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UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
FACULTAD DE INGENIERÍA - DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA
PREGRADO
“DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UN PROTOTIPO
DE BANCO DE PRUEBAS
Y TUBO DE CALOR CON ASISTENCIA
GRAVITACIONAL EN MEDIO AIRE-AIRE”
PROYECTO DE GRADO
PRESENTA
ANDRÉS ARLEY ALONSO ACOSTA
Correo: [email protected]
ASESOR
GREGORIO ORLANDO PORRAS REY, Dr. Sc
Profesor Asociado del departamento de Ingeniería Mecánica
Bogotá D.C. Diciembre 2014
TABLA DE CONTENIDO
1. INTRODUCCIÓN ...................................................................................................................... 1
2. MARCO TEÓRICO .................................................................................................................... 3
2.1. TIPOS DE TUBO DE CALOR ........................................................................................... 3
2.2. TUBO TERMOSIFÓN BIFÁSICO .................................................................................... 3
2.3. ZONAS DEL TTB .............................................................................................................. 3
2.4. PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO DEL TUBO TERMOSIFÓN BIFÁSICO ............ 4
2.5. CICLO TERMODINÁMICO DEL TUBO TERMOSIFÓN BIFÁSICO ........................... 5
3. FUNDAMENTOS TEÓRICOS PARA DISEÑO DEL TTB ...................................................... 6
3.1. PRESIÓN DE OPERACIÓN .............................................................................................. 6
3.2. TRANSFERENCIA DE CALOR Y FLUJOS EN TUBO DE CALOR ............................. 6
3.2.1. RESISTENCIA TÉRMICA ........................................................................................ 6
3.2.2. LIMITES DE TRANSFERENCIA DE CALOR ........................................................ 6
3.3. LIMITE DE ARRASTRE ................................................................................................... 7
3.4. RESTRICCIÓN DE OPERACIÓN POR PERDIDAS DE PRESIÓN EN EL TTB ........... 9
3.5. ÍNDICE DE MÉRITO ......................................................................................................... 9
3.6. ESPESOR DE PARED ..................................................................................................... 10
4. FUNDAMENTOS TEÓRICOS PARA DISEÑO DEL BANCO DE PRUEBAS .................... 10
4.1. INTRODUCCIÓN ............................................................................................................ 10
4.2. COEFICIENTES DE TRANSFERENCIA DE CALOR EN CONVECCIÓN FORZADA
EXTERNA PARA FLUJO A TRAVÉS DE CILINDROS ........................................................... 11
4.3. PÉRDIDAS DE CALOR EN DUCTO ............................................................................. 12
4.4. CAÍDA DE PRESIÓN EN TUBERÍAS ........................................................................... 14
4.5. REGIÓN DE ENTRADA - DESARROLLO DEL FLUJO .............................................. 15
5. DISEÑO Y CARACTERÍSTICAS DEL TTB Y BANCO DE PRUEBAS .............................. 16
5.1. MÉTODO DE DISEÑO .................................................................................................... 16
5.2. MÉTODO APLICADO DE DISEÑO ............................................................................... 17
5.3. ELECCIÓN DEL TUBO TERMOSIFÓN BIFÁSICO ..................................................... 21
5.3.1. Selección del fluido de operación ................................................................................... 21
5.3.2. Índice de Mérito .............................................................................................................. 22
5.3.3. Transferencia máxima de calor ....................................................................................... 23
5.3.4. Presión de operación ....................................................................................................... 23
5.3.5. Longitud zonas del TTB .................................................................................................. 24
5.3.6. Volumen de llenado ........................................................................................................ 25
5.3.7. Compatibilidad química recipiente-fluido ....................................................................... 25
5.3.8. Disponibilidad local ........................................................................................................ 26
5.3.9. Espesor de Pared ............................................................................................................. 26
5.4. ALTERNATIVAS DE SOLUCIÓN TTB ........................................................................ 27
5.5. DISEÑO DEL BANCO DE PRUEBAS ........................................................................... 28
5.5.1. Partes del Banco de pruebas: ..................................................................................... 28
5.5.2. Selección de Ventilador ............................................................................................ 29
5.5.3. Ductos de ventilación ................................................................................................ 29
5.5.4. Alternativas ducto de ventilación: ............................................................................. 30
5.5.5. Soporte ...................................................................................................................... 30
6. RESULTADOS DE DISEÑO ................................................................................................... 30
7. CONSTRUCCIÓN Y MONTAJE EXPERIMENTAL ............................................................. 31
7.1. LISTA DE PARTES Y ELEMENTOS ............................................................................. 31
7.1.1. Tubo termosifón bifásico: ......................................................................................... 31
7.1.2. Banco de Pruebas: ..................................................................................................... 32
7.1.3. Instrumentación de medición: ................................................................................... 32
7.2. MANUFACTURA BANCO DE PRUEBAS .................................................................... 32
7.3. CONSTRUCCIÓN BANCO DE PRUEBAS.................................................................... 32
7.4. MANUFACTURA TUBO DE CALOR ........................................................................... 33
7.5. LLENADO DEL TTB ....................................................................................................... 33
8. DISEÑO EXPERIMENTAL ..................................................................................................... 34
8.1. EXPERIMENTO DE PRUEBA DEL FUNCIONAMIENTO DEL TTB ............................. 34
8.2. PRUEBA DEL BANCO ........................................................................................................ 34
8.3. EXPERIMENTO EN EL BANCO DE PRUEBAS ............................................................... 35
8.3. MONTAJE ............................................................................................................................. 36
9. RESULTADOS Y ANÁLISIS EXPERIMENTAL .................................................................. 37
9.1. EXPERIMENTO DE PRUEBA DEL FUNCIONAMIENTO DEL TTB ............................. 37
9.2. PRUEBA DEL BANCO ........................................................................................................ 37
9.3. EXPERIMENTO EN EL BANCO DE PRUEBAS ............................................................... 38
10. CONCLUSIONES ................................................................................................................ 39
11. RECOMENDACIONES ....................................................................................................... 39
12. REFERENCIAS .................................................................................................................... 40
13. BIBLIOGRAFÍA ................................................................................................................... 40
14. ANEXOS ............................................................................................................................... 41
LISTA DE FIGURAS
Figura 2- 1. Esquema ciclo termodinámico del TTB [4] .................................................................... 5
Figura 2- 2. Diagrama T-S del ciclo termodinámico del TTB. [5] ...................................................... 5
Figura 3- 1. Límites de transferencia de calor axial en función de la temperatura. [1] ....................... 7
Figura 3- 2. f1 en función del número de Bond. [1] ............................................................................ 8
Figura 3- 3. f3 en función del ángulo de inclinación del TTB.[1]....................................................... 8
Figura 4 - 1. Modelo de resistencias del TTB y medio aire. ............................................................ 12
Figura 4 - 2. Modelo de resistencias del ducto.. ............................... ¡Error! Marcador no definido.
Figura 4 - 3. Esquema región de entrada en un tubo para caso turbulento.[2] ................................. 15
Figura 5 - 1. Diagrama de flujo de la método de diseño. .................................................................. 16
Figura 5 - 2. Esquema del balance energético del TTB en el banco de pruebas. .............................. 18
Figura 5 - 3. Temperatura a la salida del ducto superior (frio) y Cantidad de calor transferido
axialmente por el TTB en función de la velocidad del aire en el evaporador. .................................. 19
Figura 5 - 4. Temperatura del aire después del calentador eléctrico en el ducto inferior (caliente) en
función de la velocidad del aire en el evaporador. ............................................................................ 20
Figura 5 - 5. Índice de mérito de las diferentes sustancias. ............................................................... 22
Figura 5 - 6. Diagrama Mollier P-h para el agua. Líneas isotermas de 35°C y 50 °C. Realizado en
software EES. .................................................................................................................................... 24
Figura 5 - 7. Resultados análisis multicriterio. Calificación alternativas. ......................................... 28
Figura 5 - 8. Curva de operación de ventilador y curva de cabeza de pérdidas ................................ 29
Figura 8 - 1. Fotografía montaje final Banco de pruebas. ................................................................. 36
Figura 8 - 2. Diagrama del montaje para llenado del TTB. ............................................................... 36
Figura 9 - 1. Resultado experimento de prueba. Calor transferido por el TTB en función de la
temperatura del reservorio en el evaporador. Datos tomados por cada aumento de 5°C en el
reservorio........................................................................................................................................... 37
Figura 9 - 2. Temperatura en el ducto caliente teórica y experimental del banco de pruebas
construido, en función de la velocidad del aire del ducto. ................................................................ 38
Figura 9 - 3. Resultados experimentales. Temperatura promedio a la salida del ducto frio en el
tiempo. ............................................................................................................................................... 38
LISTA DE TABLAS Tabla 4 - 1. Empirical correlations for the average Nusselt number for forced convection over
circular and noncircular cylinders in cross flow (from Zukauskas [9]) ............................................ 12
Tabla 5 - 1. Límites de transferencia de calor axial para TTB con diferentes fluidos. Dimensiones
del TTB: L = 400mm, D = 0.5 in. ..................................................................................................... 23
Tabla 5 - 2. Presiones de operación para cada fluido en TTB .......................................................... 24
Tabla 5 - 3.Compatibility Data – Low temperature fluids. [1] ......................................................... 25
Tabla 5 - 4. Diámetros nominales y esfuerzo último de materiales evaluados. ............................... 26
Tabla 5 - 5. Espesor de pared mínimo con factor de seguridad de 1.2 ............................................. 26
Tabla 5 - 6. Análisis multicriterio de alternativas de TTB. .............................................................. 27
Tabla 5 - 7. Características de diseño de alternativas para ducto ..................................................... 30
Tabla 6 - 1. Carácterísticas del TTB diseñado y construido. ............................................................ 31
Tabla 6 - 2. Características de los componentes del banco de pruebas diseñado y construido. ....... 31
Tabla 8 - 1. Especificación de variables del experimento. ............................................................... 35
TABLA DE SUBÍNDICES Y VARIABLES
Subíndice Nombre
cold Extremo frio
cond condensador
d ducto
drop gota
evp evaporador
g gravedad
hot Extemo caliente
ht Calentador U
l liquido
max máximo
TTB ttb
v vapor
Variable Nombre Unidades
∆T vacuum Presión manométrica de vacío kPa
∆T Delta de temperatura °C o K
A Área del ducto m2
Área anular de la película del liquido m2
Área superficial m2
Calor especifico a presión constante J/kg K
D Diámetro m
E Módulo de elasticidad kg/m s2
f Factor de fricción
g Gravedad m/s2
H Altura o cabeza m
h Coeficiente de convección W/m2K
K Coeficiente de permeabilidad cm/s
k Conductividad del aire W/m2K
L Longitud m
Longitud de entrada hidrodinámica m
m Flujo másico kg/s
P Presión kPa
Densidad kg/m3
Pabs Presión absoluta kPa
Pot Potencia del calentador W
Q Calor transferido W
r Radio del TTB m
R Resistencia m2K/W
Esfuerzo de fluencia N
sigma Tensión superficial mN/m
t Espesor de pared m
T Temperatura °C
Coeficiente de resistencia al flujo
Caudal del ventilador m3/s
Viscosidad cinemática m2/s
Volumen del fluido m3
Velocidad media m/s
Volumen del tubo m3
μ Viscosidad absoluta Pa - s
1
1. INTRODUCCIÓN
En los diferentes campos de la actividad humana la necesidad de transferir energía en forma de
calor es y seguirá siendo un tema de constante interés y desarrollo. Actualmente, la transferencia
de calor entre dos medios que están separados o en contacto es realizada primordialmente
mediante intercambiadores de calor, los cuales tienen muchas clasificaciones y configuraciones
que son usadas dependiendo de la necesidad y requerimiento de aplicación.
