Dispositivos Electrónicos - Novillo Carlos - Capítulo 4

MODELOS DEL TRANSISTOR BJT PARA PEQUEA SEALU N M O D ELO ES LA CO M B IN A C I N D E ELEM EN TO S D E CIR CU ITO , SELECCIO N A D O S A D ECU A D A M EN TE, Q UE M EJO R SE A P R O X IM A N A L CO M P O RTA M IENTO REA L D E UN D ISP O SITIVO SEM ICO N D UCTO R EN CO N D ICIO N ES ES P ECFICA S D E O P ER A CI N .

Durante varias dcadas se utilizaron los parmetros hbridos [h]. En la actualidad, para el circuito equivalente del transistor BJT en condiciones de pequea seal, se utiliza el modelo r, derivado de las condiciones de operacin del transistor. En los manuales, los fabricantes especifican los parmetros hbridos para una regin de operacin particular. Los parmetros del modelo r pueden derivarse directamente de los parmetros hbridos en esa regin. El circuito equivalente con parmetros hbridos est limitado a un conjunto particular de condiciones de operacin. Los parmetros r del circuito equivalente pueden determinarse para cualquier punto de operacin dentro de la regin activa y no estn limitados a un solo grupo de parmetros. El modelo r no tiene un parmetro que defina el nivel de impedancia de salida del dispositivo y el efecto de realimentacin de la salida a la entrada. Para mostrar el efecto que tendr el circuito equivalente de ac sobre el anlisis que sigue, se considerar el circuito de la fig. 4.1. En este caso slo interesa la respuesta ac del circuito, de modo que todas las polarizaciones de DC pueden sustituirse por equivalentes de voltaje cero [corto circuito], ya que nicamente sirven para determinar el punto de operacin Q (quiescente) sobre las curvas caractersticas de salida.

FIG U R A

4 .1

A M P LIFIC A D O R EN E M IS O R -C O M N

Esto se muestra en la fig. 4.2. Los capacitores de acoplamiento CB, CC y CE [bypass] se eligen de modo que tengan una reactancia muy pequea en el rango de frecuencias de trabajo. Para todos los propsitosCarlos Novillo Montero Can

M O D E LO S D E L TR A N SIS TO R B J T

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prcticos es posible reemplazarlos por un corto circuito. Se sabe que los capacitores tienen un equivalente de circuito abierto en condiciones de estado estable DC, mientras que para operacin ac se los considera corto circuitos para el rango de frecuencias de operacin.

FIG U R A

4.2

CIRCU ITO EQ U IVA LEN TE [p a ra a.c.]

Para la mnima frecuencia de trabajo, la reactancia capacitiva debe ser mucho menor que la resistencia correspondiente. Por ejemplo, se puede decir que, para propsitos prcticos, para el capacitor de la Base [CB], XCB Rin [Zin], o XCE # 0,1Rin. En general, se acepta que XC # 0,1R. Cuando se cumple la relacin 10 a 1, se puede calcular la impedancia total de la siguiente forma.

Al sustituir, XC por 0,1R se tiene

Puesto que la impedancia est dentro de un 0,5%, mientras que los elementos que se usarn en el amplificador tienen tolerancias de al menos el 10%, el error que se comete al no tomar en cuenta el efecto de XC, es despreciable. En resumen, se puede decir que el capacitor se comporta como un circuito abierto ideal para voltajes DC, pero es un corto circuito ideal para frecuencias mayores o iguales a la mnima frecuencia de trabajo. La conexin de tierra y el arreglo de elementos de la fig. 4.2 da como resultado las combinaciones en paralelo de las resistencias [R1 y R2] y [Rc y RL], [fig. 4.3], en la que se ha incluido el circuito equivalente [modelo] del transistor como un bloque.

Carlos Novillo Montero

Can


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FIG U RA

4.3

EL B JT CO M O C A JA NEG RA P A RA P EQ U E A SE A L

En el circuito se pueden determinar algunos parmetros importantes: el voltaje de entrada Vin, el voltaje de salida Vo, la ganancia de voltaje Av = Vo/Vin. Las corrientes Iin e Ic lo que define la ganancia de corriente Ai = Io /Iin. La impedancia de entrada Zin y la impedancia de salida Zo, que son de mucha importancia en el estudio posterior. Para elaborar el circuito equivalente de ac para una red, se deben seguir los siguientes pasos.1. 2. 3. 4. REEM PLA ZA R TOD AS LA S F U EN T ES D E D C POR CORTO CIRCUITOS EQ UIVA LEN TES R E E M P LAZAR TOD OS LOS CAP AC ITORES P OR C O R T O C IR C U IT O S EQ U IV A L EN T ES EL IM IN A R TO D O S L O S EL EM EN T O S S U S TIT U ID O S P O R C O R T O C IR C U ITO S EQ U IV A L EN T ES IN T R O D U C ID O S EN L O S P A S O S 1 Y 2 D IBU J A R D E N U E VO L A R E D EN U N A F O R M A M S L G IC A Y C O N V EN IEN T E

Parmetros Importantes: Zin, Zo, Av, Ai

FIG U R A 4.4 P U ER TO S

SISTEM A D E D O S

Zin = Impedancia de entrada Zo = Impedancia de salida Av = Ganancia de voltaje Ai = Ganancia de corriente

Zin = Vin/Iin Zo = VO/IO AV = VO/Vin Ai = IO/Iin

Circuito Equivalente con Parmetros-h [Hbridos].- El circuito equivalente completo para el sistema con parmetros-h se muestra en la fig. 4.5. Tambin se muestran las ecuaciones de las mallas de entrada y de salida.


Can


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FIG UR A 4 .5 M O D ELO CO N P A R M ETROS HB R ID O S

Malla de entrada Malla de salida Dondehi resistencia de entrada [] hr relacin de voltaje de transferencia inversa hf relacin de corriente de transferencia directa ho conductancia de salida [S]

Si en las ecuaciones anteriores VO = 0 [salida en corto circuito], entonces

Si en las ecuaciones anteriores Iin = 0 [entrada en circuito abierto], entonces

El circuito de la fig. 4.5, se aplica a cualquier dispositivo o sistema electrnico lineal de 3-terminales sin fuentes independientes internas. Entonces, al transistor [en sus 3 configuraciones bsicas, todas ellas de 3-terminales] se lo puede reemplazar por este circuito equivalente; sin embargo, los valores de los parmetros-h dependen de la configuracin. De modo que, para distinguir los parmetros hbridos de cada configuracin se aade un segundo subndice que indica explcitamente la configuracin utilizada: b = Base-comn, e = Emisorcomn y c = Colector-comn.

Configuracin de Base-Comn .- La fig. 4.6 muestra el transistorconectado en la configuracin de Base-comn (B-comn) y su circuitoCarlos Novillo Montero Can


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equivalente, con sus parmetros-h correspondientes.

FIG U R A

4 .6

M O D E LO D E LA C O N F IG U R A C I N E N B A S E-C O M N

Donde:

El circuito equivalente sirve para transistores NPN o PNP. De la misma manera se pueden obtener los circuitos equivalentes para las otras configuraciones del transistor.

Configuracin de Emisor-Comn .- La fig. 4.7 muestra el transistorconectado en la configuracin de Emisor-comn (E-comn) y su circuito equivalente, con sus parmetros correspondientes.

FIG U R A

4 .7

M O D E LO D E LA C O N F IG U R A C I N E N EM IS O R -C O M N

Donde:

Configuracin de Colector-Comn .- La fig. 4.8 muestra el transistorconectado en la configuracin de Colector-comn (C-comn) y su circuito equivalente, con sus parmetros correspondientes.


Can


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FIG U R A

4 .8

M O D E LO D E LA C O N F IG U R A C I N C O LE CTO R -C O M N

Donde:

Modelo Simplificado .- En las configuraciones de B-comn y de E-comn,las magnitudes de hr y ho a menudo son tales que, los resultados obtenidos para los parmetros importantes (Zin, Zo, Av y Ai) slo se ven mnimamente afectados si los parmetros hr y ho no se incluyen en el modelo. hr por lo general es muy pequea (hr . 0), de modo que hrVo . 0, lo que equivale a un corto-circuito para el elemento de realimentacin, como se indica en la fig. 4.9.

