falta de información sobre
datos reales y especificaciones técnicas asociadas al resto de fases. Para ambas etapas se lleva
a cabo un análisis detallado de sus requerimientos y de acorde a los mismos se diseñan varios
modelos de programación lineal mixta-entera con las restricciones necesarias, planteándose
diversas alternativas de optimización para cada una de las fases (distintas funciones objetivos).
Los modelos de programación matemática desarrollados preservan la linealidad de cada una
de las restricciones que los componen y a su vez, dada la dificultad de los problemas, utilizan el
menor número posible de variables enteras, lo que permite una resolución mediante técnicas
exactas de optimización en un tiempo razonable (en función del tamaño del problema).
A la hora de implementar los modelos matemáticos se ha escogido el paquete de optimización
comercial GAMS, debido fundamentalmente a su potencialidad ya que permite resolver
problemas grandes y complejos en un tiempo razonable. Este software de optimización hace
que el planteamiento del problema sea sencillo y permite cambiar la formulación del problema
con facilidad. Esta flexibilidad lo hace apropiado para el problema que abarca este proyecto,
ya que las condiciones de producción pueden ser modificadas a medio o largo plazo. GAMS
permite, mediante una simple reformulación de los modelos de programación matemática,
adaptarse a las nuevas modificaciones en las especificaciones del problema de planificación.
Tras la implementación en GAMS y resolución de los distintos modelos desarrollados, con sus
diferentes alternativas, se presentan las ventajas e inconvenientes de cada una de ellas
comparadas entre sí, de modo que según se busque optimizar un aspecto u otro de la
planificación, el usuario pueda identificar la alternativa que más se ajuste a sus necesidades. Se
estudian para ello diversos escenarios, casos que podrían presentarse en el taller, para
comprobar la fiabilidad y efectividad de los modelos desarrollados en función de la variabilidad
de los datos relativos a los diferentes casos.
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
9
3 Descripción del problema
3.1 Introducción
El proyecto ODISEO se centra en el análisis del sistema de producción de componentes
eléctricos para aeronaves, fundamentalmente mazos eléctricos y centrales de control
(consolas) para aeronaves en la factoría de San Pablo Norte (Sevilla). En este documento, de
acuerdo a los objetivos previamente definidos, sólo se considera la planificación de la
producción de mazos eléctricos. La producción de las centrales de control, debido a su
fabricación casi artesanal y al reducido número de ellas que se fabrican, no es objeto de
estudio del presente proyecto.
Una característica fundamental de muchos de los productos contemplados en este proceso es
su carácter de “prototipo”. Esto se debe a que los modelos de aeronave donde estos
elementos irán montados se encuentran aún en fase de definición. Esta característica influye
de manera importante en la planificación de las órdenes a fabricar y en aspectos de
productividad del taller. El taller de fabricación de componentes eléctricos fabrica prototipos
que son montados en unidades piloto. Una vez definido completamente el producto final
(aeronave) la fabricación de componentes eléctricos se externaliza. Por tanto, en el objeto de
estudio no se llega a realizar una producción en serie de ningún ítem, de modo que la
variabilidad de los productos a desarrollar es muy grande, se fabrican pocos mazos que sean
exactamente iguales. Esto conlleva una mayor dificultad en el sentido de falta de precisión en
los datos referentes a rutas de procesado, tasas/tiempos de producción y costes de puesta a
punto.
Las especificaciones de producto vienen fijadas por el departamento de Ingeniería,
actualmente a través de documentación soportada en papel (este aspecto es otro de los
contemplados en el proyecto ODISEO, que prevé su sustitución a favor de documentación
digital). Ingeniería especifica completamente el producto a nivel de diseño y operaciones de
fabricación y proporciona información sobre tiempos teóricos de procesado. Esta información
se usará como base para la planificación y el control del flujo de trabajo. La estimación del
tiempo que se debe tardar en realizar cada tarea no es fácil. En la actualidad, los tiempos
estimados por Ingeniería no se comparan con los tiempos reales de procesado en la planta.
Esto es debido a que no existe repetición en la fabricación de mazos y por tanto no existen
datos históricos para su análisis. Para realizar la estimación de los tiempos de proceso, se
analizan los tiempos correspondientes a mazos anteriores a nivel de proceso, de esta manera,
la duración teórica de fabricación de cada mazo se calcula a partir de la suma de los
operaciones elementales que están involucradas en el proceso.
Un aspecto reseñable es la relación producto-cualificación de trabajador. La fabricación de
cada mazo/central requiere una cualificación específica y por tanto, sólo algunos de los
operarios pueden acometer estas tareas. La restricción de competencias podría en un principio
originar inadmisibilidades en los planes de producción (planificaciones de la producción
imposibles de realizar si no hubiera suficientes operarios con la cualificación requerida en un
determinado pulso). Sin embargo, en un futuro esta posibilidad tenderá a desaparecer debido
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
10
a que la política de la compañía es la de que todos los operarios posean la totalidad de las
competencias necesarias para la realización de cualquier tarea, independientemente de la
cualificación requerida. Por tanto, la planificación no contemplará restricciones relativas a las
competencias necesarias para realizar los trabajos.
Mientras se llega a esta situación, la gestión de la información relativa a las competencias
requeridas por los trabajos en curso que se deriven de la planificación consistirá en un mero
chequeo del listado de competencias en función de la tarea a realizar, mostrándolas a los
responsables de producción que serán los encargados de asegurar la disponibilidad de
operarios con la cualificación requerida en cada momento.
Otra característica importante es la heterogeneidad en los tiempos de procesado de los
diferentes productos. Algunos mazos requieren varios días de trabajo mientras otros exigen
únicamente varias horas o incluso menos de una hora. Este aspecto resulta de vital
importancia ya que, desde el punto de vista de la transformación del esquema actual de
trabajo a un sistema de flujo basado en pulsos, tanto la agrupación de tareas (productos) de
corta duración en lotes como la definición del Takt time se ven condicionadas por la
composición del conjunto de productos en proceso, sugiriendo la necesidad o conveniencia de
funcionamiento con duraciones de pulso variables con el fin de minimizar tiempos ociosos. No
obstante, la duración de un pulso en cada célula de trabajo es marcada por el departamento
de Producción y no entra a ser objeto de estudio en este proyecto.
3.2 Descripción general de la planta de producción
La planta de fabricación de mazos y centrales eléctricas consta de las siguientes áreas
funcionales:
1. Área de agrupación de materiales. En esta área se realiza la recopilación de los
materiales a utilizar para el montaje de los mazos y centrales.
2. Área de cortado y marcado. En esta zona se realiza la preparación de los cables que se
utilizarán para el montaje de los mazos eléctricos.
3. Área de fabricación de mazos. Es la zona donde se realiza el montaje de los mazos
eléctricos.
4. Área de enmallado. En esta zona se realiza el enmallado a medida de los mazos
eléctricos bajo especificación aeronáutica para proporcionarles la protección mecánica
y electromagnética requerida.
5. Área de fabricación de centrales eléctricas. Es la zona donde se produce el montaje de
las unidades de control. Una unidad de control (o central) es un panel de control de un
sistema de la aeronave, que en la mayoría de los casos van instaladas en cabina. El
diseño del ruteado (forma de cablearlo) es desarrollado y distribuido por el propio
operario y no por el departamento de Ingeniería. Esto conlleva que la capacitación y
experiencia de los operarios de esta zona sea del más alto nivel.
6. Área de pruebas eléctricas. En esta zona se realizan las tareas relacionadas con el
testeo de cuestiones tales como continuidad, aislamiento y rigidez dieléctricas de los
mazos y centrales, constituyendo, por tanto, la parte final del proceso de fabricación
de ambos productos. Las pruebas eléctricas de los mazos se realizan mediante la
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
11
conexión a un equipo automático de pruebas que comprobará fundamentalmente
aspectos físicos (conectores y empalmes), y aspectos eléctricos (voltaje y corriente
eléctrica). Por otro lado, las pruebas eléctricas asociadas a las centrales, se realizan a
través de la conexión con la máquina de pruebas, chequeando además de los aspectos
señalados en el caso de los mazos, la funcionalidad de los elementos móviles que las
conforman (botones, selectores, pulsadores,…).
Figura 1. Representación de las diferentes áreas de fabricación de la planta1
El proceso de fabricación comienza en la planificación de la producción. El responsable de
Planificación a alto nivel determina el número de aviones a fabricar. A cada avión se le asigna
un cliente y una fecha de entrega.
En función de las partes del avión a fabricar, se procede a lanzar diversos paquetes de trabajo.
A este nivel, la planificación del paquete de trabajo no sólo consta del detalle de órdenes y de
mazos, sino que involucra todo el contenido de una parte del avión.
En este punto, se generan los entregables para el control de la producción. En este nivel, una
orden corresponderá a la realización de un mazo o de una central. Por lo tanto, el
departamento de Planificación lanza órdenes de todo lo que hay que realizar a nivel de avión,
y es Producción el departamento encargado de entrar en el detalle de cada orden a nivel de
mazos y centrales.
Por tanto, Producción ordena la preparación de los materiales de forma automática con la
ayuda del SAP. Se extraen de la base de datos de SAP todos los datos necesarios para los
productos del área eléctrica.
Hay que mencionar que existen problemas relacionados con el acceso a ciertos datos y
documentación. Debido a que la documentación necesaria para la fabricación de los
componentes eléctricos es muy amplia y variada, hay que realizar diversas búsquedas en
diferentes bases de datos a las que, en ocasiones, no se tiene acceso directo. Esto se soluciona
comunicándose con el departamento que puede proporcionar los datos requeridos. Un
1 Elaboración propia
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
12
ejemplo recurrente de lo comentado es el caso del foam-board de los mazos eléctricos.
Producción sólo puede generar esta documentación a través del departamento de Ingeniería.
Esta tarea se vuelve más difícil si cabe si se tiene en cuenta que no hay repetición en la
fabricación de mazos y centrales. Esto provoca que la documentación siempre varíe y que, por
lo tanto, la búsqueda de información en departamentos diferentes se realice para cada orden
de trabajo.
Hay que mencionar que otro de los objetivos del proyecto ODISEO consiste en la
homogenización y clasificación de la documentación y su presentación a través de maquetas
digitales, basadas en sistemas de diseño asistido por ordenador, proporcionando de esta
forma exclusivamente los datos necesarios para el montaje de cada uno de los mazos y
centrales a fabricar.
Una vez completada la recopilación de documentación, comienza el suministro y agrupación
de los materiales para cada orden. La agrupación y preparación de los materiales se hace a
razón de un carro por semana. Así, la necesidad de acumulación de material se realiza
teniendo en cuenta que en el área de fabricación de mazos debe haber siempre uno o dos
carros disponibles. Por tanto, cuando un carro se vacía, se lanza un aviso de que se va a tener
una necesidad de material para dentro de dos semanas. Estas órdenes se trasladan al área de
cortado y marcado de cables, que a su vez tira de la actividad de agrupación de materiales.
El proceso sigue con la producción de los mazos y centrales. En el caso de los primeros, el
montaje es a menudo intercalado con el proceso de enmallado. Por último, tanto mazos como
centrales deben enviarse al área de pruebas eléctricas, donde se determinará si los productos
cumplen con los requisitos exigidos por norma.
3.3 Descripción detallada de los procesos de fabricación de mazos y
enmallado
A continuación se describen con mayor grado de detalle los procesos de fabricación de mazos
y enmallado y su interrelación, por ser las etapas claves del proceso y las que se van a
planificar en este proyecto.
3.3.1 Zona de montaje de los mazos
Un mazo es una agrupación de cables que comparten una misma ruta en un avión. Su función
es transportar señales (de potencia o de información) entre sistemas, por lo que se convierte
en el elemento imprescindible de interconexión en la aeronave. Los extremos pueden llevar
conectores, contactos o terminales, dependiendo del lugar a donde vayan conectados. Así, se
utilizan los conectores cuando el mazo va directamente conectado a los equipos o a zonas de
corte (entre componentes del fuselaje). Por otro lado, los contactos se usan si el mazo se
conecta a zonas de múltiples terminales. Por último, se usan terminales cuando el mazo va a
zonas de masa.
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
13
Figura 2. Tendido de mazos eléctricos en una aeronave2
El montaje de los mazos eléctricos consiste en el ensamblaje de multitud de componentes
sobre un tablero. Este proceso es complicado ya que, por lo general, cada mazo que se realiza
difiere del siguiente (ya se comentó anteriormente que se trata de una producción a nivel de
prototipos, por lo que con frecuencia no hay repetición en el montaje de los mazos). Para
ayudar al operario a realizar estas tareas, con cada mazo se le proporciona una documentación
que detalla el proceso. Además, sobre el tablero de trabajo, se extiende el foam-board del
mazo, consistente en una representación del mazo a escala 1:1, que sirve de base para el
despliegue del mismo y sobre el que se realizan las operaciones de montaje. Hay que decir que
ya se está trabajando en la sustitución de esta documentación por proyecciones de video
sobre el tablero que además se verán acompañadas de una descripción de las operaciones a
realizar en cada fase del montaje.
Figura 3. Montaje de un mazo eléctrico3
2 Apuntes de la asignatura “Integración de Sistemas y Pruebas Funcionales”. Antonio Corrales.
3 http://www.fundacionhelice.com/node/458
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
14
Actualmente, en la zona de montaje de mazos trabajan unos 50 operarios, la mayor parte de
los operarios (unos 40) lo hacen en tableros dispuestos en paralelo, fabricando los mazos en
una línea a pulsos en fase de definición. Se pretende que en un futuro, toda la planta esté
trabajando de acuerdo a esta disposición, siguiendo los principios de la filosofía Lean,
adoptada a nivel general por Airbus y por tanto por Airbus Military.
Anteriormente a esta forma de organizar la producción, se venía planificando manualmente
con la ayuda de un panel que contenía información de los operarios y los mazos que se debían
realizar en cada una de las semanas del horizonte de planificación.
Así, la planificación detallada se plasmaba en un tablero magnético siguiendo una
representación tipo Gantt por cada GNT (grupo natural de trabajo o agrupación de operarios
en un equipo), asignando cada mazo a una posición, de forma que los operarios se
representan por filas y el tiempo por columnas. Puesto que la duración de los trabajos es
variable, se utilizaban etiquetas de papel (soportadas sobre láminas imantadas) de longitud
proporcional al tiempo de proceso en representación de las diferentes órdenes. Las etiquetas
se colocaban sobre el panel, conformando un diagrama parecido al que obtendría en una
distribución Job-Shop.
Un mazo podía ser realizado por uno o más operarios, dependiendo de la duración de la
fabricación, y viceversa, un operario podía realizar más de un mazo en cierto intervalo de
tiempo (reflejándolo oportunamente en la etiqueta correspondiente). La asignación de los
operarios a las tareas se realizaba según su nivel de competencia. Por otro lado, la secuencia
de los trabajos se establecía fabricando primero los mazos más grandes y luego los más
pequeños (según tiempos de fabricación), siempre teniendo en cuenta la disponibilidad del
material y de la documentación, ya que la documentación se crea poco antes de la fabricación
(por ser fabricación de diseño y desarrollos nuevos).
De forma progresiva, la planta se ha ido adaptando a una planificación en paralelo organizada
por pulsos. Debido a que la mayor parte de los mazos a fabricar son prototipos, versiones
nuevas o productos en desarrollo, la repetitividad de las tareas a realizar en esta zona es casi
nula. Así, el tiempo que transcurre entre dos planificaciones de mazos suele ser de unos 15
días a un mes, y en el transcurso de ese periodo, un mismo operario podría estar fabricando
entre 10 y 15 mazos diferentes. Además, el catálogo del producto es muy variado en lo
concerniente al número de conectores y al tiempo de fabricación: en la planta coexisten mazos
que tardan desde la media hora en ser fabricados, hasta las 300 horas de fabricación.
La diversidad que entraña este proceso sugiere que los tableros estén dispuestos en diversas
células, cada una de ellas con un número diferente de operarios y tableros, y con un tiempo de
pulso acorde a la complejidad de los mazos a realizar. Cuanto mayor es el tiempo que se tarda
en realizar un mazo, mayor es el tamaño del pulso, y viceversa. Por tanto, un análisis de los
diferentes productos a realizar sugiere dividir las órdenes en función del tipo de mazo: si es
grande, mediano o pequeño. Esto se determina mediante dos variables: la duración de la
fabricación y la longitud del foam-board. Posteriormente es necesario dividir el tiempo total de
fabricación en un número de pulsos de duración constante, agrupando convenientemente las
operaciones. Este trabajo corresponde al departamento de Ingeniería.
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
15
Figura 4. Representación de la configuración del taller de montaje de mazos4
La fabricación de mazos en la línea a pulsos se podría resumir de la siguiente manera:
dependiendo del tiempo de fabricación/montaje del mazo y de su longitud, Producción
asignará el mazo a una célula. Asignar un mazo a una célula implica asignarlo a unos
determinados operarios (GNT) que a su vez estarán asignados a una posición de trabajo
concreta en la célula. Los operarios deben realizar unas determinadas tareas en un tiempo
determinado, llamado pulso. Las operaciones concretas así como sus duraciones son
previamente determinadas por el departamento de Ingeniería. Transcurrido el pulso, los
operarios deben haber terminado las tareas encomendadas en dicho periodo y mueven el
tablero a una posición determinada de la célula en la que otro tablero estaba operando (este
movimiento básicamente sigue un esquema circular, ver Figura 5). Una vez dejen el tablero en
su nueva posición, los operarios retornan a su posición original, en donde encontrarán otro
tablero con un mazo diferente, sobre el que deberán realizar un número determinado de
operaciones (de acuerdo al pulso concreto en el que se encuentre la fabricación del mazo) en
el transcurso del siguiente pulso.
Figura 5. Movimiento de los tableros dentro de una célula a pulsos5
La distribución en planta y el número de tableros asignados a cada célula de fabricación es una
cuestión a determinar a priori, no es objeto de estudio en este proyecto. Este cálculo se realiza
atendiendo a la demanda y al número de operarios disponibles. En esencia, el número de
tableros en cada célula, y el número de operarios asignados a cada tablero determinan la
capacidad de producción de la misma.
4 Elaboración propia
5 Elaboración propia
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
16
3.3.2 Zona de enmallado
La mayor parte de los mazos deben ser enmallados. El proceso de enmallado consiste en darle
al mazo la protección mecánica y electromagnética requerida. Permite proteger las señales
que transportan los cables frente a interferencias electromagnéticas o radioeléctricas. Esta
actividad puede realizarse en mitad del proceso de montaje del mazo, necesitando
posteriormente de operaciones de finalización del mazo, o una vez el montaje haya finalizado.
Actualmente, los mazos que interrumpen su montaje para ser enmallados finalizan su montaje
fuera de las células de fabricación, en una célula de finalización diseñada a tal efecto,
procesándose según una disciplina FIFO (se procesa primero el que primero llega), a medida
que van saliendo del proceso de enmallado.
Figura 6. Enmallado de mazos eléctricos6
En la actualidad en el taller existen tres máquinas, denominadas enmalladoras, que contienen
24, 32 y 48 bobinas respectivamente. Dentro de la misma máquina pueden establecerse
diferentes configuraciones que determinan el grado de impedancia del mazo dependiendo del
número de hilos de la bobina y del paso de la máquina, que determina un ángulo diferente
para cada mazo. De esta forma, los mazos pueden ser procesados en una o varias máquinas
con diferentes configuraciones.
Figura 7. Máquina enmalladora7
6 http://www.scp-sa.es/servicios/produccion/enmallado
7 http://www.scp-sa.es/servicios/produccion/enmallado
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
17
Cada una de las máquinas enmalladoras tiene un tiempo de preparación que viene
determinado por el cambio de bobina, con lo que sólo existen tres tiempos de set-up posibles
(uno asociado a cada bobina). Estos tiempos no se conocen con exactitud, de modo que en la
práctica se va a tomar como estimación un tiempo de preparación de 20 minutos para
cualquier cambio de configuración de las máquinas enmalladoras.
Aunque el Departamento de Ingeniería está trabajando en la determinación de los tiempos de
proceso en la actividad de enmallado, en la actualidad sólo se dispone de una estimación
aproximada del tiempo total del procesado del mazo (tiempo de preparación más tiempo de
enmallado) y no del tiempo individual en cada una de las máquinas. En la práctica se toma
como aproximación válida un tiempo de enmallado de 30 segundos por metro lineal del ramal
a enmallar, independientemente de la configuración que se tenga, más 3 minutos por cada
cambio de fase (paso a enmallar un nuevo ramal del mazo con idéntica configuración).
La secuenciación de los mazos en las máquinas se realiza atendiendo a la fecha de entrega y a
un criterio asociado con la minimización de los tiempos de preparación de las bobinas (tiempos
de set-up) en las máquinas enmalladoras, ya que éstos son esencialmente mayores que los
tiempos de proceso. Como resultado, la secuencia de paso por máquinas en el proceso de
enmallado se organiza actualmente en base al diámetro del ramal del mazo, es decir, se
comienza enmallando los ramales de menor diámetro para ir progresivamente tratando los
ramales de mayor diámetro.
3.4 Planificación de la producción de mazos eléctricos
3.4.1 Planificación en el área de montaje de mazos
La unidad de producto en la planificación de la producción de mazos eléctricos es la orden, que
coincide con un mazo. Cada orden lleva asignada una fecha de necesidad, que no es más que la
fecha más tardía en la que el mazo debería estar finalizado y disponible para que el cliente
pueda recibir el producto en la fecha de entrega establecida. Es determinada por Producción, y
es fundamental para obtener la planificación de los mazos.
La orden tendrá asociada un determinado número de pulsos requeridos para su fabricación en
el área de montaje de mazos. El número de pulsos y su duración vienen determinados por el
Departamento de Producción, teniendo en cuenta el Takt time que se quiera imprimir al
proceso de producción.
El área de fabricación está dividida en células, y cada una de ellas está destinada a elaborar
mazos de una determinada duración de pulso. La orden también tendrá asignada por
Producción la célula en la que habrá de procesarse, que debe tener una duración de pulso
igual a la del mazo.
El número de células trabajando a pulsos debe ser determinado antes de realizar el plan de
producción. Es labor del departamento de Ingeniería definir la duración del proceso de cada
mazo, agrupando las operaciones en pulsos. Como consecuencia el número de células y su
correspondiente tamaño de pulso quedarán fijados a priori, siendo tratados como datos para
el desarrollo de este proyecto. No obstante, una planificación adecuada debería tener en
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
18
cuenta el número de células así como el tamaño de pulso de cada una como parámetros a fijar
por Producción.
Por otro lado, las células tienen un número fijo de operarios en cada uno de los tableros e igual
para todas las posiciones de la célula. En la actualidad, en la mayor parte de las células, el
número de operarios en cada tablero es de uno. El número de tableros disponibles en cada
célula y el número de operarios por tablero determinan la capacidad de producción de dicha
célula, por lo que es claro que el número de tableros que puede ser asignado a una célula
dependerá del número de trabajadores disponibles en cada semana. Atendiendo al calendario
definido por Producción y por las imposiciones del calendario laboral establecido por convenio,
la capacidad de las células será considerada variable en cada célula (obviamente esta
variabilidad debe ser previamente conocida). Es de esperar que en ciertas semanas del año, la
capacidad de la planta se vea reducida en función del número de operarios disponibles. La
planificación de la producción debe tener en cuenta esta disminución momentánea de la
capacidad de la planta para poder adelantar en lo posible la producción que no pueda ser
atendida en esos periodos de tiempo.
El número de tableros asignados a cada célula, así como el número de operarios por tablero
son también parámetros que Producción deberá conocer y fijar de antemano, luego para el
desarrollo de este proyecto se considerarán como datos de la planificación.
En ocasiones varias órdenes pueden pertenecer a un mismo lote; es decir, puede ser necesaria
la producción de un cierto número de mazos exactamente iguales en un mismo periodo de
planificación. Aunque la consideración de realizar todos los mazos de un mismo lote de forma
consecutiva podría ser razonable (ya que permitiría a los operarios realizar las mismas
operaciones en turnos consecutivos, con la consiguiente mejora en tiempos de fabricación y
calidad), sin embargo, esta forma de secuenciar las órdenes en una misma célula y la
imposibilidad de intercalar mazos que no pertenezcan a dicho lote, podrían dar lugar a
inadmisibilidades en las fechas de entrega de otras órdenes. Por tanto, las órdenes
correspondientes a un mismo lote se considerarán en la planificación como órdenes
individuales a nivel de mazo con la misma fecha de entrega. Sin embargo, en la medida de lo
posible, una planificación eficiente tenderá a fabricar mazos del mismo lote de forma
consecutiva.
Como ya se ha explicado anteriormente, el proceso de fabricación de un mazo puede
interrumpirse para realizar el enmallado. Esto hace que el mazo tenga que abandonar la célula
en la que estaba siendo procesado. Sin embargo, una vez finalizado el proceso de enmallado,
es habitual que el mazo no esté finalizado, y necesite operaciones de montaje adicionales.
Dichas operaciones dependerán de cada mazo en concreto, y son determinadas por el
departamento de Ingeniería. La duración de las operaciones de acabado deberá ser traducida
de nuevo a pulsos. La orden tendrá asignada a priori la célula encargada de procesar el mazo
una vez finalizado el proceso de enmallado.
Para la realización de las tareas post-enmallado existen dos opciones a considerar. La primera
consiste en volver a introducir el mazo, una vez finalizado el proceso de enmallado, en la línea
de pulsos, ya sea en la misma célula inicial o en otra distinta (en cualquier caso la asignación de
los mazos a las diferentes células, también para las tareas de acabado, es tarea de Producción).
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
19
Figura 8. Retorno a línea de pulsos (opción 1)8
La segunda alternativa consiste en establecer una o varias células especiales en las que se
llevarán a cabo las últimas tareas antes de dar por finalizado el mazo. Es decir, crear una nueva
área en el taller, conocida como zona de células de finalización, de forma que los mazos ya
enmallados que precisen de trabajos de acabado vayan a esta zona y no se mezclen con las
órdenes que vengan de la etapa de cortado y marcado de cables a iniciar sus operaciones de
montaje.
Figura 9. Incluir célula de finalización (opción 2)9
La decisión de optar por una configuración del taller u otra recae finalmente en los
responsables de Producción, pero en este proyecto se ha optado desde un inicio por la
segunda alternativa, incluir la etapa de finalización de mazos, debido a las evidentes ventajas
que esto provoca en la planificación del proceso. En primer lugar hay que considerar la
complejidad en la planificación que supondría introducir de nuevo los mazos ya enmallados en
las células a pulsos iniciales. La incorporación de todos los mazos a la zona de pulsos una vez
terminado el proceso de enmallado requeriría conocer en detalle el grado de ocupación en las
estaciones de montaje de la célula destino para poder determinar en qué momento podrían
ser terminados. Además supondría una acumulación de los mazos ya enmallados a la espera
de ser procesados en la zona de células a pulsos. Esta acumulación no está acorde con la
filosofía Lean de mantener los desperdicios en un nivel mínimo, por lo que resulta conveniente
la inclusión de células adicionales que recojan los mazos recién enmallados y finalicen el
proceso de montaje.
Por otra parte, las reprogramaciones resultan más sencillas y posiblemente efectivas si las
tareas de finalización se extraen de la línea de pulsos a una nueva célula específica para este
tipo de actividades. Esto facilitaría también su redimensionamiento, de forma que se garantice
que esta célula no se convierte en un cuello de botella del proceso. Por todo ello en este
proyecto se recomienda encarecidamente incluir la etapa de finalización de mazos después del
proceso de enmallado y en lo que sigue esta será la única opción que se contemple.
8 Elaboración propia
9 Elaboración propia
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
20
3.4.2 Planificación en el área de enmallado
La unidad de producto en la planificación del área de enmallado, al igual que en la zona de
montaje de mazos, es la orden. Sin embargo, cada mazo que deba ser enmallado puede
necesitar de trabajos con distintas configuraciones en las máquinas enmalladoras. Al conjunto
de ramales a enmallar en cada mazo con una misma configuración se le da el nombre de tarea.
De esta forma cada mazo que necesite de enmallado puede estar compuesto de una o varias
tareas distintas. Para entender mejor esto, se ilustra un ejemplo en la figura 10. El mazo ficticio
representado tiene seis ramales: tres a enmallar en la máquina 1, dos en la máquina 2 y uno en
la máquina 3. Dos de los ramales a enmallar en la máquina 1 tienen la misma configuración de
enmallado, por lo que conforman una única tarea (tarea 1). El resto de ramales tienen todos
configuraciones de enmallado diferentes.
El número de tareas a procesar, el mazo al que cada una pertenece, la máquina que la procesa,
así como la configuración que debe tener la máquina para cada ramal a enmallar deben ser
datos conocidos para la planificación de las tareas. La secuencia que siguen estas tareas en las
diferentes máquinas es lo que el presente proyecto pretende determinar en esta etapa.
Figura 10. Ejemplo de las tareas de enmallado que componen un mazo10
Nuevamente es fundamental para la planificación que los mazos que deban ser enmallados
lleven asociados su fecha de necesidad, con el objetivo de respetar la fecha de entrega al
cliente establecida.
Por otra parte, es necesario tener una estimación fiable de los tiempos de enmallado de cada
una de las tareas que componen un mazo. En el apartado 3.3 se dieron algunas indicaciones
para llevar a cabo esta estimación. Deben ser conocidos el número de ramales de cada mazo
con una misma configuración de enmallado en una máquina (a las cuales se les conoce como
fases de una tarea) y la longitud de cada ramal del mazo a enmallar. Con estos datos y las
10
Elaboración propia
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
21
indicaciones anteriores se obtiene la estimación que se usará en la práctica para el tiempo de
enmallado de cada tarea.
Cada máquina tiene un tiempo de set-up que viene determinado por el paso de un tipo de
bobina a otra, con lo que hay tres tiempos de set-up posibles. Los tiempos de set-up son
esencialmente mayores que los tiempos de procesado en el enmallado, lo que hace
especialmente relevante el conocimiento de dichos tiempos para la búsqueda de las
soluciones de la planificación. Como se mencionó en el apartado 3.3 de este documento, en la
práctica se tomará un tiempo de set-up de 20 minutos para las tres máquinas enmalladoras de
la planta.
A la hora de planificar la secuenciación de los mazos en las máquinas hay que tener en cuenta
ciertas restricciones. Para cada máquina, a priori, cualquier ordenación de las tareas sería
posible. Sin embargo existe una relación de precedencia entre las tareas del mismo mazo, de
modo que deben realizarse en primer lugar las tareas de un mazo que se lleven a cabo en una
máquina con menor número de bobinas, tareas relativas a ramales con menor diámetro. Por
ejemplo, consideremos el mazo representado en la figura 10. Las tareas 3 y 4 se llevan a cabo
en la máquina 2 (con 32 bobinas) y por tanto no pueden comenzar hasta que hayan sido
finalizadas las tareas 1 y 2, las cuales se realizan en la máquina 1 (con 24 bobinas). Lo mismo
ocurre con la tarea 5 (máquina 3, 48 bobinas), la cual debe esperar a que se hayan completado
las tareas 3 y 4 para empezar. Esta restricción impuesta por Producción es debida a la
estandarización del producto y a las características técnicas del mismo.
El proceso de enmallado se caracteriza por altos costes de puesta a punto dependientes de la
secuencia de procesado de los mismos. La secuenciación de los mazos en esta área deberá
conseguir minimizar los tiempos de preparación de las máquinas enmalladoras, atendiendo a
uno de los objetivos Lean de control de planta relacionado con la reducción de los retrasos en
los tiempos de cambio de configuración en las máquinas.
Por último, es necesario mencionar que la secuencia en la que se procesen los mazos en la
zona de pulsos y en la zona de enmallado están íntimamente relacionadas. En efecto, una vez
decidido cuándo se procesará una determinada orden en la zona de pulsos, dicha orden tendrá
una fecha de finalización en esta área que determinará la fecha más temprana de inicio de la
orden en la zona de enmallado. Por ello es necesario tener en cuenta la capacidad de ambas
zonas de forma conjunta. Por lo tanto, se hace imprescindible la coordinación de las
planificaciones en la zona de pulsos asociada al montaje de los mazos y en la zona de
enmallado.
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
22
4 Especificación de requerimientos técnicos y funcionales
A continuación, de forma resumida, se expone la relación de especificaciones establecidas
para la planificación de las etapas de montaje de mazos y de enmallado.
Requisitos generales:
- La planificación detallada se realiza en un horizonte temporal aproximado de un mes.
- No se contemplan restricciones relativas a las competencias (“skills”) necesarias para
realizar los trabajos.
- El modelo de planificación de pulsos y el modelo de enmallado coordinarán las
planificaciones propuestas, siendo ambos admisibles respecto al otro modelo.
Requisitos de la planificación de las células a pulsos de montaje de mazos:
- La unidad a tener en cuenta en la planificación de esta etapa es la orden, que coincide
con un mazo. Cada orden lleva asociados los siguientes datos:
o Fecha de necesidad, que establece la fecha más tardía a la que el mazo
terminado debe estar disponible.
o Número de pulsos requeridos en la célula inicial.
o Célula inicial a la que se le asigna la orden.
o Si la orden requiere o no de enmallado.
o Si la orden requiere o no de operaciones de finalización después del
enmallado, en su caso.
o Célula a la que se le asigna después del enmallado, en su caso.
o Número de pulsos en la célula de finalización del mazo, en su caso.
- La medida del tiempo es el pulso. Pueden coexistir células con pulsos de diferente
duración. La duración en horas de un pulso se considerará un parámetro de entrada
para cada célula de fabricación.
- El número de células trabajando a pulsos, tanto en el área de montaje de mazos como
en la de finalización, se contempla como dato de entrada para la planificación.
También es dato el número de tableros disponibles en cada célula, que podrá ser
variable atendiendo, en este caso, a un calendario definido por Producción en el que
se especifica la capacidad semanal de cada célula.
- El número de trabajadores en cada pulso es fijo e igual en todos los tableros de una
misma célula.
- La fecha inicial de programación en pulsos viene dada por la disposición de la
documentación necesaria para la elaboración del mazo y por la finalización de las
etapas anteriores; esto es, considerando la necesidad de cierto tiempo para el
aprovisionamiento de materiales, cortado y marcado de cables y preparación de los
mazos.
- La fecha mínima posible de entrada de los mazos en la célula de finalización es
obtenida de la resolución del modelo de enmallado, de modo que las tareas de
finalización de un mazo no podrán empezar hasta que todos sus ramales hayan sido
enmallados.
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
23
- Las órdenes correspondientes a lotes se consideran como órdenes individuales a nivel
de mazo con la misma fecha de entrega. La planificación procurará que en la medida
de lo posible las órdenes de un mismo lote se realicen de forma consecutiva.
Requisitos de la planificación de la etapa de enmallado de mazos:
- La unidad a tener en cuenta en la planificación de esta etapa es la tarea, que coincide
con el conjunto de ramales de un mazo que tienen la misma configuración de
enmallado. Cada tarea lleva asociados los siguientes datos:
o Mazo al que pertenece.
o Máquina en la que se enmalla.
o Tipo de configuración de enmallado.
o Tiempo estimado de enmallado. Éste a su vez se calcula a partir de las
longitudes de los ramales a enmallar y el número de ellos que corresponde a
una determinada tarea, según las indicaciones dadas en el apartado 3.3 de
este documento.
- El proceso de enmallado se realiza actualmente en tres máquinas (de 24, 32, y 48
bobinas, respectivamente). Cada mazo es procesado en una o varias de las máquinas
de enmallado.
- Cada máquina tiene un tiempo de set-up que viene determinado por el paso de un
tipo de bobina a otra, con lo que hay tres tiempos de set-up posibles. Se toma como
estimación un tiempo de set-up de 20 minutos idéntico para las tres máquinas.
- Deben realizarse en primer lugar aquellas tareas de un mazo que se lleven a cabo en
una máquina con menor número de bobinas, que se corresponden con tareas relativas
a ramales con menor diámetro.
- La fecha mínima posible de entrada de los mazos en el área de enmallado es obtenida
de la resolución del modelo de células a pulsos, de modo que hasta que el mazo no
acabe sus tareas en la línea de pulsos no podrá empezar a ser enmallado.
- La secuenciación de los mazos en el enmallado debe conseguir minimizar los tiempos
de preparación en las máquinas enmalladoras.
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
24
5 Justificación del proyecto
5.1 Introducción a Lean Manufacturing
Lean Manufacturing es una filosofía de gestión empresarial enfocada a la reducción de los
desperdicios, originada en Japón en los años 30 a partir de los trabajos realizados en Toyota. El
objetivo es encontrar herramientas que ayuden a eliminar el despilfarro, entendiendo por
despilfarro todas aquellas acciones que no le agregan valor al producto o a los procesos y por
los que el cliente no está dispuesto a pagar (Rajadell & Sánchez, 2010), aumentando el valor de
cada actividad realizada y eliminando lo que no se requiere.
Es una metodología de trabajo simple, profunda y efectiva, enfocada a incrementar la
eficiencia productiva en todos los procesos a partir de que se implanta la filosofía de gestión
de mejora continua en tiempo, espacio, desperdicios, inventario y defectos, involucrando al
trabajador y generando en él un sentido de pertenencia al poder participar en el proceso de
proponer sus ideas de cómo hacer las cosas mejor. El concepto de Lean es interdepartamental
ya que envuelve desde la alta dirección hasta los propios trabajadores.
La filosofía Lean Manufacturing requiere de los siguientes requisitos técnicos (Bhasin &
Burcher, 2006) y (Womack & Jones, 2003):
- Mejora continua en calidad, costes, distribución y diseño (kaizen).
- Establecimiento de células de fabricación. Consiste en la agrupación en lo posible de
todas las instalaciones requeridas para realizar un producto con el fin de reducir
manutenciones, esperas y tiempos de producción (celular manufacturing).
- Establecimiento de un sistema de información y control del transporte y manutención
del producto adecuado (kanban).
- Establecimiento del flujo de un solo producto (single piece flow) en contraposición a
fabricación por lotes.
- Reducción de los retrasos en los tiempos de cambio en máquinas, con el fin de reducir
el ‘lead-time’ y mejorar el flujo de producción (SMED).
- Promoción de mejoras radicales de las actividades para eliminar desperdicios
(kaikaku).
- Desarrollo activo de la relación con los proveedores para trabajar en la búsqueda de
beneficios mutuos (supplier development).
- Reducción del número de proveedores asociados a la organización (supplier base
reduction).
- Reducción del desorden e ineficiencia típicas de la producción a través de una visión
general de la gestión (5S’s).
- Establecimiento de políticas de mantenimiento productivo total para mejorar la
fiabilidad, consistencia y capacidad de las máquinas (TPM).
- Eliminación de desperdicios: defectos, sobre-procesos, sobreproducción, esperas,
movimientos innecesarios de los operarios, inventario y transporte (seven wastes).
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
25
5.1.1 ¿Por qué implantar Lean Manufacturing?
El objetivo de implantar Lean Manufacturing es el de ahorrar costes innecesarios a la empresa
asociados a los desperdicios y operaciones que no aportan valor. En estos tiempos de cambio
aplicar esta filosofía es importante para hacer frente a la gran competitividad que existe en el
entorno manteniendo una posición de liderazgo. En la actualidad existen numerosas empresas
que despliegan su actividad de forma global, en diferentes países, muchos de ellos con niveles
salariales más bajos que el estándar europeo, de modo que ahorrar en costes innecesarios se
convierte en una necesidad para seguir siendo competitivos.
Otro factor a tener en cuenta es la cultura del cliente. Hoy en día, ante tanta oferta existente
para un mismo producto, el cliente es consciente de su poder, de modo que es necesario
diferenciarse del resto para captar su atención y al mismo tiempo saber adaptarse a los
cambios que exige el mercado. Por ello el sistema de gestión de la empresa debe estar
enfocado en satisfacer los requisitos del cliente.
5.2 Lean en la industria aeronáutica
En los últimos años, la industria aeronáutica mundial se está viendo sometida a una creciente
competencia global y al desafío que supone la adaptación a los cambios tecnológicos (Martínez
& Moyano, 2011). No sólo ha aumentado considerablemente el número de empresas en el
sector, sino que también ha habido un importante aumento de precios de materia prima y
energía.
La industria aeronáutica está caracterizada por poca repetitividad en los productos y procesos,
elevado número de modificaciones, bajo volumen de producción, elevados requisitos de
calidad y alto grado de externalización.
Antes la diferenciación de una empresa se alcanzaba primordialmente por cuestiones técnicas.
Ahora, además, hay que tener en cuenta otros aspectos tales como costes, fiabilidad en las
entregas, disminución de los plazos de entrega, flexibilidad y adaptación a las necesidades del
cliente o la velocidad para poner nuevos productos en el mercado. La competitividad de esta
industria depende, en gran medida, del grado de flexibilidad interno de las empresas y de los
esfuerzos realizados para que se produzca la integración de clientes y proveedores a lo largo
de la cadena de suministro.
Aunque la filosofía Lean ha sido ya aplicada en la industria aeronáutica militar (Weiss, et al.,
1996), (Lang & Hugge, 1995) y (Browning & Heath, 2009), aún no ha tenido una aceptación
general debido quizás a algunos estudios que sugieren que las reducciones de costes que
podrían obtenerse al aplicarla no son tan significativas como cabría esperar (Cook & Graser,
2001). Así, Lean ya se ha implantado en procesos de servicios, tales como, postventa y en
procesos de mantenimiento, reparación y revisión, debido a la importancia de gestionar el
ciclo de vida total del producto en esta industria. Desde ahí, Lean se ha extendido a otros
procesos organizativos y, especialmente, al diseño y desarrollo de nuevos productos, que en
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
26
esta industria representa una parte importante del tiempo total de ciclo del producto y de los
costes totales.
No obstante, a día de hoy la filosofía Lean se viene aplicando con éxito desigual en la industria
aeronáutica en Europa, posiblemente dado el enfoque incompleto con el que se acomete, que
en muchos casos se reduce al empleo de algunas de sus herramientas e ideas.
5.2.1 Airbus Military: Un compromiso Lean
Desde hace algún tiempo Airbus Military se ha comprometido a integrar la filosofía Lean
Manufacturing a todos los niveles de la organización. El mercado cambia a diario, siendo cada
vez más competitivo y requiriendo una mejora continua en costes y calidad. Además cada vez
son necesarios productos más personalizados e innovadores. Para hacer frente a estos
desafíos y asegurarse una posición de vanguardia en la industria de la aviación, es esencial
implementar los principios de la filosofía Lean en todos los procesos que lleva a cabo la
organización.
Algunas de las técnicas que la compañía ha impulsado en los últimos años en esta línea son:
Línea de producción a pulsos. La motivación que lleva a implantar una línea de producción a
pulsos es ofrecer el producto al cliente en el momento exacto en que éste lo requiere (Just-In-
Time). Se trata de implantar un sistema PULL, en el cual es la demanda la que actúa como
fuerza tractora y determina la velocidad de la cadena de producción (Takt time).
Equilibrado de la línea de producción. Equilibrar la línea de producción es el acto de distribuir
uniformemente las tareas durante el tiempo disponible, a fin de evitar la sobrecarga y el gasto
innecesario de recursos. Usando esta técnica se pretende eliminar los cuellos de botella,
tiempos muertos, etc, lo que permite la fabricación de los productos a tiempo, con un costo
más bajo y mejor calidad.
Normalización de los trabajos. La estandarización de los trabajos consiste en hacer las
operaciones establecidas repetitivas. Una operación que ha sido estandarizada nos asegura
que se llevará a cabo correctamente, independientemente de quién hace el trabajo. Además,
los procedimientos utilizados en operaciones estandarizadas facilitan la rápida detección de
defectos.
Cambios en el diseño y la fabricación. Un rediseño apropiado usando nuevas ideas puede
reducir el tiempo empleado en los procesos de fabricación y reducir el número de defectos
(aumento de la calidad).
5.3 Adaptación de la producción de mazos a un enfoque Lean
Se desea que el control de la producción en la planta de fabricación de mazos eléctricos siga un
enfoque Lean, acorde a la política general de la compañía. El cambio hacia un modelo de
fabricación Lean lleva convertir la anterior estructura de fabricación tipo Job Shop en una línea
de producción a pulsos. Esto requiere la creación de estructuras asociadas a células de
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
27
fabricación que procesen el producto de una forma coordinada, de manera que se minimicen
las esperas y la acumulación de productos en la cadena de producción.
La línea de fabricación de los mazos eléctricos sigue una estructura de cadena de montaje en
lo referente a que las tareas a realizar tienen establecidas unas ciertas relaciones de
precedencia. La forma más eficaz de organizar este tipo de proceso pasa por subdividir el flujo
de trabajo lo suficiente para que los operarios y los equipos sean utilizados de la forma más
ajustada posible a lo largo del mismo (Salveson, 1955).Con esto se evita la existencia de cuellos
de botella, y por lo tanto, la acumulación de material en proceso de fabricación. Esta
subdivisión del flujo determina la formación de estaciones de trabajo (work-stations) cuya
carga debe estar equilibrada (Becker & Scholl, 2006), (Boysen, et al., 2007) y (Shtub & Dar-El,
1989).
En una cadena de montaje al uso, el sistema trabajaría de forma síncrona, es decir, en cierto
intervalo de tiempo o pulso (takt time) (Ohno, 1988), de forma que los operarios asociados a
cada estación de trabajo habrían de realizar todas las tareas asignadas a la misma. Al cabo de
ese tiempo, los productos semi-terminados en cada estación avanzarían simultáneamente a lo
largo de la línea para situarse en la estación siguiente. La determinación del pulso, por tanto,
es en este caso una tarea de diseño de la línea que determinaría el número de estaciones de
trabajo (el pulso será mayor cuanto mayor sean las tareas asignadas a cada estación de
trabajo, y por tanto, cuanto menor sea el número de estaciones de trabajo establecidas en la
línea) y su productividad (cada periodo de tiempo de duración igual a un pulso sale un
producto de la línea de fabricación).
Esta estructura de fabricación está especialmente indicada para productos con alta
homogeneidad, ya que las tareas que realizan los operarios de una misma estación de trabajo
son las mismas en cada ciclo, lo que genera una alta repetitividad en los procesos.
No es el caso de los mazos eléctricos, productos que presentan una alta variabilidad en cuanto
a operaciones y tiempos de procesado, por la característica de “prototipo” de cada uno de
ellos. En este escenario sería más lógico pensar en una estructura Job-Shop, donde en cada
área de trabajo se realizaran diferentes operaciones con operarios poco especializados. Sin
embargo, es posible organizar la producción por pulsos. Para ello, la fabricación requerirá de la
participación de operarios altamente especializados y sin embargo, el grado de automatización
de los procesos involucrados es bajo, dada la alta variabilidad de los productos.
Según la filosofía Lean, la estructura de fabricación más idónea deberá estar organizada
mediante grupos de trabajo que desarrollen actividades diferentes en un mismo tiempo o
pulso. Esto conseguiría mejoras significativas en la productividad de la planta y en la reducción
de material en proceso de fabricación, así como en la eliminación de cuellos de botella. La
fabricación se realiza en paralelo de manera que cada estación se encuentra produciendo un
cierto ítem durante el correspondiente Takt time. Superado dicho tiempo, se produce un
cambio de estación para todos los productos en proceso.
Hay que hacer notar que esta estructura corresponde a un caso particular de cadenas de
montaje de tipo mixto (mixed-model assembly lines), en las que se producen diferentes tipos
de productos en una determinada secuencia (Merengo, et al., 1999), (Bukchin, et al., 2002),
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
28
(Boysen, et al., 2009) y (Ortiz, 2006). Cada estación de trabajo (compuesta por uno o dos
operarios) se encarga de realizar unas tareas determinadas a lo largo del pulso. Una vez
finalizadas, se ocupará de otras tareas correspondientes en la mayor parte de los casos a un
producto diferente. Con el fin de aprovechar al máximo esta estructura de fabricación, algunos
productos con tiempos de proceso muy pequeños podrían ser asignados a un mismo lote,
pasando a ser fabricados de forma conjunta como si de un único producto se tratara,
intentando aprovechar en la medida de lo posible el Takt time de cambio entre estaciones.
Debido a las características de algunos de los procesos de fabricación, no toda la producción
de los mazos eléctricos puede estar organizada por pulsos. Existe una estación singular que
realiza un trabajo automatizado que se ocupa del enmallado de los mazos, la cual dadas sus
características no puede estructurarse en pulsos. Su interrelación con las etapas de células a
pulsos es, por tanto, la cuestión más problemática para la planificación de la producción.
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
29
6 Estudio del estado del arte
En este capítulo se van a describir posibles técnicas de resolución del problema planteado a
partir del estado actual de los conocimientos científico-técnicos. Con este objeto se expone de
forma resumida una revisión de la literatura para la resolución de problemas de optimización
similares a los que aparecen en la planificación de la producción de mazos eléctricos en las
etapas de células a pulsos y enmallado.
6.1 Técnicas de resolución para la planificación en las células a pulsos
El problema de la programación en talleres mecánicos clásicos (Job-Shop Scheduling Problem,
JSSP) es uno de los problemas de optimización combinatoria más populares y frecuentes en
ámbitos reales y ha sido objeto de numerosos estudios. En el JSSP se debe obtener la
secuencia de operaciones en cada máquina y su temporización correspondiente, con el fin de
optimizar un índice de eficiencia determinado. Como extensión de este modelo se ha
desarrollado el problema del taller mecánico flexible (Flexible Job-Shop Problem, FJSSP), que
incorpora la posibilidad de considerar un conjunto de máquinas en paralelo para la realización
de alguna de las operaciones. Se trata de un problema de mayor complejidad que el JSSP
puesto que se añade la necesidad de realizar la asignación de las operaciones a las máquinas.
Ambos problemas son de tipo NP-Hard, de los más difíciles de resolver. Esta complejidad ha
motivado la investigación y desarrollo de métodos heurísticos y metaheurísticos con el fin de
encontrar soluciones razonables en tiempos razonables (por ejemplo, recocido simulado,
búsqueda tabú, algoritmos genéticos, optimización por colonias de hormigas, redes
neuronales y algoritmos evolutivos).
En la actualidad, problemas tipo JSSP de dimensión 15x15 siguen siendo intratables mediante
métodos exactos. Para resolver tales problemas se han desarrollado numerosos métodos
heurísticos y metaheurísticos, entre los que cabe mencionar las contribuciones en algoritmos
genéticos de (Oliveira, 2000), el desarrollo de un método GRASP con recirculación de (Aiex, et
al., 2003) y el método de optimización híbrida de (Wang & Zheng, 2001).
En el caso de problemas tipo FJSSP (Brucker & Schile, 1990) fueron los primeros en formular el
problema. (Gomes, et al., 2006) presentaron un modelo de programación lineal entera que
resuelve de forma óptima casos realistas de FJSSP, con grupos de máquinas homogéneos y
recirculación de operaciones. En general, igual que en el caso del JSSP, los métodos exactos no
suelen ser efectivos para instancias del problema de grandes dimensiones, por lo que se ha
dedicado un gran esfuerzo en desarrollar heurísticas y metaheurísticas ad-hoc. (Kim, et al.,
2002) publicaron un método basado en el algoritmo de recocido simulado, y (Gao, et al., 2006)
propusieron un método híbrido de algoritmo genético y búsqueda local para el FJSSP
considerando la secuenciación de las operaciones de mantenimiento preventivo. Más tarde,
(Ravetti, et al., 2007) desarrollaron un modelo matemático basado en la metaheurística GRASP
para máquinas en paralelo y tiempos de preparación dependientes de la secuencia. Un trabajo
en esta misma área es el publicado por (Allahverdi, et al., 2008), en el que se indican las
diferentes clases de problemas FJSSP y las técnicas empleadas en su resolución. Finalmente,
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
30
otra contribución reciente es la propuesta de (Xing, et al., 2009), quienes presentan un modelo
de simulación para resolver el FJSSP con múltiples objetivos.
El caso concreto que nos ocupa es un FJSSP con la particularidad de que las órdenes sólo
contienen una tarea y no existe ventaja inicial en la asignación de las órdenes a una u otra
máquina (tablero). Se trata pues de un caso más simple que los tratados en la literatura
científica para talleres de tipo general (estructuras Job Shop) y por tanto es esperable que se
puedan resolver de manera más sencilla que en casos más generales, incluyendo la posibilidad,
en función del tamaño del problema, de ser abordado de manera exacta mediante la
resolución de modelos MILP de optimización.
Del estudio de las especificaciones en la zona de pulsos, y de la revisión de la literatura relativa
a la secuenciación de trabajos en entornos tipo Flexible Job Shop se proponen dos posibles
procedimientos para la resolución del problema: mediante la resolución exacta de los modelos
de programación matemática expuestos en el capítulo 8 o mediante alguna heurística basada
en reglas de secuenciación.
6.2 Técnicas de resolución para la planificación en el área de
enmallado
El problema de planificación en el área de enmallado puede enmarcarse en uno de
secuenciación Hybrid Flow Shop (HFS) con tiempos de set-up, que, en general, se caracteriza
por los siguientes aspectos (Burtseva, et al., 2010):
- Existen k estaciones de procesado que deben actuar en un orden preestablecido.
- Los trabajos deben visitar estas estaciones en dicho orden aunque alguno podría no
ser procesado en alguna de las estaciones.
- En cada estación hay asignado un número determinado de máquinas en paralelo.
- El tiempo de procesado de cada trabajo para cada máquina es conocido y constante.
- Cuando un trabajo se empieza en una máquina debe ser finalizado sin interrupción.
- Los trabajos pertenecientes a familias diferentes, se procesarán en la máquina
designada, previo ajuste o cambio de configuración de la misma.
- El problema consiste en asignar los trabajos a máquinas en cada estación, y secuenciar
los trabajos asignados para cada máquina.
Aunque ésta es la descripción general, el problema a resolver en la zona de enmallado es más
simple debido a que el número de etapas en este caso coincide con el número de máquinas
disponibles, siendo uno el número de máquinas en cada estación. Además, la asignación de
trabajos a etapas está previamente establecida, por lo que no debe ser determinada por el
método de resolución.
Según (Ruiz & Vázquez-Rodríguez, 2010), existen múltiples variantes del problema, en función
del número de estaciones a resolver, del número de máquinas en paralelo en cada estación, si
dichas máquinas son iguales o diferentes, y finalmente del criterio que se pretenda optimizar
(makespan, tiempo desde que una tarea entra hasta que sale del sistema, número de tareas
realizadas con restraso, máximo retraso de tareas, máxima antelación de tareas, número de
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
31
trabajos no entregados a tiempo, etc). Específicamente, los problemas HFS con set-up como el
que se ha identificado en la zona de enmallado, han sido resueltos en la literatura mediante
diversas técnicas de optimización. Aunque las más utilizadas son por una parte la resolución de
modelos de programación matemática mediante paquetes de optimización generales y por
otra los algoritmos diseñados de forma específica para los problemas planteados basados en
reglas de secuenciación, en los últimos años han aparecido numerosos estudios que resuelven
el problema a través de metaheurísticas.
De entre todas las metaheurísticas que tratan el problema de secuenciación en entornos de
HFS, los algoritmos genéticos son los más usados. Aplicaciones recientes de este problema
resueltas mediante algoritmos genéticos se encuentran en (Ruiz & Maroto, 2006),
(Jungwattanakit, et al., 2008), (Jungwattanakit, et al., 2009), (Yaurima, et al., 2009) o (Javadian,
et al., 2010).
