E1)repaso i de matematicas notacion cientifica

Notación Científica

J de Dios de la Cruz ChávezJuan de Dios de la Cruz Chávez


Juan de Dios de la Cruz Chávez

Se emplea para simplificar cálculos y tiene dos propósitos:

1.- Es la representación concisa de números muy grandes o muy pequeños y

2.- El grado de exactitud de un número que representa una medición.

Para ambos propósitos se utiliza la potencia 10.

Para expresar una cantidad en notación científica se recorre una posición antes de la primera cifra, si la cantidad es grande, o un lugar después de la primera cifra si la cantidad es muy pequeña.



El número de lugares que se recorre el punto decimal es el exponente de la base 10

Ejemplo:Expresa en notación científica 3,245

000

Se coloca el 3 como cifra entera, 245 como parte decimal y se indica la multiplicación por 10 con exponente 6 ya que fue el número de cifras que se recorrió el punto a la izquierda



Cuando los números son pequeños, el punto decimal se recorre hacia la derecha hasta dejar como parte entera la primera cifra significativa y el exponente del número 10 es de signo negativo. Por ejemplo:

0,053= 5,3x



Escritura en forma desarrollada: El número a x se expresa en forma

desarrollada de las siguientes formas:Si el exponente n es positivo, entonces indica el número de posiciones que se debe recorrer el punto decimal a la derecha y los lugares que no tengan cifra son ocupados por ceros, ejemplo:

2,38 x

Si el exponente n es negativo, entonces indica el número de posiciones que se

debe recorrer el punto decimal a la izquierda y los lugares que no tenga cifra son ocupados por ceros, ejemplo:

9 x



Otra forma de convertir un número en notación científica a notación desarrollada es realizar la multiplicación por la potencia de 10 desarrollada, por ejemplo:

2,012 x

9,0015 x = 9.0015



Suma y Resta:Para efectuar estas operaciones es

necesario que la base 10 tenga el mismo exponente.

a x + b x = (a + b) x

Cuando los exponentes de la base 10 sean diferentes, se recorre el punto decimal para igualarlos y después se efectúa la operación,



Multiplicación o división:Para multiplicar o dividir un número en

notación científica por o entre un número real cualquiera, se efectúa sólo a la primera parte del número:

a (b) x = (a x b) x

b x / a= (b /a) x

a≠0 para la división



Para multiplicar o dividir números escritos en notación científica, se efectúa la multiplicación o división en las primeras partes y para la base 10 y su exponente se aplican las leyes de los exponentes:

(a x ) (b x )= (a x b) x

= a ÷ b x



Regla de los exponentes:

= x

=

=

=

=

=

(=



Abrevia en notación científica las siguientes cantidades con un digito entero, en tu cuaderno correctamente.El radio ecuatorial de la Tierra es de 6 370 000 m R= 6.37 x m

La distancia promedio entre la tierra y la luna es 384 000 000 m R= 3.84 x m 1.- El desierto del Sahara en África del Norte mide 9 100 000 R=

2.-La profundidad del Mar de Coral es de 9 165 m R=



3.- La velocidad de la luz es de 300 000 000 m/s R=

4.-La capacidad de almacenamiento de datos de una gran computadora es de 500 Terabytes R=

La longitud de los rayos cósmicos es inferior a 0.000 000 000 000 001 R= 1 x

La masa del neutrón equivale a 0. 000 000 000 000 000 000 000 000 001 6749 R= 1.6749 x

1.-La masa del electrón es de 0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 91 kg R=



2.- El radio promedio del átomo de hidrógeno es de0.000 000 000 05 m R=

3.-La carga elemental del electrón es de 0.000 000 000 000 000 000 16 C R=

4.-La tinta requerida para hacer el punto sobre una i es de aproximadamente 0.000 000 001 kg R=



Escriba correctamente en su cuaderno la forma desarrollada las siguientes cifras:1) 3,18 x R= 31802) 25,36 x R= 25 360 000 3) 1,6 x R=4) 3,012 x R=5) 4,14501 x R=6) 37,6 x R= 1) 8,0015 x R= 0,00800152) 2,1056 x R= 0,0210263) 0,1 x R=4) 6 x R=5) 1 x R=6) 3,002 x R=



Resuelva correctamente las siguientes operaciones: 1)3,5 x + 1,83 x R=(3,5 + 1,83) x =5,33x2)1,34 x + 2,53 x R=Se escoge una cifra por ejemplo: 1,34 x = 1 340 000 = 13,5 x Tenemos:13,5 x +2,53 x =(13,5+2,53)x= 15,93 x 3)3,18x + 1,93x R=4)8,1 x - 2,3 x R=5)1,18 x + 3,4 x - 0,12 x R=6)4,3 x - 3,2 x R=7)4 x m + 3 x m R=8)4,1 m + 1,5568 km R=



Resuelva correctamente las siguientes operaciones: 1) (8,2 x )( 4,1x)=(8,2*4,1) x =33,62x=3,362 x 2) (3 x m)(2 x m)= 2 x

3) (2 x m)(4 x m)=

4) (4 x kg)(5 x m)=

5) 20 300 x 0,898 x 0,59=

6) 5 650 000 x 0,23658=



Resuelva correctamente las siguientes operaciones: 1)= 2,5 x 2,5 x

2)= 0,7 x = 7 x

3) =

4) =

5)=



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