FIG U RA

4.9

M O D E LO SIM P LIFICA D O

A su vez, el parmetro ho (admitancia) suele ser tan pequeo que su inverso tiende a infinito [1/ho 4], lo que equivale a un circuito abierto [fig. 4.9]. Tabla de Valores Tpicos de los Parmetros-h para las Diferentes Configuraciones del TransistorParmetro hi hr hf ho 1/ho E-comn 1K 2,5x10 50 25 40K-4

C-comn 1K .1 -50 25 40K

B-comn 20 3,0x10 -0,98 0,5 2M-4

Unidades sin unid. sin unid. S

Para cualquier transistor, la regin de operacin y las condiciones en las que se lo utiliza tendrn un efecto sobre los parmetros-h. De la misma manera, la temperatura, la corriente y el voltaje de Colector afectan significativamente al valor de estos parmetros.Carlos Novillo Montero Can


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Modelo del Transistor con Parmetros r.-

Los parmetros-h son importantes porque se los encuentra en los manuales de los fabricantes, de modo que es necesario saber lo que significan. Sin embargo, existe otro conjunto de parmetros usado ampliamente, quiz porque son ms fciles de manejar que los parmetros-h, se trata de los parmetros-r (parmetros-T). La siguiente tabla muestra los 5 parmetros-r.Parmetro-r ac ac re rb rc Descripcin Alfa ac [ Beta ac [ ] ]

Resistencia ac del Emisor Resistencia ac de la Base Resistencia ac del Colector

Relacin de los Parmetros-h con los Parmetros-r.- Los parmetros de ganancia de corriente en ac: ac y ac se convierten directamente de los parmetrosh, como se ve a continuacin. ac = hfb ac = hfe

DC y DC ya se usaron con anterioridad. Son parmetros en DC y algunas veces tienen valores diferentes de sus correspondientes parmetros en ac. Debido a que en los manuales de los fabricantes, muy a menudo, slo se proporcionan los parmetros-h para la configuracin de E-comn, las ecuaciones de la tabla anterior muestran como convertir a los parmetros-r restantes.

Circuitos Equivalentes con Parmetros-r (Modelo-T).- La fig. 4.10 muestrael circuito equivalente del transistor utilizando los parmetros-r definidos anteriormente, para pequea seal y baja frecuencia.


Can


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FIG UR A

4.10

M O D ELO T

Sin embargo, y para un anlisis ms general, el circuito equivalente puede simplificarse como sigue: El efecto de la resistencia ac de la Base [rb] sueleser tan pequeo que generalmente se desprecia, de modo que es posible reemplazarla con un corto circuito. La resistencia de Colector [rc], generalmente es de varias centenas de K y puede sustituirse por un circuito abierto. Entonces el circuito simplificado

resultante con parmetros-r se muestra en la fig. 4.11. A este circuito, tambin se lo conoce como modelo Ebers-Moll para seal alterna.

FIG U RA

4.1 1

M O D ELO S IM P LIFICA D O

Entre los terminales del Emisor y la Base hay una resistencia re. Es la resistencia vista en el terminal del Emisor del transistor polarizado directamente. El Colector representa una fuente de corriente de valor acIe, o de manera equivalente acIb. Como se muestra con un smbolo del transistor en la fig. 4.12.

FIGURA 4.12 SIM P LIFICA D O

M O DELO

Clculo de re.- La forma de obtener el valor de re es recordar que rac = rf . 26mV/ID, donde rac = rf = resistencia ac del diodo, ecuacin queCarlos Novillo Montero Can


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fue determinada cuando se estudi el diodo semiconductor. Para el transistor rf = re e ID = IE (en el punto de operacin Q). Se recordar que, para el diodo

por analoga, se puede decir que

para el BJT en la R. A. N.

Ejemplo: Si re = 8, determine IE. Utilizando la ltima ecuacin se encuentra que IE = 3,25mA.

Amplificador en Emisor-Comn.-

Ahora que se tiene una idea de cmo es posible representar a un transistor con seales ac, se analizar el circuito amplificador completo. En primer trmino se estudiar la configuracin en E-comn. El circuito de la fig. 4.13 es un amplificador en E-comn con polarizacin con divisor de voltaje y capacitores de acoplamiento CB y CC y un capacitor de puenteo [bypass] del Emisor a tierra CE. El circuito tiene 2 tipos de operaciones: DC y ac. Hay que realizar los dos anlisis empezando por el de DC.

FIG U R A

4 .1 3


Ejemplo.- Determinar los valores de voltajes y corrientes de polarizacin para el circuito de la fig. 4.13. Datos: VCC = 12V; R1 = 15K; R2 = 3,9K; RC = 1K; RE = 560; RL = 5,1K; = 50.


Can

M O D E LO S D E L TR A N SIS TO R B J T VCC R1 R2 RC RE VB VE VC IE IC IB VCE VRC re 9 3 ,9 1 ,5 330 220 2 ,5 1 ,9 6 ,15 8 ,6 4 8 ,6 4 169 4 ,2 5 2 ,85 3 9 4 ,7 1 ,8 560 390 2 ,5 1 ,9 6 ,28 4 ,8 5 4 ,8 5 95 4 ,3 9 2 ,72 5 ,3 6 12 4 ,7 1 ,2 560 220 2 ,44 1 ,84 7 ,32 8 ,3 7 8 ,3 7 164 5 ,4 8 4 ,68 3 ,1 1 12 6 ,8 1 ,8 560 270 2 ,5 1 ,9 8 ,1 7 ,1 7 ,1 139 6 ,2 3 ,9 3 ,6 6 15 15 3 ,3 1 5 00 470 2 ,7 2 ,1 8 ,1 4 ,4 7 4 ,4 7 88 6 ,2 1 6 ,7 5 ,8 2 V K K V V V mA mA :A V V

- 2 22 -

En todos los casos = 50 [la peor condicin]. Anlisis DC.- Para el anlisis DC, los capacitores son circuitos abiertos. Entonces el circuito equivalente para DC se muestra en la fig. 4.14.

FIG U R A

4 .1 4

Entonces

De los datos para la fig. 4.14, Zin-T(DC) = 51X 560 = 28,56K 10R2 = 10 x 3,9K = 39K es decir, Zin-T(DC) < 10R2 de modo que se debe usar el mtodo exacto.


Can


- 2 23 -

; y RTH = 15K 2 3,9K = 3,1K As mismo,

VB = 2,48V - 59,4A x 3,1K = 2,3V VE = VB - VBE = 2,3V - 0,6V = 1,7V Entonces, la corriente de Emisor ser

, de donde re = 26mV/3,04mA, entonces re = 8,55. puesto que ICQ = IE, se tiene que

Tambin VC = VCC - IC x RC = 12V - 3mA x 1K = 9V Finalmente VCEQ = 9V - 1,7V

Circuito Equivalente [Anlisis] ac.- Para determinar el circuito equivalente ac, los capacitores de acoplamiento CB y CC se sustituyen por corto circuitos efectivos, bajo la hiptesis de que XC . 0, para el rango de frecuencias de trabajo de la seal. El capacitor bypass CE se omitir en el anlisis inicial, lo mismo que RL, pero sern considerados ms adelante. La fuente DC se sustituye por un corto circuito a tierra, esto en base en que la resistencia interna de la fuente es aproximadamente 0, de modo que a travs de los terminales de la fuente no se presenta una cada de voltaje ac. Por consiguiente, el terminal VCC est a un potencial de 0V ac y se denomina tierra ac. El circuito equivalente se muestra en la fig. 4.15.


Can


- 2 24 -

FIG UR A

4.1 5 M O D ELO a. c. D EL A M P LIFICA D O R

En el anlisis ac, la tierra ac y la tierra real corresponde al mismo punto.

