Temática: ecuaciones diferenciales de primer orden.

A. Resuelva la siguiente ecuación diferencial por el método de variables separables:

e− y+ e−2x− y=ex y dy

dx

( e− y+e−2x− y) = dydx = exy

dy

ex y =

dx

e− y+e−2x− y

∫ dx

ex y = ∫ dx

e− y+e−2x− y

∫ dy

ex y = ∫ e−x y dx= e−x +1

−2+1+c1= e

−1=−1e

∫ dx

e− y+e−2x− y=∫ dx

e− y+−2 x− y

e

=∫ dx

e− y+−3e

=∫ e dx

e− y±3

∫ e

(e− y )+−3dx m=e dm=edx