Embed Size (px)
Citation preview
DOSSIER RECUPERACIÓ
MATEMÀTIQUES
Setembre 4t ESO
Nom___________________________________________________________
INSTRUCCIONS:
- Aquest dossier serveix per a preparar la recuperació del curs.
- És obligatori lliurar-lo completament fet per tindre dret a fer l’examen de recuperació.
Tema 1. EQUACIONS DE 2n GRAU
Activitats
1. Resol les següents equacions de segon grau:
a. 3x2 – 7x – 6 = 0b. 2x2 +17x + 30 = 0c. 4x2 – 3x – 10 = 0
2. Resol les equacions de segon grau incompletes següents:
a. 2x2 – 16 = 0b. 5x2 – 11x = 0c. 3x2 + 8 = 0d. 4x2 – 36x = 0
3. Resol les següents equacions:
a. 6x2 – x – 2 = 0b. 5x2 – 22x + 8 = 0c. x·(1- x) + 3x = 3
4. Calcula el discriminant d’aquestes equacions i indica el nombre de solucions que tenen:
a. x2 + 8x + 15 = 0b. 2x2 +22x – 52=0 c. 3x2 + 2x + 5 = 0
Tema 2. NOMBRES REALS
Activitats
1. Indica si aquests nombres són decimals exactes, decimals periòdics purs odecimals periòdics mixtos:
a. 3.4167167167...b. -3.196427c. 0.19321932...d. 0.00424242...e. 35.858585...f. -2.3452452...
2. Troba els valors aproximats dels nombres següents per truncament a lescentèsimes.
a. 19.1767b. -0.0182c. 4.2397
3. Troba valors aproximats als nombres següents arrodonint a les mil·lèsimes.
a. 15.123356b. -0.09381c. -1.0079
4. Indica en cada cas si es tracta d’un interval obert, tancat o semiobert:
a. (0,3]b. [-2, 3]c. (1,2)
5. Representa gràficament els següents intervals:a. [-1,0)b. (6,7)c. (-1,1)d. [1, 2]e. [-3,-2]f. (2, 2’5)
Tema 3. POTÈNCIES i ARRELS
Activitats
1. Expressa el resultat com a única potència:
2. Troba el resultat de les operacions següents:
Tema 4. POLINOMIS
Activitats
1. Indica el grau d’aquests polinomis:
a. P(x) = 4x4 + 8x3 – 2x2 + 3b. Q(x) = 2x3 + 7x7 – 4x5 + 2xc. R(x) = 5x2 + 7x6 – 5x4 + 8x3 – 15
2. Determina el valor numèric dels polinomis de l’exercici anterior:
a. P(3)b. Q(-2)c. R(-1)
3. Fes aquestes sumes i restes:
a. (4x3 + 3x2 – 14x + 9) + (5x3 + 7x + 5)b. (2x3 + 5x2 + 7x - 19) - (10x3 + x2 – 8x)c. (2x3 + 5x2 - 1) - (x3 + 3x2 + x - 7)d. (4x – 7) + (6x + 1) + (-3x - 6)
4. Fes les següents multiplicacions:
a. (3x + 5) · (x2 + 3x + 5)b. (5x – 6) · (2x3 - 5x2 + 7)
5. Fes aquestes divisions aplicant Ruffini:
a. (2x3 + 3x2 - 6x + 12) : (x+ 5)b. (x4 + 5x2 - 4x - 8) : (x – 3)c. (4x4 - 2x3 + 8x2 + 14x - 10) : (x + 2)
6. Resol aquestes equacions:
a. x3 + 2x2 - 5x – 6 = 0b. x3 + 3x2 - 4x – 12 = 0c. x3 + 2x2 - 23x – 60 = 0
Tema 5. FUNCIONS LINEALS i QUADRÀTIQUES
Activitats
1. Representa gràficament les funcions següents. Primer indica de quin tipus són i després fes la seva representació.
a. y = - 2x + 3b. y = 5x – 1c. y = x2 + 2x – 3 d. y = - x2 + 3x + 5
Tema 6. Estadística i Probabilitat
Activitat
1. El nombre d'estrelles dels hotels d'una ciutat ve donat per la següent sèrie:
3, 3, 4, 3, 4, 3, 1, 3, 4, 3, 3, 3, 2, 1, 3, 3, 3, 2, 3, 2, 2, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 2, 1,1, 1, 2, 2, 4, 1
a) Elabora la taula de freqüències completa.
b) Calcula els paràmetres de posició central: mitjana aritmètica, moda i mediana.
