DOSIER ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN DEL CURSO 18-19

DOSIER ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN DEL CURSO 18-19

MATEMÁTICAS DE 2º ESO

ACTIVIDADES DE LA 1ra EVALUACIÓN


Prueba escrita_UD1: DIVISIBILIDAD. NUMEROS ENTEROS

2º ESO Curso 2018-2019

Dpto. de Matemáticas

Alumno/a:_______________________________________________Grupo de clase:________Fecha:__/__/___

Nota: Cada pregunta vale tantos puntos como el número de estándares que vincule.

NO SE PUEDE USAR CALCULADORA

1. Halla el valor numérico de cada letra para que se verifiquen las condiciones de cadaapartado: (2.2.2)

a. 12A sea divisible por 9 A =

b. 34B sea divisible por 3 y 5. B =

c. 25C sea divisible por 2 y 3. C =

2. Ordena los siguientes números enteros de menor a mayor, representándolos en una“recta numérica”. (2.1.1)

-2, 0, 12, -9, -8, 3, 7, -4, -11, 1

___________________________________________________________________

3. Realiza las siguientes operaciones con números enteros. (2.1.2) (2.3.1) (2.4.2)

a. 13 3 12 7

b. 4 7 18 : 6 42 : 7 8

c. 11 10 7 36 : 1 10

4. Un avión vuela a 1350 metros de altitud y un buceador se encuentra sumergido en el mar a 40 metros de profundidad. Calcula la distancia que hay entre ellos. (2.1.3) (1,2,4)

5. Laura tiene un reloj con tres alarmas: una suena cada 6 minutos, otra, cada 15 minutos, y la última, cada 36 minutos. A las 9:00 coincidieron las tres alarmas. (2.2.3)

a. ¿Cada cuánto tiempo coinciden las dos primeras alarmas?

b. ¿Cuántas horas, como mínimo, han de pasar para que vuelvan a coincidir las tres alarmas?

c. ¿A qué hora volverán a sonar las tres alarmas a la vez?

1. Lee y comprende el siguiente problema resuelto. A continuación, idea un problema cotidiano similar a este y resuélvelo igualmente: (2.2.1) (2.2.5) (1.4.2)

En un día de invierno, Burgos amaneció a tres grados bajo cero. A las doce del mediodía la temperatura había subido 7 grados, y hasta las cinco de la tarde subió otros 3 grados más. Desde esa hora hasta media noche bajó 5 grados, y de medianoche al amanecer, bajó 6 grados más.

a. ¿A qué temperatura amaneció Burgos el siguiente día?

Habría que hacer la siguiente operación de números enteros:

-3+(+7)+(+3)+(-5)+(-6)= -3+7+3-5-6= 10-14= -4, es decir, Burgos

amaneció a 4 grados bajo cero (-4ºC).

b. ¿Qué temperatura había a las doce del mediodía?

-3+(+7)= -3+7= 4 Solución: A la doce había 4ºC.

c. ¿Qué temperatura había a media noche?

-3+(+7)+(+3)+(-5)= -3+7+3-5= 10-8= 2 Sol: A medianoche había 4ºC.

2. (1.9.1)

Prueba escrita_UD2: FRACCIONES Y DECIMALES




Nota: Cada pregunta vale tantos puntos como el número de estándares vincule.


1. Calcula o completa, según sea el caso: (2.1.2)

a. 5

2:

3

2=

b. 3

4∙

1

2∙

6

5=

c. 7

:3

7=

4

3

2. Calcula: (2.3.1)

a. 2

5−

3

10:

1

2=

b. 5

4− (

3

2+

3

2+

3

2) ∙

1

3=

c. (3

7− 2) ∙

7

2=

3. Ordena de mayor a menor las siguientes fracciones: (2.1.1)

4

3 ,

2

5 , −

3

4,

6

1 , −

2

3 ,

1

10

4. En una parcela, la casa ocupa los 3

5 de los metros cuadrados de ésta, el jardín ocupa

la tercera parte y el resto es la piscina. Sabemos que el jardín tiene 75 m2. (2.1.3) (1.2.4)

a. ¿Cuántos metros cuadrados tiene la parcela?

b. ¿Y la casa?

c. .¿Cuántos tiene la piscina?

5. Lee y comprende el siguiente problema resuelto. A continuación, idea un problema cotidiano similar a este y resuélvelo igualmente: (2.1.3) (1.4.2)

Entre Silvia y Sergio han cogido 42 setas. Si Sergio ha cogido las tres cuartas partes de las que ha cogido Silvia, ¿cuántas ha cogido cada uno?

