Econometria Fuentes Lahr

7/25/2019 Econometria Fuentes Lahr

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Grupo N5

Series de Tiempo

Econometra

Macarena Fuentes

Felipe Lahr

Profesor: PedroFernandez

Ayudantes: KarlaDiaz

Karin Gomez

Fecha: lunes 20-0-!


2/9

IntroduccinSe obtuvieron los datos del empleo entre de los trimestres de los aos 197 al ao 1995! los

cuales se pretende traba"ar para obtener los pronsticos utili#ando los $ m%todos vistos en

clases& media mvil! suavi#amiento e'ponencial! (olt ) *inter+

1, -%todo .romedios -viles/ es una t%cnica 0ue se utili#a para pronosticar datos a

corto pla#o! entrea como pronostico! la media de los datos de alunos periodos

recientes! esta serie no se adapta r2pidamente al cambio ) no re3le"a bien la

tendencia+

.ara calcular el promedio mvil de n4meros pares como en este caso 0ue es Mt4

por0ue son $ meses por trimestre, se debe calcular en dos etapas+

M1=Yt2+Yt1+Yt+Yt+1

M2=Yt1+Yt+Yt+1+Yt+2

Mt4=

M2+M

1

2

6, Suavi#amiento E'ponencial/ el valor de prediccin de los datos disminu)e mientras

m2s antiuos sean! esto se lora con una constante 81,! esta constante

determina el nivel de suavi#amiento ) la velocidad de reaccin ante las di3erencias

de pronsticos! un pe0ueo reduce los cambios a corto pla#o+ Si la demanda real

aumenta o decrece con rapide#! un valor de ma)or puede seuir el ritmo de los

cambios+

Y1=Y

1

Yt+1=Yt+ (YtYt)

:, -%todo (olt suavi#amiento e'ponencial doble,/ cuando los datos arro"an una

tendencia clara! esta tendencia es lineal ) separa la serie en dos componentes! un

nivel base ;, ) una tendencia T,! cada uno reali#a una estimacin suavi#ada donde

sus contantes son ) < respectivamente+

Yt=Lt+Tt

Lt= Y t+(1)(Lt1+Tt1)

Tt= (LtLt1)+(1) Tt1


3/9

T1=(Y2Y1)+(Y4Y3)

2

L1=Y

1

$, -%todo *inter suavi#amiento e'ponencial triple,/ en este m%todo se considera la

serie con : componentes! )a 0ue se le adiciona la estacionalidad S, por periodos

esto se ver2 con la periodicidad de los datos los 0ue en este caso es $,! a=ora las

contantes de suavi#amiento son !

Se deben calcular las estacionalidades de los primeros periodos en este caso son $

periodos, por lo 0ue se sacara un promedio de los datos totales ) se ponderara en

cada valor+ ;ueo se arupar2n por cada periodo p, ) se sacara un promedio! con

esto se tiene las primeras $ estacionalidades

L

( t+Tt) St+1pYt+1=

Lt= Yt

Stp+(1)(Lt1+Tt1)

Tt= (LtLt1)+(1) Tt1

St= Yt

Lt+(1) Stp

T1=(Y2Y1)+(Y4Y3)

2

L1=Y

1

?esultados1+ -edias -viles

.ara las medias mviles se =i#o un an2lisis con orden $! )a 0ue son datos trimestrales+

@bteni%ndose la siuiente tabla/

Ao/Trim T EMPLEO MA(4) ERROR

[%]


4/9

199304 70 11723,5 11758,4

338

0,30%

199401 71 11635,3 11729,7

138

0,81%

199402 72 11727,7 11724,3

025

0,03%

199403 73 11787,5 11758,2

213

0,25%

199404 74 11770,0 11823,7

938

0,46%

199501 75 11860,1 11904,9

9

0,38%

199502 76 12027,4 11995,2

925

0,27%

199503 77 12137,3 10559,3

563

199504 78 12142,7 7573,4125

Tabla 1:Empleo real en el 4ltimo 18A de los datos! en comparacin con los pronosticados+

Se muestran solo el 18A 3inal de los datos! con sus respectivos pronsticos ) errores+

@bserv2ndose 0ue estos son mu) ba"os+

0 10 20 30 40 50 60 70 80 909500.0

10000.0

10500.0

11000.0

11500.0

12000.0

12500.0

13000.0

Empleo

Medias Moviles (4)

Gra

fico 1:Gra3ico 0ue muestra la curva real del empleo a lo laro del tiempo! vs la curva con los datos

pronosticados por medias mviles+

6+ Suavi#amiento e'ponencial Simple


5/9

-ediante un solver! se calcul el valor ptimo para el valor de al3a! minimi#ando el error

cuadr2tico medio+ @bteni%ndose los siuientes datos! con un valor de al3a iual a 1+

ao/trim T EMPLEO (-

Y)^2

ECM Error

[%]197603

1 12704,6 12704,6 - 9140,85906

0,00%

197604 2 12685,0 12704,6 384,16 0,15%

199303 69 11877,3 11867,6 94,09 0,08%

199304 70 11723,5 11877,3 23654,4

4

1,31%

199401 71 11635,3 11723,5 7779,24 0,76%

199402 72 11727,7 11635,3 8532,21

69

0,79%

199403 73 11787,5 11727,6

7

3576,04 0,51%

199404 74 11770,0 11787,4

7

303,804

9

0,15%

199501 75 11860,1 11770,0

4

8112,60

49

0,76%

199502 76 12027,4 11860,1

1

27999,3

289

1,39%

199503 77 12137,3 12027,4

4

12062,6

289

0,90%

199504 78 12142,7 12137,2

7

29,0521 0,04%

Tabla 2:Tabla 0ue presenta los valores reales del empleo vs los pronosticados mediante SE simple+