Activitat
1. En una maleta, tot barrejat, hi ha 4 jerseis, 3 pantalons. Sense mirar, en Toni agafa dues peces de roba. Quina és la probabilitat que escolli una de cada i es pugui vestir?
a. Fes diagrama d'arbre amb espai mostral i probabilitats de l'espai mostral
b. Calcula la probabilitat que demana el problema.
Tema 7. PERCENTATGES
Activitat 1
Expliqueu el significat de les frases següents escrivint una o més frases noves amb el mateix significat però sense la paraula “percentatge” ni “tant per cent”, tal com podeu veure en el primer exemple.
a) El 15% de l'alumnat és de Pomar.
El nombre d'alumnes de Pomar és al nombre d'alumnes de tot l'Institut com 15 és a 100. O bé:
De cada 100 alumnes de l'Institut, 15 són de Pomar.
b) El 20% dels punts de la lliga de bàsquet de l'equip ESPORT B.C. Els ha fet laJoana.
c) He posat uns estalvis al banc i m'han dit que em donaran un 7% d'interès anual.
d) La camisa que porto té un 60% de cotó.
e) Aquest matí, degut a la grip, hi ha hagut un 20% de faltes d'assistència a classe.
f) Aquests pantalons els han rebaixat un 15%.
g) Al preu d'aquesta reparació se li ha d'aplicar un 16% d'IVA.
h) He tirat una moneda moltes vegades i m'ha sortit un 52% de cares.
i) En una dieta equilibrada l'aportació de calories que provenen de greixos ésrecomanable que no superi el 35% de les calories totals ingerides.
j) Al paper que embolica un formatge s'hi llegeix 45% de matèria grassa.
Activitat 2
Comproveu si són certes les frases següents escrivint en cada cas una proporció icomprovant si és certa o falsa. En cas que sigui falsa calculeu el tant per cent perquè siguicorrecta.
a) El 15% de l'alumnat és de Pomar, perquè hi ha 420 alumnes en total i 63 són dePomar.
b) El 20% dels punts de la lliga de bàsquet de l'equip ESPORT BC els ha fet la Joana.La Joana ha fet 124 punts dels 620 punts de l'equip.
c) He posat uns estalvis al Banc i m'han dit que em donaran un 7%d'interès anual.Com que hi he posat 2500€ al cap d'un any tindré 2675€.
d) La camisa que porto té un 60% de cotó. Això vol dir que com que pesa 250g, portauns 140g de cotó.
e) Aquest matí degut a la grip hi ha hagut un 20% de faltes d'assistència a classe,perquè sóm 25 i només han vingut 18 alumnes.
f) Aquests pantalons els han rebaixat un 15%, abans valien 42,50€ i ara valen només36,13€.
g) Al preu d'aquesta reparació se li ha d'aplicar un 16% d'IVA. Per tant com que valsense IVA 150€, al sumar-li l'IVA seran 180,5€.
h) He tirat una moneda 200 vegades i m'han sortit 105 cares. O sigui que han sortit un50% de cares.
i) En una dieta de 3000Kcal si 900Kcal provenen de greixos, està al límit del que ésrecomanable que és com a màxim un 30% de calories aportades per greixos.
j) En una melmelada hi llegim: 60% de fruita. Per tant si la melmelada pesa 250g, hihaurà 200g de fruita.
