Álgebra

1. Resuelve la ecuación siguiente: 4(2x + 6) = 2(16 + 2x)

2. Dos jugadores de fútbol han marcado durante la liga 45 goles. Si uno de ellos ha conseguido 7 goles más que el otro, ¿cuántos ha conseguido cada uno?

3. Escribe en lenguaje simbólico las siguientes expresiones:

a) El doble de un número menos su cuarta parte.

b) Años de Ana Belén dentro de 12 años.

c) Años de Isabel hace 3 años.

d) La sexta parte de un número más la mitad de su mitad.

e) Un número más su siguiente

4. En un cumpleaños cada invitado come 7 pastas. ¿Cuántos invitados asistieron a la celebración si en total se comieron 133 pastas? (Plantéalo algebraicamente y resuélvelo.)

5. Entre dos personas tienen 528 € y una tiene 76 € más que la otra. ¿Cuánto tiene cada una?

6. Reparte 1.800 € entre dos familias de modo que una reciba 400 € menos que la otra.

7. Expresa en lenguaje algebraico:

a) Perímetro de un cuadrado.

b) Dos números que se diferencian en 2 unidades.

c) El doble de un número menos su quinta parte.

d) El quíntuplo de un número más su quinta parte.

8. ¿Cuál es el número que disminuido en 7 da lo mismo que 29 disminuido en el número que queremos saber?

9. Una granja tiene el doble número de gallinas que de patos. Si en total hay 1.512 animales, ¿cuántos serán de cada clase?

10. En un álbum hay 18 fotos en color más que en blanco y negro. Si en total hay 86 fotografías, ¿cuántas son en blanco y negro y cuántas en color?

11. Sumando un número a su mitad y a su doble nos da como resultado 350. Halla dicho número,

12. El padre de Antonio tiene 38 años y él 6. ¿Dentro de cuántos años la edad de su padre será el doble de la de Antonio?

13. Una fábrica hace 5 bolígrafos azules por cada bolígrafo rojo. Al cabo de una hora han fabricado 37.518 bolígrafos. ¿Cuántos serán de cada color?

14. Encuentra 2 números pares consecutivos cuya suma sea 442.

15. Dos sacos contienen, en total, 168 kg de patatas . Si uno tiene 25 kg menos que el otro, ¿cuántos kg de patatas contiene cada uno de los sacos?

16. Entre dos equipos de fútbol han sumado 84 puntos en la competición pero uno ha sacado 24 puntos más que el otro. Halla la puntuación de cada equipo.

17. Josefa tiene 7 años menos que su prima Begoña y dentro de 15 años la suma de sus edades será 53 años. ¿Qué edad tiene cada una?

18. En un estanque del zoo hay el triple número de cisnes que de flamencos. El número total de animales es de 144. ¿Cuántos serán de cada clase?

19. En una competición del colegio participan la mitad de los alumnos de una clase y ocho más. Si en total participan 22 alumnos, ¿cuántos alumnos tiene dicha clase?

20. La suma de dos números consecutivos es 137. ¿Qué números son?

21. Halla un número cuya sexta parte aumentada en 33 unidades sea igual al doble de dicho número.

22. El patio de mi colegio es rectangular y mide 25 m más de largo que de ancho. Si su perímetro es 270 m, ¿cuáles son su longitud y su anchura?

23. Durante las Olimpiadas de Seúl el número de participantes americanos fue el doble que el de españoles. Si en total participaron 945 deportistas de ambos países, ¿cuántos eran de cada país?

24. Encuentra 3 números consecutivos tales que sumados el primero y el tercero nos dé el segundo aumentado en 35 unidades.

25. A una fiesta acudieron en total 34 personas. Si había 8 chicos menos que chicas. ¿Cuántos había de cada sexo?

Soluciones:

1. x = 22. Uno 19 goles y el otro 26

3. a) 2x−x4 b) x+12 c) x-3 d)

x6x4 e) x+x+1

4. 19 invitados5. 226€ y 302€6. Una familia recibe 1100€ y la otra 700€

7. a) 4x b) x− y=2 c) 2x−x5 d) 5x

x5

8. El número es el 189. 504 patos y 1008 gallinas10. 52 fotos en color y 34 en b/n11. El número buscado es el 100 (Consejo: llama 2x al número buscado)12. Deben pasar 26 años13. 6253 bolígrafos rojos y 31265 azules14. los números son 220 y 22215. 71,5 kg y 96,5 kg16. 30 puntos y 54 puntos17. Josefa tiene 8 años y Begoña 1518. 36 flamencos y 108 cisnes19. 28 alumnos20. Los números son el 68 y el 6921. El número es el 1822. Ancho: 55 m; largo: 80 m23. 315 españoles y 630 americanos24. Los números son 34, 35 y 3625. 21 chicas y 13 chicos