Economía y Recursos

Universidad de Chile Facultad de Ciencias Fsicas y Matemticas Departamento de Ingeniera de Minas Otoo 2013

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MI 5081 Prof. Christian Moscoso W.

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Garimpo en Carajs Renata Falzoni

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Gold in the Morning I Alfredo Jaar

Gold in the Morning III Alfredo Jaar

Serra Pelada Sebastiao Salgado

Temas contingentes de poltica (Cu)

La Maldicin de los recursos Agotamiento del cobre: Qu hacer? Una segunda fase exportadora La tasa ptima (social) de extraccin Coexistencia de empresas privadas y

estatales Poder de mercado? La volatilidad del precio

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Tema 1 Economa y Recursos

Economa y Recursos

La sociedad est rodeada o includa en un mundo natural

El sistema natural puede ser descrito en trminos fsicos (procesos biticos y no biticos) Colecciones de poblaciones de organismos, que

interactan segn principios evolutivos biolgicos y eventos externos

Inventarios de minerales, sujetos a leyes fsicas y qumicas

Procesos de funcionamiento: flujos de energa, patrones de movimiento (gases)

La naturaleza puede ser descrita en cualquier momento, a travs de variables de estado, cuantitativas o cualitativas www.min-econ.cl

Economa y Recursos

Cuantitativas: consisten en variables de stock; hectreas de bosque nativo, toneladas de biomasa, recursos y reservas y de flujo: velocidad del viento, energa llegando a una superficie

Cualitativas: describen aspectos importantes del recurso (partes por milln de polucin, leyes de mineral, salinidad y temperatura del agua) en determinado instante del tiempo

Estas variables cambian a lo largo del tiempo, siguiendo leyes biolgicas, qumicas y fsicas.

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Economa y Recursos

Desde el punto de vista del bienestar humano, es til considerar al sistema de recursos naturales, como una dotacin o stock de capital natural

Dicha dotacin, en conjunto con otros insumos (capital, trabajo, tecnologa), produce bienes y servicios necesarios para la humanidad

El capital natural es un insumo provisto por la accin de la naturaleza, siguiendo sus propias leyes

Su cantidad y calidad es afectada por la accin humana

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Los flujos de bienes y servicios que la Naturaleza provee a la Economa, incluyen tanto usos extractivos tradicionales (minerales, madera, agua, peces), como los servicios provistos por la preservacin del recurso

La valorizacin por nosotros del mundo natural es funcin del status de la tecnologa, desarrollo institucional y factores demogrficos En cien aos ms, algunos aspectos ahora desconocidos

del mundo natural, pueden adquirir gran valor social, ser un recurso valioso

Hace 100 aos el petrleo, la bauxita y el uranio no eran recursos, i.e. porciones del mundo natural que son valiosas en el presente

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Economa y Recursos

Debemos reconocer que algunas dimensiones del mundo natural solo sern utilizadas en un momento distante, con instituciones humanas muy diferentes

Adicionalmente a lo que hoy usamos y tiene valor, se debe capturar el valor de aquello que consideraramos con potencial futuro Quin valoriza ese potencial? Cmo se valoriza ese potencial? Qu tasa de preferencia intertemporal usamos? i.e. a qu tasa descontamos los flujos?

No existe desarrollo suficiente de los mercados de futuro

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Desde luego muchos consideran que la na tu ra leza t i ene va lo r po r s m isma, independientemente de los humanos

Consideramos cmo, los valores de los humanos, conducen a los grupos sociales a tomar decisiones acerca de recursos naturales

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Economa y Recursos

La teora microeconmica ofrece un marco de reflexin riguroso, en el cual es posible formular de manera precisa los problemas evocados anteriormente.

El rigor de la reflexin y el aspecto a veces rudimentario de las respuestas que aporta a dichos problemas, no son independientes entre s.

La teora microeconmica pertenece a la familia de ciencias hipottico-deductivas. www.min-econ.cl

Atributos de los bienes econmicos

Bienes econmicos: Incluyen tanto a los productos como a los factores de produccin. Exclusividad: Atributo que se aplica a bienes cuyo

valor difiere, en trminos de cun fcil o costoso es excluir o limitar su consumo por los usuarios potenciales, una vez que han sido provistos por la naturaleza o por las actividades de otros individuos.

Rivalidad: Atributo que se aplica a bienes cuyo valor difiere, en trminos de que el consumo de dicho bien por parte de un individuo, reduce la cantidad disponible para otros.

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Categoras de bienes econmicos Bienes Comunitarios o de

Propiedad Comn (p.e.: acuferos, reservorios,

pesqueras, bosques, praderas, servicios de urgencia, salmueras

mineralizadas)

Bienes Privados (p.e.: ropa, automvil, comida,

)

Bienes Pblicos (p.e.: aire, alumbrado pblico, faros, seguridad ciudadana,

Radio y TV abiertas, playas y ros, parques,)

Bienes Reservados o Club (p.e.: bienes con propiedad

intelectual, TV por cable, servicios provistos por clubes a sus miembros, cines, autopistas

con peaje,)

MI 5081 - Semestre de Primavera 2011

+

_

+ _

Exclusividad

Rivalidad

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Pero la naturaleza provee a la vez de servicios negativos, es decir valorados por nosotros negativamente (desastres naturales).

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Recurso Extractivos No extractivos (sin removerlos)

Minerales Combustibles (car-bn) o no

Geologa, meteorologa

Agua Abastecimiento domiciliario,

regado

Recreacin, navegacin

Tierra Fertilidad Espacio, valores escnicos

Pesqueras Alimento Recreacin

Bosque Nativo Madera Recreacin, control CO2

Productos y servicios por tipo de recurso

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Modelamiento de servicios de los RRNN Si consideramos solo dos perodos de tiempo, 0 y 1; y

que el uso considera solamente la extraccin Siendo S el Stock y Q la cantidad usada del recurso

S1= S0-Q0+S Interpretando S de diferentes formas, es posible

describir distintos tipos de recursos Para recurso no renovable y conocido, S = 0

En cualquier lapso de tiempo relevante, no hay recarga del recurso

A lo largo del tiempo y considerando todos los depsitos conocidos, la exploracin y el desarrollo tecnolgico pueden recargar el stock, S>0

Estos recursos pueden ser nuevos descubrimientos o nueva factibilidad tecnolgica www.min-econ.cl

Modelamiento de servicios de los RRNN

Por lo tanto, la distincin entre recursos renovables y no renovables es en parte fsica y en parte econmica

La decisin de poner ms esfuerzo en exploracin es una decisin econmica: usa recursos y tiene un valor potencial

Lo mismo ocurre con el desarrollo tecnolgico, generando un recurso nuevo p.e. Nquel de lateritas o Aluminio de bauxita

Reciclaje: S1= S0-Q0+ Q0

Siendo la tasa de reciclaje www.min-econ.cl


Desde una perspectiva econmica, la escasez debiera reflejarse en el valor marginal, neto del costo marginal asociado con la extraccin

Esta valorizacin es diferente de las medidas estndares basadas en la abundancia fsica relativa, propias de las ciencias naturales

