DISIPADORES DE ENERGIA

ECUACIÓN DE CANTIDAD DE MOVIMIENTO:

El paso de un flujo supercrítico a flujo subcrítico se produce mediante el fenómeno conocido como “resalto hidráulico” el cual va acompañado de fuerte turbulencia y disipación de energía.

Igualmente cuando fluye agua a través de una compuerta el agua a la salida es supercrítica y si el fondo del canal es horizontal y si las condiciones aguas abajo son las adecuadas se genera un resalto hidráulico.

A1

2YY2 F2

A21Y

F1 Y1

ECUACIÓN DE CANTIDAD DE MOVIMIENTO

Fx = Q (V2 -V1) =g

F1 - F2 = Q = QV2 -QV1

Si F1 = A1 1Y y F2 = A2 2Y

A1 1Y - A2 2Y = (QV2 - QV1)

A1 1Y - A2 2Y = (QV2 - QV1) = g

Q (V2 - V1)

A1 1Y - A2 2Y = g

C(V2 - V1) =

g

QV

g

QV 12

g

QV YA

g

QV Y A 2

221

11

La ecuación se denomina ecuación “presión cantidad de movimiento” y para un canal rectangular se transforma en:

A = by q = b

Q = Vy

2

yy = A = Y (por unidad de ancho)

b Y1 g

Y

q q

2

Y 11

=

2

YbY 2

2 +

g

Y

qq

2

2

22

2

1

22

1

gY

q

2

Y

gY

q

2

Y donde M =

gY

q

2

Y 22

Donde M es la función cantidad de movimiento y las alturas Y1 y Y2 que corresponde a un mismo valor de M son las alturas conjugadas o secuentes en el resalto hidráulico ya

que si dY

dM= o = Y-

2

2

gY

q q2 = gy3 y se llega a las mismas ecuaciones de flujo

crítico.

De la ecuación: 2

Y 2

1 - 2

Y 2

2 = g

q 2

12 Y

1

Y

1

2Y Y

YY

g

q

2

Y

2

Y

1

21

22

2

2

1

2

1 21 YY

21

21

2

21 YYYgY

qYY

2

YY

YgY

q 21

21

2 pero q2 = 2

1

2

1 YV

21

2

1

2

1

YgY

YV =

2

YY 21 g

V 2

1 = *2

1

21

2

1 YYY

Y Y1

1

2

1

2

1

2

1

Y

Y1

Y

Y

2

1

gY

V* F 2

1 2F 2

1 =

2

1

2

Y

Y

1

2

Y

Y

2

1

2

Y

Y

1

2

Y

Y2F 2

1 = 0 ecuación de segundo grado cuya solución es:

1812

1

Y

Y 2

1

1

2 #

Que es la ecuación del resalto hidráulico y permite encontrar la profundidad conjugada en un canal de sección rectangular cuando se conocen las condiciones de flujo de aguas arriba. (Y1 N°1)

Igualmente cuando se conocen las condiciones de flujo aguas abajo (Y2, 2) se pueden calcular las condiciones aguas arriba:

1#812

1

Y

Y 2

2

2

1

DISIPACIÓN DE ENERGÍA EN UN RESALTO HIDRÁULICO:

Debido al alto poder erosionante del agua cuando fluye en condiciones supercríticas es necesario en la práctica la búsqueda de condición subcrítica e inducir la formación de un resalto para que con la turbulencia que se genera se produzca gran disipación de energía cinética:

LA ENERGÍA DISIPADA ESTÁ DADA POR:

E = E1-E2 = Y1 +

2

2

222

1

2

gY2

qY

gy2

q

E = Y1-Y2 +

2

2

2

1

2

1

2

2212

2

2

1 YY

YY

g2

2qYY

Y

1

Y

1

g2

2q

1YY

YgY2

qYYYY YY

YgY2

qYY 122

2

2

1

2

1212122

2

2

1

2

21

Trayendo a la ecuación anterior la expresión y resolviendo se obtiene la siguiente expresión:

21

3

1221

YY4

)YY(EEE

LONGITUD DEL RESALTO HIDRAULICO.

Canales rectangulares

LRH=9.75*Y1*( 1 -1)1.01

Para canales triangulares simétricos:

695,0

11 1FY26,4LRh

Para canales parabólicos:

832,0

11 1FY17,1LRh

DISIPADORES DE ENERGÍA.

Son empleados para disipar el exceso de energía cinética del flujo. Deben ser capaces de disipar la velocidad del flujo sin dañar la estructura misma ni el canal aguas abajo.

DISIPADORES POR RESALTO HIDRÁULICO:

El flujo supercrítico es obligado mediante el resalto a pasar a subcrítico disipando la energía mediante turbulencia. La estructura debe contener el flujo turbulento hasta donde pueda ser descargado al canal sin producir daños

TIPOS DE RESALTO HIDRÁULICO

1) 1 = 1. Flujo crítico y por lo tanto no se forma resalto hidráulico.

