Eca Calculo Integralunidad i

SUBSECRETARIA DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR

ESTRATEGIAS CENTRADAS EN EL APRENDIZAJE

A) IDENTIFICACIÓNInstitución DGETI Fecha: agosto 2015

Plantel CBTis 246 Profesor(a): Silvia Baltazar López Francisco Javier Berumen Beruman

Asignatura/ Calculo Integral Semestre: QuintoDuración en horas: 20 22 hrs

Intensiones formativasTema integrador (título de la secuencia didáctica):

Introducción al cálculo integral

Propósito de la secuencia didáctica: Recordar y retomar conocimientos previos de álgebra así como de cálculo diferencial, tales como derivadas, los cuales ayudarán a comprender el cálculo integral; conocer las aplicaciones de la derivada en física.

Niveles de desempeño: Conocer la manera de utilizar las derivadas para la resolución de problemas de velocidad y aceleración. Realizar un análisis para utilizar las derivadas en diferentes disciplinas.

Otras asignaturas que estudian el tema integrador:

Historia, Física, Lectura y Redacción, Lógica.

Contenidos

Fácticos

Conceptos fundamentales:

Repaso de álgebra y cálculo diferencial

Conceptos subsidiarios:

Operaciones con polinomios, leyes de los exponentes y radicales, reglas y propiedades de derivadas generales y trascendentes.Aceleración y velocidad por medio de derivadas.

Procedimentales Resolver diversos ejercicios de suma, resta, multiplicación y división de polinomios. Resolver diversos ejercicios de derivadas sucesivas y utilizar las reglas y las fórmulas de derivación para funciones trascendentes. Analizar y resolver problemas de velocidad y aceleración.

Actitudinales Asumir una actitud constructiva, congruente con sus conocimientos y habilidades en distintas situaciones que requieren un planteamiento lógico para la solución de problemas.

Competencias

Genéricas

4. Escuchar, interpretar y emitir mensajes pertinentes en distintos contextos con el uso de medios, códigos y herramientas apropiadas. 6. Sustentar una postura personal sobre temas de interés y relevancia general, considerando otros puntos de vista de manera crítica y reflexiva. 5. Desarrollar innovaciones y proponer soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. 7. Aprender por iniciativa e interés propio a lo largo de la vida. 8. Participar y colaborar de manera efectiva en equipos diversos.

Disciplinares 1. Construir e interpretar modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos y geométricos para la comprensión y el análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales.

2. Formular y resolver problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques.3. Explicar e interpretar los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y contrastarlos con modelos

establecidos o situaciones reales.5. Analizar las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento.

6. Cuantificar, representar y contrastar experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y las propiedades físicas de los objetos que lo rodean.

7. Elegir un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de un proceso o fenómeno, y argumentar su pertinencia.8. Interpretar tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.

Actividades de aprendizajeApertura de la secuencia

Actividad sugerida con el recurso del libro

Atributos de las competencias genéricas que se desarrollan

Competencias disciplinares que se

desarrollan

Evidencia o producto de aprendizaje

Herramientas de evaluación

Coordine la “Evaluación diagnóstica” en el salón de clase, para que los alumnos la contesten de manera individual (páginas 10 y 11).

1.6 Administra los recursos disponibles teniendo en cuenta las restricciones para el logro de sus metas.

B 2. Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques.

Respuestas de la “Evaluación Diagnóstica”

Califique con base en la siguiente ponderación de puntos: los incisos a, b y c de la página 11 tendrán un valor de 2 puntos cada una, los ejercicios de la página 10 y 11 tendrán el valor de 1 punto cada uno.

Después de explicarles la sección "Para empezar" de la página 12, solicite a los estudiantes que respondan las tres preguntas de la sección "Reactivación", que está en la misma página, considerando el manejo de los conceptos principales de la secuencia y coméntenlas en grupo.

5.6 Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información.6.1 Elige las fuentes de información más relevantes para un propósito específico y discrimina entre ellas de acuerdo con su relevancia y confiabilidad.

B 1. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos.