En este sentido, cuando un recurso es escaso (no se renueva), genera una renta econmica: un precio de mercado que excede el costo de produccin marginal

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El comportamiento rentista de las firmas que proveen el commodity, o sus posibles sustitutos, unido a compradores que intentan evitar altos precios, genera una dinmica que puede desplazar la decl inacin en la abundancia fsica

En economa la escasez es una condicin dinmica, donde la adaptacin permite a los grupos sociales escapar de la escasez de un recurso, para tal vez enfrentar la de otro

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Supongamos que S0 representa las reservas iniciales de un recurso no renovable y Qt denota la cantidad extrada en el perodo t, sin exploracin ni descubrimientos, el stock remanente en t+1 ser entonces:

St+1= S0-Qt Si la sociedad valorara solamente la extraccin,

su funcin de utilidad ser U(Qt), cncava Supongamos que es descontada a lo largo del

tiempo, por el factor = 1/(1+)

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Siendo el objetivo seleccionar el programa de produccin que maximice en el tiempo la utilidad social, Suponiendo un horizonte T, finito y dado

(aunque en realidad es desconocido y se debiera establecer su ptimo),

Y que las reservas remanentes en T+1 no tienen valor, i.e. T+1=0; entonces ST+1 = 0; el consumo total del recurso es ptimo, por lo que entre t=0 y t = T

S0 Qt = 0 www.min-econ.cl


El problema es entonces maximizar la utilidad, sujeto a que las reservas se exploten totalmente, es decir maximizar entre t=0 y t= T

Mxt U (Qt) Sujeto a que

S0 Qt = 0 La solucin implica que

U (Qt)=(1+)t U(Q0) Es decir, la utilidad marginal de la extraccin

debe crecer a la tasa de descuento Si existe un mercado para Qt y en cada perodo

U(Qt)=pt ,donde pt es el precio unitario de Qt www.min-econ.cl


Sustituyendo pt=U(Qt) y p0=U(Q0) en la solucin anterior, obtenemos:

pt= (1+)t p0 (Regla de Hotelling) El precio debe apreciarse a la tasa de inters

del mercado Harold Hotelling (1931) predice que, en una

industria competitiva, los mineros planificarn la tasa de consumo del inventario de reservas, de modo que el precio crezca a la tasa de descuento.

O bien, que los dueos de un depsito no lo extraern s y solo s su valor in situ crece al menos a la tasa de inters

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(a) representa el flujo de productos y servicios hacia la economa, generados a partir de los recursos naturales. Economa de Recursos Naturales es el estudio de este flujo, usando las herramientas analticas de la Economa

(b) representa el flujo de materiales y energa residuales que retorna al mundo natural. Este flujo es el campo de estudio de la Economa Ambiental

Economa

Naturaleza (a) (b)

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Tema 2

Teora Microeconmica

2. Teora Microeconmica 2.1 Introduccin

Una economa es un medio a travs del cual un grupo de personas se provee de bienestar material y social, en niveles adecuados y crecientes p.e: mbitos global, nacional, regional, local Individuos son, a la vez, productores y consumidores

Grupos toman decisiones crticas, acerca de bienes y servicios: cunto, cundo, dnde y a travs de qu medios sern provistos

Grupos toman decisiones fundamentales sobre cmo distribuir estos bienes y servicios, quienes tendrn acceso a ellos y en qu trminos.

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La teora microeconmica representa una reduccin de la realidad, por lo que considera una prdida de la informacin transmitida por ella.

Lo importante en la teora es seleccionar del total de informaciones transmitidas va observacin y experiencia, aquellas que parezcan importantes y significativas para explicar el sistema analizado.

A fin de ordenar la nube de informaciones, la teora microeconmica aisla las nociones primarias de agente econmico, producto, factor de produccin y precio.

Todas las operaciones econmicas ponen en juego a agentes, productos, factores y precios.

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Teora Microeconmica

La teora supone que los agentes econmicos estn animados por una finalidad. Sus elecciones no se hacen al azar, reflejan ciertos comportamientos (maximizacin del beneficio, o del bienestar pblico).

Esta hiptesis de racionalidad de los agentes, permite obtener una determinacin ms o menos completa del resultado de las operaciones de produccin e intercambio realizadas durante un perodo.

La teora se diversifica en funcin de los mecanismos institucionales que conducen el funcionamiento del sistema econmico.

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Dichos mecanismos determinan el poder de los agentes y, en consecuencia, limitan su libertad recproca en lo referente a la consecucin de sus fines. Fijan las reglas del juego.

La ausencia de restricciones es un caso particular de regla institucional. Prohibido prohibir.

Ella caracteriza a un sistema liberal absoluto, en que los individuos seran completamente libres de determinar su comportamiento econmico.

Al otro extremo, el poder estara completamente en manos de las autoridades, quienes decidiran unilateralmente el funcionamiento de la economa.

La realidad est ms prxima a un punto intermedio. www.min-econ.cl

Teora Microeconmica

En la medida en que la teora es capaz de obtener una determinacin del resultado de las operaciones de produccin e intercambio en un perodo dado, es capaz de ayudar con elementos de respuesta a los dos temas fundamentales de la economa: Eficiencia de asignacin Eficiencia de distribucin

Si existen distintas tecnologas posibles, el problema es el de su eficacia en relacin al uso de los factores.

Las soluciones adoptadas para resolver estos problemas, no son independientes de los mecanismos institucionales existentes.

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Teora Microeconmica

Bienes econmicos son tanto los productos, como los factores de produccin.

El primer problema ser entonces conocer los mecanismos que fijan tanto la composicin del producto, como la asignacin de los factores de produccin disponibles, entre las distintas actividades productivas de la Economa.

El problema de asignacin de factores entre actividades productivas se origina en que ellos existen en cantidades finitas y en que hay tecnologas de produccin sustitutivas.

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Teora Microeconmica

En una sociedad capitalista, los individuos fijan indirectamente la composicin del producto, a travs de sus demandas a los mercados. El sistema de precios compatibiliza la multiplicidad de planes generados descentralizadamente.

En sociedades mixtas, la solucin descansa parcialmente en mecanismos descentralizados de coordinacin (los mercados) y parcialmente se sujeta en decisiones polt icas (defensa, educacin, infraestructura, ).

En sociedades centralmente planificadas la oficina del plan decide por cada agente, la composicin del producto o la asignacin de factores. www.min-econ.cl

Teora Microeconmica

Ella se propone definir de modo inequvoco un conjunto de conceptos, formular un juego de hiptesis con el lenguaje as definido y deducir lgicamente ciertas proposiciones.

La fortaleza de este enfoque est en su unicidad de comprensin y rechazo fuera de su coherencia formal, de toda discusin sobre la validez de la teora.

El inconveniente principal es la pobreza del lenguaje formal: gran parte de la realidad no puede ser considerada y requiere explicaciones cualitativas.