2) 1 = 1,0 a 1,7. La superficie del agua muestra ondulaciones y se presenta el resalto hidráulico ondulante. Tiene poca disipación; se llama resalto ondular; prácticamente no es resalto. La disipación de energía es muy baja, menor del 5%

3) 1 = 1,7 a 2,5. Se presentan remolinos dentro del resalto y la superficie del agua abajo permanece uniforme. Tiene pérdida de energía baja: Se llama resalto débil, la energía disipada es del 5% al 1

4) F1 = 2,5 a 4,5. Presenta un chorro intermitente sin ninguna periodicidad, que parte desde el fondo y se manifiesta hasta la superficie y retrocede nuevamente. Cada oscilación produce una gran onda que puede viajar largas distancias. La disipación de energía es del 15 al 45%. Se denominan resalto oscilante.

5) 1 entre 4,5 a 9,0 El cambio de nivel del flujo se presenta en un tramo muy corto es un resalto bien balanceado. Tiene buen comportamiento y mucha capacidad de disipación de energía, entre 45% y 70%. Se llama resalto “permanente o estable” ya que el chorro de alta velocidad se forma de gran lámina casi en la misma vertical

6) .1 > 9,0. Un chorro de alta velocidad choca con paredes de agua generando ondas hacia abajo y forma una superficie rugosa. Disipa hasta un 85%. Se presentan golpes intermitentes Es muy efectivo pues la disipación de energía alcanza valores hasta del 85%, se llama “resalto fuerte”.

POZOS ESTÁNDAR DE RESALTO HIDRÁULICO:

Para estabilizar el resalto hidráulico se instalan accesorios en el canal, tales como bloques (chute blocks), Bafles o dados (bafle piers) y sillares o umbrales estos elementos además de acortar la longitud del resalto hidráulico ejercen un efecto estabilizador.

BLOQUES EN EL CANAL: En el extremo de aguas arriba del pozo tiende a comprimir el flujo levantando una porción de él y creando un mayor número de remolinos disipadores de energía, requiriendo una longitud más corta del resalto que se obtendría sin ellos.

BAFLES O DADOS: Se colocan en posiciones intermedias del pozo. Disipan energía principalmente por impacto y se utilizan en estructuras pequeñas con velocidades

moderadas

s

m15 < V1 <

s

m18

SILLARES O UMBRALES: (Dentados o sólidos) son colocados generalmente al final del pozo y su función es reducir más la longitud del pozo y controlar la erosión aguas abajo.

Pozos de resalto (U S B R):

Tipo I: Resalto libre.

Tipo II: Se emplea en presas altas vertederos de presas de tierra y grandes canales. Está compuesto por un piso horizontal con bloque al inicio del pozo y un umbral terminal dentado al final.

Limitantes para utilización. Caída total menor de 60m.

q < 46 m3/s/m. 1 4.5

Tipo III: Pozos disipadores cortos para canales y pequeños vertederos y pequeñas estructuras de salida.

Muchas veces el tipo II resulta antieconómico por tanto el tipo III consta de bloques en el canal, bafles y un umbral terminal sólido más simple que el dentado. Este diseño reduce la longitud del resalto hasta en un 60% respecto al resalto libre.

Limitantes para utilización: q 18.5 m3/s/m. V. entre 15 y 18 m/s. 1 4.5

Flujo uniformemente distribuido en velocidad y profundidad.

Pozo de resalto para 2,5 1 5,0 (U S B R)

Los resaltos hidráulicos con estos se presentan en canales y ocasionalmente en presas bajas y obras de descarga.

Los resaltos hidráulicos en este rango no son eficientes para disipar energía ( 20%) se recomienda por tanto el empleo de disipadores de caídas con bafles, los cuales tienen bloques en el canal, bafles y umbral terminal dentado:

2,5 1 5,0

BIBLIOGRAFÍA

1. CHOW, Ven Te. Hidráulica de canales abiertos. Santafé de Bogotá: McGraw–Hill, 1994. 667 p.

2. CANO GALLEGO, Rodrigo. Hidráulica de canales. Medellín: Topográficas Ltda., 2002. 160 p

3. DAVIS, Calvin Victor. Handbook of Applied Hydraulics. 2 Ed. New York: McGraw – Hill, 1952. 1272 p

4. ESTADOS UNIDOS. BUREAU OF RECLAMATION. Diseño de Presas Pequeñas: una publicación técnica de recursos hidráulicos. México: Continental, 1966. 639 p.

5. BUREAU OF RECLAMATION. USBR. Small canal estructure.

6. NOVAK, P.; MOFFAT, AIB; NALLURI, C. y NARAYANON, R. Estructuras Hidráulicas. 2 ed. Bogotá: McGraw–Hill, 2001. 599 p.

7. SILBER, R. Hidráulica del régimen permanente en canales y ríos. Madrid: Aguilar, 1972. 266 p.

8. TORRES HERRERA, Francisco. Obras hidráulicas. México Limusa 1980. 276 p.

9. CHANSON, Hubert. Hidráulica del flujo en canales abiertos. McGraw–Hill, Colombia, 2002. 560 p.