e-tema7

UNIDAD 7 Representa la fraccin que se indica en cada caso:

15

6

8

5

Solucin:

Representa la fraccin que se indica en cada caso:

12

5

6

5

Solucin:

Representa la fraccin que se indica en cada caso:

10

3

8

3

Solucin:

Completa calculando la fraccin que falta: a) ___ de 24 = 12 b) ___ de 25 = 15 c) ___ de 10 = 4 d) ___ de 36 = 9 Solucin:

1a) de 24 12

2

3b) de 25 15

5

2c) de 10 4

5

1d) de 36 9

4

Completa calculando la fraccin que falta: a) ___ de 20 = 5 b) ___ de 18 = 6 c) ___ de 25 = 10 d) ___ de 44 = 11 Solucin: a) 1/4 b) 1/3 c) 2/5 d) 1/4 Completa calculando la fraccin que falta: a) ___ de 12 = 9 b) ___ de 60 = 30 c) ___ de 50 = 10 d) ___ de 30 = 25 Solucin: a) 3/4 b) 1/2 c) 1/5 d) 5/6 Completa calculando la fraccin que falta: a) ___ de 48 = 8 b) ___ de 20 = 5 c) ___ de 15 = 10 d) ___ de 20 = 8 Solucin: a) 1/6 b) 1/4 c) 2/3 d) 2/5

Completa calculando la fraccin que falta: a) ___ de 36 = 18 b) ___ de 70 = 40 c) ___ de 20 = 15 d) ___ de 50 = 40 Solucin: a) 1/2 b) 4/7 c) 3/4 d) 4/5 Calcula la fraccin correspondiente: a) 3/5 de 625 b) 5/6 de 84 Solucin:

3 3 625a) 3 5 de 625 es igua l a 625 375

5 5

5 5 84b) 5 6 de 84 es igua l a 84 70

6 6

Calcula la fraccin correspondiente: a) 7/9 de 324 b) 5/8 de 200 Solucin:

1258

2005200

8

5 a igual es 200 de 85 b)

2529

3247324

9

7 a igual es 324 de 97 a)


3305

8252825

5


30013

32512325

13

12 a igual es 325 de 1312 a)

Calcula la fraccin correspondiente:

a) 6/7 de 945 b) 8/11 de 264

Solucin:

19211

2648264

11


8107

9456945

7



29019

322253222

9


50411

6169616

11


Transforma cada una de estas fracciones en un nmero decimal:

25a)

1000

4b)

5

6c)

25

5d)

6

Solucin: a) 0,025 b) 0,8 c) 0,24 d) 0,833 Transforma cada una de estas fracciones en un nmero decimal:

45a)

1000

3b)

4

8c)

25

9d)

5


65a)

1000

7b)

8

12c)

25

10d)

9


75a)

1000

2b)

5

7c)

25

11d)

6


85a)

1000

4b)

5

17c)

25

9d)

8

Solucin: a) 0,085 b) 0,8 c) 0,68 d) 1,125 Expresa estos decimales en forma de fraccin:

a 0,01

b 0,7

c 0,25

d 0,75 Solucin: a) 1/100 b) 7/10 c) 25/100 d) 75/100 Expresa estos decimales en forma de fraccin:

a 0,8

b 0,03

c 0,50


a 0,5

b 1,3

c 0,35


a 0,3

b 0,05

c 0,75


a 0,6

b 0,25

c 0,03

d 1,6 Solucin:

a) 6/10 b) 25/100 c) 3/100 d) 16/10

Responde justificadamente:

a La fraccin 3/5 es mayor o menor que la unidad? Por qu?

b La fraccin 3/4 es mayor o menor que 1/2? Por qu?

c Qu fraccin es mayor 2/5 2/4? Por qu?

d Qu fraccin es mayor 2/4 4/8? Por qu? Solucin:

a Es menor porque el numerador es menor que el denominador. b) 3/4 es mayor que , porque 3/4>2/4 c) 2/4 es mayor porque en fracciones con igual denominador es mayor la que tiene mayor nume-rador d) 2/4 y 4/8 son iguales porque 28 = 44 Expresa cada fraccin en forma de nmero de-cimal y ordnalas de menor a mayor: 1 3 1 8

