DISTRIBUCIN BINOMIAL La Distribucin Binomial distribucin de probabilidad discreta ms importantes, tiene muchas aplicaciones en Ingeniera, Administracin, etc. Esta distribucin se origina en los Ensayos o Experimentos Bernoulli que consiste en realizar 1 experimentos que tiene dos resultados posibles, llamados xito y fracaso.

Ejemplos:

1. Lanzar una moneda

2. Rendir un examen. Ensayos de Bernoulli3. Observar el sexo de un recin nacido.

4. Encender una maquina, etc

Experimento Binomial: Es aquel que consiste en realizar n veces ensayos de Bernoulli, en el cual se debe cumplir lo siguiente:

a. Cada ensayo tienen solo dos resultados posibles.

b. Los ensayos son independientes.

c. La probabilidad de xito p es constante en cada ensayo. Esta distribucin tienen las siguientes caractersticas:

1. Su variable aleatoria esta definida como:

X: Numero de xitos en n ensayos.2. Su recorrido o rango es:

Rx = {0,1,2,3,4,5, , n}

3. Su funcin de probabilidad esta dada por:

4. Sus parmetros son :

n : Numero de veces que se repite el experimento o tamao de muestra.

p : Probabilidad de xito en cada uno de los ensayos o proporcin de inters.5. Su notacin es : X B ( n, p )

6. Uso de tabla: Para el uso de tabla tener en cuenta lo siguiente

DISTRIBUCIN DE POISSON La Distribucin de Poisson es otra de las distribuciones de probabilidad discretas ms importantes por que se aplica en muchos problemas reales. Esta distribucin se origina en problemas que consiste en observar la ocurrencia de eventos discretos en un intervalo continuo (unidad de medida). Ejemplos:

1. Numero de manchas en un metro cuadrado de un esmaltado de un refrigerador.

2. Numero de vehculos que llegan a una estacin de servicios durante una hora.

3. Numero de llamadas telefnicas en un da.

4. Numero de clientes que llegan a un banco durante las 10 y 12 p.m.

5. Numero de bacterias en un cm3 de agua.

Esta distribucin tienen las siguientes caractersticas:

7. Su variable aleatoria esta definida como:

X: Numero de ocurrencias en 1 unidad de medida (Tiempo, Volumen, Superficie, etc) 8. Su recorrido o rango es:

Rx = {0,1,2,3,4,5, .}

9. Su funcin de probabilidad esta dada por:

10. Su parmetro es : tasa promedio de ocurrencia en 1 unidad de medida.

11. Su notacin es : X P( )

12. Uso de tabla: Para el uso de tabla tener en cuenta lo siguiente

EMBED Equation.3

P ( X a ) = Usar directamente la tabla

P ( X > a ) = 1 - P ( X a )

P ( X a ) = 1 - P ( X a - 1 )

P ( X = a ) = P ( X a ) - P ( X a - 1 )

P ( a X b ) = P ( X b ) - P ( X a-1 )

P ( a X < b ) = P ( X b-1 ) - P ( X a-1 )

P ( a < X < b ) = P ( X b-1 ) - P ( X a )

EMBED Equation.3

P ( X a ) = Usar directamente la tabla

P ( X > a ) = 1 - P ( X a )

P ( X a ) = 1 - P ( X a - 1 )

P ( X = a ) = P ( X a ) - P ( X a - 1 )

P ( a X b ) = P ( X b ) - P ( X a-1 )

P ( a X < b ) = P ( X b-1 ) - P ( X a-1 )

P ( a < X < b ) = P ( X b-1 ) - P ( X a )

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