Los intercambiadores de calor son esenciales en procesos de calefacción, refrigeración,
acondicionamiento de aire, procesamiento químico y producción de energía. A pesar de ser
dispositivos frecuentemente utilizados estos presentan diversos problemas y/o limitaciones; por
ejemplo, la necesidad de bombeo que requiere de trabajo externo y en muchos casos su diseño
complejo y de gran cantidad de componentes.
La necesidad de adaptar un intercambiador en medios donde las limitaciones son críticas ha
conllevado al uso de los tubos de calor cuya idea fue sugerida por primera vez en 1942 y cuyo
desarrollo empezó de forma seria tras la invención de Grover en los años 60’s [1], desde entonces
se usan para la disipación de calor gracias a su alta conductividad equivalente y a su volumen
compacto.
Esta alta conductividad térmica resulta finalmente en un ahorro energético y económico que
puede ser significativo en diferentes aplicaciones sobre todo en aquellas donde las limitaciones
asociadas al uso de intercambiadores de calor son de carácter esencial. Para saber cuál es el
potencial energético de estos dispositivos se han realizado diferentes experimentos en distintas
ocasiones desde su invención. Gracias a estos experimentos se ha logrado medir el desempeño
térmico de los tubos de calor en diferentes condiciones. Su desempeño normalmente es expresado
en términos de conductancia térmica equivalente: Según Reay [1]. Un tubo de calor cilíndrico
que usa agua como fluido de operación, trabajando a 150°C, tendrá una conductividad térmica
de más de 100 veces la del cobre.
La alta eficiencia y desempeño térmico del tubo de calor lo han hecho candidato preferencial
para aplicaciones en las que se necesita disipación de calor entre diferencias de temperatura
pequeñas o en aquellas donde exista limitación espacial. En el área informática, por ejemplo, se
usan para disipar calor de hardware de manera silenciosa y con poca ocupación de espacio, en
satélites se usan para enviar hacia el espacio exterior el calor disipado en el funcionamiento de la
electrónica a bordo sin necesidad de sistemas mecánicos con partes móviles que consuman
energía y sin depender de campos gravitacionales inexistentes en la microgravedad. No
solamente se puede usar el tubo de calor para disipar, también se puede aprovechar el calor
transportado para calentar el medio que se encuentra en contacto con el otro extremo del tubo,
usándolo entonces como recuperador de calor.
Actualmente, dadas las amplias áreas de aplicación que se han descubierto muchos países
desarrollados están involucrados en la investigación, desarrollo y comercialización de tubos de
calor. Se vislumbra un buen futuro de esta tecnología gracias a las ventajas de su uso respecto a
otros métodos convencionales. Como se ha mencionado, la principal ventaja del tubo de calor es
2
la gran cantidad de calor que puede ser transportado, en distancias considerables, a través de un
dispositivo de pequeña sección transversal y además sin usar una fuente de trabajo externo. De
igual forma, su simplicidad en diseño y fabricación lo hacen muy atractivo para aplicaciones
industriales y comerciales que requieran de control y transporte de calor a diferencias pequeñas
de temperatura.
Localmente, en la industria Colombiana diversos procesos usan gran cantidad de calor que en
muchos casos es desperdiciado. Por ejemplo, en la agroindustria se requiere calor en procesos
tales como el desverdizado y secado de frutos. Este calor actualmente es obtenido directamente
por energía eléctrica o combustibles fósiles. Por medio de tubos de calor se podría recuperar parte
de la energía térmica normalmente desperdiciada en otros procedimientos o sectores para usarla
en los procesos mencionados. En el caso de generación de electricidad por medio de radiación
solar se aprovecharía el calor almacenado en los colectores para usarse en otros procesos
transportándolo por medio de tubos de calor. No solo la industria podría verse beneficiada de esta
tecnología, pues en sectores como el hospitalario se podría usar el calor desperdiciado
proveniente de chimeneas de cocina y lavandería para acondicionar el aire, proceso que
actualmente demanda el 34% del consumo energético total de un hospital mediano común [11].
Incluir esta tecnología en los sectores mencionados no es una tarea simple en Colombia ya que
aún no se ha desarrollado o investigado de forma seria y masiva la utilidad, inclusión y operación
de tubos de calor en diferentes aplicaciones. Es por tanto fundamental que antes de llegar al sector
industrial y comercial se explore esta tecnología localmente impulsando el entendimiento y el
desarrollo de estos dispositivos aplicados a diferentes necesidades y requerimientos. El impulso
se da en el ambiente académico donde se explora e investiga las capacidades y el desarrollo de
los tubos de calor para diferentes aplicaciones.
Este proyecto está enfocado en generar conocimiento en el ámbito académico por medio de la
experimentación con tubos de calor. Con este fin, se plantea el objetivo de diseñar y construir un
prototipo de banco de pruebas para un tubo de calor de asistencia gravitacional expuesto a un
cambio de temperatura pequeño en medio aire-aire. El banco de pruebas permite la medición y
variación de factores tanto del entorno como del tubo de calor.
Este documento está estructurado de la siguiente forma: Se empieza dando un marco teórico
donde se explica qué es un tubo de calor, sus principios de funcionamiento y qué tipo de tubo de
calor va a ser diseñado en este proyecto. A continuación, se exponen los fundamentos teóricos
que primordialmente fueron usados para diseñar el dispositivo y el banco de pruebas. Continúa
con la explicación detallada del diseño empezando por la metodología usada, la variable de
diseño y luego exponiendo las alternativas de solución, su análisis y la elegida para construcción.
En el proceso de diseño se diferencia el diseño del tubo de calor del diseño del banco de pruebas.
Teniendo el diseño final se dan a conocer las especificaciones técnicas, se muestra el montaje y
se menciona la instrumentación requerida. Finalmente se muestran los resultados con su análisis
correspondiente y a partir de ello se concluye y se entrega recomendaciones para el trabajo futuro.
3
2. MARCO TEÓRICO
2.1.TIPOS DE TUBO DE CALOR
Existen básicamente dos tipos de tubo de calor, los cuales tienen el mismo objetivo de transportar
calor con alta eficiencia entre diferencias de temperatura pequeñas, esto, por medio del cambio
de fase de un fluido en su interior. Se diferencian por las direcciones del flujo en su interior y su
funcionamiento.
Tubo de calor (heat pipe): Funcionan gracias a las fuerzas capilares de una estructura porosa
llamada mecha. Pueden operar en cualquier posición, vertical, horizontal o invertido. También
pueden ser tubos doblados en casi cualquier forma.
Tubo termosifón bifásico o caloducto (thermosyphon): Funcionan debido a la fuerza de
gravedad que lleva al fluido condensado hacia abajo para completar el ciclo. Pueden operar
verticalmente o con pequeños ángulos de inclinación respecto a la vertical.
2.2.TUBO TERMOSIFÓN BIFÁSICO
Un tubo de calor que opera con asistencia gravitacional se conoce como tubo termosifón bifásico,
de ahora en adelante mencionado como TTB (por sus siglas en español), el cual es un dispositivo
de transferencia de calor de alta eficiencia capaz de transportar energía térmica de una fuente de
calor a un sumidero, entre una diferencia de temperatura pequeña y a distancias relativamente
largas (por ejemplo en Alaska se usan tubos de calor con asistencia gravitacional que pueden
tener hasta 5 m de largo para mantener el permafrost congelado)
El TTB opera gracias al ciclo de evaporación y condensación del fluido de trabajo contenido en
el interior del tubo. Debido a este ciclo, que ocurre de manera natural, no se requiere partes
móviles, motores externos o adaptaciones específicas, lo cual disminuye los costos de
fabricación, instalación, operación y mantenimiento, comparado con intercambiadores de calor
convencionales.
2.3. ZONAS DEL TTB
Un TTB consta de tres zonas, el evaporador, el cual es el extremo más caliente del tubo, es donde
el fluido recibe energía hasta evaporarse. La zona adiabática, la cual puede ser de longitud
variable, es la fracción del tubo que se encuentra aislada térmicamente, es allí donde se presenta
la interfaz vapor-líquido. Finalmente, el condensador, el cual es el extremo más frío del tubo, es
donde el fluido entrega energía hasta condensarse (ver ilustración 1).
4
2.4.PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO DEL TUBO TERMOSIFÓN
BIFÁSICO
El TTB consiste de 4 partes principales: el recipiente, el fluido de trabajo, la tapa superior y la
tapa inferior. El recipiente puede ser de diversos materiales dependiendo de la aplicación y
restricciones de operación, se encuentran materiales como acero, aluminio, cobre, vidrio,
polietileno, etc. Las tapas del recipiente generalmente son del mismo material del recipiente y se
diseñan con el fin de facilitar el llenado del recipiente y su presurización o vacío. Tanto el
recipiente como los sellos y tapas deben soportar la presión de operación con la cual se diseña el
TTB. El fluido de trabajo debe tener una alta capacidad calorífica de tal forma que almacene la
mayor cantidad de energía, este debe poseer el mínimo de impurezas para mejorar la
compatibilidad química con el recipiente y la transferencia de calor (ver ilustración 1).
Ilustración 1. Esquema TTB [4].
En términos generales, la transferencia de calor entre los extremos del TTB resulta de la
integración entre la transferencia térmica por convección o radiación (entre el entorno y el tubo)
y el cambio de fase del fluido en su interior. El extremo caliente del tubo produce la evaporación
del fluido y el cambio de fase del fluido resulta en transporte de masa y calor de un extremo del
tubo a otro (de abajo hacia arriba). En la parte alta el fluido pierde calor y se condensa, luego
debido a la gravedad cae resbalando por las paredes del tubo hasta la parte baja donde de nuevo
empieza a recibir energía cerrando así el ciclo.
Como es mencionado, el TTB funciona gracias a la fuerza gravitacional por tanto la fuente de
calor deberá encontrarse en la parte inferior del tubo y la extracción de calor estará en la parte
superior. El movimiento del fluido es resultado de la diferencia de densidades en las fases de la
sustancia. Este movimiento establece un proceso continuo, siempre y cuando se mantenga una
presión fija y un aislamiento suficiente para no tener pérdidas de calor en la zona adiabática del
tubo. Siendo así, el TTB es capaz de transportar calor latente de vaporización, cantidad que
usualmente es mayor a la que se transmite como calor sensible en sistemas convectivos
convencionales.
5
2.5.CICLO TERMODINÁMICO DEL TUBO TERMOSIFÓN BIFÁSICO
El TTB funciona en un ciclo termodinámico cerrado, donde se suministra un cantidad de calor
+Q en el evaporador el cual se encuentra a una temperatura promedio Te. Operando en estado
estacionario, el calor entregado en el evaporador es recuperado en el condensador el cual se
encuentra a una temperatura Tc, más baja que la del evaporador. Para contrarrestar las pérdidas
hidrodinámicas del sistema el proceso realiza trabajo. En la figura 2-1 se muestra un esquema del
ciclo termodinámico que sigue el TTB.
Figura 2- 1. Esquema ciclo termodinámico del TTB [4]
En la figura 2-2 se encuentra el diagrama T-S usado por Zuo y Faghri en 1998 [5], el cual describe
el ciclo termodinámico del TTB.
Figura 2- 2. Diagrama T-S del ciclo termodinámico del TTB. [5]
El fluido está en el evaporador en fase líquida subenfriada a una temperatura T1 (estado 1),
pasando por un estado de líquido saturado (estado 1’) y sale como vapor saturado a una
temperatura T2 (estado 2). El vapor fluye hacia arriba en el tubo hacia la zona de condensación
(proceso 2-3). En la zona de condensación el vapor saturado pierde energía y se condensa en su
totalidad. Empieza a descender en el tubo entrando a la zona adiabática como líquido saturado
(estado 4). Completando el ciclo la presión desciende y al entrar a la zona de evaporación se
encuentra como líquido subenfriado (proceso 4-1). El fluido obtiene energía del medio externo
6
por medio de transferencia de calor por convección, conducción y radiación, esta energía resulta
en trabajo realizado por el fluido el cual, para el ciclo, es el área encerrada por la curva.