Clculo de los Parmetros Importantes.- La fig. 4.16 muestra el circuito que se est analizando, en la que se ha sustituido el transistor por su circuito equivalente simplificado con parmetros-r. Tambin se ha incluido RB = R12R2.

FIG UR A

4.1 6

M O D ELO CO M P LETO D EL A M P LIFICA D O R

Impedancia de entrada Zin.- Zin es la impedancia que mira el generador. La impedancia de entrada a la Base del transistor (Zin-T(ac)), sin el capacitor bypass CE, es

En la fig. 4.16, pero entonces por tanto


Can


- 2 25 -

De manera que la impedancia vista desde el generador (Zin) es o lo que es lo mismo

De donde, Zin = 15K||3,9K||101 x 7,76 + 560)] = 2,94K Impedancia de Salida.- La impedancia de salida [Zo] se define como la resistencia que mira la carga. Entonces, para el amplificador en Emisorcomn, la impedancia de salida es aproximadamente igual a la resistencia del Colector.

Esto es verdad puesto que generalmente rc es mucho mayor que RC. Ganancia de Voltaje.- La expresin para calcular la ganancia de voltaje ac se establece usando el circuito equivalente de la fig. 4.17, sin la resistencia de carga RL en el Colector. La ganancia es la relacin entre el voltaje ac de salida (Vc) y el voltaje ac de entrada (Vb)

FIG U R A

4 .1 7

De la fig. 4.17 se obtiene Vin = Ie x (re + RE) = ( + 1)Ib x (re + RE) VO = -Ic x RC = -Ib x RCCarlos Novillo Montero Can


- 2 26 -

De modo que, la ganancia de voltaje es

Ganancia de corriente.- En la fig. 4.16 se ve que Iin = Vin/Zin IO = VO/RC

Por tanto

, es decir

Ejemplo.- Determinar Zin, Zo, AV, Ai y el voltaje ac en la Base del transistor en la fig. 4.16 [Vb = Vin], [se trata del equivalente de ac del amplificador que se ha venido estudiando (sin CE y sin RL)]. Se asumir una seal del generador de 10mVRMS y Rg = 300, DC = 50 = ac. [Antes se encontr que IE = 3,35mA].

La resistencia de entrada a la Base del transistor, Zin-T, ser Zin-T = 51(7,76 + 560) = 28,96K entonces, Zin = 15K23,9K228,96K = 2,8K de modo que El voltaje ac en la Base del transistor es

Con los datos del problema se tiene una ganancia de voltaje de


Can


- 2 27 -

[sin CE]

Ganancia Total de Voltaje.- La ecuacin anterior es la ganancia de voltaje desde la Base hacia el Colector. Para obtener la ganancia total del amplificador, desde la entrada de la seal [generador] hasta el Colector, es necesario incluir la atenuacin [en Rg] del circuito de entrada [fig. 4.18].

FIG U R A

4 .1 8

De donde,

Entonces,

Donde Av es la ganancia total de voltaje, desde la entrada [generador]Carlos Novillo Montero Can


- 2 28 -

hasta la salida, como se muestra en la fig. 4.18. Para el diseo la ganancia que de utiliza es AV [= Vo/Vin]

Incremento de la Ganancia de Voltaje.- Cuando se conecta el capacitor bypass [CE] a travs de RE, como se muestra a en la fig. 4.19, el Emisor est a tierra para ac.

FIG U R A

4 .1 9

CA P A C ITO R B YP A S S CO N ECTA D O [S IN R L ]

Al capacitor se lo elige lo suficientemente grande para que XCE sea mucho menor que RE y aparezca como un cortocircuito para el rango de frecuencias de la seal. Es importante notar que el capacitor bypass no modifica la polarizacin DC del transistor [puesto que es un circuito abierto para DC]. Como se supone que RE queda en corto circuito por el capacitor para el rango de frecuencias de la seal, la ganancia de voltaje se calcula de la siguiente manera. Se sabe que ZE = RE2XCE, pero, se asume que [XCE # 0,1RE]

Ejemplo.- Calcule la ganancia de voltaje Av del amplificador en estudio con capacitor de puenteo del Emisor y sin la resistencia de carga. Se calcul re = 7,76, entonces

[Con CE]


Can


- 2 29 -

Efecto de la Carga Sobre la Ganancia de Voltaje.- Cuando se conecta la carga RL a la salida a travs del capacitor de acoplamiento CC, el circuito equivalente de la salida cambia, como se muestra en la fig. 4.20. La resistencia del Colector, para el rango de frecuencias de la seal, efectivamente es

FIG UR A

4 .2 0

A M P LIFICA D O R CO N CA RG A

De modo que la ganancia de voltaje Av, ser

Puesto que Req < RC, el efecto real es que, con la presencia de la resistencia de carga RL, la ganancia de voltaje se reduce. En caso que RL o RC, entonces Req . RC, y la ganancia es aproximadamente igual al caso de ausencia de RL. Ejemplo.- Calcular Av para el amplificador en estudio, cuando RL = 5,1K. [Emisor conectado con CE, re = 7,76]. entonces

Con la inclusin de la resistencia de carga RL, la ganancia efectiva de voltaje AV ha disminuido, como se esperaba.Carlos Novillo Montero Can


- 2 30 -

Estabilidad de la Ganancia de Voltaje.- La resistencia interna de un transistor [re] vara considerablemente con la temperatura y debido a que Av = Req/re, la ganancia de voltaje tambin vara. Para alcanzar estabilidad trmica, a menudo se puentea parcialmente RE [fig 4.21] a fin de reducir al mnimo la dependencia con respecto a re y as, con respecto a la temperatura.

FIG UR A

4.2 1

A M P LIFICA D O R CO N ESTA B ILIZ A CI N

En este caso la ganancia de voltaje es

Cuando RE1 re, entonces

Aqu

y

RE = RE1 + RE2, es la resistencia del Emisor para la polarizacin DC, aunque en la operacin ac slo se usa RE1 para enmascarar re, haciendo as despreciable su efecto en la operacin del circuito y particularmente, sobre la ganancia de voltaje. Inversin de Fase.- El voltaje de salida en el Colector de un amplificador en E-comn, est desfasado 180 con respecto al voltaje de entrada en la Base. Algunas veces, la inversin de fase se indica anteponiendo el signo negativo a la ganancia de voltaje: -Av.


Can


- 2 31 -

Ejemplo.- [Este problema rene los conceptos cubiertos hasta el momento, relacionados con el amplificador en E-comn].

FIG UR A

4.2 2

A M P LIFICA D O R D EL EJEM P LO

Para el circuito de la fig. 4.22, determinar el voltaje total de salida [en DC y ac], asumir: = 50; R1 = 5,6K [2,7K]; R2 = 2,2K [1K]; RC = 680 [270]; RE1 = 47 [27]; RE2 = 390 [150]; RL = 3,3K [1,2K]; VCC = 9V; considerar que los capacitores son cortocircuitos para la mnima frecuencia de trabajo y que Vg = 50mVRMS, y Rg = 75. Problemas relacionados.- Con los siguientes datos, VCC = 12V; R1 = 3,9K; R2 = 1K; RC = 470; RE1 = 39; RE2 = 180; RL = 1,2K, calcular Zin, Zo, AV, Ai y la mxima excursin de la seal de entrada [Vin-P-Max]. VCC = 12V; R1 = 5,6K; R2 = 1,5K; RC = 560; RE1 = 39; RE2 = 220; RL = 1,8K. Anlisis DC Zin-T(DC) = 51x (47 + 390) = 22,29K 10 x R2 = 10 x 2,2K = 22K. Puesto que Zin-T(DC) $ 10R2, entonces se puede utilizar el mtodo aproximado. Por tanto,

As mismo, VE = VB - VBE = 2,54V - 0,6V = 1,94V.Carlos Novillo Montero Can


- 2 32 -

La corriente de Emisor IE, ser . ICQ

Para el clculo del voltaje del Colector se tiene VC = VCC - ICQRC = 9V - 4,44mA x 0,68K = 5,98V. En resumen VB = 2,54V de donde VCEQ = 5,98V - 1,94V, es decir VE = 1,94V VC = 5,98V

Finalmente, la corriente de la Base es IB = 4,44mA/51, de donde

Anlisis ac.- La fig. 4.23 muestra el circuito equivalente para ac del amplificador del problema en estudio.