Del estudio de las especificaciones de la zona de enmallado, y de la literatura relativa a la
secuenciación de trabajos en entornos Hybrid Flow Shop (HFS), se proponen tres posibles
procedimientos para la resolución del problema: mediante la resolución exacta del modelo de
programación matemática desarrollado en el capítulo 8, mediante alguna metaheurística de
algoritmo genético o mediante una heurística basada en reglas de secuenciación.
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
32
7 Análisis de alternativas de resolución
7.1 Resolución exacta de los modelos de programación matemática
Los modelos de programación matemática presentados en el capítulo siguiente, tanto para las
células a pulsos como para la etapa de enmallado, son diseñados de forma que se preserve la
linealidad en cada una de las restricciones que los componen y el número de variables enteras
sea lo menor posible, lo que permite una resolución en tiempos razonables (en función del
tamaño del problema). Por todo ello debe considerarse la opción de resolver el problema
mediante técnicas exactas de optimización.
Existen diversas opciones que podrían desarrollarse en el entorno del proyecto. Por un lado, se
puede considerar la posibilidad de resolver el problema mediante paquetes de optimización
generales que han demostrado su eficacia en problemas similares.
El optimizador IBM ILOG CPLEX resuelve problemas de programación entera, problemas de
programación lineal muy grandes a través de variantes del método simplex o mediante el
método de punto interior, problemas de programación cuadrática convexa y no convexa y
problemas con restricciones cuadráticas convexas. Además cuenta con una capa de modelado
llamada “Concert” que ofrece interfaces para los lenguajes C++, C# y Java. También se
proporcionan conectores para Microsoft Excel y MATLAB, así como un optimizador ejecutable
independiente e interactivo para funciones de depuración y otros propósitos.
El optimizador CPLEX es accesible a través de sistemas de modelado independientes como
Aimms, AMPL, GAMS, MPL, OpenOpt, OptimJ y Tomlab. La versión completa del “IBM ILOG
CPLEX Optimization Studio” integra el optimizador CPLEX para la programación matemática, el
“IBM ILOG CPLEX CP Optimizer” para la programación con restricciones y el lenguaje de
programación OPL.
Un competidor de CPLEX de código abierto para la parte de programación lineal entera mixta
es GLPK, una biblioteca de rutinas de ANSI C para la solución de grandes problemas de
programación de lineal mediante el método simplex revisado.
Otro paquete de optimización que ofrece buenos resultados es LINGO, una completa
herramienta diseñada para la construcción y resolución de modelos lineales, no lineales
(convexos y no convexos), cuadráticos y de programación entera. LINGO ofrece un paquete
completamente integrado que incluye un lenguaje para expresar modelos de optimización y
un entorno con todas las funciones para la creación y edición de los problemas.
Otras opciones, aunque menos populares, para la resolución exacta de modelos de
programación lineal mixta son FortMP, Gurobi, XPRESS, MIDACO-Solver o NMath.
La ventaja de utilizar alguna técnica de optimización exacta es la posibilidad de obtener la
solución real del problema (óptimo). Además, en el entorno de un sistema de optimización
(Lenguaje + Solver) la adición de restricciones o modificación del problema sólo implicarían
una pequeña reformulación del modelo matemático, pero nunca un cambio en el método de
resolución, ahorrando un enorme tiempo en la readaptación del problema en función de las
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
33
circunstancias. Para los cambios que el departamento de Producción apunta como posibles a
medio o largo plazo (eliminación de células de pulsos después de enmallado, adquisición de
nuevas máquinas enmalladoras, sustitución de las enmalladoras actuales por máquinas
universales que puedan realizar cualquier tarea de enmallado, etc.), esta reformulación de los
modelos sólo implicaría modificaciones parciales en las restricciones y en las funciones
objetivos, que de ninguna manera implicarían desechar la programación en su totalidad.
El principal inconveniente de utilizar esta estrategia, sin embargo, es que, dependiendo del
tamaño del problema, podría tardar una cantidad de tiempo que excediera del disponible para
replanificar la producción. Otra desventaja a considerar es el coste económico que supone la
adquisición de la licencia de los paquetes de optimización.
Otra forma de solucionar de forma exacta el problema es mediante la programación específica
del algoritmos de propósito general tipo Ramificación y Poda (Branch & Bound, B&B) o
Ramificación y Corte (Branch & Cut), que permiten encontrar la solución óptima de problemas
de optimización diversos, aunque están especialmente indicado para optimización discreta y
combinatoria. Este tipo de algoritmos se basan en una enumeración implícita de muchas de las
soluciones admisibles, de forma que grandes subconjuntos de soluciones infructuosas se
eliminan en masa mediante el uso de unos límites o cotas superiores e inferiores del objetivo
que se está optimizando. Branch & Bound fue propuesto por primera vez por (Land & Doig,
1960) para problemas de programación discreta. En cualquier caso, el desarrollo específico de
este tipo de métodos no es aconsejable pues difícilmente es posible superar las
implementaciones comerciales incluidas en los optimizadores previamente expuestos.
7.2 Heurística basada en reglas de secuenciación
Los modelos de programación matemática desarrollados en el capítulo siguiente para las
etapas de pulsos y enmallado contienen funciones objetivo y restricciones compatibles con la
confección de herramientas heurísticas que proporcionen soluciones aproximadas en tiempos
de computación razonables.
De esta forma es posible resolver el problema de forma aproximada mediante la confección de
un algoritmo que trate de secuenciar los trabajos a través de reglas que generalmente
obtienen buenos resultados (dispatching rules). Estos métodos son constructivos y están
basados en reglas que priorizan los trabajos que esperan ser procesados en las máquinas (o
tableros). En cuanto una máquina queda libre, una regla de secuenciación inspecciona cada
uno de los trabajos a procesar y selecciona el que tiene mayor prioridad (Blackstone, et al.,
1982). Las reglas de secuenciación tienen aplicación en los sistemas de producción más
diversos, desde el clásico Job-Shop (Conway, 1965) y (Haupt, 1989), hasta en sistemas de
fabricación flexible, FMS (Jeong & Kim, 1998).
Según (Rajendrana & Holthaus, 1999), las reglas de secuenciación se pueden clasificar en cinco
categorías: aquellas que implican los tiempos de proceso, las que incluyen reglas de fechas de
entrega, las reglas simples que no impliquen ni fechas de entrega ni tiempos de proceso, las
reglas que implican condiciones del taller y, por último, las reglas que implican dos o más de
las cuatro primeras clases. En general, se ha observado que las reglas basadas en el tiempo de
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
34
proceso generan mejores soluciones bajo condiciones ajustadas de carga de trabajo, mientras
que las reglas basadas en fechas presentan un mejor rendimiento cuanto menor es la
capacidad de carga (Rochette & Sadowski, 1976).
Algunas de las reglas de secuenciación más comunes son (Baker, 1974):
1. FIFO (First In, First Out): la primera tarea que se escoge es la que primero llega a la cola
de procesado de la máquina. La regla FIFO es eficaz para minimizar el máximo tiempo
de flujo y su varianza.
2. AT (Arrival Time): se escoge el trabajo con el tiempo de llegada más temprano.
También se utiliza para minimizar el máximo tiempo de flujo y su varianza.
3. EDD (Earliest Due Date): se escoge la tarea con fecha de vencimiento más temprana.
Esta regla funciona bien con los casos que se pretende minimizar la tardanza máxima y
la varianza de la tardanza para el problema de programación de una sola máquina.
4. SPT (Shortest Processing Time): se escoge la tarea con menor tiempo de procesado.
Esta regla es quizás la más comúnmente usada para la programación Job-Shop siendo
muy eficaz en la reducción de tiempo de flujo promedio y también en la reducción del
retraso medio en condiciones de altas cargas de trabajo.
5. LPT (Largest Processing Time): se escoge la tarea con mayor tiempo de procesado. Esta
regla permite reducir el número de trabajos pendientes de larga duración al final de la
programación. Se suelen obtener excelentes resultados cuando se pretende minimizar
el tiempo de terminación de las últimas tareas.
Una de las heurísticas basadas en reglas de secuenciación más conocidas y con satisfactorios
resultados es el denominado algoritmo NEH que desde que fue propuesto por (Nawaz, et al.,
1983), inicialmente utilizado para el problema de flowshop básico, ha sido profusamente
utilizado para variaciones del mismo problema. El algoritmo NEH (Nawaz, Enscore, Ham) busca
soluciones realizando permutaciones de las tareas que están programadas en todas las
estaciones una por una sobre la base de una estructura de vecindario. Las fases del NEH son
las siguientes:
1. Ordenar de forma no creciente los trabajos en función del objetivo que se pretenda
optimizar.
2. Insertar de forma iterativa los trabajos en una secuencia parcial de acuerdo con el
orden del objetivo establecido.
Este tipo de procedimiento también es utilizado para calcular las primeras soluciones
admisibles en casi todas las metaheurísticas que se proponen para solucionar los problemas de
secuenciación.
Una de las ventajas del empleo de técnicas heurísticas y metaheurísticas para la resolución del
problema es que, debido a que se implementan propiedades específicas del problema en el
mismo diseño del método, las soluciones así obtenidas estarán muy cercanas al óptimo con
una alta probabilidad y se obtendrán en un tiempo que podrá ser previamente establecido por
el equipo de planificación. La desventaja fundamental de esta estrategia de resolución radica
en que cualquier modificación posterior en las condiciones del problema, aunque sea leve,
implicaría una reconsideración completa del método heurístico utilizado. Esto es debido a que
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
35
las condiciones del problema juegan un papel muy importante en el proceso de resolución del
algoritmo. Por tanto, en la mayor parte de los casos, habría que desechar la programación
realizada casi en su totalidad.
7.3 Solución desarrollada en el proyecto
Se han planteado varias alternativas para la resolución del problema de planificación en las
etapas de células a pulsos, enmallado y finalización (que no es más que otra célula a pulsos
para tareas de acabado). En primer lugar, se ha mencionado la posibilidad de resolver de
forma exacta los modelos de programación matemática descritos en el capítulo 8 de este
documento mediante algún paquete de optimización general, dado que el número de
variables y restricciones resultante en problemas de tamaño tipo (correspondientes al
conjunto de órdenes con los que se realiza la planificación en la actualidad) no es muy grande.
La principal ventaja que esto aporta es, como se dijo, la posibilidad de obtener la solución
óptima del problema en un tiempo asumible; además de la capacidad de adaptación ante los
cambios que puedan darse en el taller, lo que sólo implicaría una reformulación de los
modelos de programación matemática.
Por otro lado, los modelos de programación matemática desarrollados en el capítulo 8
contienen funciones objetivo y restricciones compatibles con la confección de herramientas
heurísticas que proporcionen soluciones aproximadas en tiempos de computación razonables.
El empleo de técnicas heurísticas basadas en reglas de secuenciación, incluso siendo
combinadas con alguna metaheurística de algoritmo genético para la etapa de enmallado,
pueden dar soluciones muy cercanas al óptimo en un tiempo previamente establecido.
No obstante en este proyecto se ha elegido finalmente por utilizar el sistema de optimización
GAMS junto al optimizador CPLEX para la resolución exacta de los modelos definidos. La
posibilidad de obtener la solución óptima del problema en un tiempo razonable, la apuesta por
la flexibilidad a la hora de resolver otros problemas en el taller, el hecho de que la estructura
del taller no es definitiva y por tanto pueden surgir nuevas máquinas o cambio importantes en
el número y tamaño de células, así como las características que diferencian a GAMS de otros
paquetes de optimización similares (las cuales se especifican en el apartado siguiente) han sido
suficientes para justificar esta decisión.
Es obvio que su empleo requiere de una inversión inicial para la empresa debida a la
adquisición de la licencia del sistema, pero esta inversión es muy pequeña en comparación con
los beneficios que se originarían de la reducción de costes que conllevaría una planificación
más eficiente de la producción de mazos eléctricos.
7.3.1 Descripción del software GAMS
El programa GAMS (General Algebraic Modeling System) es un sistema de modelado de alto
nivel para optimización matemática, desarrollado por A. Brooke, D. Kendrick y A. Meeraus a
finales de la década de los 80. GAMS está diseñado para modelar y resolver problemas de
optimización lineales, no lineales y enteros. A diferencia de otros paquetes de software de
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
36
implementación de algoritmos matemáticos que permiten resolver los problemas de
optimización, el programa GAMS presenta la ventaja de plantear un lenguaje de modelización
que permite el poder escribir en un editor la formulación matemática del problema y
posteriormente aplicarle una serie de “solvers” o programas de resolución. El sistema está
disponible para su uso en distintas plataformas informáticas. Los modelos son portables de
una plataforma a otra.
El sistema está especialmente diseñado para problemas únicos que sean grandes y complejos
que pueden necesitar muchas revisiones antes de establecer el modelo final. Permite al
usuario construir grandes modelos que pueden adaptarse fácilmente a las nuevas situaciones.
Se puede cambiar la formulación del problema con facilidad, cambiar de un tipo de “solver” a
otro y hasta convertir el problema de lineal a no lineal sin problemas.
GAMS se encarga de detalles puramente técnicos específicos de la máquina, permitiendo al
usuario concentrarse en el problema a resolver. Por tanto el usuario dispone de más tiempo
para la concepción y ejecución del modelo y el análisis de resultados. Por otra parte, el
lenguaje usado en GAMS es similar a los lenguajes de programación comúnmente utilizados;
luego, cualquier persona con cierta experiencia en programación se familiarizará con él en
poco tiempo.
El planteamiento del problema resulta sencillo, teniendo siempre más o menos la misma
estructura, que suele estar compuesta de los siguientes bloques: conjuntos, parámetros,
variables, ecuaciones, modelos y resolución. Los modelos se describen mediante una serie de
restricciones algebraicas concisas que son fáciles de leer, tanto para la máquina como para el
usuario. Antes de resolver los modelos, GAMS detecta los errores cometidos y localiza su
ubicación.
En resumen, GAMS es un programa potente y flexible. Es potente porque permite resolver
problemas grandes y complejos en un tiempo razonable. Es flexible porque mediante una
sencilla reformulación de los modelos de programación matemática es capaz de adaptarse a
las posibles modificaciones que se den en las especificaciones del problema. Estas
características justifican su empleo para la resolución de los modelos que se describen en el
capítulo siguiente.
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
37
8 Desarrollo de los modelos de programación
8.1 Introducción
El problema de la planificación de la producción de mazos eléctricos conlleva una serie de
pasos sucesivos que, a grandes rasgos, se podrían resumir en las operaciones de recepción de
materiales, cortado y marcado de cables, preparación de mazos, procesamiento en las células
de la línea de pulsos, enmallado, finalización y pruebas. Como se justificó en el apartado 3.4 de
este documento se ha optado por incluir una etapa de finalización de mazos después del paso
por enmallado.
Se trata por tanto de una línea secuencial de actividades de forma que cada una de ellas
condiciona la entrada en la siguiente actividad. Hay que tener en cuenta que no todos los
mazos han de pasar por todas las etapas. Algunos de ellos no requieren de enmallado ni, por
tanto, de operaciones de acabado post-enmallado, pasando directamente de la línea de pulsos
al área de pruebas.
Figura 11. Línea secuencial del proceso11
En este capítulo se describen los modelos de programación matemática que se utilizarán para
planificar la producción de la planta de fabricación de mazos eléctricos en un entorno Lean.
Como se ha mencionado anteriormente, este proyecto sólo abarca la planificación de las
etapas de célula a pulsos (montaje de mazos), tanto de inicio como de finalización, y de
enmallado.
Para estas etapas se generan distintos modelos de programación matemática, los cuales son
diseñados de forma que se preserva la linealidad de cada una de las restricciones que los
componen y se minimiza el número de variables enteras, para poder ser resueltos de manera
exacta mediante el paquete de optimización general GAMS.
Estos modelos han sido desarrollados sin que se disponga de datos de producción exactos, lo
que ha determinado que los modelos de programación que se proponen hayan sido diseñados
bajo consideraciones basadas exclusivamente en las especificaciones técnicas y funcionales
determinadas anteriormente.
A la hora de planificar la producción de un conjunto de nuevas órdenes hay que considerar
explícitamente las programaciones en curso. Pueden existir mazos de una planificación
anterior aún en proceso o por elaborar, de modo que es preciso tener en cuenta el nivel de
ocupación de las diferentes células y máquinas que intervienen en el proceso. Esto plantea dos
alternativas: por un lado, darle prioridad a las órdenes pertenecientes a planificaciones
anteriores, y por el otro, reprogramar todas las órdenes por elaborar obteniendo una
11
Elaboración propia
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
38
planificación global. Las dos opciones presentan ventajas e inconvenientes, siendo
conveniente adoptar una u otra en función de los datos concretos (no se puede saber a priori).
En el primero de los casos, se utiliza la capacidad sobrante de las células y máquinas para
acomodar las nuevas órdenes en cada instante. De este modo las órdenes previamente
programadas no se ven afectadas por la nueva planificación, respetándose escrupulosamente
las fechas de finalización que las planificaciones previas les asignaron.
La otra opción consiste en generar una nueva programación completa a partir de la fecha
actual considerando tanto las órdenes ya programadas que aún no han empezado a ejecutarse
como las nuevas. Las órdenes asociadas a planificaciones anteriores (siempre y cuando no
hayan comenzado aún a ejecutarse) pierden su prioridad y se tratan como nuevas órdenes en
la planificación global. Hay que tener en cuenta que las órdenes en curso, ejecutándose en el
momento de lanzar la nueva planificación, deben respetarse siempre. Sólo aquellas tareas que
aún no han comenzado su elaboración son susceptibles de reprogramación.
Esta situación puede provocar un retraso en las fechas de finalización de algunas órdenes de
anteriores programaciones que inicialmente respetaban su fecha de necesidad. Sin embargo,
podría resultar beneficiosa para algunas órdenes nuevas que de la otra forma no podían
respetar su fecha de entrega debido a la falta de capacidad de las células y máquinas de
trabajo. Por otra parte, considerando las actividades de enmallado, esta alternativa puede
suponer un ahorro global de tiempo al beneficiarse de forma conjunta del posible ahorro en
tiempos de puesta a punto de las máquinas enmalladoras.
Por simplicidad se tomará como caso estándar el primero, aunque si resulta necesario y/o
ventajoso se puede optar por la segunda opción. La decisión de optar por una u otra opción
recae en todo caso en el responsable de Planificación.
8.2 Planificación de la producción en las células a pulsos
8.2.1 Planteamiento del problema de la planificación en las células de pulsos
En este capítulo se va a analizar el problema matemático asociado a la planificación de tareas
en las células a pulsos a lo largo del próximo horizonte temporal (que suele coincidir con un
mes natural). Para ello es necesario disponer de cierta información previa al proceso de
planificación.
En primer lugar es necesario conocer la estructura del taller. Se define así el número de células
de las que se dispone en el taller; además se debe indicar cuáles de ellas pertenecen al área de
pulsos, hacen tareas de montaje del mazo previo enmallado, y cuales a la etapa de finalización,
que llevan a cabo tareas de acabado post-enmallado. Cada célula lleva asociada una duración
de pulso, en horas, que la caracteriza. Aunque el algoritmo del modelo trabajará internamente
con pulsos, es necesario conocer la duración de los mismos para convertirlas a fechas reales.
Por otra parte, es necesario identificar el número de pulsos que se llevan a cabo en cada
jornada laboral. El calendario de trabajo es definido por Producción; en este proyecto se ha
considerado el caso más usual, en el que una jornada laboral coincide con 8 horas.
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
39
Cada una de las células tiene un cierto número de tableros. Es necesario también conocer el
número de pulsos que quedan por realizar en cada tablero al principio del horizonte de
planificación. Con esto queda definido cuándo queda libre cada tablero para acoger las nuevas
órdenes.
Esta información acerca de la estructura del taller es proporcionada por el departamento de
Ingeniería, por tanto, en lo que respecta a este proyecto no es un parámetro modificable. Si se
desea cambiar la configuración de las células en un momento dado, es necesario realizar una
reprogramación completa de todas las órdenes (programadas y nuevas).
Es indispensable conocer el número de mazos a procesar, es decir, de nuevas órdenes de
fabricación en el próximo período de planificación. Cada nuevo mazo que entra en la zona de
pulsos debe llevar consigo la siguiente información: célula en la que será procesado, duración
de proceso en cuanto a número de pulsos y fecha de necesidad. Es necesario señalar que en el
caso de reprogramación completa de las órdenes (programadas y nuevas), los datos
correspondientes a las órdenes a reprogramar se consideran también datos de entrada del
modelo.
En el caso de que existan mazos pertenecientes a un mismo lote, éstos son tratados como
órdenes individuales con la misma fecha de entrega. Por tanto, a priori, pueden ser
secuenciados de cualquier manera, según cual sea la variable a optimizar elegida. No obstante
se va a analizar también el caso en el que se tenga en cuenta la conveniencia de que los mazos
de un lote finalicen sus tareas en la célula a pulsos con una diferencia de tiempos lo más
pequeña posible.
8.2.2 Modelos de programación matemática
La programación de los mazos en la zona de pulsos puede resolverse de dos formas distintas:
modelado por fases, compuesto de dos fases, compactación (que asigna cada orden a un
tablero) y reordenación (que ordena en cada tablero las distintas órdenes ya asignadas); y
modelado completo, que consiste en realizar ambas tareas (compactación y reordenación) de
una sola vez. A continuación se exponen ambas alternativas.
8.2.2.1 Modelado por fases
8.2.2.1.1 Fase de compactación
En esta fase se trata de asignar cada orden que llega a una determinada célula a pulso a uno
de los tableros de los que dispone dicha célula. Esta asignación quedará fijada hasta el
momento en que la orden abandona la célula; es decir, la orden se desarrollará íntegramente
en un mismo tablero en esta etapa, independientemente de la rotación o movimiento circular
que los tableros han de seguir de acuerdo a la longitud de los pulsos.
Para realizar esta asignación se ha de tener en cuenta la capacidad de cada tablero, en relación
a las posibles órdenes de planificaciones anteriores que aún no hayan sido finalizadas. Otro
aspecto a considerar es que la carga de trabajo en todos los tableros de la célula ha de ser lo
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
40
más homogénea posible; es decir, es conveniente evitar que existan tableros con una carga de
trabajo muy alta mientras haya otros cuya ocupación resulte escasa. Así se asegura que las
nuevas tareas finalicen lo antes posible en todos los tableros de la célula y al mismo tiempo se
evita tener tableros parados, aprovechando al máximo la capacidad de producción de la célula.
La agrupación de los mazos debe hacerse considerando también sus fechas de necesidad, de
forma que se tratará de evitar en la medida de lo posible agrupaciones de mazos en un mismo
tablero cuyas fechas de necesidad sean coincidentes. En definitiva se trata de asignar mazos a
tableros de forma que no todos los mazos con prioridad alta se realicen en el mismo tablero,
porque, en ese caso, será imposible cumplir con las fechas de necesidad especificadas. Por
tanto, al mismo tiempo que se busca un equilibrio en la ocupación de los tableros, también se
busca un segundo equilibrio en cuanto a fechas de necesidad.
Datos y variables del modelo
Para cada célula, se asumen los siguientes datos:
Mazos: o = 1, …, NM. NM es el número de mazos a procesar en la célula (según el caso,
podrían ser únicamente nuevas órdenes o la suma de las nuevas órdenes más las órdenes a
reprogramar). Se usará el índice o para identificar cada mazo.
Tableros: t = 1, …, NT. NT representa el número de tableros de la célula. El índice t se usa
para identificar cada uno de los tableros de la célula.
FechLibt: Número de pulsos que faltan por procesar, referentes a las órdenes
pertenecientes a programaciones anteriores, en el tablero t al inicio del horizonte de
planificación. Representa el instante en el que el tablero queda libre para acoger nuevas
órdenes. En el caso de reprogramación completa las órdenes programadas pierden su
prioridad y este valor corresponderá al tiempo de finalización de la orden en curso en el
tablero en el instante de inicio de la nueva planificación.
NPulInio: Duración de las tareas a realizar sobre el mazo o, en número de pulsos.
FechNeco: Fecha de necesidad del mazo o, en pulsos. Fecha más tardía de finalización del
mazo para que pueda ser entregado al cliente en la fecha de entrega acordada. Esta fecha es
dada por Producción en formato clásico: fecha y hora. Su conversión a pulsos se ha de realizar
mediante algún lenguaje de programación.
Para cada célula, se definen las siguientes variables:
xot: Variable binaria que tomará el valor 1 si el mazo o se procesa en el tablero t y 0
en caso contrario. Permite asignar cada mazo a un tablero determinado de la célula a pulsos.
Tfin_tabt: Tiempo de finalización de los trabajos a realizar en el tablero t, en pulsos.
Equivale a la fecha de salida de la célula del último mazo de los que se procesarán en dicho
tablero.
Tnec_tabt: Suma de las fechas de necesidad de los mazos a realizar en el tablero t, en
pulsos.
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
41
WF: Desviación máxima respecto a un valor medio de los tiempos de finalización de
trabajos en los tableros.
WN: Desviación máxima respecto a un valor medio de las suma de las fechas de
necesidad de las órdenes a realizar en los tableros.
Restricciones
Asignación de cada mazo a un único tablero. Asegura que cada mazo sea asignado a un
tablero determinado de la célula. En realidad los mazos van a ir rotando de posición en
posición, pero el tablero acompañará al mazo en este movimiento circular. Por tanto, el mazo
se va a procesar completamente en el mismo tablero. Esta condición se fuerza mediante el
siguiente conjunto de ecuaciones.
∑
Límite de órdenes asignadas a un tablero. Fuerza que el número de órdenes que se asignan a
cada tablero no sea superior a un determinado parámetro denominado NumPosIni, el cual se
define y calcula previamente como el número entero mayor más próximo a
. Esta
condición se expresa como sigue.
∑
La inclusión de esta restricción se justifica por la existencia de la siguiente fase (reordenación),
donde aparecerá el índice p para referirse a la posición en la que se fabricará una determinada
orden en un tablero. Dicho índice debe estar acotado para que el modelo sea correcto y ahí
entra en juego el parámetro NumPosIni, definido como se ha mencionado anteriormente, ya
que se ha considerado que dicho límite de órdenes por tablero es suficiente para los datos con
los que se suele tratar en el taller.
Con esta restricción nos aseguramos de que no se asignen a un tablero más órdenes de las que
el modelo de la fase de reordenación puede tratar.
Cálculo del tiempo de finalización de los mazos a realizar en los tableros. Se calcula la fecha
de finalización, en pulsos, de las órdenes a programar en cada tablero a partir de las
duraciones de las mismas y de la fecha en que el tablero queda libre para acoger las órdenes.
La finalización de la programación sobre cada tablero viene dada por las ecuaciones siguientes:
∑
Cálculo de la suma de fechas de necesidad de los mazos a realizar en los tableros. Para cada
tablero se computa la suma de fechas de necesidad de las órdenes que le son asignadas. Esto
se expresa mediante las siguientes ecuaciones:
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
42
∑
Equilibrado del tiempo de finalización de los mazos a realizar en los tableros. Con esta
restricción se pretende conseguir que las nuevas órdenes finalicen lo antes posible en todos y
cada uno de los tableros de la célula. Para ello se intenta acercar los instantes de finalización
de las mazos asignados a cada tablero a un valor medio que se obtiene como la suma de los
tiempos de trabajo de todas las órdenes (incluyendo las órdenes en curso no terminadas)
dividida por el número de tableros en la célula y que se ha denominado MedFinTab.
∑
∑
Las siguientes restricciones hacen que la asignación de mazos a cada tablero sea tal que la
diferencia entre los tiempos de finalización fluctúe alrededor del valor medio anteriormente
obtenido en una cantidad WF, variable que ya fue definida.
Equilibrado en las fechas de necesidad de los mazos en los tableros. De la misma manera se
intenta ahora equilibrar los bloques de mazos asignados a cada tablero de forma que la suma
de fechas de necesidad sean parecidas. Como se comentó anteriormente, parece adecuado
que, en la medida de lo posible, no se agrupen mazos con fechas de necesidad similar porque
en ese caso podría darse alguna incompatibilidad en cuanto a fecha de necesidad en alguna
orden y, por tanto, en la entrega de la misma al cliente. Nuevamente se define un valor medio
que se obtiene de la suma de las fechas de necesidad de las nuevas órdenes dividida por el
número de tableros de la célula.
∑
Este nuevo equilibrio se consigue con las restricciones que se muestran a continuación, que
hacen que la asignación de mazos a tableros sea tal que la diferencia entre la suma de las
fechas de necesidad de las órdenes de cada tablero fluctúe alrededor de MedNecTab una
cantidad WN.
Función objetivo
Para finalizar esta primera fase de compactación se propone la siguiente función como criterio
a la búsqueda de soluciones.
Una expresión más general sería
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
43
Donde θf y θn son pesos que permiten priorizar uno u otro criterio: equilibrado en tiempos de
proceso en tablero y equilibrado en fechas de necesidad. En ambos casos se pretende
minimizar la desviación respecto al valor medio, bien en carga de trabajo, bien en cuanto a
fechas de necesidad.
8.2.2.1.2 Fase de reordenación
En la fase anterior cada mazo entrante en la célula a pulsos ha sido asignado a un determinado
tablero, de forma que todos los tableros de la célula tengan aproximadamente la misma carga
de trabajo y la misma suma de fechas de necesidad de sus órdenes. Ahora en esta segunda
fase se trata de, tablero a tablero, ordenar las órdenes asignadas. Se pretende secuenciar los
mazos asignados a cada tablero de forma que se minimicen los incumplimientos en las fechas
de entrega, es decir, se prioricen aquellos mazos cuya fecha de necesidad sea más próxima.
Esta fase será tanto más efectiva cuanto mayor sea la diferencia de las fechas de necesidad de
las órdenes asignadas.
Datos y variables del modelo
Para cada tablero, se asumen los siguientes datos:
Mazos: o = 1, …, NZ. NZ es el número de mazos asignados al tablero en cuestión
(calculado en la fase anterior). Se continuará usando el índice o para identificar cada mazo.
Posiciones: p = 1, …, NZ. El índice p se utiliza para identificar a las posiciones referentes al
orden de procesamiento de los mazos en cada tablero.
FechLib: Número de pulsos que faltan por procesar en el tablero al inicio del horizonte
de planificación. Es el mismo dato del modelo anterior, esta vez para un tablero dado.
NPulInio: Duración de las tareas a realizar sobre el mazo o, en número de pulsos. Es el
mismo dato del modelo anterior.
FechNeco : Fecha de necesidad del mazo o, en pulsos. Es el mismo dato del modelo
anterior.
Para cada tablero, se definen las siguientes variables:
δop: Variable binaria que tomará el valor 1 si el mazo o se procesa en la posición p y
0 en caso contrario. Da a cada mazo un orden de procesamiento en el tablero.
Tfino: Tiempo de finalización de las tareas correspondientes a un mazo, en pulsos.
Equivale a la fecha de salida de la célula del mazo semi-acabado, una vez está listo para pasar a
la siguiente etapa del proceso productivo.
Holgo: Holgura entre el tiempo de finalización del mazo o y su fecha de necesidad. Es
una variable libre, es decir sin condición en signo. Si la holgura es negativa significa que el
mazo no se terminará a tiempo, existe un incumplimiento en la fecha de necesidad del mazo.
Obviamente, una correcta planificación debe hacer que la holgura sea positiva para todas las
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
44
órdenes y lo suficientemente grande de forma que se deje tiempo para las etapas posteriores
del proceso sin incurrir en el incumplimiento de fecha.
Restricciones
Restricciones de orden de procesamiento. Cada uno de los mazos sólo puede ir en una
posición determinada y en cada posición sólo puede existir un mazo. Este conjunto de
restricciones garantiza que la solución de ordenación sea coherente.
∑
∑
Cálculo del tiempo de finalización de cada mazo a procesar en el tablero. La fecha de
finalización de un determinado mazo depende del orden en que éste se procese en el tablero.
Las ecuaciones siguientes permiten obtener el instante de finalización de un mazo a partir de
los tiempos de proceso de los mazos que se programen en posiciones anteriores.
∑∑
Cálculo del tiempo de holgura de cada mazo a procesar en el tablero. El cómputo de la
holgura de cada orden se realiza con la diferencia entre la fecha de necesidad exigida y la fecha
de finalización del mazo en esta etapa. Como se comentó anteriormente, estas holguras son
variables libres, sin condición en signo.
Funciones objetivos
A la hora de buscar las mejores soluciones al problema, suele ser habitual utilizar distintas
funciones para medir la bondad de las mismas en los diferentes escenarios. Se comentan a
continuación algunas de estas alternativas y sus características fundamentales.
Maximización de la suma de todas las holguras de los mazos realizados en el tablero. Es
equivalente, en cierta medida, a terminar el conjunto de los mazos lo antes posible. No
obstante es posible, según los datos del problema, que con una magnífica solución, o incluso la
óptima, se dé un incumplimiento de fecha de necesidad de algunas de las órdenes que de otra
forma podrían haberse evitado.
∑
Equilibrado de las holguras de los mazos realizados en el tablero. Consiste en maximizar la
mínima de las holguras. El empleo de esta función objetivo evita la situación descrita
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
45
anteriormente, se garantiza que no es posible mejorar el tiempo de holgura de la orden que
más urgencia presenta. De este modo, si la orden con holgura mínima presenta un
incumplimiento de fecha estamos seguros de que éste no podía haberse evitado. Como
desventaja está el hecho de que el resto de los mazos que no son el de holgura mínima pueden
ser establecidos de cualquier forma.
Nuevamente existe la opción de combinar ambos criterios, asignándole a cada uno un
determinado peso en la búsqueda de soluciones. Se obtendrían así soluciones intermedias a
los dos casos expuestos.
8.2.2.2 Modelado único (una fase)
Este modelo pretende ser una combinación de las dos fases anteriores. Es decir, se busca
asignar cada orden a un determinado tablero y obtener una secuencia adecuada de las mismas
en una única fase. Se siguen respetando las consideraciones anteriores en cuanto a carga de
trabajo similar en todos los tableros de una célula y secuenciación acorde a las fechas de
necesidad de cada orden.
Datos y variables del modelo
Este modelo es similar al anterior con algunas particularidades. Ahora todos los datos y
variables del modelo se van a definir para cada célula.
Para cada célula, se asumen los siguientes datos:
Mazos: o = 1, …, NM. NM es el número de mazos a procesar en la célula (según el caso,
podrían ser únicamente nuevas órdenes o la suma de las nuevas órdenes más las órdenes a
reprogramar). Se usará el índice o para identificar cada mazo.
Tableros: t = 1, …, NT. NT representa el número de tableros de la célula. El índice t se usa
para identificar cada uno de los tableros de la célula.
Posiciones: p = 1, …, NumPosIni. El índice p se utiliza para identificar a las posiciones
referentes al orden de procesamiento de los mazos en cada tablero. El parámetro NumPosIni
hace referencia al número máximo de órdenes que pueden procesarse en un tablero y se
define como el número entero mayor más próximo a
.
FechLibt: Número de pulsos que faltan por procesar, referentes a las órdenes en curso,
en el tablero t al inicio del horizonte de planificación. Representa el instante en el que el
tablero queda libre para acoger nuevas órdenes. En el caso de reprogramación completa las
órdenes programadas pierden su prioridad y este valor corresponderá al de finalización de la
orden en curso en el tablero.
NPulInio: Duración de las tareas a realizar sobre el mazo o, en número de pulsos.
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
46
FechNeco: Fecha de necesidad del mazo o, en pulsos. Fecha más tardía de finalización del
mazo para que pueda ser entregado al cliente en la fecha de entrega acordada. Esta fecha es
dada por Producción en formato clásico: fecha y hora. Su conversión a pulsos se ha de realizar
mediante algún lenguaje de programación.
Para cada célula, se definen las siguientes variables:
xot: Variable binaria que tomará el valor 1 si el mazo o se procesa en el tablero t y 0
en caso contrario. Permite asignar cada mazo a un tablero determinado de la célula a pulsos.
δopt: Variable binaria que tomará el valor 1 si el mazo o se procesa en la posición p
de un determinado tablero t y 0 en caso contrario. Da a cada mazo un orden de procesamiento
en cada tablero.
Tfin_tabt: Tiempo de finalización de los trabajos a realizar en el tablero t, en pulsos.
Equivale a la fecha de salida de la célula del último mazo de los que se procesarán en dicho
tablero.
Tfino: Tiempo de finalización de las tareas correspondientes a un mazo, en pulsos.
Equivale a la fecha de salida de la célula del mazo semi-acabado, una vez está listo para pasar a
la siguiente etapa del proceso productivo.
Holgo: Holgura entre el tiempo de finalización del mazo o y su fecha de necesidad. Es
una variable libre, es decir sin condición en signo. Si la holgura es negativa significa que el
mazo no se terminará a tiempo, existe un incumplimiento en la fecha de necesidad del mazo.
Obviamente, una correcta planificación debe hacer que la holgura sea positiva para todas las
órdenes y lo suficientemente grande de forma que se deje tiempo para las etapas posteriores
del proceso sin incurrir en el incumplimiento de fecha.
Restricciones
Asignación de cada mazo a un único tablero. Asegura que cada mazo sea asignado a un
tablero determinado de la célula. En realidad los mazos van a ir rotando de posición en
posición, pero el tablero acompañará al mazo en este movimiento circular. Por tanto, el mazo
se va a procesar completamente en el mismo tablero. Esta condición se fuerza mediante el
siguiente conjunto de ecuaciones.
∑
Límite de órdenes asignadas a un tablero. Fuerza que el número de órdenes que se asignan a
cada tablero no sea superior a un determinado parámetro denominado NumPosIni, el cual ya
ha sido definido. Esta condición se expresa como sigue.
∑
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
47
La inclusión de esta restricción en este modelo se justifica por la existencia de un único índice p
para referirse a la posición en la que se procesará una determinada orden en alguno de los
tableros. Dicho índice debe estar acotado para que el modelo sea correcto y ahí entra en juego
el parámetro NumPosIni, definido como se ha mencionado anteriormente ya que se ha
considerado que dicho límite de órdenes por tablero es suficiente para los datos con los que se
suele tratar en el taller. Con esta restricción nos aseguramos de que no se asignen a un tablero
más órdenes del número de posiciones que el modelo contempla.
Restricciones de orden de procesamiento. Estas restricciones no son idénticas a las del
modelo anterior; ahora hay que tener en cuenta que el modelo no es escrito para un tablero
concreto obtenido en una fase anterior sino que el tablero es también incógnita en la
programación. Considerando esto las restricciones pueden ser reformuladas del siguiente
modo: cada uno de los mazos sólo puede ir en una posición determinada en el tablero en que
se procesa y en cada posición asociada a un tablero sólo puede existir un mazo, o ninguno, ya
que en este modelo pueden existir más posiciones que mazos en un tablero.
∑
∑
Cálculo del tiempo de finalización de los mazos según el tablero en que se procese. La fecha
de finalización de un determinado mazo depende del orden en que éste se procese en el
tablero. La diferencia con el modelo anterior es que ahora el mazo no ha sido previamente
asignado a ningún tablero. Por tanto, este cálculo se ha de realizar para todos los tableros de la
célula. Las ecuaciones siguientes permiten obtener el instante de finalización de un mazo a
partir de los tiempos de proceso de los mazos que se programen en posiciones anteriores.
∑∑
Cálculo del tiempo de finalización de los mazos a realizar en los tableros. Se calcula la fecha
de finalización, en pulsos, de las órdenes a programar en cada tablero a partir de las
duraciones de las mismas y de la fecha en que el tablero queda libre para acoger las órdenes.
La finalización de la programación sobre cada tablero viene dada por las ecuaciones siguientes:
∑
Cálculo del tiempo de holgura de todos los mazos. El cómputo de la holgura de las órdenes se
realiza con la diferencia entre la fecha de necesidad exigida y la fecha de finalización del mazo
en esta etapa. Como se comentó anteriormente, estas holguras son variables libres, sin
condición en signo.
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
48
Funciones objetivos
Se presentan a continuación las distintas funciones utilizadas para encontrar soluciones al
problema.
Equilibrado de la carga de trabajo en los tableros. Consiste en minimizar la fecha máxima de
finalización de las órdenes en los tableros. Con esta función se pretende conseguir que las
órdenes finalicen lo antes posible en todos y cada uno de los tableros de la célula, de modo
que todos los tableros tengan una carga de trabajo lo más parecida posible.
Maximización de la suma de todas las holguras de los mazos realizados en el tablero. Es
equivalente, en cierta medida, a terminar el conjunto de los mazos lo antes posible. No
obstante es posible, según los datos del problema, que con una magnífica solución, o incluso la
óptima, se dé un incumplimiento de fecha de necesidad de algunas de las órdenes que de otra
forma podrían haberse evitado.
∑
Equilibrado de las holguras de los mazos realizados en el tablero. Consiste en maximizar la
mínima de las holguras. El empleo de esta función objetivo evita la situación descrita
anteriormente, se garantiza que no es posible mejorar el tiempo de holgura de la orden que
más urgencia presenta. De este modo, si la orden con holgura mínima presenta un
incumplimiento de fecha estamos seguros de que éste no podía haberse evitado. Como
desventaja está el hecho de que el resto de los mazos que no son el de holgura mínima pueden
ser establecidos de cualquier forma.
Existen diversas opciones de combinación de los criterios expuestos, asignándole a cada uno
un determinado peso en la búsqueda de soluciones. Esto conlleva el surgimiento de múltiples
nuevas funciones objetivos plausibles que aumentan las posibilidades del modelado descrito
para obtener una buena solución en diferentes escenarios.
Una de ellas, que se estudiará en este proyecto, es la combinación de los criterios primero y
último, con igualdad de peso en ambos, que puede formularse de la siguiente manera.
8.2.2.3 Modelado de la etapa de pulsos con lotes
En los casos anteriores no se ha tenido en cuenta el hecho de que pueden aparecer mazos
idénticos a planificar, lo que se conoce como lote de mazos. Como se ha explicado
anteriormente, cada mazo perteneciente a un lote se considera una orden independiente para
la planificación. A pesar de ello puede resultar conveniente que los mazos que formen parte de
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
49
un mismo lote se realicen en tiempos no muy dispares de forma que lleguen a la etapa de
enmallado y/o posteriores con una diferencia de tiempo lo menor posible.
Este modelo está basado en el anterior (modelo de una fase para células a pulsos), al que se le
han añadido los elementos que se muestran en este apartado para tener en consideración la
diferencia de tiempos de finalización de los mazos pertenecientes a lotes.
Datos y variables del modelo
Además de todos los contemplados en el modelo anterior, se asumen los siguientes datos:
Lotes: l = 1, …, NL. NL es el número de lotes (conjuntos de mazos exactamente
iguales) a tratar en el horizonte de planificación. Se usará el índice l para identificar cada lote.
NumLoto: Lote del cual la orden o forma parte. En caso de que el mazo no pertenezca a
ningún lote, este parámetro valdrá 0.
Las variables extra incluidas en este modelo son:
Lowl: Cota inferior de finalización de los mazos que pertenecen al lote l.
Uppl: Cota superior de finalización de los mazos que pertenecen al lote l.
Restricciones
Al modelo anterior se le debe añadir la siguiente restricción:
Restricción sobre tiempos de finalización de mazos pertenecientes a un mismo lote. Asegura
que cada mazo perteneciente a un mismo lote tenga un tiempo de finalización en la etapa de
pulsos comprendido entre ambas cotas.
Función objetivo
Se presenta a continuación la función objetivo a incluir para tener en cuenta la condición
expuesta sobre los mazos pertenecientes a lotes.
Minimización de la desviación total en tiempos de fabricación de mazos pertenecientes a
algún lote. Consiste en minimizar la desviación total de las fechas de finalización de órdenes
idénticas. Con esta función se pretende conseguir que las órdenes que pertenecen a un mismo
lote tengan una fecha de realización lo más parecida posible.
∑
Evidentemente la consideración por sí sola de esta función objetivo no dará como resultado
una buena planificación, ya que se obvian las funciones objetivos mencionadas en el modelo
anterior. Esta función se debe combinar con las anteriores para obtener una planificación
óptima que tenga en cuenta la aparición de mazos iguales (lotes).
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
50
8.3 Planificación de la producción del proceso de enmallado
8.3.1 Planteamiento del problema de la planificación del proceso de enmallado
En este capítulo se va a analizar el problema matemático asociado a la planificación de los
trabajos a procesar en cada una de las máquinas que conforman la célula de enmallado de la
planta. Para ello es necesario disponer de cierta información previa al proceso de planificación.
En primer lugar es necesario conocer la estructura de la célula de enmallado. Se define el
número de máquinas enmalladoras disponibles en esta célula (en la actualidad se dispone de
tres máquinas que ya han sido descritas previamente), así como los tiempos de set-up
(tiempos de preparación) de cada máquina ante un cambio de configuración de la misma (en
este proyecto se toma 20 minutos para las tres máquinas, como ya se dijo anteriormente). Es
necesario también conocer el tiempo que falta (en minutos) en procesar completamente las
tareas programadas en planificaciones anteriores. Con esto queda definido cuándo cada
máquina queda libre para acoger las tareas relativas a las nuevas órdenes de programación.
Por otra parte, es indispensable conocer el número de mazos que deben ser enmallados en el
horizonte temporal. Estos mazos son los mismos que vienen de las células de pulsos, con
excepción de aquellos que no necesitan enmallado y pasarán directamente al área de pruebas.
Por tanto, cada mazo deberá disponer de un dato binario que indique si requiere o no de
enmallado. Sólo en caso afirmativo se tendrá en cuenta en esta etapa. Su fecha de necesidad
también es un dato a utilizar en esta etapa para la secuenciación de las tareas. Otro dato
necesario relativo a los mazos es el momento en que éstos están disponibles para ser
introducidos en las máquinas enmalladoras, dato proveniente de la planificación en el área de
pulsos.
Pero como ya se mencionó anteriormente en la descripción del problema, la unidad de trabajo
a planificar en esta etapa no es el mazo, sino la tarea. Se denomina tarea a los ramales que hay
que enmallar en cada mazo con configuraciones diferentes. De este modo, cada mazo puede
tener una o varias tareas. Se hace, por tanto, necesario, conocer el número de tareas a
procesar en el horizonte de planificación. Cada tarea debe llevar consigo los siguientes datos:
mazo al que pertenece, máquina que la debe procesar, configuración que tiene que tener la
máquina que la procesa y tiempo de procesado de la tarea.
Las tareas de enmallado se van a secuenciar en cada máquina de forma que éstas se realicen
de una tanda. Es decir, en el momento en que comience a realizarse la primera de las tareas de
enmallado en una máquina, ésta sólo cesará su trabajo cuando todas las tareas del horizonte
de panificación que se deben realizar en dicha máquina se hayan completado (con excepción,
por supuesto, de los tiempos de preparación necesarios entre tareas de diferente
configuración de enmallado). De esta forma sólo se ha de encender la máquina una vez, lo que
resulta conveniente para planificar el trabajo de los operarios, que de otra forma sería más
complicado, al haber parones en medio. En cambio, puede resultar inconveniente para
aquellos mazos que presenten mayor urgencia en cuanto a fecha de necesidad, pudiendo
incurrirse en un incumplimiento de fecha. Al hacer todo el enmallado en cada máquina de una
sola vez es usual que haya mazos que habiendo salido de la etapa de pulsos y, estando libres
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
51
las máquinas enmalladoras, tengan que esperar un cierto tiempo hasta que puedan ser
llevadas a cabo. Esta situación es común, ya que las tareas de enmallado de un mazo, en
general, son mucho más cortas que las de la célula a pulsos.
Otras formas de secuenciar las tareas de enmallado son igualmente posibles. Un ejemplo que
podría ser válido consistiría en dividir la planificación de los mazos en el área de enmallado en
varios grupos. De esta forma cada cierto número de pulsos, aquellos mazos que hayan
completado sus trabajos en el área de pulsos son enviados a enmallado. Así podrían reducirse
las esperas entre ambas etapas con una posible mejora en la fecha de finalización de los
mazos. No obstante, el estudio de estas alternativas queda fuera de los márgenes de este
proyecto.
Para cada máquina cualquier ordenación de las tareas sería posible. Sin embargo, como se vio
en la descripción del problema, existe una relación de precedencia entre las tareas del mismo
mazo a tener cuenta en la programación. De este modo deben finalizarse en primer lugar las
tareas de un mazo que se lleven a cabo en la máquina 1 (24 bobinas), luego las que se realicen
en la máquina 2 (32 bobinas) y por último las que se ejecuten en la máquina 3 (48 bobinas), si
las hubiere.
Es necesario señalar que en el caso de reprogramación completa de órdenes (programadas y
nuevas), las datos correspondientes a las tareas de enmallado a reprogramar se consideran
también datos de entrada del modelo.
8.3.2 Modelo de programación matemática
Para la etapa de enmallado se ha elaborado un único modelo basado en la relación de
precedencia de las tareas, el cual se expone a continuación.
8.3.2.1 Modelo de precedencia de las tareas
Este modelo trata de solucionar el problema de secuenciación de las tareas en la zona de
enmallado. En él se plantea el problema a través de unas variables que reflejan la posición
relativa de las tareas en la secuencia de procesado, pero que no indican de forma explícita el
orden de las mismas. De ahí el nombre de modelo de precedencia de las tareas.
Datos y variables del modelo
Para este modelo se asumen los siguientes datos:
Tareas: j = 1, …, NT. NT representa el número de tareas (conjunto de ramales de un
mismo mazo con la misma configuración) a enmallar en el horizonte de planificación. El
subíndice j se usa para identificar las tareas.
Mazos: o = 1, …, NM. NM representa el número de órdenes a planificar que necesitan
de enmallado.
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
52
Máquinas: m = 1, …, M. M representa el número de máquinas de enmallado de las que se
disponen en el taller (actualmente hay tres).
setupm: Tiempo de cambio de configuración entre tareas para la máquina m, en
minutos. Actualmente se considera este tiempo igual a 20 minutos para las tres máquinas.
Inim: Tiempo en que la máquina m termina con los trabajos de planificaciones
anteriores y queda libre para acoger los nuevos trabajos de enmallado. En el caso de
reprogramación completa las tareas de planificaciones anteriores pierden su prioridad y este
valor corresponderá al tiempo de finalización de la tarea en curso en la máquina en el instante
de inicio de la nueva planificación.
Tprocj: Tiempo de procesado de la tarea j. Este dato deberá ser previamente calculado
a partir de otros datos dados: número de ramales y longitud de los mismos.
maqj: Máquina que procesa la tarea j.
T(m): Conjunto de tareas que procesa la máquina m.
mazj: Mazo al que pertenece la tarea j.
confj: Configuración que ha de tener la máquina de enmallado para procesar la tarea
j.
auxj,j1: Matriz de datos que indica mediante un uno si la tarea j tiene una
configuración diferente a la tarea j1 y cero en caso contrario. Se calcula a partir del dato
anterior.
pmo: Primera máquina que procesa el mazo o.
umo: Última máquina que procesa el mazo o.
FechNecMino: Fecha de necesidad de las órdenes que requieren enmallado, en minutos.
Finpulsoo: Fecha en la que las órdenes están disponibles para enmallar, una vez salgan de
la célula de pulsos inicial. Este dato se obtiene como resultado del modelo de pulsos.
Del mismo modo, se asumen las siguientes variables:
λj,j1: Variable binaria que valdrá 1 si la tarea j se procesa inmediatamente antes
que la tarea j1 en la misma máquina, y 0 en caso contrario.
Tinij: Tiempo de inicio de la tarea j, en minutos. Debe ser no negativa.
holgj: Holgura entre la fecha de finalización de la tarea j y la fecha de necesidad del
mazo al que pertenece, en minutos. Variable libre.
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
53
Restricciones
Restricciones sobre la variable λ. Para que la variable λj,j1 se active cuando la tarea j es
procesada inmediatamente antes que la tarea j1 por una misma máquina m, y no se active
cuando lo anterior no pase, es necesario incluir una serie de restricciones.
En primer lugar es necesario asegurarse que si la tarea j va inmediatamente delante de la tarea
j1, entonces j1 no puede ir inmediatamente delante de j, aunque es posible que ni la tarea j
vaya inmediatamente delante de j1, y que ni la tarea j1 vaya inmediatamente delante de la j.
Si la tarea j va inmediatamente delante de la tarea j1, la tarea j no puede ir inmediatamente
delante de ninguna otra (j2). Igualmente, si la tarea j1 va inmediatamente de la tarea j,
ninguna otra tarea puede ir inmediatamente delante de la tarea j. Estas restricciones se
escriben como sigue:
Toda tarea debe tener una precedente en la misma máquina, salvo la primera. Por ello el
número de variables λj,j1 que toman el valor 1 en una determinada máquina m debe ser igual
número de tareas que procesa la máquina, SumTarm, menos 1.
∑ ∑
Si la tarea j va inmediatamente antes que la tarea j1, entonces la tarea j no puede ir
inmediatamente antes que ninguna otra. Por tanto, fijada la tarea j1, sólo una tarea j activará
la variable λj,j1.
∑
Cálculo del tiempo de inicio de las tareas de enmallado. Es necesario incluir ciertas
restricciones sobre la relación entre los tiempos de inicio de las tareas que son procesadas por
una misma máquina.
Las siguientes restricciones aseguran que el tiempo de inicio de cada una de las tareas
procesadas en una misma máquina m deben tener una relación de procedencia. Así, si la tarea
j se procesa inmediatamente antes que la tarea j1 (es decir, si la variable λj,j1 toma el valor
uno), el tiempo de inicio de la tarea j1 debe ser igual a la suma del tiempo de inicio de la tarea
j, más lo que se tarda en procesar dicha tarea j, más el tiempo asociado al cambio de
configuración de la máquina si lo hubiere. Esto se expresa como sigue:
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
54
Relación de precedencia de las tareas del mismo mazo. Es necesario indicar al modelo la
condición de que las tareas que pertenecen al mismo mazo pero que se procesen en máquinas
distintas no pueden realizarse simultáneamente.
Con las siguientes restricciones se asegura que los tiempos de inicio de tareas que se realizan
en máquinas con una configuración con mayor número de bobinas, deben ser posteriores a los
tiempos de inicio de las tareas realizadas en máquinas realizadas en máquinas con una
configuración con menor número de bobinas más el tiempo de procesado de dichas tareas.
Restricción de capacidad de las máquinas. Las siguientes restricciones indican que en ningún
caso el instante de inicio de las tareas puede ser anterior al instante de finalización de las
tareas que faltan por procesar de la anterior planificación realizada.
Restricción de disponibilidad del mazo en enmallado. Como es lógico, las tareas de enmallado
de un determinado mazo no podrán ser llevadas a cabo hasta que dicho mazo haya finalizado
todas las actividades a realizar previamente en el área de pulsos y pase al área de enmallado.
Esto se consigue con las siguientes restricciones:
Cálculo del tiempo de holgura de las tareas. El cómputo de la holgura de cada tarea se realiza
con la diferencia entre la fecha de necesidad del mazo al que pertenece la tarea (en minutos) y
el tiempo de finalización de la tarea, suma de su tiempo de inicio más tiempo de proceso.
