NOMBRE DEL PROFESOR(A) Amir Sichen Madrid Garzón MATERIA MATEMATICAS 2GRADO Y GRUPO 2° A BLOQUE 3 SECUENCIA 5

TEMA MEDIDA EJE TEMÁTICO Forma, Espacio y MedidaCONTENIDO CAMPO FORMATIVO

Relación entre el decímetro cúbico y el litro. Deducción de otras equivalencias entre unidades de volumen y capacidad para líquidos y otros materiales. Equivalencia entre unidades del Sistema Internacional de Medidas yalgunas unidades socialmente conocidas, como barril, quilates, quintales, etcétera

PENSAMIENTO MATEMATICO

APRENDIZAJE ESPERADO COMPETENCIA A DESARROLLAR EN LA SECUENCIA ESTÁNDAR CURRICULAR COMPETENCIAS DISCIPLINARIAS

Resuelve problemas que implican usar la relación entre unidades cúbicas y unidades de capacidad.

Resolver problemas de manera autónoma. Comunicar información matemática. Validar procedimientos y resultados. Manejar técnicas eficientemente.

2.2.1 Calcula cualquiera de las variables que intervienen en las fórmulas de perímetro, área y volumen.

Comunicar información matemática.

COMPETENCIAS GENÉRICAS O PARA LA VIDA COMPETENCIAS ESPECÍFICAS CONFLICTO COGNITIVO

Competencias para el aprendizaje permanente. Competencias para el manejo de la información. Competencias para el manejo de situaciones. Competencias para la convivencia. Competencias para la vida en sociedad

b) Argumenta y razona al analizar situaciones, identifica problemas, formula preguntas, emite juicios, propone soluciones, aplica estrategias y toma decisiones.

Imagina que tienes un cubo al que le caben 125 mililitros de agua.a) ¿Es ésta una unidad de volumen o capacidad? Capacidadb) ¿En cuántos tragos te lo puedes sorber? R.P. 1 trago o 2 sorbos.c) ¿A cuántos cm3 equivale? 125 cm3.d) Si construyeras un cubo con cartulina para contener dicho líquido,

¿cuánto medirían las aristas? 5 cm cada arista

SITUACIÓN DIDÁCTICAQue los alumnos establezcan la relación entre decímetro cúbico y litro. Que los alumnos, a partir de la equivalencia entre el decímetro cúbico y el litro, establezcan otras equivalencias entre medidas de capacidad y de volumen. Que los alumnos conozcan e interpreten diferentes unidades de medida usuales.CONCEPTOS PARA LA COMPRENSIÓN DEL OBJETIVO HABILIDADES A DESARROLLAR ACTITUDES EN EL APRENDIZAJE¿Qué significa el volumen de un cuerpo? ¿Cómo lo calculas? ¿Qué representa la capacidad de un cuerpo? ¿Cuál es la diferencia entre ambas? ¿Cuáles son las medidas de volumen y capacidad más usuales? ¿Qué medidas de capacidad has escuchado?

Relacionar cm3 con mililitros.Convertir de cm3 a mililitros y litros.Cálculo de unidades para medir la masa, el volumen, el tiempo, etc.Conversión de un tipo de unidad a otra más comúnmente conocida.

Vocabulario: Desarrolla el gusto y la inclinación por utilizar la notación y el vocabulario matemático como usuario de esta ciencia.

TÉCNICA METODOLÓGICA ESTRATEGIA ENSEÑANZA-APRENDIZAJESe basa en el Modelo Pedagógico Matemático Constructivista que busca el gusto por las matemáticas y su aprendizaje significativo para toda la vida. Piaget, Vygotsky, Teoría Holística y Ausubel. Consiste en 3 Etapas:CONCRETA: Manipulación de materiales: regletas, geoplano, palillos, popote, dados; Juegos: dominós, loterías, ocas, naipes; Retos o acertijos.ICÓNICA - VERBALIZACIÓN: Preguntas, búsqueda y descubrimiento, ensayo y error. Apropiación del conocimiento x ½ del lenguaje preciso.ABSTRACTA - SIMBÓLICA: Lenguaje simbólico Formal, Conceptos,

La estrategia básica para lograr el aprendizaje es enfrentar al estudiante a resolver una situación de manera individual usando diversos materiales concretos, para después comunicar sus ideas matemáticas previas, argumentos o propuestas de solución a un compañero o equipo de trabajo. Deberá tener la oportunidad de validar frente al grupo sus procedimientos y resultados. El maestro rescatará las

Fórmulas y procedimientos, Notación matemática. Economía. Inventarparticipaciones para establecer conclusiones. La ejercitación de técnicas se refuerza con las tareas. Todo esto sin censurar, criticar o descalificar las nociones, ideas o propuestas.

BASADOS EN LA TEORÍA DE: Piaget, Vygotsky, Teoría Holística y Ausubel.

TIEMPO INICIO

4 sesiones para toda la secuencia

Sesión 01. Obteniendo el decímetro cúbico. (con regletas). De manera individual identifica, plantea y resuelve los siguientes problemas. Usa tu creatividad y aplica tus conocimientos previos. ¿Qué procedimiento puedes aplicar? ¿Cuál es más eficaz? ¿Cuántas soluciones encuentras?