FIG U R A

4 .2 3

El valor de re es

Zin-T = 51X (47 + 5,86) = 2,7K, yCarlos Novillo Montero Can


- 2 33 -

RB = R12R2,

RB = 5,6K22,2K,

RB = 1,58K

La resistencia total de entrada es Zin = RB2Zin-T = 1,58K 2 2,7K, de donde

As mismo: Vb = 50mVRMS x 0,997K/(0,997K + 0,075K), por tanto,

Req = RC2RL = 0,68K23,3K = 0,564K. La ganancia de voltaje Av es

La ganancia global o total (Av) de voltaje es

El voltaje de salida Vo es: Vo = AvVs = -9,92 x 50mVRMS

De modo que el voltaje total en el Colector del transistor es


Can


- 2 34 -

FIG UR A

4 .2 4

FO R M A S D E O N D A EN EL CO LECTO R Y EN LA CA RG A

La fig. 4.24, muestra el voltaje total en el Colector VC y el voltaje en la carga VL = VO [despus del capacitor de acoplamiento CC]. Ganancia de Corriente.- La ganancia de corriente de la Base al Colector es o Ic/Ib. Sin embargo, la ganancia de corriente global del amplificador es

Iin, es la corriente total procedente de la fuente, que parcialmente es la corriente de la Base y parcialmente la corriente de la red de polarizacin (R12R2), como se muestra en la fig. 4.25. Entonces, la corriente total de entrada es

FIG U R A

4 .4 5

y

entonces,

Pero Vo/Vin = Av, entoncesCarlos Novillo Montero Can


- 2 35 -

Con los datos del problema anterior, donde AV = -10,67; Req = 564 y Zin = 997, se tiene

, y

Ganancia de Potencia.- La ganancia de potencia es igual al producto de la ganancia de voltaje por la ganancia de corriente.

Entonces, para el problema en estudio, la ganancia de potencia ser AP = 10,67 x 18,86 = 201,24.

Rectas de Carga Dinmicas.- La fig. 4.26 muestra las curvas caractersticas del transistor junto con las rectas de carga estticas y dinmicas del amplificador en Emisor-comn. Las ecuaciones para las rectas de carga estticas son las mismas que se estudiaron en la polarizacin del transistor. La ecuacin de la recta de carga dinmica del Colector es VCC = ICQ x Req + VC La ecuacin de la recta de carga dinmica del Emisor es VE = IE x (re + RE1)


Can


- 2 36 -

FIG U R A 4 .2 6 R . C . E. = R E CTA D E C A R G A E S T T IC A R . C . D . = R E CTA D E C A R G A D IN M IC A

La fig. 4.27 muestra las rectas de carga dinmicas del Colector y del Emisor, juntamente con las formas de onda de corrientes y voltajes en el Emisor y en el Colector.

FIG U R A

4 .2 7


Can


- 2 37 -

En la figuraR. C. D. E. = Recta de Carga Dinmica de Emisor; R. C. D. C. = Recta de Carga Dinmica de Colector;

Clculo de la Mxima Excursin de la Seal Vin, para que no haya Distorsin a la Salida.Muchas veces ser necesario conocer la mxima amplitud [mxima excursin] que puede tener la seal Vin, las figs. 4.27 y 4.28 son tiles para realizar este clculo.

FIG U R A

4 .2 8

La mxima amplitud que puede tener la seal de salida es Vop, se calcula de dos maneras. a) donde: Req = RC2RL, y b)

Pero,

, entonces,

El menor de estos resultados, se tomar como la salida mxima sinCarlos Novillo Montero Can


- 2 38 -

distorsin. Por tanto, la seal de entrada ser este valor dividido para la ganancia de voltaje.

Para el ejemplo en estudio, se tienen los siguientes resultados: AV = -10,67, AV = -9,92, ICQ = 4,44mA, Req = 564, y VCE = 4,04V. El voltaje Vact, generalmente se toma entre 1,5V y 2,5V [sirve para evitar que se produzca distorsin por saturacin]. Para este ejemplo se asume un valor Vact = 1,5V. Por tanto, y

de modo que en este caso se debe tomar 2,3V como valor de VOP ms crtico, de donde

Amplificador en Colector-Comn.- El amplificador en C-comn sueledenominarse Emisor-seguidor. La seal de entrada se aplica a la Base a travs de un capacitor de acoplamiento, la salida est en el Emisor, fig. 4.29.

FIGURA 4.29 AM PLIFICA D O R EN COLECTOR-COM N

No hay resistencia de Colector. La ganancia de voltaje para esteCarlos Novillo Montero Can


- 2 39 -

caso es aproximadamente 1, su ventaja ms importante es su alta resistencia de entrada. Ganancia de Voltaje.- El circuito equivalente se muestra en la fig. 4.30.

FIG UR A

4.30

CIRCU ITO EQU IVA LEN TE

La ganancia de voltaje se define como

Para el Emisor-seguidor,

en este caso Req = RE2RL, entonces,

Se ve que la ganancia de voltaje siempre ser menor que 1. Si Req re, podemos decir que Av . 1. Puesto que el voltaje de salida se toma en el Emisor, entonces se encuentra en fase con el voltaje de entrada (o de la Base), por tanto no hay inversin, de ah el nombre de Emisorseguidor, puesto que el voltaje de salida, aproximadamente, sigue las variaciones del voltaje de entrada. Impedancia de Entrada.- El Emisor-seguidor se caracteriza por una alta impedancia de entrada, esto hace que sea un circuito muy til.


Can


- 2 40 -

FIG U R A

4 .3 1

En virtud de la alta impedancia de entrada, se lo puede usar como acoplador de impedancias para minimizar los efectos de la carga cuando el circuito excita a otro. La impedancia de entrada vista desde la Base es semejante al caso del amplificador en E-comn. Sin embargo, en un circuito de C-comn, la resistencia del Emisor RE no se puentea porque la salida se toma a travs de Req.

entonces,

Cuando Req re, entonces Las resistencias de polarizacin (R1 y R2) estn en paralelo con Zin-T, vista desde la seal de entrada, como en el circuito de E-comn. Entonces

Impedancia de Salida.- Utilizando la fig. 4.32, se puede demostrar que la impedancia de salida (Zo) es


Can


- 2 41 -

FIG U R A

4 .3 2

La impedancia Rg del generador, no se ha tomado en cuenta, debido a que la impedancia de salida es muy baja, lo cual hace til al Emisorseguidor para excitar cargas de baja resistencia. Ganancia de Corriente.- La ganancia de corriente para el amplificador en Emisor-seguidor es

donde

e

,

por tanto,

Si R12R2 Zin-T, entonces la mayor parte de la corriente de entrada ingresa a la Base, as la ganancia de corriente del amplificador tiende a la ganancia de corriente del transistor: ac. Lo anterior se debe a que hay muy poca corriente de la seal en R1 y R2. Entonces, si R12R2 Req, se tiene ac es la mxima ganancia de corriente posible en amplificadores de C-comn y de E-comn. Ganancia de Potencia.- Para el Emisor-seguidor, la ganancia de potenciaCarlos Novillo Montero Can


- 2 42 -

es aproximadamente igual a Ai, puesto que Av . 1. Entonces, y Ejemplo.- En el circuito de la fig. 4.33, determinar el punto de trabajo Q, la resistencia total de entrada, las ganancias de voltaje, de corriente y de potencia y la impedancia de salida. Asuma que = 100 [50]; R1 = R2 = 10K [4,7K]; RE = 1K [820]; RL = 10K [3,9K]; VCC = 10V [9V] y Vin = Vb = 1VRMS. VCC = 12V; R1 = R2 = 2,7K; RE = 680; RL = 1K.