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Teora Microeconmica

Teora Microeconmica Anlisis Parcial: un sistema econmico simplificado

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Elementos constitutivos del modelo: 1. Agentes econmicos: consumidores y empresas 2. Bienes: de consumo y factores de produccin 3. Mercados y precios

Hiptesis sobre el comportamiento competitivo de los agentes y funcionamiento de los mercados: 1. Consumidores maximizan las preferencias individuales 2. Firmas maximizan el beneficio y seleccionan el precio

de equilibrio del mercado

Determinacin endgena de las cantidades producidas y consumidas, y de los Precios de intercambio en los mercados

2. Demanda de un bien de consumo

Supongamos n consumidores, Ri es ingreso de consumidor i, i= 1, , n. Si p es el precio de un bien xi, cunto comprar el consumidor?

Satisfaccin crece con xi y con Ri Si satisfaccin es medida por el nmero xi.Ri Despus de la compra de xi, el ingreso ser Ri

pxi Si el consumidor es racional, elegir comprar

una cantidad xi* del bien, tal que xi, xi*.(Ri pxi*) xi.(Ri pxi)

i.e. El consumidor maximizar su satisfaccin www.min-econ.cl

Formalmente, se trata de encontrar la solucin de: Mx F(xi) = Mx xi . (Ri - pxi) (1)

Derivando (1) con respecto a xi e igualando a cero, se tiene:

Ri 2 pxi = 0 xi* = Ri 2p i.e. Di (p,Ri) = Ri / 2p

Def. www.min-econ.cl

Demanda de un bien de consumo

Para Ri 1 < Ri2 la Figura 1 muestra la representacin grfica de Di

La demanda decrece con p y crece con Ri cuando p es fijo

Si queremos determinar la demanda agregada del mercado, y si todos los consumidores tienen la misma funcin de satisfaccin, bastar hacer la suma de las demandas individuales, i.e.,



Figura 1

Demanda de bienes durables Su particularidad es ser comprados en unidades

enteras y generalmente de modo mutuamente exclusivo

Supongamos que hay n consumidores, con ingreso Ri, i=1,,n; ordenados, tal que R1

Figura 2

Demanda de bienes durables

El precio a partir del cual un individuo i decide comprar, es una funcin creciente de su ingreso

El individuo estr dispuesto a comprar a un precio ms elevado cuando Ri crece, puesto que tambin crece

De esta forma, la demanda agregada de un bien durable tiene aspecto escalonado, como se ve en la figura 3


Demanda agregada de bienes durables

Figura 3


Tres supuestos han sido considerados en el anlisis: El consumidor elige comprar un bien de consumo,

sin considerar otros bienes. El arbitraje se hace entre cantidad x del bien y el ingreso R

La satisfaccin obtenida con el consumo de un bien es independiente del consumo de otros bienes

No se consideran variedades en la compra de bienes durables

Los consumidores tienen idntica funcin de satisfaccin.

Las preferencias del consumidor deben incluir otras formas, no necesariamente del tipo (xiRi)

Supongamos m firmas produciendo un bien Y, vendido a precio pY, producido por medio de capital y un factor variable, por ejemplo trabajo

Sea

La cantidad de bien Y que la firma j, j=1,,m puede producir con K unidades de capital y Z de factor variable. La relacin anterior es la Funcin de Produccin de la firma j.

Expresa el proceso de transformacin de las combinaciones de factores (K,Z) en produccin Y.

Si la firma dispone de una cantidad de capital y queremos determinar la demanda de Z

por la firma, en funcin de pZ

Demanda de factores de produccin por las firmas

Supongamos adems que la empresa maximiza su beneficio , i.e. la diferencia entre sus ingresos,

Y sus egresos,

Donde pK es el precio unitario del capital Como la cantidad de capital es fija, la nica

variable de decisin en el problema es Zj La solucin del problema


Conduce a la condicin de primer orden:

De donde obtenemos

En (2) aparece la demanda D (pZ;PY) de la firma j por el factor Z es una funcin decreciente con el precio de ese factor y creciente del precio del producto p y del stock de capital Kj.La figura 4 describe la demanda para dos valores de pY


Figura 4


La demanda agregada al mercado del factor, D(pZ,pY) se obtiene por adicin sobre el ndice j de las demandas individuales, i.e.,

Hemos supuesto que la funcin de produccin es idntica

para todas las firmas; que las firmas eligen solo el factor Z, aunque en realidad la eleccin de factores y productos es mltiple

Adems, consumidores y firmas maximizan su satisfaccin o beneficio, considerando los precios como dados e impuestos desde el exterior

Esta hiptesis se conoce como hiptesis competitiva y tambin la retendremos en la determinacin de la oferta de bienes y factores.


Consideremos un individuo i que ofrece su trabajo en cantidad x, a cambio de un ingreso, definido como y = wx, donde w es salario unitario

La satisfaccin de i es una funcin creciente de y, pero decreciente con x

Si la satisfaccin, la medimos, p.e., por la funcin

El problema a resolver es determinar la cantidad de trabajo xi que el individuo ofrecer en funcin de w.

Anlisis de la Oferta Oferta de trabajo por las familias

Si el individuo es racional, el problema se resuelve calculando:

La condicin de primer orden establece la relacin requerida

La funcin de oferta de trabajo Si para el individuo i, es creciente con el salario:

Sumando se tiene la oferta agregada: Figura 5

Anlisis de la Oferta Oferta de trabajo por las familias

Consideremos m firmas involucradas en la produccin de un bien Y vendido a precio pY que la firma j fabrica mediante capital K y un factor variable Z, segn la funcin de produccin

Cul es la cantidad Yj que la empresa ofertar, en

funcin del precio pY? Supongamos que el monto de capital, Kj es fijo y que la

firma maximiza su beneficio. Si la empresa decide producir la cantidad Yj necesitar

una cantidad Zj del factor variable, de acuerdo a la ecuacin

i.e.

Anlisis de la Oferta Oferta de producto por las firmas

El costo total de produccin de Yj ser

En consecuencia, el beneficio ser

Max im izando con respec to a Yj obtenemos la condicin de primer orden

i.e.


La oferta agregada de producto por las firmas ser la suma de las ofertas individuales, i.e.,

La oferta de producto es una funcin creciente de py , el precio del producto y y del monto de capital, pero decreciente del monto de factor variable


Hiptesis: Si bien el trabajo es la principal fuente de

ingreso de los consumidores, estos tambin son oferentes en otros mercados, ya sea como propietarios de recursos (yacimientos, suelos, materias primas, etc.) o como ahorrantes (oferta de capital).

Las firmas ofrecen un solo producto. Los agentes consideran los precios como

parmetros Veremos cmo se determinan estos

parmetros, en el modelo simplificado en estudio.


Hemos visto que los consumidores en el mercado de un bien de consumo, demandaban

Donde Ri designa el ingreso del consumidor i, i=1,,n Sabemos tambin que la oferta de una firma j, Sj es

Donde Kj es el monto de capital utilizado por la firma j y pZ el precio del factor variable

La oferta agregada es igual entonces a:

El equilibrio sobre un mercado nico Equilibrio sobre el mercado de un bien de consumo

Figura 6


La figura describe la funcin de demanda agregada y la de oferta agregada

A las hiptesis de comportamiento individual vistas hasta ahora, se requiere agregar una hiptesis de comportamiento del mercado

Esta hiptesis constituye la segunda hiptesis competitiva: El precio de mercado se fija de modo de

igualar la oferta con la demanda En esas condiciones, el precio ser p* y la

cantidad intercambiada ser Y*; precio y cantidad de equilibrio respectivamente.