Si dividimos las que ha cogido Silvia en 4 partes, ella habría cogido 4 y Sergio 3, luego de 7 partes, Silvia ha cogido 4 y Sergio 3.

Silvia ha cogido entonces 4

7∙ 42 = 24 setas, y Sergio

3

7∙ 42 = 18 setas.

6. (1.9.1)

Prueba escrita_UD3: POTENCIAS Y RAÍCES






1. Calcula las siguientes potencias: (2.1.1)

a. 9 = □ x 3 = 32 □3 x 2 = 3 □ 3 = 6

b. 16 = 2 x □ x 2 x 2 = 24 ≠ 2 □ 4 = 2 + 2 + 2 + 2 = 8

c. -12 = (-4) + (-4) + □ = (-4) x 3 ≠ □ = (-4) x (-4) □ (-4) = 64

2. Calcula el valor de las siguientes potencias: (2.1.2)

a. 20 =

b. (-2)3 =

c. -23 =

3. Expresa como una única potencia. (2.1.2)

a. (38 . 48) : 38 =

b. 128 : 38 · (43)2 =

c.

3 2 22 3 12

36

4. Halla de qué número se trata en cada caso, con las pistas que se indican. (2.4.1.)

a. Con 16 caramelos sugus puedo hacer un cuadrado de __ caramelos de lado,

por eso la raíz cuadrada de __ es __.

b. La raíz cuadrada de 27 es ___ y su resto es ___.

c. La raíz cuadrada de ___ es 20 y su resto es 5.

5. Realiza las siguientes operaciones combinadas. (2.3.1)

a.

0 31 9 1 3: 2 2

3 4 5 2

b.

0 31 9 1 3: 2 2

3 4 5 2

c. 0 31 9 1 3: 2 2

3 4 5 2

6. Silvia se entera de un rumor, y al minuto se lo ha contado a 2 amigos, con lo que en total hay 3 personas que lo saben. Un minuto después, cada uno se lo ha contado a otras dos personas distintas, así que ya lo saben en total 9 personas. Cada una de ellas hace lo mismo, y así sucesivamente. (1.2.4) (2.1.3)

a. Representa la divulgación del rumor en un “diagrama de árbol”, pasados estos dos minutos. Cuántas personas crees que conocerán el rumor pasados 3 minutos? ¿Y 4 minutos?

b. Completa el siguiente cuadro escribiendo potencias:

Tiempo transcurrido en minutos 0 1 2 4 5 10

Número de personas que lo saben 1 3 9

c. ¿Cómo expresarías, en forma de potencia, el número de personas que sabrían del rumor si transcurren “n” minutos?


Un pack de latas de cocacola contiene 6 unidades. Los packs son suministrados en cajas de que contienen 6 packs. En un almacén las cajas son apiladas en montones de seis cajas de altura. Si en el almacén hay en stock 6 de esos montones. ¿Cuántas latas de cocacola habrá almacenadas?

Habría que hacer la siguiente operación: 6 latas (en un pack) x 6 packs (en una caja) x 6 cajas (que hay en un montón) x

x 6 montones (que hay en el almacén) = 64 = 6·6·6·6 = 36·36 = 1296

Solución: Habrá comprado 1296 latas de cocacola.

8. (1.9.1)

ACTIVIDADES DE LA 2da EVALUACIÓN


Prueba escrita_UD4: PROPORCIONALIDAD






1. Indica si las siguientes afirmaciones versan sobre relaciones directamente proporcionales (DP), relaciones inversamente proporcionales (IP) o no proporcionales (NP): (2.5.2)

a. El dinero que se paga y los kg de fruta que se compran

b. Número de jornaleros y el tiempo que tardan en recoger una finca de olivos

c. La longitud de una calle y la longitud de su representación en un plano a escala

d. El grueso de un libro y el número de páginas

e. Número de astronautas y tiempo que dura el oxígeno de la nave espacial

f. La edad de una persona y su altura

g. El tiempo que tarda en llenarse un depósito y el caudal (cantidad de agua) que

sale del grifo

h. El número de partidos que gana un equipo de futbol y los puntos que consigue en

la clasificación

i. Número de páginas que tiene un libro y su precio

2. Un coche ha recorrido los 100 Km que separan Baza de Antequera en tres cuartos de hora. (1.2.4) (2.5.1)

a. ¿Qué distancia recorrería yendo a la misma velocidad en una hora?

b. ¿Qué distancia recorrería yendo a la misma velocidad en dos horas?

c. ¿Existe una relación de proporcionalidad entre las dos magnitudes

consideradas? En caso afirmativo calcula la razón de proporcionalidad.

