PRACTICA 5 – DISTRIBUCION MUESTRALES

DISTRIBUCION MUESTRAL DE LA MEDIA

1. El número de clientes por semana en cada tienda de una cadena de autoservicios tiene una

media poblacional =5000 clientes y una desviación estándar =500. Si se selecciona una

muestra aleatoria de 25 tiendas ¿Cuál es la probabilidad de que la media muestral sea

inferior a 5075 clientes por semana?

2. El contenido promedio de cereal en un paquete es de 450 gramos. Si se tomó una muestra

de 23 paquetes con una desviación estándar de 13 gramos

a) ¿Cuál es la probabilidad de que el promedio de esta muestra sea mayor a 455 gramos?

b) ¿Cuál es la probabilidad de que el promedio de ésta muestra se encuentre entre 445 y

458 gramos?

3. El tiempo que se usa el correo electrónico por sesión tiene una distribución normal con

media de 8 minutos y varianza de 4 minutos2. Si se seleccionan muestras de 25 correos:

a) ¿Cuál es la probabilidad de que la media de una muestra cualquiera esté entre 7,8 y 8,2

minutos inclusive?

b) ¿Qué es más probable que ocurra, una media muestral mayor de 9 minutos en una

muestra de 25 sesiones, o una media muestral mayor de 8,6 minutos en una muestra de

100 sesiones?

4. En cierta ciudad americana hay 400 agentes que se dedican al negocio de venta de

propiedades. El valor medio de las propiedades vendidas por estos agentes en un año es

de $800000 y su desviación típica de $300000. Se selecciona una muestra de 100 agentes

y se anota el valor de las propiedades que han vendido en un año. ¿Cuál es la probabilidad

de que la media muestral sea mayor que $825000?

5. El tiempo de atención por cliente de un cajero de un Banco es normal con media 6 minutos

y desviación estándar 2.5 minutos.

a) ¿Cuál es la probabilidad de que el tiempo promedio de atención para una muestra de 15

clientes sea menor de 7 minutos?

b) ¿Cuál es la probabilidad de que el tiempo de atención a un grupo de 15 clientes sea más

de una hora y 15 minutos?

c) Si el tiempo en que el cajero atiende a un grupo de 15 clientes excede las dos horas

entonces éste es despedido. ¿Cuál es la probabilidad de que esto ocurra?

DISTRIBUCION MUESTRAL DE LA PROPORCION

6. Según reportes del centro nacional para estadísticas de salud, alrededor del 20 % de la

población masculina adulta de los Estados Unidos es obesa. Se elige al azar una muestra

de 150 hombres adultos en los Estados Unidos. ¿Cuál es la probabilidad de que:

a) Haya a lo más 25 personas obesas? b) Haya más de 22 pero menos de

35 obesos?

c) Haya por lo menos un 25% de obesos en la muestra?

7. Un partido político cree que el 60% del electorado está a favor de su programa. Como su

líder encuentra que esta predicción es demasiado optimista decide hacer un sondeo con

una muestra de 90 personas. ¿Cuál será la probabilidad de que como máximo 60 personas

estén a favor de su partido?

8. Un proceso para llenar botellas de cerveza presenta un producción promedio de en la que

el 10% de las botellas no están completamente llenas. Si mediante este proceso se

selecciona al azar una muestra aleatoria de 225 botellas de un lote de 625 envases llenos

¿Cuál es la probabilidad de que la proporción muestral de botellas parcialmente llenas se

encuentre en el intervalo del 9 al 11%?

9. Supongamos que con una terapia para tratar “el miedo a volar en avión” se recupera el 80%

de los pacientes. Si seleccionamos al azar 16 pacientes que han acudido a la consulta de

un psicólogo clínico con este tipo de fobia ¿Cuál es la probabilidad de que la menos 12 se

hayan recuperado y puedan tomar aviones?

10. Se toma una muestra de 100 trabajadores de una gran empresa para estudiar su actitud

frente a un cambio en el método de trabajo. Si el 60% de todos los trabajadores de la

empresa están a favor del cambio. ¿Cuál es la probabilidad de que menos de 50 de los

miembros de la muestra estén a favor?

11. Una encuesta citó a los distribuidores de los automóviles Chevrolet y Toyota como los dos

mejores en lo que respecta a servicio al cliente. Sólo el 4% de sus clientes mostró cierta

inconformidad con la agencia. Si se toma una muestra de 250 clientes

a) ¿Cuál es la probabilidad de que 12 clientes o menos tengan cierta inconformidad con la

agencia?

b) ¿Cuál es la probabilidad de que 5 o más clientes estén descontentos con la agencia?

c) ¿Cuál es la probabilidad de que entre 6 y 10 clientes (ambas inclusive) estén

descontentos con la agencia?

12. El dueño de una tienda de discos ha comprobado que el 20% de los clientes que entran a

su tienda realizan alguna compra. Cierta mañana entraron en la tienda 180 personas.

a) ¿Cuál es la probabilidad de que la proporción muestral sea menor de 0,15?

b) ¿Cuál es la probabilidad de que sea mayor de 0,20?