FIG U R A

4 .3 3

Anlisis DC Zin-T = 101 x 1K = 101K 10R2 = 100K, entonces si se puede usar el mtodo aproximado, por tanto

VE = 4,4V;

;

Anlisis ac


Can


- 2 43 -

FIG U R A

34

, entonces

La ganancia de voltaje ser: Av . 1, pero un clculo ms exacto da

En la mayora de los casos, no vale la pena tomar en cuenta la diferencia. La ganancia de corriente es

entonces, para el problema propuesto,

La ganancia de potencia es Y la impedancia de salida,

Amplificador en Base-Comn.Carlos Novillo Montero

El amplificador en Base-comn (BCan


- 2 44 -

comn) es el menos usado de las tres configuraciones bsicas de amplificadores. Proporciona alta ganancia de voltaje sin ganancia de corriente. Debido a que cuenta con una baja impedancia de entrada, este amplificador es el tipo ms apropiado para ciertas aplicaciones de alta frecuencia en donde las fuentes tienden a presentar muy bajas resistencias de salida. La fig. 4.35 muestra un amplificador tpico en B-comn. La Base es el terminal comn y est conectado a tierra ac mediante el capacitor CB; la seal de entrada se conecta al Emisor. La salida est acoplada mediante el capacitor CC al Colector.

FIG U R A

4 .3 5

A M P LIFIC A D O R EN B A S E -C O M N

Impedancia de Entrada.- En la fig. 4.36 se observa que

FIG UR A

4.36


Zin = RE2re Impedancia de Salida.- Viendo hacia los terminales del Colector y de la Base, la resistencia ac del Colector (rc), aparece en paralelo con RC. Como por lo general rc es mucho mayor que RC, entonces una buena aproximacin para la resistencia de salida es , o

Ganancia de Voltaje.- La ganancia de voltaje desde el Emisor hacia el Colector se calcula mediante el mismo circuito de la fig. 4.36.

, donde


Can


- 2 45 -

Vo = Ic X Req

y

Vin = Ie X re

entonces,

y

donde, como puede verse, la ganancia de voltaje de B-comn coincide con la de E-comn en magnitud. No hay inversin de fase. Ganancia de Corriente

de donde,

Ejemplo.- Encuentre la impedancia de entrada y las ganancias de voltaje, de corriente y potencia para el amplificador de la fig. 4.35. Datos: VCC = 10V [12V], RL = 10K [1K] RC = 2,2K [560], RE = 1K [220], R2 = 5,6K [1K], R1 = 25K [3,9K], CB = 10F, CE = 10F, CC = 10F y = 80 [50].

[0,99]

En este caso se puede utilizar el mtodo aproximado, por tanto

[2,03V]

FIG U R A

4 .3 7

de donde

VE = 1,23V, [1,43V]

IE = 1,23mA [1,74mA]Carlos Novillo Montero Can


- 2 46 -

[14,9]

entonces, Zin = 1000221,14 = 20,7

[14,9] [14,7]

Req = RC2RL = 2,2K210K = 1,8K [1,527K] entonces, la ganancia de voltaje ser

[102]

la ganancia de corriente es la ganancia de potencia Ap . Av, es [102] Estabilidad Trmica de la Ganancia de Voltaje.- Se ha visto que la resistencia interna (re) del transistor, vara considerablemente con la temperatura, por tanto, la ganancia de voltaje tambin vara. Para conseguir la estabilidad trmica, hay dos posibilidades de hacerlo, la primera es puenteando parcialmente R2 y la segunda puenteando parcialmente RE. Primer Caso.- La fig. 4.38 muestra el circuito del amplificador en Basecomn.


Can


- 2 47 -

FIG U R A

4 .3 8

E STA B ILID A D T R M IC A 1 e r . C A S O

R2 se ha dividido en dos partes: R2 y R3 y se ha puenteado R3 mediante el uso del capacitor CB. El circuito equivalente se muestra en la fig. 4.39.

FIG UR A

4.39


Del circuito equivalente se deduce

lo siguiente.

, por tanto

donde

As mismo


Can


- 2 48 -

e

, por tanto

de aqu:

Tambin,

, es decir

Resumen de ecuaciones.

Ejemplo.- Para el circuito de la fig. 4.38 se tienen los siguientes datos: VCC = 12V; RC = 680; RE = 270; R1 = 3,3K; R2 = 220; R3 = 820; RL = 1,5K; RS = 75. Determinar la impedancia de entrada; la impedancia de salida; la ganancia de voltaje y la ganancia de corriente. Anlisis DC.- Zin-T = 51 x 0,27K = 13,77K 10(R2+R3) = 10 x 1,04K = 10,4KCarlos Novillo Montero Can


- 2 49 -

Por tanto, se puede usar el mtodo aproximado. Entonces

VE = 2,88V - 0,6V = 2,28V = ICQ

R12R2 = 33002220 = 206,25

ZO = 680 Req = 68021500 = 467,9

Segundo Caso.- La fig. 4.40 muestra el circuito del amplificador en Base-comn, donde se ha dividido RE en dos partes: RE1 y RE2 y se ha puenteado RE2 mediante el uso del capacitor CE.

FIG U R A

4 .4 0

E STA B ILIZ A C I N T R M IC A 2 d o . C A S O


Can


- 2 50 -

La fig. 4.41 muestra OTRA disposicin del el amplificador.

FIG U R A

4 .4 1

En el circuito equivalente, de la fig. 4.42, se puede ver que

FIG UR A

4.42

CIRCU ITO EQUIVELENTE

Zin-T = re + RE1 y por tanto

as mismo

VO = -ICReq Vin = -Ie(RE1 + re)

por tanto,

e

, entonces


Can


- 2 51 -

de aqu:

Ejemplo.- Para el circuito de la fig. 4.40 se tienen los siguientes datos: VCC = 9V; RC = 270; RE1 = 22; RE2 = 150; R1 = 2,2K; R2 = 820; RL = 2,7K. Determinar la impedancia de entrada; la impedancia de salida; la ganancia de voltaje y la ganancia de corriente. Anlisis DC.Zin-T = 51 x 0,172K = 8,77K 10 x R2 = 10 x 0,82K = 8,2K

Por tanto, se puede usar el mtodo aproximado. Entonces

VE = 2,44V - 0,6V = 1,84V

VRE1 = 10,7mA x 0,022K = 235mV VRE2 = 10,7mA x 0,15K = 1,61mV VC = 9V - 10,7mA x 0,27K = 6,11V VCE = 6,11V - 1,84V = 4,27V Anlisis ac.Req = 270 2 2700 = 245,45Carlos Novillo Montero Can


- 2 52 -

ICQ x Req = 10,7mA x 245,45 = 2,63V entonces

Zin = 150 2 (2,43 + 22) = 20,91 ZO = 270

FIG U R A

4 .4 3

VCE = VOP- + Vact; entonces 4,27V = VOP- + 2V; de donde, VOP- = 2,27V

Para encontrar la mxima amplitud que puede tener la seal de entrada, y de los resultados se escoge

VOP = 2,27V, entonces por tantoCarlos Novillo Montero

,

Can

DISEO DE AMPLIFICADORES DE PEQUEA SEAL UTILIZANDO TRANSISTORES BJTEn el diseo de un amplificador1 se debe calcular el valor de los elementos que lo constituyen, adems, se debe cumplir con las condiciones requeridas. Es decir, se desea disear un amplificador que cumpla con una ganancia de voltaje y que su salida no presente ninguna distorsin. Para esto se utilizan algunas recomendaciones y criterios, un tanto empricas, que se deben cumplir para obtener la amplificacin deseada. Los datos para el diseo generalmente son: VOP, VinP, AV, RL, Zin,mim.