Activitat 3
Resol els problemes següents escrivint en cada cas una proporció i indica amb una x elque vols trobar.
a) En una classe de 29 alumnes el 55% són noies. Quantes noies hi ha a la classe?
b) L'equip de handbol de Canyadó ha perdut el 60% dels partits que ha jugat aquestany. Quants partits ha perdut si n'ha jugat 45?
c) L'equip de bàsquet de Bufalà ha perdut 35 partits dels 45 de la lliga. Quin tant percent de partits ha perdut?
d) Al paper que embolica una teula de xocolata diu que porta un 35% de cacau. Quantcacau porta si pesa 150g?
e) Una jaqueta que valia 95€ l'han rebaixada un 12%. Quina quantitat handescomptat? Quin preu té la jaqueta ara?
f) El lloguer d'un autocar per a una sortida val 197€ sense IVA. Si l'IVA és d'un 16%,quant valdrà en total el lloguer de l'autocar?
g) Si poso 1350€ a una caixa d'estalvis a un 4,5% d'interès anual, quants diners tindréal cap d'un any?
h) En un Institut de 672 alumnes, el 18% hi va en bicicleta. Quants alumnes van enbicicleta a aquest institut?
i) En el mateix institut de 672 alumnes, 51 alumnes hi van en moto. Quin tant per centrepresenta?
j) Castelltort és un poble de muntanya que l'any 1980 tenia 210 habitants. Des dellavors la població ha disminuït i ara només hi ha 95 persones. En quin percentatgeha disminuït la població?
k) Una espècie d'ocell en perill d'extinció comptava amb uns 480 individus fa 6 anys.Des d'aleshores la població ha sofert una disminució d'un 29%. Quants ocells hi haara d'aquesta espècie?
Tema 8. GEOMETRIA BÀSICA
1. ÀREES I PERÍMETRESB DE FIGURES PLANES
FIGURA ELEMENTS PERÍMETRE ÀREAQuadrat c = costat
P = 4·c A = c2
Rectangle b = baseh = altura P = 2b + 2h A = b·h
Triangle b = baseh = alturac = costata = costat
P = a + b + c A = b·a 2
Rombe D = diagonal majord = diagonal menorc = costat
P = 4·c A = D·d 2
Romboide b = baseh = alturac = costat
P = 2b + 2c A = b·h
Trapezi B = base majorb = base menorh = alturac = costata = costat
P = B + b + a + c A = (B + b)·h 2
Polígonregular
n = nombre de costatsc = costata = apotema
P = n·c A = P·a 2
Cercle r = radiD = diámetre P = 2·π·r A = π·r2
semicercle r = radiD = diàmetre L corona circular = π·r A = π·r 2
2
2. TEOREMA DE PITÀGORES
Teoriac. S’aplica només a triangles rectangles.d. Coneguts dos costats d’un triangle, serveix per a trobar el costat que
falta.e. Enunciat: "En un triangle rectangle, el quadrat de la hipotenusa és igual a la
suma dels quadrats dels catets".
a= hipotenusa
b= catet
c= catet
a) Podem trobar la hipotenusa si coneixem els catets.
b) Si coneixem la longitud d'un catet i la de la hipotenusa, podem determinar l'altre catet.
Aplicacions
Ex1. Una escala de longitud 3,7m està recolzada a 1,2 m de la paret, a quina alçada arriba?
Ex2. Troba els costats desconeguts d'un triangle rectangle de catets b=7 i c=24. Fes un dibuix amb les dades del problema
Ex3. Troba la diagonal d'un quadrat de 4 cm de costat. Fes un dibuix amb les dades del problema.
Ex4. Quina és l'altura d'un triangle equilàter de costat 12cm? Fes un dibuix amb les dadesdel problema.
Ex5. Quant mesuren els costats iguals d'un triangle isòsceles d'altura 6cm, i base 4 cm? Fes un dibuix amb les dades del problema.
