ECUACIONES DESEGUNDO ECUACIONES DESEGUNDO GRADOGRADO

PRESENTACION DE :PRESENTACION DE :

LUIS DAVID DE LEON TAPIALUIS DAVID DE LEON TAPIA

Nº. 12 3 BNº. 12 3 B

ECUACIONES DE SEGUNDO GRADOECUACIONES DE SEGUNDO GRADO

DEFINICION:DEFINICION: Es un tipo de ecuación particular en la Es un tipo de ecuación particular en la

cual la variable o incógnita está elevada al cual la variable o incógnita está elevada al cuadrado, es decir, es de segundo grado.cuadrado, es decir, es de segundo grado.

EL MAYOR GRADO DE LAS VARIABLES EL MAYOR GRADO DE LAS VARIABLES ES: ES:

axax22

TERMINOS DE LAS ECUACIONESTERMINOS DE LAS ECUACIONES

LAS ECUACIONES DE SEGUNDO LAS ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO SE COMPONEN DE TRES GRADO SE COMPONEN DE TRES TERMINOS:TERMINOS:

CUADRATICO (axCUADRATICO (ax22)) LINEAL (bx)LINEAL (bx) CONSTANTE ( c )CONSTANTE ( c )

TIPOS DE ECUACIONES DE SEGUNDO TIPOS DE ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO y y SU FORMULAGRADO y y SU FORMULA::

EXISTEN TRESEXISTEN TRES : : COMPLETAS COMPLETAS ax2 + bx +c=0ax2 + bx +c=0 PURAS PURAS axax22 +c =0 +c =0 MIXTASMIXTAS axax22 +bx =0 +bx =0

METODOS PARA RESOLVER ESTAS METODOS PARA RESOLVER ESTAS ECUACIONESECUACIONES::

Por FactorizaciónPor Factorización

*Por Raíz Cuadrada (por despeje)*Por Raíz Cuadrada (por despeje)

*Completando Cuadrados*Completando Cuadrados

*Por Fórmula General*Por Fórmula General

ACTIVIDAD 1ACTIVIDAD 1

SIe) ( x-1) (x-2)

SId) 3x (x-4) = 0

SIc) (x- 3)2 = 0

SIb) (x-1)(x+1)

SIa) X (x – 3) = 0

nosiEcuaciones 2º grado

INDICA SI SON ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO:

ACTIVIDAD 2ACTIVIDAD 2

q) 49x2 – 112 + 64 = 0COMPLETA

l) 49x2 – 64 = 0PURA

f) X2 – 17x + 70 = 0COMPLETA

p) 4x2 – 12x = 0MIXTA

k) X2 – 3x – 40 = 0COMPLETA

e) 2x2 – 6x + 3 = 0COMPLETA

o) 3x2 – 75 = 0PURA

j)16x2 + 48x + 36 = 0COMPLETA

d) x2 + 27 = 0 PURA

ñ) x2 + 34x = 0MIXTA

i) 64x2 – 9 = 0ii) PURA

c) x2 + 5 = 0 PURA

n) 16x2 + 56 x = 0MIXTA

h) x2 – 36 =0PURA

b) x2 + 5x =0 MIXTA

m) x2 + 12x +1 = 0COMPLETA

g) 36x2 – 36x + 9 = 0COMPLETA

a) x2 – 81 =0 b) PURA

CLASIFICA LAS SIGUIENTES ECUACIONES :

CLASIFICACION DECLASIFICACION DE (X+7)(X-5)=0(X+7)(X-5)=0

MIXTAMIXTA

PURAPURA NINGUNANINGUNA

COMPLETACOMPLETA

Respuesta IncorrectaRespuesta Incorrecta

TRATA DE NUEVOTRATA DE NUEVO

CLASIFICACION DECLASIFICACION DE 11X11X22+12X +10 =0+12X +10 =0

COMPLETACOMPLETA

NINGUNANINGUNA PURAPURA

MIXTAMIXTA

Respuesta Incorrecta

TRATA DE NUEVOTRATA DE NUEVO

CLASIFICACION DECLASIFICACION DEX( 3X +6)=0X( 3X +6)=0

PURAPURA

NINGUNANINGUNA MIXTAMIXTA

COMPLETACOMPLETA

Respuesta Incorrecta

TRATA DE NUEVOTRATA DE NUEVO

CLASIFICACION DECLASIFICACION DE(X+ 7) (X-15)=0(X+ 7) (X-15)=0

PURAPURA

COMPLETACOMPLETA NINGUNANINGUNA

MIXTAMIXTA

Respuesta Incorrecta

TRATA DE NUEVOTRATA DE NUEVO

CLASIFICACION DECLASIFICACION DE(X+3)(X-3)=0(X+3)(X-3)=0

PURAPURA

MIXTAMIXTA NINGUNANINGUNA

COMPLETACOMPLETA

Respuesta Incorrecta

TRATA DE NUEVOTRATA DE NUEVO