Diseo del Amplificador en Emisor-comn. Condiciones que deben cumplirsepara realizar el Diseo.- A continuacin se indica un resumen de ecuaciones que servirn para realizar el diseo del amplificador en Emisor-comn.

En la fig. 4.44, se puede ver los elementos de se debe calcular para que no haya distorsin a la salida, para ello se deben cumplirse ciertas condiciones.

FIG U R A

4 .4 4


1

La m etod olog a d e d ise o q ue se d eta lla a contin ua cin fue d esa rrollad a p or el Ing . A ntonio Ca ld ern, p rofesor d e la E. P . N . P or ta l ra zn le ex preso m i g ra titu d.


Can

D IS E O D E A M P LIFICA D O R ES CO N TR A N SIS TO R ES B J T

- 2 54 -

Para el grfico de la fig. 4.45, se tiene: ICQ IOP VOP RE = = = = Corriente de polarizacin del Colector Corriente pico de salida Voltaje pico de salida RE1 + RE2, Resistencia total en el Emisor

Criterios de Diseo.- De la fig. 4.45, se deduce que para que no haya distorsin, ICQ debe ser mayor o a lo ms igual que IOP-. (1); donde

FIG U R A

4 .4 5

(2)

(3)

Al reemplazar ecuaciones se tiene


Can


- 2 55 -

(5)

o tambin

(5')

La Ec. 5 representa una de las condiciones que deben cumplirse para que el amplificador no presente distorsin. RL puede representar la carga efectiva o la impedancia de entrada [Zin] de una siguiente etapa amplificadora. La ecuacin tiene dos variables, entonces para resolver esta ecuacin se presentan tres posibles casos. a) RC < RL, como ejemplo, para RC muy pequeo en comparacin con RL, por ejemplo, RC = RL/10, la resistencia equivalente sera

, y el voltaje sobre la resistencia de Colector ser

mientras ms pequea es RC, VRC se aproxima ms a VOP+ b) Cuando RC = RL,

El voltaje de RC siempre ser 2 veces VOP. c) RC > RL, RC muy grande en comparacin con RL, por ejemplo, RC = 10RL, la resistencia equivalente sera , el voltaje sobre la resistencia del colector ser

en esta ecuacin se puede ver que mientras ms grande es RC, el voltaje sobre la resistencia se hace ms grande.


Can

D IS E O D E A M P LIFICA D O R ES CO N TR A N SIS TO R ES B J T CU L D E LA S 3 O P CIO N ES SE SELECCIONA ?, D EP END E DE LAS CO N D ICIO N ES D E L D IS E O . E N E L P R IM E R C A S O S E TIE N E Q U E : V C C ES EL M N IM O , P E R O LA IM P ED A N CIA D E EN TRA D A ES P EQU EA Y EL CO N SUM O D E CO RR IENTE ES A LTO . EN EL SEG U ND O CA SO : V C C , LA S CO R RIEN TES Y LA IM P ED A N CIA D E EN TR A D A TO M A N VA LO R ES P RO M ED IO S . EN EL TER CER O : SE TIEN E EL M S A LTO VO LTA JE D E P O LA R IZ A CI N V C C , LA S C O R R IEN T E S S O N B A JA S Y LA IM P ED A N CIA D E EN TR A D A ES A LTA .

- 2 56 -

Si VOP+ es pequeo, por ejemplo 75mV, tal vez convenga escoger el caso c) porque VRC no sera muy grande. Pero si VOP+ es grande, por ejemplo, 3V, tal vez no convenga escoger el caso c), en esta situacin, lo ms conveniente podra ser el caso a) porque VRC se aproxima a VOP. Impedancia de entrada [Zin].- La segunda condicin que debe cumplirse es la impedancia de entrada Zin [que debe ser mayor o al menos igual a un valor predeterminado Zin $ Zin(min)]. Es decir,

entonces, para obtener el valor de Zin pedido, debe cumplirse que a) y

b) + 1)(re + RE1) > Zin,min de las dos, la segunda condicin normalmente es la ms difcil de cumplir, por tanto, es la que se analizar en primer lugar.

, de esta ecuacin se deduce que,

,

por tanto,

, de donde

Esta es la segunda condicin que debe cumplirse para que se pueda realizar el diseo pedido. Ejemplo 1.- Disear un amplificador que cumpla los siguientes datos.


Can


- 2 57 -

DATOS Vin-p = 0,05V RL = 1,2K

Av

= -25 Zin $ 3,5K

Rango de frecuencias de trabajo: 20Hz # f (mnimo, tpico, mximo); para el diseo de amplificadores es preferible tomar siempre el valor del mn , que se asume 50. Para los datos del ejemplo se tiene que

Req =

Pero, puesto que RL = 1,2K, nunca se podr conseguir que Req > 1,72K. De modo que, con los conocimientos tericos disponibles hasta este momento, no es posible disear el amplificador pedido. Ejemplo 2.- Disear un amplificador que cumpla con las siguientes especificaciones: Av = -25; RL = 2,2K; Vin-p = 0,08V; Zin $ 1K; min = 50; f $ 20Hz.

Entonces:

es decir

; RC > (0,49K-1 - 2,2K-1)-1

de donde,

esto implica que RC > 630 De modo que, para RC, puede tomarse cualquier valor mayor que 630; por ejemplo 680, pero este es un valor pequeo y tal vez no permitir que se cumpla la condicin de Zin(mn). Por esto se escoge una resistencia normalizada mayor . Entonces, la resistencia equivalente ser


Can


- 2 58 -

Req = 2,7K 2 2,2K = 1,21K VO-p = AV X Vin-p = 25 X 0,08V = 2V

Por tanto:

P A R A U N C L C ULO M S A D E CU A D O D E V R C , E S C O N V EN IE N TE TO M A R U N FACTO R D E SEG U R ID A D , QUE DEPENDE DE LA TOLERANCIA DE LOS ELEMENTOS. P O R EJEM P LO , P A RA R ESISTEN CIA S D E 10 % D E TO LER A N CIA , EL FA CTO R D E S EG U R ID A D P O D R A S ER 1 ,1 . EN G E NER A L S E P U ED E TO M A R EN TR E 1 5% Y 25% CUANDO M S.

Para este ejemplo se considera un factor de 19%. VRC = 1,19 x 4,45V = 5,3V para mayor seguridad, se puede redondear a VRC = 5,5V. La corriente de colector, ser

tambin, y

As mismo, para el clculo de I1 e I2, se puede decir que deben ser mayores que IB [para mayor estabilidad], como en este caso IB es muy pequea se puede tomar un factor de 15 veces para I2, es decir


Can


- 2 59 -

FIG U R A

4 .4 6

y por tanto

Ahora, con la ayuda de la fig. 4.46 se calcula VCE

donde Vact, es un voltaje de seguridad, que debe garantizar que el transistor permanecer en la regin activa normal y que el amplificador no distorsionar por saturacin, su valor depende de la aplicacin especfica, y puede variar desde 1,5V [amplificadores de pequea seal] hasta unos 4V [amplificadores de potencia], para este ejemplo [amplificador de pequea seal], se ha escogido un valor de 2,1V, por tanto VCE = 2V + 2,1V + 0,08V = 4,18V para mayor seguridad, se toma el valor VCE = 4,2V


Can


- 2 60 -

FIG U R A

4 .4 7

Ahora se puede calcular el voltaje sobre la resistencia R1; en la fig. 4.47 se puede ver que para la malla del Colector VCC = VRC + VCE + VE, y para la malla de la Base VCC = VR1 + VR2 = por lo que VR1 + VB = VRC + VCE + VB - VBE, de donde VR1 = VRC + VCE - VBE VR1 = 5,5V + 4,2V - 0,6V = 9,1V Conocida la corriente I1, la resistencia R1 ser VR1 + VB

, entonces,

Para el clculo de R2, se tiene Tambin debe cumplirse que Zin < R1 2 R2 2 (Zin-T), Para calcular Zin-T, se requiere de re = 12,76 y RE1. Para el clculo de RE1 se dispone de la ecuacin de la ganancia de voltaje, entonces,


