Distribución de Probabilidades de Y

8/17/2019 Distribución de Probabilidades de Y

1/36

Distribucion de probabilidad de Y

Resultado Y 0 1 2

Probabilidad Pr 0.3333 0.33333 0.3333

Resultado Y 0 1 2

Probabilidad Pr 0.5 0.5 0


2/36

E(Y) Var(Y) SE(Y) CV(X)

1.000 0.667 0.816 0.816


1.000 0.500 0.707 0.707

Valoresperado de

Y

Varianza deY

Desviacionestandar de

Y

Coefcientede variación

de Y

Valor

esperado deY

Varianza de

Y

Desviacion

estandar deY

Coefciente

de variaciónde Y


3/36

Función de distribución de probabilidad acumul

Resultado

Probabilidad 0 0.25 0.75

Valores de Ymenores a 0

Valores de Ymayores o

iguales a 0peromenores a 1

Valores de Ymayores o

iguales a 1peromenores a 2

Y


4/36

da para Y

1

Valores de Y

menores oiguales a 2

2 ≤ Y


5/36


Resultado Y 0 1

Probabilidad Pr 0.5 0.5

Resultado X 0 1

Probabilidad Pr 0.75 0.25

Tabla de distribución conjunta de X, Y

X

0 1

Y 0 0.25 0

1 0.25 0.5


6/36


0.50 0.250 0.500 1.00

E(X) Var(X) SE(X) CV(X)

0.25 0.188 0.433 1.73

Cov(X,Y) Corr(X,Y)

0.1 0.6

Valoresperado de

Y

Varianza deY


Y


de Y

Covarianza X, Y

Coefcientede

correlación X,Y


7/36


Resultado Y 0 1 2 3

Probabilidad Pr 0.3 0.1 0.35 0.25

0 0.1 0.7 0.75

Desviciones -1.55 -0.55 0.45 1.45

2.40 0.30 0.20 2.10

0.72 0.03 0.07 0.53

-3.72 -0.17 0.09 3.05

-1.12 -0.02 0.03 0.76

5.77 0.09 0.04 4.42

1.73 0.01 0.01 1.11

Distribucion de probabilidad de X

Variable X

0 1 2 3

0.55 0.3 0.1 0.05

0 0.3 0.2 0.15

Desviciones -0.65 0.35 1.35 2.35

0.42 0.12 1.82 5.52

0.23 0.04 0.18 0.28

-0.27 0.04 2.46 12.98

-0.15 0.01 0.25 0.65

0.18 0.02 3.32 30.50

0.10 0.00 0.33 1.52

Y Pr

Desviciones2

Desviciones2 !or !robabilidad

Desviciones3


Desviciones4


Resultado X

Probabilidad Pr

Y Pr

Desviciones2


Desviciones3


Desviciones4



8/36

Tabla de distribución conjunta d

X 0 1

Y

0 0.0625 0.0625

1 0.125 0.0625

0.0625 0.125

! 0 0.0625

0.250 0.313

Valores X Y X " E(X) Y " E(Y)

0 0 -1.55 -0.65

0 1 -1.55 0.35

0 -1.55 1.35

0 ! -1.55 2.35

1 0 -0.55 -0.65

1 1 -0.55 0.35

1 -0.55 1.35

1 ! -0.55 2.35

2 0 0.45 -0.652 1 0.45 0.35

2 0.45 1.35

2 ! 0.45 2.35

3 0 1.45 -0.65

3 1 1.45 0.35

3 1.45 1.35

3 ! 1.45 2.35

Valores

X Y #r(X,Y) #r(X)

0 0 0.06

0 1 0.13

0 0.06

0 ! 0.00


9/36

1 0 0.06

1 1 0.06

1 0.13

1 ! 0.06

2 0 0.00

2 1 0.19

2 0.002 ! 0.06

3 0 0.13

3 1 0.00

3 0.00

3 ! 0.06


10/36

Valor esperado Varianza sesgo

E(Y) Var(Y) SE(Y) CV(Y) Ses$o(Y)

1.550 1.348 1.161 0.749 -0.217

Valor esperado Varianza sesgo

E(X) Var(X) DE(X) CV(X) Ses$o(X)

0.650 0.728 0.853 1.312 1.220

Desviacionestandar


Desviacionestandar


Aquse mues!ran los

"#l"ulos

Aquse mues!ran los"#l"ulos


11/36

X, Y

-0.108 -0.109 !