En la medida que el precio sea distinto de p* existirn consumidores y firmas cuyos planes no se podrn realizar.


El equilibrio sobre un mercado nico Equilibrio sobre el mercado de un bien de consumo Si el precio es superior a p*, la oferta S(p)

exceder a la demanda D(p) y ciertas firmas tendrn que constituir stock o desaparecer.

Si p < p* ciertos consumidores se encontrarn racionados.

Analicemos la sensibilidad del p* a los parmetros del modelo: preferencias de los consumidores, ingresos Ri, el precio del factor variable pz y el monto del capital Kj Una baja de Ri (por ejemplo, debido un alza de impuestos

directos), significar un desplazamiento hacia la izquierda de la funcin de demanda, ello repercute (todo lo dems constante), en una baja del precio de equilibrio. Ver figura 7.

Un alza correspondera a un desplazamiento hacia la derecha, por ejemplo (poltica de subsidios).


Figura 7

(Despus de impuestos directos)

El equilibrio sobre un mercado nico Equilibrio sobre el mercado de un bien de consumo El impuesto indirecto tiene un efecto diferente, si p

pasa a p+ por la instauracin de un impuesto, la funcin de demanda se hace igual a

El desplazamiento afecta esta vez a la forma de la funcin de demanda como se muestra en la figura 8

Figura 8

(Despus de impuestos indirectos)


Un cambio en la preferencia de los consumidores afecta la funcin de demanda modif icando la funcin a maximizar.

Supongamos que por un cambio en las prescripciones religiosas se levanta la prescripcin de comer pescado el Viernes Santo. A partir de ese momento la satisfaccin vinculada al consumo de pescado disminuye y es necesario considerar una nueva medida de la sa t i s facc in de l consumidor para determinar su demanda.

El equilibrio sobre un mercado nico Equilibrio sobre el mercado de un bien de consumo Aumentos del precio del factor variable y del monto

del capital usado ejercen efectos inversos. El primero conduce a una disminucin de la oferta del producto y (todo lo dems constante) a un alza del precio de equilibrio.

El segundo, lleva a un aumento de la oferta y una baja del precio de equilibrio.

En el modelo que consideramos, el precio del equilibrio del producto depende del precio de mercado del factor variable.

La oferta de productos depende de este ltimo precio as como tambin el precio de equilibrio depende de ste.

La figura 9 muestra dos realizaciones del precio de equilibrio del producto para dos valores diferentes del precio del factor variable


Figura 9

El equilibrio sobre un mercado nico Equilibrio sobre el mercado de un factor variable (trabajo)

La nocin de precio de equilibrio sobre el mercado del factor variable es idntica a aquella del mercado de un producto de consumo: el precio de equilibrio es el que asegura igualdad de oferta y demanda.

La diferencia es que ahora los demandantes son las empresas y los oferentes las familias.

Hemos visto que la demanda del factor variable por las firmas se escribe:

Donde pZ es el precio del factor variable y p el precio del producto fabricado


Si PZ = w (w es el salario) la demanda de trabajo ser

Hemos visto que la oferta de trabajo es igual a:

La figura 10 describe la oferta, la demanda y el salario de equilibrio w*

Figura 10


El mercado del trabajo puede ser considerado un caso particular de un mercado para un factor variable; este ltimo puede ser un bien intermediario, es decir un bien que es el producto de la empresa que lo fabrica y un factor para la empresa que lo utiliza para sus procesos de produccin.

La funcin de oferta del factor en este caso, se determina de la misma forma que la oferta de un producto por una empresa.

Las empresas que fabrican ctodos de cobre tiene una oferta que depende del precio de los ctodos, del monto del capital utilizado y de la cantidad de factor variable (trabajo) utilizado.

Las empresas que compran los ctodos, tiene una funcin de demanda que depende en particular del precio de los ctodos (considerados como factor variable), del monto de capital que usan y del precio del producto que fabrican.

El equilibrio sobre un mercado nico Los ajustes hacia el equilibrio

La propiedad fundamental de un precio de equilibrio es permitir la realizacin de los planes de los agentes econmicos, cuando estos buscan maximizar su satisfaccin o su beneficio.

A ese precio los compradores pueden comprar todo lo que desean y los vendedores vender todo lo que desean. A cualquier otro precio, uno de ambos no puede realizar sus planes.

Figura 11

Exceso de oferta

Exceso de demanda


Por definicin de las funciones de oferta y de demanda, los compradores desean comprar D(p1) al precio p1 y los vendedores vender S(p1) al mismo precio.

No hay compatibilidad de los planes, hay exceso de oferta al precio p1 y exceso de demanda al precio p2 . Analizaremos dos mecanismos ajuste posibles:

En el primer mecanismo, un pregonero anuncia el precio a los cuales compradores y vendedores deben ajustarse en sus transacciones, las que solo se producen al alcanzar el equilibrio . La regla seguida por el pregonero consiste en bajar los precios cuando hay exceso de oferta al precio enunciado y de subirla en el caso inverso.

En el segundo mecanismo, se supone que el mercado se establece a intervalos de tiempo regulares, estaciones. En el tiempo cero, se registra un precio p0 , los productores hacen sus planes a ese precio para la estacin siguiente y ofertan S(p0 ); esta cantidad no ser absorbida por el mercado hasta que se alcance el precio p1 precio para el cual D(p1) = S(p0), en el tiempo 1, los productores reajustan sus planes para la estacin 2 y ofrecen S(p1) y as, la figura 12 ilustra el proceso


Cunto dura una estacin en los mercado de minerales?

La figura 13 muestra los precio de vencimiento de cada estacin.

Figura 12 Figura 13


En el caso precedente, el procedimiento descrito tiende a amortiguar los precio sucesivos alrededor de los precio de equilibrio.

En la figura 14, los precios tienden a ser divergentes. An cuando es posible observar ejemplo de

inestabilidad de precio (crash burstil), en la realidad existen lmites, entre los cuales las realizaciones efectivas de los precios deben mantenerse

Figura 14

S

D


Sobre un mercado real, cuando los precio oscilan de manera demasiado considerablemente, al alza o a la ba ja los agen tes econmicos camb ian su comportamiento, modificndose la funciones de oferta y de demanda.

En general, la teora microeconmica no ha desarrollado el anlisis sistemtico del comportamiento de los agentes fuera de situaciones de equilibrio.

En la medida que el precio no evolucion hacia una posicin de equilibrio, los ajustes se deben hacer en cantidades, dada la rigidez de los precios.

El equilibrio sobre un mercado nico El arbitraje

Hasta el momento hemos considerado el mecanismo de determinacin de precios en un mercado nico para un bien homogneo en calidad, disponible en un lugar determinado.

