Duración: ¡FUNCIONATE · 2019-03-27 · actividad 3: ¡retando mi cerebro! 1.En las siguientes imágenes se señalan algunos ejemplos de la aplicación de las funciones trigonométricas,

Servicio 2: Desarrollo de contenidos pedagógicos y educativosLa innovación educativa para las instituciones educativas de Fe y Alegría Colombia.

Ambiente Cualificar. Formación de docentes y equipos de dirección.

Nombre de la guía:

¡FUNCIONATE!

Guía N°: 93

Duración:9 horas

Módulo: Ambiente Aprendizaje Cualificar Año: 2019Metas de Aprendizaje Nº 31:Explico formas de medir figuras, situaciones y fenómenos de tipo circular queocurren en la vida real, utilizando las magnitudes adecuadas, e interpreto modelos yfenómenos periódicos usando relaciones y funciones al resolver problemas con elapoyo de herramientas digitales de diversos tipos.

Preguntas Esenciales:

¿Qué entiendes por relación? ¿Qué tiposde relaciones en tu vida cotidiana conoces?¿Para qué te sirven las relaciones?

¿Dónde puedes identificar relaciones?

¿Qué entiendes por relaciones dedependencia?

Estas en un parque de diversiones, ¿Podríasidentificar en este lugar alguna formasimilar a la de una función?

Piensa en tu deporte favorito ¿Podríasidentificar la trayectoria de un movimientosimilar a una función?

Al percibir los latidos de un corazón,¿puedes identificar que variables afectansu ritmo cardiaco?

¿Cuándo estas realizando una actividadfísica que requiere mayor esfuerzo, sufre algún cambio tu ritmocardiaco? Si estas en tu cama descansando tranquilamente, ¿entre loslatidos de tu corazón siempre hay el mismo tiempo?

¿Crees que la trigonometría podría describir gráficamente el ritmo deun corazón?

¿En qué situaciones de tu realidad puedes identificar comportamientossimilares a algunas funciones trigonométricas?

Evidencias de Aprendizaje:Identifico y diferencio los triángulos de acuerdo con sus características.

Argumento la demostración de algunas identidades trigonométricas a partir



de situaciones de la cotidianidad.

Identifico y argumento situaciones problemas del entorno a las cuales puededarles solución a través de las razones trigonométricas.

Argumento y demuestro situaciones cotidianas de información adquirida através del uso de herramientas digitales, en las que sea necesario emplear laley de Seno y la ley de Coseno teniendo en cuenta las características propiasde cada triángulo.

Identifico y argumento situaciones problemas en las que se refleja lasfunciones trigonométricas comunicando la información a través del uso deherramientas digitales y recursos en red. 

RECUERDA QUE EN EL AMBIENTE CUALIFICARDEBES TENER EN CUENTA LAS SIGUIENTES

PAUTAS…

Respetar los diferentes ritmos de aprendizaje de cadaestudiante.

¡El docente es un guía constante de tu trabajo, puedesacercarte a él cuando lo necesites!

Las guías de aprendizaje son la estrategia educativa central deeste ambiente y se desarrollan fomentando las habilidades de

pensamiento crítico reflexivo.



HABILIDADESDEPENSAMIENTO

CRÍTICOREFLEXIVO

Fuente: Elaboración propia con base en Facione (2007)

El desarrollo de las guías de aprendizaje de manera individualafianzara tu comprensión.

Para hacer más ameno tu trabajo, puedes ubicarte en compañíade un grupo de compañeros y dar solución a tus respectivas guías.

Al terminar tu respectiva guía de trabajo puedes acercarte aldocente para sustentar y consensuar tu valoración.

El docente debe valorarte siempre de manera personalizada.

Y recuerda que… CUALIFICAR es un ambientedonde aprenderás siendo feliz.

Actividad 1 Actividad 2 Actividad 3

¡RECARGANDOMEMORIA!

¡CONSTRUYENDOAPRENDO!

¡RETANDO MICEREBRO!