Como se comentó anteriormente, estas holguras son variables libres, sin condición en signo.
Funciones objetivos
Al igual que en los modelos de la etapa de pulsos, se presentan diferentes funciones objetivo
que determinen la calidad de las soluciones obtenidas por el modelo de programación
anterior.
Minimización de la fecha de finalización de todo enmallado. En el caso de que se pretenda
finalizar el proceso de enmallado lo antes posible, es necesario definir mediante restricciones
una variable que recoja dicho tiempo. A esta variable se le ha denominado MAKES, y en este
caso queda determinada por las siguientes restricciones:
Con la siguiente función objetivo, se asegura que la solución obtenida tendrá mínimo tiempo
final del proceso de enmallado.
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
55
Minimización de los tiempos de set-up de forma implícita. Los tiempos de set-up son
esencialmente mayores que los tiempos de procesado en el enmallado, luego minimizarlos
puede ser una buena solución. Esto se consigue minimizando el número de cambios de
configuración de las máquinas enmalladoras en el horizonte temporal mediante la siguiente
función objetivo.
∑ ∑
Equilibrado de las holguras de las tareas. Consiste en maximizar la mínima de las holguras. El
empleo de esta función objetivo garantiza que no es posible mejorar el tiempo de holgura de
la tarea que más urgencia presenta. De este modo, si la tarea con holgura mínima presenta un
incumplimiento de fecha estamos seguros de que éste no podía haberse evitado. Como
desventaja está el hecho de que el resto de las tareas que no son la de holgura mínima pueden
ser establecidas de cualquier forma.
De nuevo, es posible proponer funciones objetivo que consistan en una variación de las
expuestas en este documento, o que sean una combinación de dos o más funciones de ellas
ponderadas.
8.4 Planificación de la producción de las células de finalización
8.4.1 Planteamiento del problema de la planificación en las células de finalización
Como ya se comentó anteriormente en este documento se considera que las tareas de
acabado post-enmallado que requieren algunos de los mazos se realizan en una o varias
células de finalización dispuestas exclusivamente a tal efecto. En este capítulo se va a analizar
el problema matemático asociado a la planificación de tareas en dichas células a lo largo del
próximo horizonte temporal. Para ello es necesario disponer de cierta información previa al
proceso de planificación.
Al igual que para las células a pulsos se ha de definir la estructura del taller en este área en
cuanto a número de células de finalización y tableros de los que dispone cada una. Así, los
mismos datos que eran requeridos entonces para cada célula y tablero son necesarios también
en esta etapa; como son, duración en horas de un pulso de la célula, número de pulsos por día
laborable o número de pulsos de cada tablero durante los cuales está ocupado debido a
planificaciones anteriores. También se mantienen las consideraciones que se hicieron
entonces en cuanto a posibles modificaciones de estos datos.
Por otra parte, es indispensable conocer el número de mazos que requieren de tareas de
finalización. De los mazos que salen de la zona de pulsos, algunos requieren enmallado y otros
van directamente a pruebas. Igualmente, una vez finalizado el proceso de enmallado no todos
tienen por qué necesitar de operaciones adicionales antes de llegar a pruebas. Por tanto, cada
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
56
mazo deberá disponer de un dato binario que indique si requiere o no de operaciones de
acabado post-enmallado. Sólo en caso afirmativo se tendrá en cuenta en esta etapa.
Estos mazos deben llevar asociados los mismos datos que se le requerían en las células a
pulsos: célula de finalización a la que es asignado, duración en pulsos del proceso de
finalización y fecha de necesidad del mazo. Otro dato necesario relativo a los mazos es el
momento en que éstos han finalizado todas sus tareas de enmallado y llegan al área de
finalización para su terminación, dato proveniente de la planificación en la etapa previa, la
zona de enmallado.
Es necesario señalar que en el caso de reprogramación completa de las órdenes (programadas
y nuevas), los datos correspondientes a las órdenes a reprogramar en esta etapa se consideran
también datos de entrada del modelo.
8.4.2 Modelos de programación matemática
En este caso un modelo similar al expuesto para las células a pulsos no funciona. El motivo es
simple: los mazos van entrando al proceso de finalización según terminan en la célula de
enmallado, es decir, no entran en bloques de tareas sino de forma individual. Como
consecuencia, el orden de entrada en la célula viene impuesto por la etapa anterior. Se va a
trabajar en cambio con un nuevo modelo que asigna cada mazo a un determinado tablero de
la célula, cuya particularidad es que la ordenación de los mazos en cada tablero está prefijada.
Los mazos asignados a un determinado tablero de la célula se tratan en el orden en que éstos
llegan a la célula provenientes de la etapa de enmallado. Así, el modelo redirige los mazos a
diferentes tableros según van llegando en un orden conocido.
Este modelo realiza la asignación a tablero y la ordenación de los mazos, impuesta por la
condición anterior, en una sola fase.
Datos y variables del modelo
Para cada célula de finalización, se asumen los siguientes datos:
Mazos: o = 1, …, NM. NM es el número de mazos a procesar en la célula de
finalización. Se usará el índice o para identificar cada mazo.
Tableros: t = 1, …, NT. NT representa el número de tableros de la célula. El índice t se usa
para identificar cada uno de los tableros de la célula.
FechLibt: Número de pulsos que faltan por procesar en el tablero t al inicio del horizonte
de planificación, referentes a las órdenes pertenecientes a programaciones anteriores.
Representa el instante en el que el tablero queda libre para acoger nuevas órdenes. En el caso
de reprogramación completa las órdenes programadas pierden su prioridad y este valor
corresponderá al tiempo de finalización de la orden en curso en el tablero en el instante de
inicio de la nueva planificación.
NPulFino: Duración de las tareas de acabado a realizar sobre el mazo o, en número de
pulsos.
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
57
FechNeco: Fecha de necesidad del mazo o, en pulsos de la célula de finalización. Hay que
advertir que la duración de un pulso en la célula de finalización no tiene por qué ser la misma
que en la célula de inicio que procesó la orden. Por tanto, la conversión de formato clásico
(fecha y hora) a pulsos debe hacerse para ambas células.
Tfin_enmo: Fecha en la que el mazo o ha concluido todas sus tareas de enmallado y está
disponible para comenzar sus operaciones de acabado en la célula de finalización. Este dato se
obtiene como resultado del modelo de enmallado y vendrá dado en minutos. Se debe
convertir previamente a pulsos para su asimilación por el modelo de células de finalización.
Para cada célula de finalización, se definen las siguientes variables:
xot: Variable binaria que tomará el valor 1 si el mazo o se procesa en el tablero t y 0
en caso contrario. Permite asignar cada mazo a un tablero determinado de la célula de
finalización.
Tfino: Tiempo de finalización de las tareas correspondientes a un mazo, en pulsos.
Equivale a la fecha de salida de la célula del mazo acabado, una vez está listo para pasar a la
etapa de pruebas.
Tfin_tabt: Tiempo de finalización de los trabajos a realizar en el tablero t, en pulsos.
Equivale a la fecha de salida de la célula del último mazo de los que se procesarán en dicho
tablero.
Holgo: Holgura entre el tiempo de finalización del mazo o y su fecha de necesidad. Es una
variable libre, es decir sin condición en signo. Si la holgura es negativa significa que el mazo no
se terminará a tiempo, existe un incumplimiento en la fecha de necesidad del mazo.
Obviamente, una correcta planificación debe hacer que la holgura sea positiva para todas las
órdenes y lo suficientemente grande de forma que se deje tiempo para la etapa de pruebas sin
incurrir en el incumplimiento de fecha.
Restricciones
Asignación de cada mazo a un único tablero. Asegura que cada mazo sea asignado a un
tablero determinado de la célula. En realidad los mazos van a ir rotando de posición en
posición, pero el tablero acompañará al mazo en este movimiento circular. Por tanto, el mazo
se va a procesar completamente en el mismo tablero. Esta condición se fuerza mediante el
siguiente conjunto de ecuaciones.
∑
Restricción de capacidad de los tableros de la célula. Las siguientes restricciones indican que
los tableros de la célula no pueden acoger nuevos trabajos hasta que terminen de ejecutar las
órdenes asociadas a una planificación anterior.
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
58
La condición indica que esta restricción sólo se tiene en cuenta para los mazos que se
lleven a cabo en el tablero t.
Restricción de disponibilidad del mazo en la célula de finalización. Como es lógico, las tareas
de acabado de un determinado mazo no podrán ser llevadas a cabo hasta que dicho mazo
haya sido completamente enmallado y pase a la célula de finalización que lleva asignada. Esto
se asegura con las siguientes restricciones:
Relación de precedencia de mazos en el mismo tablero. Lógicamente, el tiempo de inicio de
un determinado mazo o en un tablero t, además de por las restricciones anteriores, está
acotado por las órdenes que previamente a él se lleven a cabo en ese mismo tablero, no
pudiendo comenzar hasta que dichos mazos concluyan. Esto se expresa como sigue:
Donde os representa al conjunto de mazos que salen de enmallado anteriormente a al mazo o.
La condición indica que la restricción sólo afecta cuando ambos mazos se
realizan en un mismo tablero t.
Es decir, teniendo en cuenta los tres últimos conjuntos de restricciones, el modelo puede
resumirse como sigue: una determinada orden o que sale de enmallado hacia una
determinada célula de finalización (dato) será asignada por el modelo a uno de los tableros de
los que dicha célula dispone, atendiendo a la variable a optimizar elegida. La secuenciación de
los mazos asignados a un mismo tablero está determinada por el orden en que éstos finalizan
todas sus tareas en el área de enmallado.
Cálculo del tiempo de holgura de todos los mazos. El cómputo de la holgura de las órdenes se
realiza con la diferencia entre la fecha de necesidad exigida y la fecha de finalización del mazo
en la célula de finalización. Como se comentó anteriormente, estas holguras son variables
libres, sin condición en signo.
Cálculo del tiempo de finalización de los trabajos a realizar en cada tablero. Para ello se
calcula la fecha de finalización, en pulsos, de la última orden llevada a cabo en cada tablero t
de la célula de finalización. Este instante coincide con el que el tablero en cuestión termina de
realizar los trabajos en el nuevo horizonte de planificación.
La condición indica que esta restricción sólo se tiene en cuenta para los mazos que se
lleven a cabo en el tablero t.
Funciones objetivos
Se presentan a continuación las distintas funciones utilizadas para encontrar soluciones al
problema, que son las mismas que se utilizan en el modelo de pulsos.
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
59
Equilibrado de la carga de trabajo en los tableros. Consiste en minimizar la fecha máxima de
finalización de los trabajos a realizar en los tableros. Con esta función se pretende conseguir
todos los tableros tengan una carga de trabajo lo más parecida posible, forzando a que todos
terminen sus trabajos en una fecha lo más parecida posible.
Maximización de la suma de todas las holguras de los mazos. Es equivalente, en cierta
medida, a terminar el conjunto de los mazos lo antes posible. No obstante es posible, según
los datos del problema, que con una magnífica solución, o incluso la óptima, se dé un
incumplimiento de fecha de necesidad de algunas de las órdenes que de otra forma podrían
haberse evitado.
∑
Equilibrado de las holguras de los mazos. Consiste en maximizar la mínima de las holguras. El
empleo de esta función objetivo evita la situación descrita anteriormente, se garantiza que no
es posible mejorar el tiempo de holgura de la orden que más urgencia presenta. De este modo,
si la orden con holgura mínima presenta un incumplimiento de fecha estamos seguros de que
éste no podía haberse evitado. Como desventaja está el hecho de que el resto de los mazos
que no son el de holgura mínima pueden ser establecidos de cualquier forma.
Existen diversas opciones de combinación de los criterios expuestos, asignándole a cada uno
un determinado peso en la búsqueda de soluciones. Esto conlleva el surgimiento de múltiples
nuevas funciones objetivos plausibles que aumentan las posibilidades del modelado descrito
para obtener una buena solución en diferentes escenarios.
Una de ellas, que se estudiará en este proyecto, es la combinación de los criterios primero y
último, con igualdad de peso en ambos, que puede formularse de la siguiente manera.
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
60
9 Diseño de experimentos en GAMS
9.1 Introducción
Los modelos de programación matemática que pretenden planificar la producción de los
mazos en las etapas de células a pulsos, enmallado y finalización fueron descritos
detalladamente en el capítulo anterior de este documento. En este capítulo se describen los
distintos experimentos realizados en el proyecto para comprobar el funcionamiento de cada
uno de los modelos de programación elaborados.
Cada modelo consta de varias funciones objetivos, cada una de ellas asociada a un criterio de
optimización de la planificación. Para cada alternativa a implementar, que corresponde a una
función objetivo distinta o una combinación de las mismas, se analizan tres escenarios:
Escenario 1 Todos los mazos tienen la misma fecha de necesidad
Escenario 2 La mitad de los mazos tienen su fecha de necesidad al final del horizonte de planificación y la otra mitad a mediados de dicho período
Escenario 3 Los mazos tienen fechas de necesidad distribuidas a lo largo del horizonte temporal de planificación
Tabla 1. Escenarios a estudiar12
Se ha tomado como período de planificación para los experimentos el mes de enero de 2014.
Los experimentos se van a realizar con 53 mazos a planificar, un número de órdenes similar al
que nos podríamos encontrar en un mes típico en el taller. Las órdenes a programar son
mazos reales que se fabrican o han fabricado en el taller eléctrico, cuyos datos han sido
suministrados por Airbus Military.
Para el modelo completo, que recoge las tres etapas a planificar en único modelo (pulsos,
enmallado y finalización), se estudiará además un caso diferente en el que el número de
órdenes sea mayor, con el objetivo de analizar cómo se comportarían los modelos cuando la
planificación en un mes determinado contemple un número de mazos mayor a lo habitual. En
el Anexo 2 incluido en este documento se recogen los datos relativos a los mazos a programar
en los distintos escenarios.
Otro aspecto importante a tener en cuenta es la configuración del taller. Como ya se ha
mencionado anteriormente en este documento, los parámetros relacionados con la
configuración del taller se consideran datos proporcionados por el departamento de
Producción. A continuación se describe la configuración que se ha adoptado para los distintos
experimentos que abarca el proyecto. La configuración del área de enmallado ya ha sido
descrita con anterioridad (compuesta de 3 máquinas de 24, 32 y 48 bobinas respectivamente).
Etapa Nº de células Nº de tableros/máq. Duración pulso
Línea de Pulsos 1 8 2 horas
Enmallado 1 3 No procede
Finalización 1 3 2 horas Tabla 2. Configuración del taller
13
12
Elaboración propia
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
61
Esta información relativa a la configuración del taller se incluye en un archivo de datos en
GAMS que es leído por los modelos antes de ejecutar ninguna operación. Este archivo se
incluye en el Anexo 2, que se adjunta en este documento.
Se ha tomado esta configuración por ser similar a la que actualmente se tiene en el taller
eléctrico de la planta de San Pablo Norte (Sevilla). Una modificación de la misma, si así lo
demanda Producción, no requiere más que un sencillo cambio de estos valores en el archivo
de datos. No obstante, el estudio de las ventajas/desventajas que la modificación de estos
parámetros podría tener en la planificación de los mazos queda fuera del alcance del proyecto.
9.2 Modelos para células a pulsos
La programación de los mazos en las células a pulsos puede llevarse a cabo mediante los dos
modelos definidos: modelado por fases, compuesto de dos fases (compactación y
reordenación) y modelado de una sola fase, que realiza la compactación y la reordenación en
una única fase.
9.2.1 Modelado por fases
Para el modelo de dos fases se han implementado en GAMS dos variantes: una con dos
“loops” (bucles de programación), uno para las distintas células que pueda haber en esta etapa
y otro para recorrer cada tablero de una célula determinada una vez asignadas las órdenes. En
la segunda variante, se realiza un único bucle para las células. En este último modelo la fase de
reordenación se hace de una sola vez para todos los tableros que conforman una determinada
célula.
9.2.1.1 Modelo 2 fases 2 loops
En esta variante el modelo relativo a la fase de compactación, que asigna los mazos que llegan
a la célula a un determinado tablero de la misma, se escribe para una célula cualquiera. Por lo
tanto, es necesario introducir un “loop” previo a la resolución del modelo de compactación,
que recorre cada célula de esta etapa. De este modo, se resuelve el modelo una vez para cada
célula. Como se adelantó, existe una única célula en la línea de pulsos, por los que esto no
hubiera sido necesario. No obstante, se ha incluido para no perder generalidad; así si en algún
momento el departamento de Producción implementa una modificación en la configuración
del taller e incorpora más células a esta etapa, el modelo lo asimilará sin problemas.
En cuanto a la fase de reordenación, el modelo es escrito para un tablero genérico. Por tanto
es necesaria la adición de un segundo bucle, previa a la llamada al solver CPLEX para el modelo
de reordenación, dentro del bucle para las células, que recorra todos los tableros
pertenecientes a cada célula. Así el modelo de reordenación se resuelve una vez por tablero.
13
Elaboración propia
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
62
El código GAMS de este modelo se recoge en el Anexo 1 que se puede encontrar al final de
este documento. Para referirnos de forma acortada al modelo de pulsos con dos fases y dos
“loops” utilizaremos los caracteres P_2F_M1.
Funciones objetivos
Para la fase de compactación sólo se va a implementar en los experimentos la función objetivo
con igualdad de pesos, de manera que ninguno de los dos criterios (equilibrado en tiempos de
proceso en tablero y equilibrado en fechas de necesidad) se prioriza sobre el otro.
En cambio para la fase de reordenación se implementan dos funciones objetivo que dan lugar
a las dos alternativas a estudiar para este modelo.
P_2F_M1_F01 Maximización de la suma de todas las holguras de los mazos realizados en el tablero
P_2F_M1_F02 Equilibrado de las holguras de los mazos realizados en el tablero Tabla 3. Alternativas del modelo de pulsos 2 fases 2 loops
14
9.2.1.2 Modelo 2 fases 1 loop
En este caso el modelo de compactación es el mismo que en el modelo anterior. La diferencia
reside en el modelo de reordenación, el cual ahora no se escribe para un tablero genérico, sino
para la totalidad de los que pertenecen a una célula.
Por tanto sólo es necesario incluir el primer bucle para recorrer las células de pulsos. Para cada
célula resolvemos en primer lugar la fase de compactación y posteriormente la fase de
reordenación. De esta forma se ordenan al mismo tiempo los mazos en todos los tableros de la
célula.
El código GAMS de este modelo, al cual nos referiremos de forma acortada como P_2F_M2,
aparece en el Anexo 1.
Funciones objetivos
Las funciones objetivo son las mismas que en la variante anterior, por lo que habrá dos
alternativas a estudiar también para este modelo.
P_2F_M2_F01 Maximización de la suma de todas las holguras de los mazos realizados en el tablero
P_2F_M2_F02 Equilibrado de las holguras de los mazos realizados en el tablero Tabla 4. Alternativas del modelo de pulsos 2 fases 1 loop
15
Cada una de las alternativas se va a analizar en los tres escenarios descritos previamente.
14
Elaboración propia 15
Elaboración propia
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
63
9.2.2 Modelo de una sola fase
Este modelo para las células a pulsos es una combinación de las dos fases anteriores. Es decir,
se asigna cada orden a un determinado tablero de la célula (compactación) y se obtiene una
secuencia adecuada de las mismas en cada tablero de la célula (reordenación) en una única
fase.
Todo el modelo está escrito para una célula genérica, por lo que antes de la llamada del solver
se incluye un bucle de programación para las distintas células (para no perder generalidad,
aunque a priori sólo se tenga una).
En el Anexo 1 que acompaña a este documento se recoge el código GAMS de este modelo.
Para referirnos de forma acortada al modelo de pulsos de una única fase utilizaremos los
caracteres P_1F_M3.
Funciones objetivos
Para este modelo se tienen tres funciones objetivos distintas (maximización de la suma de
todas holguras, equilibrado de las holguras y equilibrado de la carga de trabajo), que dan lugar
a tres alternativas a estudiar. Además, de la combinación de ellas puede surgir una gran
variedad de nuevas funciones objetivos, de las cuales sólo se analizará la combinación de los
criterios de equilibrado de holguras y equilibrado de carga de trabajo, con igualdad de
importancia para ambos; es decir, con pesos iguales a la unidad para los dos criterios.
P_1F_M3_F01 Maximización de la suma de todas las holguras de los mazos realizados en el tablero
P_1F_M3_F02 Equilibrado de las holguras de los mazos realizados en el tablero
P_1F_M3_F03 Equilibrado de la carga de trabajo en los tableros
P_1F_M3_F04 Combinación del equilibrado de holguras y carga de trabajo Tabla 5. Alternativas del modelo de pulsos de 1 fase
16
Todas las alternativas se experimentarán en los tres escenarios descritos en la introducción de
este capítulo.
9.2.3 Modelo de pulsos con lotes
En esta ocasión se va a ensayar el modelo de pulsos de una sola fase con lotes, el cual incluía la
condición de minimización de la diferencia de tiempos de realización entre mazos
pertenecientes a un mismo lote. Esta es la única diferencia con el modelo de pulsos de una
fase presentado en el apartado anterior. El objetivo de estos experimentos es estudiar las
ventajas e inconvenientes de incluir esta condición en el modelo de planificación para las
células a pulsos.
El código GAMS para este modelo se encuentra en el Anexo 1 que acompaña a este
documento. Nos referiremos de forma acortada a este modelo como P_1F_M4.
16
Elaboración propia
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
64
Funciones objetivos
Este modelo aporta como novedad una nueva función objetivo distinta para la etapa de células
a pulsos, la minimización de la desviación total en tiempos de fabricación de mazos
pertenecientes a algún lote. El resto de funciones objetivo ya han sido estudiadas. Por tanto,
aquí se trata de analizar la conveniencia de incluir esta condición en la programación de los
mazos en la etapa de pulsos.
Evidentemente la consideración de esta función objetivo por sí misma no daría una solución
buena, puesto que no se tendrían en cuenta los otros criterios mencionados anteriormente
para la etapa de pulsos. Por tanto se debe estudiar combinada con los otros criterios
empleados. Concretamente se analizará únicamente su combinación, a igualdad de pesos, con
las funciones de equilibrado de carga de trabajo en los tableros de la célula y equilibrado de las
holguras de las órdenes, la cual se estudiará en los tres escenarios planteados.
P_1F_M4_F01
Combinación del equilibrado de holguras, equilibrado de carga de trabajo y la condición de mínima diferencia de tiempos de procesado
en mazos de un mismo lote, con igualdad de pesos Tabla 6. Alternativa del modelo de pulsos con lotes
17
9.3 Modelo para el proceso de enmallado
Para el problema de secuenciación de las órdenes en la etapa de enmallado se ha elaborado
un único modelo, basado en las relaciones de precedencia de las tareas. En él se plantea el
problema a través de unas variables que reflejan la posición relativa de las tareas en la
secuencia de procesado, pero que no indican de forma explícita el orden de las mismas.
Cada tarea de enmallado debe realizarse en una máquina concreta, prefijada de antemano.
Atendiendo a las relaciones de precedencia entre tareas del mismo mazo, la disponibilidad de
los mazos (que hayan terminado todas sus operaciones en la célula a pulsos) y la ocupación de
las máquinas, este modelo indica el orden en que se ha de llevar a cabo cada tarea.
Hay que tener en cuenta que no todos los mazos a elaborar en el horizonte de planificación
requieren de operaciones de enmallado. Este modelo sólo asimila los mazos que, viniendo de
la etapa de células a pulsos, deban pasar por el área de enmallado.
A la hora de mostrar los resultados obtenidos en los experimentos nos referiremos al modelo
de enmallado como E_M1. En el Anexo 1 se recoge el código creado en GAMS para este
modelo.
Funciones objetivos
Este modelo incluye tres funciones objetivo distintas (minimización de la fecha de finalización
de todo enmallado, minimización de los tiempos de set-up y equilibrado de las holguras de las
tareas), las cuales dan lugar a tres alternativas diferentes a estudiar en cada uno de los
escenarios. Igualmente es posible combinar estas funciones para dar lugar a nuevas funciones
17
Elaboración propia
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
65
objetivo. En este caso, se estudiará la combinación de los criterios de minimización de la fecha
de finalización de enmallado y los tiempos de set-up, dando una mayor importancia a uno de
ellos en cada caso (con peso unidad para el criterio a priorizar y peso de 0.0001 para el otro
criterio). Otra combinación a analizar es la que forman el equilibrado de las holguras y la
minimización de los tiempos de set-up; en este caso, con prioridad para el criterio de
minimización de los tiempos de setup, asignándole un peso unidad al mismo y un peso de 0.01
al equilibrado de las holguras.
E_M1_F01 Minimización de los tiempos de set-up de forma implícita
E_M1_F02 Minimización de la fecha de finalización de todo enmallado
E_M1_F03 Combinación de la minimización de la fecha de finalización y los tiempos de set-up, con prioridad para los tiempos de set-up
E_M1_F04 Combinación de la minimización de la fecha de finalización y los tiempos de set-up, con prioridad para a fecha de finalización
E_M1_F05 Equilibrado de las holguras de los tareas
E_M1_F06 Combinación de equilibrado de holguras y la minimización de tiempos de set-up, con prioridad para los tiempos de setup
Tabla 7. Alternativas a estudiar para el modelo de enmallado18
Todas las alternativas deben ser estudiadas en los tres escenarios planteados, lo que da lugar a
la elaboración de 18 experimentos.
9.4 Modelo completo
Este modelo integra las tres etapas a planificar del proceso de producción de mazos eléctricos:
células a pulsos, enmallado y células de finalización. Con esto se pretende facilitar la labor del
usuario, de modo que para la planificación de un conjunto de mazos baste con ejecutar un
único modelo en el entorno GAMS, en lugar de trabajar con tres archivos distintos.
En primer lugar se incluye el modelo de pulsos de una sola fase presentado anteriormente, el
cual se ejecuta para cada célula del taller en esta etapa (a priori sólo hay una). Una vez
resuelto el modelo de pulsos, las órdenes del horizonte de planificación quedan asignadas a los
tableros y secuenciadas en los mismos según el criterio de optimización elegido.
Entonces se llama al modelo de enmallado presentado en el apartado anterior, el cual
secuencia las tareas en las máquinas de enmallado (actualmente hay tres) de los mazos que
requieren de operaciones en esta etapa, una vez éstos hayan finalizado sus tareas en la célula
de pulsos a la que estaban asignados. No todas las órdenes del horizonte de planificación
requieren de operaciones de enmallado, así que este modelo sólo tiene en cuenta aquellas
que sí deben pasar por esta etapa. Hay que tener en cuenta que el modelo de enmallado
trabaja con minutos, mientras que el de las células trabaja con pulsos. El dato requerido por el
modelo de enmallado relativo a cuándo las órdenes han finalizado sus trabajos en la célula y
están disponibles para ser enmallados es convertido a minutos por el modelo.
Por último, aquellos mazos que requieren de operaciones de acabado tras enmallado pasarán
al área de finalización, que no es más que un conjunto de nuevas células a pulsos dedicadas a
18
Elaboración propia
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
66
la realización de dichas tareas de acabado post-enmallado (actualmente sólo hay una célula de
finalización, como se dijo al presentar la configuración del taller tomada). La secuenciación de
los mazos en esta etapa es llevada a cabo por el modelo de finalización descrito en el apartado
8.4 de este documento. Este modelo asigna los mazos a los tableros de la célula de finalización
según cual sea la variable a optimizar, con la condición de que la ordenación de los mazos en
cada tablero viene definida por el orden de salida de los mismos de la etapa de enmallado.
De nuevo hay que tener en cuenta que no todos los mazos deben pasar por la etapa de
finalización. Sólo aquellos que pasen por enmallado sin haber completado su montaje deben
pasar por estas células y son los tenidos en cuenta por el modelo de finalización. Por otra
parte, es necesario indicar que el modelo para células de finalización trabaja con pulsos, por lo
que el dato de finalización de los mazos en enmallado, que está en minutos, debe ser pasado a
pulsos con anterioridad a la ejecución del modelo de finalización.
Como se advirtió previamente, este modelo se va a analizar con dos juegos de datos distintos.
Por un lado tenemos el caso de 53 mazos con los que se han ejecutado los experimentos de los
modelos de pulsos y enmallado por separado (caso 1). Aparte se va a considerar también un
segundo caso con 84 mazos diferentes (caso 2). Ambos conjuntos de órdenes se estudiarán en
los tres escenarios planteados en la introducción de este capítulo. El código GAMS para el
modelo completo se encuentra en el Anexo 1 que acompaña a este documento. Nos
referiremos de forma acortada a este modelo como C_M1.
Funciones objetivos
En primer lugar tenemos el modelo de pulsos de una sola fase ya estudiado, el cual incluye
cuatro funciones objetivos que se analizaron previamente. En los experimentos que se realicen
sobre el modelo completo sólo se va a tener en cuenta la alternativa P_1F_M3_F04,
combinación del equilibrado de las holguras y equilibrado de la carga de trabajo en los tableros
de la célula, con igualdad de pesos para ambos criterios, debido a que es la que mejores
resultados presenta en la mayoría de los casos (ver conclusiones sacadas de los experimentos
realizados a los modelos para células a pulsos en el capítulo siguiente).
Usando el mismo razonamiento para la etapa de enmallado, de las seis funciones objetivos
contempladas en el modelo sólo se va a analizar en este caso la alternativa E_M1_F06,
combinación del equilibrado de las holguras y la minimización de tiempos de set-up, con
prioridad para el criterio de minimización de los tiempos de setup, asignándole un peso unidad
al mismo y un peso de 0.01 al equilibrado de las holguras.
Para la etapa de finalización de mazos nuevamente tenemos cuatro funciones objetivos
posibles contempladas en el modelo, que son las mismas que se tienen en el modelo de
células a pulsos de una sola fase. Por tanto, las conclusiones que se saquen de los
experimentos realizados en la fase de pulsos, en cuanto a las distintas funciones objetivos de
del modelo, son extrapolables al modelo de células a pulsos de finalización. Así, para los
experimentos realizados sobre el modelo completo, sólo se va a analizar la cuarta función
objetivo de esta etapa, combinación del equilibrado de las holguras y equilibrado de la carga
de trabajo en los tableros de la célula, con igualdad de pesos para ambos criterios (la misma
que en la fase de células a pulsos).
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
67
El objetivo de los experimentos realizados sobre el modelo completo es extraer conclusiones
sobre la planificación completa de los mazos, en las tres etapas que abarca el proyecto. Por
ello sólo se han realizado experimentos con una función objetivo por etapa, que coincide con
la que mejores resultados presenta en los experimentos realizados para los modelos de pulsos
y enmallado estudiados previamente por separado. Por lo tanto tenemos una única alternativa
para el modelo completo, de la que se van a realizar seis experimentos (combinaciones de
conjuntos de mazos y escenarios distintos).
A modo de resumen se incluye la siguiente tabla con los diferentes experimentos realizados.
CEL MODELO DESCRIPCIÓN
Cé
lula
a p
uls
os
Dos fases
Modelo 2 loops
P_2F_M1_F01 Maximización de la suma de todas las holguras de los mazos realizados en el tablero
P_2F_M1_F02 Equilibrado de las holguras de los mazos realizados en el tablero
Modelo 1 loop
P_2F_M2_F01 Maximización de la suma de todas las holguras de los mazos realizados en el tablero
P_2F_M2_F02 Equilibrado de las holguras de los mazos realizados en el tablero
Modelo de una sola fase
Sin lotes
P_1F_M3_F01 Maximización de la suma de todas las holguras de los mazos realizados en el tablero
P_1F_M3_F02 Equilibrado de las holguras de los mazos realizados en el tablero
P_1F_M3_F03 Equilibrado de la carga de trabajo en los tableros
P_1F_M3_F04 Combinación del equilibrado de holguras y carga de trabajo
Con lotes P_1F_M4_F01
Combinación del equilibrado de holguras, equilibrado de carga de trabajo y la condición de mínima diferencia de tiempos de procesado en mazos de un mismo lote, con igualdad de pesos
Cél
ula
a d
e e
nm
alla
do
E_M1_F01
Minimización de los tiempos de set-up de forma implícita
E_M1_F02 Minimización de la fecha de finalización de todo enmallado
E_M1_F03 Combinación de la minimización de la fecha de finalización y los tiempos de set-up, con prioridad para los tiempos de set-up
E_M1_F04 Combinación de la minimización de la fecha de finalización y los tiempos de set-up, con prioridad para a fecha de finalización
E_M1_F05 Equilibrado de las holguras de los tareas
E_M1_F06
Combinación de equilibrado de holguras y la minimización de tiempos de set-up, con prioridad para los tiempos de setup
Co
mp
leto
Caso 1 53 mazos
C_M1 Pulsos: P_1F_M3_F04 Enmallado: E_M1_F06 Finalización: Similar a P_1F_M3_F04
Caso 2 84 mazos
Tabla 8. Resumen de experimentos realizados19
19
Elaboración propia
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
68
10 Análisis de resultados
A continuación se presentan los resultados de los experimentos realizados en el ámbito del
proyecto, los cuales han sido descritos en el capítulo anterior. Todos los modelos desarrollados
incluyen la salida de un fichero de texto que contiene la información necesaria para la
planificación de las órdenes. Los ficheros originados de este modo para cada uno de los
experimentos que se han llevado a cabo pueden encontrarse en su totalidad en el Anexo 3
incluido en este documento. Por el contrario en este capítulo tan sólo se incluye un resumen
con los principales parámetros que miden la bondad de las distintas soluciones obtenidas en
los experimentos, así como las conclusiones que se pueden extraer de ellos.
Es importante señalar que no en todos los experimentos se ha encontrado la solución óptima
que se buscaba. En algunos casos esto hubiera supuesto un tiempo demasiado grande, lo que
estaría en contraposición con la idea del proyecto de encontrar una herramienta ágil que
planifique la producción de los mazos en un tiempo razonable. Por lo tanto es preferible
obtener una solución aproximada a la óptima en pocos minutos a obtener la solución óptima
en varias horas (o incluso más de un día). Por ello los experimentos realizados a veces han
debido ser interrumpidos por el usuario. Las soluciones así obtenidas obedecen a la condición
de haber sido obtenidas en un tiempo que se ha considerado razonable, el cual varía según el
caso. Este tiempo se ha elegido así arbitrariamente, dada la experiencia sacada de los
experimentos realizados de que la solución no se ve mejorada en gran medida alargando este
tiempo de ejecución en GAMS.
Para llegar a la obtención de estas soluciones en un tiempo razonable en ocasiones ha sido
necesario modificar ciertas opciones del solver CPLEX. En concreto la opción modificada ha
sido relobjdif. Este parámetro del solver, cuando se le indica ser distinto de cero, hace que el
sistema obvie nodos en la búsqueda de soluciones. Esto aligera la búsqueda pero con el riesgo
de que el sistema se salte justamente lo que busca, mejores soluciones a la última encontrada.
No obstante, modificando inteligente y convenientemente este parámetro podemos llegar a
una solución bastante cercana a la óptima en un tiempo considerablemente reducido.
10.1 Resultados obtenidos para la planificación en las células a pulsos
Para la etapa de células a pulsos se tienen tres modelos distintos. Los dos primeros (de dos
fases diferenciadas) tienen dos funciones objetivos posibles, mientras que el tercer modelo
(de una sola fase) dispone de cuatro funciones objetivos diferentes. Esto hace un total de ocho
alternativas distintas que modelan la planificación de las órdenes en la célula a pulsos, las
cuales son estudiadas en cada uno de los tres escenarios descritos previamente (lo que hace
un total de 24 experimentos).
Los parámetros que se van a tener en cuenta en esta etapa para medir la bondad de la
solución obtenida son: holgura total, holgura mínima y desequilibrio de la carga de trabajo en
los tableros de la célula, que representa la diferencia entre los tiempos de fin de ocupación de
los tableros con mayor y menor carga de trabajo. Cuanto mayor sean las holguras y menor el
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
69
desequilibrio de carga de trabajo diremos que la planificación obtenida presenta mejores
resultados.
Estos parámetros representativos de la planificación resultante de los experimentos se
presentan en las siguientes tres tablas, una para cada uno de los escenarios señalados en el
capítulo anterior.
Modelo y función objetivo
Holgura total Holgura mínima Desequilibrio de carga de trabajo
P_2F_M1_F01 3969 67 0
P_2F_M1_F02 3883 67 0
P_2F_M2_F01 3980 67 0
P_2F_M2_F02 3843 67 0
P_1F_M3_F01 3964 60 11
P_1F_M3_F02 3835 67 0
P_1F_M3_F03 3921 67 0
P_1F_M3_F04 3854 67 0 Tabla 9. Resultados en pulsos para el escenario 1
20
Modelo y función objetivo
Holgura total Holgura mínima Desequilibrio de carga de trabajo
P_2F_M1_F01 2892 25 0
P_2F_M1_F02 2876 28 0
P_2F_M2_F01 2866 25 0
P_2F_M2_F02 2823 29 0
P_1F_M3_F01 2851 26 20
P_1F_M3_F02 2819 33 21
P_1F_M3_F03 2829 25 0
P_1F_M3_F04 2848 34 4 Tabla 10. Resultados en pulsos para el escenario 2
21
Modelo y función objetivo
Holgura total Holgura mínima Desequilibrio de carga de trabajo
P_2F_M1_F01 1723 -5 0
P_2F_M1_F02 1558 1 0
P_2F_M2_F01 1718 -5 0
P_2F_M2_F02 1576 0 0
P_1F_M3_F01 1702 -14 13
P_1F_M3_F02 1569 1 12
P_1F_M3_F03 1657 -5 0
P_1F_M3_F04 1590 1 0 Tabla 11. Resultados en pulsos para el escenario 3
22
20
Elaboración propia 21
Elaboración propia 22
Elaboración propia
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
70
De los resultados mostrados en las tablas anteriores podemos extraer las siguientes
conclusiones para la planificación de la etapa de células a pulsos:
- Los modelos P_2F_M1 y P_2F_M2 dan resultados muy similares, aunque ligeramente
mejores para el modelo P_2F_M1 (al menos en los casos analizados). Esto se debe a
que al hacer la fase de reordenación tablero a tablero (y no en todos de una vez), el
sistema se concentra más en la tarea concreta a realizar (reordenación en un tablero),
obteniéndose en general mejores resultados.
- Resulta más conveniente maximizar la holgura mínima que la holgura total. Esto no es
una afirmación categórica pues depende del escenario concreto que se considere. Sin
embargo, es usual encontrarse en el taller con una situación en la que algunas de las
órdenes tienen una fecha de necesidad muy próxima (como es el caso del escenario 3
estudiado). En estos casos maximizar la holgura total puede provocar un
incumplimiento evitable de fecha de necesidad de las órdenes que más urgencia
presentan. En cambio maximizando la holgura mínima nos aseguramos de que la
orden de mayor urgencia se lleva a cabo lo más pronto posible, con el fin de evitar en
la medida de lo posible retrasos indeseados en la entrega.
- El modelo P_1F_M3 (de una fase) presenta mejores resultados en los experimentos
realizados. Esto se puede explicar atendiendo a que en este modelo la ordenación de
las órdenes en los tableros de la célula se realiza simultáneamente a la asignación a los
tableros. De esta forma existe un número más extenso de combinaciones posibles,
siendo probable que algunas de ellas presenten mejores resultados que en los
modelos de 2 fases.
- De las funciones objetivos del modelo P_1F_M3 la más conveniente para estos juegos
de datos sería la P_1F_M3_F04, que combina el equilibrio en la carga de trabajo de los
tableros de la célula y la maximización de la holgura mínima.
10.1.1 Resultados obtenidos para el modelo de pulsos con lotes
A continuación se van a presentar los resultados obtenidos en los experimentos para la
alternativa del modelo de pulsos que incluye la condición de secuenciación lo más próxima
posible de los mazos que pertenecen a un mismo lote. Esta alternativa, P_1F_M4_F01, se
estudia en los mismos tres escenarios que en los casos anteriores.
En las tablas siguientes se presentan los parámetros representativos de la solución. En esta
ocasión, además de las holguras total y mínima y del desequilibrio de carga de trabajo en los
tableros, otro parámetro característico que mide la bondad de la solución es la diferencia
máxima de tiempos de finalización de órdenes de un mismo lote, al que llamaremos diferencia
máxima de lotes, el cual se mide en pulsos. Cuanto menor sea este parámetro, los mazos que
pertenecen a un mismo lote se realizan en un tiempo más ajustado, que es lo que se pretende
conseguir con la inclusión de esta condición; y, por tanto, diremos que la solución obtenida es
mejor (según este criterio).
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
71
Escenario Holgura total Holgura mínima Desequilibrio de carga de trabajo
Diferencia máxima de lotes
Escenario 1 3911 64 7 4
Escenario 2 2804 31 2 6
Escenario 3 1597 -2 4 4 Tabla 12. Resultados en pulsos con lotes para los tres escenarios
23
Para sacar las conclusiones oportunas de los resultados anteriores hay que compararlos con
los que se obtuvieron para la alternativa P_1F_M3_F04 en cada uno de los tres escenarios.
- El modelo que incluye la condición para lotes de mazos, P_1F_M4_F01, presenta, en
general, peores resultados para las holguras y el equilibrado de carga de trabajo en los
tableros de la célula que los que se obtenían con la alternativa P_1F_M3_F04, como
era previsible. Más si se considera que para llegar a este resultado en el modelo de
pulsos con lotes el sistema ha necesitado un tiempo de computación mayor.
- A cambio la ventaja que se obtiene es tener secuenciados los mazos de cada lote de
forma que todos ellos salgan de la célula de pulsos en un tiempo similar, lo cual es
positivo dado que todos ellos tienen la misma fecha de necesidad. Sin embargo, en
general, los resultados obtenidos en los experimentos no son suficientemente
satisfactorios para compensar la penalización sufrida en los otros criterios. Luego, en
principio, no sería conveniente emplear esta alternativa para la planificación.
10.2 Resultados obtenidos para la planificación en el área de
enmallado
Para la planificación en la etapa de enmallado se ha elaborado un único modelo con seis
funciones objetivo diferentes. Estas seis alternativas de modelado son estudiadas en cada uno
de los tres escenarios diseñados, originando un total de 18 experimentos para esta etapa.
Los parámetros representativos a comparar en la planificación del proceso de enmallado son:
el número de cambios de configuración que se ha de realizar a las máquinas enmalladoras
(directamente relacionado con el tiempo de setup o tiempo de preparación de máquinas), el
tiempo de finalización de todo el proceso de enmallado (en minutos), así como el mínimo valor
de las holguras de las tareas (también recogido en minutos). Para comparar los resultados
obtenidos se dirá que se tendrá una planificación mejor cuando el número de cambios de
setup sea el mínimo posible con los datos que se tienen (acorde a uno de los requisitos
establecidos para la planificación del enmallado de mazos), el proceso de enmallado acabe lo
más pronto posible (menor tiempo de finalización) y la holgura mínima sea mayor.
Las tablas que se presentan a continuación recogen los valores de estos parámetros
representativos obtenidos en los experimentos realizados, para los tres escenarios estudiados.
23
Elaboración propia
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
72
Modelo y función objetivo
Nº de cambios de setup
Tiempo de finalización de todo enmallado
Holgura mínima
E_M1_F01 4 1797.383 8282.618
E_M1_F02 25 1440.689 8639.311
E_M1_F03 4 1440.689 8639.311
E_M1_F04 4 1440.689 8639.311
E_M1_F05 16 1440.689 8639.311
E_M1_F06 4 1440.689 8639.311 Tabla 13. Resultados en enmallado para el escenario 1
24
Modelo y función objetivo
Nº de cambios de setup
Tiempo de finalización de todo enmallado
Holgura mínima
E_M1_F01 4 1797.383 3306.661
E_M1_F02 25 1440.689 3599.311
E_M1_F03 4 1440.689 3599.311
E_M1_F04 4 1440.689 3599.311
E_M1_F05 20 1513.525 3599.311
E_M1_F06 4 1495.502 3599.311 Tabla 14. Resultados en enmallado para el escenario 2
25
Modelo y función objetivo
Nº de cambios de setup
Tiempo de finalización de todo enmallado
Holgura mínima
E_M1_F01 4 1797.383 -299.059
E_M1_F02 25 1440.689 162.057
E_M1_F03 4 1440.689 41.426
E_M1_F04 4 1440.689 21.110
E_M1_F05 29 1508.874 310.181
E_M1_F06 4 1440.689 86.045 Tabla 15. Resultados en enmallado para el escenario 3
26
De los resultados anteriores se pueden extraer las siguientes conclusiones:
- En los requisitos impuestos a la planificación en la etapa de enmallado se incluía la
condición de que la secuenciación de las tareas debía ser tal que se consiguieran
minimizar los tiempos de preparación en las máquinas enmalladoras (ver capítulo 4 del
presente documento). En la práctica esto se consigue minimizando el número de veces
que se ha de incurrir en un cambio de configuración durante la elaboración del
conjunto de tareas de enmallado a realizar durante el periodo de planificación. El
conjunto de mazos que componen el caso experimentado tiene tareas de enmallado
con 6 configuraciones diferentes: 246, 248 y 2404 (para la máquina 1), 326, 327 y 3210
(para la máquina 2). Esto implica que el mínimo número de cambios de configuración
posible es 4 (2 cambios por máquina). Como se trata de un requisito del problema
todos los casos en los que se tenga un número de cambios de setup muy superior a 4
se considerarán planificaciones no válidas. Según esta restricción limitante podemos
despreciar las alternativas E_M1_F02 y E_M1_F05, cuyos resultados están lejos del
24
Elaboración propia 25
Elaboración propia 26
Elaboración propia
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
73
mínimo valor posible. Esto quiere decir que es necesario introducir explícitamente el
criterio de minimización de los cambios de configuración en las enmalladoras en la
función objetivo que se vaya a emplear, como ocurre en el resto de alternativas.
- Minimizando exclusivamente el número de cambios de setup (caso E_M1_F01) se
tienen, en general, malos resultados para el tiempo de finalización del proceso
completo de enmallado y la holgura mínima. Al menos en los escenarios analizados los
resultados son peores que en el resto de los casos, los cuales tienen funciones
objetivos que son combinaciones de la minimización de los tiempos de setup y los
otros criterios empleados.
- Del resto de alternativas no se tiene información suficiente con los experimentos
hechos para hacer una valoración general sobre cuál de ellas sería más conveniente.
Todas ellas cumplen la condición de menor tiempo de preparación de máquinas. La
elección de la opción más adecuada en cada caso depende del conjunto de órdenes a
planificar y del aspecto que se quiera priorizar: si es más conveniente finalizar el
proceso de enmallado cuanto antes, son preferibles las alternativas E_M1_F03 o
E_M1_F04; si en cambio se quiere asegurar que aquella actividad que presente mayor
urgencia, en cuanto a cercanía de su fecha de necesidad, se realice cuanto antes (con
la mayor holgura posible) resulta más conveniente la opción E_M1_F06. Esta última
será la mejor opción a implementar cuando se tengan mazos con fecha de necesidad
muy próxima (caso usual en el taller).
10.3 Resultados obtenidos para el modelo completo
Para el modelo completo, que planifica la producción de los mazos en las tres etapas que
abarca el proyecto (célula a pulsos, enmallado y célula de finalización), se han diseñado seis
experimentos, uno por cada par escenario/juego de mazos.
A continuación se presentan tres tablas (una para cada etapa) que contienen los principales
parámetros de las soluciones obtenidas en los experimentos. Estos parámetros son los mismos
que se presentaron anteriormente para células a pulsos y enmallado.
Caso y escenario Holgura total Holgura mínima Desequilibrio de carga de trabajo
Caso 1 / Escenario 1 3882 67 0
Caso 1 / Escenario 2 2827 31 0
Caso 1 / Escenario 3 1557 1 0
Caso 2 / Escenario 1 5988 62 4
Caso 2 / Escenario 2 4319 25 3
Caso 2 / Escenario 3 3286 10 13 Tabla 16. Resultados del modelo completo para célula a pulsos
27
27
Elaboración propia
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
74
Caso y escenario Nº de cambios de setup
Tiempo de finalización de todo enmallado
Holgura mínima
Caso 1 / Escenario 1 4 2200.938 7879.062
Caso 1 / Escenario 2 4 2139.76 2967.338
Caso 1 / Escenario 3 4 2106.847 -596.215
Caso 2 / Escenario 1 5 2850.69 7229.31
Caso 2 / Escenario 2 5 3067.649 2012.942
Caso 2 / Escenario 3 6 3209.758 -1211.121 Tabla 17. Resultados del modelo completo para etapa de enmallado
28
Caso y escenario Holgura total Holgura mínima Desequilibrio de carga de trabajo
Caso 1 / Escenario 1 1122 51 1
Caso 1 / Escenario 2 725 16 7
Caso 1 / Escenario 3 142 -9 2
Caso 2 / Escenario 1 2366 35 0
Caso 2 / Escenario 2 1411 7 1
Caso 2 / Escenario 3 864 -15 6 Tabla 18. Resultados del modelo completo para célula de finalización
29
Es importante mencionar que aunque algunas holguras aparecen en negativo en varios
experimentos, lo que supondría un incumplimiento de fecha de necesidad de la orden, esto no
supone un gran inconveniente dado que realmente, en la mayoría de los casos, la planificación
de los mazos en el taller se realiza con más de un mes de antelación. Lo importante es que el
modelo trate de secuenciar, en la medida de sus posibilidades, los mazos con mayor urgencia
lo antes posible con el fin de evitar los incumplimientos o reducirlos al mínimo posible.
Los experimentos realizados sobre el modelo completo no tienen como finalidad comparar los
distintos modelos de programación como en casos anteriores. De hecho sería imposible
comparar los resultados anteriores, puesto que pertenecen a juegos de mazos y escenarios de
planificación distintos. Las ventajas y limitaciones de cada alternativa modelada para células a
pulsos o área de enmallado ya se comentaron en los apartados precedentes.
El propósito de estos experimentos es comprobar que el modelo funciona correctamente y se
obtiene como una planificación global satisfactoria de los mazos. En las tablas precedentes se
recogen varios parámetros característicos de la planificación resultante en cada caso. Para ver
datos más detallados de la planificación (tablero o máquina en que se realiza cada tarea, orden
de las mismas, fechas de inicio y fin de realización, holguras, …) hay que dirigirse al archivo de
texto que da como resultado el experimento en cuestión y que puede encontrarse en el Anexo
3 de este documento. En este apartado se incluyen algunas gráficas explicativas de las
planificaciones obtenidas para los dos casos analizados en el escenario 3.
Para el caso 1 (conjunto de 53 mazos) la secuenciación de las órdenes en la célula a pulsos de
inicio es la que se representa es la representada en la figura 12. En esta gráfica cada mazo es
28
Elaboración propia 29
Elaboración propia
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
75
representado con un color, usando una longitud proporcional a su duración. El eje de abscisas
representa la duración en pulsos. El número identificativo de cada mazo está inscrito en el
tramo de barra correspondiente al mazo.
El primer tramo (de color azul) representa el número de pulsos, contados desde el inicio de la
planificación del conjunto de mazos, que cada tablero queda libre para acoger las nuevas
órdenes. Normalmente esta situación se debe a los mazos de planificaciones anteriores que
aún no han completado todas sus operaciones en esta etapa. Este valor es recogido en los
modelos de programación diseñados bajo el parámetro FechLib.
Podemos observar en la gráfica que todos los tableros han quedado ocupados con la misma
carga de trabajo, finalizando todos ellos sus tareas en 17 pulsos.
Figura 12. Planificación en la célula de inicio (caso 1)30
Para el área de enmallado se representa la ocupación de las máquinas enmalladoras en
minutos, contados desde el inicio de la planificación en la figura 13. Todas las tareas con una
misma configuración de enmallado que se realizan consecutivamente se han englobado en un
mismo tramo. Para cada tramo se ha tomado un color diferente. Los huecos en blanco entre
tareas se deben a los cambios de configuración que hay que realizar sobre las bobinas de la
máquina para pasar a enmallar tareas con diferente configuración en una misma máquina, que
como se comentó anteriormente se ha considerado de 20 minutos para todas las máquinas.
En la figura se puede ver cómo el modelo de enmallado secuencia todas las tareas en cada
máquina de forma que se lleven a cabo seguidamente, sin parones. Es decir, una vez una
máquina enmalladora comienza a elaborar la primera de sus tareas ésta sólo interrumpirá su
trabajo para los cambios de configuración necesarios entre tareas de distinta configuración.
Esto es ventajoso para la compañía desde el punto de vista de una programación más eficiente
del tiempo que ha de estar trabajando la máquina y el trabajador que la opera.
30
Elaboración propia
FechLib
FechLib
FechLib
FechLib
FechLib
FechLib
FechLib
8
4
34
6
7
32
29
44
17
50
42
48
46
9
23
5
51
19
25
11
49
41
27
24
15
14
47
39
13
26
52
21
18
30
37
43
12
3
10
2
22
35
1
38
20
40
31
36
45
28
53
16
33
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
Tablero 1
Tablero 2
Tablero 3
Tablero 4
Tablero 5
Tablero 6
Tablero 7
Tablero 8
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
76
En cambio esta forma de programación provoca que los mazos que se realizan en primer lugar
en la célula de pulsos tengan que esperar un determinado tiempo hasta ser enmallados. Estas
esperas son desperdicios que van en contra de la filosofía Lean que marca este proyecto.
Además pueden originar un incumplimiento de fecha de necesidad que de otra forma hubiera
sido evitable. De lo cual se deduce que la planificación de mazos, sobre todo en lo relativo a la
interacción de las células a pulsos con la etapa de enmallado, aún presenta un amplio margen
de mejora.
Figura 13. Planificación en el área de enmallado (caso 1)31
Un gráfico similar al representado anteriormente para la célula de inicio se muestra también
para la célula de finalización (figura 14). En él se puede ver que en el pulso 33, el cual se
corresponde con el día 15 de enero, es decir, a mitad de mes (incuso menos, pues el mes
completo tiene 84 pulsos) ya estaría completada la producción prevista para el mes entero. Lo
que supone una gran mejora respecto a la situación actual en la que un juego de mazos como
el estudiado en este caso mantiene ocupado al taller durante el mes completo. En resumen, la
producción que actualmente se lleva a cabo en un mes, se ha logrado reducir a más de la
mitad.
Aunque habría que tener en cuenta que en este proyecto no se han considerado ni la etapa
final de pruebas ni las etapas previas a la línea de pulsos, es evidente que esto supone un
resultado muy satisfactorio que pone de manifiesto la gran utilidad de utilizar los modelos de
programación elaborados para la planificación de la producción de los mazos.
31
Elaboración propia
24H4
326
248
327
246
3210
1770 1800 1830 1860 1890 1920 1950 1980 2010 2040 2070 2100 2130
Máquina 1
Máquina 2
Máquina 3
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
77
Figura 14. Planificación en la célula de finalización (caso 1)32
Para el caso 2 estudiado (conjunto de 84 mazos) también se incluyen gráficas similares a las
representadas en el caso anterior.
Figura 15. Planificación en la célula de inicio (caso 2)33
En este caso, el tablero 7 de la célula de inicio ha quedado ocupado con una carga muy inferior
al resto. Esto no es óptimo desde el punto de vista del equilibrio de carga de trabajo en los
tableros. Sin embargo es la mejor solución encontrada por el sistema en un tiempo razonable,
teniendo en cuenta los datos que se han tomado y optimizando también las holguras.
