TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONVECCIÓN

Departamento de Ingeniería Mecánica Universidad de

Santiago de Chile

2015

Diego Vasco C.

INTRODUCCIÓN

El mecanismo de transferencia de calor por convección surge por el movimiento de un

fluido sobre una superficie, ambos a una temperatura diferente. Contrario a los mecanismos

de conducción y radiación, no solo debe existir una gradiente de temperatura sino el

movimiento de un fluido, ya sea por convección natural o por convección forzada. El

mecanismo de la convección de calor fue originalmente estudiado por el físico y

matemático inglés Isaac Newton y representado matemáticamente mediante la Ley de

Enfriamiento de Newton, la cual relaciona el flujo de calor con el gradiente de temperatura

entre la superficie y el fluido mediante el coeficiente de transferencia de calor por

convección o coeficiente pelicular. Mediante la experiencia descrita en esta guía se

estudiarán las variables que afectan el proceso de transferencia de calor por convección y se

determinará el coeficiente convectivo de transferencia de calor.

OBJETIVO GENERAL

Aplicar la Primera Ley de la Termodinámica y la Ley de Enfriamiento de Newton para el

cálculo de los flujos de calor por convección.

Objetivos Específicos

a) Estudiar el efecto de la velocidad del fluido en la transferencia de calor por convección,

mediante la determinación del coeficiente convectivo de transferencia de calor.

b) Comparar los resultados obtenidos del coeficiente convectivo de transferencia de calor

con valores calculados mediante dos correlaciones empíricas en función del número de

Reynolds.

c) Calcular los flujos de calor por convección natural para tres situaciones específicas:

placa horizontal orientada hacia arriba, placa horizontal orientada hacia abajo y placa

vertical.

MARCO TEÓRICO

El mecanismo de transferencia de calor por convección implica el transporte de energía

térmica desde o hacia un fluido que posee una temperatura diferente a una superficie de un

material sólido, generalmente. En la Figura 1, se muestra el caso de una superficie

calentada a una temperatura Ts que transfiere calor qc a un fluido a una temperatura T∞. La

condición de no deslizamiento y 0u y 0

en la pared del sólido condiciona a que el flujo

de calor desde la superficie de la placa hacia la capa de fluido adherida a ella sea un

proceso conductivo, por lo tanto el flujo de calor por convección está dado por:

c fluido

y 0

dTq k A

dy

(1)

Ante la dificultad de determinar el gradiente de temperatura en la superficie de la placa,

resulta más conveniente implementar la Ley de Enfriamiento de Newton, que relaciona el

flujo de calor con la temperatura de la superficie Ts y la temperatura del fluido T∞ con el

coeficiente convectivo de transferencia de calorch (2).

Figura 1. Perfiles de velocidad y temperatura para la transferencia de calor por convección

desde una superficie caliente con un flujo sobre su superficie (Tomado de Kreith et al)1.

c c sq h A T T (2)

ch es función principalmente de la velocidad y la temperatura del fluido y de los

potenciales cambios de estado que experimente el fluido durante el proceso de

transferencia. En la Figura 2 se representa la variación del coeficiente convectivo de

transferencia de calor bajo diferentes condiciones del flujo y el fluido.

Figura 2. Orden de magnitud de coeficientes convectivos de transferencia de calor ch

El número adimensional de Nusselt (Nu), que relaciona los mecanismos de transferencia de

calor por convección y conducción, se ha determinado experimentalmente para una

cantidad importante de situaciones físicas, en flujos internos y externos y condiciones de

flujo laminar y turbulento. El número de Nusselt está relacionado con el coeficiente

convectivo de transferencia de calor mediante la expresión:

1 F. Kreith, R.M. Manglik, M.S. Bohn. Principles of Heat Transfer, 7th Edition. Cengage Learning Inc (2011).

Perfil de

velocidad Perfil de

temperatura Flujo

Superficie

caliente

101 102 103

104 105

Aire, convección

natural

Aire o vapor sobrecalentado,

convección forzada

Aceite, convección

forzada

Agua, convección

forzada

Agua, ebullición

Vapor,

condensación

c hh DNu

k (3)

en la cual k es la conductividad térmica del fluido y hD es el diámetro hidráulico dado por

la relación:

h

4 área sección transversal del flujoD

Perímetro mojado

(4)

En el caso de flujos laminares (Re < 2300) al interior de ductos, se han reportado valores

del número de Nusselt para varias relaciones ancho (b) altura (a). En la Tabla 1 se muestran

algunos valores reportados para el caso de flujo de calor constante.

b/a 1.0 1.4 2.0 4.0 8.0

Nu 3.63 3.78 4.11 5.35 6.60

Tabla 1. Valores del número de Nusselt (Nu) en el caso de flujo de calor constante en un

ducto para diferentes relaciones ancho (b) altura (a)2.