Can


- 2 61 -

, de donde,

Se puede utilizar RE1 = 33 o RE1 = 39. En el primer caso la ganancia aumenta un poco, pero disminuye la estabilidad; en el segundo, disminuye la ganancia con aumento de estabilidad, por tanto, se escoger el segundo valor, es decir . De donde Zin-T = 51(12,76 + 39) = 2640. Ahora que se conoce R1, [= 15K], Zin,min [= 1K] y Zin-T [= 2,64K] se puede determinar R2. 15K 2 R2 2 2,64K > 1K resolviendo para R2, se tiene R2 > [1K-1 - 15K-1 - 2,64K-1]-1, de modo que R2 > 1,8K Si se tomar R2 = 1,8K, el voltaje de base sera 1,8K X 0,611mA = 1,1V; para el emisor se requiere al menos un voltaje de VE $ 1V + Vin-P = 1V + 0,08V = 1,08V, que sera lo mnimo. Por tanto, con VB = 1,1V, VE = 0,5V que es muy pequeo. De modo que es conveniente tomar un valor de R2 ms alto que el calculado. En este caso, se tomar un valor de

Puesto que se conoce el valor de I2, se puede calcular el voltaje de base VB = I2 R2 = 611A x 3,9K = 2,38V de donde, el voltaje del emisor ser Carlos Novillo Montero Can


- 2 62 -

VE = VB - VBE = 2,38V - 0,6V = 1,78V La resistencia total del emisor es

Puesto que RE = RE1 + RE2 = 873 = 39 + RE2, y RE2 = 834, se escoge el valor normalizado de

Ahora se puede calcular Zin , que cumple la condicin de Zin,min Tambin se puede calcular la fuente de polarizacin pedida.

el valor normalizado es

.

Calculo de los Capacitores .- Para calcular el valor de los capacitores, sedebe recordar que

de donde

para los amplificadores de pequea seal, los capacitores deben satisfacer ciertas condiciones para que se cumpla el rango de frecuencias pedido. CLCULO DEL CAPACITOR DE BASE CB: Una vez calculado el valor real de Zin, la condicin que debe cumplir XCB es que sea mucho menor que Zin XCE Zin = 1420


Can


- 2 63 -

, entonces

se puede tomar un valor normalizado Clculo del Capacitor de Colector CC.- La condicin para CC, se deduce de la ecuacin de la ganancia de voltaje.

ah se ve que XCC debe ser mucho menor que RL,

XCC RL = 2,2K

se asume un valor de XCC = 220, entonces

se utilizar un capacitor de valor normalizado Clculo del Capacitor de Emisor CE.- El clculo de capacitor CE, tambin se deduce de la ecuacin para la ganancia de voltaje.

En esta ecuacin se ve que deben cumplirse dos condiciones posibles: XCE (re + RE1), o XCE RE2, la que resulte ms crtica; en este caso, es la primera condicin, por tanto XCE re + RE1 = 12,76 + 39 = 51,76


Can


- 2 64 -

As mismo, se utilizar el valor de 5,18, para XCE

se puede tomar un valor normalizado de

Con esto se ha concluido el diseo del amplificador que responde a las caractersticas pedidas. El siguiente paso sera implementarlo en un simulador, hacer los ajustes necesarios, finalmente implementarlo en el laboratorio con los elementos necesarios y normalizados y probar su funcionamiento.Resumen: R1 = 15K; R2 = 3,9K; RC = 2,7K; RE1 = 39; RE2 = 820; VCC = 12V; CB = 100F; CC = 47F; CE = 1800F.

Ejemplo 3.- Otra opcin se presenta cuando no hay que cumplir con una impedancia de entrada mnima, en ese caso se procede de la siguiente manera, (se ha Carlos Novillo Montero Can


- 2 65 -

seleccionado la opcin a) [b)]; es decir, RC < RL [RC = RL]). DATOS: Vo-p = 3V Av = -10 RL = 820 Rango de frecuencias de trabajo: 20Hz # f # 50KHz mn = 50. Se utilizar el valor de RC indicado a continuacin. [RC = 820]

[Req = 410]

por tanto,

[VRC = 6V]

3,8V [6V], sera el mnimo valor de VRC, para que no se recorte la onda de salida. Para asegurar que no haya distorsin conviene asumir un factor de tolerancia que depender de las condiciones del amplificador. Para este caso se ha escogido un factor f = 20%, por tanto VRC = 3,8V x 1,2 = 4,56V Se escoge De donde [7,2V]. [8V]

[9,76mA]

Puesto que mn = 50, se puede decir que IE . IC, entonces IE = 22,73mA Entonces [9,76mA].

[2,76]


Can


- 2 66 -

Ahora se asume VE, que por criterio de diseo debe ser Para garantizar la estabilidad trmica, VE debe ser mucho mayor que las variaciones de VBE, y para evitar que se recorte la seal, es necesario que Que proporciona mayor garanta Para este ejemplo, Vin-p = Vo-p/Av = 3V/10. Entonces VE $ 1V + 0,3V = 1,3V. Se tomar Para mayor seguridad. Ahora que se conoce IE y VE, se puede calcular RE

[205]

Tambin se puede determinar VB e IB

[195A]

Para el clculo de R1 y R2, se toma el criterio de que Que tambin ayuda a la estabilidad de la polarizacin. Se va a asumir I2 = 12IB = 5,46mA [2,34ma] Entonces I1 = I2 + IB = 5,91mA [2,54mA]

De donde

[1,1K]

Se tomar R2 = 470 [1,2K]. Para determinar R1, es necesario calcular previamente VCC VCC = VE + VCE + VRC


Can


- 2 67 -

Vact = 1,58V. Entonces VCE = 3,0V + 1,58V + 0,3V = 4,88V De donde VCC = 2,0V + 4,88V + 5,0V [8V] = 11,88V Se toma el valor normalizado de VCC = 12V [15V]. [14,88V]

Ahora se puede calcular el valor de R1 VR1 = VCC - VR2 = 12V - 2,6V = 9,4V [13,4V]

De donde

[4,88K]

el valor normalizado es

[4,7K].

Se procede a calcular RE1 y RE2. Si la ganancia de voltaje Av = -10, y sabiendo que: RE = RE1 + RE2 entonces

Entonces

valores normalizados

Antes de proceder al clculo de los capacitores, es necesario calcular las impedancias de entrada al amplificador, vista desde la entrada al transistor [Zin-T] y desde el generador [Zin]. Zin-T = ( + 1)(re + RE1) Carlos Novillo Montero Can


- 2 68 -

[2,13K] [660]

Clculo de los Capacitores.- Para el clculo de los capacitores de acoplamiento,se procede con los siguientes criterios. Clculo del Capacitor de Base: CB.- El criterio de diseo para el clculo de XCB Zin, para la frecuencia mnima del rango pedido, es decir f = 20Hz.

[66]

[121F]

Entonces, CB = 330F [150F]. Clculo del Capacitor de Colector: CC.- As mismo, el clculo de CC se determina con el siguiente criterio.

En esta ecuacin, debe cumplirse que XCC RL, entonces , entonces

En este caso, se puede tomar un valor de normalizado


Can


- 2 69 -

Clculo del Capacitor de Emisor: CE.- El clculo de CE es un poco ms complejo. Recuerde que es la ganancia exacta de voltaje. Ahora bien, en la ecuacin anterior se presentan dos condiciones que se deben cumplir 1) con lo que RE2 2 XCE . XCE, en cuyo caso la ecuacin de ganancia de voltaje quedara as

Del anlisis de la ecuacin anterior se deduce la segunda condicin 2) En el caso ms general, debe cumplirse la peor condicin. En este ejemplo, la segunda condicin es la ms crtica de las dos, por lo tanto es la que se tomar para el clculo de CE. Con esta consideracin, el valor de CE se determina as

[4,2]

[1895F]

De manera que se puede tomar un valor [1800F] Con lo que se ha concluido el diseo del amplificador en Emisor-comn.