Respuestas de la “Reactivación”

Realimente a los alumnos tomando en cuenta sus respuestas.

Actividades de aprendizajeDesarrollo de la secuencia




desarrollan



Solicite a los alumnos que, en binas, realicen el apartado “Para practicar” de la página 14, con el fin de que comprueben lo aprendido.

5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo cómo cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.

8.3 Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y las habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo.

B 2. Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques.B 3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales.

Respuestas de la sección "Para practicar" de la página 14

Otorgue una participación a los alumnos que hayan trabajado mejor y que tengan las respuestas correctas.

Pida a los estudiante que realicen, de manera individual, el apartado “Ponte a prueba” de la página 15, para que comprueben lo aprendido.



Respuestas de la sección "Ponte a prueba" de la página 15


Pida a los alumnos que, individualmente, contesten el apartado “Para practicar” de la página 16, para que comprueben lo aprendido.



B 3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales.


Otorgue una participación a los alumnos que hayan trabajado mejor y que sus respuestas sean correctas.

Solicite a los escolares que realicen individualmente el apartado “Para practicar” de la página 20, con el fin de que comprueben lo aprendido.






Diga a los alumnos que en forma individual realicen el apartado “Ponte a prueba” de la página 22 para que comprueben lo aprendido.





Otorgue una participación a los alumnos que hayan trabajado mejor.

Actividades de aprendizajeCierre de la secuencia




desarrollan



Pide a los estudiantes que se reúnan con su equipo de trabajo (tres o máximo cuatro integrantes) y realicen el producto final sugerido en la sección “Logros” de la página 23 como trabajo en casa.

8.1 Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos.




Elaborar un folleto o una presentación electrónica en Power Point que incluya las fórmulas y las propiedades de derivación, y un problemario que incluya ejemplos de aplicación.

Evalúe que las respuestas de los ejercicios sean correctas.

Diga a los escolares que contesten cada una de las seis preguntas de la sección "Logros" de la página 23, la cual funcionará como examen de la secuencia didáctica.

7.1. Define metas y da seguimiento a sus procesos de construcción de conocimiento. 8.1 Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos.

B 2 Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques.B 3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales.

Examen de la secuencia 1.1

Las preguntas 1, 2 , 3 y los ejercicios del punto 4 tendrán valor de 1 punto, el problema 5 tendrá un valor de 2 puntos, que serán su evaluación formativa de la secuencia.


Aproximaciones

Propósito de la secuencia didáctica: Recordar la notación de la diferencial y aprender en qué tipo de problemas se puede aplicar.

Niveles de desempeño: Conocer la manera de utilizar las reglas de diferenciación. Realizar un análisis para utilizar las diferenciales en problemas de aproximaciones relacionados con el aumento o la

disminución de un objeto, así como para la obtención de raíces.Otras asignaturas que estudian el tema integrador:


Contenidos

Fácticos


Definición de diferencial y su notación


Reglas o fórmulas para diferenciación general, diferenciales de funciones trigonométricas, exponencial y logarítmica, cálculo de incrementos, aproximaciones de diferentes raíces, uso de la diferencial y la derivada (teniendo en cuenta que en algunos problemas es más conveniente usar la diferencial que la derivada).

Procedimentales

Resolver diversos ejercicios de diferenciales y utilizar las reglas y las fórmulas de diferenciación para funciones trascendentes logarítmicas y exponenciales.

Analizar y utilizar la diferencial en problemas de aproximación en raíces, en el aumento o la disminución de objetos, así como en problemas de aplicación.


Competencias

Genéricas

4. Escuchar, interpretar y emitir mensajes pertinentes en distintos contextos con el uso de medios, códigos y herramientas apropiadas. 6. Sustentar una postura personal sobre temas de interés y relevancia general, considerando otros puntos de vista de manera crítica y reflexiva. 5. Desarrollar innovaciones y proponer soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. 7. Aprender por iniciativa e interés propio a lo largo de la vida. 8. Participar y colaborar de manera efectiva en equipos diversos.

Disciplinares

1. Construir e interpretar modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos y geométricos para la comprensión y el análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales.