, , ,2 4 3 10

Solucin: 1 3 1 8

0,5 0,75 0,3 0,82 4 3 10

1 1 3 8

3 2 4 10

Expresa cada fraccin en forma de nmero de-cimal y ordnalas de menor a mayor: 2 4 8 7

, , ,7 9 11 15

Solucin:

2 4 8 70,29 0, 4 0,72 0, 467 9 11 15

2 4 7 8

7 9 15 11


, , ,4 6 9 10

Solucin: 3 5 7 4

0,75 0,83 0,7 0, 44 6 9 10

4 3 7 5

10 4 9 6


, , ,5 7 9 20

Solucin: 3 4 8 9

0,6 0,57 0,8 0, 455 7 9 20

9 4 3 8

20 7 5 9


, , ,9 7 6 5

Solucin: 3 4 5 1

0,3 0,57 0,83 0,29 7 6 5

1 3 4 5

5 9 7 6

Escribe tres fracciones equivalentes en cada caso:

2a)

5

6b )

8

Solucin: Por ejemplo:

24

18

12

9

4

3

8

6 b)

20

8

15

6

10

4

5

2 a)


2a)

3

3b )

9


36

12

27

9

18

6

9

3 b)

12

8

9

6

6

4

3

2 a)


3a)

4

12b)

18


6

4

3

2

9

6

18

12 b)

16

12

12

9

8

6

4

3 a)


8a)

10

1b)

3


12

4

9

3

6

2

3

1 b)

20

16

15

12

5

4

10

8 a)


3a)

7

10b)

12


24

20

18

15

6

5

12

10 b)

28

12

21

9

14

6

7

3 a)

Comprueba si son equivalentes los siguientes pares de fracciones:

40

15 y

8

3 d)

12

9 y

20

15 c)

5

3 y

16

12 b)

35

28 y

5

4 a)

Solucin:

es.equivalent son S 120158

120403

40

15 y

8

3 d)


1801215

12

9 y

20

15 c)

es.equivalent son No 48316

60512

5

3 y

16

12 b)


140354

35

28 y

5

4 a)


108

48 y

9

4 d)

26

14 y

13

12 c)

18

15 y

6

5 b)

9

3 y

15

5 a)

Solucin:


4321084

108

48 y

9

4 d)


3122612

26

14 y

13

12 c)


90185

18

15 y

6

5 b)


4595

9

3 y

15

5 a)


21

20 y

7

5 d)

45

93 y

15

31 c)

96

70 y

8

5 b)

39

51 y

13

17 a)

Solucin:


105215

21

20 y

7

5 d)


13954531

45

93 y

15

31 c)


480965

96

70 y

8

5 b)


6633917

39

51 y

13

17 a)


42

35 y

6

5 d)

45

28 y

15

7 c)

48

27 y

16

9 b)

27

12 y

9

4 a)

Solucin:


210425

42

35 y

6

5 d)


315457

45

28 y

15

7 c)


432489

48

27 y

16

9 b)


108274

27

12 y

9

4 a)

Halla la fraccin irreducible de cada una de estas fracciones: a) 12/18 b) 75/120 Solucin: a) 2/3 b) 5/8 Halla la fraccin irreducible de cada una de estas fracciones: a) 50/125 b) 16/36 c) 15/21 d) 26/28 e) 18/20 f) 25/35 g) 50/60 h) 12/18

Solucin: a) 2/5 b) 4/9 c) 5/7 d) 13/14 e) 9/10 f) 5/7 g) 5/6 h) 2/3 Calcula el trmino desconocido en cada caso.

3a)

4 6

x

4 6b)

8 x

Solucin:

3a) 6 4 3 2

4 6

xx x

4 6b) 4 6 8 12

8x x

x

Calcula el valor de x en cada caso.

5 3a)

15 x

2 10b)

25x

Solucin:

5 3a) 5 15 3 9

15x x

x

2 10b) 10 2 25 5

25x x

x

Calcula el trmino desconocido en cada caso.

4a)

25 100

x

6 3b)

9x

Solucin:

4a) 25 4 100 16

25 100

xx x

6 3b) 3 6 9 18

9x x

x

Calcula el valor de x en cada caso.

