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Distribución Normal
Wilson Ariel Gutiérrez SuescunCarlos Arturo Isaza Jácome
Lic. Carmelo Segundo Pérez YanceDocente de Estadística Y Probabilidades
Universidad Popular Del Cesar-seccional AguachicaFacultad De Ingeniería Y TecnologíasPrograma De Ingeniería De Sistemas
Aguachica2013
Contenido
CONTENIDO
Definición Historia Formula Representación Grafica Tabla Ejercicios
Inicio
Definición
Corresponde a una distribución de variable aleatoria continua, que se extiende sobre un campo de variabilidad infinito y esta dada por la función.Se suele denominar: Gaussiana, Laplaciana, Distribución de Laplace-Gauss o de Gauss-Laplace o bien la Segunda Ley de Laplace.
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Formula
X: Numero de Datosµ: Media de La Distribuciónσ: Desviación Estándar
Historia de la Distribución Normal
Aparentemente fue descubierta por De Moivre (1756) como forma limite de la Distribución Binomial.
Abraham De Moivre(26 de Mayo de 1667-27 de Noviembre de 1754)
Fue un matemático francés, conocido por la fórmula de Moivre y por predecir el día de su muerte a través de un cálculo matemático.
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Representación Grafica• La Curva es Simétrica• El área bajo la curva es igual al 100%• La curva no toca el eje horizontal (x)• La Media se localiza en el centro, es decir
esigual al 50%• X toma valores de menor a mayor, es decir,
de izquierda a derecha• Al estandarizar, convertir los valores de x en
valores de z y que cubre un área del 99,7% casi igual al 100%
• La variante estadística es una medida de las desviaciones estándar
Inicio
Áreas de una distribución normal ordinaria (Tabla).
Inicio
Ejercicio 1
Un profesor que tiene como asignatura Estructura de Datos manifiesta que el promedio que obtienen en su asignatura es de 3.9, con una desviación típica 0.35. ¿Cuál es la probabilidad que uno de sus alumnos obtenga:a) Una calificación superior 4.4?b) Inferior a 3.2?c) Que gane la asignatura mayor o igual a 3.0?
Ejercicio 2 Solución
Solución
Excel
Solución Ejercicio 1: a)
µ = 3.9 σ = 0.35 X = x > 4.4
A(0.4236) 0.5 – 0.4236 = 0.0764
Z = 7.64%
Solución Ejercicio 1: b)
µ = 3.9 σ = 0.35 X = x < 3.2
A(0.4773) 0.5 – 0.4773 = 0.0227
Z = 2.27%
Solución Ejercicio 1: c)
µ = 3.9 σ = 0.35 X = x => 3
A(0.4949) 0.5 + 0.4949 = 0.9949
Z = 99.49%
Atrás
Ejercicio 3: Con aplicaciones de Excel
• Normalización• Distribución Normal Estándar • Distribución Normal• Distribución Normal Inversa
Fin
Muchas Gracias