Pueden existir mercados cercanos que conduzcan a precios de equilibrio diferentes?

El mecanismo de arbitraje elimina esas situaciones en la medida que la informacin circule libremente entre mercados. En el mediano plazo los precios tendrn tendencia a alinearse.

Los rbitros tendrn beneficios en el intertanto y acelerarn la tendencia a la uniformidad de precios.

As como existe arbitraje entre mercados cercanos, tambin existe arbitraje entre mercados que se encuentran en momentos diferentes. El precio de un mismo bien disponible hoy y disponible en seis meses no es el mismo, por lo que puede generarse reventa. En este caso, los costos de arbitraje se vinculan a la incertidumbre de precio y a la mantencin de stock e inventario.

Conclusin A travs del estudio de ejemplos particulares, hemos

introducido los elementos constitutivos del modelo microeconmico: bienes, consumidores, firmas, mercados y sus interacciones por los intercambios.

Hemos enunciado hiptesis sobre el comportamientos de los agentes: hiptesis de racionalidad del comportamiento e hiptesis competitiva.

En relacin a la hiptesis competitiva, tanto consumidores como firmas, considerar los precio como datos para formular sus planes, sin considerar el hecho de que podran afectarlo a travs de sus elecciones.

En lo que concierne al mercado la hiptesis competitiva establece que ste acta como un regulador de precios, de manera que estos compatibilicen los planes de los individuos y las realizaciones efectivas.

Conclusin El anlisis seguido muestra como la hiptesis

precedentes conducen a una determinacin endgena de los precios. Dado los precios los agentes formulan sus planes, ofertas o demandas, maximizando sus indicadores de satisfaccin.

Los agentes reajustan los planes a los movimientos de precio de modo que un precio ptimo los haga compatibles: el precio se determina de forma endgena.

El anlisis es de un sistema simplificado puesto que hemos considerado solo un mercado a la vez. Esta simplificacin elude la complejidad de la determinacin simultnea de precios sobre todos los mercados.

Hemos considerando al consumidor eligiendo un bien a la vez, balanceando su ganancia de satisfaccin con el consumo de ese bien la prdida resultante de una disminucin de su ingreso.

Conclusin En realidad, el consumidor confronta en una misma

operacin el conjunto de todas sus compras sobre todos los mercados.

Hemos presentado la firma como si eligiera comprar un solo factor de produccin o producir un solo producto a la vez. En la medida en que exista sustituciones tecnolgica entre los factores, la demanda de un factor depender del precio de los otros.

Igualmente, si una firma produce simultneamente varios bienes, el aumento del precio de uno incitar la reduccin de la produccin de los otros: la oferta de estos ltimo depende del precio del primero.

Existe sustitucin entre factores en minera (K,T,M)? Hemos supuesto que sobre un mercado los precios se

ajustan igualando oferta con demanda. Pero, si el precio sobre un mercado depende de los precio sobre otros y viceversa, cmo este mecanismo de ajuste repercutir sobre el precio de los otros mercados?

3. Teora de la firma competitiva 3.1 Oferta de productos y demanda de factores

Dados los precios de sus factores y sus productos, (hiptesis competitiva), la teora busca explicar cmo la empresa decide los volmenes producidos y las cantidades de factores comprados.

En la medida en que dichas cantidades varen al variar el sistema de precios, es posible construir funciones de oferta de productos y de demanda de factores para la firma.

Consideremos: Una firma j, j = 1, , m. Una lista de L bienes,

Algunos sern factores de produccin (inputs) para j, Otros sern productos de la firma j (outputs), Otros no sern incorporados por j, ni como productos ni

como factores Un plan de produccin de la firma j, i.e. una especificacin de

sus elecciones, se puede representar por un vector (y1,,yh,yL) de L componentes, en que los Ceros correspondern a ndices h donde la empresa es

pasiva, Nmeros positivos correspondern a los productos

producidos Nmeros negativos a los factores de produccin utilizados

por j El conjunto de elecciones posibles para j es un subconjunto de

RL

Teora de la firma competitiva Oferta de productos y demanda de factores

Intentamos determinar las cantidades yjh de factores y productos, que la firma j elegir comprar y vender, dado el sistema de precios p1,,ph,pL en los mercados de bienes

Formalmente, equivale a elegir un vector

Llamaremos a este vector, el plan de produccin de la firma j.

Algunos planes de produccin no sern factibles tecnolgicamente

Considerando todos los planes de produccin de RL , definiremos como conjunto de produccin de la empresa j, Yj, como el conjunto de planes tecnolgicamente factibles para la firma j.

Teora de la firma competitiva La firma en un entorno competitivo

Para la determinacin de las L cantidades yjh que constituyen el plan de produccin escogido por la firma j, dado el sistema de precios p1,,ph,,pL , la regla de decisin es: Un plan de produccin es preferido a un segundo, si el

beneficio

asociado al primer plan es superior al beneficio asociado al segundo.

Recordemos que los productos estn afectados por un signo positivo (ingresos) y los factores por uno negativo (costos).

El mecanismo de determinacin de yjh est ligado a la hiptesis de racionalidad de comportamiento, la firma elige el plan de produccin Yj que maximice su beneficio.


El plan de produccin que maximiza el beneficio, se denomina punto de equilibrio de la firma dado un sistema de precios.

Hemos supuesto la hiptesis competitiva, la empresa maximiza sus beneficios y as mismo toma los precios como datos para evaluar sus planes.

La eventual dependencia de los precios de las cantidades compradas de un factor o vendida de un producto, no se considera.

La teora considera como dato exgeno las posibil idades tecnolgicas de cada empresa, representadas por el conjunto de produccinYj

Las cantidades yjh son sin embargo endgenas. El punto de equilibrio de la firma tambin dependende

de los precios, a travs de los beneficios.


3.2 Las posibilidades tecnolgicas de la empresa La Funcin de Produccin

Para la determinacin de su plan de produccin, la empresa est restringida a elegir un vector tecnolgicamente realizable.

En la medida que los factores de produccin sean escasos, la firma elegir una combinacin de factores tal que no sea imposible obtener el mismo volumen de producto utilizando otra combinacin.

Igualmente la firma elegir una combinacin de productos tal que sea imposible obtener ms de uno de ellos, sin variar la combinacin de factores elegida.

La figura 15, representa el conjunto de produccin de una empresa que produce un bien (ordenadas) por medio de un factor (abscisa)

Figura 15

Las posibilidades tecnolgicas de la empresa La Funcin de Produccin

y1=2y2


El punto (y1, y2) pertenece a Yj y es tecnolgicamente realizable, sin embargo la empresa puede elegir el plan de produccin (y1, y2) o el plan (y1, y2).

En el primer caso ella produce ms, y1>y1 utilizando la misma cantidad de factor.

En el segundo, ella produce lo mismo pero utilizando menos factor, - y2


El lugar geomtrico de los planes tecnolgicamente eficaces es la frontera Yj del conjunto de produccin Yj .