4. COSSOS GEOMÈTRICS: DESENVOLUPAMENT I VOLUM
A. CLASSIFICACIÓ COSSOS GEOMÈTRICS
COSSOS GEOMÈTRICS
1. POLIEDRES (formats per polígons plans)a. PRISMES (tenen dues cares iguals i paral·leles (bases) unides per cares
laterals)
b. PIRÀMIDES
c. POLIEDRES REGULARS (les cares són figures planes regulars i iguals)
Tetraedre Hexaedre Octaedre Dodecaedre Icosaedre2. COSSOS DE REVOLUCIÓ (tenen un eix entorn al qual gira una figura plana)
a. CILINDRES (un rectangle (o quadrat) girant entorn a l’eix)
b. CONS (un triangle girant entorn a l’eix)
c. ESFERES (un semicercle girant entorn a l’eix)
B. PRISMES RECTES
Elements: Identifica en el dibuix les següents parts dels prismes:
2. Altura3. Bases4. Cares laterals5. Arestes bàsiques6. Arestes laterals
Desenvolupament, superfície i àrea d’un prisma recte:Si ens fixem en el desenvolupament d’aquest prisma rectangular podem calcular:
Àrea prisma = 2·A base + n·A cares laterals amb:
A base = àrea de la base (en aquest cas la del pentàgon de costat c)n = nombre de costats de la base (en aquest cas 5, perquè és un pentàgon)A cares laterals = àrea de les cares laterals (en aquest cas la del rectangle de base c i altura h)
Volum prisma = A base·h amb:
A base = àrea de la base (en aquest cas la del pentàgon de costa c)h = altura
Exercici: Donat el següent prisma triangular calcula:
Dades: - costat de la base: 5cm- altura del prisma: 8cm
1. Dibuixa les dades en el prisma desenvolupat (dibuix de la dreta)
2. L’àrea de la base:
3. L’àrea ‘una cara lateral:
4. L’àrea total:
5. El volum del prisma:
Exercici: Donat el següent prisma quadrat calcula:
Dades: - costat de la base: 3mm- altura del prisma: 10mm
1. Dibuixa les dades en el prisma desenvolupat (dibuix de la dreta)
2. L’àrea de la base:
3. L’àrea ‘una cara lateral:
4. L’àrea total:
5. El volum del prisma:
1. ACTIVITATS PROVES
2012 (àrees i perímetres)
2011 (àrees i perímetres)
COMPETÈNCIES BÀSIQUES
Contesta les preguntes de la prova de competències bàsiques que trobaràs a continuació.
avaluació educació secundària obligatòria4t d’ESOcurs 2016-2017
ENGANXEU
L’ETIQUETA IDENTIFICATIVA
EN AQUEST ESPAI
matemàtica
competència
INSTRUCCIONS
Per fer la prova utilitza un bolígraf.
Si necessites fer operacions, pots utilitzar els espais en blanc del quadern.
Pots fer servir la calculadora, però no el mòbil o instruments similars.
Aquesta prova té diferents tipus de preguntes.
La majoria les has de respondre marcant una X a la casella corresponent en el full de respostes.
Només hi ha una resposta correcta per a cada pregunta. Si t’equivoques, has d’omplir tot el quadrat i marcar de nou amb una X la resposta correcta. Per tornar a marcar com a correcta una resposta prèviament emplenada, encercla-la. Les preguntes 8, 12 i 27 les has de respondre en el quadern. No facis servir cap corrector (líquid, cinta...).
Quan acabis, no t’oblidis de respondre a la pregunta que hi ha en el full de respostes.
2 avaluació educació secundària obligatòria
ACTIVITAT 1: EL REGAL
A la Marta li regalen un hàmster. Li fa una foto amb el mòbil i la penja a la xarxa. De seguida rep missatges dels seus amics i amigues.
Pes de l’hàmster de la Marta: 150 g
1 Una amiga, la Carla, li comenta que ella té un hàmster més petit que pesa les tres cinquenes parts (3/5) del seu. Quant pesa l’hàmster de la Carla?
a. 30 g
b. 90 g
c. 145 g
d. 147 g
2 En Joan li diu que controli el pes de l’hàmster, perquè si augmenta el 20 % o més del pes que té ara, l’haurà de portar al veterinari. A partir de quin pes la Marta hauria de portar el seu hàmster al veterinari? (Recorda, pes actual de l’hàmster de la Marta: 150 g)
a. 150 g
b. 170 g
c. 180 g
d. 270 g
3 La Mònica, que també té un hàmster, li aconsella que el posi en un habitacle en forma de prisma i amb les dimensions de 80 cm de llarg, 25 cm d’ample i 35 cm d’altura. Quant mesura la superfície del terra de l’habitacle?
a. 140 cm2
b. 210 cm2
c. 2.000 cm2
d. 7.000 cm2
4 En Sergi planteja, a la xarxa, la pregunta següent: quina d’aquestes expressions permet calcular el volum de l’habitacle?
a. 80 ∙ 25 ∙ 35 cm3
b. 80 + 25 + 35 cm3
c. 802 + 252 + 352 cm3
d. (80 + 25) ∙ 5 cm3
5 La Sara comenta que veu la foto de l’hàmster a la pantalla del mòbil en un requadre de 4 cm x 3 cm i, com que és molt petita, la passarà a la tauleta per veure-la en un requadre en què la llargada i l’amplada són el doble de les del mòbil.
