• ¿Cómo traducir las frases más conocidas en problemas de edades al lenguaje

matemático de las ecuaciones?

• Es igual a como ya lo has venido haciendo, para eso te proporcionamos una lista

con las principales frases y sus traducciones.

Completa con ayuda del profesor.

a. Tu edad actual. _________________________

b. El doble de mi edad actual. _________________________

c. Tu edad hace tres años. _________________________

d. La edad que tendré dentro de 25 años. _________________________

e. La edad que tuve hace 15 años. _________________________

f. La edad que tendrás dentro de “M” años. _________________________

g. La edad que tuve hace “k” años. _________________________

h. El doble de tu edad hace 5 años. _________________________

i. Si hace tres años Pepito tenía 8 años, ¿cuántos años tendrá Pepito dentro de ocho

años?

TAREA DOMICILIARIA

Resuelve los siguientes problemas en tu cuaderno.

1. Si al doble de mi edad le quitan 13 años, resultaría lo que me falta para cumplir 50

años. ¿Cuántos años tendré dentro de 5 años?

2. Si hace 10 años yo tenía la mitad de la edad que tendré dentro de 8 años, además

tú eres mayor que yo en 12 años. ¿Cuántos años tendrás tú cuando yo tenga el doble

de mi edad actual?

3. Hace 10 años yo tenía la cuarta parte de la edad que tendré dentro de 35 años.

¿Qué edad tengo?

4. Rosita nació 10 años después que Camila. Si dentro de 4 años sus edades

sumarán 48 años. ¿Qué edad tiene Rosita?

5. Marielita tiene 20 años más que Adrianita y hace 3 años la edad de la primera era

tres veces la edad de la segunda. Hallar la edad actual de Adrianita.

El nivel de los ejercicios aumenta de manera que se nos hace aún más emocionante

todo lo nuevo que aprenderemos, sigue las indicaciones de tu profesor y toma muy en

cuenta sus recomendaciones.

En algunos casos será más fácil usar una “tabla de doble entrada” igual a la que

usamos en Orden de Información II (¿Recuerdas?), sólo que esta vez será de la

siguiente forma:

Veamos un ejemplo:

a. Manuel tiene 40 años y su edad es el doble de la edad que tenía Juan cuando

Manuel tenía la tercera parte de la edad que tiene Juan actualmente.

Hallar la edad de Juan.

Solución:

– Edad de Manuel hoy : 40 años

– Edad de Juan hoy : 3x años

(mejor que ponerle solo “x” porque más adelante el problema me habla de la tercera

parte de esta edad)

. . . y su edad es el doble de la edad que tenía Juan . . .

. . . cuando Manuel tenía la tercera parte de la edad que tiene Juan . . .

En este caso ya que no nos hablan de futuro dejaremos ese espacio en blanco.

Y como los años pasan igual para todas las personas, haremos la diferencia

PRESENTE – PASADO para ambos personajes: 40 – x = 3x – 20

Resolviendo: x = 15; es decir, Juan tiene actualmente: 3(15) = 45 años

Fácil verdad? ¡Sigue intentando!

PROBLEMAS PARA LA CLASE

1. La edad de Christian es el quíntuple de la edad que tuvo hace 20 años. ¿Qué edad

tendrá dentro de 15 años?

Rpta.: ______________

2. Jhon tiene el doble de la edad que tenía hace 22 años. Hallar la edad que tendrá

Roberto dentro de 5 años.

Rpta.: ______________

3. Hace 10 años Raúl tenía la tercera parte de la edad que tendrá dentro de 20 años.

¿Cuál es la edad de Raúl?

Rpta.: ______________

4. La suma de las edades de Gaby y Melany es igual a 56, y Melany tiene 8 años más

que Gaby. ¿Cuál será la edad de Melany dentro de 15 años?

Rpta.: ______________

5. Whiny le dice a Katiuska: “Mi edad es el doble de la tuya y hace 8 años la diferencia

de nuestras edades era 10 años”. ¿Qué edad tiene Katiuska?