Cuando el plan de produccin no es tecnolgicamente eficaz, implica la existencia de desperdicio de recursos: posibilidad usar menos factor o de producir ms con la misma cantidad de factor elegido.

Supondremos en adelante que la empresa limita su eleccin a planes tecnolgicamente eficaces.

El problema para el economista es elegir qu plan de produccin, entre todos los tecnolgicamente eficaces, es tambin econmicamente eficaz, dados los precios vigentes.

Para ello se define una funcin de produccin Fj dado el conjunto de produccin Yj .

Fj es un funcin de RL en R, tal que


La funcin de produccin Fj es la representacin analtica de la frontera del conjunto de produccin Yj

Si para un punto y = (y1, , yh, , yL), se verifica la propiedad Fj =(y1, , yh, , yL) = 0, entonces y es un punto tecnolgicamente realizable y tecnolgicamente eficaz.

Considerando la figura 15, si hacemos Constatamos que Fj es una funcin de

produccin que representa Yj y podemos establecer que

Lo que constituye la ecuacin de la recta que limita la frontera de Yj

Las posibilidades tecnolgicas de la empresa La Funcin de Produccin Un ejemplo clsico de funcin de

produccin es la funcin de Cobb-Douglas:

Donde: Y representa el producto, K el capital y L el trabajo

Otro ejemplo interesante, es la funcin de produccin llama de coeficientes fijos, i.e.


Donde y1 representa el producto y2 e y3 los factores de produccin

Finalmente, podemos considerar la funcin de produccin

donde y1 e y2 son productos e y3 es un factor de produccin.

Se t rata entonces de una empresa multiproductos.

En ciertos casos, es cmodo limitarse a firmas uniproducto, es fcil as especificar la cantidades producida como una combinacin de los factores elegidos por la firma.


Si la coordenada 1 representa la produccin, se puede escribir en este caso que:

Para analizar las relaciones entre cantidad producida en relacin a cantidad de un factor; posibilidades de sustitucin entre factores o transformaciones entre productos, se suele considerar variaciones de una variable a la vez.

Supongamos que la funcin de produccin de una firma j sea

Donde y1 e y2 son productos e y3 e y4 factores

Las posibilidades tecnolgicas de la empresa Las nociones de productividad

Supongamos que y2 e y4 son constantes: y2 = y2, y4 = y4 y consideremos el conjunto

un subconjunto del plan (y1, y3) que define la cantidad de producto y1 que es posible producir, al variar el factor y3 y manteniendo constante la produccin del bien 2 en y2, disponiendo de una cantidad y4 del segundo factor.

Supongamos que podemos explicitar y1 como

Def . - La re lac in anter ior def ine la productividad total del factor 3 en la produccin del bien 1


La productividad total expresa la variacin en la produccin de un bien, en funcin de la cantidad de un determinado factor; todo lo dems constante.

Cuando esos parmetros se modifican, tambin lo hace la productividad total. Ejemplo: j es una empresa que produce trigo (producto

1) y betarragas (producto 2), mediante horas de trabajo (factor 3) y hectreas de tierra (factor 4)

Si tiene 5 h, (y4 = 5) y produce 3 ton de betarragas (y2 = 3), la relacin

(A) Expresa la cantidad de trigo producible, variando el

nmero de horas de trabajo Sin embargo, al modificar los parmetros, tambin

variar la productividad total; p.e. si y4 = 10.



La figura 16 representa la productividad total del trabajo, para una funcin de produccin Cobb-Douglas donde A = K = 1; = , =

Si aumentamos el capital empleado, haciendo por ejemplo K = 2, tenemos entonces Y = 2 L, modificndose as la productividad del trabajo.

Figura 16

Supongamos que la relacin (A) es tal que existe y es tal que existe

Esta funcin es llamada productividad marginal del factor 3 en la produccin del bien 1. La productividad marginal expresa la tasa de variacin del producto cuando vara un factor, todo lo dems constante.


Posibilidad de sustitucin entre factores

Consideremos nuevamente la expresin:

Supongamos esta vez que,

Ambas constantes. El conjunto definido por

Inscribe en el plano (y3,y4) todos los pares de factores que permiten producir las cantidades de productos.

Por definicin este conjunto es la isocuanta de nivel


La figura 17 representa la isocuanta de Y=1 y de nivel Y=2, para una funcin de produccin Cobb-Douglas con

Figura 17

Cuando la funcin Fj es diferenciable, se puede determinar la diferencial total de

Es decir,

De donde se obtiene

Expresin conocida como tasa marginal de sustitucin entre factores (TMS), que expresa cunto hay que aumentar la cantidad de un factor si se disminuye la cantidad del otro, manteniendo la produccin constante.

Geomtricamente, la TMS en un punto de la isocuanta es la pendiente, con signo opuesto, de la tangente a la isocuanta en ese punto. Ver Figura 18.


Figura 18

Posibilidades de transformacin entre productos

Consideremos nuevamente la expresin

Si el conjunto definido por

Considera todos los pares de productos que la firma j es capaz de producir, si dispone de las cantidades (y3,y4) de factores de produccin.

Por definicin este conjunto es la curva de transformacin de producto, ya que expresa la posibilidad de transformar un producto a otro, manteniendo constante la dotacin de factores.

La Figura 19 muestra las curvas de transformacin de productos en el caso de la funcin

Posibilidades de transformacin entre productos Anlogamente, tomando la diferencial total de

Se obtiene

De donde

Expresin que corresponde a la tasa marginal de transformacin entre productos (TMP), que expresa cunto debe disminuir la produccin de un bien, si se quiere aumentar la produccin del otro, manteniendo los factores constantes.

Figura 19

Rendimientos de escala

El conjunto de variaciones consideradas anteriormente, no permite tomar en cuenta la forma en que varan las posibilidades de produccin de una empresa cuando vara la dimensin de ella.

Una forma de tener en cuenta esta variacin es estudiar la modificacin de la produccin de la f irma debida a variaciones equiproporcionales de todos los factores de produccin: se trata de los rendimientos de escala de la empresa.

Rendimientos de escala Consideremos una empresa uniproducto, donde la

funcin de produccin est determinada por

Diremos que la funcin de produccin tiene rendimientos de escala constantes si para todo 0

Tiene rendimientos de escala decrecientes, si > 1

y rendimientos de escala crecientes si > 1 La Figura 20 esquematiza los tres tipos de

rendimientos a escala, en el caso de la utilizacin de slo un factor de produccin


Figura 20


Una funcin de produccin puede no entrar en ninguna de las tres categoras definidas anteriormente. Se hablar en ese caso de que obedece a determinado rendimiento de escala, en una zona determinada.

En la Figura 21, la funcin responde a rendimientos crecientes en la zona [0,A] y decrecientes a partir de all.

Figura 21

Rendimientos de escala La nocin de rendimiento a escala es central

en la teora de la produccin. Condiciona los incentivos a la firma, en relacin a la dimensin que desear tener para maximizar su beneficio.

En la figura siguiente una firma enfrenta una funcin de produccin con rendimientos de escala crecientes y una recta de isobeneficio, que representa el lugar geomtrico de los pares producto-factor que conducen al mismo nivel de beneficio .