32
Elaboración propia 33
Elaboración propia
FechLib
FechLib
FechLib
27
50
48
26
19
6
30
5
29
31
51
16
28
17
53
18
52
49 21 20
13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35
Tablero 1
Tablero 2
Tablero 3
FechLib
FechLib
FechLib
FechLib
FechLib
FechLib
FechLib
3
67
82
10
39
6
5
4
40
69
9
70
21
53
47
41
52
83
24
73
28
16
59
81
79
23
71
31
60
63
64
80
13
84
77
66
42
68
78
43
19
44
76
12
74
55
17
14
8
33
32
58
11
51
65
2
27
7
72
29
75
30
48
50
34
18
46
36
35
26
49
15
45
62
61
22
25
20
1
57
54
56
38
37
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
Tablero 1
Tablero 2
Tablero 3
Tablero 4
Tablero 5
Tablero 6
Tablero 7
Tablero 8
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
78
Figura 16. Planificación en el área de enmallado34
Para el enmallado, como se observa en la figura anterior, el programa no ha sido capaz de
encontrar una solución con el mínimo de cambios de configuración posible. De este modo en
la máquina 2 hay dos tramos de tareas con configuración 328, habiendo un cambio de
configuración más del mínimo posible.
Otra apreciación que se extrae de las figuras de enmallado es que en ambos casos la máquina
3 está completamente desocupada. Este hecho es típico en el taller, dado que de los mazos
que normalmente se realizan, sólo ocasionalmente alguno de ellos requiere alguna tarea de
enmallado en la máquina de 48 bobinas. Lo que sugiere que en un futuro próximo se
investigue en máquinas enmalladoras universales, capaces de hacer todo tipo de tareas de
enmallado, para evitar la situación descrita.
Figura 17. Planificación en la célula de finalización (caso 2)35
34
Elaboración propia 35
Elaboración propia
24H4
328
246
3210
248
327
326 328
2500 2560 2620 2680 2740 2800 2860 2920 2980 3040 3100 3160 3220
Máquina 1
Máquina 2
Máquina 3
FechLib
FechLib
FechLib
72
46
76
83
73
77
84
71
80
65
78
45
40
43
70
48
81
44
64
63
49
74
47
79
82
59
39
50
58
75
62
55
51
53
42
52
61
41
57
66
38
69
68
54
67
56
37
60
13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53
Tablero 1
Tablero 2
Tablero 3
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
79
Para la célula de finalización lo más llamativo es que existe un hueco en el tablero 3 entre la
fecha en que este queda libre para acoger las nuevas órdenes y la programación de dichas
órdenes. Esto se debe al simple hecho de que los mazos no pueden comenzar sus tareas de
finalización hasta haber salido del área de enmallado, originándose la situación descrita. En
este ejemplo el mazo 73, primero en realizar sus tareas de finalización en el tablero 3, no
finaliza su enmallado hasta el pulso 23, de ahí el hueco originado.
Nuevamente observamos que en el pulso 52 (día 21 de enero) estaría finalizada la producción
de los 84 mazos, a falta de la realización de las pertinentes pruebas a los mismos. Como
dijimos este segundo caso representa una situación en la que se tiene un número de mazos
mucho mayor del habitual. En la actualidad, la producción de 84 mazos mantiene al taller
ocupado bastante más de un mes. Con la planificación resultante de los modelos de
programación se puede realizar en menos de tres semanas. Por lo tanto, a pesar de no haber
encontrado las soluciones óptimas y de las apreciaciones hechas sobre la capacidad de mejora
de los modelos, es obvio que la utilización de estas técnicas mejora supone una gran mejora
para la planificación respecto a la situación actual.
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
80
11 Conclusiones finales
Este proyecto ha sido elaborado siendo en todo momento consciente de las limitaciones del
mismo. No pretende ser más que una primera aproximación a la planificación óptima de la
producción de mazos en el taller que mejore la situación actual. En este sentido el número de
experimentos realizados no es suficiente para realizar afirmaciones categóricas acerca de cuál
sería la alternativa que permita obtener la planificación óptima en la totalidad de los
escenarios que se pueden presentar en el taller.
La principal utilidad del proyecto es definir las primeras líneas de investigación a la par que
proporciona soluciones razonablemente aceptables al problema planteado. Sobre él se pueden
desarrollar multitud de nuevos experimentos para ampliar la investigación. Múltiples
combinaciones de las funciones objetivos utilizadas en los modelos, por ejemplo, variando
gradualmente los pesos utilizados en cada uno de los criterios mencionados, pueden dar lugar
a nuevas alternativas de optimización que presenten mejores resultados que las que aquí se
exponen. En todo caso esto dependerá de los datos concretos que se tengan en el taller.
Hay que mencionar que los modelos de programación han sido elaborados sin disponer de los
datos precisos que se manejan en el taller. Esta falta de precisión en los datos puede provocar
que en la práctica los modelos deban ser alterados para encontrar la variante óptima que
mejor se adecúe a las necesidades del usuario. Esto justifica la elección de GAMS para la
implementación de los modelos, dado la facilidad con la que se pueden realizar las
modificaciones oportunas sobre ellos.
A pesar de todas estas limitaciones, el proyecto ha servido para obtener una planificación de
los mazos manifiestamente mejor de la que se tiene en la actualidad. Actualmente un conjunto
de 50 o 60 mazos mantiene el taller ocupado durante un mes de trabajo mientras que con los
modelos elaborados este tiempo puede reducirse a más de la mitad. Y eso que, como se ha
mencionado, los modelos son manifiestamente mejorables. Nuevas investigaciones podrían
reducir aún más los tiempos de producción, con el consiguiente ahorro para la compañía.
El paso de los mazos de las células a pulsos al área de enmallado es la cuestión más
problemática de analizar. En este proyecto, los modelos considerados tratan el conjunto de
mazos a planificar como un set indivisible, de modo que todas las órdenes se realizan en la
etapa de enmallado consecutivamente. La ventaja de hacerlo así es tener una planificación
más sencilla de los recursos necesarios. Por el contrario, no se aprovecha al máximo la
capacidad de las máquinas enmalladoras.
Otra forma de planificación consistiría en enviar a enmallado cada cierto número de pulsos
aquellos mazos que hayan finalizado sus operaciones en la célula inicial. Dividiendo de este
modo el conjunto de mazos se tendrían planificaciones diferentes en el área de enmallado,
que podrían ajustarse más a la capacidad de las enmalladoras. Esto provocaría parones
innecesarios en las máquinas así como un mayor número de cambios de configuración. No
obstante podría resultar beneficioso para aquellas órdenes que presenten una mayor urgencia
en cuanto a fecha de necesidad.
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
81
Los mazos correspondientes a un mismo lote han sido tratados aquí como órdenes
individuales. No obstante, se ha creado un modelo que equilibra la terminación de los mazos
de un lote en la célula de pulsos inicial. Aunque en principio los resultados obtenidos son
peores que en las otras alternativas, habría que considerar esta opción en estudios
posteriores. Una adecuada combinación del modelo de pulsos que considera los lotes con un
enmallado por fases (cada cierto número de pulsos) podría resultar conveniente para la
planificación global de la producción de mazos, pudiéndose acortar aún más los tiempos de
finalización de la producción.
Por otra parte, la configuración del taller se ha tomado como un parámetro fijo en los
experimentos realizados en este proyecto. Futuras líneas de investigación podrían estudiar las
posibles ventajas e inconvenientes de la modificación de dichos parámetros en aras de buscar
la planificación óptima de la producción.
Otro detalle notable es la desocupación de la máquina 3 de enmallado. Las tareas de
enmallado que requieren una configuración con 48 bobinas son muy escasas (de hecho en los
escenarios experimentados no había ninguna tarea a realizar en dicha máquina). No obstante,
no se puede prescindir de esta máquina, ya que estas tareas aunque infrecuentes son, a veces,
necesarias. Una línea de investigación abierta sugiere el paso a máquinas enmalladoras
universales, capaces de realizar cualquier tipo de tarea de enmallado. Así se evitaría la
situación actual en la que mientras una máquina no tiene apenas trabajo otras se encuentran
saturadas.
Por último remarcar que este proyecto sólo incluye el estudio de las etapas de pulsos,
enmallado y finalización. Para una planificación completa es necesario incluir las etapas
iniciales (recepción de materiales, cortado y marcado de cables y preparación de mazos), así
como la etapa final de pruebas.
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
82
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Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
85
Anexo 1. Códigos GAMS para los modelos
P_2F_M1: Modelo de pulsos dos fases dos loop
$Title Programación de mazos en celula a pulsos (2 fases 2 loops)
* Definición de índices, parámetros y variables del modelo
sets
o Orden
c Celula
t Tableros
p Posiciones referentes al orden de procesamiento en cada tablero
cs(c) Celula actual de inicio
cc(c) Conjunto de celulas de inicio
cf(c) Celula de finalizacion
ocel(o,c) conjunto de ordenes que pertenecen a cada celula
otab(c,o,t) conjunto de ordenes de cada tablero de cada celula
ts(t) tablero actual de celula actual cs
;
alias(o,os);
alias(p,ps);
parameters
* Parametros asociados a células
NumTab(c) Número de tableros de la célula
Celltype(c) Tipo de celula (1 es de inicio 0 es de finalizacion)
DurPul(c) Duración del pulso en la célula en horas
Numpuldia(c) Numero de pulsos diarios
MedProcIni(c) Media de los tiempos de procesado por panel en cada celula
MedEntIni(c) Media de los tiempos de entrega por panel en cada celula
Num_Pos_Ini(c) Numero maximo de posiciones en cada celula de inicio
*Asociados a tableros
FechLib(c,t) Fecha a partir de la cual se pueden programar las ordenes a planificar
Num_Ord_Ini(c,t) Numero de ordenes que se asignan a tablero t en celula c
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
86
* Parametros asociados a ordenes de trabajo
CelIni(o) Celula a la que se asigna la orden o
tab_ini(o,c) Tablero al que se asigna la orden en la celula inicial
Enmalla(o) Dato 0 o 1 para indicar que la orden debe pasar por enmallado
PostEn(o) Dato 0 o 1 para indicar que la orden precisa trabajos post enmallado
CelFin(o) Numero de la celula que procesara la orden despues del enmallado
NPulIni(o) Numero de pulsos que necesita la orden previo a enmallado
NPulFin(o) Numero de pulsos que necesita la orden tras el enmallado
t1_ini(o) Tiempo de inicio de la orden o en la celula. En el tablero tab_ini(o)
FechNec(o) fechas de entrega totales medida en pulsos
* Posicion en cada tablero
Pos_Mazo(c,t,o) Posicion de la orden o asociada al tablero t de la celula c
mazo_pos(c,t,p) mazo asociado a la posicion p del tablero t
;
positive Variables
*Asociadas a ordenes
t1_fin(o) Tiempo de fin de la orden o en la celula. En el tablero tab_ini(o)
*Asociadas a tableros
t_fin_tab(c,t) Tiempo de finalizacion de ordenes a planificar en tablero t de celula c
t_fin_ent(c,t) Suma de fechas de necesidad de ordenes a planificar en tablero t de celula c
* Asociadas a celulas
wIni(c) Desviacion respecto a la media de tiempos de proceso por celula
zIni(c) Desviacion respecto a fechas media de entrega por celula
;
Free variables
coste Variable para funcion obj 1
holg(o) Holgura entre el tiempo de finalizacion del mazo o y su fecha de entrega
holg_total suma de todas las holguras (obj 2.1)
holg_min minima de todas las holguras (obj 2.2)
* Si holgura es positiva significa que el mazo se termina a tiempo; si es negativa representa
* un incumplimiento en la fecha de necesidad
;
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
87
binary variables
x(o,c,t) Asignacion binaria de asignación de orden a tablero dentro de la celula
d(o,c,t,p) valdra 1 si la posicion que ocupa la orden o en el tablero al que sea asignada es p
;
* LECTURA DE DATOS
* Llamada a leer el fichero de datos con la configuración del taller en la etapa de pulsos
$include C:\....\Config Pulsos.gms
* Lectura del fichero de datos con las órdenes a planificar y sus datos correspondientes
* Existen tres opciones con cada uno de los tres escenarios a estudiar (se debe desbloquear solo el caso a estudiar)
*$include C:\....\Datos Pulsos Enero Esc1.gms
*$include C:\....\Datos Pulsos Enero Esc2.gms
*$include C:\....\Datos Pulsos Enero Esc3.gms
* CÁLCULOS PREVIOS
ocel(o,c)=yes$(CelIni(o)=ord(c));
cc(c)=yes$(Celltype(c)=1);
cf(c)=yes$(Celltype(c)=0);
MedProcIni(c)$(Celltype(c)=1)=(1/NumTab(c))*(sum(t$(ord(t) <=
NumTab(c)),FechLib(c,t))+sum(o$ocel(o,c),NPulIni(o)));
MedEntIni(c)$(Celltype(c)=1)=(1/NumTab(c))*(sum(o$ocel(o,c),FechNec(o)));
Num_Pos_Ini(c)$(Celltype(c)=1)=ceil(sum(o$ocel(o,c),1)/NumTab(c))+3;
display ocel, NumTab, MedProcIni, MedEntIni, Num_Pos_Ini;
Equations
********************* SÓLO DEFINICIONES
**********************************************************************************************
*****************
******** BLOQUE 1. Correspondientes a asignacion de ordenes a tableros
**********************************************************************************************
*****************
Asigna_Orden_Tablero_Ini(o,c) asegura que la orden se asigna a algun tablero de su celula de inicio
Asigna_numero_ordenes_Tablero_Ini(t,c) fuerza que el numero de tareas asignadas a un tablero sea menor que
num_pos_ini
Fin_Proceso_Tablero_Ini(c,t) mide el instante de finalizacion de las tareas en cada tablero de cada celula de inicio
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
88
Fin_Entrega_Tablero_Ini(c,t) mide la suma de tiempos de entrega de las tareas en cada tablero de cada celula de
inicio
Desviacion_Proceso_Ini1(c,t) se usan para medir desviaciones respecto al valor medio de los tiempos de proceso en
tableros
Desviacion_Proceso_Ini2(c,t) se usan para medir desviaciones respecto al valor medio de los tiempos de proceso en
tableros
Desviacion_Entrega_Ini1(c,t) se usan para medir desviaciones respecto al valor medio de los tiempos de entrega en
tableros
Desviacion_Entrega_Ini2(c,t) se usan para medir desviaciones respecto al valor medio de los tiempos de entrega en
tableros
Obj_celula_ini objetivo de celulas iniciales
**********************************************************************************************
*****************
******** BLOQUE 2. Correspondientes a reordenacion de ordenes en tableros
**********************************************************************************************
*****************
Relacion_d1(o,c,t) Cada uno de los mazos solo puede ir en una posicion determinada
Relacion_d2(p,c,t) En cada posicion solo puede existir un mazo o ninguno
Fin_Mazos_Tablero_Ini_menor(o,c,t,p) Instante de finalizacion de cada mazo (funcion 1)
Fin_Mazos_Tablero_Ini_mayor(o,c,t,p) Instante de finalizacion de cada mazo (funcion 2)
Holgura(o,c,t) Calculo de la holgura de cada orden
obj_suma_holgura primera posibilidad de funcion objetivo
acota_min_holgura(o,c,t) segunda posibilidad de funcion objetivo
;
* Asignación ecuaciones fase de compactación
* Se definen para una célula inicial genérica
Asigna_Orden_Tablero_Ini(o,cs)$(celltype(cs)=1 and ocel(o,cs))..
su****** Sustituido por razones de confidencialidad ******cs,t)) =e= 1;
Asigna_numero_ordenes_Tablero_Ini(t,cs)$(celltype(cs)=1)..
sum(ocel(o,cs),x(o,cs,t)) =l= Num_Pos_Ini(cs);
Fin_Proceso_Tablero_Ini(cs,t)$(celltype(cs)=1)..
FechLib(cs,t)+sum(ocel(o,cs), x(o,cs,t)*NPulIni(o)) =e= t_fin_tab(cs,t);
Fin_Entrega_Tablero_Ini(cs,t)$(celltype(cs)=1)..
su****** Sustituido por razones de confidencialidad ****** (o)) =e= t_fin_ent(cs,t);
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
89
Desviacion_Proceso_Ini1(cs,t)$(celltype(cs)=1)..
t_fin_tab(cs,t) =l= MedProcIni(cs) + wIni(cs);
Desviacion_Proceso_Ini2(cs,t)$(celltype(cs)=1)..
t_fin_tab(cs,t) =g= MedProcIni(cs) - wIni(cs);
Desviacion_Entrega_Ini1(cs,t)$(celltype(cs)=1)..
t_fin_ent(cs,t) =l= MedEntIni(cs) + zIni(cs);
Desviacion_Entrega_Ini2(cs,t)$(celltype(cs)=1)..
t_fin_ent(cs,t) =g= MedEntIni(cs) - zIni(cs);
Obj_celula_ini(cs)$(celltype(cs)=1)..
coste =e= wIni(cs)+zIni(cs);
* Asignación ecuaciones fase de reordenación
* Se definen para cada un tablero genérico
Relacion_d1(o,cs,ts)$(otab(cs,o,ts))..
sum(p,d(o,cs,ts,p)) =e= 1;
Relacion_d2(p,cs,ts)..
su****** Sustituido por razones de confidencialidad ******,ts,p)) =l= 1;
* El siguiente par de reestricciones es para hacer que la condición sobre el tiempo de finalización
* del mazo sólo tenga efecto si d(o,c,t,p) = 1. Entonces, las desigualdades se convierten en igualdad
Fin_Mazos_Tablero_Ini_menor(o,cs,ts,p)$(otab(cs,o,ts))..
-(FechLib(cs,ts)+sum(os****** Sustituido por razones de confidencialidad ******d(o,cs,ts,p)) =l= t1_fin(o)-
(FechLib(cs,ts)+sum((os,ps)$(otab(cs,os,ts) and ord(ps) LE ord(p)),NPulIni(os)*d(os,cs,ts,ps)));
Fin_Mazos_Tablero_Ini_mayor(o,cs,ts,p)$(otab(cs,o,ts))..
(FechLib(cs,ts)+sum(os****** Sustituido por razones de confidencialidad ******d(o,cs,ts,p)) =g= t1_fin(o)-
(FechLib(cs,ts)+sum((os,ps)$(otab(cs,os,ts) and ord(ps) LE ord(p)),NPulIni(os)*d(os,cs,ts,ps)));
Holgura(o,cs,ts)$(otab(cs,o,ts))..
holg(o) =e= FechNec(o)- t1_fin(o);
* Para esta fase existen dos posibles funciones objetivo
obj_suma_holgura..
holg_total =e= sum(otab(cs,o,ts),holg(o));
acota_min_holgura(o,cs,ts)$(otab(cs,o,ts))..
holg_min =l= holg(o);
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
90
* Se definen los modelos (conjuntos de ecuaciones)
model fase1 modelo fase de compactacion para celulas iniciales /
Asigna_Orden_Tablero_Ini
Asigna_numero_ordenes_Tablero_Ini
Fin_Proceso_Tablero_Ini
Fin_Entrega_Tablero_Ini
Desviacion_Proceso_Ini1
Desviacion_Proceso_Ini2
Desviacion_Entrega_Ini1
Desviacion_Entrega_Ini2
Obj_celula_ini /;
model fase2 modelo fase de reordenacion para celulas iniciales /
Relacion_d1
Relacion_d2
Fin_Mazos_Tablero_Ini_menor
Fin_Mazos_Tablero_Ini_mayor
Holgura
obj_suma_holgura
acota_min_holgura /;
* Resolvemos para cada célula de inicio el modelo de la fase de compactación: asignación de órdenes
* a los distintos tableros de la celula
cs(c)=no;
loop(cc,
cs(cc) = yes;
* Se resuelve el modelo que previamente se ha definido en la célula actual cs
* Con el archivo de opciones cplex.OptFile se acelera la búsqueda de la solución
fase1.OptFile = 1;
solve fase1 using MIP minimizing coste;
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
91
* Se obtienen parámetros informativos, como el número de ordenes que caen en cada tablero
* y el tablero al que se asigna cada orden
Num_Ord_Ini(cs,t)=sum(ocel(o,cs),x.l(o,cs,t));
tab_ini(o,cs)=sum(t$(ord(t) <= NumTab(cs)),ord(t)*x.l(o,cs,t));
otab(cs,o,t)=yes$(tab_ini(o,cs)= ord(t));
display t_fin_tab.l, Num_Ord_Ini, otab;
* Una vez las órdenes han sido asignadas a los tablero de la célula, se resuelve el modelo de la fase
* de reordenación para cada tablero
ts(t)=no;
loop(t$(ord(t) <= NumTab(cc)),
ts(t)=yes;
* Se reuelve el modelo de reordenación según se quiera emplear una funcion objetivo u otra
* Se ha de desbloquear (quitar el asterisco inicial en su línea) la opción a implementar
* P_2F_M1_F01
* solve fase2 using MIP maximizing holg_total;
* P_2F_M1_F02
* solve fase2 using MIP maximizing holg_min;
* Se obtienen parámetros informativos, como la posición en la que se elaboran los mazos
* en los tableros
Pos_Mazo(cs,ts,o)=sum(p,ord(p)*d.l(o,cs,ts,p));
mazo_pos(cs,ts,p)=sum(o,ord(o)*d.l(o,cs,ts,p));
t1_ini(o) = t1_fin.l(o) - NPulIni(o);
ts(t)=no;
);
display t1_ini, t1_fin.l, holg.l, Pos_Mazo;
cs(cc)=no;
);
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
92
P_2F_M2: Modelo de pulsos dos fases un loop
$Title Programación de mazos en celula a pulsos (2 fases 1 loop)
* Definición de índices, parámetros y variables del modelo
sets
o Orden
c Celula
t Tableros
p Posiciones referentes al orden de procesamiento en cada tablero
cs(c) Celula actual de inicio
cc(c) Conjunto de celulas de inicio
cf(c) Celula de finalizacion
ocel(o,c) conjunto de ordenes que pertenecen a cada celula
otab(c,o,t) conjunto de ordenes de cada tablero de cada celula
;
alias(o,os);
alias(p,ps);
parameters
* Parametros asociados a células
NumTab(c) Número de tableros de la célula
Celltype(c) Tipo de celula (1 es de inicio 0 es de finalizacion)
DurPul(c) Duración del pulso en la célula en horas
Numpuldia(c) Numero de pulsos diarios
MaxOrdPanIni(c) Parametro aprox de ordenes que procesara cada tablero en la celula
MaxOrdPanFin(c) Número de ordenes que se procesaran en cada tablero de la celula de finalización
MedProcIni(c) Media de los tiempos de procesado por panel en cada celula
MedEntIni(c) Media de los tiempos de entrega por panel en cada celula
Num_Pos_Ini(c) Numero maximo de posiciones en cada celula de inicio
*Asociados a tableros
FechLib(c,t) Fecha a partir de la cual se pueden programar las ordenes a planificar
Num_Ord_Ini(c,t) Numero de ordenes que se asignan a tablero t en celula c
* Parametros asociados a ordenes de trabajo
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
93
CelIni(o) Celula a la que se asigna la orden o
tab_ini(o,c) Tablero al que se asigna la orden en la celula inicial
tab_fin(o,c) Tablero al que se asigna la orden en la celula final. Tras enmallado.
Enmalla(o) Dato 0 o 1 para indicar que la orden debe pasar por enmallado
PostEn(o) Dato 0 o 1 para indicar que la orden precisa trabajos post enmallado
CelFin(o) Numero de la celula que procesara la orden despues del enmallado
NPulIni(o) Numero de pulsos que necesita la orden previo a enmallado
NPulFin(o) Numero de pulsos que necesita la orden tras el enmallado
t1_ini(o) Tiempo de inicio de la orden o en la celula. En el tablero tab_ini(o)
FechNec(o) fechas de entrega totales medida en pulsos
* Posicion en cada tablero
Pos_Mazo(c,t,o) Posicion de la orden o asociada al tablero t de la celula c
mazo_pos(c,t,p) mazo asociado a la posicion p del tablero t
;
positive Variables
*Asociadas a ordenes
t1_fin(o) Tiempo de fin de la orden o en la celula. En el tablero tab_ini(o))
*Asociadas a tableros
t_fin_tab(c,t) Tiempo de finalizacion de ordenes a planificar en tablero t de celula c
t_fin_ent(c,t) Tiempo de finalizacion de ordenes a planificar en tablero t de celula c
* Asociadas a celulas
wIni(c) Desviacion respecto a la media de tiempos de proceso por celula
zIni(c) Desviacion respecto a fechas media de entrega por celula
;
Free variables
coste Variable para funcion obj 1
holg(o) Holgura entre el tiempo de finalizacion del mazo o y su fecha de entrega
holg_total suma de todas las holguras (obj 2.1)
holg_min minima de todas las holguras (obj 2.2)
* Si holgura es positiva significa que el mazo se termina a tiempo; si es negativa representa
* un incumplimiento en la fecha de necesidad de la orden
;
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
94
binary variables
x(o,c,t) Asignacion binaria de asignación de orden a tablero dentro de la celula
d(o,c,t,p) valdra 1 si la posicion que ocupa la orden o en el tablero al que sea asignada es p
;
* LECTURA DE DATOS
* Llamada a leer el fichero de datos con la configuración del taller en la etapa de pulsos
$include C:\....\Config Pulsos.gms
* Lectura del fichero de datos con las órdenes a planificar y sus datos correspondientes
* Existen tres opciones con cada uno de los tres escenarios a estudiar (se debe desbloquear solo el caso a estudiar)
*$include C:\....\Datos Pulsos Enero Esc1.gms
*$include C:\....\Datos Pulsos Enero Esc2.gms
*$include C:\....\Datos Pulsos Enero Esc3.gms
* CÁLCULOS PREVIOS
ocel(o,c)=yes$(CelIni(o)=ord(c));
cc(c)=yes$(Celltype(c)=1);
cf(c)=yes$(Celltype(c)=0);
MedProcIni(c)$(Celltype(c)=1)=(1/NumTab(c))*(sum(t$(ord(t) <= NumTab(c)),FechLib(c,t))+sum(o,NPulIni(o)));
MedEntIni(c)$(Celltype(c)=1)=(1/NumTab(c))*(sum(o$ocel(o,c),FechNec(o)));
Num_Pos_Ini(c)$(Celltype(c)=1)=ceil(sum(o$ocel(o,c),1)/NumTab(c))+3;
display ocel, NumTab, MedProcIni, MedEntIni, Num_Pos_Ini;
Equations
********************* SÓLO DEFINICIONES
**********************************************************************************************
*****************
******** BLOQUE 1. Correspondientes a asignacion de ordenes a tableros
**********************************************************************************************
*****************
Asigna_Orden_Tablero_Ini(o,c) asegura que la orden se asigna a algun tablero de su celula de inicio
Asigna_numero_ordenes_Tablero_Ini(t,c) fuerza que el numero de tareas asignadas a un tablero sea menor que
num_pos_ini
Fin_Proceso_Tablero_Ini(c,t) mide el instante de finalizacion de las tareas en cada tablero de cada celula de inicio
Fin_Entrega_Tablero_Ini(c,t) mide la suma de tiempos de entrega de las tareas en cada tablero de cada celula de
inicio
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
95
Desviacion_Proceso_Ini1(c,t) se usan para medir desviaciones respecto al valor medio de los tiempos de proceso en
tableros
Desviacion_Proceso_Ini2(c,t) se usan para medir desviaciones respecto al valor medio de los tiempos de proceso en
tableros
Desviacion_Entrega_Ini1(c,t) se usan para medir desviaciones respecto al valor medio de los tiempos de entrega en
tableros
Desviacion_Entrega_Ini2(c,t) se usan para medir desviaciones respecto al valor medio de los tiempos de entrega en
tableros
Obj_celula_ini objetivo de celulas iniciales
**********************************************************************************************
*****************
******** BLOQUE 2. Correspondientes a reordenacion de ordenes en tableros
**********************************************************************************************
*****************
Relacion_d1(o,c,t) Cada uno de los mazos solo puede ir en una posicion determinada
Relacion_d2(p,c,t) En cada posicion solo puede existir un mazo o ninguno
Fin_Mazos_Tablero_Ini_menor(o,c,t,p) Instante de finalizacion de cada mazo (funcion 1)
Fin_Mazos_Tablero_Ini_mayor(o,c,t,p) Instante de finalizacion de cada mazo (funcion 2)
Holgura(o,c,t) Calculo de la holgura de cada orden
obj_suma_holgura primera posibilidad de funcion objetivo
acota_min_holgura(o,c) segunda posibilidad de funcion objetivo
;
* Asignación ecuaciones fase de compactación
* Se definen para una célula inicial genérica
Asigna_Orden_Tablero_Ini(o,cs)$(celltype(cs)=1 and ocel(o,cs))..
su****** Sustituido por razones de confidencialidad ******cs,t)) =e= 1;
Asigna_numero_ordenes_Tablero_Ini(t,cs)$(celltype(cs)=1)..
sum(ocel(o,cs),x(o,cs,t)) =l= Num_Pos_Ini(cs);
Fin_Proceso_Tablero_Ini(cs,t)$(celltype(cs)=1)..
FechLib(cs,t)+sum(ocel(o,cs), x(o,cs,t)*NPulIni(o)) =e= t_fin_tab(cs,t);
Fin_Entrega_Tablero_Ini(cs,t)$(celltype(cs)=1)..
su****** Sustituido por razones de confidencialidad ****** (o)) =e= t_fin_ent(cs,t);
Desviacion_Proceso_Ini1(cs,t)$(celltype(cs)=1)..
t_fin_tab(cs,t) =l= MedProcIni(cs) + wIni(cs);
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
96
Desviacion_Proceso_Ini2(cs,t)$(celltype(cs)=1)..
t_fin_tab(cs,t) =g= MedProcIni(cs) - wIni(cs);
Desviacion_Entrega_Ini1(cs,t)$(celltype(cs)=1)..
t_fin_ent(cs,t) =l= MedEntIni(cs) + zIni(cs);
Desviacion_Entrega_Ini2(cs,t)$(celltype(cs)=1)..
t_fin_ent(cs,t) =g= MedEntIni(cs) - zIni(cs);
Obj_celula_ini..
coste =e= sum(cs$(celltype(cs)=1),wIni(cs)+zIni(cs));
* Asignación ecuaciones fase de reordenación
* Se definen para cada tablero genérico
Relacion_d1(o,cs,t)$(celltype(cs)=1 and otab(cs,o,t))..
sum(p,d(o,cs,t,p)) =e= 1;
Relacion_d2(p,cs,t)$(celltype(cs)=1)..
su****** Sustituido por razones de confidencialidad ******,ts,p)) =l= 1;
* El siguiente par de reestricciones es para hacer que la condicion sobre el tiempo de finalizacion
* del mazo solo tenga efecto si d(o,c,t,p) = 1. Entonces, las desigualdades se convierten en igualdad
Fin_Mazos_Tablero_Ini_menor(o,cs,ts,p)$(otab(cs,o,ts))..
-(FechLib(cs,ts)+sum(os****** Sustituido por razones de confidencialidad ******d(o,cs,ts,p)) =l= t1_fin(o)-
(FechLib(cs,ts)+sum((os,ps)$(otab(cs,os,ts) and ord(ps) LE ord(p)),NPulIni(os)*d(os,cs,ts,ps)));
Fin_Mazos_Tablero_Ini_mayor(o,cs,ts,p)$(otab(cs,o,ts))..
(FechLib(cs,ts)+sum(os****** Sustituido por razones de confidencialidad ******d(o,cs,ts,p)) =g= t1_fin(o)-
(FechLib(cs,ts)+sum((os,ps)$(otab(cs,os,ts) and ord(ps) LE ord(p)),NPulIni(os)*d(os,cs,ts,ps)));
Holgura(o,cs,t)$(celltype(cs)=1 and otab(cs,o,t))..
holg(o) =e= FechNec(o)- t1_fin(o);
* Tenemos dos posibles funciones objetivo
obj_suma_holgura..
holg_total =e= sum(ocel(o,cs),holg(o));
acota_min_holgura(o,cs)$(celltype(cs)=1 and ocel(o,cs))..
holg_min =l= holg(o);
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
97
* Se definen los modelos (conjuntos de ecuaciones)
model fase1 modelo fase de compactacion para celulas iniciales /
Fin_Proceso_Tablero_Ini
Fin_Entrega_Tablero_Ini
Desviacion_Proceso_Ini1
Desviacion_Proceso_Ini2
Desviacion_Entrega_Ini1
Desviacion_Entrega_Ini2
Asigna_Orden_Tablero_Ini
Asigna_numero_ordenes_Tablero_Ini
Obj_celula_ini /;
model fase2 modelo fase de reordenacion para celulas iniciales /
Relacion_d1
Relacion_d2
Fin_Mazos_Tablero_Ini_menor
Fin_Mazos_Tablero_Ini_mayor
Holgura
obj_suma_holgura
acota_min_holgura /;
* Resolvemos para cada celula de inicio el modelo de compactacion: asignacion de ordenes
* a los distintos tableros de la celula
cs(c)=no;
loop(cc,
cs(cc) = yes;
* Se resuelve el modelo que previamente se ha definido en la célula actual cs
* Con el archivo de opciones cplex.OptFile se acelera la búsqueda de la solución
fase1.OptFile = 1;
solve fase1 using MIP minimizing coste;
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
98
* Se obtienen parámetros informativos, como el número de ordenes que caen en cada tablero
* y el tablero al que se asigna cada orden
Num_Ord_Ini(cs,t)=sum(ocel(o,cs),x.l(o,cs,t));
tab_ini(o,cs)=sum(t$(ord(t) <= NumTab(cs)),ord(t)*x.l(o,cs,t));
otab(cs,o,t)=yes$(tab_ini(o,cs)= ord(t));
display t_fin_tab.l, Num_Ord_Ini, otab;
* Se resuelve el modelo de reordenación según se quiera emplear una funcion objetivo u otra
* Se ha de desbloquear (quitar el asterisco inicial en su línea) la opción a implementar
* P_2F_M2_F01
* solve fase2 using MIP maximizing holg_total;
* P_2F_M2_F02
* solve fase2 using MIP maximizing holg_min;
* Se obtienen parámetros informativos, como la posición en la que se elaboran los mazos
* en los tableros
Pos_Mazo(cs,t,o)=sum(p,ord(p)*d.l(o,cs,t,p));
mazo_pos(cs,t,p)=sum(o,ord(o)*d.l(o,cs,t,p));
t1_ini(o) = t1_fin.l(o) - NPulIni(o);
display t1_ini, t1_fin.l, holg.l, Pos_Mazo;
cs(cc)=no;
);
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
99
P_1F_M3: Modelo de pulsos de una fase (sin lotes)
$Title Programación de mazos en celula a pulsos (1 fase)
* Definición de índices, parámetros y variables del modelo
sets
o Orden
c Celulas
t Tableros
cs(c) Celula actual de inicio
cc(c) Conjunto de celulas de inicio
cf(c) Celula de finalizacion
p Posiciones referentes al orden de procesamiento en cada tablero
ocel(o,c) conjunto de ordenes que pertenecen a cada celula
otab(c,o,t) conjunto de ordenes de cada tablero de cada celula
;
alias(o,os);
alias(p,ps);
parameters
* Parametros asociados a células
NumTab(c) Número de tableros de la célula
Celltype(c) Tipo de celula (1 es de inicio 0 es de finalizacion)
DurPul(c) Duración del pulso en la célula en horas
Numpuldia(c) Numero de pulsos diarios
MaxOrdPanIni(c) Parametro aprox de ordenes que procesara cada tablero en la celula
MaxOrdPanFin(c) Número de ordenes que se procesaran en cada tablero de la celula de finalización
MedProcIni(c) Media de los tiempos de procesado por panel en cada celula
MedEntIni(c) Media de los tiempos de entrega por panel en cada celula
*Asociados a tableros
FechLib(c,t) Fecha a partir de la cual se pueden programar las ordenes a planificar
Num_Ord_Ini(c,t) Numero de ordenes que se asignan a tablero t en celula c
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
100
* Parametros asociados a ordenes de trabajo
CelIni(o) Celula a la que se asigna la orden o
tab_ini(o,c) Tablero al que se asigna la orden en la celula inicial
tab_fin(o,c) Tablero al que se asigna la orden en la celula final. Tras enmallado.
Enmalla(o) Dato 0 o 1 para indicar que la orden debe pasar por enmallado
PostEn(o) Dato 0 o 1 para indicar que la orden precisa trabajos post enmallado
CelFin(o) Numero de la celula que procesara la orden despues del enmallado
NPulIni(o) Numero de pulsos que necesita la orden previo a enmallado
NPulFin(o) Numero de pulsos que necesita la orden tras el enmallado
t1_ini(o) tiempo de inicio de los mazos
FechNec(o) fechas de entrega totales medida en pulsos
* Posicion en cada tablero
Pos_Mazo(c,t,o) Posicion de la orden o asociada al tablero t de la celula c
mazo_pos(c,t,p) mazo asociado a la posicion p del tablero t
;
positive Variables
t1_fin(o) Tiempo de fin de la orden o en la celula. En el tablero tab_ini(o)
t_fin_tab(t) Tiempo de finalizacion de ordenes a planificar en tablero t de celula c
;
Free variables
holg(o) Holgura entre el tiempo de finalizacion del mazo o y su fecha de entrega
holg_total suma de todas las holguras (obj 1)
holg_min minima de todas las holguras (obj 2)
tfin_tab_max maximo de todos los tiempos de finalizacion en tableros
z variable objetivo (tfin_tab - holg_min)
* Si holgura es positiva significa que el mazo se termina a tiempo; si es negativa representa
* el incumplimiento en la fecha de entrega.
;
binary variables
x(o,c,t) Asignacion binaria de asignación de orden a tablero dentro de la celula
d(o,c,t,p) valdra 1 si la posicion que ocupa la orden o en el tablero al que sea asignada es p
;
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
101
* LECTURA DE DATOS
* Llamada a leer el fichero de datos con la configuración del taller en la etapa de pulsos
$include C:\....\Config Pulsos.gms
* Lectura del fichero de datos con las órdenes a planificar y sus datos correspondientes
* Existen tres opciones con cada uno de los tres escenarios a estudiar (se debe desbloquear solo el caso a estudiar)
*$include C:\....\Datos Pulsos Enero Esc1.gms
*$include C:\....\Datos Pulsos Enero Esc2.gms
*$include C:\....\Datos Pulsos Enero Esc3.gms
* CÁLCULOS PREVIOS
ocel(o,c)=yes$(CelIni(o)=ord(c));
cc(c)=yes$(Celltype(c)=1);
cf(c)=yes$(Celltype(c)=0);
* Definición de las ecuaciones del modelo
Equations
Relacion_x1(o,c) asegura que la orden se asigna a algun tablero de su celula de inicio
Relacion_x2(t,c) asegura que a cada tablero no solo se le asignen mas ordenes de 10
Relacion_d1(o,c,t) Cada uno de los mazos solo puede ir en una posicion determinada
Relacion_d2(p,c,t) En cada posicion puede haber solo uno o ningun mazo
Fin_Mazos_Tablero_Ini_menor(o,c,t,p) Instante de finalizacion de cada mazo (funcion 1)
Fin_Mazos_Tablero_Ini_mayor(o,c,t,p) Instante de finalizacion de cada mazo (funcion 2)
Holgura(o,c) Calculo de la holgura de cada orden
Fin_Proceso_Tablero_Ini(c,t) mide el instante de finalizacion de las tareas en cada tablero de cada celula de inicio
obj_suma_holgura(c) primera posibilidad de funcion objetivo
acota_min_holgura(o,c) segunda posibilidad de funcion objetivo
acota_max_tfin_tablero(t,c) tercera posible funcion objetivo
obj_holg_tfin(c) cuarta posible funcion objetivo
;
* Asignación de las ecuaciones del modelo
* Se definen para una célula de inicio genérica cs
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
102
Relacion_x1(o,cs)$(celltype(cs)=1 and ocel(o,cs))..
su****** Sustituido por razones de confidencialidad ******cs,t)) =e= 1;
Relacion_x2(t,cs)$(celltype(cs)=1)..
sum(ocel(o,cs),x(o,cs,t)) =l= 10;
Relacion_d1(o,cs,t)$(celltype(cs)=1 and ocel(o,cs))..
sum(p,d(o,cs,t,p)) =e= x(o,cs,t);
Relacion_d2(p,cs,t)$(celltype(cs)=1)..
su****** Sustituido por razones de confidencialidad ******,t,p)) =l= 1;
Fin_Mazos_Tablero_Ini_menor(o,cs,t,p)$(celltype(cs)=1 and ocel(o,cs))..
-100000*(1-d(o,cs,t,p)) =l= t1_****** Sustituido por razones de confidencialidad ****** (o,cs) and ord(ps) LE
ord(p)),NPulIni(os)*d(os,cs,t,ps)));
Fin_Mazos_Tablero_Ini_mayor(o,cs,t,p)$(celltype(cs)=1 and ocel(o,cs))..
100000*(1-d(o,cs,t,p)) =g= t1_****** Sustituido por razones de confidencialidad ******(o,cs) and ord(ps) LE
ord(p)),NPulIni(os)*d(os,cs,t,ps)));
Holgura(o,cs)$(celltype(cs)=1 and ocel(o,cs))..
holg(o) =e= FechNec(o)- t1_fin(o);
Fin_Proceso_Tablero_Ini(cs,t)$(celltype(cs)=1)..
FechLib(cs,t)+sum(ocel(o,cs),x(o,cs,t)*NPulIni(o)) =e= t_fin_tab(t);
* Existen varias funciones objetivo posibles
obj_suma_holgura(cs)$(celltype(cs)=1)..
holg_total =e= sum(ocel(o,cs),holg(o));
acota_min_holgura(o,cs)$(celltype(cs)=1 and ocel(o,cs))..
holg_min =l= holg(o);
acota_max_tfin_tablero(t,cs)$(celltype(cs)=1)..
tfin_tab_max =g= t_fin_tab(t);
obj_holg_tfin(cs)$(celltype(cs)=1)..
z =e= tfin_tab_max - holg_min;
* Se define el modelo (conjunto de ecuaciones)
model combinado modelo de pulsos completo
/Relacion_x1
Relacion_x2
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
103
Relacion_d1
Relacion_d2
Fin_Mazos_Tablero_Ini_menor
Fin_Mazos_Tablero_Ini_mayor
Holgura
Fin_Proceso_Tablero_Ini
obj_suma_holgura
acota_min_holgura
acota_max_tfin_tablero
obj_holg_tfin /
;
* Resolvemos para cada celula de inicio el modelo de compactacion: asignacion de ordenes
* a los distintos tableros de la celula
cs(c)=no;
loop(cc,
cs(cc) = yes;
* Se resuelve el modelo que previamente se ha definido en la célula actual cs
* Con el archivo de opciones cplex.OptFile se acelera la búsqueda de la solución
* Se ha de desbloquear la opción a implementar (sólo una) y el paquete de opciones asociado,
* si es necesario
combinado.OptFile = 1;
* P_1F_M3_F01
* solve combinado using MIP maximizing holg_total;
* P_1F_M3_F02
* solve combinado using MIP maximizing holg_min;
* P_1F_M3_F02
* solve combinado using MIP minimizing tfin_tab_max;
* P_1F_M3_F04
* solve combinado using MIP minimizing z;
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
104
* Se obtienen ciertos parámetros informativos de la resolución
Num_Ord_Ini(cs,t)=sum(ocel(o,cs),x.l(o,cs,t));
tab_ini(o,cs)=sum(t$(ord(t) <= NumTab(cs)),ord(t)*x.l(o,cs,t));
otab(cs,o,t)=yes$(tab_ini(o,cs)= ord(t));
Pos_Mazo(cs,t,o)=sum(p,ord(p)*d.l(o,cs,t,p));
mazo_pos(cs,t,p)=sum(o,ord(o)*d.l(o,cs,t,p));
t1_ini(o) = t1_fin.l(o) - NPulIni(o);
display t1_ini, t1_fin.l, Num_Ord_Ini, otab, holg.l, Pos_mazo;
cs(cc)=no;
);
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
105
P_1F_M4: Modelo de pulsos de una fase (con lotes)
$Title Programación de mazos en celula a pulsos (1 fase) con lotes
* Definición de índices, parámetros y variables del modelo
sets
o Orden
c Celulas
t Tableros
cs(c) Celula actual de inicio
cc(c) Conjunto de celulas de inicio
cf(c) Celula de finalizacion
p Posiciones referentes al orden de procesamiento en cada tablero
l lotes de mazos
ocel(o,c) conjunto de ordenes que pertenecen a cada celula
otab(c,o,t) conjunto de ordenes de cada tablero de cada celula
;
alias(o,os);
alias(p,ps);
parameters
* Parametros asociados a células
NumTab(c) Número de tableros de la célula
Celltype(c) Tipo de celula (1 es de inicio 0 es de finalizacion)
DurPul(c) Duración del pulso en la célula en horas
Numpuldia(c) Numero de pulsos diarios
MaxOrdPanIni(c) Parametro aprox de ordenes que procesara cada tablero en la celula
MaxOrdPanFin(c) Número de ordenes que se procesaran en cada tablero de la celula de finalización
MedProcIni(c) Media de los tiempos de procesado por panel en cada celula
MedEntIni(c) Media de los tiempos de entrega por panel en cada celula
*Asociados a tableros
FechLib(c,t) Fecha a partir de la cual se pueden programar las ordenes a planificar
Num_Ord_Ini(c,t) Numero de ordenes que se asignan a tablero t en celula c
* Parametros asociados a ordenes de trabajo
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
106
CelIni(o) Celula a la que se asigna la orden o
tab_ini(o,c) Tablero al que se asigna la orden en la celula inicial
tab_fin(o,c) Tablero al que se asigna la orden en la celula final. Tras enmallado.
Enmalla(o) Dato 0 o 1 para indicar que la orden debe pasar por enmallado
PostEn(o) Dato 0 o 1 para indicar que la orden precisa trabajos post enmallado
CelFin(o) Numero de la celula que procesara la orden despues del enmallado
NPulIni(o) Numero de pulsos que necesita la orden previo a enmallado
NPulFin(o) Numero de pulsos que necesita la orden tras el enmallado
t1_ini(o) tiempo de inicio de los mazos
FechNec(o) fechas de entrega totales medida en pulsos
NumLot(o) lote del que el mazo forma parte (si es 0 es que no pertenece a ninguno)
* Posicion en cada tablero
Pos_Mazo(c,t,o) Posicion de la orden o asociada al tablero t de la celula c
mazo_pos(c,t,p) mazo asociado a la posicion p del tablero t
v_lote(l) diferencia máxima de finalización de las ordenes del lote l
;
positive Variables
t1_fin(o) Tiempo de fin de la orden o en la celula. En el tablero tab_ini(o)
t_fin_tab(t) Tiempo de finalizacion de ordenes a planificar en tablero t de celula c
low(l) cota inferior para mazos pertenecientes a un mismo lote
upp(l) cota superior para mazos pertenecientes a un mismo lote
;
Free variables
holg(o) Holgura entre el tiempo de finalizacion del mazo o y su fecha de entrega
holg_total suma de todas las holguras (obj 1)
holg_min minima de todas las holguras (obj 2)
tfin_tab_max maximo de todos los tiempos de finalizacion en tableros
z variable objetivo (tfin_tab - holg_min)
v_lotes suma de las diferencias de finalizacion maximas para todos los lotes
* Si holgura es positiva significa que el mazo se termina a tiempo; si es negativa representa
* el incumplimiento en la fecha de entrega.
;
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
107
binary variables
x(o,c,t) Asignacion binaria de asignación de orden a tablero dentro de la celula
d(o,c,t,p) valdra 1 si la posicion que ocupa la orden o en el tablero al que sea asignada es p
;
* LECTURA DE DATOS
* Llamada a leer el fichero de datos con la configuración del taller en la etapa de pulsos
$include C:\....\Config Pulsos.gms
* Lectura del fichero de datos con las órdenes a planificar y sus datos correspondientes
* Existen tres opciones con cada uno de los tres escenarios a estudiar (se debe desbloquear solo el caso a estudiar)
*$include C:\....\Datos Pulsos Enero Esc1.gms
*$include C:\....\Datos Pulsos Enero Esc2.gms
*$include C:\....\Datos Pulsos Enero Esc3.gms
* CÁLCULOS PREVIOS
ocel(o,c)=yes$(CelIni(o)=ord(c));
cc(c)=yes$(Celltype(c)=1);
cf(c)=yes$(Celltype(c)=0);
* Definición de las ecuaciones del modelo
Equations
Relacion_x1(o,c) asegura que la orden se asigna a algun tablero de su celula de inicio
Relacion_x2(t,c) asegura que a cada tablero no solo se le asignen mas ordenes de 10
Relacion_d1(o,c,t) Cada uno de los mazos solo puede ir en una posicion determinada
Relacion_d2(p,c,t) En cada posicion puede haber solo uno o ningun mazo
Fin_Mazos_Tablero_Ini_menor(o,c,t,p) Instante de finalizacion de cada mazo (funcion 1)
Fin_Mazos_Tablero_Ini_mayor(o,c,t,p) Instante de finalizacion de cada mazo (funcion 2)
Relacion_lotes1(o,c,l) relaciones para tener en cuenta lotes de mazos
Relacion_lotes2(o,c,l) relaciones para tener en cuenta lotes de mazos
Holgura(o,c) Calculo de la holgura de cada orden
Fin_Proceso_Tablero_Ini(c,t) mide el instante de finalizacion de las tareas en cada tablero de cada celula de inicio
obj_suma_holgura(c) primera posibilidad de funcion objetivo
acota_min_holgura(o,c) segunda posibilidad de funcion objetivo
acota_max_tfin_tablero(t,c) tercera posible funcion objetivo
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
108
diferencia_lotes(c) funcion objetivo para hacer que mazos de un lote vayan lo mas juntos posible
obj_holg_tfin(c) cuarta posible funcion objetivo
;
* Asignación de las ecuaciones del modelo
* Se definen para una célula de inicio genérica cs
Relacion_x1(o,cs)$(celltype(cs)=1 and ocel(o,cs))..
su****** Sustituido por razones de confidencialidad ******cs,t)) =e= 1;
Relacion_x2(t,cs)$(celltype(cs)=1)..
sum(ocel(o,cs),x(o,cs,t)) =l= 10;
Relacion_d1(o,cs,t)$(celltype(cs)=1 and ocel(o,cs))..
sum(p,d(o,cs,t,p)) =e= x(o,cs,t);
Relacion_d2(p,cs,t)$(celltype(cs)=1)..
su****** Sustituido por razones de confidencialidad ******,t,p)) =l= 1;
Fin_Mazos_Tablero_Ini_menor(o,cs,t,p)$(celltype(cs)=1 and ocel(o,cs))..
-100000*(1-d(o,cs,t,p)) =l= t1_****** Sustituido por razones de confidencialidad ****** (o,cs) and ord(ps) LE
ord(p)),NPulIni(os)*d(os,cs,t,ps)));
Fin_Mazos_Tablero_Ini_mayor(o,cs,t,p)$(celltype(cs)=1 and ocel(o,cs))..
100000*(1-d(o,cs,t,p)) =g= t1_****** Sustituido por razones de confidencialidad ******(o,cs) and ord(ps) LE
ord(p)),NPulIni(os)*d(os,cs,t,ps)));
Relacion_lotes1(o,cs,l)$(celltype(cs)=1 and ocel(o,cs) and NumLot(o) eq ord(l))..
t1_fin(o) =g= low(l);
Relacion_lotes2(o,cs,l)$(celltype(cs)=1 and ocel(o,cs) and NumLot(o) eq ord(l))..
t1_fin(o) =l= upp(l);
Holgura(o,cs)$(celltype(cs)=1 and ocel(o,cs))..
holg(o) =e= FechNec(o)- t1_fin(o);
Fin_Proceso_Tablero_Ini(cs,t)$(celltype(cs)=1)..