12a)

15 5

x

9b)

40 20

x

Solucin: 12

a) 15 12 5 415 5

xx x

9b) 20 9 40 18

40 20

xx x

Calcula el trmino desconocido en cada caso.

6 7a)

30 x

12 16b)

20x

Solucin:

6 7a) 6 30 7 35

30x x

x

12 16b) 16 12 20 15

20x x

x

Resuelve estos problemas: a) Una familia ingresa 2 800 mensuales y gasta

en la hipoteca del piso 1 200 . Qu fraccin de sus ingresos representa la hipoteca?

b) Un ganadero decide vender 240 cabezas de ganado. Si el total del rebao es de 680 cabe-zas, qu fraccin del rebao vender?

Solucin:

1 200 12 3a)

2 800 28 7 La hipoteca es 3/7 de los ingresos mensuales

240 24 12 6

b)680 68 34 17

Vender 6/17 del rebao Resuelve estos problemas: a) Un obrero ha trabajado 20 de las 35 horas de

las que consta su jornada laboral. Qu frac-cin de su jornada ha cumplido ya?

b) En una granja avcola hay 350 gallinas, hoy han vendido 42. Qu fraccin representa el nmero de gallinas vendidas?

Solucin:

20 4a)

35 7

Ha cumplido 4/7 de su jornada laboral

42 21 3b)

350 175 25

El nmero de gallinas vendidas representa

3/25 del total

Resuelve estos problemas: a) En un concesionario de coches reciben 250

vehculos al ao. De momento llevan vendi-dos 150. Qu fraccin representan sobre el total?

b) Si son las 10 de la maana, qu fraccin del da ha transcurrido?

Solucin:

150 15 3a)

250 25 5

La fraccin que representan los coches vendi-

dos es 3/5

10 5b)

24 12

Han transcurrido 5/12 del da Resuelve estos problemas: a) De los veinticuatro metros que mide una

valla, se han pintado de verde 8 metros. Qu fraccin falta por pintar?

b) De un rollo de papel continuo que mide 50 metros, se han cortado 6 metros para un mu-ral. Qu fraccin del rollo representa el pa-pel sobrante?

Solucin:

16 2a)

24 3

2Falta por p in tar de va lla .

3

44 22b)

50 25

22La fraccin sobrante del ro llo de papel es .

25

Resuelve estos problemas: a) De un depsito de 5 000 litros de agua, se han

sacado 1 500 litros. Qu fraccin del depsi-to queda llena?

b) Un pastor ha vendido 165 ovejas de las 330 que componan su rebao. Qu fraccin del rebao ha vendido?

Solucin:

3 500 35 7a)

5 000 50 10

7Q uedan de l depsito llenos.

10

165 1b)

330 2

Ha vendido la mitad del rebao. Resuelve los siguientes problemas:

a) En un almacn hay 1 500 paquetes para env-o; hoy se han remitido las tres quintas partes del total. Cuntos paquetes se han enviado hoy?

b) Una familia dedica la mitad de sus ingresos mensuales al pago de la hipoteca del piso. Si sus ingresos son de 2 800 , cunto pagan mensualmente de hipoteca?

Solucin:

3a) de 1 500 900

5

Hoy se han enviado 900 paquetes.

1b) de 2 800 1 400

2

Pagan mensualmente 1 400 . Resuelve los siguientes problemas: a) Se han vaciado las tres cuartas partes de la

capacidad de un depsito de agua de 3 600 litros. Cuntos litros se han sacado del depsito?

b) Un camionero ha descargado las tres quintas partes de la carga de su camin. Si el peso to-tal de la carga era de 5 500 kg, qu peso ha descargado?

Solucin:

3a) de 3 600 2 700

4

Se han sacado del depsito 2 700 litros. 3

b) de 5 500 3 3005

Ha descargado 3 300 kilos. Resuelve los siguientes problemas: a) Una familia tiene unos ingresos mensuales de

2 400 y dedica las cuatro dcimas partes de sus ingresos al pago de la hipoteca del piso. Cunto paga mensualmente de hipoteca?

b) En la biblioteca del instituto se han prestado las cuatro quintas partes de los 1 125 libros de lectura que tiene en sus fondos. Cuntos libros se han prestado?

