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Mara Jos Reyes.C.I: 25627396Prof. Jos LinaresDistribucin
BinomialUniversidad Fermn ToroVicerrectorado AcadmicoFacultad de
Ciencias Econmicas y SocialesEscuela: Administracin.Qu
es?Ladistribucin de probabilidad binomiales uno de los modelos
matemticos (expresin matemtica para representar una variable) que
se utiliza cuando la variable aleatoria discreta es el nmero de
xitos en una muestra compuesta por n observaciones. La distribucin
binomial fue desarrollada por Jakob Bernoulli (Suiza,
1654-1705)
Ladistribucin binomiales unadistribucin de probabilidaddiscreta
que cuenta el nmero de xitos en una secuencia denensayos
deBernoulli independientes entre s, con una probabilidad fijap de
ocurrencia del xito entre los ensayos
Propiedades
Caractersticas En cada prueba de experimento solo son posibles
dos resultados: xitos y fracaso. La probabilidad de fracaso tambin
es constante, se representa por q, que es lo mismo a 1-p.El
resultado obtenido en cada prueba es independiente de los
resultados obtenidos anteriormente.La variable aleatoria binomial,
x, expresa el nmero de xitos obtenidos en las n pruebas. Por tanto,
los valores que pueden tomar son: 0, 1, 2, 3, 4. N.
Estrategia de la distribucin binomialSabemos que nos encontramos
frente a la necesidad de emplear una distribucin binomial
cuando:Nos dan una determinada cantidad de elementos (piezas,
intentos, etc.).Cada uno de esos elementos puede o no cumplir con
una determinada condicin ( que la pieza sea defectuosa, que el
intento haya salido bien, etc.)Nos dan o es posible calcular la
probabilidad de que un elemento cumpla con la condicin.Nos
preguntan cul es la probabilidad de que determinada cantidad de
elementos, de los n que hay en total, cumplan con la
condicin.Frmula para calcular una distribucin binomial
Frmula para la Distribucin Binomial:
nes el nmero de pruebas. kes el nmero de xitos. pes la
probabilidad de xito. qes la probabilidad de fracaso.
Nmero combinatorio:
Frmula para calcular la Media:
Frmula para calcular la Varianza:
Frmula para calcular la Desviacin tpica:
1) En una oficina de servicio al cliente se atienden 100
personas diarias. Por lo general 20 personas se van sin recibir
bien el servicio. Determine la probabilidad de que en una encuesta
a 30 clientes: a) 4 no hayan recibido un buen serviciob) Ninguno
haya recibido un buen servicioc) A lo ms 4 personas recibieron un
buen servicio d) Entre 2 y cinco personas
Ejercicios 2) Muchos jefes se dan cuenta de que algunas de las
personas que contrataron no son lo que pretenden ser. Detectar
personas que solicitan un trabajo y que falsifican la informacin en
su solicitud ha generado un nuevo negocio. Una revista nacional
notific sobre este problema mencionando que una agencia, en un
periodo de dos meses, encontr que el 35% de los antecedentes
examinados haban sido alterados. Suponga que usted ha contratado la
semana pasada 5 nuevos empleados y que la probabilidad de que un
empleado haya falsificado la informacin en su solicitud es 0.45.a)
Cul es la probabilidad de que al menos una de las cinco solicitudes
haya sido falsificada?b) Ninguna de las solicitudes haya sido
falsificada?c) Las cinco solicitudes hayan sido falsificadas?
Ejercicio 1
Ejercicio 2