Can


- 2 70 -

FIG U R A

4 .4 8

El amplificador diseado quedara como se indica en la fig. 4.48. La siguiente tabla muestra los valores normalizados de los elementos. R1 = 1,5K RE1 = 15 CB = 330F R2 = 470 RE2 = 68 CC = 100F RC = 220 VCC = 12V CE = 5000F


Can


- 2 71 -

Diseo del Amplificador en Base-comn [Caso 1].- En el diseo de amplificadores en B-comn, pueden presentarse dos casos, el primero de ellos se muestra en la fig. 4.49. Se demostr que

FIGURA 4.4 9 A M P LIFICA D O R EN BASECOM N


Can


- 2 72 -

Debido a que Zin es muy pequea, no tiene sentido que se cumpla con una Zin,min. Puesto que la salida de este tipo de amplificador es por el Colector, tambin aqu se cumple que

Se presentan los mismos tres casos analizados en el amplificador de E-comn. En este ejemplo se utilizar la opcin de RC = RL. DATOS: Vin-p = 50mV, Vo-p = 2V, RL = 2,2K, min = 50 Entonces RC = 2,2K, por tanto VRC $ 2 X 2V = 4V, si se toma un factor de seguridad de f = 1,2, entonces VRC = 5V

De aqu: ICQ =

2,27mA, y

Req = 2,2K 2 2,2K = 1,1K As mismo: VE $ 1,0V + Vin-p = 1,0V + 0,05V = 1,05V. Con el mismo factor de seguridad de 1,2, se tiene VE = 1,05V X 1,2 = 1,26V; pero se tomar VE = 1,5V y VB = 2,1V


Can


- 2 73 -

Puesto que IE . IC, podemos calcular RE RE = 1,5V/2,27mA = 660 [680] Tambin: IB = 2,27mA/50 = 45,4A Recordando que I2 o IB A I2 = 20IB I2 = 20 X 45,4A = 0,91ma VB = I2(R2 + R3) A VCE = VO-P- + Vact + VinP VCE = 2V + 2V + 0,05V = 4,05V

De donde VCC =

Valor normalizado: VCC = 12V. De donde VR1 es VR1 = VCC - VB = 12V - 2,1V = 9,9V I1 = I2 + IB = 0,9mA + 0,0454mA = 0,9454mA. y R1 = VR1/I1 = 9,9V/0,9454mA = 10500 valor normalizado R1 = 10K

Recordando que: Req = 1,1K y que re = 26mV/2,27mA = 11,45, se tiene que


Can


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para ac se tiene que RB = R12R2, donde

el valor normalizado es R2 = 910. Anteriormente se haba determinado que R2 + R3 = 2330, de donde R3 = 1320, entonces

Clculo de los Capacitores .- El procedimiento es similar al empleado en elcaso de E-comn Clculo del Capacitor del Colector: CC.- Criterio: XCC RL, entonces

Valor normalizado CC = 39f. Clculo del Capacitor del Emisor: CE.- En este caso el criterio es: XCE Zin.

R12R2 = 100002910 = 834


Can


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Entonces XCE # 2,67, de donde

,

valor normalizado

.

Clculo del Capacitor de la Base: CB.- La ganancia real del amplificador en B-comn

Aqu tambin deben cumplirse los siguientes criterios a) XCB R3 = 1200, con lo que la ecuacin de la ganancia quedara

b) XCB R2 = 910. Como la condicin b) es la ms crtica, se usa este valor para calcular CB

Se puede tomar un valor de CB = 100F, con lo que se ha terminado el diseo pedido.

Diseo del Amplificador en Base-comn [Caso 2].-

La fig. 4.49 muestra otro caso del amplificador en Base-comn, que tambin mejora la estabilidad para variaciones de temperatura.


Can


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FIG U R A

4 .4 9

La fig. 4.50 es otra forma de representar el circuito de la fig. 4.49.

FIG U R A

4 .5 0

La fig. 4.51 muestra el circuito equivalente para ac.

FIG U R A

4 .5 1


Can


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En el circuito equivalente, de la fig. 9, se puede ver que Zin-T = re + RE1 y Zin = (RE1 + re)2 RE2 as mismo ZO = RC VO = ICReq Vin = Ie(RE1 + re)

por tanto,

Puesto que la salida de este tipo de amplificador es por el colector, tambin se cumple que otra vez se presentan los mismos tres casos ya indicados. Como ejemplo se disear el siguiente amplificador. DATOS: AV = 20, Vo-p = 3V, RL = 1,5K, min = 50 En este ejemplo se considera un RC < RL, por ejemplo

Entonces,

Req = 68021500 = 467,9

VRC = 1,2 X 4,36V = 5,23V

VE $ 1V + Vin-p = 1V + 0,15V = 1,15V Se puede tomar un valor VE = 2V. Entonces


Can


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de la ecuacin de ganancia de voltaje, y reemplazando valores, se tiene

de donde

RE1 = 20, el valor normalizado es Y

, se puede decir que

I1 = 11IB = 11 X 153,6A = 1,69mA I2 = 10IB = 10 X 153,6A = 1,54mA As mismo VB = 2V + 0,6V = 2,6V

de donde

, cuyo valor normalizado sera

Para el clculo de R1, es necesario conocer VCC. De la malla de salida VCC VCE VCE por = VRC + VCE + VE = VO-p- + Vact + Vin-p = 3V + 2V + 0,15V = 5,15V tanto

VCC = 5,23V + 5,15V + 2V = 12,38V el valor normalizado sera

por tanto VR1 = 15V - 2,6V = 12,4V, y

y el valor normalizado es


Can


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El clculo de los capacitores sigue el mismo procedimiento y los mismos criterios que en los ejemplos anteriores. De modo que los valores correspondientes seran XCE Zin; de donde: XCC RL; de donde: Para el capacitor de la Base se tiene

, de donde se deduce que XCB R12R2; por tanto

XCB # 122,9; de ah

Diseo del Amplificador en Colector-comn.- En el amplificador en C-comn,la seal de entrada est conectada a la base a travs del capacitor CB y la salida se la toma del emisor a travs del capacitor CE, como se indica en la fig. 4.52. Se demostr que

FIG U R A

4 .5 2


Can


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de donde

Aqu tambin se presentan los 3 casos [similar al diseo del amplificador en E-comn]. DATOS: Vo-p = 2V; RL = 1K; min = 50. Vamos a tomar el caso en que RE < RL, digamos RE = 470, entonces Req = 47021000 = 319,73

de donde

Si se toma un factor de seguridad f = 1.2, entonces VRE = 3,528V, de modo que podemos decir que VRE = 4V. De donde

entonces

Tambin

Si hacemos I2 IB, digamos I2 = 15IB, se tendr I2 = 15 X 0,167mA = 2,5mA I1 = 16 X 0,167mA = 2,67mA adems VB = 4V + 0,6V = 4,6V


Can


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entonces valor normalizado R2 = 1,8K. Tambin se sabe que

con un factor de seguridad f = 1,2, se tiene VCE = 4,8V, de donde VCC = 4,8V + 4V = 8,8V para mayor seguridad VCC = 9,0V, ahora VR1 = 9V - 4,6V = 4,4V

entonces valor normalizado R1 = 1,5K RB = R12R2 = 1,5K21,8K = 818 Rin-T = 51(3,06 + 319,73) = 16,46K Rin = 818216,46K = 781

Finalmente

CLCULO DE LOS CAPACITORES Capacitor del Emisor.- Se tiene la siguiente relacin

,

de donde

XCE RL, de donde XCE = 100

por tanto

,


Can


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A Capacitor de la Base.- Debe cumplirse que XCB n Zin, por tanto XCB = 78,1, A

D :\~ \ELECTR O N ICA \D E _Cp 4 .w p d R evisin : M a rzo - 2 0 10


Can

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Dispositivos Electrónicos - Novillo Carlos - Capítulo 4