FechLib(cs,t)+sum(ocel(o,cs),x(o,cs,t)*NPulIni(o)) =e= t_fin_tab(t);
* Existen varias funciones objetivo posibles
obj_suma_holgura(cs)$(celltype(cs)=1)..
holg_total =e= sum(ocel(o,cs),holg(o));
acota_min_holgura(o,cs)$(celltype(cs)=1 and ocel(o,cs))..
holg_min =l= holg(o);
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
109
acota_max_tfin_tablero(t,cs)$(celltype(cs)=1)..
tfin_tab_max =g= t_fin_tab(t);
diferencia_lotes(cs)$(celltype(cs)=1)..
v_lotes =e= sum(l,upp(l) - low(l));
obj_holg_tfin(cs)$(celltype(cs)=1)..
z =e= tfin_tab_max - holg_min + v_lotes;
* Se define el modelo (conjunto de ecuaciones)
model combinado modelo de pulsos completo
/Relacion_x1
Relacion_x2
Relacion_d1
Relacion_d2
Fin_Mazos_Tablero_Ini_menor
Fin_Mazos_Tablero_Ini_mayor
Relacion_lotes1
Relacion_lotes2
Holgura
Fin_Proceso_Tablero_Ini
obj_suma_holgura
acota_min_holgura
acota_max_tfin_tablero
diferencia_lotes
obj_holg_tfin /
;
* Resolvemos para cada celula de inicio el modelo de compactacion: asignacion de ordenes
* a los distintos tableros de la celula
cs(c)=no;
loop(cc,
cs(cc) = yes;
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
110
* Se resuelve el modelo que previamente se ha definido en la célula actual cs
* Con el archivo de opciones cplex.OptFile se acelera la búsqueda de la solución
* P_1F_M4_F01
solve combinado using MIP minimizing z;
* Se obtienen ciertos parámetros informativos de la resolución
Num_Ord_Ini(cs,t)=sum(ocel(o,cs),x.l(o,cs,t));
tab_ini(o,cs)=sum(t$(ord(t) <= NumTab(cs)),ord(t)*x.l(o,cs,t));
otab(cs,o,t)=yes$(tab_ini(o,cs)= ord(t));
Pos_Mazo(cs,t,o)=sum(p,ord(p)*d.l(o,cs,t,p));
mazo_pos(cs,t,p)=sum(o,ord(o)*d.l(o,cs,t,p));
t1_ini(o) = t1_fin.l(o) - NPulIni(o);
display t1_ini, t1_fin.l, Num_Ord_Ini, otab, holg.l, Pos_mazo;
v_lote(l) = upp.l(l)-low.l(l);
display v_lote;
cs(cc)=no;
);
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
111
E_M1: Modelo de enmallado
$Title Programacion de tareas en la etapa de enmallado
* Definición de índices, parámetros y variables del modelo
sets
m maquinas
t tarea
o mazo
;
alias(t,t1,t2);
sets
tartar(t,t1) conjunto para dos tareas diferentes y de la misma maquina
tarmaq(t,m) conjunto de tareas que van en una maquina
tarmaz(t,o) conjunto de tareas pertenecientes al mazo o
;
parameters
BIGM constante grande
* Parametros relativos a la maquina
setup(m) tiempos de setup de cada maquina
Ini(m) tiempo de inicio para poder programar en cada maquina
SumTar(m) numero de tareas correspondientes a maquina m
* Parametros relativos a la tarea
Tproc(t) tiempo de proceso de cada tarea (en minutos)
maq(t) maquina correspondiente a cada tarea
conf(t) configuracion de la maquina correspodiente a la tarea t
maz(t) mazo relativo a la tarea t
Fnec(t) fecha de necesidad de la tarea t
* Parametros relativos al mazo
Finpulso(o) Fecha de entrada en enmallado
pm(o) primera maquina asociada al mazo o
um(o) ultima maquina asociada al mazo o
* Parametros asociados al conjunto tartar
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
112
aux(t,t1) matriz auxiliar valdra 1 si las tareas t y t1 tienen distinta configuracion
* Parametros asociados al conjunto tarmaq
aux2(t,m) matriz auxiliar valdra 1 si la tarea t se lleva a cabo en la maquina m
orden(t,m) indica la posicion en la que se llevara a cabo la tarea t en la maquina m
* Parametros asociados al conjunto mazmaq
aux3(o,t,m) matriz auxiliar valdra 1 si alguna de las tareas del mazo o se procesa en la maquina m
aux3b(o,t,m) parametro auxiliar que nos dice la maquina en cuestion
;
parameter index indice para ordenar /1/;
positive variables
t_ini(t) tiempo de inicio de la tarea t
;
free variables
MAKES fecha de finalizacion de todo enmallado
num_camb_setup numero de cambios de setup de todas las maquinasr
combi1 variable objetivo combinada a minimizar
combi2 variable objetivo combinada a minimizar
holg(t) holgura de la tarea t
holg_min holgura minima
combi3 variable objetivo combinada a maximizar
;
binary variables
lambda(t,t1) variable binaria valdra 1 cuando la tarea t se procese inmediatamente antes que t1 en la misma maquina
;
* LECTURA DE DATOS
* Llamada a leer el fichero de datos con la configuración del taller en la etapa de enmallado
$include C:\....\Config Enmallado.gms
* Lectura del fichero de datos con las tareas a planificar y sus datos correspondientes
* Existen tres opciones con cada uno de los tres escenarios a estudiar (se debe liberar solo el caso a estudiar)
*$include C:\....\Datos Enmallado Enero Esc1.gms
*$include C:\....\Datos Enmallado Enero Esc2.gms
*$include C:\....\Datos Enmallado Enero Esc3.gms
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
113
* CÁLCULOS PREVIOS
tartar(t,t1)=yes$(maq(t) eq maq(t1) and ord(t) ne ord(t1));
tarmaq(t,m)=yes$(maq(t) eq ord(m));
tarmaz(t,o)=yes$(maz(t) eq ord(o));
aux(t,t1)$(tartar(t,t1) and conf(t) ne conf(t1))=1;
aux(t,t1)$(tartar(t,t1) and conf(t) eq conf(t1))=0;
aux2(t,m)$(maq(t) eq ord(m))=1;
aux2(t,m)$(maq(t) ne ord(m))=0;
SumTar(m)=sum(t,aux2(t,m));
aux3(o,t,m)=0;
aux3(o,t,m)$(maq(t) eq ord(m) and maz(t) eq ord(o))=1;
aux3b(o,t,m)=aux3(o,t,m)*ord(m);
pm(o)=smin(tarmaq(t,m)$(aux3b(o,t,m) > 0),aux3b(o,t,m));
um(o)=smax(tarmaq(t,m),aux3b(o,t,m));
display tartar, tarmaq, tarmaz, aux, aux2, SumTar, aux3, aux3b, pm, um;
* DEFINICIÓN ECUACIONES DEL MODELO
Equations
Relacion_lambda1(t,t1) si t va inmediatamente antes de t1 entonces t1 no puede ir inmediatamente antes de t
Relacion_lambda2(t,t1,t2) cada tarea solo precede a una (o ninguna si es la ultima)
Relacion_lambda3(t,t1,t2) cada tarea solo es precedida por una (o ninguna si es la primera)
Relacion_lambda4(m) el numero de lamdas iguales a 1 debe ser igual al numero de tareas que procesa m menos uno
Relacion_lambda5(t) si t va inmediantamente antes que t1 no puede ir inmeditamente antes que ninguna otra
Tiempo_inicio_cons1(t,t1,m) restriccion sobre los tiempos de inicio de tareas consecutivas
Tiempo_inicio_cons2(t,t1,m) restriccion sobre los tiempos de inicio de tareas consecutivas
Tiempo_inicio_cons3(t,t1,m) restriccion sobre los tiempos de inicio de tareas consecutivas
Tiempo_inicio_cons4(t,t1,m) restriccion sobre los tiempos de inicio de tareas consecutivas
Prec_tareas_mazo(t,t1) relacion de precedencia de tareas del mismo mazo
Inicio_tareas_mazo(t,o) la primera tarea del mazo no puede empezar hasta que salga de pulsos
Inicio_tareas_maq(t,m) la primera tarea en la maquina m no puede empezar hasta que este libre
Holgura(t) diferencia entre fecha de entrega y tiempo de finalizacion de cada tarea
Final_enmallado(t) definicion de MAKES (finalizacion de enmallado)
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
114
Numero_cambio_setup cálculo de numero de cambios de configuracion en las maq enmalladoras
Funcion_combinada1 funcion objetivo MAKES y num_camb_setup
Funcion_combinada2 funcion objetivo MAKES y num_camb_setup
acota_min_holgura(t) definicion de holgura minima
obj_holgura_setup funcion objetivo holgura y cambios de setup
;
* ASIGNACIÓN ECUACIONES DEL MODELO
Relacion_lambda1(t,t1)$(tartar(t,t1) and ord(t) lt ord(t1))..
lambda(t,t1)+lambda(t1,t) =l= 1;
Relacion_lambda2(t,t1,t2)$(tartar(t,t1) and tartar(t,t2) and tartar(t1,t2))..
lambda(t,t1)+lambda(t,t2) =l= 1;
Relacion_lambda3(t,t1,t2)$(tartar(t,t1) and tartar(t,t2) and tartar(t1,t2))..
lambda(t1,t)+lambda(t2,t) =l= 1;
Relacion_lambda4(m)$(SumTar(m) ge 2)..
su****** Sustituido por razones de confidencialidad ******lambda(t,t1)) =e= SumTar(m)-1;
Relacion_lambda5(t)..
sum(tartar(t,t1),lambda(t,t1)) =l= 1;
Tiempo_inicio_cons1(t,t1,m)$(tartar(t,t1) and maq(t) eq ord(m))..
t_ini(t1)-(t_****** Sustituido por razones de confidencialidad ******aux(t,t1)) =l= BIGM*(1-lambda(t,t1));
Tiempo_inicio_cons2(t,t1,m)$(tartar(t,t1) and maq(t) eq ord(m))..
t_ini(t1)-(t_****** Sustituido por razones de confidencialidad ******aux(t,t1)) =g= -BIGM*(1-lambda(t,t1));
Prec_tareas_mazo(t,t1)$(maz(t) eq maz(t1) and maq(t1) gt maq(t))..
t_ini(t1) =g= t_ini(t)+Tproc(t);
Inicio_tareas_mazo(t,o)$(maz(t) eq ord(o))..
t_ini(t) =g= 120*Finpulso(o);
Inicio_tareas_maq(t,m)$(maq(t) eq ord(m))..
t_ini(t) =g= Ini(m);
Holgura(t)..
holg(t) =e= Fnec(t)*120 - t_ini(t) - Tproc(t);
Final_enmallado(t)..
t_ini(t) + Tproc(t) =l= MAKES;
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
115
Numero_cambio_setup..
sum(tartar(t,t1),aux(t,t1)*lambda(t,t1)) =e= num_camb_setup;
Funcion_combinada1..
sum(tartar(t,t1),aux(t,t1)*lambda(t,t1))+0.0001*MAKES =e= combi1;
Funcion_combinada2..
sum(tartar(t,t1),aux(t,t1)*lambda(t,t1))*0.0001+MAKES =e= combi2;
acota_min_holgura(t)..
holg_min =l= holg(t);
obj_holgura_setup..
combi3 =e= 0.01*holg_min - sum(tartar(t,t1),aux(t,t1)*lambda(t,t1));
* Se define el modelo (conjunto de ecuaciones)
model enmallado modelo de enmallado completo
/Relacion_lambda1
Relacion_lambda2
Relacion_lambda3
Relacion_lambda4
Relacion_lambda5
Tiempo_inicio_cons1
Tiempo_inicio_cons2
Prec_tareas_mazo
Inicio_tareas_mazo
Inicio_tareas_maq
Holgura
Final_Enmallado
Numero_cambio_setup
Funcion_combinada1
Funcion_combinada2
acota_min_holgura
obj_holgura_setup /;
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
116
* Resolución del modelo
* Se debe desbloquear sólo la línea de la función a implementar y las opciones si es necesario
enmallado.OptFile = 1;
* E_M1_F01
*solve enmallado using MIP minimizing num_camb_setup;
* E_M1_F02
*solve enmallado using MIP minimizing MAKES;
* E_M1_F03
*solve enmallado using MIP minimizing combi1;
* E_M1_F04
*solve enmallado using MIP minimizing combi2;
* E_M1_F05
*solve enmallado using MIP maximizing holg_min;
* E_M1_F06
*solve enmallado using MIP maximizing combi3;
display t_ini.l, holg.l, lambda.l;
*Obtenemos la posicion de cada tarea en cada maquina
orden(t,m)$(tarmaq(t,m))=0;
scalars p, t_actual;
loop(m,
for(p = 1 to SumTar(m),
t_actual = smin(tarmaq(t,m)$(orden(t,m) eq 0),t_ini.l(t));
orden(t,m)$(tarmaq(t,m) and t_ini.l(t) eq t_actual)=p;
);
);
display orden;
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
117
C_M1: Modelo completo
$Title Programación completa de los mazos (pulsos + enmallado + finalización)
* DEFINICIÓN DE ÍNDICES, PARÁMETROS Y VARIABLES DEL MODELO
sets
*sets para pulsos
o Orden
c Celulas
t Tableros
cs(c) Celula actual
cc(c) Conjunto de celulas de inicio
cf(c) Celula de finalizacion
p Posiciones referentes al orden de procesamiento en cada tablero en celula de inicio
ocel(o,c) conjunto de ordenes que pertenecen a cada celula de inicio
otab(c,o,t) conjunto de ordenes de cada tablero de celula inicial
otab_fin(c,o,t) conjunto de ordenes de cada tablero de celula de finalizacion
ocel_fin(o,c) conjunfo de ordenes que pertenecen a cada celula de finalizacion
*sets para enmallado
m maquinas
j tareas
oenm(o) mazos que van a enmallado
;
alias(o,os,ot);
alias(p,ps);
alias(j,j1,j2,js);
sets
tartar(j,j1) conjunto para dos tareas diferentes y de la misma maquina
tarmaq(j,m) conjunto de tareas que van en una maquina
tarmaz(j,o) conjunto de tareas pertenecientes al mazo o
* tarult(j,o) conjunto de tareas que son las ultimas de algun mazo
;
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
118
parameters
*PULSOS
*Parametros asociados a células
NumTab(c) Número de tableros de la célula
Celltype(c) Tipo de celula (1 es de inicio 0 es de finalizacion)
DurPul(c) Duracion de un pulso en horas (debe ser el mismo para todas las celulas)
Numpuldia(c) Numero de pulsos diarios
MaxOrdPanIni(c) Parametro aprox de ordenes que procesara cada tablero en la celula
MaxOrdPanFin(c) Número de ordenes que se procesaran en cada tablero de la celula de finalizacion
MedProcIni(c) Media de los tiempos de procesado por panel en cada celula
MedEntIni(c) Media de los tiempos de entrega por panel en cada celula
Num_Pos_Ini(c) Numero maximo de posiciones en cada celula de inicio
Num_Pos_Fin(c) Numero maximo de posiciones en cada celula de finalizacion
*Parametros asociados a tableros
FechLib(c,t) Fecha a partir de la cual se pueden programar las ordenes a planificar
Num_Ord(c,t) Numero de ordenes que se asignan a tablero t en celula de inicio
Num_Ord_Fin(t) Numero de ordenes asignadas al tablero t en celula de finalizacion
*Parametros asociados a ordenes de trabajo
CelIni(o) Celula a la que se asigna la orden o
tab_ini(o,c) Tablero al que se asigna la orden en la celula inicial
tab_fin(o,c) Tablero al que se asigna la orden en la celula final. Tras enmallado.
Enmalla(o) Dato 0 o 1 para indicar que la orden debe pasar por enmallado
PostEn(o) Dato 0 o 1 para indicar que la orden precisa trabajos post enmallado
CelFin(o) Numero de la celula que procesara la orden despues del enmallado
NPulIni(o) Numero de pulsos que necesita la orden previo a enmallado
NPulFin(o) Numero de pulsos que necesita la orden tras el enmallado
t1_ini(o) tiempo de inicio de los mazos en la celula inicial calculado a partir de t1_fin
t2_ini(o) Tiempo de inicio de la orden o en la celula de finalizacion. En el tablero tab_fin(o)
FechNecIni(o) fecha de necesidad de las ordenes medida en pulsos de celula inicial
FechNecFin(o) fecha de necesidad de las ordenes medida en pulsos de celula final
FechNecMin(o) fecha de necesidad de las ordenes en minutos
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
119
* El dato "fecha de necesidad" de cada orden sera dado en fecha normal, con el correspondiente archivo MATLAB
* o similar, se ha de convertir en pulsos (tanto en pulsos de celula inicial como de la celula final).
* También lo necesitamos en minutos. Este dato se obtendra del mismo fichero MATLAB.
* Todos estos valores se meten ya como datos en el input.
*Posicion en cada tablero
Pos_Mazo(c,t,o) Posicion de la orden o asociada al tablero t de cada celula de inicio
mazo_pos(c,t,p) mazo asociado a la posicion p del tablero t de cada celula de inicio
Pos_Mazo_Fin(c,t,o) Posicion de la orden o asociada al tablero t de cada celula de finalizacion
mazo_pos_fin(c,t,p) mazo asociado a la posicion p del tablero t de cada celula de finalizacion
*ENMALLADO
BIGM constante grande
*Parametros relativos a la maquina
setup(m) tiempos de setup de cada maquina
Ini(m) tiempo de inicio para poder programar en cada maquina
SumTar(m) numero de tareas correspondientes a maquina m
*Parametros relativos a la tarea
Tproc(j) tiempo de proceso de cada tarea (en minutos)
maq(j) maquina correspondiente a cada tarea
conf(j) configuracion de la maquina correspodiente a la tarea j
maz(j) mazo relativo a la tarea j
t_fin_enm(j) tiempo de fin de la tarea j
*Parametros relativos al mazo
Finpulso(o) Fecha de entrada en enmallado en pulsos de celula inicial
t_fin_pulso(o) Fecha de entrada en enmallado en minutos
PulsosFinEnm(o) pulsos fin de enmallado
pm(o) primera maquina asociada al mazo o
um(o) ultima maquina asociada al mazo o
t_fin_mazo_enm(o) tiempo en pulsos de fin de mazo en enmallado (en minutos)
t_fin_mazo_enm_pulsos(o) tiempo en pulsos de fin de mazo en enmallado (en pulsos de celula final)
NumMazEnm numero de ordenes (mazos) que pasan por enmallado
* Parametros asociados al conjunto tartar
aux(j,j1) matriz auxiliar valdra 1 si las tareas j y j1 tienen distinta configuracion
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
120
* Parametros asociados al conjunto tarmaq
aux2(j,m) matriz auxiliar valdra 1 si la tarea j se lleva a cabo en la maquina m
orden(j,m) indica la posicion en la que se llevara a cabo la tarea j en la maquina m
* Parametros asociados al conjunto mazmaq
orden_sal_enm(o,j) orden de salida de mazos de enmallado
aux3(o,j,m) matriz auxiliar valdra 1 si alguna de las tareas del mazo o se procesa en la maquina m
aux3b(o,j,m) parametro auxiliar que nos dice la maquina en cuestion
;
positive Variables
*pulsos
t1_fin(o) Tiempo de fin de la orden o en la celula. En el tablero tab_ini(o)
t2_fin(o) Tiempo de fin de la orden o en la celula de finalizacion. En el tablero tab_fin(o)
t_fin_tab(c,t) Tiempo de finalizacion de ordenes a planificar en cada tablero de cada celula
*enmallado
t_ini_enm(j) tiempo de inicio de la tarea j
;
Free variables
*pulsos celula de inicio
holg(o) Holgura entre el tiempo de finalizacion del mazo o y su fecha de entrega
holg_total suma de todas las holguras (obj 1)
holg_min minima de todas las holguras (obj 2)
tfin_tab_max maximo de todos los tiempos de finalizacion en tableros
z variable objetivo (tfin_tab - holg_min)
*enmallado
MAKES fecha de finalizacion de todo enmallado
num_camb_setup numero de cambios de setup de todas las maquinas
combi1 variable objetivo combinada a minimizar
combi2 variable objetivo combinada a minimizar
holg_enm(j) holgura de la tarea j
holg_min_enm holgura minima
combi3 variable objetivo combinada a maximizar
*pulsos celula de finalizacion
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
121
holg_fin(o) Holgura entre el tiempo de finalizacion del mazo o y su fecha de entrega
holg_total_fin suma de todas las holguras (obj 1)
holg_min_fin minima de todas las holguras (obj 2)
tfin_tab_max_fin maximo de todos los tiempos de finalizacion en tableros
z_fin variable objetivo (tfin_tab_fin - holg_min_fin)
;
binary variables
*pulsos
x(o,c,t) Asignacion binaria de asignación de orden a tablero dentro de la celula
d(o,c,t,p) valdra 1 si la posicion que ocupa la orden o en el tablero al que sea asignada es p
*enmallado
lambda(j,j1) variable binaria valdra 1 cuando la tarea j se procese inmediatamente antes que j1 en la misma
maquina
;
* LECTURA DE DATOS
* Datos relativos a la configuración del taller
$include C:\....\archivos Gams\Config Completo.gms
* Datos relativos a las órdenes y tareas
*$include C:\....\Datos Completo Caso1 Esc1.gms
*$include C:\....\Datos Completo Caso1 Esc2.gms
*$include C:\....\Datos Completo Caso1 Esc3.gms
*$include C:\....\Datos Completo Caso2 Esc1.gms
*$include C:\....\Datos Completo Caso2 Esc2.gms
*$include C:\....\Datos Completo Caso2 Esc3.gms
* CÁLCULOS PREVIOS PULSOS
ocel(o,c)=yes$(CelIni(o)=ord(c));
ocel_fin(o,c)=yes$(CelFin(o)=ord(c) and PostEn(o)=1);
cc(c)=yes$(Celltype(c)=1);
cf(c)=yes$(Celltype(c)=0);
MaxOrdPanIni(c)$(Celltype(c)=1)=floor(sum(o$(CelIni(o)=ord(c)),1)/NumTab(c))+2;
MedProcIni(c)$(Celltype(c)=1)=(1/NumTab(c))*(sum(t$(ord(t) <= NumTab(c)),FechLib(c,t))+sum(o,NPulIni(o)));
MedEntIni(c)$(Celltype(c)=1)=(1/NumTab(c))*(sum(t$(ord(t) <=
NumTab(c)),FechLib(c,t))+sum(o,FechNecIni(o)));
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
122
MaxOrdPanFin(c)$(Celltype(c)=0)=floor(sum(o$(CelFin(o)=ord(c)),1)/NumTab(c))+2;
Num_Pos_Ini(c)$(Celltype(c)=1)=ceil(sum(o$(CelIni(o)=ord(c)),1)/NumTab(c))+3;
Num_Pos_Fin(c)$(Celltype(c)=0)=ceil(sum(o$(CelFin(o)=ord(c) and PostEn(o)=1),1)/NumTab(c))+3;
display Num_Pos_Ini, Num_Pos_Fin, ocel, ocel_fin, NumTab, MaxOrdPanIni, MedProcIni, MedEntIni,
MaxOrdPanFin;
* CÁLCULOS PREVIOS ENMALLADO
oenm(o)=yes$(Enmalla(o)=1);
NumMazEnm = sum(oenm(o),1);
tartar(j,j1)=yes$(maq(j) eq maq(j1) and ord(j) ne ord(j1));
tarmaq(j,m)=yes$(maq(j) eq ord(m));
tarmaz(j,o)=yes$(maz(j) eq ord(o));
aux(j,j1)$(tartar(j,j1) and conf(j) ne conf(j1))=1;
aux(j,j1)$(tartar(j,j1) and conf(j) eq conf(j1))=0;
aux2(j,m)$(maq(j) eq ord(m))=1;
aux2(j,m)$(maq(j) ne ord(m))=0;
SumTar(m)=sum(j,aux2(j,m));
aux3(o,j,m)=0;
aux3(o,j,m)$(maq(j) eq ord(m) and maz(j) eq ord(o))=1;
aux3b(o,j,m)=aux3(o,j,m)*ord(m);
pm(o)=smin(tarmaq(j,m)$(aux3b(o,j,m) > 0),aux3b(o,j,m));
um(o)=smax(tarmaq(j,m),aux3b(o,j,m));
display oenm, NumMazEnm, tartar, tarmaq, tarmaz, aux, aux2, SumTar, aux3, aux3b, pm, um;
Equations
*pulsos celula de inicio
Relacion_x1(o,c) asegura que la orden se asigna a algun tablero de su celula de inicio
Relacion_x2(t,c) asegura que a cada tablero no solo se le asignen mas ordenes de 10
Relacion_d1(o,c,t) Cada uno de los mazos solo puede ir en una posicion determinada
Relacion_d2(p,c,t) En cada posicion puede haber solo uno o ningun mazo
Fin_Mazos_Tablero_Ini_menor(o,c,t,p) Instante de finalizacion de cada mazo (funcion 1)
Fin_Mazos_Tablero_Ini_mayor(o,c,t,p) Instante de finalizacion de cada mazo (funcion 2)
Holgura(o,c) Calculo de la holgura de cada orden
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
123
Fin_Proceso_Tablero_Ini(c,t) mide el instante de finalizacion de las tareas en cada tablero de cada celula de inicio
obj_suma_holgura(c) primera posibilidad de funcion objetivo
acota_min_holgura(o,c) segunda posibilidad de funcion objetivo
acota_max_tfin_tablero(t,c) tercera posible funcion objetivo
obj_holg_tfin(c) cuarta posible funcion objetivo
*enmallado
Relacion_lambda1(j,j1) si j va inmediatamente antes de j1 entonces j1 no puede ir inmediatamente antes de j
Relacion_lambda2(j,j1,j2) cada tarea solo precede a una (o ninguna si es la ultima)
Relacion_lambda3(j,j1,j2) cada tarea solo es precedida por una (o ninguna si es la primera)
Relacion_lambda4(m) el numero de lambdas iguales a 1 debe ser igual al numero de tareas que procesa m menos uno
Relacion_lambda5(j) si j va inmediantamente antes que t1 no puede ir inmeditamente antes que ninguna otra
Tiempo_inicio_cons1(j,j1,m) restriccion sobre los tiempos de inicio de tareas consecutivas
Tiempo_inicio_cons2(j,j1,m) restriccion sobre los tiempos de inicio de tareas consecutivas
Prec_tareas_mazo(j,j1) relacion de precedencia de tareas del mismo mazo
Inicio_tareas_mazo(j,o) la primera tarea del mazo no puede empezar hasta que salga de pulsos
Inicio_tareas_maq(j,m) la primera tarea en la maquina m no puede empezar hasta que este libre
Holgura_enm(j,o) diferencia entre fecha de entrega y tiempo de finalizacion de cada tarea
Final_enmallado(j) definicion de MAKES (finalizacion de enmallado)
Numero_cambio_setup numero de cambios de configuracion en las maq de enmallado
Funcion_combinada1 funcion objetivo MAKES y num_camb_setup
Funcion_combinada2 funcion objetivo MAKES y num_camb_setup
acota_min_holgura_enm(j) definicion de holgura minima
obj_holgura_setup funcion objetivo holgura y cambios de setup
*pulsos celula fin
Relacion_x1_fin(o,c) asegura que la orden se asigna a algun tablero de su celula de inicio
Relacion_x2_fin(t,c) asegura que a cada tablero no solo se le asignen mas ordenes de 10
Fecha_Lib_Tablero_Fin(o,c,t) Ordenes una vez el tablero este libre
Relacion_CelFin_Enm(c,o,j) Una orden no puede entrar en la celula de finalizacion hasta salir de enmallado
Fin_Mazos_Tablero_Fin(o,os,c,t) Las ordenes tienen que esperar a que terminen las anteriores
Holgura_fin(o,c) Calculo de la holgura de cada orden
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
124
Fin_Proceso_Tablero_Fin(c,t,o) mide el instante de finalizacion de las tareas en cada tablero de cada celula de inicio
obj_suma_holgura_fin(c) primera posibilidad de funcion objetivo
acota_min_holgura_fin(o,c) segunda posibilidad de funcion objetivo
acota_max_tfin_tablero_fin(c,t) tercera posible funcion objetivo
obj_holg_tfin_fin(c) cuarta posible funcion objetivo
;
*definición ecuaciones pulsos celula de inicio
Relacion_x1(o,cs)$(celltype(cs)=1 and ocel(o,cs))..
su****** Sustituido por razones de confidencialidad ******cs,t)) =e= 1;
Relacion_x2(t,cs)$(celltype(cs)=1)..
sum(ocel(o,cs),x(o,cs,t)) =l= Num_Pos_Ini(cs);
Relacion_d1(o,cs,t)$(celltype(cs)=1 and ocel(o,cs))..
sum(p,d(o,cs,t,p)) =e= x(o,cs,t);
Relacion_d2(p,cs,t)$(celltype(cs)=1)..
su****** Sustituido por razones de confidencialidad ******t,p)) =l= 1;
Fin_Mazos_Tablero_Ini_menor(o,cs,t,p)$(celltype(cs)=1 and ocel(o,cs))..
-(Fech****** Sustituido por razones de confidencialidad ******d(o,cs,t,p)) =l= t1_fin(o)-
(FechLib(cs,t)+sum((os,ps)$(ocel(o,cs) and ord(ps) LE ord(p)),NPulIni(os)*d(os,cs,t,ps)));
Fin_Mazos_Tablero_Ini_mayor(o,cs,t,p)$(celltype(cs)=1 and ocel(o,cs))..
(Fech****** Sustituido por razones de confidencialidad ******d(o,cs,t,p)) =g= t1_fin(o)-
(FechLib(cs,t)+sum((os,ps)$(ocel(o,cs) and ord(ps) LE ord(p)),NPulIni(os)*d(os,cs,t,ps)));
Holgura(o,cs)$(celltype(cs)=1 and ocel(o,cs))..
holg(o) =e= FechNecIni(o)- t1_fin(o);
Fin_Proceso_Tablero_Ini(cs,t)$(celltype(cs)=1)..
Fech****** Sustituido por razones de confidencialidad ******,cs,t)*NPulIni(o)) =e= t_fin_tab(cs,t);
obj_suma_holgura(cs)$(celltype(cs)=1)..
holg_total =e= sum(ocel(o,cs),holg(o));
acota_min_holgura(o,cs)$(celltype(cs)=1 and ocel(o,cs))..
holg_min =l= holg(o);
acota_max_tfin_tablero(t,cs)$(celltype(cs)=1)..
tfin_tab_max =g= t_fin_tab(cs,t);
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
125
obj_holg_tfin(cs)$(celltype(cs)=1)..
z =e= tfin_tab_max - holg_min;
*definición ecuaciones enmallado
Relacion_lambda1(j,j1)$(tartar(j,j1) and ord(j) lt ord(j1))..
lambda(j,j1)+lambda(j1,j) =l= 1;
Relacion_lambda2(j,j1,j2)$(tartar(j,j1) and tartar(j,j2) and tartar(j1,j2))..
lambda(j,j1)+lambda(j,j2) =l= 1;
Relacion_lambda3(j,j1,j2)$(tartar(j,j1) and tartar(j,j2) and tartar(j1,j2))..
lambda(j1,j)+lambda(j2,j) =l= 1;
Relacion_lambda4(m)$(SumTar(m) ge 2)..
su****** Sustituido por razones de confidencialidad ******lambda(j,j1)) =e= SumTar(m)-1;
Relacion_lambda5(j)..
sum(tartar(j,j1),lambda(j,j1)) =l= 1;
Tiempo_inicio_cons1(j,j1,m)$(tartar(j,j1) and maq(j) eq ord(m))..
t_ini_enm(j1)-(t_****** Sustituido por razones de confidencialidad ******aux(j,j1)) =l= 10000*(1-
lambda(j,j1));
Tiempo_inicio_cons2(j,j1,m)$(tartar(j,j1) and maq(j) eq ord(m))..
t_ini_enm(j1)-(t_****** Sustituido por razones de confidencialidad ******aux(j,j1)) =g= -10000*(1-
lambda(j,j1));
Prec_tareas_mazo(j,j1)$(maz(j) eq maz(j1) and maq(j1) gt maq(j))..
t_ini_enm(j1) =g= t_ini_enm(j)+Tproc(j);
Inicio_tareas_mazo(j,o)$(maz(j) eq ord(o) and oenm(o))..
t_ini_enm(j) =g= t_fin_pulso(o);
Inicio_tareas_maq(j,m)$(maq(j) eq ord(m))..
t_ini_enm(j) =g= Ini(m);
Holgura_enm(j,o)$(maz(j) eq ord(o) and oenm(o))..
holg_enm(j) =e= FechNecMin(o) - t_ini_enm(j) - Tproc(j);
Final_enmallado(j)..
t_ini_enm(j) + Tproc(j) =l= MAKES;
Numero_cambio_setup..
sum(tartar(j,j1),aux(j,j1)*lambda(j,j1)) =e= num_camb_setup;
Funcion_combinada1..
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126
sum(tartar(j,j1),aux(j,j1)*lambda(j,j1))+0.0001*MAKES =e= combi1;
Funcion_combinada2..
sum(tartar(j,j1),aux(j,j1)*lambda(j,j1))*0.0001+MAKES =e= combi2;
acota_min_holgura_enm(j)..
holg_min_enm =l= holg_enm(j);
obj_holgura_setup..
combi3 =e= 0.01*holg_min_enm - sum(tartar(j,j1),aux(j,j1)*lambda(j,j1));
*definición ecuaciones pulsos celula finalización
Relacion_x1_fin(o,cs)$(celltype(cs)=0 and ocel_fin(o,cs))..
su****** Sustituido por razones de confidencialidad ******cs,t)) =e= 1;
Relacion_x2_fin(t,cs)$(celltype(cs)=0)..
sum(ocel_fin(o,cs),x(o,cs,t)) =l= Num_Pos_Fin(cs);
Fecha_Lib_Tablero_Fin(o,cs,t)$(celltype(cs)=0 and ocel_fin(o,cs))..
t2_fin(o) - NPulFin(o) =g= Fech****** Sustituido por razones de confidencialidad ******cs,t));
Relacion_CelFin_Enm(cs,o,j)$(celltype(cs)=0 and ocel_fin(o,cs) and tarmaz(j,o))..
t2_fin(o) - NPulFin(o) =g= t_fin_mazo_enm_pulsos(o);
Fin_Mazos_Tablero_Fin(o,os,cs,t)$(celltype(cs)=0 and ocel_fin(o,cs) and ocel_fin(os,cs) and t_fin_mazo_enm(os) lt
t_fin_mazo_enm(o))..
t2_fin(o) - NPulFin(o) =g= t2_****** Sustituido por razones de confidencialidad ******,cs,t) - x(os,cs,t));
Holgura_fin(o,cs)$(celltype(cs)=0 and ocel_fin(o,cs))..
holg_fin(o) =e= FechNecFin(o)- t2_fin(o);
Fin_Proceso_Tablero_Fin(cs,t,o)$(celltype(cs)=0 and ocel_fin(o,cs))..
t_fin_tab(cs,t) =g= t2_****** Sustituido por razones de confidencialidad ******,cs,t));
obj_suma_holgura_fin(cs)$(celltype(cs)=0)..
holg_total_fin =e= sum(ocel_fin(o,cs),holg_fin(o));
acota_min_holgura_fin(o,cs)$(celltype(cs)=0 and ocel_fin(o,cs))..
holg_min_fin =l= holg_fin(o);
acota_max_tfin_tablero_fin(cs,t)$(celltype(cs)=0)..
tfin_tab_max_fin =g= t_fin_tab(cs,t);
obj_holg_tfin_fin(cs)$(celltype(cs)=0)..
z_fin =e= tfin_tab_max_fin - holg_min_fin;
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
127
* DEFINICIÓN DE LOS MODELOS
model pulsos modelo de pulsos completo
/Relacion_x1
Relacion_x2
Relacion_d1
Relacion_d2
Fin_Mazos_Tablero_Ini_menor
Fin_Mazos_Tablero_Ini_mayor
Holgura
Fin_Proceso_Tablero_Ini
obj_suma_holgura
acota_min_holgura
acota_max_tfin_tablero
obj_holg_tfin /
;
model enmallado modelo de enmallado completo
/Relacion_lambda1
Relacion_lambda2
Relacion_lambda3
Relacion_lambda4
Relacion_lambda5
Tiempo_inicio_cons1
Tiempo_inicio_cons2
Prec_tareas_mazo
Inicio_tareas_mazo
Inicio_tareas_maq
Holgura_enm
Final_Enmallado
Numero_cambio_setup
Funcion_combinada1
Funcion_combinada2
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
128
acota_min_holgura_enm
obj_holgura_setup /;
model pulsosfin modelo de pulsos para celula de finalización
/Relacion_x1_fin
Relacion_x2_fin
Fecha_Lib_Tablero_Fin
Relacion_CelFin_Enm
Fin_Mazos_Tablero_Fin
Holgura_fin
Fin_Proceso_Tablero_Fin
obj_suma_holgura_fin
acota_min_holgura_fin
acota_max_tfin_tablero_fin
obj_holg_tfin_fin / ;
* RESOLUCIÓN DE LOS MODELOS
* Resolución células a pulsos iniciales
cs(c)=no;
loop(cc,
cs(cc) = yes;
pulsos.OptFile = 1;
* P_1F_M3_F04
solve pulsos using MIP minimizing z;
* Cálculos complementarios
Num_Ord(cs,t)=sum(ocel(o,cs),x.l(o,cs,t));
tab_ini(o,cs)=sum(t$(ord(t) <= NumTab(cs)),ord(t)*x.l(o,cs,t));
otab(cs,o,t)=yes$(tab_ini(o,cs)= ord(t));
Pos_Mazo(cs,t,o)=sum(p,ord(p)*d.l(o,cs,t,p));
mazo_pos(cs,t,p)=sum(o,ord(o)*d.l(o,cs,t,p));
t1_ini(o) = t1_fin.l(o) - NPulIni(o);
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
129
Finpulso(o) = t1_fin.l(o);
t_fin_pulso(o) = 60*DurPul(cc)*Finpulso(o);
display t1_ini, t1_fin.l, Num_Ord, otab, holg.l, Pos_Mazo;
cs(cc)=no;
);
* Resolución etapa de enmallado
enmallado.OptFile = 1;
* E_M1_F06
solve enmallado using MIP maximizing combi3;
display t_ini_enm.l, holg_enm.l, lambda.l;
* Cálculos complementarios
t_fin_enm(j) = t_ini_enm.l(j) + Tproc(j);
t_fin_mazo_enm(o)$(oenm(o))=smax(tarmaz(j,o),t_fin_enm(j));
display t_fin_enm, t_fin_mazo_enm;
orden(j,m)$(tarmaq(j,m))=0;
scalars k, j_actual;
loop(m,
for(k = 1 to SumTar(m),
j_actual = smin(tarmaq(j,m)$(orden(j,m) eq 0),t_ini_enm.l(j));
orden(j,m)$(tarmaq(j,m) and t_ini_enm.l(j) eq j_actual)=k;
);
);
display orden
* Resolución celulas a pulsos de finalización
scalars h, h_actual;
cs(c)=no;
loop(cf,
cs(cf) = yes;
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
130
t_fin_mazo_enm_pulsos(o)$(oenm(o)) = ceil(t_fin_mazo_enm(o)/(60*DurPul(cf)));
display t_fin_mazo_enm_pulsos;
pulsosfin.OptFile = 1;
solve pulsosfin using MIP minimizing z_fin;
Num_Ord_Fin(t)=sum(ocel_fin(o,cs),x.l(o,cs,t));
tab_fin(o,cs)=sum(t$(ord(t) <= NumTab(cs)),ord(t)*x.l(o,cs,t));
otab_fin(cs,o,t)=yes$(tab_fin(o,cs)= ord(t));
t2_ini(o) = t2_fin.l(o) - NPulFin(o);
Pos_Mazo_Fin(cs,t,o)$(otab_fin(cs,o,t))=0;
loop(t$(ord(t) <= NumTab(cf)),
for(h = 1 to Num_Ord_Fin(t),
h_actual = smin(otab_fin(cs,o,t)$(Pos_Mazo_fin(cs,t,o) eq 0),t2_ini(o));
Pos_Mazo_fin(cs,t,o)$(otab_fin(cs,o,t) and t2_ini(o) eq h_actual) = h;
);
);
display t2_ini, t2_fin.l, Num_Ord_Fin, otab_fin, holg_fin.l, Pos_Mazo_Fin;
cs(cc)=no;
);
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
131
Anexo 2. Datos utilizados en los experimentos
Caso 1: 53 mazos
Mazo CelIni NPulIni NumLot Enmalla PostEn CelFin NPulFin FechNec
Esc1 Esc2 Esc3
1 1 2 NO NO NO 2 NO 84 84 84
2 1 3 NO NO NO 2 NO 84 84 84
3 1 3 NO NO NO 2 NO 84 84 84
4 1 5 NO NO NO 2 NO 84 84 84
5 1 1 NO SÍ SÍ 2 2 84 84 12
6 1 1 NO SÍ SÍ 2 2 84 84 12
7 1 11 NO NO NO 2 NO 84 84 12
8 1 5 NO NO NO 2 NO 84 84 12
9 1 7 NO NO NO 2 NO 84 84 12
10 1 1 NO NO NO 2 NO 84 84 12
11 1 5 NO NO NO 2 NO 84 84 12
12 1 1 NO NO NO 2 NO 84 84 44
13 1 1 1 NO NO 2 NO 84 84 44
14 1 1 1 NO NO 2 NO 84 84 44
15 1 1 1 NO NO 2 NO 84 84 44
16 1 2 2 SÍ SÍ 2 2 84 84 36
17 1 2 2 SÍ SÍ 2 2 84 84 36 18 1 2 2 SÍ SÍ 2 2 84 84 36 19 1 4 3 SÍ SÍ 2 2 84 84 36 20 1 4 3 SÍ SÍ 2 2 84 84 36 21 1 4 3 SÍ SÍ 2 2 84 84 36 22 1 2 4 NO NO 2 NO 84 84 36 23 1 2 4 NO NO 2 NO 84 84 36 24 1 2 4 NO NO 2 NO 84 84 36 25 1 2 4 NO NO 2 NO 84 84 36 26 1 2 5 SÍ SÍ 2 1 84 84 36 27 1 2 5 SÍ SÍ 2 1 84 84 36 28 1 1 6 SÍ SÍ 2 1 84 42 28
29 1 1 6 SÍ SÍ 2 1 84 42 28 30 1 1 6 SÍ SÍ 2 1 84 42 28 31 1 1 6 SÍ SÍ 2 1 84 42 28 32 1 2 7 NO NO 2 NO 84 42 28 33 1 2 7 NO NO 2 NO 84 42 28 34 1 2 7 NO NO 2 NO 84 42 28 35 1 2 7 NO NO 2 NO 84 42 28 36 1 1 8 NO NO 2 NO 84 42 56
37 1 1 8 NO NO 2 NO 84 42 56 38 1 1 8 NO NO 2 NO 84 42 56 39 1 1 8 NO NO 2 NO 84 42 56 40 1 1 9 NO NO 2 NO 84 42 56 41 1 1 9 NO NO 2 NO 84 42 56 42 1 1 9 NO NO 2 NO 84 42 56 43 1 1 9 NO NO 2 NO 84 42 56 44 1 2 10 NO NO 2 NO 84 42 56
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
132
45 1 2 10 NO NO 2 NO 84 42 56 46 1 2 10 NO NO 2 NO 84 42 56 47 1 2 10 NO NO 2 NO 84 42 56 48 1 1 NO SÍ SÍ 2 1 84 42 44
49 1 2 NO SÍ SÍ 2 1 84 42 44
50 1 1 NO SÍ SÍ 2 1 84 42 44
51 1 1 NO SÍ SÍ 2 1 84 42 44
52 1 1 NO SÍ SÍ 2 1 84 42 44
53 1 1 NO SÍ SÍ 2 1 84 42 44 Tabla 19. Datos de los mazos del caso 1
36
Para la etapa de enmallado se tienen los siguientes datos:
Tarea Tiempo (min) Máquina Configuración Mazo
1 0.6875 1 246 5
2 1.076 2 326 5
3 1.1825 1 246 6
4 12.8475 1 246 16
5 0.9495 2 326 16
6 1.0945 2 327 16
7 12.8475 1 246 17
8 0.9495 2 326 17
9 1.0945 2 327 17
10 12.8475 1 246 18
11 0.9495 2 326 18
12 1.0945 2 327 18
13 20.0655 1 246 19
14 3.3745 2 326 19
15 3.2555 2 3210 19
16 20.0655 1 246 20
17 3.3745 2 326 20
18 3.2555 2 3210 20
19 20.0655 1 246 21
20 3.3745 2 326 21
21 3.2555 2 3210 21
22 1.265 1 248 26
23 1.265 1 248 27
24 0.689 1 246 28
25 0.689 1 246 29
26 0.689 1 246 30
27 0.689 1 246 31
28 22.733 1 248 48
29 9.8665 1 24H4 48
30 36.405 1 246 49
31 16.7025 1 24H4 49
32 20.268 1 248 50
33 4.61 2 326 50
34 12.439 1 24H4 50
35 18.329 1 246 51
36 7.6645 1 24H4 51
37 12.611 1 246 52
36
Elaboración propia
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
133
38 4.8055 1 24H4 52
39 12.657 1 246 53
40 4.8285 1 24H4 53 Tabla 20. Datos de enmallado del caso 1
37
Caso 2: 84 mazos
Mazo CelIni NPulIni NumLot Enmalla PostEn CelFin NPulFin FechNec
Esc1 Esc2 Esc3
1 1 2 1 NO NO 2 NO 84 84 84
2 1 2 1 NO NO 2 NO 84 84 84
3 1 1 2 NO NO 2 NO 84 84 16
4 1 1 2 NO NO 2 NO 84 84 16
5 1 1 2 NO NO 2 NO 84 84 16
6 1 1 3 NO NO 2 NO 84 84 16
7 1 2 3 NO NO 2 NO 84 84 28
8 1 2 3 NO NO 2 NO 84 84 28
9 1 2 3 NO NO 2 NO 84 84 28
10 1 2 3 NO NO 2 NO 84 84 28
11 1 2 4 NO NO 2 NO 84 84 44
12 1 2 4 NO NO 2 NO 84 84 44
13 1 2 4 NO NO 2 NO 84 84 44
14 1 2 4 NO NO 2 NO 84 84 44
15 1 1 5 NO NO 2 NO 84 84 44
16 1 1 5 NO NO 2 NO 84 84 44
17 1 1 5 NO NO 2 NO 84 84 44
18 1 1 5 NO NO 2 NO 84 84 44
19 1 1 6 NO NO 2 NO 84 42 44
20 1 1 6 NO NO 2 NO 84 42 44
21 1 1 6 NO NO 2 NO 84 42 44
22 1 1 6 NO NO 2 NO 84 42 44
23 1 2 7 NO NO 2 NO 84 42 56
24 1 2 7 NO NO 2 NO 84 42 56
25 1 2 7 NO NO 2 NO 84 42 56
26 1 2 7 NO NO 2 NO 84 42 56
27 1 2 8 NO NO 2 NO 84 42 56
28 1 2 8 NO NO 2 NO 84 42 56
29 1 2 8 NO NO 2 NO 84 42 56
30 1 2 8 NO NO 2 NO 84 42 56
31 1 3 9 NO NO 2 NO 84 42 68
32 1 3 9 NO NO 2 NO 84 42 68
33 1 3 9 NO NO 2 NO 84 42 68
34 1 3 10 NO NO 2 NO 84 42 68
35 1 3 10 NO NO 2 NO 84 42 68
36 1 3 10 NO NO 2 NO 84 42 68
37 1 1 NO SÍ SÍ 2 4 84 84 84
38 1 2 NO SÍ SÍ 2 4 84 84 84
37
Elaboración propia
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
134
39 1 1 NO SÍ SÍ 2 6 84 84 84
40 1 1 NO SÍ SÍ 2 3 84 84 84
41 1 1 NO SÍ SÍ 2 3 84 84 84
42 1 2 NO SÍ SÍ 2 2 84 84 84
43 1 1 NO SÍ SÍ 2 1 84 84 84
44 1 1 NO SÍ SÍ 2 1 84 84 84
45 1 1 NO SÍ SÍ 2 1 84 84 84
46 1 1 NO SÍ SÍ 2 1 84 84 84
47 1 2 NO SÍ SÍ 2 2 84 84 16
48 1 1 11 SÍ SÍ 2 1 84 84 68
49 1 1 11 SÍ SÍ 2 1 84 84 68
50 1 1 11 SÍ SÍ 2 1 84 84 68
51 1 1 11 SÍ SÍ 2 1 84 84 68
52 1 1 11 SÍ SÍ 2 1 84 84 68
53 1 2 12 SÍ SÍ 2 2 84 84 68
54 1 2 12 SÍ SÍ 2 2 84 84 68
55 1 2 12 SÍ SÍ 2 2 84 84 68
56 1 2 12 SÍ SÍ 2 2 84 84 68
57 1 4 13 SÍ SÍ 2 2 84 84 56
58 1 4 13 SÍ SÍ 2 2 84 84 56
59 1 4 13 SÍ SÍ 2 2 84 84 56
60 1 4 13 SÍ SÍ 2 2 84 84 56
61 1 4 13 SÍ SÍ 2 2 84 84 56
62 1 2 14 SÍ SÍ 2 1 84 42 56
63 1 2 14 SÍ SÍ 2 1 84 42 56
64 1 2 14 SÍ SÍ 2 1 84 42 56
65 1 2 14 SÍ SÍ 2 1 84 42 56
66 1 2 15 SÍ SÍ 2 1 84 42 44
67 1 2 15 SÍ SÍ 2 1 84 42 44
68 1 2 15 SÍ SÍ 2 1 84 42 44
69 1 2 15 SÍ SÍ 2 1 84 42 44
70 1 1 16 SÍ SÍ 2 1 84 42 44
71 1 1 16 SÍ SÍ 2 1 84 42 44
72 1 1 16 SÍ SÍ 2 1 84 42 44
73 1 1 16 SÍ SÍ 2 1 84 42 44
74 1 1 NO SÍ SÍ 2 1 84 42 28
75 1 1 NO SÍ SÍ 2 1 84 42 28
76 1 2 NO SÍ SÍ 2 1 84 42 28
77 1 1 NO SÍ SÍ 2 1 84 42 28
78 1 1 NO SÍ SÍ 2 1 84 42 28
79 1 2 NO SÍ SÍ 2 1 84 42 28
80 1 1 NO SÍ SÍ 2 1 84 42 28
81 1 1 NO SÍ SÍ 2 1 84 42 28
82 1 1 NO SÍ SÍ 2 1 84 42 28
83 1 1 NO SÍ SÍ 2 1 84 42 28
84 1 1 NO SÍ SÍ 2 1 84 42 28 Tabla 21. Datos de los mazos del caso 2
38
38
Elaboración propia
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
135
Para la etapa de enmallado se tienen los siguientes datos:
Tarea Tiempo (min) Máquina Configuración Mazo
1 29.005 2 328 37
2 3.34 1 246 38
3 3.4 1 248 38
4 0.295 2 328 38
5 0.1 2 3210 38
6 3.325 1 246 39
7 3.36 1 248 39
8 0.3425 2 328 39
9 0.075 2 3210 39
10 3.195 1 246 40
11 0.4325 2 328 40
12 3.455 1 246 41
13 0.45 2 328 41
14 21.0025 2 328 42
15 0.289 1 246 43
16 0.3965 1 246 44
17 0.035 1 246 45
18 0.035 1 246 46
19 3.133 1 246 47
20 0.08 1 248 47
21 0.08 2 326 47
22 0.075 2 327 47
23 3.3175 2 328 47
24 3.929 1 248 48
25 3.929 1 248 49
26 3.929 1 248 50
27 3.929 1 248 51
28 3.929 1 248 52
29 12.8475 1 246 53
30 0.228 2 326 53
31 0.253 2 327 53
32 12.8475 1 246 54
33 0.228 2 326 54
34 0.253 2 327 54
35 12.8475 1 246 55
36 0.228 2 326 55
37 0.253 2 327 55
38 12.8475 1 246 56
39 0.228 2 326 56
40 0.253 2 327 56
41 20.0655 1 246 57
42 3.3745 2 326 57
43 3.2555 2 3210 57
44 20.0655 1 246 58
45 3.3745 2 326 58
46 3.2555 2 3210 58
47 20.0655 1 246 59
48 3.3745 2 326 59
49 3.2555 2 3210 59
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
136
50 20.0655 1 246 60
51 3.3745 2 326 60
52 3.2555 2 3210 60
53 20.0655 1 246 61
54 3.3745 2 326 61
55 3.2555 2 3210 61
56 1.265 1 248 62
57 1.265 1 248 63
58 1.265 1 248 64
59 1.265 1 248 65
60 0.908 2 326 66
61 0.908 2 326 67
62 0.908 2 326 68
63 0.908 2 326 69
64 0.689 1 246 70
65 0.689 1 246 71