3. FUNDAMENTOS TEÓRICOS PARA DISEÑO DEL TTB
3.1.PRESIÓN DE OPERACIÓN
El TTB tendrá dos presiones en su interior (ver figura 2-2): presión de operación y presión de
paro. La presión de paro se da cuando el TTB está en reposo y por tanto el fluido se encuentra en
fase líquida no saturada. Cuando el fluido empieza a recibir energía del medio externo este
empezará a evaporarse. La presión de operación debe ser tal que el fluido cambie de fase dada
una temperatura máxima que está limitada por el medio externo. Para determinar la presión de
saturación de la sustancia, la cual generalmente es una buena aproximación a la presión de
operación del TTB, se usan diagramas o cartas termodinámicas de estado.
El diagrama de Mollier P-h, o diagrama de Mollier para presión-entalpia, es la representación
gráfica en escala semilogarítmica en el plano presión-entalpía de los estados posibles de una
sustancia. En ella se suelen trazar y estudiar distintos sistemas de refrigeración que trabajan a una
presión distinta a la atmosférica. La determinación de la presión de operación del TTB diseñado
en este proyecto se realiza por medio del estudio del diagrama de Mollier P-h.
3.2.TRANSFERENCIA DE CALOR Y FLUJOS EN TUBO DE CALOR
3.2.1. RESISTENCIA TÉRMICA
La resistencia térmica promedio de un tubo de calor está determinada por la ecuación 3-1. En
correcta operación esta cantidad debería ser significativamente pequeña.
𝑅 = 𝑇ℎ𝑜𝑡 − 𝑇𝑐𝑜𝑙𝑑
�̇�
3.2.2. LIMITES DE TRANSFERENCIA DE CALOR
Los límites máximos de transferencia de calor en un tubo de calor son establecidos por uno o
más factores que restringen la transferencia de calor axial. En la figura 3-1 se muestran los límites
de transferencia encontrados a diferentes temperaturas de operación.
Dependiendo del tipo de tubo de calor y del rango de temperaturas al que esté operando el flujo
de calor axial se ve limitado por diferentes límites. En el caso de TTB, al carecer de mecha, el
límite por capilaridad no existe. Generalmente en los TTB el límite que gobierna la restricción
de transferencia de calor es el límite de arrastre, exceptuando casos de aplicación criogénica o de
altas temperaturas (por encima de los 550 K).
(3-1)
7
Figura 3- 1. Límites de transferencia de calor axial en función de la temperatura. [1]
3.3.LIMITE DE ARRASTRE
El límite de arrastre es producido debido al contacto entre el vapor ascendente y el líquido que
resbala en los bordes del tubo. Durante la operación, en la interfaz vapor-líquido se presenta un
esfuerzo cortante sobre el líquido. La magnitud de este esfuerzo depende de la velocidad y las
propiedades del vapor. El resultado de este esfuerzo es que las gotas líquidas se verán arrastradas
hacia el condensador por tanto el ciclo de operación dejará de funcionar.
N-guyen-chi y Groll [5] describieron el límite de arrastre matemáticamente por medio de
diferentes parámetros y Terdtoon [7] por medio de métodos experimentales derivó una
correlación que describe el máximo flujo de calor axial mediante la ecuación 3-2:
�̇�𝑚𝑎𝑥,𝑇𝑇𝐵𝐴𝑇𝑇𝐵𝐿𝑇𝑇𝐵
= 𝑓1𝑓2𝑓3𝜌𝑣0.5[𝑔(𝜌𝑙 − 𝜌𝑣)𝜎𝑙]
0.25
La expresión, al ser determinada por métodos experimentales, está limitada por las condiciones
específicas de las cuales fue derivada, cuestión que debe ser tomada en cuenta antes de aplicarla
para cualquier aplicación específica. Las suposiciones y parámetros experimentales del modelo
de Terdtoon se pueden encontrar en la referencia [7]:
El factor f1 es función del número de Bond, el cual es un número adimensional que se usa para
caracterizar el tamaño de las gotas que fluyen en una superficie:
𝐵𝑜 = 𝐷𝑑𝑟𝑜𝑝𝑔(𝜌𝑙 − 𝜌𝑣)
0.5
𝜌𝑙
(3-2)
(3-3)
8
El valor de f1 se puede determinar mediante la figura 3-2 donde se encuentra trazado en función
del número de Bond:
Figura 3- 2. f1 en función del número de Bond. [1]
El factor f2 es función de un parámetro adimensional de presión, Kp, definido por medio de la
ecuación 3-4 como:
𝐾𝑝 =𝑃𝑣
𝑔(𝜌𝑙 − 𝜌𝑣)𝜎𝑙0.5
𝑓2 = 𝐾𝑝−0.17 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝐾𝑝 ≤ 4𝑥104
𝑓2 = 𝐾𝑝0.17 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝐾𝑝 > 4𝑥104
El factor f3 es función del ángulo de inclinación del tubo con respecto a la horizontal. Cuando el
TTB está operando vertical, f3=1, cuando está inclinado se puede determinar el valor de f3 por
medio de la figura 3-3.
Figura 3- 3. f3 en función del ángulo de inclinación del TTB.[1]
(3-4)
9
Nótese que la evidencia experimental para el desempeño de los TTB indica que los ángulos de
inclinación entre 60° y 80° presentan la mayor cantidad de flujo de calor axial.
3.4.RESTRICCIÓN DE OPERACIÓN POR PERDIDAS DE PRESIÓN EN EL
TTB
Además de calcular la presión de operación del TTB tal que el fluido cambie de fase, para
garantizar que el fluido se mueva en el interior del tubo por acción de la gravedad, se debe cumplir
un equilibrio en la interfaz líquido - vapor en el evaporador y el condensador. Lo anterior quiere
decir que las pérdidas de presión dentro del tubo deben ser menores a la presión motriz generada
por la gravedad (cabeza hidrostática), de tal forma el fluido puede moverse dentro del tubo. Esto
se puede expresar mediante la ecuación 3-5:
∆𝑃𝑔𝑟 ≥ ∆𝑃𝑣 + ∆𝑃𝑙
Las pérdidas de presión para el estado líquido pueden calcularse mediante la relación de Darcy
(ecuación 3-6) y las pérdidas en estado gaseoso utilizando la expresión de flujo de Hagen-
Poiseuille (ecuación 3-6) [8]. De tal forma:
∆𝑃𝑙 = −𝜇𝑙�̇�𝑙𝐿𝑇𝑇𝐵𝜌𝑙𝐴𝑙𝐾
∆𝑃𝑣 = −8𝜇𝑣�̇�𝑣𝐿𝑇𝑇𝐵𝜋𝜌𝑣𝑟
4
La cabeza hidrostática resultante de la gravedad se puede expresar como:
∆𝑃𝑔 = ±𝜌𝑣𝑔𝐿𝑇𝑇𝐵𝑠𝑖𝑛𝜃
Se debe cumplir la condición expresada en la ecuación 3-8 para garantizar el funcionamiento
teórico del TTB. Suponiendo operación vertical, el valor máximo de cabeza hidrostática se
obtiene cuando la densidad del fluido en fase gaseosa es mayor.
3.5. ÍNDICE DE MÉRITO
Según Reay [1], si se desprecian las pérdidas de presión de vapor y la cabeza gravitacional,
entonces las propiedades del fluido de operación que determinan el calor máximo transportado
pueden ser expresadas en forma de índice de mérito (ecuación 3-9), M.
𝑀 = 𝜌𝑙𝜎𝑙𝐿𝑇𝑇𝐵
𝜇𝑙
(3-5)
(3-6)
(3-7)
(3-8)
(3-9)
10
En función de la temperatura, este número es una propiedad usada para saber el potencial de
una sustancia como fluido de operación en un tubo de calor. Entre mayor sea el número, más
deseable es el fluido para el TTB.
3.6. ESPESOR DE PARED
El tubo en el cual está contenido el fluido debe soportar los esfuerzos mecánicos debidos a la
presurización o vacío del tubo. La norma ASME B31.8 [10] se usa para diseñar tuberías de
transporte y distribución de gas. Siguiendo esta norma se calcula el espesor mínimo que debe
tener el tubo a partir de las ecuaciones 3-10 y 3-11.
Para vacío:
𝑡 = √3𝐷𝑇𝑇𝐵 ∗∆𝑃𝑣𝑎𝑐𝑢𝑢𝑚2𝐸
3
Para Presurización:
𝑡 =𝑃𝐷𝑇𝑇𝐵2𝑠𝑦
4. FUNDAMENTOS TEÓRICOS PARA DISEÑO DEL BANCO
DE PRUEBAS
4.1.INTRODUCCIÓN
El banco de pruebas tiene como fin probar un TTB en diferentes condiciones de operación tales
como inclinación del TTB, velocidad del viento en los extremos del TTB y temperatura del aire
caliente. El factor más importante del banco de pruebas es que permita hacer experimentos
replicables, es decir que los resultados obtenidos de los experimentos realizados en este banco
no sean aleatorios y sean estadísticamente precisos. Por tanto es necesario conocer todos los
coeficientes relacionados con la transferencia de calor entre el medio aire y el TTB y el estado y
características del flujo al interactuar con el TTB.
En este capítulo se menciona la teoría utilizada en este proyecto para calcular lo mencionado. El
aire, que será el medio que interactúa con el TTB, deberá generar suficiente convección para que
exista una transferencia de calor que permita resultados medibles. Para este fin se usarán
ventiladores en los ductos. Tras los ventiladores, debido a la distorsión del flujo, el aire será
turbulento y no desarrollado, por lo que se debe calcular la longitud de los ductos tal que el flujo
se desarrolle totalmente.
Las condiciones de temperatura del banco de pruebas pretenden simular una condición de
aplicación real del TTB. En este caso específico la simulación de las condiciones climáticas de
(3-10)
(3-11)
11
un invernadero que pretende mantener la calidad post-cosecha del tomate. Para este fin se
requiere una temperatura en un rango de entre 19°C y 21°C. Obteniendo energía de un proceso
paralelo del que anteriormente se está desperdiciando calor. Los gases de escape se suponen como
aire a 32°C.
4.2.COEFICIENTES DE TRANSFERENCIA DE CALOR EN CONVECCIÓN
FORZADA EXTERNA PARA FLUJO A TRAVÉS DE CILINDROS
Se determina la transferencia de calor del medio convectivo forzado del banco de pruebas con el
TTB. La longitud característica del TTB es su diámetro. Por tanto, el número de Reynolds es
definido mediante la ecuación 4-1. El número de Reynolds crítico para un flujo a través de un
cilindro circular es aproximadamente Re = 2X10^5. Eso quiere decir que la capa límite es laminar
cuando Re < 2X10^5 y turbulenta para Re >2X10^5 [2].
𝑅𝑒 = 𝜌𝒱𝑚𝐷
𝜇=𝒱𝑚𝐷
𝜈
Los patrones de flujo alrededor del cilindro influencian en gran medida la transferencia de calor.
Estos patrones son distintos y aleatorios por lo cual el flujo a través de cilindros, en general,
involucra separación de flujo lo cual dificulta su solución analítica. Sin embargo, este tipo de
flujos han sido estudiados experimentalmente por diferentes investigadores y se han desarrollado
gran cantidad de correlaciones empíricas con el fin de determinar el coeficiente de transferencia
de calor asociado.
Debido a la complejidad del cálculo de coeficientes de convección local, se usa el coeficiente de
transferencia promedio a través de la superficie entera. Existen muchas correlaciones disponibles
en la literatura que determinan el número de Nusselt promedio para flujo perpendicular a través
de un cilindro. Se usa la correlación que se ajuste a las condiciones del experimento, condiciones
que están determinadas por el número de Reynolds y el número de Prandtl, el cual es un número
adimensional único a cada sustancia.
