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Ecuaciones de primer grado por variables separables

Ecuaciones de primer grado por variables separables

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Ecuaciones de primer grado por variables

separables

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Son ecuaciones diferenciales ordinarias donde intervienen derivadas de primer orden respecto a una

variable independiente.

Estas ecuaciones, junto con su condición inicial, se pueden encontrar expresadas en forma

Explícita: Implícita:

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Se dice que una ecuación diferencial se puede separar si es

posible escribir la ecuación en la forma

El factor integrante es decir, si multiplicamos estaexpresión por esta cantidad tendremos

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lo cual resulta fácil de integrar siendo una función

de la variable x y una función de y, sin embargo,

para la obtención de la solución es importante considerar si las

funciones son integrables.

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Ejemplo

Resuelva la ecuación diferencial ordinaria

Dividiendo por el factor obtenemos

Y al integrar

Simplificando