66 0.689 1 246 72
67 0.689 1 246 73
68 10.332 1 246 74
69 18.414 1 248 74
70 14.373 1 24H4 74
71 10.332 1 246 75
72 18.414 1 248 75
73 14.373 1 24H4 75
74 34.512 1 246 76
75 15.756 1 24H4 76
76 21.845 1 246 77
77 9.4225 1 24H4 77
78 18.289 1 246 78
79 7.6445 1 24H4 78
80 10.486 1 246 79
81 18.196 1 248 79
82 14.341 1 24H4 79
83 13.442 1 246 80
84 5.221 1 24H4 80
85 22.01 1 246 81
86 9.505 1 24H4 81
87 22.53 1 248 82
88 9.765 1 24H4 82
89 18.329 1 246 83
90 7.6645 1 24H4 83
91 12.331 1 246 84
92 4.6655 1 24H4 84 Tabla 22. Datos de enmallado del caso 2
39
39
Elaboración propia
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
137
Código GAMS para la configuración del taller
SETS
c celulas /1*2/
t Tableros /1*8/
m maquinas /1*3/
;
PARAMETERS
* Pulsos
NumTab(c) Numero de tableros de la célula /1 8, 2 3/
Celltype(c) Tipo de celula (1 es de inicio 0 es de finalizacion) /1 1, 2 0/
DurPul(c) Duración del pulso en la célula en horas /1=2, 2=2/
Numpuldia(c) Numero de pulsos diarios /1=4, 2=4/
FechLib(c,t) Fecha a partir de la cual se pueden programar las ordenes a planificar
/1.1=3, 1.2=2, 1.3=5, 1.4=4, 1.5=0, 1.6=2, 1.7=3, 1.8=4
2.1=25 ,2.2=28,2.3=16,2.4=0, 2.5=0, 2.6=0, 2.7=0, 2.8=0/
* Enmallado
setup(m) tiempos de setup de cada maquina /1 20, 2 20, 3 20/
Ini(m) tiempo de inicio para poder programar en cada maquina /1 0, 2 0, 3 0/
;
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
138
Anexo 3. Resultados obtenidos en los experimentos
P_2F_M1_F01_Esc1
CELULA: 1 Tipo: 1.00
**************************************
********** TABLERO N: 1 *********
ORDEN: 30 (Ti: 3 - Tf: 4) Holg: 80
ORDEN: 53 (Ti: 4 - Tf: 5) Holg: 79
ORDEN: 49 (Ti: 5 - Tf: 7) Holg: 77
ORDEN: 44 (Ti: 7 - Tf: 9) Holg: 75
ORDEN: 2 (Ti: 9 - Tf: 12) Holg: 72
ORDEN: 17 (Ti: 12 - Tf: 14) Holg: 70
ORDEN: 3 (Ti: 14 - Tf: 17) Holg: 67
********** TABLERO N: 2 *********
ORDEN: 52 (Ti: 2 - Tf: 3) Holg: 81
ORDEN: 38 (Ti: 3 - Tf: 4) Holg: 80
ORDEN: 18 (Ti: 4 - Tf: 6) Holg: 78
ORDEN: 24 (Ti: 6 - Tf: 8) Holg: 76
ORDEN: 4 (Ti: 8 - Tf: 13) Holg: 71
ORDEN: 20 (Ti: 13 - Tf: 17) Holg: 67
********** TABLERO N: 3 *********
ORDEN: 29 (Ti: 5 - Tf: 6) Holg: 78
ORDEN: 51 (Ti: 6 - Tf: 7) Holg: 77
ORDEN: 33 (Ti: 7 - Tf: 9) Holg: 75
ORDEN: 23 (Ti: 9 - Tf: 11) Holg: 73
ORDEN: 34 (Ti: 11 - Tf: 13) Holg: 71
ORDEN: 45 (Ti: 13 - Tf: 15) Holg: 69
ORDEN: 26 (Ti: 15 - Tf: 17) Holg: 67
********** TABLERO N: 4 *********
ORDEN: 15 (Ti: 4 - Tf: 5) Holg: 79
ORDEN: 37 (Ti: 5 - Tf: 6) Holg: 78
ORDEN: 22 (Ti: 6 - Tf: 8) Holg: 76
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
139
ORDEN: 39 (Ti: 8 - Tf: 9) Holg: 75
ORDEN: 19 (Ti: 9 - Tf: 13) Holg: 71
ORDEN: 21 (Ti: 13 - Tf: 17) Holg: 67
********** TABLERO N: 5 *********
ORDEN: 6 (Ti: 0 - Tf: 1) Holg: 83
ORDEN: 5 (Ti: 1 - Tf: 2) Holg: 82
ORDEN: 10 (Ti: 2 - Tf: 3) Holg: 81
ORDEN: 27 (Ti: 3 - Tf: 5) Holg: 79
ORDEN: 7 (Ti: 5 - Tf: 16) Holg: 68
ORDEN: 48 (Ti: 16 - Tf: 17) Holg: 67
********** TABLERO N: 6 *********
ORDEN: 31 (Ti: 2 - Tf: 3) Holg: 81
ORDEN: 46 (Ti: 3 - Tf: 5) Holg: 79
ORDEN: 13 (Ti: 5 - Tf: 6) Holg: 78
ORDEN: 41 (Ti: 6 - Tf: 7) Holg: 77
ORDEN: 12 (Ti: 7 - Tf: 8) Holg: 76
ORDEN: 25 (Ti: 8 - Tf: 10) Holg: 74
ORDEN: 9 (Ti: 10 - Tf: 17) Holg: 67
********** TABLERO N: 7 *********
ORDEN: 40 (Ti: 3 - Tf: 4) Holg: 80
ORDEN: 43 (Ti: 4 - Tf: 5) Holg: 79
ORDEN: 47 (Ti: 5 - Tf: 7) Holg: 77
ORDEN: 28 (Ti: 7 - Tf: 8) Holg: 76
ORDEN: 1 (Ti: 8 - Tf: 10) Holg: 74
ORDEN: 32 (Ti: 10 - Tf: 12) Holg: 72
ORDEN: 8 (Ti: 12 - Tf: 17) Holg: 67
********** TABLERO N: 8 *********
ORDEN: 36 (Ti: 4 - Tf: 5) Holg: 79
ORDEN: 14 (Ti: 5 - Tf: 6) Holg: 78
ORDEN: 42 (Ti: 6 - Tf: 7) Holg: 77
ORDEN: 50 (Ti: 7 - Tf: 8) Holg: 76
ORDEN: 35 (Ti: 8 - Tf: 10) Holg: 74
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
140
ORDEN: 16 (Ti: 10 - Tf: 12) Holg: 72
ORDEN: 11 (Ti: 12 - Tf: 17) Holg: 67
--------------------------------------------------------------------
P_2F_M1_F01_Esc2
CELULA: 1 Tipo: 1.00
**************************************
********** TABLERO N: 1 *********
ORDEN: 12 (Ti: 3 - Tf: 4) Holg: 80
ORDEN: 52 (Ti: 4 - Tf: 5) Holg: 37
ORDEN: 49 (Ti: 5 - Tf: 7) Holg: 35
ORDEN: 1 (Ti: 7 - Tf: 9) Holg: 75
ORDEN: 3 (Ti: 9 - Tf: 12) Holg: 72
ORDEN: 4 (Ti: 12 - Tf: 17) Holg: 67
********** TABLERO N: 2 *********
ORDEN: 39 (Ti: 2 - Tf: 3) Holg: 39
ORDEN: 41 (Ti: 3 - Tf: 4) Holg: 38
ORDEN: 51 (Ti: 4 - Tf: 5) Holg: 37
ORDEN: 16 (Ti: 5 - Tf: 7) Holg: 77
ORDEN: 45 (Ti: 7 - Tf: 9) Holg: 33
ORDEN: 2 (Ti: 9 - Tf: 12) Holg: 72
ORDEN: 8 (Ti: 12 - Tf: 17) Holg: 67
********** TABLERO N: 3 *********
ORDEN: 43 (Ti: 5 - Tf: 6) Holg: 36
ORDEN: 38 (Ti: 6 - Tf: 7) Holg: 35
ORDEN: 48 (Ti: 7 - Tf: 8) Holg: 34
ORDEN: 15 (Ti: 8 - Tf: 9) Holg: 75
ORDEN: 27 (Ti: 9 - Tf: 11) Holg: 73
ORDEN: 46 (Ti: 11 - Tf: 13) Holg: 29
ORDEN: 20 (Ti: 13 - Tf: 17) Holg: 67
********** TABLERO N: 4 *********
ORDEN: 53 (Ti: 4 - Tf: 5) Holg: 37
ORDEN: 31 (Ti: 5 - Tf: 6) Holg: 36
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
141
ORDEN: 37 (Ti: 6 - Tf: 7) Holg: 35
ORDEN: 29 (Ti: 7 - Tf: 8) Holg: 34
ORDEN: 22 (Ti: 8 - Tf: 10) Holg: 74
ORDEN: 17 (Ti: 10 - Tf: 12) Holg: 72
ORDEN: 11 (Ti: 12 - Tf: 17) Holg: 67
********** TABLERO N: 5 *********
ORDEN: 10 (Ti: 0 - Tf: 1) Holg: 83
ORDEN: 36 (Ti: 1 - Tf: 2) Holg: 40
ORDEN: 14 (Ti: 2 - Tf: 3) Holg: 81
ORDEN: 30 (Ti: 3 - Tf: 4) Holg: 38
ORDEN: 18 (Ti: 4 - Tf: 6) Holg: 78
ORDEN: 7 (Ti: 6 - Tf: 17) Holg: 67
********** TABLERO N: 6 *********
ORDEN: 13 (Ti: 2 - Tf: 3) Holg: 81
ORDEN: 32 (Ti: 3 - Tf: 5) Holg: 37
ORDEN: 34 (Ti: 5 - Tf: 7) Holg: 35
ORDEN: 33 (Ti: 7 - Tf: 9) Holg: 33
ORDEN: 23 (Ti: 9 - Tf: 11) Holg: 73
ORDEN: 35 (Ti: 11 - Tf: 13) Holg: 29
ORDEN: 44 (Ti: 13 - Tf: 15) Holg: 27
ORDEN: 47 (Ti: 15 - Tf: 17) Holg: 25
********** TABLERO N: 7 *********
ORDEN: 28 (Ti: 3 - Tf: 4) Holg: 38
ORDEN: 42 (Ti: 4 - Tf: 5) Holg: 37
ORDEN: 24 (Ti: 5 - Tf: 7) Holg: 77
ORDEN: 5 (Ti: 7 - Tf: 8) Holg: 76
ORDEN: 26 (Ti: 8 - Tf: 10) Holg: 74
ORDEN: 9 (Ti: 10 - Tf: 17) Holg: 67
********** TABLERO N: 8 *********
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Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
142
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Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
143
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Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
144
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Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
145
ORDEN: 15 (Ti: 4 - Tf: 5) Holg: 79
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Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
146
ORDEN: 11 (Ti: 6 - Tf: 11) Holg: 73
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Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
147
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ORDEN: 37 (Ti: 4 - Tf: 5) Holg: 37
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Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
148
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P_2F_M1_F02_Esc3
CELULA: 1 Tipo: 1.00
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Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
149
ORDEN: 43 (Ti: 13 - Tf: 14) Holg: 42
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ORDEN: 7 (Ti: 0 - Tf: 11) Holg: 1
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ORDEN: 40 (Ti: 16 - Tf: 17) Holg: 39
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Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
150
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ORDEN: 29 (Ti: 4 - Tf: 5) Holg: 23
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P_2F_M2_F01_Esc1
CELULA: 1 Tipo: 1.00
**************************************
********** TABLERO N: 1 *********
ORDEN: 14 (Ti: 3 - Tf: 4) Holg: 80
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ORDEN: 36 (Ti: 7 - Tf: 8) Holg: 76
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ORDEN: 41 (Ti: 2 - Tf: 3) Holg: 81
ORDEN: 51 (Ti: 3 - Tf: 4) Holg: 80
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ORDEN: 45 (Ti: 8 - Tf: 10) Holg: 74
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ORDEN: 52 (Ti: 5 - Tf: 6) Holg: 78
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Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
151
ORDEN: 20 (Ti: 9 - Tf: 13) Holg: 71
ORDEN: 24 (Ti: 13 - Tf: 15) Holg: 69
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ORDEN: 53 (Ti: 4 - Tf: 5) Holg: 79
ORDEN: 39 (Ti: 5 - Tf: 6) Holg: 78
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ORDEN: 42 (Ti: 0 - Tf: 1) Holg: 83
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ORDEN: 31 (Ti: 4 - Tf: 5) Holg: 79
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Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
152
ORDEN: 21 (Ti: 8 - Tf: 12) Holg: 72
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P_2F_M2_F01_Esc2
CELULA: 1 Tipo: 1.00
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ORDEN: 42 (Ti: 3 - Tf: 4) Holg: 38
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********** TABLERO N: 3 *********
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ORDEN: 13 (Ti: 6 - Tf: 7) Holg: 77
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
153
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Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
154
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--------------------------------------------------------------------
P_2F_M2_F01_Esc3
CELULA: 1 Tipo: 1.00
**************************************
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ORDEN: 38 (Ti: 5 - Tf: 6) Holg: 50
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Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
155
ORDEN: 43 (Ti: 7 - Tf: 8) Holg: 48
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********** TABLERO N: 6 *********
ORDEN: 28 (Ti: 2 - Tf: 3) Holg: 25
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Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
156
ORDEN: 18 (Ti: 6 - Tf: 8) Holg: 28
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--------------------------------------------------------------------
P_2F_M2_F02_Esc1
CELULA: 1 Tipo: 1.00
**************************************
********** TABLERO N: 1 *********
ORDEN: 36 (Ti: 3 - Tf: 4) Holg: 80
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Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
157
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ORDEN: 48 (Ti: 3 - Tf: 4) Holg: 80
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
158
ORDEN: 12 (Ti: 4 - Tf: 5) Holg: 79
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--------------------------------------------------------------------
P_2F_M2_F02_Esc2
CELULA: 1 Tipo: 1.00
**************************************
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ORDEN: 49 (Ti: 2 - Tf: 4) Holg: 38
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ORDEN: 1 (Ti: 13 - Tf: 15) Holg: 69
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
159
ORDEN: 26 (Ti: 15 - Tf: 17) Holg: 67
********** TABLERO N: 3 *********
ORDEN: 31 (Ti: 5 - Tf: 6) Holg: 36
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ORDEN: 40 (Ti: 4 - Tf: 5) Holg: 37
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********** TABLERO N: 6 *********
ORDEN: 46 (Ti: 2 - Tf: 4) Holg: 38
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Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
160
ORDEN: 27 (Ti: 15 - Tf: 17) Holg: 67
********** TABLERO N: 7 *********
ORDEN: 11 (Ti: 3 - Tf: 8) Holg: 76
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********** TABLERO N: 8 *********
ORDEN: 19 (Ti: 4 - Tf: 8) Holg: 76
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--------------------------------------------------------------------
P_2F_M2_F02_Esc3
CELULA: 1 Tipo: 1.00
**************************************
********** TABLERO N: 1 *********
ORDEN: 19 (Ti: 3 - Tf: 7) Holg: 29
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********** TABLERO N: 2 *********
ORDEN: 52 (Ti: 2 - Tf: 3) Holg: 41
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Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
161
ORDEN: 20 (Ti: 13 - Tf: 17) Holg: 19
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ORDEN: 11 (Ti: 5 - Tf: 10) Holg: 2
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ORDEN: 9 (Ti: 4 - Tf: 11) Holg: 1
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ORDEN: 34 (Ti: 2 - Tf: 4) Holg: 24
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Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
162
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--------------------------------------------------------------------
P_1F_M3_F01_Esc1
CELULA: 1 Tipo: 1.00
**************************************
********** TABLERO N: 1 *********
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Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
163
ORDEN: 47 (Ti: 8 - Tf: 10) Holg: 74
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Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
164
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P_1F_M3_F01_Esc2
CELULA: 1 Tipo: 1.00
**************************************
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Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
165
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Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
166
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--------------------------------------------------------------------
P_1F_M3_F01_Esc3
CELULA: 1 Tipo: 1.00
**************************************
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Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
167
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Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
168
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P_1F_M3_F02_Esc1
CELULA: 1 Tipo: 1.00
**************************************
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Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
169
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Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
170
ORDEN: 5 (Ti: 10 - Tf: 11) Holg: 73
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--------------------------------------------------------------------
P_1F_M3_F02_Esc2
CELULA: 1 Tipo: 1.00
**************************************
********** TABLERO N: 1 *********
ORDEN: 32 (Ti: 3 - Tf: 5) Holg: 37
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Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
171
ORDEN: 29 (Ti: 3 - Tf: 4) Holg: 38
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ORDEN: 50 (Ti: 2 - Tf: 3) Holg: 39
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Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
172
ORDEN: 52 (Ti: 5 - Tf: 6) Holg: 36
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ORDEN: 27 (Ti: 3 - Tf: 5) Holg: 79
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--------------------------------------------------------------------
P_1F_M3_F02_Esc3
CELULA: 1 Tipo: 1.00
**************************************
********** TABLERO N: 1 *********
ORDEN: 12 (Ti: 3 - Tf: 4) Holg: 40
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Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
173
ORDEN: 25 (Ti: 13 - Tf: 15) Holg: 21
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Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
174
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Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
175
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Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
176
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Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
177
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Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
178
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Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
179
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Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
180
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P_1F_M3_F04_Esc1
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Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
181
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Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
182
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P_1F_M3_F04_Esc2
CELULA: 1 Tipo: 1.00
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Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
183
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Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
184
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--------------------------------------------------------------------
P_1F_M3_F04_Esc3
CELULA: 1 Tipo: 1.00
**************************************
********** TABLERO N: 1 *********
ORDEN: 28 (Ti: 3 - Tf: 4) Holg: 24
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
185
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Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
186
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P_1F_M4_F01_Esc1
CELULA: 1 Tipo: 1.00
**************************************
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
187
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ORDEN: 35 (Ti: 14 - Tf: 16) Lote: 7 Holg: 68
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
188
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ORDEN: 20 (Ti: 4 - Tf: 8) Lote: 3 Holg: 76
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********** TABLERO N: 7 *********
ORDEN: 52 (Ti: 3 - Tf: 4) Lote: 0 Holg: 80
ORDEN: 42 (Ti: 4 - Tf: 5) Lote: 9 Holg: 79
ORDEN: 41 (Ti: 5 - Tf: 6) Lote: 9 Holg: 78
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ORDEN: 19 (Ti: 4 - Tf: 8) Lote: 3 Holg: 76
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ORDEN: 23 (Ti: 13 - Tf: 15) Lote: 4 Holg: 69
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--------------------------------------------------------------------
P_1F_M4_F01_Esc2
CELULA: 1 Tipo: 1.00
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
189
**************************************
********** TABLERO N: 1 *********
ORDEN: 46 (Ti: 3 - Tf: 5) Lote: 10 Holg: 37
ORDEN: 47 (Ti: 5 - Tf: 7) Lote: 10 Holg: 35
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********** TABLERO N: 2 *********
ORDEN: 6 (Ti: 2 - Tf: 3) Lote: 0 Holg: 81
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Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
190
ORDEN: 17 (Ti: 13 - Tf: 15) Lote: 2 Holg: 69
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ORDEN: 45 (Ti: 3 - Tf: 5) Lote: 10 Holg: 37
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ORDEN: 11 (Ti: 13 - Tf: 18) Lote: 0 Holg: 66
--------------------------------------------------------------------
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
191
P_1F_M4_F01_Esc3
CELULA: 1 Tipo: 1.00
**************************************
********** TABLERO N: 1 *********
ORDEN: 4 (Ti: 3 - Tf: 8) Lote: 0 Holg: 76
ORDEN: 26 (Ti: 8 - Tf: 10) Lote: 5 Holg: 26
ORDEN: 5 (Ti: 10 - Tf: 11) Lote: 0 Holg: 1
ORDEN: 50 (Ti: 11 - Tf: 12) Lote: 0 Holg: 32
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ORDEN: 19 (Ti: 13 - Tf: 17) Lote: 3 Holg: 19
ORDEN: 48 (Ti: 17 - Tf: 18) Lote: 0 Holg: 26
********** TABLERO N: 2 *********
ORDEN: 2 (Ti: 2 - Tf: 5) Lote: 0 Holg: 79
ORDEN: 45 (Ti: 5 - Tf: 7) Lote: 10 Holg: 49
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ORDEN: 51 (Ti: 10 - Tf: 11) Lote: 0 Holg: 33
ORDEN: 31 (Ti: 11 - Tf: 12) Lote: 6 Holg: 16
ORDEN: 30 (Ti: 12 - Tf: 13) Lote: 6 Holg: 15
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********** TABLERO N: 3 *********
ORDEN: 46 (Ti: 5 - Tf: 7) Lote: 10 Holg: 49
ORDEN: 39 (Ti: 7 - Tf: 8) Lote: 8 Holg: 48
ORDEN: 37 (Ti: 8 - Tf: 9) Lote: 8 Holg: 47
ORDEN: 1 (Ti: 9 - Tf: 11) Lote: 0 Holg: 73
ORDEN: 28 (Ti: 11 - Tf: 12) Lote: 6 Holg: 16
ORDEN: 24 (Ti: 12 - Tf: 14) Lote: 4 Holg: 22
ORDEN: 18 (Ti: 14 - Tf: 16) Lote: 2 Holg: 20
ORDEN: 33 (Ti: 16 - Tf: 18) Lote: 7 Holg: 10
********** TABLERO N: 4 *********
ORDEN: 14 (Ti: 4 - Tf: 5) Lote: 1 Holg: 39
ORDEN: 53 (Ti: 5 - Tf: 6) Lote: 0 Holg: 38
ORDEN: 47 (Ti: 6 - Tf: 8) Lote: 10 Holg: 48
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
192
ORDEN: 38 (Ti: 8 - Tf: 9) Lote: 8 Holg: 47
ORDEN: 40 (Ti: 9 - Tf: 10) Lote: 9 Holg: 46
ORDEN: 52 (Ti: 10 - Tf: 11) Lote: 0 Holg: 33
ORDEN: 17 (Ti: 11 - Tf: 13) Lote: 2 Holg: 23
ORDEN: 22 (Ti: 13 - Tf: 15) Lote: 4 Holg: 21
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********** TABLERO N: 5 *********
ORDEN: 11 (Ti: 0 - Tf: 5) Lote: 0 Holg: 7
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ORDEN: 8 (Ti: 7 - Tf: 12) Lote: 0 Holg: 0
ORDEN: 23 (Ti: 12 - Tf: 14) Lote: 4 Holg: 22
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ORDEN: 12 (Ti: 2 - Tf: 3) Lote: 0 Holg: 41
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********** TABLERO N: 7 *********
ORDEN: 13 (Ti: 3 - Tf: 4) Lote: 1 Holg: 40
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ORDEN: 27 (Ti: 8 - Tf: 10) Lote: 5 Holg: 26
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ORDEN: 6 (Ti: 12 - Tf: 13) Lote: 0 Holg: -1
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ORDEN: 16 (Ti: 15 - Tf: 17) Lote: 2 Holg: 19
********** TABLERO N: 8 *********
ORDEN: 36 (Ti: 4 - Tf: 5) Lote: 8 Holg: 51
ORDEN: 9 (Ti: 5 - Tf: 12) Lote: 0 Holg: 0
ORDEN: 41 (Ti: 12 - Tf: 13) Lote: 9 Holg: 43
ORDEN: 25 (Ti: 13 - Tf: 15) Lote: 4 Holg: 21
ORDEN: 35 (Ti: 15 - Tf: 17) Lote: 7 Holg: 11
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
193
--------------------------------------------------------------------
E_M1_F01_Esc1
MAQUINA: 1 26.00
**************************************
TAREAS: tarea (Ti: Tiempo de Inicio - Tf: Tiempo de fin - Mz: Mazo de tarea - Conf: Configuración de tarea)
1 35 (Ti: 1408.13 - Tf: 1426.46 - Mz: 18 - Conf: 246) Holg: 8654
2 10 (Ti: 1426.46 - Tf: 1439.31 - Mz: 5 - Conf: 246) Holg: 8641
3 25 (Ti: 1439.31 - Tf: 1440.00 - Mz: 12 - Conf: 246) Holg: 8640
4 26 (Ti: 1440.00 - Tf: 1440.69 - Mz: 13 - Conf: 246) Holg: 8639
5 19 (Ti: 1440.69 - Tf: 1460.75 - Mz: 8 - Conf: 246) Holg: 8619
6 37 (Ti: 1460.75 - Tf: 1473.37 - Mz: 19 - Conf: 246) Holg: 8607
7 24 (Ti: 1473.37 - Tf: 1474.05 - Mz: 11 - Conf: 246) Holg: 8606
8 13 (Ti: 1474.05 - Tf: 1494.12 - Mz: 6 - Conf: 246) Holg: 8586
9 1 (Ti: 1494.12 - Tf: 1494.81 - Mz: 1 - Conf: 246) Holg: 8585
10 16 (Ti: 1494.81 - Tf: 1514.87 - Mz: 7 - Conf: 246) Holg: 8565
11 4 (Ti: 1514.87 - Tf: 1527.72 - Mz: 3 - Conf: 246) Holg: 8552
12 30 (Ti: 1527.72 - Tf: 1564.13 - Mz: 16 - Conf: 246) Holg: 8516
13 39 (Ti: 1564.13 - Tf: 1576.78 - Mz: 20 - Conf: 246) Holg: 8503
14 7 (Ti: 1576.78 - Tf: 1589.63 - Mz: 4 - Conf: 246) Holg: 8490
15 3 (Ti: 1589.63 - Tf: 1590.81 - Mz: 2 - Conf: 246) Holg: 8489
16 27 (Ti: 1590.81 - Tf: 1591.50 - Mz: 14 - Conf: 246) Holg: 8488
17 32 (Ti: 1611.50 - Tf: 1631.77 - Mz: 17 - Conf: 248) Holg: 8448
18 28 (Ti: 1631.77 - Tf: 1654.50 - Mz: 15 - Conf: 248) Holg: 8425
19 23 (Ti: 1654.50 - Tf: 1655.77 - Mz: 10 - Conf: 248) Holg: 8424
20 22 (Ti: 1655.77 - Tf: 1657.03 - Mz: 9 - Conf: 248) Holg: 8423
21 31 (Ti: 1677.03 - Tf: 1693.74 - Mz: 16 - Conf: 2404) Holg: 8386
22 38 (Ti: 1693.74 - Tf: 1698.54 - Mz: 19 - Conf: 2404) Holg: 8381
23 29 (Ti: 1698.54 - Tf: 1708.41 - Mz: 15 - Conf: 2404) Holg: 8372
24 40 (Ti: 1708.41 - Tf: 1713.24 - Mz: 20 - Conf: 2404) Holg: 8367
25 34 (Ti: 1713.24 - Tf: 1725.67 - Mz: 17 - Conf: 2404) Holg: 8354
26 36 (Ti: 1725.67 - Tf: 1733.34 - Mz: 18 - Conf: 2404) Holg: 8347
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
194
MAQUINA: 2 14.00
**************************************
TAREAS: tarea (Ti: Tiempo de Inicio - Tf: Tiempo de fin - Mz: Mazo de tarea - Conf: Configuración de tarea)
1 33 (Ti: 1725.67 - Tf: 1730.28 - Mz: 17 - Conf: 326) Holg: 8350
2 20 (Ti: 1730.28 - Tf: 1733.66 - Mz: 8 - Conf: 326) Holg: 8346
3 11 (Ti: 1733.66 - Tf: 1734.61 - Mz: 5 - Conf: 326) Holg: 8345
4 14 (Ti: 1734.61 - Tf: 1737.98 - Mz: 6 - Conf: 326) Holg: 8342
5 2 (Ti: 1737.98 - Tf: 1739.06 - Mz: 1 - Conf: 326) Holg: 8341
6 5 (Ti: 1739.06 - Tf: 1740.01 - Mz: 3 - Conf: 326) Holg: 8340
7 17 (Ti: 1740.01 - Tf: 1743.38 - Mz: 7 - Conf: 326) Holg: 8337
8 8 (Ti: 1743.38 - Tf: 1744.33 - Mz: 4 - Conf: 326) Holg: 8336
9 6 (Ti: 1764.33 - Tf: 1765.43 - Mz: 3 - Conf: 327) Holg: 8315
10 12 (Ti: 1765.43 - Tf: 1766.52 - Mz: 5 - Conf: 327) Holg: 8313
11 9 (Ti: 1766.52 - Tf: 1767.62 - Mz: 4 - Conf: 327) Holg: 8312
12 21 (Ti: 1787.62 - Tf: 1790.87 - Mz: 8 - Conf: 3210) Holg: 8289
13 18 (Ti: 1790.87 - Tf: 1794.13 - Mz: 7 - Conf: 3210) Holg: 8286
14 15 (Ti: 1794.13 - Tf: 1797.38 - Mz: 6 - Conf: 3210) Holg: 8283
MAQUINA: 3 0.00
**************************************
TAREAS: tarea (Ti: Tiempo de Inicio - Tf: Tiempo de fin - Mz: Mazo de tarea - Conf: Configuración de tarea)
--------------------------------------------------------------------
E_M1_F01_Esc2
MAQUINA: 1 26.00
**************************************
TAREAS: tarea (Ti: Tiempo de Inicio - Tf: Tiempo de fin - Mz: Mazo de tarea - Conf: Configuración de tarea)
1 35 (Ti: 1408.13 - Tf: 1426.46 - Mz: 18 - Conf: 246) Holg: 3614
2 10 (Ti: 1426.46 - Tf: 1439.31 - Mz: 5 - Conf: 246) Holg: 8641
3 25 (Ti: 1439.31 - Tf: 1440.00 - Mz: 12 - Conf: 246) Holg: 3600
4 26 (Ti: 1440.00 - Tf: 1440.69 - Mz: 13 - Conf: 246) Holg: 3599
5 19 (Ti: 1440.69 - Tf: 1460.75 - Mz: 8 - Conf: 246) Holg: 8619
6 37 (Ti: 1460.75 - Tf: 1473.37 - Mz: 19 - Conf: 246) Holg: 3567
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
195
7 24 (Ti: 1473.37 - Tf: 1474.05 - Mz: 11 - Conf: 246) Holg: 3566
8 13 (Ti: 1474.05 - Tf: 1494.12 - Mz: 6 - Conf: 246) Holg: 8586
9 1 (Ti: 1494.12 - Tf: 1494.81 - Mz: 1 - Conf: 246) Holg: 8585
10 16 (Ti: 1494.81 - Tf: 1514.87 - Mz: 7 - Conf: 246) Holg: 8565
11 4 (Ti: 1514.87 - Tf: 1527.72 - Mz: 3 - Conf: 246) Holg: 8552
12 30 (Ti: 1527.72 - Tf: 1564.13 - Mz: 16 - Conf: 246) Holg: 3476
13 39 (Ti: 1564.13 - Tf: 1576.78 - Mz: 20 - Conf: 246) Holg: 3463
14 7 (Ti: 1576.78 - Tf: 1589.63 - Mz: 4 - Conf: 246) Holg: 8490
15 3 (Ti: 1589.63 - Tf: 1590.81 - Mz: 2 - Conf: 246) Holg: 8489
16 27 (Ti: 1590.81 - Tf: 1591.50 - Mz: 14 - Conf: 246) Holg: 3448
17 32 (Ti: 1611.50 - Tf: 1631.77 - Mz: 17 - Conf: 248) Holg: 3408
18 28 (Ti: 1631.77 - Tf: 1654.50 - Mz: 15 - Conf: 248) Holg: 3385
19 23 (Ti: 1654.50 - Tf: 1655.77 - Mz: 10 - Conf: 248) Holg: 8424
20 22 (Ti: 1655.77 - Tf: 1657.03 - Mz: 9 - Conf: 248) Holg: 8423
21 31 (Ti: 1677.03 - Tf: 1693.74 - Mz: 16 - Conf: 2404) Holg: 3346
22 38 (Ti: 1693.74 - Tf: 1698.54 - Mz: 19 - Conf: 2404) Holg: 3341
23 29 (Ti: 1698.54 - Tf: 1708.41 - Mz: 15 - Conf: 2404) Holg: 3332
24 40 (Ti: 1708.41 - Tf: 1713.24 - Mz: 20 - Conf: 2404) Holg: 3327
25 34 (Ti: 1713.24 - Tf: 1725.67 - Mz: 17 - Conf: 2404) Holg: 3314
26 36 (Ti: 1725.67 - Tf: 1733.34 - Mz: 18 - Conf: 2404) Holg: 3307
MAQUINA: 2 14.00
**************************************
TAREAS: tarea (Ti: Tiempo de Inicio - Tf: Tiempo de fin - Mz: Mazo de tarea - Conf: Configuración de tarea)
1 33 (Ti: 1725.67 - Tf: 1730.28 - Mz: 17 - Conf: 326) Holg: 3310
2 20 (Ti: 1730.28 - Tf: 1733.66 - Mz: 8 - Conf: 326) Holg: 8346
3 11 (Ti: 1733.66 - Tf: 1734.61 - Mz: 5 - Conf: 326) Holg: 8345
4 14 (Ti: 1734.61 - Tf: 1737.98 - Mz: 6 - Conf: 326) Holg: 8342
5 2 (Ti: 1737.98 - Tf: 1739.06 - Mz: 1 - Conf: 326) Holg: 8341
6 5 (Ti: 1739.06 - Tf: 1740.01 - Mz: 3 - Conf: 326) Holg: 8340
7 17 (Ti: 1740.01 - Tf: 1743.38 - Mz: 7 - Conf: 326) Holg: 8337
8 8 (Ti: 1743.38 - Tf: 1744.33 - Mz: 4 - Conf: 326) Holg: 8336
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
196
9 6 (Ti: 1764.33 - Tf: 1765.43 - Mz: 3 - Conf: 327) Holg: 8315
10 12 (Ti: 1765.43 - Tf: 1766.52 - Mz: 5 - Conf: 327) Holg: 8313
11 9 (Ti: 1766.52 - Tf: 1767.62 - Mz: 4 - Conf: 327) Holg: 8312
12 21 (Ti: 1787.62 - Tf: 1790.87 - Mz: 8 - Conf: 3210) Holg: 8289
13 18 (Ti: 1790.87 - Tf: 1794.13 - Mz: 7 - Conf: 3210) Holg: 8286
14 15 (Ti: 1794.13 - Tf: 1797.38 - Mz: 6 - Conf: 3210) Holg: 8283
MAQUINA: 3 0.00
**************************************
TAREAS: tarea (Ti: Tiempo de Inicio - Tf: Tiempo de fin - Mz: Mazo de tarea - Conf: Configuración de tarea)
--------------------------------------------------------------------
E_M1_F01_Esc3
MAQUINA: 1 26.00
**************************************
TAREAS: tarea (Ti: Tiempo de Inicio - Tf: Tiempo de fin - Mz: Mazo de tarea - Conf: Configuración de tarea)
1 35 (Ti: 1408.13 - Tf: 1426.46 - Mz: 18 - Conf: 246) Holg: 3854
2 10 (Ti: 1426.46 - Tf: 1439.31 - Mz: 5 - Conf: 246) Holg: 2881
3 25 (Ti: 1439.31 - Tf: 1440.00 - Mz: 12 - Conf: 246) Holg: 2880
4 26 (Ti: 1440.00 - Tf: 1440.69 - Mz: 13 - Conf: 246) Holg: 2879
5 19 (Ti: 1440.69 - Tf: 1460.75 - Mz: 8 - Conf: 246) Holg: 2859
6 37 (Ti: 1460.75 - Tf: 1473.37 - Mz: 19 - Conf: 246) Holg: 3807
7 24 (Ti: 1473.37 - Tf: 1474.05 - Mz: 11 - Conf: 246) Holg: 2846
8 13 (Ti: 1474.05 - Tf: 1494.12 - Mz: 6 - Conf: 246) Holg: 2826
9 1 (Ti: 1494.12 - Tf: 1494.81 - Mz: 1 - Conf: 246) Holg: -55
10 16 (Ti: 1494.81 - Tf: 1514.87 - Mz: 7 - Conf: 246) Holg: 2805
11 4 (Ti: 1514.87 - Tf: 1527.72 - Mz: 3 - Conf: 246) Holg: 2792
12 30 (Ti: 1527.72 - Tf: 1564.13 - Mz: 16 - Conf: 246) Holg: 3716
13 39 (Ti: 1564.13 - Tf: 1576.78 - Mz: 20 - Conf: 246) Holg: 3703
14 7 (Ti: 1576.78 - Tf: 1589.63 - Mz: 4 - Conf: 246) Holg: 2730
15 3 (Ti: 1589.63 - Tf: 1590.81 - Mz: 2 - Conf: 246) Holg: -151
16 27 (Ti: 1590.81 - Tf: 1591.50 - Mz: 14 - Conf: 246) Holg: 2728
17 32 (Ti: 1611.50 - Tf: 1631.77 - Mz: 17 - Conf: 248) Holg: 3648
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
197
18 28 (Ti: 1631.77 - Tf: 1654.50 - Mz: 15 - Conf: 248) Holg: 3625
19 23 (Ti: 1654.50 - Tf: 1655.77 - Mz: 10 - Conf: 248) Holg: 2664
20 22 (Ti: 1655.77 - Tf: 1657.03 - Mz: 9 - Conf: 248) Holg: 2663
21 31 (Ti: 1677.03 - Tf: 1693.74 - Mz: 16 - Conf: 2404) Holg: 3586
22 38 (Ti: 1693.74 - Tf: 1698.54 - Mz: 19 - Conf: 2404) Holg: 3581
23 29 (Ti: 1698.54 - Tf: 1708.41 - Mz: 15 - Conf: 2404) Holg: 3572
24 40 (Ti: 1708.41 - Tf: 1713.24 - Mz: 20 - Conf: 2404) Holg: 3567
25 34 (Ti: 1713.24 - Tf: 1725.67 - Mz: 17 - Conf: 2404) Holg: 3554
26 36 (Ti: 1725.67 - Tf: 1733.34 - Mz: 18 - Conf: 2404) Holg: 3547
MAQUINA: 2 14.00
**************************************
TAREAS: tarea (Ti: Tiempo de Inicio - Tf: Tiempo de fin - Mz: Mazo de tarea - Conf: Configuración de tarea)
1 33 (Ti: 1725.67 - Tf: 1730.28 - Mz: 17 - Conf: 326) Holg: 3550
2 20 (Ti: 1730.28 - Tf: 1733.66 - Mz: 8 - Conf: 326) Holg: 2586
3 11 (Ti: 1733.66 - Tf: 1734.61 - Mz: 5 - Conf: 326) Holg: 2585
4 14 (Ti: 1734.61 - Tf: 1737.98 - Mz: 6 - Conf: 326) Holg: 2582
5 2 (Ti: 1737.98 - Tf: 1739.06 - Mz: 1 - Conf: 326) Holg: -299
6 5 (Ti: 1739.06 - Tf: 1740.01 - Mz: 3 - Conf: 326) Holg: 2580
7 17 (Ti: 1740.01 - Tf: 1743.38 - Mz: 7 - Conf: 326) Holg: 2577
8 8 (Ti: 1743.38 - Tf: 1744.33 - Mz: 4 - Conf: 326) Holg: 2576
9 6 (Ti: 1764.33 - Tf: 1765.43 - Mz: 3 - Conf: 327) Holg: 2555
10 12 (Ti: 1765.43 - Tf: 1766.52 - Mz: 5 - Conf: 327) Holg: 2553
11 9 (Ti: 1766.52 - Tf: 1767.62 - Mz: 4 - Conf: 327) Holg: 2552
12 21 (Ti: 1787.62 - Tf: 1790.87 - Mz: 8 - Conf: 3210) Holg: 2529
13 18 (Ti: 1790.87 - Tf: 1794.13 - Mz: 7 - Conf: 3210) Holg: 2526
14 15 (Ti: 1794.13 - Tf: 1797.38 - Mz: 6 - Conf: 3210) Holg: 2523
MAQUINA: 3 0.00
**************************************
TAREAS: tarea (Ti: Tiempo de Inicio - Tf: Tiempo de fin - Mz: Mazo de tarea - Conf: Configuración de tarea)
--------------------------------------------------------------------
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
198
E_M1_F02_Esc1
MAQUINA: 1 26.00
**************************************
TAREAS: tarea (Ti: Tiempo de Inicio - Tf: Tiempo de fin - Mz: Mazo de tarea - Conf: Configuración de tarea)
1 19 (Ti: 775.48 - Tf: 795.55 - Mz: 8 - Conf: 246) Holg: 9284
2 32 (Ti: 815.55 - Tf: 835.82 - Mz: 17 - Conf: 248) Holg: 9244
3 7 (Ti: 855.82 - Tf: 868.67 - Mz: 4 - Conf: 246) Holg: 9211
4 4 (Ti: 868.67 - Tf: 881.51 - Mz: 3 - Conf: 246) Holg: 9198
5 13 (Ti: 881.51 - Tf: 901.58 - Mz: 6 - Conf: 246) Holg: 9178
6 34 (Ti: 921.58 - Tf: 934.02 - Mz: 17 - Conf: 2404) Holg: 9146
7 24 (Ti: 954.02 - Tf: 954.71 - Mz: 11 - Conf: 246) Holg: 9125
8 23 (Ti: 974.71 - Tf: 975.97 - Mz: 10 - Conf: 248) Holg: 9104
9 16 (Ti: 995.97 - Tf: 1016.04 - Mz: 7 - Conf: 246) Holg: 9064
10 25 (Ti: 1016.04 - Tf: 1016.73 - Mz: 12 - Conf: 246) Holg: 9063
11 1 (Ti: 1016.73 - Tf: 1017.41 - Mz: 1 - Conf: 246) Holg: 9063
12 30 (Ti: 1017.41 - Tf: 1053.82 - Mz: 16 - Conf: 246) Holg: 9026
13 36 (Ti: 1073.82 - Tf: 1081.48 - Mz: 18 - Conf: 2404) Holg: 8999
14 35 (Ti: 1101.48 - Tf: 1119.81 - Mz: 18 - Conf: 246) Holg: 8960
15 22 (Ti: 1139.81 - Tf: 1141.08 - Mz: 9 - Conf: 248) Holg: 8939
16 38 (Ti: 1161.08 - Tf: 1165.88 - Mz: 19 - Conf: 2404) Holg: 8914
17 37 (Ti: 1185.88 - Tf: 1198.49 - Mz: 19 - Conf: 246) Holg: 8882
18 39 (Ti: 1198.49 - Tf: 1211.15 - Mz: 20 - Conf: 246) Holg: 8869
19 28 (Ti: 1231.15 - Tf: 1253.88 - Mz: 15 - Conf: 248) Holg: 8826
20 3 (Ti: 1273.88 - Tf: 1275.07 - Mz: 2 - Conf: 246) Holg: 8805
21 29 (Ti: 1295.07 - Tf: 1304.93 - Mz: 15 - Conf: 2404) Holg: 8775
22 27 (Ti: 1324.93 - Tf: 1325.62 - Mz: 14 - Conf: 246) Holg: 8754
23 31 (Ti: 1345.62 - Tf: 1362.32 - Mz: 16 - Conf: 2404) Holg: 8718
24 10 (Ti: 1382.32 - Tf: 1395.17 - Mz: 5 - Conf: 246) Holg: 8685
25 40 (Ti: 1415.17 - Tf: 1420.00 - Mz: 20 - Conf: 2404) Holg: 8660
26 26 (Ti: 1440.00 - Tf: 1440.69 - Mz: 13 - Conf: 246) Holg: 8639
MAQUINA: 2 14.00
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
199
**************************************
TAREAS: tarea (Ti: Tiempo de Inicio - Tf: Tiempo de fin - Mz: Mazo de tarea - Conf: Configuración de tarea)
1 2 (Ti: 1276.87 - Tf: 1277.94 - Mz: 1 - Conf: 326) Holg: 8802
2 8 (Ti: 1277.94 - Tf: 1278.89 - Mz: 4 - Conf: 326) Holg: 8801
3 14 (Ti: 1278.89 - Tf: 1282.27 - Mz: 6 - Conf: 326) Holg: 8798
4 9 (Ti: 1302.27 - Tf: 1303.36 - Mz: 4 - Conf: 327) Holg: 8777
5 21 (Ti: 1323.36 - Tf: 1326.62 - Mz: 8 - Conf: 3210) Holg: 8753
6 15 (Ti: 1326.62 - Tf: 1329.87 - Mz: 6 - Conf: 3210) Holg: 8750
7 18 (Ti: 1329.87 - Tf: 1333.13 - Mz: 7 - Conf: 3210) Holg: 8747
8 5 (Ti: 1353.13 - Tf: 1354.08 - Mz: 3 - Conf: 326) Holg: 8726
9 6 (Ti: 1374.08 - Tf: 1375.17 - Mz: 3 - Conf: 327) Holg: 8705
10 11 (Ti: 1395.17 - Tf: 1396.12 - Mz: 5 - Conf: 326) Holg: 8684
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MAQUINA: 3 0.00
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TAREAS: tarea (Ti: Tiempo de Inicio - Tf: Tiempo de fin - Mz: Mazo de tarea - Conf: Configuración de tarea)
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E_M1_F02_Esc2
MAQUINA: 1 26.00
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TAREAS: tarea (Ti: Tiempo de Inicio - Tf: Tiempo de fin - Mz: Mazo de tarea - Conf: Configuración de tarea)
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6 34 (Ti: 921.58 - Tf: 934.02 - Mz: 17 - Conf: 2404) Holg: 4106
7 24 (Ti: 954.02 - Tf: 954.71 - Mz: 11 - Conf: 246) Holg: 4085
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
200
8 23 (Ti: 974.71 - Tf: 975.97 - Mz: 10 - Conf: 248) Holg: 9104
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MAQUINA: 2 14.00
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TAREAS: tarea (Ti: Tiempo de Inicio - Tf: Tiempo de fin - Mz: Mazo de tarea - Conf: Configuración de tarea)
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5 21 (Ti: 1323.36 - Tf: 1326.62 - Mz: 8 - Conf: 3210) Holg: 8753
6 15 (Ti: 1326.62 - Tf: 1329.87 - Mz: 6 - Conf: 3210) Holg: 8750
7 18 (Ti: 1329.87 - Tf: 1333.13 - Mz: 7 - Conf: 3210) Holg: 8747
8 5 (Ti: 1353.13 - Tf: 1354.08 - Mz: 3 - Conf: 326) Holg: 8726
9 6 (Ti: 1374.08 - Tf: 1375.17 - Mz: 3 - Conf: 327) Holg: 8705
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
201
10 11 (Ti: 1395.17 - Tf: 1396.12 - Mz: 5 - Conf: 326) Holg: 8684
11 17 (Ti: 1396.12 - Tf: 1399.50 - Mz: 7 - Conf: 326) Holg: 8681
12 33 (Ti: 1399.50 - Tf: 1404.11 - Mz: 17 - Conf: 326) Holg: 3636
13 20 (Ti: 1404.11 - Tf: 1407.48 - Mz: 8 - Conf: 326) Holg: 8673
14 12 (Ti: 1427.48 - Tf: 1428.57 - Mz: 5 - Conf: 327) Holg: 8651
MAQUINA: 3 0.00
**************************************
TAREAS: tarea (Ti: Tiempo de Inicio - Tf: Tiempo de fin - Mz: Mazo de tarea - Conf: Configuración de tarea)
--------------------------------------------------------------------
E_M1_F02_Esc3
MAQUINA: 1 26.00
**************************************
TAREAS: tarea (Ti: Tiempo de Inicio - Tf: Tiempo de fin - Mz: Mazo de tarea - Conf: Configuración de tarea)
1 19 (Ti: 775.48 - Tf: 795.55 - Mz: 8 - Conf: 246) Holg: 3524
2 32 (Ti: 815.55 - Tf: 835.82 - Mz: 17 - Conf: 248) Holg: 4444
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10 25 (Ti: 1016.04 - Tf: 1016.73 - Mz: 12 - Conf: 246) Holg: 3303
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15 22 (Ti: 1139.81 - Tf: 1141.08 - Mz: 9 - Conf: 248) Holg: 3179
16 38 (Ti: 1161.08 - Tf: 1165.88 - Mz: 19 - Conf: 2404) Holg: 4114
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18 39 (Ti: 1198.49 - Tf: 1211.15 - Mz: 20 - Conf: 246) Holg: 4069
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
202
19 28 (Ti: 1231.15 - Tf: 1253.88 - Mz: 15 - Conf: 248) Holg: 4026
20 3 (Ti: 1273.88 - Tf: 1275.07 - Mz: 2 - Conf: 246) Holg: 165
21 29 (Ti: 1295.07 - Tf: 1304.93 - Mz: 15 - Conf: 2404) Holg: 3975
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23 31 (Ti: 1345.62 - Tf: 1362.32 - Mz: 16 - Conf: 2404) Holg: 3918
24 10 (Ti: 1382.32 - Tf: 1395.17 - Mz: 5 - Conf: 246) Holg: 2925
25 40 (Ti: 1415.17 - Tf: 1420.00 - Mz: 20 - Conf: 2404) Holg: 3860