Rpta.: ______________

6. Jorge le dice a Eder: “Mi edad es el triple que la tuya y dentro de 11 años ambas

edades sumaran 46. ¿Cuál es la edad de Eder?

Rpta.: ______________

7. Gabriel dice: “Si al triple de mi edad le aumento 4, obtendré lo que me falta para

tener 100 años.

Rpta.: ______________

8. Nuestras edades suman 45 años, pero yo nací 5 años antes que tú. ¿Qué edad

tengo?

Rpta.: ______________

9. Mónica tenía 32 años cuando dio a luz a su hija Carolina, y actualmente tiene el

triple de la edad de su hija. ¿Cuántos años tendrá Carolina dentro de 15 años?

Rpta.: ______________

10. La edad de Sergio es el triple de Luciano y dentro de 5 años ambas edades

sumarán 46 años. ¿Cuántos años tiene en la actualidad Luciano?

Rpta.: ______________

TAREA DOMICILIARIA

Resuelve los siguientes problemas de edades en tu cuaderno. Ten presente hacer tu

tabla de tiempos.

1. Hallar la edad de Patty; si sabemos que al agregarle 40 años obtendremos el triple

de dicha edad, aumentada en 10 años.

2. Hallar la edad de Luis, si sabemos que al agregarle 20 años obtenemos el doble de

dicha edad, aumentada en 13.

3. Dentro de 15 años tendre el triple de la edad que tuve hace 9 años. ¿Cuántos años

tengo?

4. Hace 6 años tenía la tercera parte de la edad que tendré dentro de 10 años. ¿Cuál

es mi edad actual?

5. La edad de Daniela es el doble de la edad de Fernanda y hace 12 años la suma de

sus edades era 30 años. Entonces Fernanda tiene actualmente.

6. La edad de Rodrigo es el triple de la edad de Juan y dentro de 5 años ambas

edades sumaran 46 años. ¿Cuál es la edad de Rodrigo?

7. Andrea nació cuando Marlene tenía 18 años. Si actualmente la suma de sus

edades es 64 años. ¿Cuántos años tiene Marlene?

8. Eymi tuvo a su hija a los 30 años. Si actualmente la suma de sus edades es 70

años. ¿Cuántos años tiene actualmente su hija?

9. Dentro de 15 años la suma de nuestras edades será de 80 años. Si tienes 12 años

más que yo, ¿cuál será tu edad dentro de 5 años?

10. Allison tuvo a los 24 años dos hijos gemelos. Hoy las edades de los tres suman 57

años. ¿Qué edad tienen los gemelos?

1. La edad que tendrá Periquito dentro de 15 años y la edad que tenía hace x años

están en relación de 17 a 11; mientras que la edad que tendrá dentro de x años y la

edad que tenía hace 10 años están en la relación de 3 a 2. Calcule x.

A) 1 B) 6 C) 2 D) 3 E) 5

2. Una persona nacida en el siglo XX, tiene en 1988, tantos años como la suma de

cifras del año de su nacimiento. ¿Cuántos años tuvo en el año 2004?

A) 34 B) 36 C) 38 D) 26 E) 30

3. Una ciudad fue fundada en el siglo XX. En el año en que se escribe con las mismas

cifras del año de su fundación pero con las dos últimas cifras invertidas, celebraron

tantos años como la suma de las dos últimas cifras del año de su fundación ¿Cuántos

años celebraron en aquella fecha?

A) 7 B) 9 C) 12 D) 15 E) 17

4. La diferencia de los cuadrados de las edades de Lucy y Mary es 49; si Mary le lleva

por una año a Lucy, ¿Cuántos años deben pasar para que la edad de Lucy sea un

cuadrado perfecto por setima vez en su vida?

A) 1 B) 25 C) 10 D) 125 E) 15

5. La suma de las edades actuales de dos hermanos es de 60 años, dentro de cinco

años el mayor tendrá el doble de la edad de que tenía el menor hace cinco años.

¿Determine la suma de cifras de la edad actual del mayor?

