EjerciciosLee con atención el enunciado y resuelve lo que se te pide. Identifica el tipo de ejercicio que estás solucionando. Recuerda que debes escribir todo el desarrollo del problema.

1. Si yes directamente proporcional a x, ysi x=24 cuando y=96 encuentra ycuando x=25.

DATOS FORMULA OPERACIONES

X1 24 Y=KX K=96/24 Y=KXY1 96 K= 4 Y=(4)(25)X2 25 K=Y/X Y 100Y2=?K=?

2. Si u es inversamente proporcional a v, y si u=11 cuando v=4, encuentra v cuando u=55.

U1 11 UV=K UV=KV1 4 K=(11)(4) V=K/UU2 55 44 V=44/55V2? V=4K? v=5

3. Un estudiante recibe una calificación de 50 en su primer examen parcial de Matemáticas, después de haber estudiado 15 horas por semana y faltado a 5 clases. Si la calificación varia directamente con el número de horas de estudio e inversamente a la raíz cuadrada del número de faltas, encuentra cuantas horas por semana tendrá que estudiar para el próximo examen parcial si desea una calificación de 70 y piensa faltar 3 veces a clases.

horas estudio faltas calificación K

15 5 50 7.516.3 3 70

√ fc=Kh √ fC=Kh

K=√ fch

h=√ fCK

K=√5∗5015

K=√3∗707.5

K=7.5 H=16.2

1. Si un automóvil recorre 180km con 8 litros de gasolina, ¿Qué distancia recorrerá con 30 litros?

datosX1 8 FORMULA SUSTITUCIONy1 180 KM Y=KX K=180/8 Y=KXX2 30 LT K=Y/X 22.5 y=(22.5)(30)y2 ? K=22.5 Y 675K=?

Cambia los siguientes porcentajes a decimales y quebrados equivalentes en los términos menores posibles.

a) 44%

44 0.01 0.44 44 1 100 44100

b) 6.75%

(6.75)(0.01)=0.0675 (6.75 )( 1100 )=6.751006.75100

= 67510000

67510000

= 27400

c)38

%

(0.375)(100)=37.5 38=0.375 3

8

d) 15513

%

(1.5534)(100)= 155

13

%=155.341

4. Determina el último término en la suma de las progresiones siguientes:

a) 5, 12, 19… 12 términos.

t1= 5 U=t1+(n-1)d 12-5=7n= 12d=? U=5+(12-1)7 5+77U=? U= 82

1.00, 1.05, 1.10…8 términos

t1=8 U=1.00+(8-1)0.05

n=8 U=1.00+0.35

d? U=1.35

U=?

5. En una progresión aritmética se tiene:

a) t 1=8 t 5=36; determina d , t10 y s10.

DATOS FORMULA SUSTITUCIONt1=8 U=t1+(n-1)d 36-8=28

(5-1) 4U=36 d=U-t1/(n-1) d=7n=5d=?

DATOS FORMULA SUSTITUCIONt1=8 U=t1+(n-1)d U=8+(10-7)=8+63

t10=? U=71n=10d=7

DATOS FORMULA SUSTITUCIONt1=8 S10=(t1+u)n S10=(8+71)10= 790

2 2U=71 S10=395n=10S10=?

6. En una progresión geométrica se tiene la siguiente serie: 2, 8, 32 con 9 términos. Determina u y S .

DATOS FORMULA SUSTITUCIONt1=2 U=t1rn-1 U=2(49-1)=2(48)n=9 R=8/2=4 U=2(48)=2(16.386)R=? U=32,768U=

DATOS FORMULA SUSTITUCIONt1=2 S=t1(r n -1

r - 1S=2(4 9- 1) =2(65.536-1) 4 - 1 3

n=9 S=131,070 7

r=4 S=43,690