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MAQUINA: 2 14.00
**************************************
TAREAS: tarea (Ti: Tiempo de Inicio - Tf: Tiempo de fin - Mz: Mazo de tarea - Conf: Configuración de tarea)
1 2 (Ti: 1276.87 - Tf: 1277.94 - Mz: 1 - Conf: 326) Holg: 162
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4 9 (Ti: 1302.27 - Tf: 1303.36 - Mz: 4 - Conf: 327) Holg: 3017
5 21 (Ti: 1323.36 - Tf: 1326.62 - Mz: 8 - Conf: 3210) Holg: 2993
6 15 (Ti: 1326.62 - Tf: 1329.87 - Mz: 6 - Conf: 3210) Holg: 2990
7 18 (Ti: 1329.87 - Tf: 1333.13 - Mz: 7 - Conf: 3210) Holg: 2987
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9 6 (Ti: 1374.08 - Tf: 1375.17 - Mz: 3 - Conf: 327) Holg: 2945
10 11 (Ti: 1395.17 - Tf: 1396.12 - Mz: 5 - Conf: 326) Holg: 2924
11 17 (Ti: 1396.12 - Tf: 1399.50 - Mz: 7 - Conf: 326) Holg: 2921
12 33 (Ti: 1399.50 - Tf: 1404.11 - Mz: 17 - Conf: 326) Holg: 3876
13 20 (Ti: 1404.11 - Tf: 1407.48 - Mz: 8 - Conf: 326) Holg: 2913
14 12 (Ti: 1427.48 - Tf: 1428.57 - Mz: 5 - Conf: 327) Holg: 2891
MAQUINA: 3 0.00
**************************************
TAREAS: tarea (Ti: Tiempo de Inicio - Tf: Tiempo de fin - Mz: Mazo de tarea - Conf: Configuración de tarea)
--------------------------------------------------------------------
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
203
E_M1_F03_Esc1
MAQUINA: 1 26.00
**************************************
TAREAS: tarea (Ti: Tiempo de Inicio - Tf: Tiempo de fin - Mz: Mazo de tarea - Conf: Configuración de tarea)
1 36 (Ti: 1115.48 - Tf: 1123.15 - Mz: 18 - Conf: 2404) Holg: 8957
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7 23 (Ti: 1191.79 - Tf: 1193.06 - Mz: 10 - Conf: 248) Holg: 8887
8 22 (Ti: 1193.06 - Tf: 1194.32 - Mz: 9 - Conf: 248) Holg: 8886
9 32 (Ti: 1194.32 - Tf: 1214.59 - Mz: 17 - Conf: 248) Holg: 8865
10 28 (Ti: 1214.59 - Tf: 1237.32 - Mz: 15 - Conf: 248) Holg: 8843
11 37 (Ti: 1257.32 - Tf: 1269.93 - Mz: 19 - Conf: 246) Holg: 8810
12 7 (Ti: 1269.93 - Tf: 1282.78 - Mz: 4 - Conf: 246) Holg: 8797
13 39 (Ti: 1282.78 - Tf: 1295.44 - Mz: 20 - Conf: 246) Holg: 8785
14 19 (Ti: 1295.44 - Tf: 1315.50 - Mz: 8 - Conf: 246) Holg: 8764
15 24 (Ti: 1315.50 - Tf: 1316.19 - Mz: 11 - Conf: 246) Holg: 8764
16 3 (Ti: 1316.19 - Tf: 1317.37 - Mz: 2 - Conf: 246) Holg: 8763
17 25 (Ti: 1317.37 - Tf: 1318.06 - Mz: 12 - Conf: 246) Holg: 8762
18 13 (Ti: 1318.06 - Tf: 1338.13 - Mz: 6 - Conf: 246) Holg: 8742
19 10 (Ti: 1338.13 - Tf: 1350.98 - Mz: 5 - Conf: 246) Holg: 8729
20 1 (Ti: 1350.98 - Tf: 1351.66 - Mz: 1 - Conf: 246) Holg: 8728
21 4 (Ti: 1351.66 - Tf: 1364.51 - Mz: 3 - Conf: 246) Holg: 8715
22 27 (Ti: 1364.51 - Tf: 1365.20 - Mz: 14 - Conf: 246) Holg: 8715
23 16 (Ti: 1365.20 - Tf: 1385.27 - Mz: 7 - Conf: 246) Holg: 8695
24 30 (Ti: 1385.27 - Tf: 1421.67 - Mz: 16 - Conf: 246) Holg: 8658
25 35 (Ti: 1421.67 - Tf: 1440.00 - Mz: 18 - Conf: 246) Holg: 8640
26 26 (Ti: 1440.00 - Tf: 1440.69 - Mz: 13 - Conf: 246) Holg: 8639
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
204
MAQUINA: 2 14.00
**************************************
TAREAS: tarea (Ti: Tiempo de Inicio - Tf: Tiempo de fin - Mz: Mazo de tarea - Conf: Configuración de tarea)
1 6 (Ti: 1364.51 - Tf: 1365.61 - Mz: 3 - Conf: 327) Holg: 8714
2 9 (Ti: 1365.61 - Tf: 1366.70 - Mz: 4 - Conf: 327) Holg: 8713
3 12 (Ti: 1366.70 - Tf: 1367.79 - Mz: 5 - Conf: 327) Holg: 8712
4 33 (Ti: 1387.79 - Tf: 1392.40 - Mz: 17 - Conf: 326) Holg: 8688
5 14 (Ti: 1392.40 - Tf: 1395.78 - Mz: 6 - Conf: 326) Holg: 8684
6 8 (Ti: 1395.78 - Tf: 1396.73 - Mz: 4 - Conf: 326) Holg: 8683
7 5 (Ti: 1396.73 - Tf: 1397.68 - Mz: 3 - Conf: 326) Holg: 8682
8 2 (Ti: 1397.68 - Tf: 1398.75 - Mz: 1 - Conf: 326) Holg: 8681
9 17 (Ti: 1398.75 - Tf: 1402.13 - Mz: 7 - Conf: 326) Holg: 8678
10 11 (Ti: 1402.13 - Tf: 1403.08 - Mz: 5 - Conf: 326) Holg: 8677
11 20 (Ti: 1403.08 - Tf: 1406.45 - Mz: 8 - Conf: 326) Holg: 8674
12 15 (Ti: 1426.45 - Tf: 1429.71 - Mz: 6 - Conf: 3210) Holg: 8650
13 18 (Ti: 1429.71 - Tf: 1432.96 - Mz: 7 - Conf: 3210) Holg: 8647
14 21 (Ti: 1432.96 - Tf: 1436.22 - Mz: 8 - Conf: 3210) Holg: 8644
MAQUINA: 3 0.00
**************************************
TAREAS: tarea (Ti: Tiempo de Inicio - Tf: Tiempo de fin - Mz: Mazo de tarea - Conf: Configuración de tarea)
--------------------------------------------------------------------
E_M1_F03_Esc2
MAQUINA: 1 26.00
**************************************
TAREAS: tarea (Ti: Tiempo de Inicio - Tf: Tiempo de fin - Mz: Mazo de tarea - Conf: Configuración de tarea)
1 36 (Ti: 1115.48 - Tf: 1123.15 - Mz: 18 - Conf: 2404) Holg: 3917
2 38 (Ti: 1123.15 - Tf: 1127.95 - Mz: 19 - Conf: 2404) Holg: 3912
3 34 (Ti: 1127.95 - Tf: 1140.39 - Mz: 17 - Conf: 2404) Holg: 3900
4 40 (Ti: 1140.39 - Tf: 1145.22 - Mz: 20 - Conf: 2404) Holg: 3895
5 31 (Ti: 1145.22 - Tf: 1161.92 - Mz: 16 - Conf: 2404) Holg: 3878
6 29 (Ti: 1161.92 - Tf: 1171.79 - Mz: 15 - Conf: 2404) Holg: 3868
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
205
7 23 (Ti: 1191.79 - Tf: 1193.06 - Mz: 10 - Conf: 248) Holg: 8887
8 22 (Ti: 1193.06 - Tf: 1194.32 - Mz: 9 - Conf: 248) Holg: 8886
9 32 (Ti: 1194.32 - Tf: 1214.59 - Mz: 17 - Conf: 248) Holg: 3825
10 28 (Ti: 1214.59 - Tf: 1237.32 - Mz: 15 - Conf: 248) Holg: 3803
11 37 (Ti: 1257.32 - Tf: 1269.93 - Mz: 19 - Conf: 246) Holg: 3770
12 7 (Ti: 1269.93 - Tf: 1282.78 - Mz: 4 - Conf: 246) Holg: 8797
13 39 (Ti: 1282.78 - Tf: 1295.44 - Mz: 20 - Conf: 246) Holg: 3745
14 19 (Ti: 1295.44 - Tf: 1315.50 - Mz: 8 - Conf: 246) Holg: 8764
15 24 (Ti: 1315.50 - Tf: 1316.19 - Mz: 11 - Conf: 246) Holg: 3724
16 3 (Ti: 1316.19 - Tf: 1317.37 - Mz: 2 - Conf: 246) Holg: 8763
17 25 (Ti: 1317.37 - Tf: 1318.06 - Mz: 12 - Conf: 246) Holg: 3722
18 13 (Ti: 1318.06 - Tf: 1338.13 - Mz: 6 - Conf: 246) Holg: 8742
19 10 (Ti: 1338.13 - Tf: 1350.98 - Mz: 5 - Conf: 246) Holg: 8729
20 1 (Ti: 1350.98 - Tf: 1351.66 - Mz: 1 - Conf: 246) Holg: 8728
21 4 (Ti: 1351.66 - Tf: 1364.51 - Mz: 3 - Conf: 246) Holg: 8715
22 27 (Ti: 1364.51 - Tf: 1365.20 - Mz: 14 - Conf: 246) Holg: 3675
23 16 (Ti: 1365.20 - Tf: 1385.27 - Mz: 7 - Conf: 246) Holg: 8695
24 30 (Ti: 1385.27 - Tf: 1421.67 - Mz: 16 - Conf: 246) Holg: 3618
25 35 (Ti: 1421.67 - Tf: 1440.00 - Mz: 18 - Conf: 246) Holg: 3600
26 26 (Ti: 1440.00 - Tf: 1440.69 - Mz: 13 - Conf: 246) Holg: 3599
MAQUINA: 2 14.00
**************************************
TAREAS: tarea (Ti: Tiempo de Inicio - Tf: Tiempo de fin - Mz: Mazo de tarea - Conf: Configuración de tarea)
1 6 (Ti: 1364.51 - Tf: 1365.61 - Mz: 3 - Conf: 327) Holg: 8714
2 9 (Ti: 1365.61 - Tf: 1366.70 - Mz: 4 - Conf: 327) Holg: 8713
3 12 (Ti: 1366.70 - Tf: 1367.79 - Mz: 5 - Conf: 327) Holg: 8712
4 33 (Ti: 1387.79 - Tf: 1392.40 - Mz: 17 - Conf: 326) Holg: 3648
5 14 (Ti: 1392.40 - Tf: 1395.78 - Mz: 6 - Conf: 326) Holg: 8684
6 8 (Ti: 1395.78 - Tf: 1396.73 - Mz: 4 - Conf: 326) Holg: 8683
7 5 (Ti: 1396.73 - Tf: 1397.68 - Mz: 3 - Conf: 326) Holg: 8682
8 2 (Ti: 1397.68 - Tf: 1398.75 - Mz: 1 - Conf: 326) Holg: 8681
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
206
9 17 (Ti: 1398.75 - Tf: 1402.13 - Mz: 7 - Conf: 326) Holg: 8678
10 11 (Ti: 1402.13 - Tf: 1403.08 - Mz: 5 - Conf: 326) Holg: 8677
11 20 (Ti: 1403.08 - Tf: 1406.45 - Mz: 8 - Conf: 326) Holg: 8674
12 15 (Ti: 1426.45 - Tf: 1429.71 - Mz: 6 - Conf: 3210) Holg: 8650
13 18 (Ti: 1429.71 - Tf: 1432.96 - Mz: 7 - Conf: 3210) Holg: 8647
14 21 (Ti: 1432.96 - Tf: 1436.22 - Mz: 8 - Conf: 3210) Holg: 8644
MAQUINA: 3 0.00
**************************************
TAREAS: tarea (Ti: Tiempo de Inicio - Tf: Tiempo de fin - Mz: Mazo de tarea - Conf: Configuración de tarea)
--------------------------------------------------------------------
E_M1_F03_Esc3
MAQUINA: 1 26.00
**************************************
TAREAS: tarea (Ti: Tiempo de Inicio - Tf: Tiempo de fin - Mz: Mazo de tarea - Conf: Configuración de tarea)
1 36 (Ti: 1115.48 - Tf: 1123.15 - Mz: 18 - Conf: 2404) Holg: 4157
2 38 (Ti: 1123.15 - Tf: 1127.95 - Mz: 19 - Conf: 2404) Holg: 4152
3 34 (Ti: 1127.95 - Tf: 1140.39 - Mz: 17 - Conf: 2404) Holg: 4140
4 40 (Ti: 1140.39 - Tf: 1145.22 - Mz: 20 - Conf: 2404) Holg: 4135
5 31 (Ti: 1145.22 - Tf: 1161.92 - Mz: 16 - Conf: 2404) Holg: 4118
6 29 (Ti: 1161.92 - Tf: 1171.79 - Mz: 15 - Conf: 2404) Holg: 4108
7 23 (Ti: 1191.79 - Tf: 1193.06 - Mz: 10 - Conf: 248) Holg: 3127
8 22 (Ti: 1193.06 - Tf: 1194.32 - Mz: 9 - Conf: 248) Holg: 3126
9 32 (Ti: 1194.32 - Tf: 1214.59 - Mz: 17 - Conf: 248) Holg: 4065
10 28 (Ti: 1214.59 - Tf: 1237.32 - Mz: 15 - Conf: 248) Holg: 4043
11 37 (Ti: 1257.32 - Tf: 1269.93 - Mz: 19 - Conf: 246) Holg: 4010
12 7 (Ti: 1269.93 - Tf: 1282.78 - Mz: 4 - Conf: 246) Holg: 3037
13 39 (Ti: 1282.78 - Tf: 1295.44 - Mz: 20 - Conf: 246) Holg: 3985
14 19 (Ti: 1295.44 - Tf: 1315.50 - Mz: 8 - Conf: 246) Holg: 3004
15 24 (Ti: 1315.50 - Tf: 1316.19 - Mz: 11 - Conf: 246) Holg: 3004
16 3 (Ti: 1316.19 - Tf: 1317.37 - Mz: 2 - Conf: 246) Holg: 123
17 25 (Ti: 1317.37 - Tf: 1318.06 - Mz: 12 - Conf: 246) Holg: 3002
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
207
18 13 (Ti: 1318.06 - Tf: 1338.13 - Mz: 6 - Conf: 246) Holg: 2982
19 10 (Ti: 1338.13 - Tf: 1350.98 - Mz: 5 - Conf: 246) Holg: 2969
20 1 (Ti: 1350.98 - Tf: 1351.66 - Mz: 1 - Conf: 246) Holg: 88
21 4 (Ti: 1351.66 - Tf: 1364.51 - Mz: 3 - Conf: 246) Holg: 2955
22 27 (Ti: 1364.51 - Tf: 1365.20 - Mz: 14 - Conf: 246) Holg: 2955
23 16 (Ti: 1365.20 - Tf: 1385.27 - Mz: 7 - Conf: 246) Holg: 2935
24 30 (Ti: 1385.27 - Tf: 1421.67 - Mz: 16 - Conf: 246) Holg: 3858
25 35 (Ti: 1421.67 - Tf: 1440.00 - Mz: 18 - Conf: 246) Holg: 3840
26 26 (Ti: 1440.00 - Tf: 1440.69 - Mz: 13 - Conf: 246) Holg: 2879
MAQUINA: 2 14.00
**************************************
TAREAS: tarea (Ti: Tiempo de Inicio - Tf: Tiempo de fin - Mz: Mazo de tarea - Conf: Configuración de tarea)
1 6 (Ti: 1364.51 - Tf: 1365.61 - Mz: 3 - Conf: 327) Holg: 2954
2 9 (Ti: 1365.61 - Tf: 1366.70 - Mz: 4 - Conf: 327) Holg: 2953
3 12 (Ti: 1366.70 - Tf: 1367.79 - Mz: 5 - Conf: 327) Holg: 2952
4 33 (Ti: 1387.79 - Tf: 1392.40 - Mz: 17 - Conf: 326) Holg: 3888
5 14 (Ti: 1392.40 - Tf: 1395.78 - Mz: 6 - Conf: 326) Holg: 2924
6 8 (Ti: 1395.78 - Tf: 1396.73 - Mz: 4 - Conf: 326) Holg: 2923
7 5 (Ti: 1396.73 - Tf: 1397.68 - Mz: 3 - Conf: 326) Holg: 2922
8 2 (Ti: 1397.68 - Tf: 1398.75 - Mz: 1 - Conf: 326) Holg: 41
9 17 (Ti: 1398.75 - Tf: 1402.13 - Mz: 7 - Conf: 326) Holg: 2918
10 11 (Ti: 1402.13 - Tf: 1403.08 - Mz: 5 - Conf: 326) Holg: 2917
11 20 (Ti: 1403.08 - Tf: 1406.45 - Mz: 8 - Conf: 326) Holg: 2914
12 15 (Ti: 1426.45 - Tf: 1429.71 - Mz: 6 - Conf: 3210) Holg: 2890
13 18 (Ti: 1429.71 - Tf: 1432.96 - Mz: 7 - Conf: 3210) Holg: 2887
14 21 (Ti: 1432.96 - Tf: 1436.22 - Mz: 8 - Conf: 3210) Holg: 2884
MAQUINA: 3 0.00
**************************************
TAREAS: tarea (Ti: Tiempo de Inicio - Tf: Tiempo de fin - Mz: Mazo de tarea - Conf: Configuración de tarea)
--------------------------------------------------------------------
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
208
E_M1_F04_Esc1
MAQUINA: 1 26.00
**************************************
TAREAS: tarea (Ti: Tiempo de Inicio - Tf: Tiempo de fin - Mz: Mazo de tarea - Conf: Configuración de tarea)
1 38 (Ti: 1115.48 - Tf: 1120.29 - Mz: 19 - Conf: 2404) Holg: 8960
2 31 (Ti: 1120.29 - Tf: 1136.99 - Mz: 16 - Conf: 2404) Holg: 8943
3 34 (Ti: 1136.99 - Tf: 1149.43 - Mz: 17 - Conf: 2404) Holg: 8931
4 40 (Ti: 1149.43 - Tf: 1154.26 - Mz: 20 - Conf: 2404) Holg: 8926
5 36 (Ti: 1154.26 - Tf: 1161.92 - Mz: 18 - Conf: 2404) Holg: 8918
6 29 (Ti: 1161.92 - Tf: 1171.79 - Mz: 15 - Conf: 2404) Holg: 8908
7 32 (Ti: 1191.79 - Tf: 1212.06 - Mz: 17 - Conf: 248) Holg: 8868
8 28 (Ti: 1212.06 - Tf: 1234.79 - Mz: 15 - Conf: 248) Holg: 8845
9 22 (Ti: 1234.79 - Tf: 1236.06 - Mz: 9 - Conf: 248) Holg: 8844
10 23 (Ti: 1236.06 - Tf: 1237.32 - Mz: 10 - Conf: 248) Holg: 8843
11 3 (Ti: 1257.32 - Tf: 1258.50 - Mz: 2 - Conf: 246) Holg: 8821
12 27 (Ti: 1258.50 - Tf: 1259.19 - Mz: 14 - Conf: 246) Holg: 8821
13 7 (Ti: 1259.19 - Tf: 1272.04 - Mz: 4 - Conf: 246) Holg: 8808
14 4 (Ti: 1272.04 - Tf: 1284.89 - Mz: 3 - Conf: 246) Holg: 8795
15 1 (Ti: 1284.89 - Tf: 1285.58 - Mz: 1 - Conf: 246) Holg: 8794
16 16 (Ti: 1285.58 - Tf: 1305.64 - Mz: 7 - Conf: 246) Holg: 8774
17 13 (Ti: 1305.64 - Tf: 1325.71 - Mz: 6 - Conf: 246) Holg: 8754
18 19 (Ti: 1325.71 - Tf: 1345.77 - Mz: 8 - Conf: 246) Holg: 8734
19 35 (Ti: 1345.77 - Tf: 1364.10 - Mz: 18 - Conf: 246) Holg: 8716
20 10 (Ti: 1364.10 - Tf: 1376.95 - Mz: 5 - Conf: 246) Holg: 8703
21 25 (Ti: 1376.95 - Tf: 1377.64 - Mz: 12 - Conf: 246) Holg: 8702
22 39 (Ti: 1377.64 - Tf: 1390.29 - Mz: 20 - Conf: 246) Holg: 8690
23 24 (Ti: 1390.29 - Tf: 1390.98 - Mz: 11 - Conf: 246) Holg: 8689
24 30 (Ti: 1390.98 - Tf: 1427.39 - Mz: 16 - Conf: 246) Holg: 8653
25 37 (Ti: 1427.39 - Tf: 1440.00 - Mz: 19 - Conf: 246) Holg: 8640
26 26 (Ti: 1440.00 - Tf: 1440.69 - Mz: 13 - Conf: 246) Holg: 8639
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
209
MAQUINA: 2 14.00
**************************************
TAREAS: tarea (Ti: Tiempo de Inicio - Tf: Tiempo de fin - Mz: Mazo de tarea - Conf: Configuración de tarea)
1 15 (Ti: 1347.18 - Tf: 1350.44 - Mz: 6 - Conf: 3210) Holg: 8730
2 21 (Ti: 1350.44 - Tf: 1353.69 - Mz: 8 - Conf: 3210) Holg: 8726
3 18 (Ti: 1353.69 - Tf: 1356.95 - Mz: 7 - Conf: 3210) Holg: 8723
4 12 (Ti: 1376.95 - Tf: 1378.04 - Mz: 5 - Conf: 327) Holg: 8702
5 6 (Ti: 1378.04 - Tf: 1379.14 - Mz: 3 - Conf: 327) Holg: 8701
6 9 (Ti: 1379.14 - Tf: 1380.23 - Mz: 4 - Conf: 327) Holg: 8700
7 8 (Ti: 1400.23 - Tf: 1401.18 - Mz: 4 - Conf: 326) Holg: 8679
8 14 (Ti: 1401.18 - Tf: 1404.56 - Mz: 6 - Conf: 326) Holg: 8675
9 5 (Ti: 1404.56 - Tf: 1405.51 - Mz: 3 - Conf: 326) Holg: 8674
10 11 (Ti: 1405.51 - Tf: 1406.46 - Mz: 5 - Conf: 326) Holg: 8674
11 33 (Ti: 1406.46 - Tf: 1411.07 - Mz: 17 - Conf: 326) Holg: 8669
12 17 (Ti: 1411.07 - Tf: 1414.44 - Mz: 7 - Conf: 326) Holg: 8666
13 20 (Ti: 1414.44 - Tf: 1417.81 - Mz: 8 - Conf: 326) Holg: 8662
14 2 (Ti: 1417.81 - Tf: 1418.89 - Mz: 1 - Conf: 326) Holg: 8661
MAQUINA: 3 0.00
**************************************
TAREAS: tarea (Ti: Tiempo de Inicio - Tf: Tiempo de fin - Mz: Mazo de tarea - Conf: Configuración de tarea)
--------------------------------------------------------------------
E_M1_F04_Esc2
MAQUINA: 1 26.00
**************************************
TAREAS: tarea (Ti: Tiempo de Inicio - Tf: Tiempo de fin - Mz: Mazo de tarea - Conf: Configuración de tarea)
1 38 (Ti: 1115.48 - Tf: 1120.29 - Mz: 19 - Conf: 2404) Holg: 3920
2 31 (Ti: 1120.29 - Tf: 1136.99 - Mz: 16 - Conf: 2404) Holg: 3903
3 34 (Ti: 1136.99 - Tf: 1149.43 - Mz: 17 - Conf: 2404) Holg: 3891
4 40 (Ti: 1149.43 - Tf: 1154.26 - Mz: 20 - Conf: 2404) Holg: 3886
5 36 (Ti: 1154.26 - Tf: 1161.92 - Mz: 18 - Conf: 2404) Holg: 3878
6 29 (Ti: 1161.92 - Tf: 1171.79 - Mz: 15 - Conf: 2404) Holg: 3868
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
210
7 32 (Ti: 1191.79 - Tf: 1212.06 - Mz: 17 - Conf: 248) Holg: 3828
8 28 (Ti: 1212.06 - Tf: 1234.79 - Mz: 15 - Conf: 248) Holg: 3805
9 22 (Ti: 1234.79 - Tf: 1236.06 - Mz: 9 - Conf: 248) Holg: 8844
10 23 (Ti: 1236.06 - Tf: 1237.32 - Mz: 10 - Conf: 248) Holg: 8843
11 3 (Ti: 1257.32 - Tf: 1258.50 - Mz: 2 - Conf: 246) Holg: 8821
12 27 (Ti: 1258.50 - Tf: 1259.19 - Mz: 14 - Conf: 246) Holg: 3781
13 7 (Ti: 1259.19 - Tf: 1272.04 - Mz: 4 - Conf: 246) Holg: 8808
14 4 (Ti: 1272.04 - Tf: 1284.89 - Mz: 3 - Conf: 246) Holg: 8795
15 1 (Ti: 1284.89 - Tf: 1285.58 - Mz: 1 - Conf: 246) Holg: 8794
16 16 (Ti: 1285.58 - Tf: 1305.64 - Mz: 7 - Conf: 246) Holg: 8774
17 13 (Ti: 1305.64 - Tf: 1325.71 - Mz: 6 - Conf: 246) Holg: 8754
18 19 (Ti: 1325.71 - Tf: 1345.77 - Mz: 8 - Conf: 246) Holg: 8734
19 35 (Ti: 1345.77 - Tf: 1364.10 - Mz: 18 - Conf: 246) Holg: 3676
20 10 (Ti: 1364.10 - Tf: 1376.95 - Mz: 5 - Conf: 246) Holg: 8703
21 25 (Ti: 1376.95 - Tf: 1377.64 - Mz: 12 - Conf: 246) Holg: 3662
22 39 (Ti: 1377.64 - Tf: 1390.29 - Mz: 20 - Conf: 246) Holg: 3650
23 24 (Ti: 1390.29 - Tf: 1390.98 - Mz: 11 - Conf: 246) Holg: 3649
24 30 (Ti: 1390.98 - Tf: 1427.39 - Mz: 16 - Conf: 246) Holg: 3613
25 37 (Ti: 1427.39 - Tf: 1440.00 - Mz: 19 - Conf: 246) Holg: 3600
26 26 (Ti: 1440.00 - Tf: 1440.69 - Mz: 13 - Conf: 246) Holg: 3599
MAQUINA: 2 14.00
**************************************
TAREAS: tarea (Ti: Tiempo de Inicio - Tf: Tiempo de fin - Mz: Mazo de tarea - Conf: Configuración de tarea)
1 15 (Ti: 1347.18 - Tf: 1350.44 - Mz: 6 - Conf: 3210) Holg: 8730
2 21 (Ti: 1350.44 - Tf: 1353.69 - Mz: 8 - Conf: 3210) Holg: 8726
3 18 (Ti: 1353.69 - Tf: 1356.95 - Mz: 7 - Conf: 3210) Holg: 8723
4 12 (Ti: 1376.95 - Tf: 1378.04 - Mz: 5 - Conf: 327) Holg: 8702
5 6 (Ti: 1378.04 - Tf: 1379.14 - Mz: 3 - Conf: 327) Holg: 8701
6 9 (Ti: 1379.14 - Tf: 1380.23 - Mz: 4 - Conf: 327) Holg: 8700
7 8 (Ti: 1400.23 - Tf: 1401.18 - Mz: 4 - Conf: 326) Holg: 8679
8 14 (Ti: 1401.18 - Tf: 1404.56 - Mz: 6 - Conf: 326) Holg: 8675
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
211
9 5 (Ti: 1404.56 - Tf: 1405.51 - Mz: 3 - Conf: 326) Holg: 8674
10 11 (Ti: 1405.51 - Tf: 1406.46 - Mz: 5 - Conf: 326) Holg: 8674
11 33 (Ti: 1406.46 - Tf: 1411.07 - Mz: 17 - Conf: 326) Holg: 3629
12 17 (Ti: 1411.07 - Tf: 1414.44 - Mz: 7 - Conf: 326) Holg: 8666
13 20 (Ti: 1414.44 - Tf: 1417.81 - Mz: 8 - Conf: 326) Holg: 8662
14 2 (Ti: 1417.81 - Tf: 1418.89 - Mz: 1 - Conf: 326) Holg: 8661
MAQUINA: 3 0.00
**************************************
TAREAS: tarea (Ti: Tiempo de Inicio - Tf: Tiempo de fin - Mz: Mazo de tarea - Conf: Configuración de tarea)
--------------------------------------------------------------------
E_M1_F04_Esc3
MAQUINA: 1 26.00
**************************************
TAREAS: tarea (Ti: Tiempo de Inicio - Tf: Tiempo de fin - Mz: Mazo de tarea - Conf: Configuración de tarea)
1 38 (Ti: 1115.48 - Tf: 1120.29 - Mz: 19 - Conf: 2404) Holg: 4160
2 31 (Ti: 1120.29 - Tf: 1136.99 - Mz: 16 - Conf: 2404) Holg: 4143
3 34 (Ti: 1136.99 - Tf: 1149.43 - Mz: 17 - Conf: 2404) Holg: 4131
4 40 (Ti: 1149.43 - Tf: 1154.26 - Mz: 20 - Conf: 2404) Holg: 4126
5 36 (Ti: 1154.26 - Tf: 1161.92 - Mz: 18 - Conf: 2404) Holg: 4118
6 29 (Ti: 1161.92 - Tf: 1171.79 - Mz: 15 - Conf: 2404) Holg: 4108
7 32 (Ti: 1191.79 - Tf: 1212.06 - Mz: 17 - Conf: 248) Holg: 4068
8 28 (Ti: 1212.06 - Tf: 1234.79 - Mz: 15 - Conf: 248) Holg: 4045
9 22 (Ti: 1234.79 - Tf: 1236.06 - Mz: 9 - Conf: 248) Holg: 3084
10 23 (Ti: 1236.06 - Tf: 1237.32 - Mz: 10 - Conf: 248) Holg: 3083
11 3 (Ti: 1257.32 - Tf: 1258.50 - Mz: 2 - Conf: 246) Holg: 181
12 27 (Ti: 1258.50 - Tf: 1259.19 - Mz: 14 - Conf: 246) Holg: 3061
13 7 (Ti: 1259.19 - Tf: 1272.04 - Mz: 4 - Conf: 246) Holg: 3048
14 4 (Ti: 1272.04 - Tf: 1284.89 - Mz: 3 - Conf: 246) Holg: 3035
15 1 (Ti: 1284.89 - Tf: 1285.58 - Mz: 1 - Conf: 246) Holg: 154
16 16 (Ti: 1285.58 - Tf: 1305.64 - Mz: 7 - Conf: 246) Holg: 3014
17 13 (Ti: 1305.64 - Tf: 1325.71 - Mz: 6 - Conf: 246) Holg: 2994
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
212
18 19 (Ti: 1325.71 - Tf: 1345.77 - Mz: 8 - Conf: 246) Holg: 2974
19 35 (Ti: 1345.77 - Tf: 1364.10 - Mz: 18 - Conf: 246) Holg: 3916
20 10 (Ti: 1364.10 - Tf: 1376.95 - Mz: 5 - Conf: 246) Holg: 2943
21 25 (Ti: 1376.95 - Tf: 1377.64 - Mz: 12 - Conf: 246) Holg: 2942
22 39 (Ti: 1377.64 - Tf: 1390.29 - Mz: 20 - Conf: 246) Holg: 3890
23 24 (Ti: 1390.29 - Tf: 1390.98 - Mz: 11 - Conf: 246) Holg: 2929
24 30 (Ti: 1390.98 - Tf: 1427.39 - Mz: 16 - Conf: 246) Holg: 3853
25 37 (Ti: 1427.39 - Tf: 1440.00 - Mz: 19 - Conf: 246) Holg: 3840
26 26 (Ti: 1440.00 - Tf: 1440.69 - Mz: 13 - Conf: 246) Holg: 2879
MAQUINA: 2 14.00
**************************************
TAREAS: tarea (Ti: Tiempo de Inicio - Tf: Tiempo de fin - Mz: Mazo de tarea - Conf: Configuración de tarea)
1 15 (Ti: 1347.18 - Tf: 1350.44 - Mz: 6 - Conf: 3210) Holg: 2970
2 21 (Ti: 1350.44 - Tf: 1353.69 - Mz: 8 - Conf: 3210) Holg: 2966
3 18 (Ti: 1353.69 - Tf: 1356.95 - Mz: 7 - Conf: 3210) Holg: 2963
4 12 (Ti: 1376.95 - Tf: 1378.04 - Mz: 5 - Conf: 327) Holg: 2942
5 6 (Ti: 1378.04 - Tf: 1379.14 - Mz: 3 - Conf: 327) Holg: 2941
6 9 (Ti: 1379.14 - Tf: 1380.23 - Mz: 4 - Conf: 327) Holg: 2940
7 8 (Ti: 1400.23 - Tf: 1401.18 - Mz: 4 - Conf: 326) Holg: 2919
8 14 (Ti: 1401.18 - Tf: 1404.56 - Mz: 6 - Conf: 326) Holg: 2915
9 5 (Ti: 1404.56 - Tf: 1405.51 - Mz: 3 - Conf: 326) Holg: 2914
10 11 (Ti: 1405.51 - Tf: 1406.46 - Mz: 5 - Conf: 326) Holg: 2914
11 33 (Ti: 1406.46 - Tf: 1411.07 - Mz: 17 - Conf: 326) Holg: 3869
12 17 (Ti: 1411.07 - Tf: 1414.44 - Mz: 7 - Conf: 326) Holg: 2906
13 20 (Ti: 1414.44 - Tf: 1417.81 - Mz: 8 - Conf: 326) Holg: 2902
14 2 (Ti: 1417.81 - Tf: 1418.89 - Mz: 1 - Conf: 326) Holg: 21
MAQUINA: 3 0.00
**************************************
TAREAS: tarea (Ti: Tiempo de Inicio - Tf: Tiempo de fin - Mz: Mazo de tarea - Conf: Configuración de tarea)
--------------------------------------------------------------------
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
213
E_M1_F05_Esc1
MAQUINA: 1 26.00
**************************************
TAREAS: tarea (Ti: Tiempo de Inicio - Tf: Tiempo de fin - Mz: Mazo de tarea - Conf: Configuración de tarea)
1 1 (Ti: 975.48 - Tf: 976.17 - Mz: 1 - Conf: 246) Holg: 9104
2 27 (Ti: 976.17 - Tf: 976.86 - Mz: 14 - Conf: 246) Holg: 9103
3 19 (Ti: 976.86 - Tf: 996.93 - Mz: 8 - Conf: 246) Holg: 9083
4 3 (Ti: 996.93 - Tf: 998.11 - Mz: 2 - Conf: 246) Holg: 9082
5 36 (Ti: 1018.11 - Tf: 1025.77 - Mz: 18 - Conf: 2404) Holg: 9054
6 29 (Ti: 1025.77 - Tf: 1035.64 - Mz: 15 - Conf: 2404) Holg: 9044
7 30 (Ti: 1055.64 - Tf: 1092.04 - Mz: 16 - Conf: 246) Holg: 8988
8 32 (Ti: 1112.05 - Tf: 1132.31 - Mz: 17 - Conf: 248) Holg: 8948
9 23 (Ti: 1132.31 - Tf: 1133.58 - Mz: 10 - Conf: 248) Holg: 8946
10 25 (Ti: 1153.58 - Tf: 1154.27 - Mz: 12 - Conf: 246) Holg: 8926
11 16 (Ti: 1154.27 - Tf: 1174.33 - Mz: 7 - Conf: 246) Holg: 8906
12 39 (Ti: 1174.33 - Tf: 1186.99 - Mz: 20 - Conf: 246) Holg: 8893
13 37 (Ti: 1186.99 - Tf: 1199.60 - Mz: 19 - Conf: 246) Holg: 8880
14 35 (Ti: 1199.60 - Tf: 1217.93 - Mz: 18 - Conf: 246) Holg: 8862
15 34 (Ti: 1237.93 - Tf: 1250.37 - Mz: 17 - Conf: 2404) Holg: 8830
16 31 (Ti: 1250.37 - Tf: 1267.07 - Mz: 16 - Conf: 2404) Holg: 8813
17 40 (Ti: 1267.07 - Tf: 1271.90 - Mz: 20 - Conf: 2404) Holg: 8808
18 7 (Ti: 1291.90 - Tf: 1304.75 - Mz: 4 - Conf: 246) Holg: 8775
19 13 (Ti: 1304.75 - Tf: 1324.81 - Mz: 6 - Conf: 246) Holg: 8755
20 4 (Ti: 1324.81 - Tf: 1337.66 - Mz: 3 - Conf: 246) Holg: 8742
21 10 (Ti: 1337.66 - Tf: 1350.51 - Mz: 5 - Conf: 246) Holg: 8729
22 38 (Ti: 1370.51 - Tf: 1375.31 - Mz: 19 - Conf: 2404) Holg: 8705
23 28 (Ti: 1395.31 - Tf: 1418.05 - Mz: 15 - Conf: 248) Holg: 8662
24 22 (Ti: 1418.05 - Tf: 1419.31 - Mz: 9 - Conf: 248) Holg: 8661
25 24 (Ti: 1439.31 - Tf: 1440.00 - Mz: 11 - Conf: 246) Holg: 8640
26 26 (Ti: 1440.00 - Tf: 1440.69 - Mz: 13 - Conf: 246) Holg: 8639
MAQUINA: 2 14.00
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
214
**************************************
TAREAS: tarea (Ti: Tiempo de Inicio - Tf: Tiempo de fin - Mz: Mazo de tarea - Conf: Configuración de tarea)
1 17 (Ti: 1258.12 - Tf: 1261.49 - Mz: 7 - Conf: 326) Holg: 8819
2 21 (Ti: 1281.49 - Tf: 1284.75 - Mz: 8 - Conf: 3210) Holg: 8795
3 8 (Ti: 1304.75 - Tf: 1305.70 - Mz: 4 - Conf: 326) Holg: 8774
4 15 (Ti: 1325.70 - Tf: 1328.95 - Mz: 6 - Conf: 3210) Holg: 8751
5 6 (Ti: 1348.95 - Tf: 1350.05 - Mz: 3 - Conf: 327) Holg: 8730
6 33 (Ti: 1370.05 - Tf: 1374.66 - Mz: 17 - Conf: 326) Holg: 8705
7 5 (Ti: 1374.66 - Tf: 1375.61 - Mz: 3 - Conf: 326) Holg: 8704
8 11 (Ti: 1375.61 - Tf: 1376.56 - Mz: 5 - Conf: 326) Holg: 8703
9 20 (Ti: 1376.56 - Tf: 1379.93 - Mz: 8 - Conf: 326) Holg: 8700
10 2 (Ti: 1379.93 - Tf: 1381.01 - Mz: 1 - Conf: 326) Holg: 8699
11 14 (Ti: 1381.01 - Tf: 1384.38 - Mz: 6 - Conf: 326) Holg: 8696
12 9 (Ti: 1404.38 - Tf: 1405.47 - Mz: 4 - Conf: 327) Holg: 8675
13 12 (Ti: 1405.47 - Tf: 1406.57 - Mz: 5 - Conf: 327) Holg: 8673
14 18 (Ti: 1426.57 - Tf: 1429.82 - Mz: 7 - Conf: 3210) Holg: 8650
MAQUINA: 3 0.00
**************************************
TAREAS: tarea (Ti: Tiempo de Inicio - Tf: Tiempo de fin - Mz: Mazo de tarea - Conf: Configuración de tarea)
--------------------------------------------------------------------
E_M1_F05_Esc2
MAQUINA: 1 26.00
**************************************
TAREAS: tarea (Ti: Tiempo de Inicio - Tf: Tiempo de fin - Mz: Mazo de tarea - Conf: Configuración de tarea)
1 39 (Ti: 895.48 - Tf: 908.14 - Mz: 20 - Conf: 246) Holg: 4132
2 34 (Ti: 928.14 - Tf: 940.58 - Mz: 17 - Conf: 2404) Holg: 4099
3 22 (Ti: 960.58 - Tf: 961.85 - Mz: 9 - Conf: 248) Holg: 9118
4 38 (Ti: 981.85 - Tf: 986.65 - Mz: 19 - Conf: 2404) Holg: 4053
5 31 (Ti: 986.65 - Tf: 1003.35 - Mz: 16 - Conf: 2404) Holg: 4037
6 27 (Ti: 1023.35 - Tf: 1024.04 - Mz: 14 - Conf: 246) Holg: 4016
7 35 (Ti: 1024.04 - Tf: 1042.37 - Mz: 18 - Conf: 246) Holg: 3998
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
215
8 40 (Ti: 1062.37 - Tf: 1067.20 - Mz: 20 - Conf: 2404) Holg: 3973
9 16 (Ti: 1087.20 - Tf: 1107.27 - Mz: 7 - Conf: 246) Holg: 8973
10 25 (Ti: 1107.27 - Tf: 1107.95 - Mz: 12 - Conf: 246) Holg: 3932
11 24 (Ti: 1107.95 - Tf: 1108.64 - Mz: 11 - Conf: 246) Holg: 3931
12 37 (Ti: 1108.64 - Tf: 1121.25 - Mz: 19 - Conf: 246) Holg: 3919
13 36 (Ti: 1141.25 - Tf: 1148.92 - Mz: 18 - Conf: 2404) Holg: 3891
14 29 (Ti: 1148.92 - Tf: 1158.79 - Mz: 15 - Conf: 2404) Holg: 3881
15 23 (Ti: 1178.79 - Tf: 1180.05 - Mz: 10 - Conf: 248) Holg: 8900
16 30 (Ti: 1200.05 - Tf: 1236.46 - Mz: 16 - Conf: 246) Holg: 3804
17 32 (Ti: 1256.46 - Tf: 1276.72 - Mz: 17 - Conf: 248) Holg: 3763
18 1 (Ti: 1296.72 - Tf: 1297.41 - Mz: 1 - Conf: 246) Holg: 8783
19 19 (Ti: 1297.41 - Tf: 1317.48 - Mz: 8 - Conf: 246) Holg: 8763
20 28 (Ti: 1337.48 - Tf: 1360.21 - Mz: 15 - Conf: 248) Holg: 3680
21 7 (Ti: 1380.21 - Tf: 1393.06 - Mz: 4 - Conf: 246) Holg: 8687
22 3 (Ti: 1393.06 - Tf: 1394.24 - Mz: 2 - Conf: 246) Holg: 8686
23 13 (Ti: 1394.24 - Tf: 1414.30 - Mz: 6 - Conf: 246) Holg: 8666
24 4 (Ti: 1414.31 - Tf: 1427.15 - Mz: 3 - Conf: 246) Holg: 8653
25 10 (Ti: 1427.15 - Tf: 1440.00 - Mz: 5 - Conf: 246) Holg: 8640
26 26 (Ti: 1440.00 - Tf: 1440.69 - Mz: 13 - Conf: 246) Holg: 3599
MAQUINA: 2 14.00
**************************************
TAREAS: tarea (Ti: Tiempo de Inicio - Tf: Tiempo de fin - Mz: Mazo de tarea - Conf: Configuración de tarea)
1 17 (Ti: 1341.82 - Tf: 1345.19 - Mz: 7 - Conf: 326) Holg: 8735
2 33 (Ti: 1345.19 - Tf: 1349.80 - Mz: 17 - Conf: 326) Holg: 3690
3 18 (Ti: 1369.80 - Tf: 1373.06 - Mz: 7 - Conf: 3210) Holg: 8707
4 9 (Ti: 1393.06 - Tf: 1394.15 - Mz: 4 - Conf: 327) Holg: 8686
5 2 (Ti: 1414.15 - Tf: 1415.23 - Mz: 1 - Conf: 326) Holg: 8665
6 8 (Ti: 1415.23 - Tf: 1416.18 - Mz: 4 - Conf: 326) Holg: 8664
7 14 (Ti: 1416.18 - Tf: 1419.55 - Mz: 6 - Conf: 326) Holg: 8660
8 20 (Ti: 1419.55 - Tf: 1422.93 - Mz: 8 - Conf: 326) Holg: 8657
9 6 (Ti: 1442.93 - Tf: 1444.02 - Mz: 3 - Conf: 327) Holg: 8636
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
216
10 12 (Ti: 1444.02 - Tf: 1445.11 - Mz: 5 - Conf: 327) Holg: 8635
11 21 (Ti: 1465.11 - Tf: 1468.37 - Mz: 8 - Conf: 3210) Holg: 8612
12 5 (Ti: 1488.37 - Tf: 1489.32 - Mz: 3 - Conf: 326) Holg: 8591
13 11 (Ti: 1489.32 - Tf: 1490.27 - Mz: 5 - Conf: 326) Holg: 8590
14 15 (Ti: 1510.27 - Tf: 1513.52 - Mz: 6 - Conf: 3210) Holg: 8566
MAQUINA: 3 0.00
**************************************
TAREAS: tarea (Ti: Tiempo de Inicio - Tf: Tiempo de fin - Mz: Mazo de tarea - Conf: Configuración de tarea)
--------------------------------------------------------------------
E_M1_F05_Esc3
MAQUINA: 1 26.00
**************************************
TAREAS: tarea (Ti: Tiempo de Inicio - Tf: Tiempo de fin - Mz: Mazo de tarea - Conf: Configuración de tarea)
1 3 (Ti: 863.67 - Tf: 864.85 - Mz: 2 - Conf: 246) Holg: 575
2 39 (Ti: 864.85 - Tf: 877.51 - Mz: 20 - Conf: 246) Holg: 4402
3 4 (Ti: 877.51 - Tf: 890.36 - Mz: 3 - Conf: 246) Holg: 3430
4 40 (Ti: 910.36 - Tf: 915.18 - Mz: 20 - Conf: 2404) Holg: 4365
5 1 (Ti: 935.18 - Tf: 935.87 - Mz: 1 - Conf: 246) Holg: 504
6 29 (Ti: 955.87 - Tf: 965.74 - Mz: 15 - Conf: 2404) Holg: 4314
7 7 (Ti: 985.74 - Tf: 998.59 - Mz: 4 - Conf: 246) Holg: 3321
8 35 (Ti: 998.59 - Tf: 1016.91 - Mz: 18 - Conf: 246) Holg: 4263
9 23 (Ti: 1036.91 - Tf: 1038.18 - Mz: 10 - Conf: 248) Holg: 3282
10 16 (Ti: 1058.18 - Tf: 1078.25 - Mz: 7 - Conf: 246) Holg: 3242
11 19 (Ti: 1078.25 - Tf: 1098.31 - Mz: 8 - Conf: 246) Holg: 3222
12 34 (Ti: 1118.31 - Tf: 1130.75 - Mz: 17 - Conf: 2404) Holg: 4149
13 24 (Ti: 1150.75 - Tf: 1151.44 - Mz: 11 - Conf: 246) Holg: 3169
14 28 (Ti: 1171.44 - Tf: 1194.17 - Mz: 15 - Conf: 248) Holg: 4086
15 13 (Ti: 1214.17 - Tf: 1234.24 - Mz: 6 - Conf: 246) Holg: 3086
16 27 (Ti: 1234.24 - Tf: 1234.93 - Mz: 14 - Conf: 246) Holg: 3085
17 32 (Ti: 1254.93 - Tf: 1275.19 - Mz: 17 - Conf: 248) Holg: 4005
18 38 (Ti: 1295.19 - Tf: 1300.00 - Mz: 19 - Conf: 2404) Holg: 3980
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
217
19 10 (Ti: 1320.00 - Tf: 1332.85 - Mz: 5 - Conf: 246) Holg: 2987
20 31 (Ti: 1352.85 - Tf: 1369.55 - Mz: 16 - Conf: 2404) Holg: 3910
21 25 (Ti: 1389.55 - Tf: 1390.24 - Mz: 12 - Conf: 246) Holg: 2930
22 36 (Ti: 1410.24 - Tf: 1417.90 - Mz: 18 - Conf: 2404) Holg: 3862
23 22 (Ti: 1437.90 - Tf: 1439.17 - Mz: 9 - Conf: 248) Holg: 2881
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26 37 (Ti: 1496.26 - Tf: 1508.87 - Mz: 19 - Conf: 246) Holg: 3771
MAQUINA: 2 14.00
**************************************
TAREAS: tarea (Ti: Tiempo de Inicio - Tf: Tiempo de fin - Mz: Mazo de tarea - Conf: Configuración de tarea)
1 2 (Ti: 1128.74 - Tf: 1129.82 - Mz: 1 - Conf: 326) Holg: 310
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4 17 (Ti: 1194.17 - Tf: 1197.54 - Mz: 7 - Conf: 326) Holg: 3122
5 18 (Ti: 1217.54 - Tf: 1220.80 - Mz: 7 - Conf: 3210) Holg: 3099
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9 5 (Ti: 1288.64 - Tf: 1289.59 - Mz: 3 - Conf: 326) Holg: 3030
10 15 (Ti: 1309.59 - Tf: 1312.85 - Mz: 6 - Conf: 3210) Holg: 3007
11 11 (Ti: 1332.85 - Tf: 1333.80 - Mz: 5 - Conf: 326) Holg: 2986
12 33 (Ti: 1333.80 - Tf: 1338.41 - Mz: 17 - Conf: 326) Holg: 3942
13 12 (Ti: 1358.41 - Tf: 1359.50 - Mz: 5 - Conf: 327) Holg: 2960
14 8 (Ti: 1379.50 - Tf: 1380.45 - Mz: 4 - Conf: 326) Holg: 2940
MAQUINA: 3 0.00
**************************************
TAREAS: tarea (Ti: Tiempo de Inicio - Tf: Tiempo de fin - Mz: Mazo de tarea - Conf: Configuración de tarea)
--------------------------------------------------------------------
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
218
E_M1_F06_Esc1
MAQUINA: 1 26.00
**************************************
TAREAS: tarea (Ti: Tiempo de Inicio - Tf: Tiempo de fin - Mz: Mazo de tarea - Conf: Configuración de tarea)
1 32 (Ti: 1115.48 - Tf: 1135.75 - Mz: 17 - Conf: 248) Holg: 8944
2 22 (Ti: 1135.75 - Tf: 1137.02 - Mz: 9 - Conf: 248) Holg: 8943
3 28 (Ti: 1137.02 - Tf: 1159.75 - Mz: 15 - Conf: 248) Holg: 8920
4 23 (Ti: 1159.75 - Tf: 1161.02 - Mz: 10 - Conf: 248) Holg: 8919
5 31 (Ti: 1181.02 - Tf: 1197.72 - Mz: 16 - Conf: 2404) Holg: 8882
6 36 (Ti: 1197.72 - Tf: 1205.38 - Mz: 18 - Conf: 2404) Holg: 8875
7 40 (Ti: 1205.38 - Tf: 1210.21 - Mz: 20 - Conf: 2404) Holg: 8870
8 38 (Ti: 1210.21 - Tf: 1215.02 - Mz: 19 - Conf: 2404) Holg: 8865
9 34 (Ti: 1215.02 - Tf: 1227.46 - Mz: 17 - Conf: 2404) Holg: 8853
10 29 (Ti: 1227.46 - Tf: 1237.32 - Mz: 15 - Conf: 2404) Holg: 8843
11 25 (Ti: 1257.32 - Tf: 1258.01 - Mz: 12 - Conf: 246) Holg: 8822
12 19 (Ti: 1258.01 - Tf: 1278.08 - Mz: 8 - Conf: 246) Holg: 8802
13 7 (Ti: 1278.08 - Tf: 1290.92 - Mz: 4 - Conf: 246) Holg: 8789
14 1 (Ti: 1290.92 - Tf: 1291.61 - Mz: 1 - Conf: 246) Holg: 8788
15 13 (Ti: 1291.61 - Tf: 1311.68 - Mz: 6 - Conf: 246) Holg: 8768
16 4 (Ti: 1311.68 - Tf: 1324.52 - Mz: 3 - Conf: 246) Holg: 8755
17 37 (Ti: 1324.52 - Tf: 1337.14 - Mz: 19 - Conf: 246) Holg: 8743
18 16 (Ti: 1337.14 - Tf: 1357.20 - Mz: 7 - Conf: 246) Holg: 8723
19 10 (Ti: 1357.20 - Tf: 1370.05 - Mz: 5 - Conf: 246) Holg: 8710
20 39 (Ti: 1370.05 - Tf: 1382.71 - Mz: 20 - Conf: 246) Holg: 8697
21 24 (Ti: 1382.71 - Tf: 1383.39 - Mz: 11 - Conf: 246) Holg: 8697
22 3 (Ti: 1383.39 - Tf: 1384.58 - Mz: 2 - Conf: 246) Holg: 8695
23 27 (Ti: 1384.58 - Tf: 1385.27 - Mz: 14 - Conf: 246) Holg: 8695
24 35 (Ti: 1385.27 - Tf: 1403.59 - Mz: 18 - Conf: 246) Holg: 8676
25 30 (Ti: 1403.59 - Tf: 1440.00 - Mz: 16 - Conf: 246) Holg: 8640
26 26 (Ti: 1440.00 - Tf: 1440.69 - Mz: 13 - Conf: 246) Holg: 8639
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
219
MAQUINA: 2 14.00
**************************************
TAREAS: tarea (Ti: Tiempo de Inicio - Tf: Tiempo de fin - Mz: Mazo de tarea - Conf: Configuración de tarea)
1 9 (Ti: 1368.95 - Tf: 1370.05 - Mz: 4 - Conf: 327) Holg: 8710
2 12 (Ti: 1370.05 - Tf: 1371.14 - Mz: 5 - Conf: 327) Holg: 8709
3 6 (Ti: 1371.14 - Tf: 1372.24 - Mz: 3 - Conf: 327) Holg: 8708
4 18 (Ti: 1392.24 - Tf: 1395.49 - Mz: 7 - Conf: 3210) Holg: 8685
5 21 (Ti: 1395.49 - Tf: 1398.75 - Mz: 8 - Conf: 3210) Holg: 8681
6 15 (Ti: 1398.75 - Tf: 1402.00 - Mz: 6 - Conf: 3210) Holg: 8678
7 17 (Ti: 1422.00 - Tf: 1425.38 - Mz: 7 - Conf: 326) Holg: 8655
8 33 (Ti: 1425.38 - Tf: 1429.99 - Mz: 17 - Conf: 326) Holg: 8650
9 2 (Ti: 1429.99 - Tf: 1431.06 - Mz: 1 - Conf: 326) Holg: 8649
10 5 (Ti: 1431.06 - Tf: 1432.01 - Mz: 3 - Conf: 326) Holg: 8648
11 14 (Ti: 1432.01 - Tf: 1435.39 - Mz: 6 - Conf: 326) Holg: 8645
12 20 (Ti: 1435.39 - Tf: 1438.76 - Mz: 8 - Conf: 326) Holg: 8641
13 8 (Ti: 1438.76 - Tf: 1439.71 - Mz: 4 - Conf: 326) Holg: 8640
14 11 (Ti: 1439.71 - Tf: 1440.66 - Mz: 5 - Conf: 326) Holg: 8639
MAQUINA: 3 0.00
**************************************
TAREAS: tarea (Ti: Tiempo de Inicio - Tf: Tiempo de fin - Mz: Mazo de tarea - Conf: Configuración de tarea)
--------------------------------------------------------------------
E_M1_F06_Esc2
MAQUINA: 1 26.00
**************************************
TAREAS: tarea (Ti: Tiempo de Inicio - Tf: Tiempo de fin - Mz: Mazo de tarea - Conf: Configuración de tarea)
1 34 (Ti: 1116.17 - Tf: 1128.61 - Mz: 17 - Conf: 2404) Holg: 3911
2 38 (Ti: 1128.61 - Tf: 1133.42 - Mz: 19 - Conf: 2404) Holg: 3907
3 29 (Ti: 1133.42 - Tf: 1143.28 - Mz: 15 - Conf: 2404) Holg: 3897
4 31 (Ti: 1143.28 - Tf: 1159.99 - Mz: 16 - Conf: 2404) Holg: 3880
5 40 (Ti: 1159.99 - Tf: 1164.81 - Mz: 20 - Conf: 2404) Holg: 3875
6 36 (Ti: 1164.81 - Tf: 1172.48 - Mz: 18 - Conf: 2404) Holg: 3868
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
220
7 23 (Ti: 1192.48 - Tf: 1193.74 - Mz: 10 - Conf: 248) Holg: 8886
8 32 (Ti: 1193.74 - Tf: 1214.01 - Mz: 17 - Conf: 248) Holg: 3826
9 22 (Ti: 1214.01 - Tf: 1215.28 - Mz: 9 - Conf: 248) Holg: 8865
10 28 (Ti: 1215.28 - Tf: 1238.01 - Mz: 15 - Conf: 248) Holg: 3802
11 3 (Ti: 1258.01 - Tf: 1259.19 - Mz: 2 - Conf: 246) Holg: 8821
12 35 (Ti: 1259.19 - Tf: 1277.52 - Mz: 18 - Conf: 246) Holg: 3762
13 30 (Ti: 1277.52 - Tf: 1313.93 - Mz: 16 - Conf: 246) Holg: 3726
14 4 (Ti: 1313.93 - Tf: 1326.77 - Mz: 3 - Conf: 246) Holg: 8753
15 7 (Ti: 1326.77 - Tf: 1339.62 - Mz: 4 - Conf: 246) Holg: 8740
16 19 (Ti: 1339.62 - Tf: 1359.69 - Mz: 8 - Conf: 246) Holg: 8720
17 10 (Ti: 1359.69 - Tf: 1372.53 - Mz: 5 - Conf: 246) Holg: 8707
18 13 (Ti: 1372.53 - Tf: 1392.60 - Mz: 6 - Conf: 246) Holg: 8687
19 16 (Ti: 1392.60 - Tf: 1412.66 - Mz: 7 - Conf: 246) Holg: 8667
20 24 (Ti: 1412.66 - Tf: 1413.35 - Mz: 11 - Conf: 246) Holg: 3627
21 27 (Ti: 1413.35 - Tf: 1414.04 - Mz: 14 - Conf: 246) Holg: 3626
22 25 (Ti: 1414.04 - Tf: 1414.73 - Mz: 12 - Conf: 246) Holg: 3625
23 39 (Ti: 1414.73 - Tf: 1427.39 - Mz: 20 - Conf: 246) Holg: 3613
24 37 (Ti: 1427.39 - Tf: 1440.00 - Mz: 19 - Conf: 246) Holg: 3600
25 26 (Ti: 1440.00 - Tf: 1440.69 - Mz: 13 - Conf: 246) Holg: 3599
26 1 (Ti: 1440.69 - Tf: 1441.38 - Mz: 1 - Conf: 246) Holg: 8639
MAQUINA: 2 14.00
**************************************
TAREAS: tarea (Ti: Tiempo de Inicio - Tf: Tiempo de fin - Mz: Mazo de tarea - Conf: Configuración de tarea)
1 8 (Ti: 1423.79 - Tf: 1424.74 - Mz: 4 - Conf: 326) Holg: 8655
2 11 (Ti: 1424.74 - Tf: 1425.69 - Mz: 5 - Conf: 326) Holg: 8654
3 20 (Ti: 1425.69 - Tf: 1429.07 - Mz: 8 - Conf: 326) Holg: 8651
4 14 (Ti: 1429.07 - Tf: 1432.44 - Mz: 6 - Conf: 326) Holg: 8648
5 17 (Ti: 1432.44 - Tf: 1435.82 - Mz: 7 - Conf: 326) Holg: 8644
6 33 (Ti: 1435.82 - Tf: 1440.43 - Mz: 17 - Conf: 326) Holg: 3600
7 5 (Ti: 1440.43 - Tf: 1441.38 - Mz: 3 - Conf: 326) Holg: 8639
8 2 (Ti: 1441.38 - Tf: 1442.45 - Mz: 1 - Conf: 326) Holg: 8638
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
221
9 15 (Ti: 1462.45 - Tf: 1465.71 - Mz: 6 - Conf: 3210) Holg: 8614
10 18 (Ti: 1465.71 - Tf: 1468.96 - Mz: 7 - Conf: 3210) Holg: 8611
11 21 (Ti: 1468.96 - Tf: 1472.22 - Mz: 8 - Conf: 3210) Holg: 8608
12 9 (Ti: 1492.22 - Tf: 1493.31 - Mz: 4 - Conf: 327) Holg: 8587
13 6 (Ti: 1493.31 - Tf: 1494.41 - Mz: 3 - Conf: 327) Holg: 8586
14 12 (Ti: 1494.41 - Tf: 1495.50 - Mz: 5 - Conf: 327) Holg: 8584
MAQUINA: 3 0.00
**************************************
TAREAS: tarea (Ti: Tiempo de Inicio - Tf: Tiempo de fin - Mz: Mazo de tarea - Conf: Configuración de tarea)
--------------------------------------------------------------------
E_M1_F06_Esc3
MAQUINA: 1 26.00
**************************************
TAREAS: tarea (Ti: Tiempo de Inicio - Tf: Tiempo de fin - Mz: Mazo de tarea - Conf: Configuración de tarea)
1 28 (Ti: 1115.48 - Tf: 1138.22 - Mz: 15 - Conf: 248) Holg: 4142
2 22 (Ti: 1138.22 - Tf: 1139.48 - Mz: 9 - Conf: 248) Holg: 3181
3 32 (Ti: 1139.48 - Tf: 1159.75 - Mz: 17 - Conf: 248) Holg: 4120
4 23 (Ti: 1159.75 - Tf: 1161.02 - Mz: 10 - Conf: 248) Holg: 3159
5 29 (Ti: 1181.02 - Tf: 1190.88 - Mz: 15 - Conf: 2404) Holg: 4089
6 34 (Ti: 1190.88 - Tf: 1203.32 - Mz: 17 - Conf: 2404) Holg: 4077
7 31 (Ti: 1203.32 - Tf: 1220.02 - Mz: 16 - Conf: 2404) Holg: 4060
8 38 (Ti: 1220.02 - Tf: 1224.83 - Mz: 19 - Conf: 2404) Holg: 4055
9 36 (Ti: 1224.83 - Tf: 1232.49 - Mz: 18 - Conf: 2404) Holg: 4048
10 40 (Ti: 1232.49 - Tf: 1237.32 - Mz: 20 - Conf: 2404) Holg: 4043
