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Distribuciones de Frecuencias
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DISTRIBUCIONES DE
FRECUENCIAS
• EJEMPLO 1:
En un estudio en particular estaban interesados en evaluar el número de frutos por planta de Ayote. Se consideró solo las plantas de una parcela; para cada planta se contó la cantidad de frutos que tenían. Los datos se presentan en forma aleatoria a continuación :
1 5 7 4 1 2 5 4
6 2 7 5 7 6 3 2
5 4 3 6 6 3 4 4
1 4 3 5 4 4
• La variable en estudio es:
• La muestra:
• La unidad experimental:
Tabla de distribución
N=30 3 7
4 6
5 5
8 4
4 3
3 2
3 1
fi xi frecuencia variable
Hay 3 Ayotes
con 2 frutos
Hay 4
Ayotes con 6
frutos
100 1 N=30
100 10 1 1/10 30 3 7
90 13.33 97/10 2/15 27 4 6
76.67 16.67 23/30 1/6 23 5 5
60 26.67 3/5 4/15 18 8 4
33.3 13.33 1/3 2/15 10 4 3
20 10 1/5 1/10 6
3 2
10 10 1/10 3 1/10 3 1
Fr% fr% Fr fr F fi xi
FRECUENCIA
RELATIVA
Tabla de distribución
FRECUENCIA
ACUMULADA
FRECUENCIA
ACUMULADA
RELATIVA
FRECUENCIA
REALTIVA
PORCENTUAL
FRECUENCIA ACUMULADA
RELATIVA PORCENTUAL
Cantidad de zapallos por planta
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1 2 3 4 5 6 7
cantidad de zapallos
ca
nti
da
d d
e p
lan
tas
Fuente: Datos brindados por la cátedra
Ayotes
ayotes
Distribución de Frecuencias
(datos agrupados)
• Elemplo 2:
• Siguiendo con el estudio del ayote japonés ahora estamos interesados en evaluar el peso de los ayotes para eso registramos su peso en kilogramos. Tomó una muestra de 30 ayotes
Variable: peso tipo cuantitativa continua
Muestra 30 ayotes
1.20 1.20 1.20 1.30 1.30 1.30
1.60 1.60 1.60 1.60 1.60 1.60
1.40 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50
1.70 1.70 1.70 1.70 1.80 1.80
1.60 1.90 1.80 1.80 2.00 1.90
R= xM-xm=
R= XM-xm = 2.00-1.20=0.80
DATOS:
1º PASO: CALCULAR EL RANGO DE LOS DATOS. QUE ES LA DIFERENCIA
ENTRE EL MAXIMO VALOR Y EL MINIMO
Fórmula para calcular la cantidad de
intervalos
5 log N= Nº de intervalos
1+3.32*log N= Nº de intervalos
5 *log 30=7.38 7
1+3.32*log 30=5.67 6
2ºPASO: CALCULAR LA CANTIDAD DE INTERVALOS
0.80/6=0.1333 0.15
La amplitud del intervalo es 0.15
3º PASO: CALCULAR LA AMPLITUD DEL INTERVALO
AMPLITUD= RANGO/Nº DE INTERVALOS
1.93 (1.85-2.00]
1.78 (1.70-1.85]
1.63 (1.55-1.70]
1.48 (1.40-1.55]
1.33 (1.25-1.40]
1.18 (1.10-1.25]
xi
Clase
MARCA DE CLASE
SI COMENZAMOS CON 1.10
Clase
xi fi fr Fi Fr fr% Fr%
1 (1.10-1.25] 1.18
2 (1.25-1.40] 1.33
3 (1.40-1.55] 1.48
4 (1.55-1.70] 1.63
5 (1.70-1.85] 1.78
6 (1.85-2.00] 1.93
1.20 1.20 1.20 1.30 1.30 1.30 1.40
1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.60 1.60
1.60 1.60 1.60 1.60 1.60 1.70 1.70
1.70 1.70 1.80 1.80 1.80 1.80 1.90
1.90 2.00
Clase
xi fi Fr Fi Fr fr% Fr%
1 (1.10-1.25] 1.18 3 0.10 3 0.10 10 10
2 (1.25-1.40] 1.33 4 0.13 7 0.23 13 23
3 (1.40-1.55] 1.48 5 0.17 12 0.40 17 40
4 (1.55-1.70] 1.63 11 0.37 23 0.77 37 77
5 (1.70-1.85] 1.78 4 0.13 27 0.90 13 90
6 (1.85-2.00] 1.93 3 0.10 30 1.00 10 100
GRAFICOS
Para Distribuciones De Frecuencias
Agrupadas
Cantidad de zapallos según peso
0
2
4
6
8
10
12
0.03 1.18 1.33 1.48 1.63 1.78 1.93 2.08
peso
can
tid
ad
de
zap
allo
s
3
HISTOGRAMA
Fuente: Datos brindados por la cátedra
ayotes ayo
tes
Cantidad de zapallos según peso
0
2
4
6
8
10
12
0.03 1.18 1.33 1.48 1.63 1.78 1.93 2.08
peso
can
tid
ad
de z
ap
all
os
POLIGONO DE FRECUENCIAS
Fuente: Datos brindados por la cátedra
ayotes ayo
tes
OJIVA
Ojiva o poligono de frecuencias acumuladas
0
3
6
9
12
15
18
21
24
27
30
33
1.1 1.25 1.4 1.55 1.7 1.85 2
cantidad de zapallos
peso
Fuente: Datos brindados por la cátedra ayotes