Materiales Requeridos



Vídeo BeamComputador, Tablet o celularCuaderno de trabajo o bitácora (por cada estudiante)Calculadora científica (por cada estudiante)Regla o escuadra (por cada estudiante)Colores (por cada estudiante)Tijeras (por cada estudiante)Colbón o pegastic (por cada estudiantePeriódicos o revistas (por cada estudiante)

ACTIVIDAD 1: ¡RECARGANDO MI MEMORIA!

Para recorrer el camino hacia el fascinantemundo de las funciones matemáticas, susparticularidades y como se representan, esnecesario retomar su definición y algunas cosasque son interesantes, para esto observo elsiguiente video: https://www.youtube.com/watch?v=-YCrf-fmS-Q

RECORDANDO ANDO

FUNCIONES



1. Teniendo en cuenta lo visto en el vídeo, plasma en tu cuaderno los conceptosrelacionados con función.

2.Menciona 4 ejemplos de tu vida cotidiana que generen una función

3. Ten en cuenta una de las situaciones que planteaste en el punto anterior yconstruye las 3 formas de representación mencionadas en el vídeo para dicharelación.

¡No olvides registrar tus procesos y resultados en tucuaderno de trabajo!

¡NO OLVIDES!

Lo que identifique como “cantidad que no necesitade la otra para que exista” se llama variableindependiente, ya que dentro de la situación losvalores que recibe ya están dados o se concluyenfácilmente.Eso que identifique como “cantidad que necesita dela otra para existir” se llama variable dependiente,ya que los valores que recibe dependen del valor onúmero que le asigno a la variable independiente.El conjunto del dominio esta compuesto por loselementos de la variable independiente; a su vez losconjuntos del Codominio y el Rango estáncompuestos por los elementos de la variabledependiente.

RECORDANDO ANDO

TIPOS DE FUNCIONES SEGÚN SU RELACIÓN

INYECTIVA: La función es inyectiva si cada elemento del conjunto final tiene unúnico elemento del conjunto inicial al que le corresponde. Es decir, no puede habermás de un valor del conjunto Dominio que tenga la misma imagen. Reciben el nombre



de funciones “uno a uno”

Ejemplos:

SOBREYECTIVA: Una función es sobreyectiva si todo elemento del conjuntocodominio tiene al menos un elemento del conjunto dominio. Es decir, una función es



sobreyectiva cuando su codominio y su rango son iguales.

Ejemplos:

Biyectiva: Una función es biyectiva si al mismo tiempo es inyectiva y sobreyectiva ono es ninguna de la dos.



Ejemplos:



ACTIVIDAD 2: ¡CONSTRUYENDO APRENDO!

Para continuar en la inmersión del mundo de la trigonometría, comenzaras realizandouna pequeña parada.

¡NO OLVIDES!

Las funciones trigonométricas son las funcionesestablecidas con el fin de extender la definiciónde las razones trigonométricas a todos losnúmeros reales. Recuerda que las razonestrigonométricas se generan del cociente entre doslados de un triángulo rectángulo, asociado a susángulos; por ende, los valores dadas al eje de lavariable independiente deben ser similares a lasmedidas de los ángulos. (0, 15, 30, 45, 60, 75,90, …) (0, π/12, π/6, π/4, π/3, 7π/12, π/2, …)

¡TEN EN CUENTA!

Para que las gráficas generadas en el software sea lascorrectas debes configurar el eje de la variableindependiente (emplea el eje “X”) en radianes (0, π/12,π/6, π/4, π/3, 7π/12, π/2, …)

1. Con la ayuda del software gratuitohttps://www.geogebra.org/graphing?lang=esgrafica las siguientes funciones. (Tomapantallazos y anexalos al cuaderno de trabajoo bitácora)

a. � � � sin�

b. � � � �sin�

c. � � � sin��

2. Construye los conjuntos de relación en cada función y menciona que tipo defunción es cada una.

https://www.geogebra.org/graphing?lang=es



Los conjuntos de relación para la �� son

Dominio � o m � � � �

Codominio � o u � � � �

Rango � an g o � � � � � � � � � �

3.Menciona las diferencias evidenciadas en la gráfica.

