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DISEÑO DE UNA SITUACIÓN DE APRENDIZAJE

EQUIPO 2

Lilian Viviana Catzin Navarrete

Lucila Méndez Chávez

Lluvia de Jesús Lara Peña

Lino Gabriel Flores Corona

Liliana Sánchez Tobón

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OBJETIVO: Que el alumno retome los saberes previos relativos a la ubicación de puntos en el plano mediante el desarrollo de la situación de aprendizaje para calcular la distancia entre dos puntos, situación dirigida a estudiantes de bachillerato general.

Tarea 1 Momento 1. Saber hacer

T1.1. En una carretera se necesita colocar señalamientos en cada una de las marcas que aparecen indicadas por una letra, como se indica en la siguiente figura.

a. Se debe calcular la distancia que existe entre las marcas como se indica a continuación:

Puntos DistanciaA y BB y CC y DD y EE Y A

b. ¿Qué estrategia utilizaste para calcular la distancia de un punto a otro de acuerdo al orden que se pidió en la tabla anterior? ______________________________________________________________________

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El siguiente croquis nos muestra la ubicación de algunos establecimientos importantes en el centro de Tlalnepantla. Cada cuadrito simboliza un metro.

-60 -40 -20 0 20 40 60 80 100

A B C D E

X

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a. Si estas ubicado en el centro de la ciudad ¿Cuántas cuadras debes recorrer para llegar a la juguetería? Describe las direcciones que caminarías a la derecha, izquierda, arriba o abajo.

b. Completa la tabla que indica la ubicación de cada uno de los lugares señalados con base en la numeración de las calles que aparecen en el croquis.

Lugar Ubicación (coordenadas)

Renta de autos LavanderíaHospitalTienda de juguetesEstación del tren Tienda de magia

c. ¿Tuviste algún problema para ubicar cada uno de los establecimientos?_____________________________________________________________________

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Argumenta cuál fue la estrategia que utilizaste para determinar la ubicación de cada establecimiento.

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Tarea 1 Momento 2. Saber analizar

a. Determina tres caminos para ir de la estación de trenes hasta la lavandería. ¿Cuántos metros implica cada alternativa propuesta?

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b. Si caminas en línea recta de la estación de trenes hasta la lavandería, ¿Cuántos metros caminarías?_________________________________________________________________________

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c. Explica las dificultades que tuviste para determinar la distancia en línea recta.

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Tarea 1 Momento 3. Saber profundizar

a. ¿Cuál sería el orden en el que recorrerías todos los establecimientos para recorrer la menor distancia y hacer el menor tiempo posible?

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Tarea 2 Momento 1. Saber hacer

T2.M1. La tomografía es una técnica para tomar imágenes de un cuerpo; consiste en barrer éste en ángulos de hasta 360°, en un mismo plano o sección (tomos = rebanada; grafía = imagen) con rayos X, delgados y rectos, que son recogidos por detectores de intensidad, éstos envían los datos a una computadora, misma que los traduce en tonalidades de colores (falsos, de contraste) para formar la imagen.

La tomografía cerebral que se muestra, exhibe un tumor en la parte superior izquierda.

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a. Para la cirugía con rayo láser, ¿cuáles coordenadas leería la computadora para el tumor (en rojo) en la retícula mostrada?_______________________________________________________________

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b. En ese plano, ¿dónde ubicarías la amígdala que aparece en color verde, y el extremo derecho del seno frontal, que aparece en azul?_______________________________________________________________

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c. ¿Cuáles serían, en centímetros, los anchos AB y CD de la cabeza y su largo EF, si cada pixel mide 0.5 mm?

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d. ¿Usaron la misma estrategia en todos los casos? Si la respuesta es afirmativa, explica ampliamente cual fue esta y como fue usada. Si la respuesta es negativa, explique por qué no se usó una solo estrategia y describe ampliamente cuales fueron y en qué casos se pueden usar.

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Tarea 2. Momento 2. Saber analizar

T2.M2.1 En una comisaría de Yucatán se tienen dos terrenos irregulares como se muestran en las figuras. Estos terrenos serán utilizados para sembrar maíz (figura A) y criar animales (figura B). Se ha trazado un sistema de coordenadas en cada terreno de modo que cada unidad representa un metro lineal.

Figura A figura B

a. Describe las formas de los terrenos

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b. Se quiere rodear los terrenos con una malla metálica que se vende por rollos de 1.5 m ancho. ¿Cuántos metros se necesitan para rodear el terreno de animales? ¿Cuántos metros se necesitan para rodear el terreno de maíz?

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c. ¿Pudiste determinar la cantidad de material requerida en cada caso? ¿Usaste la misma estrategia en los dos casos? Si, no. Explica porque.

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T2.M2.2 Si el terreno destinado al cultivo de maíz, requiriera ser dividido para sembrar caña ¿Cuántos metros lineales de malla metálica se necesitarían?

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T2.M2.3 Si en el terreno destinado a la cría de gallinas, se desea dividir en tres regiones. Realiza una propuesta en la que se requiera usar la menor cantidad de malla para lograr la división.

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T2.M2.4 Consideremos que en el terreno destinado a la siembra de maíz se hacen las siguientes figuras con la mazorcas.

a. ¿Qué tipo de triángulos son?

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b. Sugiere dos o tres estrategias para encontrar las distancias AB Y DE.