Quina àrea tindrà el requadre de la foto a la tauleta? (Els dibuixos no estan fets a escala)
a. 12 cm2
b. 24 cm2
c. 36 cm2
d. 48 cm2
80 cm
35 c
m
25 cm
4 cm
3 c
m
AL MÒBIL A LA TAULETA
avaluació educació secundària obligatòria 3
matemàtica
competència
ACTIVITAT 2: ANIMALS DE COMPANYIA
Els alumnes d’una classe de 4t d’ESO fan un estudi dels animals de companyia que tenen. Les dades recollides, les presenten a la taula i al gràfic següent.
Taula d’animals de companyia Gràfic. Tipus d’animals de companyia
Nombre d’animals de companyia per alumne
Nombre d’alumnes
0 animals de companyia 6
1 animal de companyia 14
2 animals de companyia 4
3 o més animals de companyia 1
No
mb
re d
’an
imal
s d
e co
mp
anyi
a 1110
9876543210
Gos Gat Hàmster Canari Tortuga
Animals de companyia
6 D’aquests gràfics, quin és el que correspon a la taula d’animals de companyia?
1
2Cap
3 o més
Cap 1 2 3 o més
1
2
Cap
3 o més
Cap 1 2 3 o més
a. Gràfic A b. Gràfic B c. Gràfic C d. Gràfic D
7 Quin és el nombre total d’animals de companyia que tenen els alumnes de la classe? (Observa la taula i el gràfic)
a. 11
b. 19
c. 25
d. 27
8 Observa que a la taula d’animals de companyia hi ha un alumne que té 3 o més animals de companyia. A partir de les dades de la taula i del gràfic, calcula el nombre exacte d’animals de companyia que té aquest alumne.
Justifica la teva resposta.
Resposta: animals de companyia
0-1-2
h
4 avaluació educació secundària obligatòria
ACTIVITAT 3: EL CINEMA
Els dos gràfics següents mostren l’evolució de la recaptació i el nombre d’espectadors que han anat al cinema en aquests darrers anys.
Recaptació Nombre d’espectadors
Mili
on
s d
’eu
ros
250
200
150
100
50
0
2013 2014 2015 2016
Anys
240210 220
240
Mili
on
s d
’esp
ecta
do
rs
80
60
40
20
0
2013 2014 2015 2016
Anys
6050
4540
9 De l’any 2014 a l’any 2016, l’increment de la recaptació va ser de...
a. 2 milions d’euros.
b. 13 milions d’euros.
c. 15 milions d’euros.
d. 30 milions d’euros.
10 De l’any 2014 a l’any següent, 2015, hi ha hagut un descens en el nombre d’espectadors. Quins d’aquests valors expressa aquest descens en forma de percentatge?
a. 5 %
b. 10 %
c. 13 %
d. 40 %
11 Quant costava, de mitjana, una entrada al cinema l’any 2014?
a. 4 euros
b. 4,20 euros
c. 5,25 euros
d. 6 euros
12 Observa que l’any 2016 hi va haver un descens del nombre d’espectadors respecte a l’any 2013, encara que la recaptació va ser la mateixa (240 milions d’euros). Justifica aquest fet comparant els preus mitjans de les entrades de cada any.
Resposta:
0-1-2
l
avaluació educació secundària obligatòria 5
matemàtica
competència
ACTIVITAT 4: L’ENTITAT ASSOCIATIVA
Una entitat sorteja dues entrades per anar al cinema. S’han posat a la venda 150 números a un euro cadascun. El sorteig es farà introduint 150 paperetes numerades en una capsa i extraient-ne dues, consecutivament i sense retorn.