¡TEN EN CUENTA!

Amplitud: Es el valor de pico o valor máximo de lafunción. Es el barrido que hace la funcióntrigonométrica sobre el eje de la variable dependientedesde el punto neutro (En las funciones anteriores, enel eje "y").

4. Calcula la amplitud en cada una de las funciones que graficaste.

¡TEN EN CUENTA!

Periodo: Es la longitud del intervalo que contieneexactamente una copia del patrón repetido. Esto es loque hace que las funciones que repiten patrones sellamen funciones periódicas.

5. Con la ayuda del software gratuitohttps://www.geogebra.org/graphing?lang=e

s grafica las siguientes funciones. (Tomapantallazos y anexalos al cuaderno detrabajo)

a. � � � sin�

b. � � � cos��

c. � � � tan�

d. � � � �ctg��

e. � � � sec��

f. � � � 3 csc��

6. Construye los conjuntos de relación en cada función, menciona las diferenciasevidenciadas en la gráfica, menciona que tipo de función es cada una y calcula elperiodo y la amplitud en cada una de las funciones que graficaste.





Para conocer el concepto de función inversa, usaremos el linkque nos permitirá ejercitar lo aprendido a través de este,https://es.khanacademy.org/math/algebra2/manipulating-functions/finding-inverse-functions/a/finding-inverse-functions

¡No olvides registrar los conceptos y los procesos en tucuaderno de trabajo!

7. Toma pantallazos de la actividad realizada y anexalos al cuaderno de trabajo obitácora.

8. Grafica la función inversa de las funcionestrigonométricas (sin x, cos x, tan x, ctg x, sec xy csc x) en tu cuaderno de trabajo o bitácora conayuda de la calculadora, construye los conjuntos derelación en cada función, menciona que tipo defunción es cada una y calcula el periodo y la amplituden cada una de las funciones que graficaste.

ACTIVIDAD 3: ¡RETANDO MI CEREBRO!

1. En las siguientes imágenes se señalan algunos ejemplos de la aplicación de lasfunciones trigonométricas, menciona como puedes relacionar las pulsaciones de tucorazón con las funciones trigonométricas.

https://es.khanacademy.org/math/algebra2/manipulating-functions/finding-inverse-functions/a/finding-inverse-functions





2. Anexa 3 imágenes en tu cuaderno o bitácora,donde sea notable la forma de alguna funcióntrigonométrica y señalalo con un color.



¡LO LOGRÉ!ES HORA DE VALORAR MI

TRABAJO

¿Cuáles fueron los conceptos y sub-habilidades del pensamiento críticoprincipales de la guía que trabajé?

¿Cuáles son los conceptos y sub-habilidades del pensamiento crítico que

se me dificultaron más?

Menciono cuales fueron mis dificultadesen el desarrollo de la guía

¿Qué estrategias usé para solucionar misdificultades?

¿Recurrí a mi profe de apoyo para pedirle una asesoría?

SI NO

¿aproveché el tiempo designado

(13 horas) para solucionar mi guía de lamanera óptima?

Marca con una X el que considero fue mi ritmo de aprendizaje para esta guía

NADA ASUMIDO ASUMIDO

POCO ASUMIDO BASTANTE ASUMIDO

ME COMPROMETO RESPONSABLEMENTE A MEJORAREN: _______________________________________

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________________________________________

________________________________________

PARA AVANZAR EN MI APRENDIZAJE Y CONTINUAR ALA SIGUIENTE GUIA EN LOS TIEMPOS INDICADOS



ME PREPARO PARA SUSTENTAR LA GUÍAA MI PROFE!

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Duración: ¡FUNCIONATE · 2019-03-27 · actividad 3: ¡retando mi cerebro! 1.En las siguientes imágenes se señalan algunos ejemplos de la aplicación de las funciones trigonométricas,