Estadística básicaUnidad 1. Fundamentos de la estadística1.3. Muestreo aleatorio

Determinación de muestras

Determina el tamaño de la muestra para cada uno de los ejemplos, tomando en cuenta que el valor de Z para el porcentaje de confianza del 95% es igual a 1.96.

Explica tu procedimiento de sustitución de datos e incluye la fórmula que usaste para cada caso.

1. En una fábrica de alimentos para animales se producen diariamente 58500 sacos de alimento de 5 kg. Para garantizar que el peso del contenido sea correcto, se toma aleatoriamente algunos sacos y se pesan.

Se sabe que la variabilidad positiva es de p=0.7. Si se quiere garantizar un nivel de confianza de 95% y un porcentaje de error de 5%, ¿cuántos sacos se debe pesar?

Formula para cuando se conoce la población:

n= (1.96*1.96)*(0.7*0.3)*58500

58500*(0.05*0.05)+(1.96*1.96)*(0.7*0.3)

n= (3.8416)*12285

146.25+0.806736

n= 47194.056

147.056726

n= 320 sacos de alimento

1

Estadística básicaUnidad 1. Fundamentos de la estadística1.3. Muestreo aleatorio

2. Se desea realizar un estudio sobre la incidencia de complicaciones postoperatorias en mujeres. El estudio no tiene antecedentes, pero se desea garantizar un nivel de confianza de 95% y un porcentaje de error máximo de 10%, ¿cuál debe ser el tamaño de la muestra?

Formula para cuando no se conoce la población: En este caso como no se sabe o se desconoce la población, se utilizara la formula correspondiente que es la que se muestra en la imagen, en este caso se utilizara la variabilidad negativa y positiva de 0.5 ya que no fueron proporcionados en el problema.

n= (1.96*1.96)(0.5*0.5)

(0.1*0.1)

n= (3.8416)*(0.25)

(0.01)

n= 96 mujeres

3. Un estudio pretende estimar la cantidad de niños(as) que no tiene un nivel de nutrición adecuado, en determinada zona rural. Se sabe que hay 480 niños(as) en la zona.

Calcula el tamaño de la muestra para garantizar un nivel de confianza del 95%, y un porcentaje de error de 4%.

Formula para cuando se conoce la población: En este caso si se conoce la población que es de 480 individuos y para ello utilizare la formula correspondiente, no se menciona variabilidad neg. O posit. Por lo que se utilizara 0.5 para cada caso.

2

Estadística básicaUnidad 1. Fundamentos de la estadística1.3. Muestreo aleatorio

n= (1.96*1.96)*(0.25)*480

480*(0.04*0.04)+(1.96*1.96)*(0.05*0.05)

n= (3.8416)*(0.25)*480

480*(0.0016)+(3.8416)*(0.25)

n= 460.992

1.7284

n=266 niños

3