3. En podar un jardín, un grupo de 3 jardineros tardan 6 días. (1.2.4) (2.5.1)

a. ¿Cuántos días tardarían si se consideran un sólo jardineros?

b. ¿Cuántos días tardarían si se consideran 3 jardineros más?

c. Si se necesita que el jardín esté podado en un solo día, ¿Cuántos jardineros

se necesitarían?

4. En las fiestas de mi pueblo tres amigos han montado una barra para sacarse un dinerillo… Si David ha trabajado 10 h, Emma 40 h, y Enrique 60 h y se ha obtenido un beneficio de 5400€. A la hora de hacer el correspondiente reparto: (1.2.4) (2.5.1)

a. ¿Cuál sería la razón de proporcionalidad a considerar?

b. ¿Qué cantidad correspondería a cada uno de los amigos?

c. ¿Qué comprobación podríamos hacer para asegurarnos que hemos bien los

cálculos?

5. En una carrera benéfica reciben premios los tres primeros clasificados, de forma inversamente proporcional a la posición de llegada a la meta. En total se reparten 9460€. (1.2.4) (2.1.3)

a. ¿Cuál sería la razón de proporcionalidad a considerar?

b. ¿Qué cantidad correspondería a cada uno de los amigos?

c. ¿Qué comprobación podríamos hacer para asegurarnos que hemos bien los

cálculos?

6. Lee y comprende el siguiente problema resuelto. A continuación, idea un problema cotidiano similar a este y resuélvelo igualmente: (1.4.2)

7. (1.9.1)

Prueba escrita_UD5: EXPRESIONES ALGEBRAICAS






1. Expresa algebraicamente:(2.6.1)

a. El número anterior a “n”

b. La suma de un número y su cuadrado

c. La tercera parte de un número

2. Completa la siguiente tabla, indicando para cada monomio su coeficiente, su parte literal y su grado:(2.6.1)

Monomio Coeficiente Parte literal Grado Valor Numérico para:

a=1, b=2, n=3, m=4

ba 315

2

4

3m

n

3. Opera y reduce:(2.6.1)

a. xxxx 245

b. baa 2

4

34

c. 22 3:18 bb

4. Dados los siguientes polinomios, calcula:(2.6.1)

132)( 2 xxxP , 23)( xxQ , 53)( 2 xxR

a. P(x) + Q(x)

b. P(x) - Q(x)

c. Q(x) · R(x)

5. Saca factor común:(2.6.1)

a. yx 33

b. aab 23

c.

6. Calcula utilizando las identidades notables:(2.6.3)

a. 2

3x

b. 2

5 x

c. 1313 xx

7. Representa en tu cuaderno los números triangulares hasta llegar al de 10 unidades de lado y contesta: (2.6.1)

a. Escribe la diferencia entre cada número triangular y el número triangular

siguiente. ¿Qué observas?

b. Sin representarlo, ¿cuál será el siguiente número triangular?

c. Calcula la diferencia entre cada número y el que va dos posiciones hacia

delante. ¿Cómo aumentan esas diferencias?

8. Completa las siguientes tablas: (2.6.2)

a)

n=1 n=2 n=3 n=4 n=5 … n

1 4 9 n2

b)

n=1 n=2 n=3 n=4 n=5 … n

5 7 2n + 1

c) .

n=1 n=2 n=3 n=4 n=5 … n

3 6 9


10. (1.9.1)

Prueba escrita_UD6: ECUACIONES






1. Relaciona cada enunciado con su correspondiente ecuación. (2.6.1)

Enunciado Ecuación

a. El doble de un número es 100.

b. La suma de dos números consecutivos es 19.

c. Hace cinco años Luis tenía 20 años.