11 4 (Ti: 1257.32 - Tf: 1270.17 - Mz: 3 - Conf: 246) Holg: 3050
12 19 (Ti: 1270.17 - Tf: 1290.23 - Mz: 8 - Conf: 246) Holg: 3030
13 16 (Ti: 1290.23 - Tf: 1310.30 - Mz: 7 - Conf: 246) Holg: 3010
14 13 (Ti: 1310.30 - Tf: 1330.37 - Mz: 6 - Conf: 246) Holg: 2990
15 10 (Ti: 1330.37 - Tf: 1343.21 - Mz: 5 - Conf: 246) Holg: 2977
16 1 (Ti: 1343.21 - Tf: 1343.90 - Mz: 1 - Conf: 246) Holg: 96
17 3 (Ti: 1343.90 - Tf: 1345.08 - Mz: 2 - Conf: 246) Holg: 95
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
222
18 39 (Ti: 1345.08 - Tf: 1357.74 - Mz: 20 - Conf: 246) Holg: 3922
19 7 (Ti: 1357.74 - Tf: 1370.59 - Mz: 4 - Conf: 246) Holg: 2949
20 27 (Ti: 1370.59 - Tf: 1371.28 - Mz: 14 - Conf: 246) Holg: 2949
21 35 (Ti: 1371.28 - Tf: 1389.61 - Mz: 18 - Conf: 246) Holg: 3890
22 24 (Ti: 1389.61 - Tf: 1390.29 - Mz: 11 - Conf: 246) Holg: 2930
23 37 (Ti: 1390.29 - Tf: 1402.91 - Mz: 19 - Conf: 246) Holg: 3877
24 30 (Ti: 1402.91 - Tf: 1439.31 - Mz: 16 - Conf: 246) Holg: 3841
25 25 (Ti: 1439.31 - Tf: 1440.00 - Mz: 12 - Conf: 246) Holg: 2880
26 26 (Ti: 1440.00 - Tf: 1440.69 - Mz: 13 - Conf: 246) Holg: 2879
MAQUINA: 2 14.00
**************************************
TAREAS: tarea (Ti: Tiempo de Inicio - Tf: Tiempo de fin - Mz: Mazo de tarea - Conf: Configuración de tarea)
1 2 (Ti: 1352.88 - Tf: 1353.96 - Mz: 1 - Conf: 326) Holg: 86
2 5 (Ti: 1353.96 - Tf: 1354.90 - Mz: 3 - Conf: 326) Holg: 2965
3 14 (Ti: 1354.90 - Tf: 1358.28 - Mz: 6 - Conf: 326) Holg: 2962
4 33 (Ti: 1358.28 - Tf: 1362.89 - Mz: 17 - Conf: 326) Holg: 3917
5 17 (Ti: 1362.89 - Tf: 1366.26 - Mz: 7 - Conf: 326) Holg: 2954
6 11 (Ti: 1366.26 - Tf: 1367.21 - Mz: 5 - Conf: 326) Holg: 2953
7 20 (Ti: 1367.21 - Tf: 1370.59 - Mz: 8 - Conf: 326) Holg: 2949
8 8 (Ti: 1370.59 - Tf: 1371.54 - Mz: 4 - Conf: 326) Holg: 2948
9 15 (Ti: 1391.54 - Tf: 1394.79 - Mz: 6 - Conf: 3210) Holg: 2925
10 21 (Ti: 1394.79 - Tf: 1398.05 - Mz: 8 - Conf: 3210) Holg: 2922
11 18 (Ti: 1398.05 - Tf: 1401.30 - Mz: 7 - Conf: 3210) Holg: 2919
12 12 (Ti: 1421.30 - Tf: 1422.40 - Mz: 5 - Conf: 327) Holg: 2898
13 9 (Ti: 1422.40 - Tf: 1423.49 - Mz: 4 - Conf: 327) Holg: 2897
14 6 (Ti: 1423.49 - Tf: 1424.59 - Mz: 3 - Conf: 327) Holg: 2895
MAQUINA: 3 0.00
**************************************
TAREAS: tarea (Ti: Tiempo de Inicio - Tf: Tiempo de fin - Mz: Mazo de tarea - Conf: Configuración de tarea)
--------------------------------------------------------------------
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
223
C_M1_Caso1_Esc1
Célula de inicio
CELULA: 1 Tipo: 1.00
**************************************
********** TABLERO N: 1 *********
ORDEN: 4 (Ti: 3 - Tf: 8) Holg: 76
ORDEN: 42 (Ti: 8 - Tf: 9) Holg: 75
ORDEN: 6 (Ti: 9 - Tf: 10) Holg: 74
ORDEN: 38 (Ti: 10 - Tf: 11) Holg: 73
ORDEN: 50 (Ti: 11 - Tf: 12) Holg: 72
ORDEN: 21 (Ti: 12 - Tf: 16) Holg: 68
ORDEN: 13 (Ti: 16 - Tf: 17) Holg: 67
********** TABLERO N: 2 *********
ORDEN: 19 (Ti: 2 - Tf: 6) Holg: 78
ORDEN: 51 (Ti: 6 - Tf: 7) Holg: 77
ORDEN: 43 (Ti: 7 - Tf: 8) Holg: 76
ORDEN: 26 (Ti: 8 - Tf: 10) Holg: 74
ORDEN: 2 (Ti: 10 - Tf: 13) Holg: 71
ORDEN: 20 (Ti: 13 - Tf: 17) Holg: 67
********** TABLERO N: 3 *********
ORDEN: 14 (Ti: 5 - Tf: 6) Holg: 78
ORDEN: 29 (Ti: 6 - Tf: 7) Holg: 77
ORDEN: 10 (Ti: 7 - Tf: 8) Holg: 76
ORDEN: 16 (Ti: 8 - Tf: 10) Holg: 74
ORDEN: 45 (Ti: 10 - Tf: 12) Holg: 72
ORDEN: 17 (Ti: 12 - Tf: 14) Holg: 70
ORDEN: 23 (Ti: 14 - Tf: 16) Holg: 68
ORDEN: 39 (Ti: 16 - Tf: 17) Holg: 67
********** TABLERO N: 4 *********
ORDEN: 15 (Ti: 4 - Tf: 5) Holg: 79
ORDEN: 7 (Ti: 5 - Tf: 16) Holg: 68
ORDEN: 40 (Ti: 16 - Tf: 17) Holg: 67
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
224
********** TABLERO N: 5 *********
ORDEN: 33 (Ti: 0 - Tf: 2) Holg: 82
ORDEN: 52 (Ti: 2 - Tf: 3) Holg: 81
ORDEN: 11 (Ti: 3 - Tf: 8) Holg: 76
ORDEN: 12 (Ti: 8 - Tf: 9) Holg: 75
ORDEN: 49 (Ti: 9 - Tf: 11) Holg: 73
ORDEN: 28 (Ti: 11 - Tf: 12) Holg: 72
ORDEN: 3 (Ti: 12 - Tf: 15) Holg: 69
ORDEN: 46 (Ti: 15 - Tf: 17) Holg: 67
********** TABLERO N: 6 *********
ORDEN: 37 (Ti: 2 - Tf: 3) Holg: 81
ORDEN: 31 (Ti: 3 - Tf: 4) Holg: 80
ORDEN: 48 (Ti: 4 - Tf: 5) Holg: 79
ORDEN: 24 (Ti: 5 - Tf: 7) Holg: 77
ORDEN: 5 (Ti: 7 - Tf: 8) Holg: 76
ORDEN: 36 (Ti: 8 - Tf: 9) Holg: 75
ORDEN: 41 (Ti: 9 - Tf: 10) Holg: 74
ORDEN: 9 (Ti: 10 - Tf: 17) Holg: 67
********** TABLERO N: 7 *********
ORDEN: 8 (Ti: 3 - Tf: 8) Holg: 76
ORDEN: 25 (Ti: 8 - Tf: 10) Holg: 74
ORDEN: 18 (Ti: 10 - Tf: 12) Holg: 72
ORDEN: 30 (Ti: 12 - Tf: 13) Holg: 71
ORDEN: 44 (Ti: 13 - Tf: 15) Holg: 69
ORDEN: 22 (Ti: 15 - Tf: 17) Holg: 67
********** TABLERO N: 8 *********
ORDEN: 34 (Ti: 4 - Tf: 6) Holg: 78
ORDEN: 35 (Ti: 6 - Tf: 8) Holg: 76
ORDEN: 32 (Ti: 8 - Tf: 10) Holg: 74
ORDEN: 47 (Ti: 10 - Tf: 12) Holg: 72
ORDEN: 1 (Ti: 12 - Tf: 14) Holg: 70
ORDEN: 27 (Ti: 14 - Tf: 16) Holg: 68
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
225
ORDEN: 53 (Ti: 16 - Tf: 17) Holg: 67
Enmallado
MAQUINA: 1 26.00
**************************************
TAREAS: tarea (Ti: Tiempo de Inicio - Tf: Tiempo de fin - Mz: Mazo de tarea)
1 22 (Ti: 1875.73 - Tf: 1877.00 - Mz: 26 - Conf: 248) Holg: 8203
2 28 (Ti: 1877.00 - Tf: 1899.73 - Mz: 48 - Conf: 248) Holg: 8180
3 32 (Ti: 1899.73 - Tf: 1920.00 - Mz: 50 - Conf: 248) Holg: 8160
4 23 (Ti: 1920.00 - Tf: 1921.26 - Mz: 27 - Conf: 248) Holg: 8159
5 19 (Ti: 1941.26 - Tf: 1961.33 - Mz: 21 - Conf: 246) Holg: 8119
6 37 (Ti: 1961.33 - Tf: 1973.94 - Mz: 52 - Conf: 246) Holg: 8106
7 4 (Ti: 1973.94 - Tf: 1986.79 - Mz: 16 - Conf: 246) Holg: 8093
8 7 (Ti: 1986.79 - Tf: 1999.64 - Mz: 17 - Conf: 246) Holg: 8080
9 30 (Ti: 1999.64 - Tf: 2036.04 - Mz: 49 - Conf: 246) Holg: 8044
10 3 (Ti: 2036.04 - Tf: 2037.22 - Mz: 6 - Conf: 246) Holg: 8043
11 1 (Ti: 2037.22 - Tf: 2037.91 - Mz: 5 - Conf: 246) Holg: 8042
12 10 (Ti: 2037.91 - Tf: 2050.76 - Mz: 18 - Conf: 246) Holg: 8029
13 35 (Ti: 2050.76 - Tf: 2069.09 - Mz: 51 - Conf: 246) Holg: 8011
14 25 (Ti: 2069.09 - Tf: 2069.78 - Mz: 29 - Conf: 246) Holg: 8010
15 13 (Ti: 2069.78 - Tf: 2089.84 - Mz: 19 - Conf: 246) Holg: 7990
16 16 (Ti: 2089.84 - Tf: 2109.91 - Mz: 20 - Conf: 246) Holg: 7970
17 39 (Ti: 2109.91 - Tf: 2122.56 - Mz: 53 - Conf: 246) Holg: 7957
18 27 (Ti: 2122.56 - Tf: 2123.25 - Mz: 31 - Conf: 246) Holg: 7957
19 26 (Ti: 2123.25 - Tf: 2123.94 - Mz: 30 - Conf: 246) Holg: 7956
20 24 (Ti: 2123.94 - Tf: 2124.63 - Mz: 28 - Conf: 246) Holg: 7955
21 34 (Ti: 2144.63 - Tf: 2157.07 - Mz: 50 - Conf: 2404) Holg: 7923
22 36 (Ti: 2157.07 - Tf: 2164.74 - Mz: 51 - Conf: 2404) Holg: 7915
23 31 (Ti: 2164.74 - Tf: 2181.44 - Mz: 49 - Conf: 2404) Holg: 7899
24 38 (Ti: 2181.44 - Tf: 2186.24 - Mz: 52 - Conf: 2404) Holg: 7894
25 40 (Ti: 2186.24 - Tf: 2191.07 - Mz: 53 - Conf: 2404) Holg: 7889
26 29 (Ti: 2191.07 - Tf: 2200.94 - Mz: 48 - Conf: 2404) Holg: 7879
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
226
MAQUINA: 2 14.00
**************************************
TAREAS: tarea (Ti: Tiempo de Inicio - Tf: Tiempo de fin - Mz: Mazo de tarea)
1 9 (Ti: 2095.37 - Tf: 2096.47 - Mz: 17 - Conf: 327) Holg: 7984
2 12 (Ti: 2096.47 - Tf: 2097.56 - Mz: 18 - Conf: 327) Holg: 7982
3 6 (Ti: 2097.56 - Tf: 2098.66 - Mz: 16 - Conf: 327) Holg: 7981
4 21 (Ti: 2118.66 - Tf: 2121.91 - Mz: 21 - Conf: 3210) Holg: 7958
5 15 (Ti: 2121.91 - Tf: 2125.17 - Mz: 19 - Conf: 3210) Holg: 7955
6 18 (Ti: 2125.17 - Tf: 2128.42 - Mz: 20 - Conf: 3210) Holg: 7952
7 8 (Ti: 2148.42 - Tf: 2149.37 - Mz: 17 - Conf: 326) Holg: 7931
8 14 (Ti: 2149.37 - Tf: 2152.75 - Mz: 19 - Conf: 326) Holg: 7927
9 17 (Ti: 2152.75 - Tf: 2156.12 - Mz: 20 - Conf: 326) Holg: 7924
10 5 (Ti: 2156.12 - Tf: 2157.07 - Mz: 16 - Conf: 326) Holg: 7923
11 33 (Ti: 2157.07 - Tf: 2161.68 - Mz: 50 - Conf: 326) Holg: 7918
12 11 (Ti: 2161.68 - Tf: 2162.63 - Mz: 18 - Conf: 326) Holg: 7917
13 2 (Ti: 2162.63 - Tf: 2163.71 - Mz: 5 - Conf: 326) Holg: 7916
14 20 (Ti: 2163.71 - Tf: 2167.08 - Mz: 21 - Conf: 326) Holg: 7913
MAQUINA: 3 0.00
**************************************
TAREAS: tarea (Ti: Tiempo de Inicio - Tf: Tiempo de fin - Mz: Mazo de tarea)
Célula de finalización
CELULA: 2 Tipo: 0.00
**************************************
********** TABLERO N:1 *********
ORDEN: 29 (Ti: 25 - Tf: 26) Holg: 58
ORDEN: 31 (Ti: 26 - Tf: 27) Holg: 57
ORDEN: 30 (Ti: 27 - Tf: 28) Holg: 56
ORDEN: 28 (Ti: 28 - Tf: 29) Holg: 55
ORDEN: 50 (Ti: 29 - Tf: 30) Holg: 54
ORDEN: 18 (Ti: 30 - Tf: 32) Holg: 52
ORDEN: 51 (Ti: 32 - Tf: 33) Holg: 51
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
227
********** TABLERO N:2 *********
ORDEN: 26 (Ti: 28 - Tf: 29) Holg: 55
ORDEN: 17 (Ti: 29 - Tf: 31) Holg: 53
ORDEN: 19 (Ti: 31 - Tf: 33) Holg: 51
********** TABLERO N:3 *********
ORDEN: 27 (Ti: 17 - Tf: 18) Holg: 66
ORDEN: 6 (Ti: 18 - Tf: 20) Holg: 64
ORDEN: 20 (Ti: 20 - Tf: 22) Holg: 62
ORDEN: 16 (Ti: 22 - Tf: 24) Holg: 60
ORDEN: 5 (Ti: 24 - Tf: 26) Holg: 58
ORDEN: 21 (Ti: 26 - Tf: 28) Holg: 56
ORDEN: 49 (Ti: 28 - Tf: 29) Holg: 55
ORDEN: 52 (Ti: 29 - Tf: 30) Holg: 54
ORDEN: 53 (Ti: 30 - Tf: 31) Holg: 53
ORDEN: 48 (Ti: 31 - Tf: 32) Holg: 52
--------------------------------------------------------------------
C_M1_Caso1_Esc2
Célula de inicio
CELULA: 1 Tipo: 1.00
**************************************
********** TABLERO N: 1 *********
ORDEN: 52 (Ti: 3 - Tf: 4) Holg: 38
ORDEN: 6 (Ti: 4 - Tf: 5) Holg: 79
ORDEN: 49 (Ti: 5 - Tf: 7) Holg: 35
ORDEN: 51 (Ti: 7 - Tf: 8) Holg: 34
ORDEN: 29 (Ti: 8 - Tf: 9) Holg: 33
ORDEN: 3 (Ti: 9 - Tf: 12) Holg: 72
ORDEN: 8 (Ti: 12 - Tf: 17) Holg: 67
********** TABLERO N: 2 *********
ORDEN: 24 (Ti: 2 - Tf: 4) Holg: 80
ORDEN: 45 (Ti: 4 - Tf: 6) Holg: 36
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
228
ORDEN: 31 (Ti: 6 - Tf: 7) Holg: 35
ORDEN: 46 (Ti: 7 - Tf: 9) Holg: 33
ORDEN: 34 (Ti: 9 - Tf: 11) Holg: 31
ORDEN: 1 (Ti: 11 - Tf: 13) Holg: 71
ORDEN: 23 (Ti: 13 - Tf: 15) Holg: 69
ORDEN: 17 (Ti: 15 - Tf: 17) Holg: 67
********** TABLERO N: 3 *********
ORDEN: 47 (Ti: 5 - Tf: 7) Holg: 35
ORDEN: 50 (Ti: 7 - Tf: 8) Holg: 34
ORDEN: 35 (Ti: 8 - Tf: 10) Holg: 32
ORDEN: 13 (Ti: 10 - Tf: 11) Holg: 73
ORDEN: 22 (Ti: 11 - Tf: 13) Holg: 71
ORDEN: 21 (Ti: 13 - Tf: 17) Holg: 67
********** TABLERO N: 4 *********
ORDEN: 26 (Ti: 4 - Tf: 6) Holg: 78
ORDEN: 33 (Ti: 6 - Tf: 8) Holg: 34
ORDEN: 42 (Ti: 8 - Tf: 9) Holg: 33
ORDEN: 44 (Ti: 9 - Tf: 11) Holg: 31
ORDEN: 20 (Ti: 11 - Tf: 15) Holg: 69
ORDEN: 12 (Ti: 15 - Tf: 16) Holg: 68
ORDEN: 14 (Ti: 16 - Tf: 17) Holg: 67
********** TABLERO N: 5 *********
ORDEN: 28 (Ti: 0 - Tf: 1) Holg: 41
ORDEN: 10 (Ti: 1 - Tf: 2) Holg: 82
ORDEN: 40 (Ti: 2 - Tf: 3) Holg: 39
ORDEN: 2 (Ti: 3 - Tf: 6) Holg: 78
ORDEN: 7 (Ti: 6 - Tf: 17) Holg: 67
********** TABLERO N: 6 *********
ORDEN: 19 (Ti: 2 - Tf: 6) Holg: 78
ORDEN: 32 (Ti: 6 - Tf: 8) Holg: 34
ORDEN: 43 (Ti: 8 - Tf: 9) Holg: 33
ORDEN: 30 (Ti: 9 - Tf: 10) Holg: 32
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
229
ORDEN: 9 (Ti: 10 - Tf: 17) Holg: 67
********** TABLERO N: 7 *********
ORDEN: 11 (Ti: 3 - Tf: 8) Holg: 76
ORDEN: 53 (Ti: 8 - Tf: 9) Holg: 33
ORDEN: 39 (Ti: 9 - Tf: 10) Holg: 32
ORDEN: 36 (Ti: 10 - Tf: 11) Holg: 31
ORDEN: 27 (Ti: 11 - Tf: 13) Holg: 71
ORDEN: 18 (Ti: 13 - Tf: 15) Holg: 69
ORDEN: 16 (Ti: 15 - Tf: 17) Holg: 67
********** TABLERO N: 8 *********
ORDEN: 5 (Ti: 4 - Tf: 5) Holg: 79
ORDEN: 25 (Ti: 5 - Tf: 7) Holg: 77
ORDEN: 48 (Ti: 7 - Tf: 8) Holg: 34
ORDEN: 41 (Ti: 8 - Tf: 9) Holg: 33
ORDEN: 38 (Ti: 9 - Tf: 10) Holg: 32
ORDEN: 37 (Ti: 10 - Tf: 11) Holg: 31
ORDEN: 15 (Ti: 11 - Tf: 12) Holg: 72
ORDEN: 4 (Ti: 12 - Tf: 17) Holg: 67
Enmallado
MAQUINA: 1 26.00
**************************************
TAREAS: tarea (Ti: Tiempo de Inicio - Tf: Tiempo de fin - Mz: Mazo de tarea)
1 40 (Ti: 1760.56 - Tf: 1765.38 - Mz: 53 - Conf: 2404) Holg: 3275
2 38 (Ti: 1765.38 - Tf: 1770.19 - Mz: 52 - Conf: 2404) Holg: 3270
3 36 (Ti: 1770.19 - Tf: 1777.85 - Mz: 51 - Conf: 2404) Holg: 3262
4 34 (Ti: 1777.85 - Tf: 1790.29 - Mz: 50 - Conf: 2404) Holg: 3250
5 29 (Ti: 1790.29 - Tf: 1800.16 - Mz: 48 - Conf: 2404) Holg: 3240
6 31 (Ti: 1800.16 - Tf: 1816.86 - Mz: 49 - Conf: 2404) Holg: 3223
7 28 (Ti: 1836.86 - Tf: 1859.60 - Mz: 48 - Conf: 248) Holg: 3180
8 22 (Ti: 1859.60 - Tf: 1860.86 - Mz: 26 - Conf: 248) Holg: 8219
9 23 (Ti: 1860.86 - Tf: 1862.13 - Mz: 27 - Conf: 248) Holg: 8218
10 32 (Ti: 1862.13 - Tf: 1882.39 - Mz: 50 - Conf: 248) Holg: 3158
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
230
11 30 (Ti: 1902.39 - Tf: 1938.80 - Mz: 49 - Conf: 246) Holg: 3101
12 13 (Ti: 1938.80 - Tf: 1958.86 - Mz: 19 - Conf: 246) Holg: 8121
13 1 (Ti: 1958.86 - Tf: 1959.55 - Mz: 5 - Conf: 246) Holg: 8120
14 25 (Ti: 1959.55 - Tf: 1960.24 - Mz: 29 - Conf: 246) Holg: 3080
15 39 (Ti: 1960.24 - Tf: 1972.90 - Mz: 53 - Conf: 246) Holg: 3067
16 35 (Ti: 1972.90 - Tf: 1991.23 - Mz: 51 - Conf: 246) Holg: 3049
17 26 (Ti: 1991.23 - Tf: 1991.92 - Mz: 30 - Conf: 246) Holg: 3048
18 37 (Ti: 1991.92 - Tf: 2004.53 - Mz: 52 - Conf: 246) Holg: 3035
19 27 (Ti: 2004.53 - Tf: 2005.22 - Mz: 31 - Conf: 246) Holg: 3035
20 3 (Ti: 2005.22 - Tf: 2006.40 - Mz: 6 - Conf: 246) Holg: 8074
21 16 (Ti: 2006.40 - Tf: 2026.46 - Mz: 20 - Conf: 246) Holg: 8054
22 10 (Ti: 2026.46 - Tf: 2039.31 - Mz: 18 - Conf: 246) Holg: 8041
23 24 (Ti: 2039.31 - Tf: 2040.00 - Mz: 28 - Conf: 246) Holg: 3000
24 19 (Ti: 2040.00 - Tf: 2060.07 - Mz: 21 - Conf: 246) Holg: 8020
25 7 (Ti: 2060.07 - Tf: 2072.91 - Mz: 17 - Conf: 246) Holg: 8007
26 4 (Ti: 2072.91 - Tf: 2085.76 - Mz: 16 - Conf: 246) Holg: 7994
MAQUINA: 2 14.00
**************************************
TAREAS: tarea (Ti: Tiempo de Inicio - Tf: Tiempo de fin - Mz: Mazo de tarea)
1 33 (Ti: 2068.05 - Tf: 2072.66 - Mz: 50 - Conf: 326) Holg: 2967
2 2 (Ti: 2072.66 - Tf: 2073.74 - Mz: 5 - Conf: 326) Holg: 8006
3 14 (Ti: 2073.74 - Tf: 2077.11 - Mz: 19 - Conf: 326) Holg: 8003
4 11 (Ti: 2077.11 - Tf: 2078.06 - Mz: 18 - Conf: 326) Holg: 8002
5 17 (Ti: 2078.06 - Tf: 2081.44 - Mz: 20 - Conf: 326) Holg: 7999
6 8 (Ti: 2081.44 - Tf: 2082.39 - Mz: 17 - Conf: 326) Holg: 7998
7 20 (Ti: 2082.39 - Tf: 2085.76 - Mz: 21 - Conf: 326) Holg: 7994
8 5 (Ti: 2085.76 - Tf: 2086.71 - Mz: 16 - Conf: 326) Holg: 7993
9 12 (Ti: 2106.71 - Tf: 2107.80 - Mz: 18 - Conf: 327) Holg: 7972
10 9 (Ti: 2107.80 - Tf: 2108.90 - Mz: 17 - Conf: 327) Holg: 7971
11 6 (Ti: 2108.90 - Tf: 2109.99 - Mz: 16 - Conf: 327) Holg: 7970
12 15 (Ti: 2129.99 - Tf: 2133.25 - Mz: 19 - Conf: 3210) Holg: 7947
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
231
13 18 (Ti: 2133.25 - Tf: 2136.50 - Mz: 20 - Conf: 3210) Holg: 7943
14 21 (Ti: 2136.50 - Tf: 2139.76 - Mz: 21 - Conf: 3210) Holg: 7940
MAQUINA: 3 0.00
**************************************
TAREAS: tarea (Ti: Tiempo de Inicio - Tf: Tiempo de fin - Mz: Mazo de tarea)
Célula de finalización
CELULA: 2 Tipo: 0.00
**************************************
********** TABLERO N:1 *********
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********** TABLERO N:2 *********
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********** TABLERO N:3 *********
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ORDEN: 50 (Ti: 25 - Tf: 26) Holg: 16
ORDEN: 5 (Ti: 26 - Tf: 28) Holg: 56
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
232
--------------------------------------------------------------------
C_M1_Caso1_Esc3
Célula de inicio
CELULA: 1 Tipo: 1.00
**************************************
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********** TABLERO N: 4 *********
ORDEN: 6 (Ti: 4 - Tf: 5) Holg: 7
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
233
ORDEN: 48 (Ti: 5 - Tf: 6) Holg: 38
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********** TABLERO N: 6 *********
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********** TABLERO N: 8 *********
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ORDEN: 5 (Ti: 6 - Tf: 7) Holg: 5
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Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
234
ORDEN: 21 (Ti: 9 - Tf: 13) Holg: 23
ORDEN: 2 (Ti: 13 - Tf: 16) Holg: 68
ORDEN: 40 (Ti: 16 - Tf: 17) Holg: 39
Enmallado
MAQUINA: 1 26.00
**************************************
TAREAS: tarea (Ti: Tiempo de Inicio - Tf: Tiempo de fin - Mz: Mazo de tarea)
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2 29 (Ti: 1789.79 - Tf: 1799.65 - Mz: 48 - Conf: 2404) Holg: 3480
3 38 (Ti: 1799.65 - Tf: 1804.46 - Mz: 52 - Conf: 2404) Holg: 3476
4 36 (Ti: 1804.46 - Tf: 1812.12 - Mz: 51 - Conf: 2404) Holg: 3468
5 31 (Ti: 1812.12 - Tf: 1828.83 - Mz: 49 - Conf: 2404) Holg: 3451
6 40 (Ti: 1828.83 - Tf: 1833.65 - Mz: 53 - Conf: 2404) Holg: 3446
7 28 (Ti: 1853.65 - Tf: 1876.39 - Mz: 48 - Conf: 248) Holg: 3404
8 32 (Ti: 1876.39 - Tf: 1896.66 - Mz: 50 - Conf: 248) Holg: 3383
9 23 (Ti: 1896.66 - Tf: 1897.92 - Mz: 27 - Conf: 248) Holg: 2422
10 22 (Ti: 1897.92 - Tf: 1899.19 - Mz: 26 - Conf: 248) Holg: 2421
11 19 (Ti: 1919.19 - Tf: 1939.25 - Mz: 21 - Conf: 246) Holg: 2381
12 16 (Ti: 1939.25 - Tf: 1959.32 - Mz: 20 - Conf: 246) Holg: 2361
13 26 (Ti: 1959.32 - Tf: 1960.01 - Mz: 30 - Conf: 246) Holg: 1400
14 1 (Ti: 1960.01 - Tf: 1960.69 - Mz: 5 - Conf: 246) Holg: -521
15 3 (Ti: 1960.69 - Tf: 1961.88 - Mz: 6 - Conf: 246) Holg: -522
16 25 (Ti: 1961.88 - Tf: 1962.56 - Mz: 29 - Conf: 246) Holg: 1397
17 35 (Ti: 1962.56 - Tf: 1980.89 - Mz: 51 - Conf: 246) Holg: 3299
18 7 (Ti: 1980.89 - Tf: 1993.74 - Mz: 17 - Conf: 246) Holg: 2326
19 24 (Ti: 1993.74 - Tf: 1994.43 - Mz: 28 - Conf: 246) Holg: 1366
20 39 (Ti: 1994.43 - Tf: 2007.09 - Mz: 53 - Conf: 246) Holg: 3273
21 10 (Ti: 2007.09 - Tf: 2019.93 - Mz: 18 - Conf: 246) Holg: 2300
22 13 (Ti: 2019.93 - Tf: 2040.00 - Mz: 19 - Conf: 246) Holg: 2280
23 4 (Ti: 2040.00 - Tf: 2052.85 - Mz: 16 - Conf: 246) Holg: 2267
24 27 (Ti: 2052.85 - Tf: 2053.54 - Mz: 31 - Conf: 246) Holg: 1306
25 37 (Ti: 2053.54 - Tf: 2066.15 - Mz: 52 - Conf: 246) Holg: 3214
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
235
26 30 (Ti: 2066.15 - Tf: 2102.55 - Mz: 49 - Conf: 246) Holg: 3177
MAQUINA: 2 14.00
**************************************
TAREAS: tarea (Ti: Tiempo de Inicio - Tf: Tiempo de fin - Mz: Mazo de tarea)
1 2 (Ti: 2035.14 - Tf: 2036.21 - Mz: 5 - Conf: 326) Holg: -596
2 11 (Ti: 2036.21 - Tf: 2037.16 - Mz: 18 - Conf: 326) Holg: 2283
3 33 (Ti: 2037.16 - Tf: 2041.77 - Mz: 50 - Conf: 326) Holg: 3238
4 17 (Ti: 2041.77 - Tf: 2045.15 - Mz: 20 - Conf: 326) Holg: 2275
5 14 (Ti: 2045.15 - Tf: 2048.52 - Mz: 19 - Conf: 326) Holg: 2271
6 20 (Ti: 2048.52 - Tf: 2051.90 - Mz: 21 - Conf: 326) Holg: 2268
7 8 (Ti: 2051.90 - Tf: 2052.85 - Mz: 17 - Conf: 326) Holg: 2267
8 5 (Ti: 2052.85 - Tf: 2053.80 - Mz: 16 - Conf: 326) Holg: 2266
9 6 (Ti: 2073.80 - Tf: 2074.89 - Mz: 16 - Conf: 327) Holg: 2245
10 9 (Ti: 2074.89 - Tf: 2075.99 - Mz: 17 - Conf: 327) Holg: 2244
11 12 (Ti: 2075.99 - Tf: 2077.08 - Mz: 18 - Conf: 327) Holg: 2243
12 15 (Ti: 2097.08 - Tf: 2100.34 - Mz: 19 - Conf: 3210) Holg: 2220
13 21 (Ti: 2100.34 - Tf: 2103.59 - Mz: 21 - Conf: 3210) Holg: 2216
14 18 (Ti: 2103.59 - Tf: 2106.85 - Mz: 20 - Conf: 3210) Holg: 2213
MAQUINA: 3 0.00
**************************************
TAREAS: tarea (Ti: Tiempo de Inicio - Tf: Tiempo de fin - Mz: Mazo de tarea)
Célula de finalización
CELULA: 2 Tipo: 0.00
**************************************
********** TABLERO N:1 *********
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Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
236
ORDEN: 28 (Ti: 30 - Tf: 31) Holg: -3
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********** TABLERO N:2 *********
ORDEN: 50 (Ti: 28 - Tf: 29) Holg: 15
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********** TABLERO N:3 *********
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ORDEN: 20 (Ti: 31 - Tf: 33) Holg: 3
--------------------------------------------------------------------
C_M1_Caso2_Esc1
Célula de inicio
CELULA: 1 Tipo: 1.00
**************************************
********** TABLERO N: 1 *********
ORDEN: 3 (Ti: 3 - Tf: 4) Holg: 80
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Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
237
********** TABLERO N: 2 *********
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********** TABLERO N: 3 *********
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********** TABLERO N: 4 *********
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Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
238
ORDEN: 27 (Ti: 13 - Tf: 15) Holg: 69
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********** TABLERO N: 5 *********
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Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
239
ORDEN: 36 (Ti: 11 - Tf: 14) Holg: 70
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********** TABLERO N: 8 *********
ORDEN: 31 (Ti: 4 - Tf: 7) Holg: 77
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ORDEN: 42 (Ti: 18 - Tf: 20) Holg: 64
ORDEN: 21 (Ti: 20 - Tf: 21) Holg: 63
ORDEN: 37 (Ti: 21 - Tf: 22) Holg: 62
Enmallado
MAQUINA: 1 59.00
**************************************
TAREAS: tarea (Ti: Tiempo de Inicio - Tf: Tiempo de fin - Mz: Mazo de tarea)
1 70 (Ti: 2216.99 - Tf: 2231.37 - Mz: 74 - Conf: 2404) Holg: 7849
2 92 (Ti: 2231.37 - Tf: 2236.03 - Mz: 84 - Conf: 2404) Holg: 7844
3 73 (Ti: 2236.03 - Tf: 2250.40 - Mz: 75 - Conf: 2404) Holg: 7830
4 86 (Ti: 2250.40 - Tf: 2259.91 - Mz: 81 - Conf: 2404) Holg: 7820
5 90 (Ti: 2259.91 - Tf: 2267.57 - Mz: 83 - Conf: 2404) Holg: 7812
6 79 (Ti: 2267.57 - Tf: 2275.22 - Mz: 78 - Conf: 2404) Holg: 7805
7 75 (Ti: 2275.22 - Tf: 2290.97 - Mz: 76 - Conf: 2404) Holg: 7789
8 88 (Ti: 2290.97 - Tf: 2300.74 - Mz: 82 - Conf: 2404) Holg: 7779
9 82 (Ti: 2300.74 - Tf: 2315.08 - Mz: 79 - Conf: 2404) Holg: 7765
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
240
10 77 (Ti: 2315.08 - Tf: 2324.50 - Mz: 77 - Conf: 2404) Holg: 7755
11 84 (Ti: 2324.50 - Tf: 2329.72 - Mz: 80 - Conf: 2404) Holg: 7750
12 71 (Ti: 2349.72 - Tf: 2360.06 - Mz: 75 - Conf: 246) Holg: 7720
13 68 (Ti: 2360.06 - Tf: 2370.39 - Mz: 74 - Conf: 246) Holg: 7710
14 6 (Ti: 2370.39 - Tf: 2373.71 - Mz: 39 - Conf: 246) Holg: 7706
15 12 (Ti: 2373.71 - Tf: 2377.17 - Mz: 41 - Conf: 246) Holg: 7703
16 18 (Ti: 2377.17 - Tf: 2377.20 - Mz: 46 - Conf: 246) Holg: 7703
17 41 (Ti: 2377.20 - Tf: 2397.27 - Mz: 57 - Conf: 246) Holg: 7683
18 85 (Ti: 2397.27 - Tf: 2419.28 - Mz: 81 - Conf: 246) Holg: 7661
19 32 (Ti: 2419.28 - Tf: 2432.13 - Mz: 54 - Conf: 246) Holg: 7648
20 64 (Ti: 2432.13 - Tf: 2432.81 - Mz: 70 - Conf: 246) Holg: 7647
21 44 (Ti: 2432.81 - Tf: 2452.88 - Mz: 58 - Conf: 246) Holg: 7627
22 29 (Ti: 2452.88 - Tf: 2465.73 - Mz: 53 - Conf: 246) Holg: 7614
23 53 (Ti: 2465.73 - Tf: 2485.79 - Mz: 61 - Conf: 246) Holg: 7594
24 83 (Ti: 2485.79 - Tf: 2499.23 - Mz: 80 - Conf: 246) Holg: 7581
25 91 (Ti: 2499.23 - Tf: 2511.57 - Mz: 84 - Conf: 246) Holg: 7568
26 78 (Ti: 2511.57 - Tf: 2529.85 - Mz: 78 - Conf: 246) Holg: 7550
27 50 (Ti: 2529.85 - Tf: 2549.92 - Mz: 60 - Conf: 246) Holg: 7530
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29 67 (Ti: 2550.61 - Tf: 2551.30 - Mz: 73 - Conf: 246) Holg: 7529
30 19 (Ti: 2551.30 - Tf: 2554.43 - Mz: 47 - Conf: 246) Holg: 7526
31 16 (Ti: 2554.43 - Tf: 2554.83 - Mz: 44 - Conf: 246) Holg: 7525
32 89 (Ti: 2554.83 - Tf: 2573.16 - Mz: 83 - Conf: 246) Holg: 7507
33 74 (Ti: 2573.16 - Tf: 2607.67 - Mz: 76 - Conf: 246) Holg: 7472
34 76 (Ti: 2607.67 - Tf: 2629.51 - Mz: 77 - Conf: 246) Holg: 7450
35 80 (Ti: 2629.51 - Tf: 2640.00 - Mz: 79 - Conf: 246) Holg: 7440
36 2 (Ti: 2640.00 - Tf: 2643.34 - Mz: 38 - Conf: 246) Holg: 7437
37 35 (Ti: 2643.34 - Tf: 2656.19 - Mz: 55 - Conf: 246) Holg: 7424
38 10 (Ti: 2656.19 - Tf: 2659.38 - Mz: 40 - Conf: 246) Holg: 7421
39 17 (Ti: 2659.38 - Tf: 2659.42 - Mz: 45 - Conf: 246) Holg: 7421
40 38 (Ti: 2659.42 - Tf: 2672.26 - Mz: 56 - Conf: 246) Holg: 7408
41 15 (Ti: 2672.26 - Tf: 2672.55 - Mz: 43 - Conf: 246) Holg: 7407
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
241
42 65 (Ti: 2672.55 - Tf: 2673.24 - Mz: 71 - Conf: 246) Holg: 7407
43 47 (Ti: 2673.24 - Tf: 2693.31 - Mz: 59 - Conf: 246) Holg: 7387
44 24 (Ti: 2713.31 - Tf: 2717.24 - Mz: 48 - Conf: 248) Holg: 7363
45 20 (Ti: 2717.24 - Tf: 2717.32 - Mz: 47 - Conf: 248) Holg: 7363
46 72 (Ti: 2717.32 - Tf: 2735.73 - Mz: 75 - Conf: 248) Holg: 7344
47 28 (Ti: 2735.73 - Tf: 2739.66 - Mz: 52 - Conf: 248) Holg: 7340
48 3 (Ti: 2739.66 - Tf: 2743.06 - Mz: 38 - Conf: 248) Holg: 7337
49 58 (Ti: 2743.06 - Tf: 2744.33 - Mz: 64 - Conf: 248) Holg: 7336
50 81 (Ti: 2744.33 - Tf: 2762.52 - Mz: 79 - Conf: 248) Holg: 7317
51 56 (Ti: 2762.52 - Tf: 2763.79 - Mz: 62 - Conf: 248) Holg: 7316
52 7 (Ti: 2763.79 - Tf: 2767.15 - Mz: 39 - Conf: 248) Holg: 7313
53 27 (Ti: 2767.15 - Tf: 2771.08 - Mz: 51 - Conf: 248) Holg: 7309
54 69 (Ti: 2771.08 - Tf: 2789.49 - Mz: 74 - Conf: 248) Holg: 7291
55 59 (Ti: 2789.49 - Tf: 2790.75 - Mz: 65 - Conf: 248) Holg: 7289
56 57 (Ti: 2790.75 - Tf: 2792.02 - Mz: 63 - Conf: 248) Holg: 7288
57 25 (Ti: 2792.02 - Tf: 2795.95 - Mz: 49 - Conf: 248) Holg: 7284
58 26 (Ti: 2795.95 - Tf: 2799.88 - Mz: 50 - Conf: 248) Holg: 7280
59 87 (Ti: 2799.88 - Tf: 2822.41 - Mz: 82 - Conf: 248) Holg: 7258
MAQUINA: 2 33.00
**************************************
TAREAS: tarea (Ti: Tiempo de Inicio - Tf: Tiempo de fin - Mz: Mazo de tarea)
1 42 (Ti: 2696.81 - Tf: 2700.18 - Mz: 57 - Conf: 326) Holg: 7380
2 54 (Ti: 2700.18 - Tf: 2703.56 - Mz: 61 - Conf: 326) Holg: 7376
3 48 (Ti: 2703.56 - Tf: 2706.93 - Mz: 59 - Conf: 326) Holg: 7373
4 30 (Ti: 2706.93 - Tf: 2707.16 - Mz: 53 - Conf: 326) Holg: 7373
5 45 (Ti: 2707.16 - Tf: 2710.54 - Mz: 58 - Conf: 326) Holg: 7369
6 62 (Ti: 2710.54 - Tf: 2711.44 - Mz: 68 - Conf: 326) Holg: 7369
7 61 (Ti: 2711.44 - Tf: 2712.35 - Mz: 67 - Conf: 326) Holg: 7368
8 63 (Ti: 2712.35 - Tf: 2713.26 - Mz: 69 - Conf: 326) Holg: 7367
9 39 (Ti: 2713.26 - Tf: 2713.49 - Mz: 56 - Conf: 326) Holg: 7367
10 36 (Ti: 2713.49 - Tf: 2713.72 - Mz: 55 - Conf: 326) Holg: 7366
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
242
11 51 (Ti: 2713.72 - Tf: 2717.09 - Mz: 60 - Conf: 326) Holg: 7363
12 33 (Ti: 2717.09 - Tf: 2717.32 - Mz: 54 - Conf: 326) Holg: 7363
13 21 (Ti: 2717.32 - Tf: 2717.40 - Mz: 47 - Conf: 326) Holg: 7363
14 60 (Ti: 2717.40 - Tf: 2718.31 - Mz: 66 - Conf: 326) Holg: 7362
15 37 (Ti: 2738.31 - Tf: 2738.56 - Mz: 55 - Conf: 327) Holg: 7341
16 40 (Ti: 2738.56 - Tf: 2738.81 - Mz: 56 - Conf: 327) Holg: 7341
17 22 (Ti: 2738.81 - Tf: 2738.89 - Mz: 47 - Conf: 327) Holg: 7341
18 34 (Ti: 2738.89 - Tf: 2739.14 - Mz: 54 - Conf: 327) Holg: 7341
19 31 (Ti: 2739.14 - Tf: 2739.39 - Mz: 53 - Conf: 327) Holg: 7341
20 46 (Ti: 2759.39 - Tf: 2762.65 - Mz: 58 - Conf: 3210) Holg: 7317
21 49 (Ti: 2762.65 - Tf: 2765.90 - Mz: 59 - Conf: 3210) Holg: 7314
22 43 (Ti: 2765.90 - Tf: 2769.16 - Mz: 57 - Conf: 3210) Holg: 7311
23 9 (Ti: 2769.16 - Tf: 2769.23 - Mz: 39 - Conf: 3210) Holg: 7311
24 52 (Ti: 2769.23 - Tf: 2772.49 - Mz: 60 - Conf: 3210) Holg: 7308
25 5 (Ti: 2772.49 - Tf: 2772.59 - Mz: 38 - Conf: 3210) Holg: 7307
26 55 (Ti: 2772.59 - Tf: 2775.85 - Mz: 61 - Conf: 3210) Holg: 7304
27 4 (Ti: 2795.85 - Tf: 2796.14 - Mz: 38 - Conf: 328) Holg: 7284
28 13 (Ti: 2796.14 - Tf: 2796.59 - Mz: 41 - Conf: 328) Holg: 7283
29 23 (Ti: 2796.59 - Tf: 2799.91 - Mz: 47 - Conf: 328) Holg: 7280
30 8 (Ti: 2799.91 - Tf: 2800.25 - Mz: 39 - Conf: 328) Holg: 7280
31 14 (Ti: 2800.25 - Tf: 2821.25 - Mz: 42 - Conf: 328) Holg: 7259
32 11 (Ti: 2821.25 - Tf: 2821.69 - Mz: 40 - Conf: 328) Holg: 7258
33 1 (Ti: 2821.69 - Tf: 2850.69 - Mz: 37 - Conf: 328) Holg: 7229
MAQUINA: 3 0.00
**************************************
TAREAS: tarea (Ti: Tiempo de Inicio - Tf: Tiempo de fin - Mz: Mazo de tarea)
Célula de finalización
CELULA: 2 Tipo: 0.00
**************************************
********** TABLERO N:1 *********
ORDEN: 80 (Ti: 25 - Tf: 26) Holg: 58
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
243
ORDEN: 78 (Ti: 26 - Tf: 27) Holg: 57
ORDEN: 44 (Ti: 27 - Tf: 28) Holg: 56
ORDEN: 45 (Ti: 28 - Tf: 29) Holg: 55
ORDEN: 71 (Ti: 29 - Tf: 30) Holg: 54
ORDEN: 69 (Ti: 30 - Tf: 31) Holg: 53
ORDEN: 75 (Ti: 31 - Tf: 32) Holg: 52
ORDEN: 53 (Ti: 32 - Tf: 34) Holg: 50
ORDEN: 52 (Ti: 34 - Tf: 35) Holg: 49
ORDEN: 57 (Ti: 35 - Tf: 37) Holg: 47
ORDEN: 74 (Ti: 37 - Tf: 38) Holg: 46
ORDEN: 65 (Ti: 38 - Tf: 39) Holg: 45
ORDEN: 63 (Ti: 39 - Tf: 40) Holg: 44
ORDEN: 49 (Ti: 40 - Tf: 41) Holg: 43
ORDEN: 39 (Ti: 41 - Tf: 47) Holg: 37
ORDEN: 42 (Ti: 47 - Tf: 49) Holg: 35
********** TABLERO N:2 *********
ORDEN: 81 (Ti: 28 - Tf: 29) Holg: 55
ORDEN: 73 (Ti: 29 - Tf: 30) Holg: 54
ORDEN: 68 (Ti: 30 - Tf: 31) Holg: 53
ORDEN: 48 (Ti: 31 - Tf: 32) Holg: 52
ORDEN: 55 (Ti: 32 - Tf: 34) Holg: 50
ORDEN: 56 (Ti: 34 - Tf: 36) Holg: 48
ORDEN: 79 (Ti: 36 - Tf: 37) Holg: 47
ORDEN: 58 (Ti: 37 - Tf: 39) Holg: 45
ORDEN: 62 (Ti: 39 - Tf: 40) Holg: 44
ORDEN: 51 (Ti: 40 - Tf: 41) Holg: 43
ORDEN: 41 (Ti: 41 - Tf: 44) Holg: 40
ORDEN: 50 (Ti: 44 - Tf: 45) Holg: 39
ORDEN: 40 (Ti: 45 - Tf: 48) Holg: 36
ORDEN: 82 (Ti: 48 - Tf: 49) Holg: 35
********** TABLERO N:3 *********
ORDEN: 46 (Ti: 20 - Tf: 21) Holg: 63
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
244
ORDEN: 70 (Ti: 21 - Tf: 22) Holg: 62
ORDEN: 84 (Ti: 22 - Tf: 23) Holg: 61
ORDEN: 72 (Ti: 23 - Tf: 24) Holg: 60
ORDEN: 83 (Ti: 24 - Tf: 25) Holg: 59
ORDEN: 76 (Ti: 25 - Tf: 26) Holg: 58
ORDEN: 77 (Ti: 26 - Tf: 27) Holg: 57
ORDEN: 43 (Ti: 27 - Tf: 28) Holg: 56
ORDEN: 67 (Ti: 28 - Tf: 29) Holg: 55
ORDEN: 66 (Ti: 29 - Tf: 30) Holg: 54
ORDEN: 54 (Ti: 30 - Tf: 32) Holg: 52
ORDEN: 64 (Ti: 32 - Tf: 33) Holg: 51
ORDEN: 59 (Ti: 33 - Tf: 35) Holg: 49
ORDEN: 60 (Ti: 35 - Tf: 37) Holg: 47
ORDEN: 61 (Ti: 37 - Tf: 39) Holg: 45
ORDEN: 38 (Ti: 39 - Tf: 43) Holg: 41
--------------------------------------------------------------------
C_M1_Caso2_Esc2
Célula de inicio
CELULA: 1 Tipo: 1.00
**************************************
********** TABLERO N: 1 *********
ORDEN: 84 (Ti: 3 - Tf: 4) Holg: 38
ORDEN: 65 (Ti: 4 - Tf: 6) Holg: 36
ORDEN: 46 (Ti: 6 - Tf: 7) Holg: 77
ORDEN: 33 (Ti: 7 - Tf: 10) Holg: 32
ORDEN: 64 (Ti: 10 - Tf: 12) Holg: 30
ORDEN: 77 (Ti: 12 - Tf: 13) Holg: 29
ORDEN: 73 (Ti: 13 - Tf: 14) Holg: 28
ORDEN: 62 (Ti: 14 - Tf: 16) Holg: 26
ORDEN: 43 (Ti: 16 - Tf: 17) Holg: 67
ORDEN: 52 (Ti: 17 - Tf: 18) Holg: 66
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
245
ORDEN: 59 (Ti: 18 - Tf: 22) Holg: 62
********** TABLERO N: 2 *********
ORDEN: 6 (Ti: 2 - Tf: 3) Holg: 81
ORDEN: 12 (Ti: 3 - Tf: 5) Holg: 79
ORDEN: 40 (Ti: 5 - Tf: 6) Holg: 78
ORDEN: 13 (Ti: 6 - Tf: 8) Holg: 76
ORDEN: 83 (Ti: 8 - Tf: 9) Holg: 33
ORDEN: 39 (Ti: 9 - Tf: 10) Holg: 74
ORDEN: 69 (Ti: 10 - Tf: 12) Holg: 30
ORDEN: 20 (Ti: 12 - Tf: 13) Holg: 29
ORDEN: 76 (Ti: 13 - Tf: 15) Holg: 27
ORDEN: 71 (Ti: 15 - Tf: 16) Holg: 26
ORDEN: 75 (Ti: 16 - Tf: 17) Holg: 25
ORDEN: 11 (Ti: 17 - Tf: 19) Holg: 65
ORDEN: 56 (Ti: 19 - Tf: 21) Holg: 63
********** TABLERO N: 3 *********
ORDEN: 10 (Ti: 5 - Tf: 7) Holg: 77
ORDEN: 21 (Ti: 7 - Tf: 8) Holg: 34
ORDEN: 30 (Ti: 8 - Tf: 10) Holg: 32
ORDEN: 5 (Ti: 10 - Tf: 11) Holg: 73
ORDEN: 70 (Ti: 11 - Tf: 12) Holg: 30
ORDEN: 24 (Ti: 12 - Tf: 14) Holg: 28
ORDEN: 31 (Ti: 14 - Tf: 17) Holg: 25
ORDEN: 17 (Ti: 17 - Tf: 18) Holg: 66
ORDEN: 53 (Ti: 18 - Tf: 20) Holg: 64
ORDEN: 49 (Ti: 20 - Tf: 21) Holg: 63
********** TABLERO N: 4 *********
ORDEN: 7 (Ti: 4 - Tf: 6) Holg: 78
ORDEN: 42 (Ti: 6 - Tf: 8) Holg: 76
ORDEN: 28 (Ti: 8 - Tf: 10) Holg: 32
ORDEN: 3 (Ti: 10 - Tf: 11) Holg: 73
ORDEN: 44 (Ti: 11 - Tf: 12) Holg: 72
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
246
ORDEN: 72 (Ti: 12 - Tf: 13) Holg: 29
ORDEN: 78 (Ti: 13 - Tf: 14) Holg: 28
ORDEN: 25 (Ti: 14 - Tf: 16) Holg: 26
ORDEN: 2 (Ti: 16 - Tf: 18) Holg: 66
ORDEN: 38 (Ti: 18 - Tf: 20) Holg: 64
ORDEN: 8 (Ti: 20 - Tf: 22) Holg: 62
********** TABLERO N: 5 *********
ORDEN: 14 (Ti: 0 - Tf: 2) Holg: 82
ORDEN: 51 (Ti: 2 - Tf: 3) Holg: 81
ORDEN: 66 (Ti: 3 - Tf: 5) Holg: 37
ORDEN: 35 (Ti: 5 - Tf: 8) Holg: 34
ORDEN: 50 (Ti: 8 - Tf: 9) Holg: 75
ORDEN: 34 (Ti: 9 - Tf: 12) Holg: 30
ORDEN: 67 (Ti: 12 - Tf: 14) Holg: 28
ORDEN: 55 (Ti: 14 - Tf: 16) Holg: 68
ORDEN: 60 (Ti: 16 - Tf: 20) Holg: 64
********** TABLERO N: 6 *********
ORDEN: 23 (Ti: 2 - Tf: 4) Holg: 38
ORDEN: 16 (Ti: 4 - Tf: 5) Holg: 79
ORDEN: 37 (Ti: 5 - Tf: 6) Holg: 78
ORDEN: 19 (Ti: 6 - Tf: 7) Holg: 35
ORDEN: 45 (Ti: 7 - Tf: 8) Holg: 76
ORDEN: 18 (Ti: 8 - Tf: 9) Holg: 75
ORDEN: 68 (Ti: 9 - Tf: 11) Holg: 31
ORDEN: 82 (Ti: 11 - Tf: 12) Holg: 30
ORDEN: 54 (Ti: 12 - Tf: 14) Holg: 70
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ORDEN: 61 (Ti: 18 - Tf: 22) Holg: 62
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Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
247
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Enmallado
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Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
248
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Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
249
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**************************************
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12 1 (Ti: 2960.69 - Tf: 2989.70 - Mz: 37 - Conf: 328) Holg: 7090
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
250
13 60 (Ti: 3009.70 - Tf: 3010.61 - Mz: 66 - Conf: 326) Holg: 2029
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MAQUINA: 3 0.00
**************************************
TAREAS: tarea (Ti: Tiempo de Inicio - Tf: Tiempo de fin - Mz: Mazo de tarea)
Célula de finalización
CELULA: 2 Tipo: 0.00
**************************************
********** TABLERO N:1 *********
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Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
251
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Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
252
ORDEN: 75 (Ti: 25 - Tf: 26) Holg: 16
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--------------------------------------------------------------------
C_M1_Caso2_Esc3
Célula de inicio
CELULA: 1 Tipo: 1.00
**************************************
********** TABLERO N: 1 *********
ORDEN: 3 (Ti: 3 - Tf: 4) Holg: 12
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ORDEN: 46 (Ti: 16 - Tf: 17) Holg: 67
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
253
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********** TABLERO N: 2 *********
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ORDEN: 10 (Ti: 4 - Tf: 6) Holg: 22
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Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
254
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Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
255
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********** TABLERO N: 8 *********
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Enmallado
MAQUINA: 1 59.00
**************************************
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Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
256
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Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
257
44 3 (Ti: 3007.70 - Tf: 3011.10 - Mz: 38 - Conf: 248) Holg: 7069
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MAQUINA: 2 33.00
**************************************
TAREAS: tarea (Ti: Tiempo de Inicio - Tf: Tiempo de fin - Mz: Mazo de tarea)
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8 55 (Ti: 3066.66 - Tf: 3069.91 - Mz: 61 - Conf: 3210) Holg: 3650
9 46 (Ti: 3069.91 - Tf: 3073.17 - Mz: 58 - Conf: 3210) Holg: 3647
10 52 (Ti: 3073.17 - Tf: 3076.42 - Mz: 60 - Conf: 3210) Holg: 3644
11 22 (Ti: 3096.42 - Tf: 3096.50 - Mz: 47 - Conf: 327) Holg: -1176
12 40 (Ti: 3096.50 - Tf: 3096.75 - Mz: 56 - Conf: 327) Holg: 5063
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
258
13 37 (Ti: 3096.75 - Tf: 3097.00 - Mz: 55 - Conf: 327) Holg: 5063
14 31 (Ti: 3097.00 - Tf: 3097.26 - Mz: 53 - Conf: 327) Holg: 5063
15 34 (Ti: 3097.26 - Tf: 3097.51 - Mz: 54 - Conf: 327) Holg: 5062
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23 60 (Ti: 3129.23 - Tf: 3130.13 - Mz: 66 - Conf: 326) Holg: 2150
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25 21 (Ti: 3131.04 - Tf: 3131.12 - Mz: 47 - Conf: 326) Holg: -1211
26 48 (Ti: 3131.12 - Tf: 3134.50 - Mz: 59 - Conf: 326) Holg: 3586
27 45 (Ti: 3134.50 - Tf: 3137.87 - Mz: 58 - Conf: 326) Holg: 3582
28 61 (Ti: 3137.87 - Tf: 3138.78 - Mz: 67 - Conf: 326) Holg: 2141
29 36 (Ti: 3138.78 - Tf: 3139.01 - Mz: 55 - Conf: 326) Holg: 5021
30 1 (Ti: 3159.01 - Tf: 3188.01 - Mz: 37 - Conf: 328) Holg: 6892
31 14 (Ti: 3188.01 - Tf: 3209.01 - Mz: 42 - Conf: 328) Holg: 6871
32 13 (Ti: 3209.01 - Tf: 3209.46 - Mz: 41 - Conf: 328) Holg: 6871
33 4 (Ti: 3209.46 - Tf: 3209.76 - Mz: 38 - Conf: 328) Holg: 6870
MAQUINA: 3 0.00
**************************************
TAREAS: tarea (Ti: Tiempo de Inicio - Tf: Tiempo de fin - Mz: Mazo de tarea)
Célula de finalización
CELULA: 2 Tipo: 0.00
**************************************
********** TABLERO N:1 *********
ORDEN: 72 (Ti: 25 - Tf: 26) Holg: 18
ORDEN: 76 (Ti: 26 - Tf: 27) Holg: 1
ORDEN: 77 (Ti: 27 - Tf: 28) Holg: 0
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
259
ORDEN: 80 (Ti: 28 - Tf: 29) Holg: -1
ORDEN: 45 (Ti: 29 - Tf: 30) Holg: 54
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ORDEN: 79 (Ti: 33 - Tf: 34) Holg: -6
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********** TABLERO N:2 *********
ORDEN: 46 (Ti: 28 - Tf: 29) Holg: 55
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Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
260
ORDEN: 37 (Ti: 48 - Tf: 52) Holg: 32
********** TABLERO N:3 *********
ORDEN: 73 (Ti: 23 - Tf: 24) Holg: 20
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ORDEN: 38 (Ti: 42 - Tf: 46) Holg: 38
--------------------------------------------------------------------
Diseño y análisis de modelos de planificación para la producción de mazos eléctricos
261