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c. ¿Qué complicaciones encontraste?

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T2.M4.5

a. Determina el valor de los segmentos AB y DE, usando la fórmula de la distancia entre dos puntos d=√(x2−x1)

2+( y2− y1)2

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b. ¿Te dieron los mismos resultados usando la fórmula de distancia entre dos puntos que con los métodos que tu propusiste?

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Momento 3. Saber Profundizar.

T3.M3.1 Si la siguiente figura representa un terreno dentro de una granja donde crecen pollos y la escala está dada en metros.

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a. Determina la cantidad de metros cuadrados que tiene el terreno.

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b. Considera que hay una gallina roja ubicada en el punto (-1, -1). Determina las coordenadas de cinco gallinas más que se ubiquen a metro y medio de distancia.

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c. Estas gallinas quedan dentro o fuera del terreno.

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d. Determina las coordenadas de una gallina que quede fuera del terreno a una distancia de 3 metros de la gallina roja.

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Tarea 3

Momento 1. Saber hacerT.3.1. Se presenta un mapa de la República Mexicana, obsérvalo cuidadosamente, en el se muestran las coordenadas de longitud (horizontal) y latitud (vertical).

a. Anota lo que se te solicita en la siguiente tabla:

Ciudad Coordenadas de

localizaciónCapital de ZacatecasCapital de JaliscoCapital de GuanajuatoCapital de Nuevo LeónCapital del Estado de MéxicoCapital de Veracruz

111°,25°92°, 21°

b. Al localizar la posición de cada ciudad en el mapa ¿Qué similitud notas con los ejercicios desarrollados en las actividades T1.M1.1. y T1.M1.2.?

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c. Anota lo que se te solicita en la siguiente tabla:

Ciudad Coordenadas de

localizaciónCapital de ZacatecasCapital de JaliscoCapital de GuanajuatoCapital de Nuevo LeónCapital del Estado de MéxicoCapital de Veracruz

111°,25°92°, 21°

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Momento 2. Saber analizarT.3.2. En el mapa se muestra una porción del estado de Sinaloa. Para localizar algunos puntos del mismo se ha sobrepuesto una retícula.

a. De acuerdo a la imagen anterior, escribe las coordenadas de localización de: Guamúchil, Culiacán y Las Puentes. ¿Qué dificultad tuviste?___________________________________________________________________

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b. Traza y calcula la distancia en km que existe en línea recta entre Guamúchil, Culiacán y Las Puentes y plantea que figura geométrica se forma al unir estas tres ciudades con líneas rectas.___________________________________________________________________

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c. Determina las distancias en línea recta (km), entre Culiacán, Pericos y Navolato. ¿Están estos tres sitios en los vértices de un triángulo rectángulo? Argumenta tu respuesta___________________________________________________________________

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Momento 3. Saber profundizar

T3.3.3. Elevaciones orográficas. La tabla y la gráfica indican la altura de algunas de las mayores cumbres de México. Estas alturas están expresadas en km sobre el nivel del mar, considero este como un nivel cero. La distancia a la que se halla cada elevación de la Ciudad de México, situada en el origen, puede obtenerse en km sobre el eje x.

a. Escribe las coordenadas de cada cima.___________________________________________________________________

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b. ¿Qué distancia vertical existe entre la cima más elevada y más baja de la gráfica? Argumenta.

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c. ¿A qué distancia se halla el Pico de Orizaba de la Ciudad de México?

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d. ¿Es correcto decir, con base en la gráfica, que el volcán Popocatepetl está a 130 km de distancia del Pico de Orizaba? Argumenta tu respuesta.

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Fuentes de consulta

Ruíz, Joaquín (2016), Matemáticas 3 Geometría Analítica Básica, Serie integral por

competencias, Grupo Editorial Patria, México.

Aguilar, Arturo (2009), Geometría Analítica, Pearson Prentice Hall, México.

Pimienta, Julio (2010), Matemáticas III, Geometría Analítica, Pearson Prentice Hall,

México.

http://cuentame.inegi.org.mx/mapas/pdf/nacional/div_territorial/nacionalestados.pdf

https://proyectosdemates.wikispaces.com/3+Coordenadas+y+localizaciones

https://www.google.com.mx/search?q=ciudad+en+coordenadas+rectangulares&biw=1012&bih=615&site=webhp&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0ahUKEwii0orK4L_QAhUO0GMKHSJgCxoQ_AUIBigB#imgrc=uI8dmLGpYT50gM%3A

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Me parecen bien los cambios que realizò a la Tarea 1, solo sugiero que la escala para la primera actividad sea de 10 metros por cuadrito, para que sea una tanto màs real. Posiblemente para la Tarea 2 podriamos colocar las actividades que usted sugiriò  como Tarea 4, ya que como veo somos de diferentes subsistemas, por lo que las actividades que pueda sugerir  cada uno de nosostros seràn con diferente enfoque, de acuerdo al contexto de los estudiantes, ya que en mi caso trabajo con estudiantes de bachillerato tecnològico, sin embargo puedo adaptarme a los enfoques que propongan. Finalmente dejarìa la Tarea 3 con los ajustes que considere convenientes. 

Para mì el orden serìa localizaciòn de puntos, distancia entre puntos  y finalmente localizaciòn y distancias en mapas.