Una manera interesante e ilustrativa de mostrar el decímetro cúbico es trabajar con las regletas. El propósito de esta actividad es que los estudiantes relacionen la medida de la arista con el volumen que se obtiene al formar cada cubo. Para ello se organiza a los estudiantes en equipos de cuatro integrantes y se les proporciona una caja de regletas.

Encuentra cuántas regletas blancas requieres para construir cada uno de los cubos y encuentra también cómo varía el volumen de un cubo al variar si arista. Con una caja de regletas se puede construir hasta el cubo amarillo, pero a partir del verde obscuro, tendrás que juntarte con tus compañeros para construir los demás cubos hasta el cubo naranja.

Regleta Medida de la arista

Regletas blancas

necesarias

Volumen Variación de volumen

b: Blancar: Rojav: VerdeR: Rosaa: AmarillaV: Verde oscuron: Negroc: CaféA: AzulN: Naranja

Si tiene s un cubo al que le caben 64 cm3 de agua, ¿cuánto miden sus aristas?a) Si se duplica la medida de las aristas del cubo, ¿Qué cantidad de agua le cabría?b) La cantidad de agua que se tenía inicialmente, ¿se duplica?

Si tienes ahora un cubo al que le caben 216 cm3, ¿qué medidas tienen sus aristas?c) Si duplicamos las aristas del cubo, ¿qué cantidad de agua le cabría?d) ¿Se duplica la cantidad de agua que tenía inicialmente?

Al cubo que armaste con regletas naranjas se le conoce también como decímetro cúbico, pues es un cubo que mide un decímetro en cada una de sus aristas. Pero… el agua se mide en litros, ¿no? Así es, lo que acabamos de medir es el volumen, y si queremos expresarlo en litros, lo que estamos midiendo es la capacidad.

e) ¿Podrías decirnos cuál es la diferencia entre volumen y capacidad?

LLUVIA DE IDEASCon tus compañeros y tu maestro hagan una lluvia de ideas acerca de la diferencia entre volumen y capacidad.

1) Den cinco ejemplos de objetos que tienen volumen pero no capacidad, 2) Den cinco ejemplos de objetos que tiene volumen y capacidad,3) Discutan la posibilidad de que haya objetos que tengan capacidad pero no volumen.

Para la siguiente sesión necesitarán llevar envases de cartón de un litro de leche o jugo, vacío y previamente lavado por dentro. Además deberás traer una regla graduada.

DESARROLLO

Sesión 02. En parejas, expresen, representen e interpreten la información matemática en los siguientes problemas. Comparte y escucha las ideas matemáticas, sin imponer ni juzgar. Apliquen el procedimiento que creas más pertinente.

En equipos, consideren los tres envases de tetrapak que les ha dado el maestro, supongan que todos están llenos de jugo o leche, y respondan lo siguiente:

a) Sin tomar medidas, ordénenlos del que consideren que tiene volumen menor al que tiene volumen mayor.

Tomen las medidas que necesiten para calcular los tres volúmenes y verificar la respuesta al inciso anterior.

Sesión 03. El profesor guiará señalará las ventajas y desventajas de los procedimientos que los alumnos usaron al resolver los problemas y desarrollará ante los alumnos el procedimiento experto: Descomposición factorial.

a) Un productor de jugos quiere mandar diseñar un envase en forma de prisma con 250 mililitros de capacidad. Propón medidas posibles para el envase.

b) Un tanque de almacenamiento de agua instalado en una comunidad tiene forma de un cubo y una capacidad de 8000 litros, ¿puedes calcular cuánto mide su arista?

c) Se requiere construir dos prismas rectangulares. Ambos deben tener la misma capacidad. Uno de ellos debe tener una base de 5 dm de largo por 3 dm de ancho. El otro debe tener 2 dm de ancho en su base y 20 dm de altura. Si la capacidad de ambos es de 180 dm3, calcula las dimensiones de cada uno de los prismas.

d) En una tienda de animales de la Gran Plaza venden peceras de distintas capacidades. A Juan le llamó la atención una pecera grande con capacidad para 180 litros, pero no tomó nota de las medidas de la misma, ¿cuáles pueden ser las medidas de dicha pecera?

1 m3 = ____ litros1 dm3 = ____ mililitros50 cm3 = ____mililitros

En parejas analicen la información de cada una de las siguientes situaciones. Posteriormente, respondan las preguntas. (Se podría dejar de tarea)

Situación 1:

¿Cuál fue la producción de petróleo en el año 2000? _______________________________

¿Cuál es la unidad de medida de la producción de petróleo? __________________________

Situación 2:

Las cataratas de Iguazú presentan un espectáculo pocas veces visto. La sequía que se está viviendo en la zona es la peor en 20 años, por lo que el caudal de agua se redujo de manera notoria. En la actualidad, las cataratas poseen un caudal de 300 metros cúbicos por segundo, cuando la cantidad normal es de 1 300 y 1 500 metros cúbicos. Los saltos tienen una altura promedio de 70 metros. Consideradas una de las maravillas naturales del mundo, las cataratas superan a las del Niágara, y rivalizan en tamaño con las de Victoria, en el río Zambezi, en el sur de África. Alimentadas por el río Iguazú, están formadas por más de 270 saltos, con una altura media de 70 metros, y se localizan en el estado brasileño de Paraná y la provincia argentina de Misiones.