13 L’entitat ha pagat per cada una de les dues entrades 7 euros i ha venut tots els 150 números. Després del sorteig, quin benefici ha obtingut l’entitat?
a. 75 euros
b. 136 euros
c. 143 euros
d. 150 euros
14 Si es compra un número, quina és la probabilitat que aquest número surti a la primera extracció del sorteig?
a. 1/150
b. 2/150
c. 1/2
d. 1/7
En els primers cinc mesos de l’any passat, l’entitat ha fet el nombre d’activitats següent:
MESOS GENER FEBRER MARÇ ABRIL MAIG
Nombre d’activitats 37 40 30 50 48
15 Quina és la mitjana mensual del nombre d’activitats durant aquests cinc mesos?
a. 30
b. 37
c. 41
d. 50
16 Les despeses en euros de les activitats en els darrers mesos han estat 600, 550, 650, 200 i 500. Quina és la mediana d’aquests valors?
a. 500 euros
b. 550 euros
c. 600 euros
d. 650 euros
6 avaluació educació secundària obligatòria
ACTIVITAT 5: ESTELS REGULARS
En alguns dels estels que es fan volar es poden descobrir polígons regulars, com ara triangles equilàters, quadrats, pentàgons regulars... amb els seus eixos de simetria.
Per exemple, en el triangle equilàter i en el quadrat:
17 En un estel amb forma de triangle equilàter es dibuixen dos eixos consecutius de simetria. Quant mesura l’angle marcat al dibuix?
a. 15º
b. 30º
c. 45º
d. 60º
18 Un estel té forma de polígon regular de n costats.
Quina d’aquestes expressions determina la mesura de l’angle més petit que formen dos eixos de simetria consecutius?
(Com a exemple: si n = 4 costats, l’angle és de 45º i si n = 6 costats, l’angle és de 30º)
a. 360ºn
b. 360ºn + 6
c. 360º2n
d. 360ºn2
avaluació educació secundària obligatòria 7
matemàtica
competència
ACTIVITAT 5: ESTELS REGULARS
19 Si s’uneixen dos estels de forma hexagonal, quina d’aquestes figures presenta una simetria respecte a la recta?
Figura A Figura B Figura C Figura D
a. Figura A
b. Figura B
c. Figura C
d. Figura D
20 En una circumferència de radi 1 m, hi ha inscrit un estel que té forma de pentàgon regular.
L’àrea del pentàgon regular, segons en Marc, és de 4 m2.
La Júlia afirma que en Marc s’ha equivocat perquè l’àrea del pentàgon inscrit és...
a. menor de 3,14 m2.
b. igual al nombre de costats: 5 m2.
c. igual al quadrat de costats: 25 m2.
d. més gran de 5 m2.
21 Aquesta figura està formada per triangles i quadrats. Quin és el seu desenvolupament?
Desenvolupament A Desenvolupament B Desenvolupament C Desenvolupament D
a. Desenvolupament A
b. Desenvolupament B
c. Desenvolupament C
d. Desenvolupament D
(Pot ajudar-te: àrea del cercle A = π r2)
8 avaluació educació secundària obligatòria
ACTIVITAT 6: LA FERRETERIA
En una ferreteria venen, entre altres productes, tacs, broques i cargols.
tacs broques cargols
Si es compren els tacs solts, d’un a un, el preu d’un tac és de 0,54 euros.
Si es compra un paquet sencer de 12 tacs, el preu d’un paquet és de 4,80 euros.
22 La Laura vol comprar 8 tacs. Si cada tac el pogués comprar al mateix preu que surt el tac del paquet sencer, quant pagaria la Laura?
a. 1,12 euros
b. 2,16 euros
c. 3,20 euros
d. 4,32 euros
23 La Sònia compra el paquet sencer de 12 tacs, i en Joan compra els 12 tacs d’un a un. Tots dos han comprat 12 tacs, però en Joan ha pagat més. En total, quant paga de més en Joan?
a. 0,14 euros
b. 0,60 euros
c. 1,40 euros
d. 1,68 euros
24 La taula següent mostra quant costen els tacs si es compren d’un a un:
NOMBRE DE TACS 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Preu en euros 0,54 1,08 1,62 2,16 2,70 3,24 ---- ---- ---- ----
A partir de quin nombre de tacs comença a ser més car comprar els tacs d’un a un que comprar el paquet sencer de 12 tacs? (Recorda, preu del paquet sencer de 12 tacs: 4,80 euros)
a. 7 tacs
b. 8 tacs
c. 9 tacs
d. 10 tacs
25 Un tornavís costa 2 euros i un tac costa 0,54 euros. Si es compra un tornavís i un nombre x de tacs, quina és l’expressió algebraica que determina el cost total?