A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

6. Dentro de 10 años, la edad de un padre será el doble de la edad de su hijo. ¿Cuál

es la edad actual del hijo si hace 2 años la edad del padre era el triple de la de su

hijo?

A) 20 años B) 15 años

C) 16 años D) 18 años

E) 14 años

7. La suma de las edades de una pareja de esposos, cuando nació su primer hijo, era

la tercera parte de la suma de la edades actuales si ahora el hijo tiene 35 años, ¿qué

edad tenía cuando la edad de los tres sumaba 74 años?

A) 13 B) 15 C) 12 D) 14 E) 10

8. Cuando a Manuel se le pregunta por la edad de su hermana Carla, responde

“Cuando yo tenía 14 años mi hermana tenía la mitad de la edad de mi padre,

actualmente sucede igual con mi edad y la edad actual de mi padre; en cambio hace

16 años mi edad era la mitad de la que tenía mi hermana”. ¿Cuántos años tiene

Carla?

A) 20 B) 13 D) 15 D) 16 E) 18

9. Cuando Alex le preguntó a Rocío por la edad que tenía, está respondió: tengo el

triple de la edad que tù tenías cuando yo tenía la mitad de la edad que tienes y

cuando tengas la edad que tengo, tendré tanto como la edad que tendrás dentro de

ocho años. La edad de Rocío es:

A) 32 años B) 34 años

C) 36 años D) 40 años

E) 72 años

10. Las cifras de las edades de Roberto y su hijo Héctor son las mismas pero

dispuestas en orden inverso. ¿Cuál es la edad actual de Roberto, si cuando éste tenía

el doble de la que tenía su hijo, Héctor tenía la mitad de la edad que tendrá dentro 1

año? Indicar la suma de la cifra de la solución?

A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

1. Hace dos años tenía la cuarta parte de la edad que tendré dentro de 22 años.

¿Dentro de cuántos años tendré el doble de la edad que tenía hace 5 años?

Rpta.:

2. El año en que nació Patty representa el cuadrado de la edad que tenía en 1892.

¿Qué edad tenía en 1875?

Rpta.:

3. El 30 de junio de 1988 le preguntaron a Miguel por su edad y el contestó que la

suma de los años más todos los meses vividos es 229, ¿en qué mes y en que año

4. Artemió nació en el siglo XIX, y en el año 1984 su edad será igual al número

formado por las últimas cifras del año de su nacimiento. ¿Cuál es la suma de las cifras

del año de su nacimiento?

Rpta.:

5. La edad de mi esposo, dice Rosa, es un número formado por las dos cifras de mi

edad,pero dispuestos en orden invertido. El es mayor que yo, y la diferencia entre

nuestras edades es un onceavo de su suma. ¿Qué edad tenía Rosa?

Rpta.:

6. Calcule la edad en que murió una persona, si se sabe que la raíz cuadrada del año

en que nació, más la raíz cuadrada del año en que murió es igual a la edad en que

murió, siendo las raíces cuadradas enteras y positivas y además se sabe que murió

en el siglo XX.

Rpta.:

7. La edad de mi padre es el mayor en 10 años que el cuadrado de la edad de mi

primo y menor en 5 años que el cuadrado de la edad de mi primo en el próximo año.

¿Cuántos años tiene mi padre?

Rpta.:

8. Javier nació x años antes de Corina. Hace p años sus edades estaban en la

relación de 3 a 2, y dentro de 2p años la relación de sus edades será de 5 a 4. La

relación actual de sus edades es:

Rpta.:

9. Rocio le dice a Ana: “Yo tengo el triple de la edad que tú tenías cuando yo tenía la

mitad de la edad que tienes y cuando tengas la edad que tengo nuestras edades

sumaran 95 años ¿Qué edad tiene?

Rpta.:

10. Alex le dice a Betty: “la suma de nuestras edades es 46 años y tu edad es el triple

de la edad que tenías cuando yo tenía el triple de la edad que tuviste cuando yo nací”.

¿Cuál es la edad de Alex?

A) 24 B) 34 C) 33 D) 22 E) 20