Debido a la configuración específica del montaje de este proyecto se usan las correlaciones
empíricas desarrolladas por Zukauskas [9] para convección forzada a través de un cilindro,
descritas en la tabla 4-1.
(4-1)
12
Tabla 4 - 1. Empirical correlations for the average Nusselt number for forced convection over circular
and noncircular cylinders in cross flow (from Zukauskas [9])
Se determina los coeficientes de convección en los extremos mediante la siguiente ecuación 4-2:
ℎ = 𝜅
𝐷𝑁𝑢
Donde D es el diámetro característico, en este caso el diámetro del TTB. El calor total
transportado entre extremos por medio del tubo de calor se determina mediante un modelo de
resistencias detallado en la figura 4-1.
Figura 4 - 1. Modelo de resistencias del TTB y medio aire.
4.3.PÉRDIDAS DE CALOR EN DUCTO
El flujo de aire caliente dentro del ducto pierde calor debido a su diferencia de temperatura con
el medio ambiente. Estas pérdidas se calculan con el fin de saber si son significativas, en cuyo
caso el ducto deberá ser aislado. Para determinar las pérdidas de calor se sigue el procedimiento
a continuación:
1. Se plantea un modelo (figura 4-2), donde se hace la suposición de estado estacionario y
el aire como gas ideal:
(4-2)
13
Figura 4 - 2. Modelo de transferencia de calor y modelo de resistencias del ducto.
2. Se determina el número de Reynolds para el flujo interior del ducto.
3. A partir del número de Reynolds y de Prandtl se determina el número de Nusselt para
flujo turbulento, donde la temperatura del flujo y la transferencia de calor a través del
ducto son constantes. Para lo cual se usa la correlación de Gneilinski [2] (ecuación 4-3).
𝑁𝑢 =(𝑓8)(𝑅𝑒 − 1000)𝑃𝑟
1 + 12.7 (𝑓8)
0.5
(𝑃𝑟23 − 1)
Es deseable que el ducto usado sea de superficie lisa, de esta manera se reducen las pérdidas de
calor por fricción y por tanto se pueden lograr mayores coeficientes de convección con la misma
cantidad de flujo. Para cumplir esta condición se deben buscar ductos cuyos valores de rugosidad
sean lo suficientemente bajos para ser catalogadas como superficie lisa. A partir de esto f para
tuberías lisas está determinado por: 𝑓 = (0.79𝑙𝑛𝑅𝑒 − 1.64)−2
4. Teniendo el Número de Nusselt se determina el coeficiente de convección forzada.
5. Para calcular el coeficiente de convección natural se debe hallar el número de Rayleigh,
mediante la expresión 4-4. En este caso D es el diametro externo del ducto.
𝑅𝑎𝐷 =𝑔𝛽(𝑇𝑠 − 𝑇∞)𝐷
3
𝜐2𝑃𝑟
Las propiedades del aire son evaluadas en la temperatura de película (Tf), la cual se halla
con el promedio entre la temperatura de la superficie y la temperatura infinito (ambiente).
Por tanto se debe asumir una temperatura de la superficie. En este caso el problema se
resuelve mediante el software EES, por lo que se supone una temperatura promedio entre
la del fluido interno y el ambiente y el solucionador de ecuaciones itera hasta encontrar
la solución. 𝛽 =1
𝑇𝑓
La convección natural para el caso de un cilindro en posición horizontal el número de
Nusselt se halla mediante la expresión 4-5 [2]
(4-3)
(4-4)
(4-5)
14
𝑁𝑢 =
{
0.6 + 0.387𝑅𝑎𝐷
16
[1 + (0.559Pr )
916]
827
}
2
Obteniendo el número de Nusselt se puede hallar el coeficiente de convección natural por
medio de la ecuación 3-13.
6. Por medio de los coeficientes de convección hallados en el numeral 3 y 5, se determinan
las resistencias por convección forzada y natural mediante la ecuación 4-6.
𝑅𝑐 =1
ℎ𝑐𝐴𝑠
7. Mediante la ecuación 4-7 y las propiedades del material del ducto se halla la resistencia
debida a la conducción (R2 en la figura 4-2). Donde L es el espesor de pared del ducto.
𝑅𝑘 =𝐿
𝑘𝑐𝐴𝑠
8. Se suman las resistencias en serie y por medio del equivalente térmico de la ley de Ohm
(ecuación 4-8), se determina la cantidad de calor que pierde el fluido. Delta de T es la
diferencia entre la temperatura del fluido interno y la temperatura ambiental.
∆𝑇 = �̇�𝑅
9. Se determina la temperatura a la salida del ducto mediante la ecuación de calor. Delta T
es la diferencia entre la temperatura inicial y la temperatura de salida (después de las
pérdidas): �̇� = �̇�𝑐𝑝∆𝑇
4.4.CAÍDA DE PRESIÓN EN TUBERÍAS
La caída de presión es definida como la diferencia de presión entre dos puntos en dirección
longitudinal de un tubo que transporta un fluido. Esta caída ocurre cuando las fuerzas de fricción,
causadas por la resistencia al flujo, actúan sobre el fluido mientras este fluye a través del tubo.
Para cualquier sistema de tuberías, adicional a las pérdidas por fricción tipo Moody (dependiente
de la longitud del tubo), se deben calcular las pérdidas locales debido a: entrada o salida de la
tubería, expansión o contracción súbita o gradual, dobleces, codos, tes, otros accesorios y
válvulas parcial o totalmente cerradas. Se usa el coeficiente de resistencia ψ para estimar el efecto
de cada resistencia al flujo en términos de pérdida de presión [2]. La caída total de presión es la
suma de las caídas de presión debido a cada uno de los factores u obstáculos al flujo, esto se
expresa en la ecuación 4-9:
𝐻 = 𝒱𝑚
2
2𝑔∑𝜓𝑖
𝑛
𝑖=0
(4-8)
(4-6)
(4-7)
(4-9)
15
Mediante experimentación se ha determinado el factor de pérdida asociado a diferentes factores.
Estos factores se pueden encontrar en la referencia [3] expuestos en gráficas y tablas
experimentales.
4.5.REGIÓN DE ENTRADA - DESARROLLO DEL FLUJO
La región desde la entrada al tubo hasta el punto en el que la capa límite converge con la línea
central del tubo es llamada la región de entrada hidrodinámica, su longitud se denomina Lh. Es
en esta región en donde el perfil de velocidad se desarrolla. Después de esta región el perfil de
velocidad está totalmente desarrollado y se mantiene constante, por tanto se le llama región
hidrodinámicamente desarrollada. Asimismo, la región de flujo en la cual la capa límite de
temperatura se desarrolla y converge a la línea central del tubo se llama región de entrada térmica
y la longitud de esta región se denomina longitud de entrada térmica Lt. La región después de
región de entrada en donde el perfil de temperatura adimensional se desarrolla y se mantiene
constante se denomina región térmicamente desarrollada.
La región en donde el flujo es tanto hidrodinámica como térmicamente desarrollado, y por tanto
los perfiles de velocidad y temperatura adimensional se mantienen constantes, se denomina
región de flujo totalmente desarrollado LD. (Figura 4-3)
Figura 4 - 3. Esquema región de entrada en un tubo para caso turbulento[2]
En flujo turbulento, las mezclas aleatorias usualmente hacen despreciable los efectos de la
cantidad de movimiento y difusión de calor y por tanto las longitudes de entrada hidrodinámica
y térmica son de magnitud casi igual y son independientes del número de Prandtl. Entonces, en
flujo turbulento, la longitud de entrada hidrodinámica puede ser determinada mediante la
ecuación 4-10 [4]:
𝐿ℎ,𝑡𝑢𝑟𝑏𝑢𝑙𝑒𝑛𝑡 = 1.359𝑅𝑒1/4 ≈ 10𝐷
En la práctica, está generalmente aceptado que los efectos en la entrada se desarrollan totalmente
tras un recorrido de 10 diámetros del tubo.
(4-10)
16
5. DISEÑO Y CARACTERÍSTICAS DEL TTB Y BANCO DE
PRUEBAS
5.1.MÉTODO DE DISEÑO
El banco de pruebas fue diseñado con el fin de medir el desempeño de un TTB en diferentes
condiciones de flujo de aire, temperatura del evaporador, volumen de llenado e inclinación del
tubo. El desempeño del TTB depende de la cantidad de calor que este puede transportar entre dos
medios y es por tanto esta la variable en la cual se basó el diseño del TTB y el banco de pruebas.
Se usó un método de diseño paralela en la
cual se compara teóricamente la variable
de diseño (Q transferido) desde dos puntos
de vista distintos: el TTB y el banco de
pruebas. La capacidad de transferencia de
calor del TTB está dada por el límite de
arrastre, mientras que la capacidad de
transferencia de calor que se puede lograr
en el banco de pruebas está dada por los
coeficientes de convección forzada que se
logran en los dos extremos del tubo. El
esquema del método se puede detallar en
la figura 5-1.
La cantidad de calor máxima transportada
por el TTB es comparada con la resultante
de la convección forzada y se diseña
iterativamente hasta encontrar un modelo
del banco de pruebas que logre aprovechar
el potencial de transferencia del TTB. Para
este fin se realizó un análisis teórico que se
detalla a continuación en la sección 5.2.
Figura 5 - 1. Diagrama de flujo de la método de diseño.
17
5.2. MÉTODO APLICADO DE DISEÑO
El método para encontrar las variables y ecuaciones necesarias para realizar el balance
energético es la siguiente:
1. Se establece un diseño preliminar del banco de pruebas, eligiendo materiales y
dimensiones según la teoría mostrada en la sección 4.
2. La velocidad del aire en el ducto se determina mediante la elección de un ventilador, su
gráfica de operación y la superposición de esta con la gráfica de cabeza de pérdidas del
ducto detallado en la sección 4.4, se elige un ventilador se conoce el caudal entregado
por los ventiladores (a máxima potencia). Por tanto se conoce mediante las ecuaciones 5-
1 y 5-2 la velocidad del aire teórica y el flujo másico en los ductos.
𝒱𝑚 =�̇�
(𝜋4)𝐷𝑑
2
�̇�𝑑 = �̇� ∙ 𝜌
3. Con la velocidad del flujo y las propiedades del fluido se determina el número de
Reynolds (ecuación 3-14) para cada extremo, asociado a la convección con el TTB. La
longitud característica es el diámetro del TTB.
4. Con el número de Reynolds, mediante correlaciones presentadas en la sección 4.2, se
determina el número de Nusselt que determina finalmente los coeficientes convección
en los extremos del tubo.
5. Se realiza el modelo de resistencias mencionado en la figura 4-1 de la sección 4.2 con el
fin de determinar la resistencia térmica equivalente del sistema.
6. Se determina la temperatura del aire después del calentador industrial eléctrico (Tin ev )
por medio de la ecuación de cantidad de calor: 𝑄ℎ𝑒𝑎𝑡 = 𝐶𝑝�̇�(𝑇𝑖𝑛 𝑒𝑣 − 𝑇𝑎𝑚𝑏)
a. Se conoce que la potencia del calentador es de 1500W, la cual se usa para
determinar la cantidad de calor entregada al aire, por medio de la
ecuación 6-3.
�̇�ℎ𝑒𝑎𝑡 =𝐴𝑑 ∙ 𝑃𝑜𝑡
𝜋𝐷ℎ𝑡𝐿ℎ𝑡
b. El flujo másico se determinó en el numeral 2.
c. El calor específico del aire a presión constante se conoce por tablas de
propiedades.
d. La temperatura de entrada es la ambiental.
(5-1)
(5-2)
(5-3)
18
7. Se calcula la pérdida de calor en el ducto caliente, para determinar la necesidad o no de
aislamiento. Este procedimiento está detallado en la sección 4.3.