(y = el cost total en euros, x = el nombre de tacs comprats)
a. y = 2 + 0,54x
b. y = 0,54 + 2x
c. y = 0,54 (x - 2)
d. y = 2 + 0,54 + x
avaluació educació secundària obligatòria 9
matemàtica
competència
ACTIVITAT 6: LA FERRETERIA
26 Un client compra una caixa de cargols i una caixa de claus de ganxo per 7 euros, mentre que un altre client va pagar 10 euros per dues caixes de cargols i una caixa de claus de ganxo. Quin preu té cada caixa?
La de cargols La de claus de ganxo
a. 2 euros 5 euros
b. 3 euros 4 euros
c. 4 euros 3 euros
d. 5 euros 2 euros
27 Aquest gràfic mostra el preu total (y) d’una broca més una quantitat (x) de paquets de tacs especials.
Evolució del preu total
y: p
reu
to
tal e
n e
uro
s
un
a b
roc
a +
x p
aq
ue
ts d
e t
ac
s
14131211109876543210
0 1 2 3
x: nombre de paquets de tacs especials
Segons aquest gràfic, quin és el preu d’una broca i el d’un paquet de tacs especials?
Fes els càlculs i el raonament aquí:
Resposta: Preu d’una broca: euros
Preu d’un paquet de tacs especials: euros0-1-2
aa
10 avaluació educació secundària obligatòria
ACTIVITAT 7: VOLEIBOL PLATJA
A la platja, hi ha instal·lada una xarxa de voleibol.
28 Per subjectar la xarxa es posen uns pals i uns tensors.
Si l’alçada d’un pal és de 2,50 m i la base d’un tensor està situada a 2 m de la base del pal, quina llargada té el tensor? (El dibuix no està fet a escala)
a. 2,12 m
b. 3,20 m
c. 4,50 m
d. 5,00 m
29 En un determinat moment d’un dia assolellat, el pal de 2,50 m fa una ombra de 0,50 m. Quina ombra fa un jugador d’1,75 m, en aquest moment? (Els dibuixos no estan fets a escala)
a. 17 cm
b. 20 cm
c. 35 cm
d. 50 cm
30 Una empresa fabrica 1.000 pilotes de voleibol i les ven a 18,90 euros cada una. Si l’empresa ven totes les pilotes, quin d’aquests nombres representa els ingressos
totals per la venda de les pilotes?
a. 1,89 x 101 euros
b. 1,89 x 102 euros
c. 1,89 x 103 euros
d. 1,89 x 104 euros
tensor
90º
2 m
2,50
m
1,75
m
0,50 m
2,50
m
avaluació educació secundària obligatòria 11
matemàtica
competència
ACTIVITAT 7: VOLEIBOL PLATJA
31 La trajectòria que segueix la pilota des del seu llançament fins que arriba a tocar terra és una paràbola expressada per la funció següent:
f(x) = - 0,05x2 + 0,60x + 2
on x és la distància en horitzontal des del punt de partida i f(x) l’altura de la pilota respecte a terra
Trajectòria de la pilota
y: a
ltu
ra d
e la
pilo
ta e
n m
etr
es
5
4
3
2
1
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
x: distància en horitzontal en metres
El gràfic no està acabat.
Observa que a una distància de 13 metres des del lloc de llançament inicial, la pilota encara no haurà tocat terra.
I a una distància de 14 metres, la pilota encara no haurà tocat terra, perquè...
a. f(14) és positiva.
b. f(14) és negativa.
c. el gràfic talla l’eix OX entre 12 i 13 metres.
d. l’altura màxima és de 3 metres.
Moltes gràcies per la teva col·laboració.