0 10 20 30 40 50 60 70 80 909500.0

10000.0

10500.0

11000.0

11500.0

12000.0

12500.0

13000.0

Empleo Suaviamie!"o E#po!e!$ial Simple

Grafico 2:Gra3ico 0ue muestra la relacin a lo laro del tiempo del empleo real vs el pronosticado+


6/9

:+ Suavi#amiento e'ponencial doble

-ediante un solver! se calcul el valor ptimo para el valor de al3a ) beta! minimi#ando el

error cuadr2tico medio! al iual 0ue en el suavi#amiento simple+ @bteni%ndose los

siuientes datos! con un valor de al3a iual a 1 ) beta iual a 8+

ao/trim T EMPLEO Tenden

cia

Serie

Suaviad

a

(-

Y)^2

ECM Er

[%

197603 1 12704,6 12699,5

5

-5,05 12704,6 25,5025 8976,407

03

0

197604 2 12685,0 12699,5

5

-5,05 12704,6 211,7025 0

199303 69 11877,3 11862,5

5

-5,05 11867,6 217,5625 0

199304 70 11723,5 11872,2

5

-5,05 11877,3 22126,56

25

1

199401 71 11635,3 11718,4

5

-5,05 11723,5 6913,922

5

0

199402 72 11727,7 11630,2

5

-5,05 11635,3 9490,656

4

0

199403 73 11787,5 11722,6

2

-5,05 11727,67 4205,522

5

0

199404 74 11770,0 11782,4

2

-5,05 11787,47 153,2644 0

199501 75 11860,1 11764,9

9

-5,05 11770,04 9047,814

4

0

199502 76 12027,4 11855,0

6

-5,05 11860,11 29714,86

44

1

199503 77 12137,3 12022,3

9

-5,05 12027,44 13197,41

44

0

199504 78 12142,7 12132,2

2

-5,05 12137,27 108,9936 0

Tabla 3:Tabla 0ue presenta los valores reales del empleo vs los pronosticados mediante SE doble+


7/9

0 10 20 30 40 50 60 70 80 909500.0

10000.0

10500.0

11000.0

11500.0

12000.0

12500.0

13000.0

(#) & 1.34# ' 11782.67

& 0

Empleo

*i!ea+ (Empleo)

Suaviamie!"o E#po!e!e$ial ole


$+ Suavi#amiento e'ponencial Triple+

-ediante un solver! se calcul el valor ptimo para el valor de al3a! beta ) amma!

minimi#ando el error cuadr2tico medio! al iual 0ue en el suavi#amiento doble+

@bteni%ndose los siuientes datos! con un valor de al3a iual a 1! beta iual a 8 ) amma 8+

ao/tri

m

T EMPLEO Tenden

cia

E!"aciona#

idad

Serie

Suavia

da

(-

Y)^2

EC

M

E

r

[%197603 1 12704,6 12704,

6

-5,05 1,00 12704,60 25,5

0

0

197604 2 12685,0 12690,

05

-5,05 1,00 12685,00 25,50 0

197701 3 12599,6 12604,

65

-5,05 1,00 12599,60 25,50 0

199303 69 11877,3 11882,

35

-5,05 1,00 11877,30 25,50 0

199304 70 11723,5 11728,

55

-5,05 1,00 11723,50 25,50 0

199401 71 11635,3 11640,

35

-5,05 1,00 11635,30 25,50 0

199402 72 11727,7 11732,

72

-5,05 1,00 11727,67 25,50 0

199403 73 11787,5 11792, -5,05 1,00 11787,47 25,50 0


8/9

52

199404 74 11770,0 11775,

09

-5,05 1,00 11770,04 25,50 0

199501 75 11860,1 11865,

16

-5,05 1,00 11860,11 25,50 0

199502 76 12027,4 12032,49

-5,05 1,00 12027,44 25,50 0

199503 77 12137,3 12142,

32

-5,05 1,00 12137,27 25,50 0

199504 78 12142,7 12147,

71

-5,05 1,00 12142,66 25,50 0

Tabla 4:Tabla 0ue presenta los valores reales del empleo vs los pronosticados mediante SE triple+

0 10 20 30 40 50 60 70 80 909500.0

10000.0

10500.0

11000.0

11500.0

12000.0

12500.0

13000.0

Empleo Suaviamie!"o E#po!e!$ial +iple


BonclusionesCl anali#ar los datos se observa 0ue el 0ue me"or se a"usta al modelo es el m%todo *inter!

0ue es el 0ue inclu)e estacionalidad ) tendencia! esto se da por0ue el empleo 3luct4a

dependiendo del trimestre =aciendo 0ue con la constante de estacionalidad por periodo

corri"a el pronstico! adecu2ndolo a la realidad! esto se produce por0ue puede =aber ciertos

meses donde se re0uiere m2s personal! en el caso de los traba"adores por estaciones como

en los cultivos ) siembra! los 0ue traba"an mediante boleta de =onorarios! o por cierta

durabilidad de contrato+ Cdem2s! el empleo est2 relacionado con la economa del pas! por

lo 0ue es sensible a las crisis 0ue puedan producirse por lo 0ue la tendencia tena unos


9/9

cambios bruscos productos de 3actores aleatorios+ .ero a pesar de eso la tendencia es

positiva producto de 0ue B=ile es un pas en desarrollo+

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