8. Se realiza el balance de energía mostrado a continuación.
9. Si la convección no es suficiente se debe volver al paso 1 y elegir nuevos materiales,
establecer nuevas dimensiones y posiblemente optar por ventiladores de mayor potencia.
AISLAMIENTO
Tras hacer el procedimiento detallado en la sección 4.3 se obtuvo que la cantidad de calor perdida
entre el ducto y el ambiente es de 2 W, lo que corresponde a una disminución en la temperatura
de 0.02°C. Se considera que esta disminución en la temperatura del aire no tiene tal repercusión
como para invertir en aislamiento.
Probablemente esto se deba a que el material del ducto tiene una conductividad térmica bastante
baja, además la convección externa es natural y en esta configuración no constituye un coeficiente
de convección significativo. Por otro lado la diferencia de temperaturas no es amplia y dado todo
lo anteriormente mencionado la transferencia de calor en sentido radial es mínima.
BALANCE ENERGÉTICO
Figura 5 - 2. Esquema del balance energético del TTB en el banco de pruebas.
19
Para estado estacionario, se divide el sistema en dos volúmenes de control (figura 5-2) que se
describen mediante el siguiente sistema de ecuaciones:
Dado que los ventiladores en cada ducto son iguales, la conservación de masa de aire en los
ductos sería:
�̇�𝑐𝑜𝑛𝑑 = �̇�𝑒𝑣 = �̇�𝑑
Conservación de Energía: 𝑄 = 𝑄𝑐𝑜𝑛𝑑 = −𝑄𝑒𝑣
Calor total transferido por el sistema:
𝑄 = ∆𝑇/𝑅𝑒𝑞
Volumen de Control 1 (condensador):
𝑄𝑐𝑜𝑛𝑑 = �̇�𝑑𝑐𝑝,𝑎𝑖𝑟(𝑇𝑜𝑢𝑡,𝑐𝑜𝑛𝑑 − 𝑇𝑖𝑛,𝑐𝑜𝑛𝑑)
Volumen de control 2 (evaporador):
𝑄𝑒𝑣 = �̇�𝑑𝑐𝑝,𝑎𝑖𝑟(𝑇𝑜𝑢𝑡,𝑒𝑣 − 𝑇𝑖𝑛,𝑒𝑣)
Se resuelve el sistema de ecuaciones (5-4 a 5-8), parametrizando la velocidad del aire en el ducto
inferior (del evaporador), mediante EES (Anexo A.3) se obtienen las figuras 5-3 y 5-4.
Figura 5 - 3. Temperatura a la salida del ducto superior (frio) y Cantidad de calor transferido axialmente por el TTB en
función de la velocidad del aire en el evaporador.
(5-4)
(5-5)
(5-6)
(5-7)
(5-8)
20
Figura 5 - 4. Temperatura del aire después del calentador eléctrico en el ducto inferior (caliente) en función de la
velocidad del aire en el evaporador.
En la figura 5-3 se muestra la temperatura del aire a la salida del ducto superior (frio) y la cantidad
de calor transferido por el TTB dado un valor de velocidad del aire en el evaporador. La velocidad
del aire varía según la potencia del ventilador del ducto inferior que está regulada por un módulo
dimmer (control de corriente AC).
Conociendo el límite de trasferencia de calor del TTB y mediante la figura 5-3 se pueden elegir
los parámetros de operación que debe tener el TTB y el ducto de pruebas según la aplicación
específica. Por ejemplo, tenga en cuenta la aplicación mencionada en la sección 4.1 donde se
requiere recuperar calor de gases de escape a 35°C para obtener una temperatura de entre 19°C
y 21°C. La figura 5-4 muestra la temperatura del aire después de la resistencia eléctrica. En esta
gráfica se ubica la temperatura del aire caliente (en este caso 35°C) y se observa en el eje de
velocidad del aire el valor al que debe estar para esta temperatura (en este caso 3.6 m/s). Luego,
por medio de la figura 7-2, entrando por la velocidad del aire se determina la transferencia de
calor requerida y la temperatura esperada a la salida del ducto frio (superior). En este caso estos
valores corresponden a 369.5W y 20.3°C respectivamente. Teniendo estos datos se diseña el TTB
tal que su límite máximo de transferencia sea mayor a 370 W y el banco de pruebas de tal forma
que pueda entregar un caudal tal que el aire alcance una velocidad de 3.6 m/s.
Nótese que la figura 5-4 también establece un límite de la velocidad mínima a la que puede operar
el banco de pruebas, dado que si la velocidad del aire se disminuye a menos de 1.5 m/s
aproximadamente, el aire no refrigerará lo suficiente la resistencia eléctrica y la temperatura del
aire ascenderá por encima de los 60°C cerca de la resistencia, por lo que puede resultar afectada
la integridad física del ducto.
Se puede interpretar de las gráficas anteriormente presentadas que entre mayor sea la velocidad
del aire mayor será la transferencia de calor, esto claramente es consecuencia de mayores
coeficientes de convección entre el aire del ducto y el TTB.
21
5.3.ELECCIÓN DEL TUBO TERMOSIFÓN BIFÁSICO
Restricciones Globales:
Disponibilidad de compra de materiales local.
Precio acorde a presupuesto (616.000 COP ó 300 USD)
Manipulación segura sin necesidad de montajes especiales.
Requerimientos Funcionales:
Capacidad mínima de transferencia de calor 370 W (revisar sección 5.2)
Operar en temperaturas mayores a 30°C.
Su tamaño permite la manipulación y acomodamiento cómodo al banco de pruebas
El tubo debe soportar mecánicamente las presiones de operación asociadas con un factor
de seguridad del orden de 1.2, dictado por la norma ASME para dimensionamiento de la
pared de una tubería a presión.
El tubo debe permitir de manera fácil el cambio de presión y volumen de llenado.
Dimensión del TTB:
El TTB debe tener un tamaño tal que sea fácil de manipular. Además debe ajustarse de manera
sencilla al banco de pruebas sin quedar muy pequeño o muy grande. Por otra parte, debe tener el
volumen suficiente para que el fluido de operación sea medible con una pipeta volumétrica
disponible en los laboratorios de la Universidad. Basado en trabajos anteriores, en los que se
experimentó con Tubos termosifón bifásicos con el fin de calcular su eficiencia con diferentes
volúmenes de llenado, se determinó que para tener puntos de comparación bibliográficos y
cumpliendo con las condiciones mencionadas el tubo tendrá un diámetro de ½” y una longitud
de 400 mm.
5.3.1. Selección del fluido de operación
Existen diferentes alternativas que se pueden usar como fluido de operación en un tubo de calor.
Su elección generalmente depende de los requerimientos de transferencia de calor, el rango de
temperaturas de operación y limitaciones de carácter económico o de seguridad. Otro factor
relevante en la selección del fluido es su compatibilidad química con el recipiente debido a que la
incompatibilidad puede resultar en un tubo inoperante o acortar la vida útil del dispositivo.
En principio, las restricciones globales son evaluadas para descartar aquellos fluidos que por
motivo de presupuesto, seguridad o disponibilidad no son aceptables para el proyecto. Los
metales líquidos como el litio o mercurio son costosos y pueden ser peligrosos. Combustibles
como el butanol presentan riesgos en su manipulación, así mismo la acetona o el metanol.
Paso siguiente, se seleccionan los fluidos cuyo rango de operación se encuentre dentro de los
requerimientos funcionales del proyecto. El rango de operación está dado por diversos factores,
22
tales como: puntos de ebullición y fusión, presión de vapor, punto de fluidez (pour point), entre
otros varios. La estimación de estos rangos de temperatura ha sido estudiada por Reay [1] y es
con base en estos valores que se han seleccionado los fluidos más favorables.
Es deseable que el calor latente del fluido de operación sea alto, de tal forma se puede transferir
una mayor cantidad de energía con un menor flujo. También resulta importante que la
conductividad térmica del fluido sea alta para minimizar el gradiente de temperatura radial y así
reducir las probabilidades de sobrecalentamiento superficial en las paredes del recipiente lo que
se conoce como nucleación.
Siguiendo el esquema de estudio mencionado, se presentan tres fluidos de operación que
cumplen con los requerimientos globales, estos serán evaluados con parámetros más esenciales:
Agua
Amoniaco
Etanol
Los rangos de temperatura recomendados por Reay [1] para la operación de estos fluidos se
muestran a continuación:
Amoniaco: - 60°C a 100°C
Etanol: 0°C a 130°C
Agua: 30°C a 300°C
5.3.2. Índice de Mérito
Se evalúa el índice de mérito mediante la ecuación 3-9 para cada uno de los fluidos evaluados,
se presentan y comparan mediante la figura 5-2.
Figura 5 - 5. Índice de mérito de las diferentes sustancias.
23
Fluido Q max [W]
Agua 376,6
Etanol 129,0
Amoniaco 248,3
Como se puede ver en la figura 5-5 el agua es la sustancia con mayor índice de mérito entre los tres
fluidos evaluados y en general es mejor frente a la mayoría de fluidos orgánicos como las acetonas y
alcoholes. Esta superioridad se debe a que el agua puede transportar una mayor cantidad de calor con
una cantidad de fluido menor (alto calor latente). Además su viscosidad, baja en comparación a otros
fluidos como metales líquidos o aceites, resulta en una menor resistencia al flujo en el interior del
tubo.
5.3.3. Transferencia máxima de calor
Como es mencionado en la sección 3.3 la transferencia máxima axial de calor del TTB está
restringida por el límite de arrastre. Siguiendo el procedimiento se presentan en la tabla 5-1 los
valores de transferencia máximos para cada fluido evaluado.
Tabla 5 - 1. Límites de transferencia de calor axial para TTB con diferentes fluidos. Dimensiones del TTB: L =
400mm, D = 0.5 in.
El agua cumple con el límite requerido que fue establecido según la aplicación específica
mencionada en la sección 4.1 y diseñada en la sección 5.2.
5.3.4. Presión de operación
La presión de operación en vapor debería ser lo suficientemente alta (un poco más alta que la de
saturación) con el fin de evitar altas velocidades de evaporación que tenderían a crear gradientes
de temperatura más altos, causando una condensación anticipada o inestabilidades asociadas a la
compresibilidad.
La presión de operación para los diferentes fluidos se estima por medio del diagrama Mollier P-
h de cada sustancia. El cambio de fase asociado sólo se producirá dentro del tubo si este se
encuentra a la presión correcta. Mediante el diagrama de Mollier también se puede estimar la
energía que tiene el fluido al momento de cambiar de fase, esta energía es denominada calor
latente de evaporación.
Se traza una línea que marca la presión atmosférica y se observa la diferencia de presión entre
esta línea y la isoterma de la temperatura del evaporador. De esta forma se obtiene el valor de
presión manométrica a la que debe someterse el tubo para que el fluido cambie de fase y opere
de manera cíclica.
A continuación, en la figura 5-6, se presenta el diagrama de Mollier P-h para agua (diagramas P-
h de amoniaco y etanol se encuentran en el anexo A.1). Posteriormente se presenta en la tabla 5-
2 los valores de presión manométrica calculados para cada fluido.
24
Figura 5 - 6. Diagrama Mollier P-h para el agua. Líneas isotermas de 35°C y 50 °C. Realizado en software EES.
Entre más cerca se encuentre la presión a la línea isoterma la densidad del fluido es mayor por lo
que la transferencia de calor mejora, pero aumenta la probabilidad de que el fluido no cambie de
fase debido a falta de energía o a pérdidas de presión por fricción interna. Por tanto se debe buscar
un punto de presión óptima tal que el fluido logre moverse cambiando de fase transfiriendo la
mayor cantidad de energía posible.
