Universidad Autnoma de
Guadalajara Campus Tabasco
FACULTAD DE INGENIERA
JUAN LUIS DE LA CRUZ FERIA YACIMIENTOS DE GAS
GEOPRESURIZADOS
Despus de haber realizado mi investigacin para determinar i los
yacimientos Geopresurizados son volumtrico debo decir quede un poco
confundido, pero re-le y entonces entend que no. Los yacimientos
Geopresurizados son considerados en la ecuacin de gas volumtrico
pero se DEBE considerar los efectos de la expansin de la formacin y
del agua congnita, de lo contrario estaramos dando un estimado
errneo del volumen original de gas en el yacimiento como en la
estimacin de las reservas de gas. Donde Vw , es la reduccin del Vp
debido a la expansin del agua congnita y a la reduccin de la presin
inicial en el yacimiento, [[email protected].]. Y donde Vf, es la reduccin
del Vp debido a la expansin de la formacin (roca) a una presin
menor que la inicial, [[email protected].]. Esto mismo, lo podemos observar
en la Figura de abajo, donde se ilustra la forma general de la
ecuacin de balance de materia para yacimientos Geopresurizados.
CAP. 5
104
5.4 Ecuaciones de Balance de Materia para Yacimientos
Volumtricos Geopresurizados de Gas.
En los temas anteriores hemos analizado las ecuaciones de
balance de materia para yacimientos volumtricos de gas seco,
suponiendo que la expansin del gas es el mecanismo predominante de
empuje y que la expansin de la roca y el agua congnita es tan
pequea durante la vida productiva del yacimiento que se puede
considerar despreciable. Estas suposiciones son vlidas para
yacimientos sin ninguna anomala en sus presiones o mejor conocidos
como yacimientos normalmente presurizados (comnmente con gradientes
de presin entre 0.43 y 0.5 psi/ft), en los cuales las presiones son
de bajas a moderadas y los efectos por la expansin del gas debido a
su compresibilidad son mucho mayores que los efectos debidos a las
compresibilidades de la roca y el agua congnita. Sin embargo, para
yacimientos con presiones anormales o mejor conocidos como
Yacimientos Geopresurizados, los gradientes de presin comnmente son
valores cercanos a 1 psi/ft. En estos y en otros yacimientos
altamente presurizados, los cambios en la compresibilidad de la
roca y del agua congnita podran ser importantes y deben de ser
considerados en las ecuaciones de balance de materia.
Recordando la ecuacin 5.1, la cual es la siguiente:
( )
Recordemos tambin que esta ecuacin se utiliza para yacimientos
con presiones normales. Ahora para nuestra nueva ecuacin debemos de
incluir los efectos de la expansin del agua congnita y de la
expansin de la roca. Consecuentemente obtenemos la siguiente
ecuacin:
( )
Donde , es la reduccin del VP debido a la expansin del agua
congnita y a la reduccin de la presin inicial en el yacimiento,
[[email protected].]. Y donde , es la reduccin del VP debido a la expansin de
la formacin (roca) a una presin menor que la inicial, [[email protected].].
Esto mismo, lo podemos observar en la Figura 5.8, donde se ilustra
la forma general de la ecuacin de balance de materia para
yacimientos geopresurizados.
U.N.A.M. F.I.
105
Figura 5.8. Modelo de Balance de Materia, Mostrando los Cambios
en las Saturaciones dentro del VP de un Yacimiento
Geopresurizado.
La expansin del agua congnita debida a un abatimiento de presin
finito se puede representar matemticamente con la compresibilidad
isotrmica del agua:
(
)
Dnde es el volumen inicial ocupado por el agua congnita. Ntese
que se debe de poner un signo negativo debido a que no se comprime
el volumen, sino que se expande. Y si de esta ecuacin despejamos el
trmino , Obtenemos que
Donde . Adicionalmente podemos representar el volumen inicial de
agua congnita en trminos del volumen original de gas.
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JUAN LUIS DE LA CRUZ FERIA El valor de la compresibilidad de la
formacin generalmente va variando durante una cada de presin en el
yacimiento, especialmente en aquellos altamente presurizados. Se
debe mencionar tambin, que obtener el valor de la compresibilidad
de la formacin es muy difcil, incluso en el laboratorio no se tiene
mucha precisin en el clculo de este valor en funcin de los cambios
en la presin de poro. De modo que la ecuacin para un yacimiento
Geopresurizado queda de la siguiente manera. Por lo que para m a
nivel de formula los yacimientos Geopresurizados son diferentes de
los volumtricos ya que tendrn una cada de presin mas rpida que los
yacimientos volumtricos, debido a la compactacin del yacimiento.
Para presiones altas la compresibilidad de la formacin adquiere
valores grandes y la compresibilidad del gas valores pequeos.
ECUACION DE BM PARA YACIMIENTOS DE GAS
Esta Ecuacin de Balance de Materiales se usa para determinar la
cantidad de gas presente en un yacimiento a cualquier tiempo
durante el agotamiento. Tambin para estimar la cantidad de
hidrocarburos inicialmente en el yacimiento y predecir el
comportamiento futuro y la recuperacin total de gas bajo unas
condiciones de abandono dadas. Las suposiciones bsicas consideradas
para deducir la ecuacin son las siguientes: El espacio poroso se
encuentra inicialmente ocupado por gas y agua connata. La
composicin del gas no cambia durante la explotacin del yacimiento.
Se considera la relacin gas-agua en solucin nula. Se considera el
yacimiento isotrmico.
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Ahora si introducimos la ecuacin 5.43 dentro de la ecuacin 5.42.
Ntese que mientras el volumen de roca se expande, el VP disminuye,
por lo tanto matemticamente esto se puede traducir como . De este
modo obtenemos la siguiente ecuacin:
Una vez llegando a todas estas nuevas expresiones matemticas
para los trminos de y (ecuacin 5.39 y 5.44 respectivamente),
podemos reescribir la ecuacin 5.45 de la siguiente manera:
( )
Si factorizamos trminos semejantes obtenemos que:
( )
( )
Despejando los trminos , obtenemos:
[ ( )
]
Debido a la disponibilidad de los datos, es mejor reacomodar la
ecuacin anterior substituyendo , para obtener:
[
( )
]
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JUAN LUIS DE LA CRUZ FERIA Ahora, la ecuacin se puede deducir
del siguiente balance: Vaciamiento a condiciones de Yacimiento =
Volumen de fluidos producidos Gp*g + Wp*w = Volumen de fluidos
producidos Estos parmetros ya han sido definidos cuando se dedujo
la ecuacin de balance de materiales para yacimientos de petrleo.
Teniendo en cuenta los mecanismos de produccin, nombrados
anteriormente, se podr escribir la ecuacin de la siguiente
forma:
Vaciamiento = G*(g-gi) (Expansin del gas) + Vw + Vp (Expansin
del agua connata, reduccin de volumen poroso) + We (Intrusin de
agua) La expansin del agua connata (Vw) y la reduccin del volumen
poroso (Vp) se pueden obtener de las siguientes ecuaciones: Vw =
Cw*Vw*(Pi-P) Vw = Vp*Swi Vp = Cf*Vp*(Pi-P) Vp = G*gi/(1-Swi)
sumando: Vw + Vp = [G*gi/(1-Swi)*(Cf+Cw*Swi)*(Pi-P); Resultando la
ecuacin General: Tambin se puede expresar en funcin de P/Z:
sabiendo que: y reemplazando, resulta;