2. Formular y resolver problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques.5. Analizar las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento.6. Cuantificar, representar y contrastar experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y las propiedades físicas de

los objetos que lo rodean.7. Elegir un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de un proceso o fenómeno, y argumentar su pertinencia.8. Interpretar tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.





desarrollan



Después de explicarles la sección "Para empezar" de la página 24, solicite a los estudiantes que respondan las tres preguntas de la sección "Reactivación" de la misma página, considerando el manejo de los conceptos principales de la secuencia, y después coméntenlas en grupo.

6.1 Elige las fuentes de información más relevantes para un propósito específico y las enlista de acuerdo con su relevancia y confiabilidad.


Respuestas de “Reactivación”

Realimente a los alumnos tomando en cuenta sus respuestas.





desarrollan



Solicite a sus alumnos que en binas realicen los apartados “Ponte a prueba” y “Para practicar” de la página 27, para que comprueben lo aprendido.




Respuestas de las secciones "Ponte a prueba” y “Para practicar" de la página 27


Solicite a los alumnos que en forma individual realicen el apartado “Ponte a prueba” de la página 29, para que comprueben lo aprendido.

5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo cómo cada uno de sus pasos contribuyen al alcance de un objetivo.




Solicite a sus alumnos que en forma individual realicen el apartado “Para practicar” de la página 30, con el fin de que comprueben lo aprendido.

5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo cómo cada uno de sus pasos contribuyen al alcance de un objetivo.









desarrollan



Pide a los estudiantes que se reúnan con su equipo de trabajo (tres o máximo cuatro integrantes) y realicen el producto final sugerido en la sección “Logros” de la páginas 32 y 33 como trabajo en casa.





Elaborar un folleto que incluya las fórmulas y las propiedades de derivación, y un problemario que incluya ejemplos de aplicación.


Pida a los estudiantes que contesten las seis preguntas de la sección "Logros" de las páginas 32 y 33, la cual funcionará como examen de la secuencia didáctica.

7.1. Define metas y da seguimiento a sus procesos de construcción de conocimiento. 8.1 Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos.



Los ejercicios de las páginas 32 y 33 tendrán valor de 1 punto cada uno y serán su evaluación formativa de la secuencia.


Antiderivada

Propósito de la secuencia didáctica: Conocer el concepto de primitiva de una función, sus formulas principales y las propiedades del cálculo integral, así como la aplicación de estas.

Niveles de desempeño: Conocer la manera de utilizar las reglas de integración generales y de funciones trascendentes. Realizar un análisis con el fin de utilizar las integrales para la resolución de problemas diversos.

Otras asignaturas que estudian el tema integrador:


Contenidos

Fácticos


Integral indefinida


Función primitiva, reglas y propiedades de integrales indefinidas, integrales algebraicas y de funciones trascendentes.

Procedimentales Resolver diversos ejercicios de integrales que contengan polinomios, utilizar las reglas y las fórmulas para la resolución de integrales

generales o básicas y para la resolución con funciones trascendentes. Analizar cada una de las fórmulas y utilizar de manera conveniente en cada uno de los ejercicios.


Competencias

Genéricas

4. Escuchar, interpretar y emitir mensajes pertinentes en distintos contextos con el uso de medios, códigos y herramientas apropiadas. 5. Desarrollar innovaciones y proponer soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.6. Sustentar una postura personal sobre temas de interés y relevancia general, considerando otros puntos de vista de manera crítica y reflexiva. 7. Aprender por iniciativa e interés propio a lo largo de la vida. 8. Participar y colaborar de manera efectiva en equipos diversos.

Disciplinares

1. Construir e interpretar modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos y geométricos para la comprensión y el análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales.

2. Formular y resolver problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques.5. Analizar las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento.6. Cuantificar, representar y contrastar experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y las propiedades físicas de

los objetos que lo rodean.7. Elegir un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de un proceso o fenómeno, y argumentar su pertinencia.8. Interpretar tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.





desarrollan



Después de explicarles la sección "Para empezar" de la página 34, solicite a los estudiantes que respondan las tres preguntas de la sección "Reactivación" de la misma página, considerando el manejo de los conceptos principales de la secuencia y después coméntenlas en grupo.