0 0.125 0.250

0.1875 0 0.375

0 0 0.1

0.0625 0.0625 0.1

0.250 0.1 1

(X)) % (Y" #r(X,Y)

1.0075 0.06 0.06 0.06

-0.5425 0.13 -0.07 -0.07

-2.0925 0.06 -0.13 -0.13

-3.6425 0.00 0.00 0.00

0.3575 0.06 0.02 0.02

-0.1925 0.06 -0.01 -0.01

-0.7425 0.13 -0.09 -0.09

-1.2925 0.06 -0.08 -0.08

-0.2925 0.00 0.00 0.000.1575 0.19 0.03 0.03

0.6075 0.00 0.00 0.00

1.0575 0.06 0.07 0.07

-0.9425 0.13 -0.12 -0.12

0.5075 0.00 0.00 0.00

1.9575 0.00 0.00 0.00

3.4075 0.06 0.21 0.21

1

Covarianza X, Y

Coefcientede

correlación X,Y


12/36


13/36

kurtosis

&urtosis(Y)

1.575

kurtosis

&urtosis(X)

3.703


14/36


15/36


16/36


Resultado Y 1 2 3 4

Probabilidad Pr 0 0.05 0.1 0.15

0 0.1 0.3 0.6

Desviciones -4.50 -3.50 -2.50 -1.50

20.25 12.25 6.25 2.25

0.00 0.61 0.63 0.34

-91.13 -42.88 -15.63 -3.38

0.00 -2.14 -1.56 -0.51

410.06 150.06 39.06 5.06

0.00 7.50 3.91 0.76

Distribucion de probabilidad de X

Resultado " 0 1 2 3Probabilidad Pr 0.05 0.1 0.45 0.4

0 0.1 0.9 1.2

$es%ia"iones -2.20 -1.20 -0.20 0.80

Desviciones al cuadrado 4.84 1.44 0.04 0.64

0.24 0.14 0.02 0.26

Y Pr

Desviciones2


Desviciones3


Desviciones4



17/36

0 1

Y

0 0.0625 0.06251 0.125 0.0625

0.0625 0.125

! 0 0.0625

0.25 0.3125

$es%ia"iones

Valor de & Valor de Y & Y

0 0 -5.50 -2.200 1 -5.50 -1.20

0 -5.50 -0.20

0 ! -5.50 0.80

1 0 -4.50 -2.20

1 1 -4.50 -1.20

1 -4.50 -0.20

1 ! -4.50 0.80

2 0 -3.50 -2.20

2 1 -3.50 -1.20

2 -3.50 -0.202 ! -3.50 0.80

3 0 -2.50 -2.20

3 1 -2.50 -1.20

3 -2.50 -0.20

3 ! -2.50 0.80


18/36

5 6 7 8 9

0.2 0.2 0.15 0.1 0.05

1 1.2 1.05 0.8 0.45

-0.50 0.50 1.50 2.50 3.50

0.25 0.25 2.25 6.25 12.25

0.05 0.05 0.34 0.63 0.61

-0.13 0.13 3.38 15.63 42.88

-0.03 0.03 0.51 1.56 2.14

0.06 0.06 5.06 39.06 150.06

0.01 0.01 0.76 3.91 7.50

2.20 0.660 0.812


19/36

Covarianza X, Y

X

!

0 0.125 0.25 3.66875 2.50498120.1875 0 0.375

0 0 0.175

0.0625 0.0625 0.175

0.25 0.175 1

1

'(&)Y*

12.1 0.0625 0.76 0.766.6 0.125 0.83 0.83

1.1 0.0625 0.07 0.07

-4.4 0 0.00 0.00

9.9 0.0625 0.62 0.62

5.4 0.0625 0.34 0.34

0.9 0.125 0.11 0.11

-3.6 0.0625 -0.23 -0.23

7.7 0 0.00 0.00

4.2 0.1875 0.79 0.79

0.7 0 0.00 0.00-2.8 0.0625 -0.18 -0.18

5.5 0.125 0.69 0.69

3 0 0.00 0.00

0.5 0 0.00 0.00

-2 0.0625 -0.13 -0.13

+uma 1

Coefcientede

correlación X,Y

'rodu"!o dedes%ia"iones

$es%ia"iones porpro,a,ilidades

$es%ia"iones porpro,a,ilidades


20/36

E(Y)

1

10 ''0 !'0 10! 0!