Solucin:

4a) de 2 400 960

10

Paga mensualmente 960 de hipoteca. 4

b) de 1125 9005

Se han prestado 900 libros.

Resuelve los siguientes problemas: a) Las tres quintas partes de un bosque de 12

000 m2 estn plantadas de encinas. Qu su-perficie ocupan las encinas?

b) Cunto cuestan tres cuartos de kilo de pas-teles si el kilo est a 20 ?

Solucin:

3a) de 12 000 7 200

5

Las encinas ocupan 7 200 m2.

3b) de 20 15

4

Cuestan 15 . Resuelve los siguientes problemas: a) Las tres quintas partes de un terreno de 16

000 m2 se destinan a cultivo. Qu superficie ocupa la zona cultivada?

b) Un hotel cuenta con 240 habitaciones y las dos terceras partes estn ocupadas. Cuntas habitaciones estn ocupadas?

Solucin:

3a) de 16 000 9 600

5

La zona cultivada ocupa 9 600 m2. 2

b) de 240 1603

Estn ocupadas 160 habitaciones. Resuelve los siguientes problemas: a) La biblioteca del instituto tiene 550 libros

prestados, lo que supone las cinco octavas partes del total de libros. Cuntos volme-nes tiene la biblioteca?

b) Una familia invierte 1 200 en el pago men-sual de la hipoteca del piso, lo que supone las tres quintas partes del total de sus ingresos mensuales. Cules son esos ingresos?

Solucin:

5a) de 550 550 : 5 8 880

8x x

La biblioteca tiene 880 volmenes. 3

b) de 1 200 1 200 : 3 5 2 0005

x x

Los ingresos mensuales de la familia son de 2 000 .

Resuelve los siguientes problemas: a) Un barco pesquero ha descargado 2 100 kg de

pescado, lo que supone las tres sptimas par-

tes del total de su captura. Cul es la carga total?

b) Una familia gasta para su manutencin 1 500 mensuales, lo que supone las tres quintas partes de sus ingresos. Cul es el total de sus ingresos mensuales?

Solucin:

3a) de 2100 2100 : 3 7 4 900

7x x

El total de la carga es de 4 900 kg. 3

b) de 1 500 1 500 : 3 5 2 5005

x x

El total de sus ingresos mensuales es 2 500 . Resuelve los siguientes problemas: a) Un agricultor ha cosechado 15 000 kg de tri-

go, lo que supone las dos terceras partes del total de su cosecha. Cul es el total de la co-secha?

b) Una familia ha financiado 180 000 para la compra de su vivienda, lo que supone las tres cuartas partes del precio total. Cunto cues-ta la vivienda?

Solucin:

2a) de 15 000 15 000 : 2 3 22 500

3x x

La cosecha total son 22 500 kg. 3

b) de 180 000 180 000 : 3 4 240 0004

x x

La vivienda cuesta 240 000 .

Resuelve los siguientes problemas: a) Jaime ha gastado 21 000 en la compra de un

nuevo coche lo que supone los dos tercios de sus ahorros. Cunto dinero tena ahorrado?

b) Para el regalo de Beatriz, Sandra ha puesto 15 lo que supone las dos quintas partes del coste total del regalo. Cunto cost el rega-lo?

Solucin:

2a) de 21 000 21 000 : 2 3 31 500

3x x

Tena ahorrados 31 500 . 2

b) de 15 15 : 2 5 37,55

x x

El regalo cost 37,5 .

Resuelve los siguientes problemas: a) Una librera ha vendido 60 ejemplares, lo que

supone las tres quintas partes del total de li-bros de los que dispone. Cuntos ejemplares tiene la librera?

b) Un empleado dedica 1 200 al mes al pago de la hipoteca de su vivienda. Si la hipoteca supone las dos terceras partes de su sueldo, cunto gana?

Solucin:

3a) de 60 60 : 3 5 100

5x x

La librera tiene 100 ejemplares. 2

b) de 1 200 1 200 : 2 3 1 8003

x x

Gana 1 800 .

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