6.1. Elige las fuentes de información más relevantes para un propósito específico y las enlista de acuerdo con su relevancia y confiabilidad.


Respuestas de “Reactivación”

Realimente a los alumnos, tomando en cuenta sus respuestas.





desarrollan



Solicite a los alumnos que en binas realicen la sección “Para practicar” de la página 38, con el fin de que comprueben lo aprendido.

5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo cómo cada uno de sus pasos contribuye para alcanzar un objetivo.

8.3 Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo.




Pida a los escolares que en forma individual realicen el apartado “Ponte a prueba” de la página 40, para que comprueben lo apredido.





Diga a los escolares que en forma individual realicen el apartado “Para practicar” de la página 41, con el fin de que comprueben lo aprendido.






Solicite a los alumnos que en forma individual realicen el apartado “Para practicar” de la página 43, con el fin de que comprueben lo aprendido.






Solicite a sus alumnos que en forma individual realicen el apartado “Ponte a prueba” de la página 44, para que comprueben lo aprendido.






Pida a sus alumnos que en forma individual realicen las secciones “Para practicar” y “Ponte a prueba” de la página 46, para que comprueben lo aprendido.




Respuestas de las secciones "Para practicar” y “Ponte a prueba" de la página 46






desarrollan



Diga a los estudiantes que se reúnan con su equipo de trabajo (tres integrantes) y realicen el producto final sugerido en la sección “Logros” de la página 49 como trabajo en casa.





Elaborar un problemario con diez ejercicios de integrales con polinomios, integrales por fórmula y trascendentes.


Pida a los estudiantes que contesten las cinco preguntas y los ejercicios de la sección "Logros" de las páginas 48 y 49, esta funcionará como examen de la secuencia didáctica.

7.1. Define metas y da seguimiento a sus procesos de construcción de conocimiento. 7.2. Identifica las actividades que le resultan de menor y mayor interés y dificultad, reconociendo y controlando sus reacciones frente a retos y obstáculos. 8.1 Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos.



Las preguntas 1 a 5 tendrán un valor de 2 puntos, los ejercicios de los incisos de ambas páginas valdrán 2 puntos, que serán su evaluación formativa de la secuencia.

INTEGRACIÓN DE LA UNIDAD

Pida a los escolares que contesten las cuatro preguntas, los problemas y los ejercicios de la sección "Integración de la unidad 1" de las páginas 50 y 51, la cual funcionará como parte del tercer examen parcial.

5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo cómo cada uno de sus pasos contribuyen al alcance de un objetivo.7.1. Define metas y da seguimiento a sus procesos de construcción de conocimiento. 7.2. Identifica las actividades que le resultan de menor y mayor interés y dificultad, reconociendo y controlando sus reacciones frente a retos y obstáculos.



Ejercicios de “Integración de la unidad 1”

Cada pregunta y cada ejercicio valdrá 1 punto, y serán parte de su evaluación formativa de la primera evaluación parcial del curso.

Solicite a los estudiantes que contesten todos los problemas y los ejercicios de la sección "Evaluación tipo PISA" de las páginas 52 y 53, la cual puede funcionar como parte del tercer examen parcial.

5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo cómo cada uno de sus pasos contribuyen al alcance de un objetivo.7.1. Define metas y da seguimiento a sus procesos de construcción de conocimiento. 7.2. Identifica las actividades que le resultan de menor y mayor interés y dificultad, reconociendo y controlando sus reacciones frente a retos y obstáculos.

B 2 Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques.


Ejercicios de “Evaluación tipo PISA”

Cada uno de los problemas tendrá un valor de 2 puntos; los ejercicios, valor de 1punto y serán parte de la evaluación formativa de la primera evaluación parcial del curso.

VALIDACIÓNElabora: Silvia Baltazar López Francisco Javier Berumen Berumen

Recibe: Avala:

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