El beneficio crece en el sentido de la flecha. Al maximizar su beneficio, la empresa tiene en este caso incentivos a aumentar su dimensin.

Rendimientos de escala crecientes

Figura 22

Rendimientos de escala decrecientes

La Figura 23 corresponde a una funcin de produccin, con rendimiento de escala decreciente, donde el plan de produccin ptimo es (y*1,y*2)

Figura 23

Hiptesis: la reduccin de los rendimientos a escala

Hemos visto como la existencia de rendimientos de escala crec ientes, combinados con maximizacin de beneficio, conducen a favorecer el tamao de la firma.

En general , al haber rendimientos de escala crecientes o constantes se tendr que

Sin embargo, si esto se cumple para una amplia zona de tamaos de la empresa, podra existir un lmite superior de dimesin, a partir del cual esta argumentacin de tipo aditiva, puede dejar de ser vlida.

Hiptesis: la reduccin de los rendimientos a escala Ya sea por razones de tipo institucional o

simple imposibilidad material, existir siempre un lmite a la extensin fsica de la firma; es decir no puede ser arbitrariamente grandes.

Anlogamente si las facultades de trabajo de quien dirige la firma, constituyen un factor de produccin para sta, las a c t i v i d a d e s d e l a f i r m a e s t n necesariamente limitadas por los lmites de dichas facultades.

Hiptesis: la reduccin de los rendimientos a escala El tema es saber a partir de qu tamao estos

lmites comienzan y s operar. Ello depende fundamentalmente del t ipo de industria. Supondremos, sin embargo, que existe una zona a partir de la cual los rendimientos de escala no crecen. Podemos mostrar que en esta zona la productividad marginal de los factores de produccin es decreciente, i.e.

La hiptesis de rendimiento de escala no crecientes implica la reduccin de la productividad marginal de los factores.

El equilibrio en la firma competitiva Condiciones generales

Hasta ahora nuestro objetivo ha sido determinar un plan de produccin para la firma j, en funcin de los precios en vigor en los mercados, bajo la hiptesis competitiva.

L a h i p t e s i s d e c o m p o r t a m i e n t o (maximizacin del beneficio a precios dados) y las restricciones tecnolgicas, expresadas en la funcin de produccin , permiten determinar el punto de equilibrio de la empresa j, resolviendo:

Introduciendo la funcin de Lagrange , definida como

En el punto de equilibrio y* = (y*1, , y*h,,y*L) deben verif icarse las siguientes condiciones:



Haciendo la relacin entre dos igualdades de (I), correspondientes a ndices h y k, factores de produccin para j, se obtiene:

En el punto de equilibrio, la TMS entre un par de factores cualquiera, debe corresponder a la relacin entre sus precios.

Ahora, haciendo lo mismo para ndices h y k que sean productos de la firma, se obtiene:

El trmino de la derecha, corresponde esta vez a la TMT entre los productos h y k. En el punto de equilibrio, la TMT entre dos productos cualquiera de la firma debe ser igual a la relacin entre sus precios.


Para el caso de una firma uniproducto, cuya funcin de produccin est definida por , podemos precisar las condiciones de equilibrio (I) y (II).

En este caso se trata de

Lo cual conduce a las condiciones necesarias de primer orden:


La condicin necesaria de segundo orden para un mximo implica:

Para todas las variaciones dyh, dyk en la vecindad del punto de equilibrio.

Sustituyendo (I) en (III), se ve que h=2, , L, en el punto de equilibrio debe verificarse


(V)

(IV)

Para una empresa uniproducto, en el equilibrio, la cantidad de factor h usada por la firma es tal que la productividad marginal del factor, multiplicada por el precio del producto es igual al precio del factor.

La condicin de segundo orden (IV), implica que en la vecindad del equilibrio, se tiene h=2, , L


Figura 24

Es decir que, cualquiera que sea el factor considerado, la productividad marginal de ese factor debe ser decreciente en la vecindad del equilibrio.

De acuerdo a lo visto en (V), la firma competitiva determina su demanda de factores productivos, en funcin de sus precios.


El equilibrio en la firma competitiva Costos de produccin y equilibrio en firma uniproducto

Es posible determinar el punto de equilibrio de la firma de modo secuencial, determinando primero, para cada cantidad a producir, la combinacin de factores que permita producirla a mnimo costo, determinando a continuacin la cantidad de producto que maximiza el beneficio.

As es posible incorporar la nocin de costo total de produccin y otras nociones de costo relacionadas.


Consideremos una empresa uniproducto cuya funcin de produccin est definida por

Dada una cantidad y1 de producto, denominaremos costo total de y1 al valor mnimo, estimado a precios de mercado, de los factores que permiten producir y1 . Es decir,


Las condiciones necesarias de primer orden deben verificarse en la solucin (y*2, ,y*h, y*L), del sistema:

Por definicin el costo total de y1 es igual a:

Donde los valores y*h verifican el sistema VI.

(VI)


Es posible establecer una relacin que vincule la cantidad a producir y1 y el valor de los factores de produccin, que permiten producirla al costo mnimo.

Esta relacin se denomina funcin de costo total, y se escribe CT(y1).

De la nocin de costo total, se derivan las de costo medio y costo marginal.

Definicin: el costo medio de produccin de y1 es la funcin


El costo medio es igual entonces al costo por unidad producida

La funcin de costo marginal corresponde a la derivada del costo total y se escribe:

Mide el aumento de costo total resultante de un pequeo aumento de la produccin, cuando los factores de produccin son tales que minimizan el costo resultante de esta modificacin.

Demostraremos que el costo marginal de y1 es igual al valor en la solucin del sistema VI.


Tenemos:

Y De las ltimas ecuaciones de (VI),

obtenemos:

(VII)

Por la primera ecuacin de VI (VIII)

h = 2, L

Sustituyendo en (VII), obtenemos

Formando la relacin entre (VII) y (VIII) se tiene: Hemos visto que la empresa uniproducto debe

igualar p1 a al maximizar el beneficio. Considerando (IX), entonces

i.e. en el punto de equilibrio de la empresa, el costo marginal de la cantidad producida debe ser igual al precio de venta.


(VII)

(IX)

(X)

La condicin (X) es una propiedad central del comportamiento de la firma competitiva, al igual que la propiedad (V).

Ella determina la oferta de producto por la firma, en funcin de su precio.

E s p o s i b l e m o s t r a r q u e s i l a productividad marginal de los factores es no creciente, el costo marginal es una funcin creciente de la cantidad producida. Ver figura siguiente.


Figura 25


La condicin (X) es una condicin necesaria de la maximizacin del beneficio. Pero no es suficiente.

Es necesario adems que en el equilibrio: O que

La figura siguiente ilustra esta propiedad. En ella notamos que el CM es creciente o decreciente segn sea menor o mayor que el costo marginal Cm.