Tabla 5 - 2. Presiones de operación para cada fluido en TTB
5.3.5. Longitud zonas del TTB
La relación de longitudes condensador y evaporador está dada por las temperaturas de operación
y los requerimientos de transferencia de calor. Según el principio de operación del termosifón, el
calor es transferido del evaporador, el cual se encuentra en la parte baja del tubo, hacia el
condensador, en la parte alta, donde el fluido al condensarse baja por acción de la gravedad.
Generalmente las longitudes tanto del evaporador como del condensador están dadas por las
condiciones de los medios refrigerantes externos y por los requerimientos espaciales de la
aplicación específica. En este caso dado que se usarán ductos del mismo diámetro y ventiladores
de la misma potencia, se establece que las zonas evaporador y condensador serán de la misma
longitud.
FLUIDO P abs [kPa] P man [kPa] P man [inHg]
Agua 5,5 -69,5 -21
Amoniaco 1000,0 925,0 273
Etanol 12,5 -62,5 -18
25
5.3.6. Volumen de llenado
El volumen de llenado se determina a partir de la fracción de llenado que se requiera. La fracción
de llenado es el cociente entre el volumen de fluido y el volumen total del recipiente (tubo). Esta
fracción expresa la cantidad de masa de fluido en el interior del tubo, su variabilidad afecta la
operación del TTB y por tanto su eficiencia. El valor de la fracción de llenado es diferente según
las dimensiones del tubo, las temperaturas de operación y el fluido de operación.
Alvares [4], experimentalmente, ha determinado que para un tubo de calor operando con agua
destilada como fluido de operación los valores de mayor eficiencia se han presentado en 18.5%
de fracción de llenado. Existen otros autores que proponen un 25% de fracción de llenado para
tubos con agua destilada.
Para pruebas iniciales se usará una fracción de llenado del 18.5%, aunque se debe tener en cuenta
que, para fines experimentales, este parámetro puede ser manipulado en el TTB que fue diseñado.
El control de este parámetro se realiza cambiando la cantidad de fluido que se agrega al tubo
antes de ponerlo en operación.
La fracción de llenado se expresa en la ecuación 5-9
𝜖 = VfVT
Y sabiendo que el volumen de un cilindro es: VT = 𝜋𝑟2 𝐻, se puede despejar el Vf de la
ecuación 5-1.
5.3.7. Compatibilidad química recipiente-fluido
Existen datos históricos de compatibilidad que han sido desarrollados por medio de pruebas
experimentales controlados. Reay [1] presenta la siguiente tabla (tabla 5-3) de compatibilidad en
la cual está basada la selección de fluido para este proyecto.
Tabla 5 - 3.Compatibility Data – Low temperature fluids. [1]
(5-9)
26
5.3.8. Disponibilidad local
AGUA DESTILADA
El agua es el fluido más accesible, más en su forma pura requiere de ciertos procesos químicos
que podrían tomar tiempo y recursos. Aun así el agua destilada es muy comercial debido a su uso
en laboratorios químicos, por lo que su disponibilidad es alta.
AMONIACO ANHIDRO
La disponibilidad de amoniaco anhidro (puro) es relativamente alta, es comercialmente usado
como producto agrícola. Su disponibilidad en forma pura es más baja que la del agua destilada.
ETANOL 99%
El etanol comercial contiene un 4% de agua que puede ser removida por medio de un proceso de
deshidratación. El 4% de agua en su contenido puede resultar en un malfuncionamiento del tubo
o en afectaciones químicas al recipiente. Es el fluido con menor disponibilidad entre los tres
estudiados.
5.3.9. Espesor de Pared
La evaluación de esfuerzos y su relación con el espesor de pared está especificada en la norma
ASME B 31.8 [10] y sigue las ecuaciones 3-10 y 3-11de la sección 3.6.
La tabla 5-4 muestra las características de los tubos comerciales de ½” que se usarán en este
proyecto.
Tabla 5 - 4. Diámetros nominales y esfuerzo último de materiales evaluados.
A continuación, en la tabla 5-5, se evalúan los espesores de pared mínimos para los tubos de
acero y cobre para el caso de cada fluido, debido a que cada uno de ellos requiere una presión
distinta. Este espesor mínimo esta dado según el factor de seguridad recomendado por la norma
ASME mencionado en la sección 5.2.
Tabla 5 - 5. Espesor de pared mínimo con factor de seguridad de 1.2
Cobre tipo L Acero A-179
Diametro nominal [mm] 15,88 12,6
Esfuerzo último [MPa] 210 325
Acero A-179 Cobre tipo L
AMONIACO 273 0,09 0,18
AGUA 21 0,02 0,02
ETANOL 18 0,02 0,02
Espesor mínimo [mm] (con F.S de 1.2) Presión manométrica [inHg]
27
5.4.ALTERNATIVAS DE SOLUCIÓN TTB
Se analizan teóricamente diferentes posibilidades de material de recipiente (todos de la misma
dimensión: diámetro y longitud) y fluido de operación comparándolas. Para la comparación se
debe tener en cuenta los siguientes factores esenciales:
a. El fin principal del tubo de calor es transferir calor, por lo cual la cantidad de
calor transferido es de vital importancia para la elección del diseño final.
b. Los métodos de llenado, vacío o presurización y sellado del tubo son diferentes
para cada alternativa por tanto deben ser evaluados y planificados antes de elegir
un diseño específico.
c. El costo de materiales y fabricación también puede ser determinante debido al
presupuesto restringido.
d. Como se puede ver en la sección 5.3.9 el espesor de pared del tubo no es crítico
en ninguno de los casos evaluados, dado que el espesor mínimo calculado es
mucho menor que el espesor de los tubos de cobre y acero comerciales que
podrían ser utilizados en este proyecto (0.71 mm en el caso de un tubo de cobre
tipo L de 1/2”).
A continuación en la tabla 5-6 se detalla la comparación cuantitativa mediante análisis
multicriterio de las diferentes alternativas. Cada factor tiene un porcentaje de peso distinto
dependiendo la importancia según los criterios específicos de este proyecto. Finalmente en la
figura 5-7 se compara la calificación final de cada alternativa.
Tabla 5 - 6. Análisis multicriterio de alternativas de TTB.
Para la lectura de la tabla 5-6 se debe tener en cuenta las siguientes aclaraciones:
Transferencia de calor: Está dado por el índice de mérito del fluido y el límite de transferencia
de calor por arrastre, ver secciones 3.3 y 3.6.
Compatibilidad química: Está dado según la tabla presentada por Reay [1], ver sección 5.3.7
Facilidad de construcción: Refiere la dificultad del método de llenado en el cual puede
requerirse vacío o presurización, siendo el primero más complejo. También toma en cuenta la
facilidad de maquinado y soldado de partes al tubo así como la facilidad de adaptación de
válvulas y/o mangueras a este.
Costo y disponibilidad: El costo comercial y la disponibilidad de compra del fluido en el estado
requerido y de los materiales del recipiente.
28
Peligro de manipulación: Referente a los riesgos de seguridad de la sustancia elegida como
fluido de operación.
Figura 5 - 7. Resultados análisis multicriterio. Calificación alternativas.
A partir de la figura 5-7 se detalla que la alternativa más viable es agua-cobre, seguida por
amoniaco-cobre. Se implementará la primera.
5.5.DISEÑO DEL BANCO DE PRUEBAS
Restricciones Globales:
Partes con disponibilidad de compra local
Precio total acorde a presupuesto total (616.000 COP ó 300 USD)
Requerimientos funcionales:
Permite la variación de parámetros de desempeño del TTB tales como inclinación, caudal
de aire, etc.
Su manipulación debe ser sencilla y debe permitir la inclusión de instrumentación
Construcción simple y económica.
5.5.1. Partes del Banco de pruebas:
El banco de pruebas consta de las siguientes partes principales:
Ventilador o ventiladores
Ductos de ventilación
Sistema de control del caudal de aire.
Estructura de soporte
29
5.5.2. Selección de Ventilador
La selección del ventilador está delimitada por su tamaño y por el presupuesto disponible. A
mayor entrega de caudal, mayores serán los coeficientes de convección. Un mayor caudal
significa un ventilador de mayor tamaño y como consecuencia de mayor precio. En esta etapa
se realizó una revisión de los diferentes ventiladores de 6 pulgadas de diámetro (debido al tamaño
del ducto) y se compararon según precio y desempeño. La comparación se realiza por medio del
análisis de la curva de operación dada por el fabricante, la cual se superpone a la curva de pérdidas
de presión hallada según los coeficientes determinados mediante el procedimiento detallado en
la sección 4.3. La intersección de las curvas es el punto en el cual operará el ventilador. De esta
forma se conoce el caudal de aire del cual dependen los coeficientes de convección. A
continuación, en la figura 5-8 se presenta la curva de operación del ventilador escogido. Las
curvas de operación de los otros ventiladores se encuentran en el anexo A.2.
Figura 5 - 8. Curva de operación de ventilador y curva de cabeza de pérdidas
5.5.3. Ductos de ventilación
Para esta sección, debe tenerse en cuenta la longitud estimada del tubo evaluada según la teoría
de la sección 4.4 y presentada en el plano A.4.3. Siendo así, el ducto de ventilación fue elegido
según:
Rugosidad: Se desea un material cuya rugosidad relativa sea baja tal que las pérdidas
por fricción sean mínimas.
Aislamiento térmico: Por cada uno de los dos ductos circulará aire a diferente
temperatura. Es altamente deseable que no exista transferencia de calor entre ducto-ducto
y/o ducto-medio.
Estructura: Para la inclusión de instrumentación y adaptación de partes, así como para
la sujeción del ducto a la estructura, se requiere que el ducto tenga una resistencia
0
5
10
15
0 50 100 150 200
Stat
ic P
ress
ure
[m
m H
2O
]
Airflow Rate [CFM]
FAN OPERATION POINT (EBCHQ AXIAL G17050H - 40W)
Head Loss Fan curve
30
estructural tal que pueda soportarse sin necesidad de muchos puntos de sujeción y además
que puede maquinarse sin perder consistencia. La resistencia estructural puede asimilarse
a la deflexión asociada a su peso, la cual es reportada por los fabricantes para una longitud
dada.
Peso: El ducto debe ser de fácil manipulación y adaptación a la estructura, por lo que su
peso no debe ser excesivo.
Precio: El precio está sujeto al presupuesto.
5.5.4. Alternativas ducto de ventilación:
Tabla 5 - 7. Características de diseño de alternativas para ducto
Tras la evaluación de alternativas, realizada mediante la tabla 5-7, se eligió el PVC sanitario
debido a sus propiedades térmicas, mecánicas, su facilidad en manufactura y a su precio
accesible.
5.5.5. Soporte
El soporte consiste en dos varillas roscadas de ½” sujetados en estructuras tipo A. En las varillas
se introducen los ductos de PVC y se soportan por medio de tuercas y arandelas. El tubo de calor
se introduce en los ductos y se sostiene por medio de abrazaderas tipo pera. Los ventiladores
están sujetados por presión mediante un buje de caucho al ducto de PVC. El ensamble puede
observarse en la figura 8-1 y en los anexos A.4.1 y A.4.2.
6. RESULTADOS DE DISEÑO
El diseño basado en el análisis teórico de la sección 5.2 que cumple con los requerimientos
establecidos de capacidad de transferencia de calor y temperaturas de operación se presenta en la
tabla 6-1. Asimismo en la tabla 6-2 se presentan las especificaciones del banco de pruebas
diseñado que cumple con los requerimientos de velocidad del aire y por tanto coeficientes de
convección demandados en la aplicación específica mencionada en la sección 4.1, así como
también con la variabilidad de factores y replicación del experimento.
Característica/Tipo de ductoPVC
Sanitario
Aluminio flexible
reforzado con poliester
Lámina de acero
galvanizado en espiral
Rugosidad [mm] 0,009 0,0015 0,02
Conductividad térmica [W/mK] 0,15 0,08 50
Defleción [°/m] 0,33 Ducto flexible 0,33
Peso [kg/m] 3 0,5 2,88
Precio [COP/m] 34600 5200 38400
31
Tabla 6 - 1. Carácterísticas del TTB diseñado y construido.