¿Cuál es la unidad de medida del caudal del agua? _________________________________

¿Cuál es el caudal del agua actual en litros? ______________________________________

CIERRE

Sesión 04. En parejas contesten el repaso. Practica la explicación con tu compañero y viceversa. Tomen confianza, pues podrán pasar a defender/justificar su procedimiento y solución encontrada ante el grupo y ganar doble participación.

El movimiento de la Ilustración, impulsado por una minoría de intelectuales, hizo que el siglo XVIII se conociera como el Siglo de las Luces.

En este movimiento se encontraron las corrientes racionalistas del Renacimiento. Los filósofos de la Ilustración pusieron toda su fe en la razón, a la que exaltaron como una diosa, considerándola el único medio para asegurar al ser humano el progreso y la felicidad. La Ilustración nació en Francia y se extendió por toda Europa, y siendo las ciencias físico-naturales las que concentraron el mayor interés. • Astronomía: Herschel descubrió el planeta Urano en 1781. • Física: se inventó el termómetro gracias a los trabajos de Réaumur,

Celsius y Fahrenheit. Galvani y Volta fueron pioneros en el conocimiento de la electricidad, y Benjamin Franklin inventó el pararrayos (1750).

• Ciencias naturales: Linneo elaboró la clasificación de las plantas en 1 735.Contesta las siguientes preguntas:

1. ¿A qué siglo corresponden los años en los que se descubrió el planeta Urano, se inventó el termómetro y se elaboró la clasificación de las plantas?

2. ¿Qué relación hay entre el siglo comentado y las centenas contenidas en los años correspondientes?

1. ¿Qué medidas de volumen conoces? ¿Qué medidas de capacidad conoces?2. Construye un cubo donde le quepa un litro de agua.3. ¿Cuál es la relación entre un centímetro cúbico y un litro?4. ¿Cuál es la relación entre un decímetro cúbico y un litro?5. ¿Cuánto pesa un litro de agua?6. ¿Cuánto pesa un mililitro de agua?7. ¿Cuál es la unidad de medida de la producción de petróleo?8. ¿A cuántos litros de petróleo equivale dicha unidad?9. ¿Cuál es la unidad de medida del caudal del agua?10.¿En qué siglo nacieron tus padres?11.¿En qué siglo vivimos?12.Relaciona en un par de columnas las siguientes palabras: Gramo, Caudal de

río, Litro, oro, Barril, café, Quilates, agua, Quintales, arena, m3 / segundo, petróleo.

13.¿Qué altura tiene un tanque de almacenamiento de agua que tiene forma de prisma rectangular y cuya capacidad es de 8000 litros, si su base mide 2.5 por 2 m?

RECURSOSRegletas, Hojas de Repaso (una para cada estudiante), libro de texto, pintarrón y plumones. Si lo desea, puede proyectar los repasos con un videoproyector (cañón).

EVALUACIÓNEvaluación Diagnóstica al iniciar el contenido para verificar los conocimientos previos, en especial sobre el volumen y la capacidad.Evaluación Formativa al aclarar las dudas de los estudiantes mientras éstos trabajan en parejas.Evaluación Formativa: Los repasos presentan problemas similares a los que podrían venir en un examen.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN CON INDICADORES PRODUCTOS A ENTREGAR MATERIAS CON LAS QUE SE

VINCULARelaciona un decímetro cúbico con un litro.Establece equivalencias entre medidas de volumen y capacidad.Conoce diversas unidades de medida usuales.Convierte medidas no convencionales a medidas usuales.

Registro de ejercicios con regletas en el cuaderno.Ejercicios del libro de textoHojas de Problemas de Repaso (una hoja semanal)

Biología y FCE (cuidado del agua)Física (Caudal del agua)Química (Barriles de petróleo, quilates en metales y piedras preciosas)Historia (Los siglos, línea del tiempo)

OBSERVACIONESEn caso de contar con un decímetro cúbico, puede ser de utilidad para mostrar a los alumnos que efectivamente le cabe un litro de agua. En caso de no tener uno, se puede hacer un desarrollo plano del mismo y hacer la comprobación manualmente.También podría mostrarse un video de youtube donde se muestre la equivalencia entre litro y decímetro cúbico.Vales la pena la inversión en regletas. Son útiles para mejorar la comprensión matemática de los estudiantes. En caso de no contar con ellas se podría imprimir y proporcionar a los estudiantes.SE VENDEN EN EL MAGO MARAVILLA Y TAMBIÉN TENGO UN CONTACTO QUE VENDE MATERIAL DIDÁCTICO EN SINALOA.