2. Cuál de los valores dados en cada apartado es solución de la correspondiente ecuación: (2.7.1)

a. 𝐱 + 𝟑 = 𝟐𝐱– 𝟏

i. 𝐱 = 𝟎 ii) 𝐱 = 𝟒 iii) 𝐱 = – 𝟏

b. 𝐱+𝟖𝐱

𝟐=

𝟓+𝟖𝐱

𝟐

i. 𝐱 = 𝟕 ii) 𝐱 = 𝟓 iii) 𝐱 = – 𝟔

c. 𝒙𝟐 − 𝟔𝒙 + 𝟗 = 𝟎

i. 𝐱 = 𝟑 ii) 𝐱 = 𝟓 iii) 𝐱 = 𝟎

3. Indica si las siguientes expresiones son ecuación o identidad: (2.6.3)

a. 𝒙(𝒙 + 𝟓) = 𝒙𝟐 + 𝟓𝒙

b. (𝒙 − 𝟑)𝟐 = 𝒙𝟐 − 𝟔𝒙 + 𝟗

c. 𝒙 − 𝟓 = 𝟐𝟎

1 19x x

5 20x

2 100x

4. Resuelve las siguientes ecuaciones de primer grado: (2.7.2)

a. 𝟔 + 𝐱 = 𝟖𝐱 − 𝟖

b. 𝟓 −𝒙

𝟏𝟎= 𝟒

c. 𝟐(𝒙 + 𝟑) = 𝟏𝟎

5. Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado: (2.7.2)

a. 𝒙𝟐 − 𝟐𝟓 = 𝟎

b. 𝒙𝟐 − 𝟑𝐱 = 𝟎

c. 𝒙𝟐 − 𝐱 − 𝟔 = 𝟎

6. Las notas de matemáticas de Manolo este trimestre son: Un 2 en “tareas” y un 6 en “participación”?. (1.2.4) (2.7.2)

a. ¿Qué nota debería de sacar de media en los exámenes si las “tareas” pesan un 25%,

la “participación” otro 25% y los “exámenes” un 50%?

i. Planteamiento de la ecuación:

ii. Resolución de la ecuación:

b. Si Manolo ha realizado dos exámenes en los que ha sacado un 6 y un 7

respectivamente ¿Qué nota deberá de sacar en un tercer examen para lograr aprobar

el trimestre?


8. (1.9.1)

ACTIVIDADES DE LA 3ra EVALUACIÓN


Prueba escrita_UD7: SISTEMAS DE ECUACIONES






1. Encuentra en la gráfica de 2x+4y=10, tres soluciones con valores de x e y enteros. Comprueba que cumplen la ecuación. (2.7.1)

2. Resuelve los siguiente sistema de ecuaciones por el método sustitución: (2.7.2)

{5x + y = 4

9x − 8y = 17

3. Resuelve los siguiente sistema de ecuaciones por el método igualación: (2.7.2)

{5x + y = 4

9x − 8y = 17

4. Resuelve los siguiente sistema de ecuaciones por el método de reducción: (2.7.2)

{5x + y = 4

9x − 8y = 17

5. Andrés y Joaquín se comieron 63 caramelos. Si Andrés se comió el doble Joaquín, ¿Cuántos caramelos se comieron cada uno de ellos? (1.2.4) (2.7.2)

6. Se mezclan dos tipos de suavizante para ropa. El primero cuesta 3 €/L, y el segundo cuesta solo 1,2 €/L. En total se tienen 10 L, que salen a 2,28 €/L. ¿Qué cantidad se ha usado de cada suavizante? (1.2.4) (2.7.2)


Un móvil y una tableta cuestan 500 €. Una empresa de telefonía ofrece el móvil al 50 %, y además te da un descuento del 15 % en la tableta. Con esa oferta, el precio se queda en 320 €. ¿Cuál era el precio inicial de cada artículo?

8. (1.9.1)

Prueba escrita_UD8: FUNCIONES






1. Representa en cada apartado la función correspondiente tal y como se indique: (4.2.1)

a. Realiza la gráfica de la función que atiende a este enunciado: “Clotilde coge su moto y se desplaza de Benamaurel a Baza (17 Km) tardando en llegar 8 minutos; en Baza permanece 10 minutos comprando en el Mercadona; finalmente vuelve a Benamaruel, tardando 12 minutos, pues tiene que ir más lento al quedarle muy poca gasolina”.

b. Escribe la fórmula de la función que atiende a esta tabla de valores:

Kg de manzanas que compro 0 0,5 1 2 3

Dinero en € que pago 0 0,75 1,5 3 4,5

c. Un representante comercial de vinos, tiene un salario en función de la cantidad de vino que logra vender, de modo que cobra una cantidad fija de 1000€ y además cobra 50€ por cada caja de botellas de vino que logra vender. Representa esta función como creas más conveniente: Con una gráfica o con una fórmula.

2. Razona si las siguientes gráficas son o no funciones.(4.3.1.)

a. b. c.

3. Estudia gráficamente la siguiente función (ptos de corte con los ejes, máximos y mínimos, crecimiento, etc.). (4.3.2.)