Tabla 6 - 2. Características de los componentes del banco de pruebas diseñado y construido.
7. CONSTRUCCIÓN Y MONTAJE EXPERIMENTAL
En esta sección listan las partes y elementos requeridos para la construcción y el montaje, asi
como la instrumentación necesaria para la experimentación. Se describen los procesos de
manufactura a los que fueron sometidas las partes y se explica a modo paso a paso como fue la
construcción y el montaje del TTB y el banco de pruebas.
7.1.LISTA DE PARTES Y ELEMENTOS
7.1.1. Tubo termosifón bifásico:
1. Tubo de cobre tipo L de ½”
2. Tapa para tubo de cobre de ½”
3. Válvula esférica de ajuste ½” a ¾”
Material Cobre tipo L
Longitud total 400 mm
Longitud evaporador 168 mm
Longitud condensador 168 mm
Longitud zona adiabática 64 mm
Diametro Nominal 25,4 mm
Espesor de pared 0,71 mm
Fluido de Operación Agua bidestilada
Presion manométrica de Operación (para 32°C) -20 inHg
Temperatura mínima Operación 32°C
Temperatura máxima de Operación 150°C
Transeferencia de calor máxima (en dirección axial) 376,6 W
Material PVC sanitario
Diámetro 6"
Longitud 2,5 m
Geometria En U
Largo 20 cm
Potencia 1500W
Referencia AXIAL G17050H
Potencia (variable con dimmer) 0 - 40W
Punto de operación 150 CFM
Ducto superior Tamb
Ducto inferior Tamb - 60°C
Tempraturas de Operación
Calentador Electrico
Ductos
Ventilador
32
4. Bomba de vacío General Electric. 1/6 hp @ 1725 rpm. Vacío de hasta 20 inHg.
5. Etanol para limpieza
6. Agua enjabonada
7. Agua bi destilada.
7.1.2. Banco de Pruebas:
1. Tubo PVC sanitario. Diámetro nominal 6”
2. 2 Varillas de acero roscadas. Diámetro ¼”. Tuercas y arandelas de ¼”.
3. Caucho para aislamiento de 2mm.
4. 2 ventiladores de 6” y 45W de potencia a 110V @60 Hz
5. Módulo ‘Dimmer’ AC de 110 V.
6. Resistencia industrial tipo U. Potencia 1500W. Altura: 20 cm
7. Cables, clavijas y abrazaderas 8”.
7.1.3. Instrumentación de medición:
1 Termopar tipo K. Resolución: 0.05°C
1 termo-anemómetro de hilo caliente EXTECH
7.2.MANUFACTURA BANCO DE PRUEBAS
1. Medición: Se toman medidas (ver plano en Anexo A.4.3) para perforación. Para hacer
estándar la posición de los agujeros y así prevenir instalaciones torcidas se usa un tubo
de PVC mucho más corto (aproximadamente 40 cm) del mismo diámetro donde se trazan
líneas rectas que muestran la posición radial de los puntos de perforación y luego se usa
este como plantilla para los otros tubos.
2. Perforación: Se realizan las perforaciones en los puntos resaltados con una broca de ¼”.
Se hacen primero las perforaciones de un extremo de un tubo, luego las del otro extremo
y finalmente se realizan las del otro tubo siguiendo el mismo orden. Luego, se realizan
las perforaciones para el tubo de calor a 220 cm de uno de los extremos, estas
perforaciones tienen ½” de diámetro. Finalmente se realiza la perforación
correspondiente al calentador en U. La perforación tiene 1”de diámetro.
3. Adhesión de Bujes y ventiladores: Se adhieren los bujes de caucho a los extremos de
cada tubo donde irán los ventiladores. La adhesión se hace con abrazaderas de cremallera
de 8”. Luego se introducen los ventiladores en los bujes y se aprietan con abrazaderas.
7.3.CONSTRUCCIÓN BANCO DE PRUEBAS
1. Se introducen las tuercas y arandelas que soportaran el tubo inferior, están deben quedar
a la misma altura. Se introduce a través de las varillas el tubo de PVC inferior hasta que
quede soportado en las tuercas.
33
2. Se introduce el tubo de calor en el tubo inferior
3. Se introducen las tuercas y arandelas que soportan el tubo superior. Se ajustan a la misma
altura. Se introduce el tubo de PVC superior cuidando que se alinee el tubo de calor y la
perforación del tubo superior.
4. Se acoplan a los extremos correspondientes de cada tubo.
5. Se ensambla el calentador en U en la perforación del tubo inferior.
6. Se procede con las conexiones correspondientes: Manguera del tubo de calor y
conexiones eléctricas de ventiladores y calentador.
7.4.MANUFACTURA TUBO DE CALOR
1. Corte: El tubo de cobre es cortado para dejarlo de la longitud diseñada. El corte se realiza
por medio de una segueta.
2. Lijado y limado: Se realiza un limado en los cortes realizados con el fin de reducir
imperfecciones y remover partículas que puedan contaminar el fluido de operación. El
limado se realiza con una lima. Siguiente a esto se realiza un lijado a lo largo de todo el
tubo con papel lija P150, con el fin de preparar el tubo para posteriores operaciones.
3. Soldado: La tapa inferior se suelda cobre-cobre. Tras el soldado se vuelve a lijar el
extremo soldado con papel lija P180.
4. Ajuste válvula: En la parte superior se ajusta una válvula esférica de ¼” a ⅜” roscada.
Se aprieta con llave inglesa de ¼”.
7.5.LLENADO DEL TTB
El método de llenado determina la precisión del volumen de llenado y de la presión de operación.
Para tubos que trabajen con vacío el método de llenado es determinante para garantizar la correcta
operación del TTB en el rango de temperaturas deseado.
Debido a la complejidad del montaje que requiere el método de llenado más riguroso, en cual se
tiene un arreglo de válvulas (aproximadamente 14) para llenar el tubo mientras se encuentra en
vacío sin afectar su presión interna, para este proyecto se realizó uno mucho más simple
sacrificando precisión en la presión de operación y en el control de volumen de llenado. Es
aconsejable, en caso de requerirse mayor precisión o si se estudia la fabricación industrial o
comercial de tubos de calor, que se diseñe con precaución el montaje y método de llenado el cual
se puede detallar en el capítulo 5 de la siguiente referencia [1].
El método usado en este proyecto se describe a continuación (véase figura 8-2 para más detalle):
1. Se pesa el TTB con una báscula.
2. Se prepara un recipiente con el volumen de fluido calculado más un excedente conocido,
en este caso de 50%, válvula V2 cerrada.
3. Se conecta el TTB a la bomba de vacío con válvula Vttb abierta y válvula V1 cerrada. Se
abre la válvula V1 y se realiza el vacío calculado.
4. Se cierran las válvulas V1 y Vttb, se desconecta la manguera y se conecta la manguera
que está conectada al recipiente con el fluido con válvulas Vttb y V2 cerradas.
34
5. Se abre primero la válvula V2 y luego la válvula Vttb y el tubo absorbe el fluido, se cierra
la válvula V2 cuando se haya absorbido el volumen requerido.
6. Se conecta el TTB a la manguera de la bomba de vacío y, teniendo el tubo verticalmente,
se abre la válvula Vttb manteniendo la válvula V1 cerrada y se observa el vacuómetro
con el fin de conocer la presión interna del tubo, que fue modificada debido a la entrada
del agua.
7. Se cierra la válvula Vttb, se desconecta y se pesa el TTB lleno para determinar la cantidad
de masa y por tanto volumen de fluido que efectivamente está dentro del tubo.
8. DISEÑO EXPERIMENTAL
Se realiza un experimento de prueba para garantizar que el TTB efectivamente opera en la
temperatura deseada. Luego se comprueba que el banco de pruebas brinde las condiciones
requeridas para un experimento. Por último se diseña el experimento en el banco de pruebas
dadas variables de entrada, salida y parámetros.
8.1. EXPERIMENTO DE PRUEBA DEL FUNCIONAMIENTO DEL TTB
El experimento consiste en operar el TTB con una temperatura en el evaporador que asciende
progresivamente desde 20°C hasta 50°C. El fin de este experimento es evidenciar la temperatura
del evaporador en la que el TTB empieza a operar. Se espera que por debajo de la temperatura
de operación (35°C) el TTB este inoperante y solo haya transferencia de calor debido a la
conducción del tubo de cobre (recipiente).
La realización de este experimento se realizó sumergiendo de la zona del evaporador del TTB en
agua cuya temperatura se controló mediante un termopar. La temperatura se midió en el
condensador por cada aumento de 5°C en la temperatura del agua en el evaporador.
El orden seguido es el siguiente:
1. Se sumerge el evaporador en agua, los dos se encuentran a temperatura ambiente.
2. Se aumenta la temperatura del agua gradualmente y cuando esta llega a 20°C se
toma la medida de la temperatura del condensador.
3. Progresivamente se aumenta el agua a la misma tasa de entrega de calor, mediante
una estufa eléctrica, y cada aumento de 5°C en el agua se toma la temperatura del
condensador. Hasta que el agua se encuentre a 50°C.
8.2. PRUEBA DEL BANCO
Se prueba el banco para conocer su operación real. Con este objetivo se mide la temperatura del
ducto caliente antes del TTB con diferentes velocidades del aire y se comparan a lo esperado
teóricamente (lo cual fue evaluado por medio de la teoría expuesta en la sección 5.2).
En esta prueba se prende la resistencia eléctrica dentro del ducto se espera un minuto a que
caliente y se prende el ventilador. Primero a máxima potencia y luego disminuyendo
progresivamente su potencia por medio del módulo dimmer.
35
Se utiliza el termopar para medir la temperatura del ducto (antes del TTB) y el anemómetro de
hilo caliente para medir la velocidad del aire.
8.3. EXPERIMENTO EN EL BANCO DE PRUEBAS
El experimento consiste en replicar las condiciones de la aplicación mencionada en la sección
4.1, en la cual se requiere recuperar calor de aire fluyendo a 35°C, con el fin de calentar aire a
temperatura ambiental (en este caso de 16°C) hasta una temperatura de entre 19°C y 21°C.
Para ello, siguiendo con el método de diseño detallado en la sección 5.2, se sincronizó el banco
de pruebas de tal forma que el ventilador del ducto caliente (inferior) brindara una velocidad del
aire de 3.4 m/s. De esta forma se obtiene la temperatura constante en el ducto caliente de 35°C.
Teniendo la temperatura de 35°C en el ducto caliente se enciende el ventilador del ducto frio y,
cada minuto, se hace la medición de temperatura promedio a la salida del ducto frío tomando
cuatro datos en distintos puntos (radiales) del ducto. Se realizan mediciones durante 30 minutos
y se grafica la temperatura a la salida del ducto. Según la teoría evaluada en la sección 5.2, se
debería alcanzar una temperatura de aproximadamente 24°C en estas condiciones.
A continuación, en la tabla x.x, se exponen las variables involucradas en el experimento, sus
rangos, el control y la instrumentación necesaria para su control o medición.
Tabla 8 - 1. Especificación de variables del experimento.