Para flujos turbulentos (Re > 10000) y gradientes de temperatura moderados, la ecuación

de Dittus-Boelter, relaciona el número de Nusselt con los números adimensionales de

Reynolds (Re) y Prandtl (Pr):

0.8 nNu 0.023Re Pr (5)

donde n=0.4 y los números de Re y Pr, están dados por las ecuaciones (6) y (7),

respectivamente.

hVDRe

ν (6)

νPr

α (7)

en las cuales V es la velocidad media, ν es la viscosidad cinemática y α es la difusividad

térmica del fluido.

Un fluido de menor densidad, más ligero, en presencia de un campo (gravitacional,

magnético) tiende a ascender, mientras, por el contrario, un fluido de mayor densidad, más

pesado, tiende a descender. La densidad de los fluidos es por lo general una función

importante de la temperatura. Los flujos originados por este fenómeno se les denominan de

convección natural. Como se observa en la Figura 2, los coeficientes convectivos de

transferencia asociados a la convección natural son bajos, sin embargo esto no implica que

no sean importantes. En convección natural, el cálculo del número de Nusselt se realiza

2 W.M. Kays. Convective Heat and Mass Transfer. McGraw-Hill (1966).

mediante correlaciones empíricas las cuales dependen de los números adimensionales de

Grashof (Gr) y Prandtl (Pr), cuyo producto da lugar al número adimensional de Rayleigh

(Ra). Gr está dado por:

3

s

2

gβ T T LGr

ν

(8)

donde es el coeficiente de expansión térmica dado por:

p

1 ρβ

ρ T

(9)

Las correlaciones disponibles para el cálculo de Nu en convección natural también

dependen de la posición relativa de la superficie respecto al campo gravitacional.

McAdams3 obtuvo una correlación del tipo:

n

LNu C Gr Pr (10)

donde las constantes C y n dependen de la posición relativa de la superficie plana y el

proceso de transferencia de calor (temperatura constante, flujo de calor constante).

PROCEDIMIENTO

Inicialmente, el profesor guía dará a los alumnos una introducción teórica y técnica,

explicando los modelos para determinar ch , el montaje experimental y los instrumentos de

medición a implementar.

El montaje experimental de la experiencia consiste en un flujo forzado de aire que fluye a

través de un ducto en forma de U (Figura 3a). Inicialmente se debe caracterizar

geométricamente el ducto: Determinar la longitud y diámetro hidráulico, y con esta

información determinar si se puede considerar el flujo hidrodinámica y térmicamente

desarrollados y el número de Reynolds.

El aire es calentado mediante una resistencia eléctrica ubicada en una sección térmicamente

aislada del ducto. La temperatura del aire es medida mediante termocuplas de inmersión

que pueden ser ubicadas antes y después de la zona de contacto del aire con la resistencia

eléctrica (Figura 3b). Con esta información y el flujo másico es posible calcular el calor

suministrado al aire.

Mediante una termocupla de inmersión medir la temperatura a la salida del ducto circular.

De esta forma se puede calcular el flujo de calor perdido a través de la zona no aislada del

ducto.

3 McAdams, W.H. Heat transmission. McGraw-Hill (1954).

Con una termocupla de contacto medir la temperatura superficial en las superficies

superior, inferior y lateral de la zona aislada.

La velocidad del fluido es medida mediante un anemómetro a la entrada y salida del ducto

en varias posiciones, esto para determinar un valor promedio de velocidad V a partir del

cual se calcula el número de Reynolds.

La información experimental de velocidad y temperaturas recopiladas será usada en la

determinación de las propiedades termofísicas y el cálculo de los coeficientes convectivos

de transferencia de calor mediante correlaciones empíricas (5 y otra seleccionada) y (10).

Este procedimiento se repite para tres caudales diferentes asegurando en cada medición

que se ha alcanzado la condición de estado permanente.

(a)

(b)

Figura 3. Montaje experimental (a) y esquema (b) para la determinación del coeficiente

convectivo de transferencia de calor.

Vi, Ti Vo, To

q

Tw2 Tw2 Tw1 Tw1

PRESENTACIÓN DE RESULTADOS

En el informe se debe determinar y registrar la siguiente información:

Presentar en tablas los datos y mediciones experimentales recogidas (no hacer copia

de tablas de propiedades de textos. Citarlas es suficiente).

Determinar los valores de ch mediante dos correlaciones empíricas y flujos de calor

mediante la ley de Enfriamiento de Newton.

Graficar los valores obtenidos de ch en convección forzada en función del número

de Reynolds (Usar Sieder & Tate y otra correlación empírica justificando la

elección realizada).

Graficar los valores obtenidos de ch en convección natural para tres superficies en

distinta posición en función del número de Rayleigh.

Calcular el coeficiente global de transferencia en la sección aislada del ducto

función de los números de Re y Gr.

Calcular los flujos de calor absorbido y perdido por el aire a través de las paredes

del ducto en la zona aislada y la zona no aislada, respectivamente.

Analizar las observaciones realizadas y los resultados obtenidos teniendo presentes

las posibles causas de error.

Concluir sobre los resultados, teniendo presentes los objetivos de las experiencias.

Realizar comentarios y observaciones de mejoramiento de la experiencia

fundamentándolos con bases teóricas.

Citar las fuentes bibliográficas consultadas.