Ello se puede demostrar derivando CM con respecto a y1


) )

(XI)


Figura 26

En (y1p1) la firma trabajara a prdida

Hasta ahora hemos supuesto que la firma puede libremente adoptar de modo ptimo la combinacin de factores, a fin de producir cierta cantidad de producto, haciendo variar simultneamente todos los factores.

Frecuentemente no es posible modificar simultneamente todos los factores en el tiempo disponible. Esos factores, sern considerados como invariantes o fijos en el corto plazo.

Aquellos cuyo volumen es susceptible de variar durante el perodo de tiempo elegido, son denominados factores variables.

El equilibrio en la firma competitiva Costos a corto y largo plazo


Consideremos una empresa uniproducto y supongamos que todos los factores son variables, exceptuando el factor 2.

Disponiendo de y2 fijo, la firma decidir la combinacin de factores variables (y3, ,yh,yL ) que permita producir y1 a costo mnimo, con y2 = y2

Sea (y*3, , y*h,, y*L ) la combinacin de factores variables que soluciona el problema. Por definicin, el costo total a corto plazo de y1 dada una dotacin fija del factor 2 , est definido por

El trmino p2 y2 es llamado costo fijo y el trmino es llamado costo variable.

(XII)


Figura 27


Si la empresa no estuviera restringida a utilizar una cantidad y2 del factor fijo, elegira la combinacin de factores (y2,y3) para producir al mnimo costo.

Sin embargo, debe producir por medio de la combinacin (y2, y3): el costo total a corto plazo de y1 es igual a p2y2 + p3y3

Si levantramos la restriccin ligada al factor 2, la firma elegir una combinacin ptima de factores, modulando esta vez todos los factores, incluyendo el factor 2.

El costo total a largo plazo de y1 corresponde al valor mnimo de todos los factores de produccin que permiten producir y1. En la figura 27, este costo corresponde a p2y2+p3y3.


En (XII) el costo total a corto plazo est parametrizado por el valor del factor fijo. Cuando la cantidad del factor fijo se modifica, se obtiene una nueva funcin de costo total a corto plazo.

La figura 28, representa los costos totales a corto plazo, correspondiente a diferentes valores de y2.

En la figura, el costo total a largo plazo est representado por la envolvente de la familia de funciones de costos totales a corto plazo.

Dada una empresa, que disponga de una cantidad y2 del factor fijo, se define la capacidad de produccin como el valor y1 para el cual los costos totales a corto y largo plazo de y1 coinciden.

La capacidad de produccin de la empresa corresponde a la que sera ideal producir dada su dotacin de factor fijo.


Figura 28

Costo total de largo plazo de y1

El equilibrio en la firma competitiva Costos a corto y largo plazo El costo marginal de corto plazo es igual a la

derivada del costo total a corto plazo. El costo medio a corto plazo es igual al costo

total a corto plazo por unidad producida. El costo marginal a largo plazo es la derivada

del costo total a largo plazo. El costo marginal a corto plazo es igual al costo

marginal a largo plazo si la empresa produce una cantidad y1 exactamente igual a su capacidad de produccin. Es inferior (superior) cuando y1 es inferior (superior) a la capacidad de produccin (ver figura 29)


Figura 29


Si la cantidad producida por la empresa involucra un costo marginal a corto plazo inferior al costo marginal de corto plazo, la empresa trabaja a menos de su capacidad: debera aumentar su produccin sin modificar la cantidad de factor fijo.

Si la cantidad producida excede la capacidad de produccin, sera oportuno aumentar la dotacin de factor fijo.

El equilibrio en la firma competitiva Demanda de factores y oferta de productos

Analizaremos cmo el plan de produccin de la empresa se modifica al variar el precio de factores y productos.

La relacin

Establece la demanda del factor h como funcin de su precio: la cantidad de demandada es tal que la productividad marginal en valor es igual a ph . La funcin de demanda del factor h coincide con la funcin que se obtiene multiplicando la productividad marginal de este factor por el precio del producto fabricado.

La funcin de demanda del factor por la empresa competitiva refleja a la vez la tecnologa de la empresa va contribucin marginal del factor al producto y el valor econmico del factor va precio del producto fabricado.

El equilibrio en la firma competitiva Demanda de factores y oferta de productos

La figura 26, ilustra la funcin de oferta del producto por la empresa j, la cual corresponde a la parte de la funcin de costo marginal situada por encima del costo medio.

En la medida que la funcin de costo marginal depende el precio de los factores utilizados, la funcin de oferta del producto depender tambin de estos mismos precios, por la va del costo marginal.

Un aumento del precio de un factor implica un alza de la funcin de costo marginal y la cantidad oferta en cada precio disminuir.

La funcin de oferta por la firma competitiva refleja a la vez la tecnologa, va la eleccin de una combinacin ptima de factores segn sus costos y el valor econmico de los factores, a travs de sus precios.

Conclusiones Hemos visto como la empresa j formula sus

demanda de factores, en funcin de sus precios y como ella vende los productos que fabrica en funcin de los precios de venta que los mercados anuncian.

Agregando las funciones de oferta y demanda de todas las empresas, se obtienen las funciones de demanda y oferta de cada mercado.

En la formulacin hemos considerado ciertas hiptesis fundamentales: maximizacin del beneficio, hemos supuesto que el nico beneficio de las decisiones de la empresa ser el ingreso vendiendo el producto y el nico costo el precio a pagar por fabricarlo.

Conclusiones Es evidente que este mecanismo de decisin es una

hipersimplificacin. Otras motivaciones como aumentar tamao o fabricar

una mayor cantidad de productos son frecuentes entre las firmas

Otras pueden perseguir objetivos de prestigio, va sofisticacin tcnica de los productos o satisfaccin del personal empleado.

La hiptesis de maximizacin del beneficio puede representar mejor el mecanismo de decisin de empresas pequeas, familiares y deja de ser vlida para representar los mecanismo de decisin de grandes empresas multinacionales, las cuales en ningn caso corresponden a la imagen de empresa competitivas que toman los precios como datos.

Conclusiones El poder de decisin delegado en

gerentes y directores, no propietarios del capi ta l , tambin puede const i tu i r motivaciones divergentes de la de maximizacin del beneficio.

La mayor parte de las empresas tienen conciencia de la influencia que pueden ejercer sobre los precios, va cantidad ofertada de producto o cantidad demanda de factores. Esta real idad no es compatible con la hiptesis competitiva. Ello es estudiado en la teora del monopolio y competencia imperfecta.

Conclusiones En relacin a la hiptesis de rendimientos de escala no

crecientes, la teora de la firma competitiva es incapaz de dar cuenta de la tendencia a la concentracin o reagrupamiento de firmas, dado que el beneficio alcanzado por el grupo es superior al alcanzado antes de la fusin. La teora de la firma competitiva es incapaz de dar cuenta de fenmenos de este tipo.

En conclusin la teora de la firma competitiva representa muy parcialmente los proceso industriales modernos del sistema capitalista.

Sin embargo, introduce una conceptualizacin slida e interesante por medio la introduccin de funcin de produccin y explica de forma rigurosa la construccin de funciones de oferta y demanda de productos y factores cuando sus hiptesis se verifican

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