TIPO DE
VARIABLENOMBRE DE LA VARIABLE RANGOS CONTROL INSTRUMENTACION
Potencia del ventilador ducto frío 40W No No
Temperatura del aire ducto frío (antes del TTB) T ambiente Medición Termopar
Potencia del Ventilador ducto caliente 0 - 40W Potencia Dimmer
Velocidad del aire ducto frío 3,5 m/s Medición Anemómetro
Velocidad del aire ducto caliente 0 - 3,5 m/s Medición Anemómetro
Temperatura del aire ducto caliente (antes del TTB) Tamb - 60°C Por velocidad del aire Termopar
Temperatura del aire ducto frío (depués del TTB) >Tamb Medición Promedio Termopar (4 puntos)
Cantidad de calor transferido (de ducto a ducto) máx 376 W No No
Potencia de la resistencia eléctrica 1500W No No
Presion de Operación TTB -20 a 0 inHg Nivel de vacío Bomba de vacío
Volumen de llenado 0 - 5,1mL Cantidad de fluido Pipeta volumétrica
Fluido de operación N/A N/A N/A
Inclinación del TTB 70° - 90° Ángulo Movimiento manual
Longitud de ductos 2,5 m N/A N/A
Entrada
Salida
Parámetro
36
8.3. MONTAJE
Figura 8 - 1. Fotografía montaje final Banco de pruebas.
Figura 8 - 2. Diagrama del montaje para llenado del TTB.
37
9. RESULTADOS Y ANÁLISIS EXPERIMENTAL
9.1. EXPERIMENTO DE PRUEBA DEL FUNCIONAMIENTO DEL TTB
Tras realizar el experimento detallado en la sección 8.1 se observan los resultados en la figura
9-1.
Figura 9 - 1. Resultado experimento de prueba. Calor transferido por el TTB en función de la temperatura del reservorio
en el evaporador. Datos tomados por cada aumento de 5°C en el reservorio.
En la figura 9-1 se puede evidenciar un cambio en la operación del TTB por encima de los 35°C
del reservorio, equivalente a un DT de 15. Se presenta un salto significativo en la transferencia
de calor axial. Por tanto, la conductividad térmica equivalente es mayor para estas temperaturas.
Lo mencionado anteriormente es congruente con lo esperado, el TTB empieza a operar
aproximadamente en la temperatura para la cual fue diseñado que operara, antes de esta
temperatura la transferencia de calor es debida únicamente a la conducción del tubo de cobre.
9.2. PRUEBA DEL BANCO
En la figura 9-2 se observa la operación real del banco de pruebas y la operación esperada
(teórica). Los resultados de la prueba son satisfactorios, que son similares a los predichos
teóricamente y brindan información para la realización de experimentos. Por medio de estos
resultados se comprueba cuantitativamente como variar la temperatura y velocidad del aire del
ducto caliente por medio de la variación de la potencia del ventilador.
38
Figura 9 - 2. Temperatura en el ducto caliente teórica y experimental del banco de pruebas construido, en función de la
velocidad del aire del ducto.
9.3. EXPERIMENTO EN EL BANCO DE PRUEBAS
La figura 9-3 muestra los resultados de la simulación del caso expuesto en el banco de pruebas.
Los resultados son satisfactorios. Tras aproximadamente 15 minutos se obtiene la temperatura
requerida en el ducto frío de 20°C. Según la teoría repasada en la sección 5.2 con esta velocidad
del aire la temperatura debió llegar a los 20,4 °C. En el experimento se obtuvo una temperatura
máxima de 20°C, lo cual es aproximado a lo esperado y cumple con el requerimiento con una
incertidumbre del 2%.
Figura 9 - 3. Resultados experimentales. Temperatura promedio a la salida del ducto frio en el tiempo.
39
10. CONCLUSIONES
Por medio de este proyecto se instauró un método sencillo que permite el diseño óptimo,
basado en restricciones y necesidades de operación, aplicable a cualquier Tubo
Termosifón Bifásico de baja temperatura (donde gobierne el límite de transferencia de
calor por arrastre). Por tanto, el método de diseño presentado es recomendable para
diseñar TTBs y puede ser una buena guía para el diseño de tubos de calor en general.
El modelo teórico desarrollado es la base para entender o interpretar futuros resultados
experimentales y deja expectativa de ser corroborado dado que sus resultados son muy
prometedores a favor de la tecnología de los tubos de calor. El modelo podría mejorarse
haciendo análisis en estado no estacionario.
El experimento en el banco de pruebas logró simular las condiciones y requerimientos de
la aplicación sugerida en la cual se basó el diseño del TTB. Se obtuvieron curvas con las
que se puede acomodar el banco de pruebas para funcionar a diferentes velocidades y
temperatura de flujo.
11. RECOMENDACIONES
El diseño del TTB presenta una imprecisión en el método de llenado, el cual resulta en
imprecisión en la presión de operación y volumen de llenado. Es de vital importancia
planificar y diseñar el montaje y los procesos asociados al método de llenado del TTB,
en el capítulo 5 de la referencia [1] se encuentra el método usado para la fabricación
comercial de tubos de calor a vacío.
Hubo una falencia en el diseño del banco de pruebas en términos de recolección de datos
de temperatura después del TTB. Lo anterior, debido a que el flujo no está térmicamente
desarrollado tras la interacción con el tubo. Se recomienda planificar un método de
recolección de datos por puntos que permita obtener la temperatura promedio a la salida
o aumentar la longitud del ducto tras el tubo para garantizar su desarrollo.
Para trabajos futuros sería interesante revisar cómo se puede aumentar y controlar de
manera más precisa la temperatura del aire, haciendo que esta no dependa de la velocidad
del aire, esto con el fin de aumentar el rango de experimentación. Además se puede
mejorar la calidad del control de caudal mediante nueva instrumentación o el agregado
de un dimmer digital, para tener con exactitud el valor que el ventilador está entregando
y así tener más precisión en la experimentación.
40
12. REFERENCIAS
1. Reay. D., Kew. P. & M’Glen. R. (Ed. 6). (2013). Heat Pipes theory, design and
application.
2. Cengel. Y. (Ed. 2). (2002). Heat transfer: A practical approach.
3. White. F. (Ed.6). (2006). Fluid Mechanics.
4. Álvarez. A. (2009, Julio). Investigación experimental para determinar la cantidad de
fluido interno en termosifones bifásicos. Sección de estudios de postgrado, Instituto
Politécnico Internacional.
5. Z. J. Zuo., A. Faghri. (1998). A network thermodynamic analysis of the heat pipe.
International Journal of Heat and Mass Transfer, Vol.41, No. 11, pp. 1473-1484.
6. H. Nguyen-chi & M. Groll. (1981). Entrainment or flooding limit in a closed two-
phase thermo-syphon. Proceedings of the Fourth International Heat Pipe Conference,
London: Pergamon Press.
7. P. Terdtoon, et al. (1990, May). Investigation of effect of inclination angle on heat
transfer characteristics of closed two-phase thermosyphons, Paper B9P, in:
Proceedings of the Seventh International Heat Pipe Conference, Minsk.
8. Peterson, G. P. (1994). An Introduction to Heat Pipes, Modeling, testing and
applications (p. 353). Nueva York: Wiley Interscience.
9. A. Zukauskas. (1972) “Heat Transfer from Tubes in Cross Flow.” In J. P. Hartnett &
T. F. Irvine Jr. (Eds), Advances in Heat Transfer, Vol. 8. New York: Academic Press.
10. ASME. (2004). Norma ASME B31.8
11. Consejo Nacional de Energía, El Salvador (2010). Desarrollo de estudios de
viabilidad técnica y económica para inversiones en eficiencia energética en
hospitales y oficinas del ministerio de Salud Pública. EEPB-75672. Disponible en
línea en: www.estadisticas.cne.gob.sv
13. BIBLIOGRAFÍA
Incropera, F.P. & Dewitt, D.P. (5 th Ed). (2002). Fundamental of Heat and Mass
Transfer. Estados Unidos: John Wiley & Sons, Inc
Cesar, R., & Nelson, M. (2008). Desarrollo histórico de los tubos de Calor y sus
Aplicaciones. Revistas y Publicaciones Universidad de Santiago de Chile, N°135,
pp. 50-59.
Miranda. A. (2010). Tubos de calor. Marcombo ediciones técnicas.
Noie, S. (2006). Investigation of thermal performance of an air-to-air
thermosyphon heat using e-NTU method. Applied Thermal Engineering, Vol. 26,
pp. 559 - 567. Disponible en línea en:www.sciencedirect.com
Franco, J.M (2006). Manual de Refrigeración. Capítulo 2. Editorial Reverté. ISBN:
84-291-8011-7.
PAVCO. (2014). Lista de productos y precios. Disponible en: www.pavco.com.co
ELECTRICAS BOGOTA. Catálogo de Productos y especificaciones técnicas.
Consultado en Septiembre de 2014 en: http://www.electricasbogota.com/
41
14. ANEXOS
ANEXO A.1. DIAGRAMAS MOLLIER P-h. Ammonia y Ethanol.
42
ANEXO A.2. CURVAS DE OPERACIÓN VENTILADORES.
G12038H. POTENCIA: 21W
G11025H. POTENCIA: 80W
G17050H. POTENCIA: 40W
43
ANEXO A.3. BALANCE ENERGÉTICO EN EES
"Parametros"
Tamb = 16 [°C]
Pat = 73,46 [kPa]
D_ttb = 0,127 [m]
L = 0,16 [m]
As_ttb = pi*L*D_ttb
Vel = 3,19 [m/s]
m_flux = 0,085 [kg/s]
"Vel_ev = 3,19 [m/s]" "Parámetro"
Qmax = 470
"U heater"
POTh = 1500 [W]
Dh = 0,01 [m]
Lh = 0,8 [m]
q_heater = POTh/(pi*Dh*Lh)
D_ducto = 0,168 [m]
A_ducto = (pi/4)*(D_ducto^2)
Q_hter = q_heater*A_ducto
"Temperatura despues del calentador"
m_flux_ev = rho_air_ev*A_ducto*Vel_ev
cp_air = 1017 [J/kg*K]
Tin_hter = Tamb
Q_hter = cp_air*m_flux*(Tout_hter - Tin_hter) "ec, solve Tout_hter"
Q_hter = cp_air*m_flux_ev*(Tout_hter_c - Tin_hter)
"Conveccion"
mu_air_cond = Viscosity(Air_ha;T=Tamb;P=Pat)
mu_air_ev = Viscosity(Air_ha;T=Tout_hter;P=Pat)
rho_air_cond = Density(Air_ha;T=Tamb;P=Pat)
rho_air_ev = Density(Air_ha;T=Tout_hter;P=Pat)
vk_air_cond = mu_air_cond/rho_air_cond
vk_air_ev = mu_air_ev/rho_air_ev
Pr_air_cond = Prandtl(Air_ha;T=Tamb;P=Pat)
Pr_air_ev = Prandtl(Air_ha;T=Tout_hter;P=Pat)
k_air_cond = Conductivity(Air_ha;T=Tamb;P=Pat)
k_air_ev = Conductivity(Air_ha;T=Tout_hter;P=Pat)
Re_cond = Vel*D_ttb/vk_air_cond
Nus_cond = 0,027*(Re_cond^0,805)*Pr_air_cond^(1/3)
Re_ev = Vel_ev*D_ttb/vk_air_ev
Nus_ev =0,027*(Re_ev^0,805)*Pr_air_ev^(1/3)
h_cond = Nus_cond*(k_air_cond/D_ttb)
h_ev = Nus_ev*(k_air_ev/D_ttb)
Req = (1/h_ev*As_ttb)+(1/h_cond*As_ttb)+(DT/Qmax)
Q = DT/Req
DT = Tout_hter- Tamb
Tc1 = Tamb
Te1 = Tout_hter
Q = m_flux*cp_air*(Tout_cond-Tc1)
-Q = m_flux_ev*cp_air*(Tout_ev-Te1)
44
ANEXO A.4. PLANOS
ANEXO A.4.1 PLANO MONTAJE GENERAL
45
ANEXO A.4.2. PLANO DUCTOS
Todas las medidas en mm
ANEXO A.4.3. PLANO Y FOTOGRAFÍA TUBO TERMOSIFÓN BIFÁSICO
Medidas en mm. Salvo que se indique explícitamente la unidad.
46
ANEXO A.4.3. PLANO VENTILADOR G17050H – 40W Y BUJE DE GOMA PARA
SUJECIÓN A DUCTO