0

0

4.50

20.25

0.00

91.13

0.00

410.06

0.00

0.36927447

Valoresperado de

Y

Varianza deY


Y


de Y

1 2 3 4 5 6 7 8

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25


21/36


22/36

sesgo kurtosis

0000 !0*

9 10

o 6


23/36


24/36


0.01 0.01 0.06 0.11

Resultado Y 0 1 2 3

0.01 0.02 0.03 0.09

0 0.02 0.06 0.27

Desviciones -5.00 -4.00 -3.00 -2.00

25.00 16.00 9.00 4.00

0.25 0.32 0.27 0.36

-125.00 -64.00 -27.00 -8.00

-1.25 -1.28 -0.81 -0.72

625.00 256.00 81.00 16.00

6.25 5.12 2.43 1.44

Probabilidad

Pr

Y Pr

Desviciones2

Desviciones2 !or

!robabilidad

Desviciones3

Desviciones3 !or

!robabilidad

Desviciones4

Desviciones4 !or

!robabilidad


25/36

0.1 0.1 0.11 0.06 0.01

4 5 6 7 8 9

0.2 0.3 0.2 0.09 0.03 0.02

0.8 1.5 1.2 0.63 0.24 0.18

-1.00 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00

1.00 0.00 1.00 4.00 9.00 16.00

0.20 0.00 0.20 0.36 0.27 0.32

-1.00 0.00 1.00 8.00 27.00 64.00

-0.20 0.00 0.20 0.72 0.81 1.28

1.00 0.00 1.00 16.00 81.00 256.00

0.20 0.00 0.20 1.44 2.43 5.12


26/36

0.01 E(Y) Var(Y) SE(Y) CV(Y)

1

10'00 00 1+*! 0!!'

0.01

0.1

5.00

25.00

0.25

125.00

1.25

625.00

6.25

Valoresperado de

Y

Varianza deY


Y


de Y

1 2 3 4 5 6 7

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35


27/36

sesgo kurtosis

Ses$o(Y) &urtosis(Y)

0000 !1

8 9 10 11


28/36


0.095 0.1 0.1 -0.1

Resultado Y 0 1 2 3

0.005 0.1 0.2 0.3

0 0.1 0.4 0.9

Desviciones -3.25 -2.25 -1.25 -0.25

10.53 5.04 1.55 0.06

0.05 0.50 0.31 0.02

-34.17 -11.31 -1.93 -0.01

-0.17 -1.13 -0.39 0.00

110.88 25.40 2.40 0.00

0.55 2.54 0.48 0.00

Probabilidad

Pr

Y Pr

Desviciones2

Desviciones2 !or

!robabilidad

Desviciones3

Desviciones3 !or

!robabilidad

Desviciones4

Desviciones4 !or

!robabilidad


29/36

-0.05 0.122 0.018 0.004 0.005

4 5 6 7 8 9

0.2 0.15 0.028 0.01 0.006 0.001

0.8 0.75 0.168 0.07 0.048 0.009

0.76 1.76 2.76 3.76 4.76 5.76

0.57 3.08 7.59 14.10 22.61 33.12

0.11 0.46 0.21 0.14 0.14 0.03

0.43 5.41 20.91 52.95 107.51 190.61

0.09 0.81 0.59 0.53 0.65 0.19

0.32 9.49 57.61 198.81 511.21 1096.94

0.06 1.42 1.61 1.99 3.07 1.10


30/36

0.001 E(Y) Var(Y) SE(Y) CV(Y)

1

103.25 1.!3 1."0 0."3"

0

0

6.76

45.63

0.00

308.23

0.00

2082.10

0.00

Valoresperado de

Y

Varianza deY


Y


de Y

1 2 3 4 5 6

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35


31/36


32/36


Resultado Y 0 1 2 3

0 0.001 0.006 0.01

0 0.001 0.012 0.03

Desviciones -6.76 -5.76 -4.76 -3.76

45.63 33.12 22.61 14.10

0.00 0.03 0.14 0.14

-308.23 -190.61 -107.51 -52.95

0.00 -0.19 -0.65 -0.53

2082.10 1096.94 511.21 198.81

0.00 1.10 3.07 1.99

Probabilidad

Pr

Y Pr

Desviciones2

Desviciones2 !or

!robabilidad

Desviciones3

Desviciones3 !or

!robabilidad

Desviciones4

Desviciones4 !or

!robabilidad


33/36

4 5 6 7 8 9

0.028 0.15 0.2 0.3 0.2 0.1

0.112 0.75 1.2 2.1 1.6 0.9

-2.76 -1.76 -0.76 0.25 1.25 2.25

7.59 3.08 0.57 0.06 1.55 5.04

0.21 0.46 0.11 0.02 0.31 0.50

-20.91 -5.41 -0.43 0.01 1.93 11.31

-0.59 -0.81 -0.09 0.00 0.39 1.13

57.61 9.49 0.32 0.00 2.40 25.40

1.61 1.42 0.06 0.00 0.48 2.54


34/36

1 E(Y)Var(Y) SE(Y) CV(Y)

10#.7# 1.!3 1."0 0.20

0.005

0.05

3.25

10.53

0.05

34.17

0.17

110.88

0.55

Valoresperado de

Y

Varianza deY


Y


de Y

1 2 3

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35


35/36

sesgo kurtosis

Ses$o(Y) &urtosis(Y)

$0."1" 3.122

5 6 7 8 9 10


36/36

11

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Distribución de Probabilidades de Y