4. De las siguientes gráficas, obtén la ecuación de tres de ellas: (4.4.2)

5. De las siguientes funciones, identifica cuál corresponde a una función lineal, indica cuál es su pendiente y represéntala en unos ejes coordenados. (4.4.1)

a. 𝑦 = −2𝑥 − 1 b. 𝑦 = 𝑥2 c.

6. Responde a las siguientes preguntas, leyendo la correspondiente gráfica. (4.4.4)

7. La compañía telefónica BENAMAUREL TELECOM cobra cada mes un cantidad fija de 7 €, además de cobrar 0,10 € por minuto de llamada realizada. La compañía MOVI-CORTES cobra únicamente 0,24 € por minuto de llamada realizada. Responde a los siguientes apartados: (1.2.4) (4.4.3)

a. Escribe la ecuación correspondiente a las relaciones lineales entre las magnitudes “minutos hablados” y “€ a pagar”, correspondiente a cada una de las tarifas.

b. Representa dichas gráficas.

c. ¿A partir de cuántos minutos hablados me traerá más cuenta contratar a una compañía o a otra?

8. (1.9.1)

Prueba escrita_UD 9-10: TEOREMA DE PITÁGORAS. SEMEJANZA






1. En los casos que se pueda determina las razones de semejanza de longitudes, superficies y volúmenes. (3.4.1)

a.

b.

Sup: 64 cm2

c. Sup: 16cm2

2. Responde a cada uno de los siguientes apartados: (3.4.2)

a. Recurriendo a uno de los atlas disponibles en clase: Elige dos municipios que aparezcan en una misma página y determina a qué distancia se encuentran en línea recta. Deberás de hacer los cálculos correspondientes (usando una regla de trés, con fracciones equivalentes, etc.)

https://www.google.es/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&ved=2ahUKEwiym9_OsefiAhXUAWMBHcksBNEQjRx6BAgBEAU&url=https://educacion.uncomo.com/articulo/como-calcular-el-perimetro-de-un-rectangulo-40006.html&psig=AOvVaw0ttAWCD3Sb-gI-Ow7SY38w&ust=1560547228071321

https://www.google.es/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&ved=2ahUKEwiym9_OsefiAhXUAWMBHcksBNEQjRx6BAgBEAU&url=https://educacion.uncomo.com/articulo/como-calcular-el-perimetro-de-un-rectangulo-40006.html&psig=AOvVaw0ttAWCD3Sb-gI-Ow7SY38w&ust=1560547228071321

b. Determina cada una de las siguientes escalas:

3. Contesta a los siguientes apartados:

a. La altura del muro del jardín de Ana es de 2 m. Esquematiza el problema con un triángulo rectángulo. ¿A qué distancia del muro debe colocar una escalera de 2,5 m para que su extremo superior coincida exactamente con el punto más alto del muro? (3.3.2)

b. Recurriendo y razonando el teorema de Pitágoras, di el valor del área del cuadrado que no conocemos: (3.3.1)

4. Juan ha plantado en su jardín, al lado del granado, un pequeño laurel de 1,2 m. Si la sombra del laurel mide 2 m, y la del granado, 5 m, ¿cuánto mide este? (1.2.4) (3.4.1)

5. Lee y comprende el siguiente problema resuelto. A continuación, realiza de la misma operación de forma similar para calcular la superficie de la isla de La Palma: (1.4.2) (3.6.1)

A continuación, se presenta un mapa de la Antártida.

Estima el área de la Antártida utilizando la escala que acompaña al mapa. Muestra cómo has hecho los cálculos y explica cómo has hecho tu estimación.

Solución: Para realizar tal estimación, lo que tenemos que hacer es dividir la superficie en figuras geométricas sencillas (rectángulos, triángulo, etc.) y enumerarlos: Área 1: Triángulo de base 600 km y altura 1850 km, según la escala del plano

𝐴1 =600·1850

2= 555000 𝑘𝑚2

Área 2: Triángulo de base 3632 km y

altura1578 km 𝐴2 =3632·1578

2=

2865648 𝑘𝑚2

Área 3: Trapecio 𝐴3 =(4368+3894)·1578

2=

6518718 𝑘𝑚2 Análogamente calcularíamos las restantes áreas, para posteriormente sumarlas y tener con ello una estimación de la superficie de la Antartida:

𝐴1 + 𝐴2 + 𝐴3 + 𝐴4 + 𝐴5 + 𝐴6 + 𝐴7 = 13.568.356 𝑘𝑚2 Haz ahora lo mismo con la isla de La Palma, según el plano siguiente (no la descompongas en más de tres figuras simples):

6. (1.9.1)

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