-
Ejercicio 1.- Resuelve las siguientes ecuaciones: (3 puntos)
21 2 10a)
3 3 9x x + = + = + = + =
4 2b) 48 49 0 = = = =x x
c) 3x3 10x2 + 9x 2 = 0
Ejercicio 2.- Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones: (2
puntos)
Ejercicio 3.- Resuelve las siguientes inecuaciones: (1
punto)
Ejercicio 4.- Resuelve los siguientes sistemas de inecuaciones:
(1 puntos)
a)
Ejercicio 5.- Por la mezcla de 5 Kg. de pintura verde y 3 Kg. de
pintura blanca he pagado 69 . Calcula el precio de un kilogramo de
pintura blanca y de pintura verde sabiendo que si mezclase un
kilogramo de cada una el precio de la mezcla sera 15 . (1,5
puntos)
Ejercicio 6.- Halla las dimensiones de un rectngulo del que
conocemos su permetro, 34 m, y su rea, 60 m2. (1,5 puntos)
Tema 3 Ecuaciones, inecuaciones y
sistemas
4 ESO B
I.E.S. Martn Garca Ramos
DEPARTAMENTO DE MATEMTICAS
Nombre: Curso:
d a) 2 6 1 3
2 15b)1 1 4
x x
x x
x x
+ + =+ + =+ + =+ + =
+ =+ =+ =+ =+ + + +
e
a) b)
a)
-
Soluciones del examen del tema 3 de 4 ESO b
1.-
Solucin:
+ + = + = 2 22 1 2 10 1 10
a)3 9 3 9 9 9
x x x x
2 29 1 19
x x x = = =
Las soluciones son x1 = 1 y x2 = 1.
4 2b) 48 49 0 = = = =x x
Ecuacin bicuadrada; hacemos x2 = z y obtenemos:
+ = = =
2
2 1248 2304 196 48 5048 49 0
2 2 98 492
z z z
=
=
= =
= = =
2
2
Si 1 1 no hay solucin realSi 49 49 7
z x
z x x
Las soluciones son x1 = 7 y x2 = 7.
c) 3x3 10x2 + 9x 2 = 0
d) a) 6 1 3 2x x+ = Elevamos ambos miembros al cuadrado:
2 2 26 1 9 12 4 4 18 8 0 2 9 4 0x x x x x x x+ = + + = + =
=
= = =
=
2 14 29 81 32 9 49 9 7
4 4 4 16 44
x
Comprobamos las posibles soluciones sobre la ecuacin:
21 2 10a)
3 3 9x x + = + = + = + =
-
1 6 12 1 1 4 1 2 3 es solucin.2 2 2
x + + = + = + = =
8 24 1 8 25 8 5 13 4 no es solucin.x+ + = + = + = =
1La nica solucin es .2
x =
e)
( )( )b) Multiplicamos ambos miembros por 4 1 1 :x x+
( ) ( ) ( ) ( )2 2 2 2 2 2
4 1 8 1 15 1 14 4 8 8 15 15 12 4 15 15 3 4 15 0
x x x x x x
x x x x x x x x x x
+ + = +
+ + = + = =
=
+ = = =
=
18 364 16 180 4 196 4 14
6 6 6 10 56 3
x
Comprobamos las soluciones:
++ = + = =
+
3 6 3 6 3 12 15 3 es solucin.3 1 3 1 4 2 4 4
++ = + = + = = =
+
5 10 5 105 10 20 10 30 15 53 3 3 3
es solucin.5 5 2 8 2 8 8 8 4 31 13 3 3 3
1 25Las soluciones son 3 y .
3x x
= =
2.-Solucin:
2 15b)1 1 4
x x
x x+ =+ =+ =+ =
+ + + +
-
3.- Solucin
4.-Solucin
5.- Solucin
6.- Solucin
