A. Resuelva la siguiente ecuación diferencial por el método de variables separables:

dydx

=−2xy

dy/dx = -2x/y 

La separación de las variables:

y·dy = -2x·dx 

Integrando

 y²/2 = -x² + c 

Simplificando

 y = ±√(C - 2x²) 

Para determinar la solución particular la condición inicial debe ser sustituido:

-1 = ±√(C - 2) 1 = C - 2 3 = C 

Por lo tanto:

f(x) = ±√(3 - 2x²) 

y:

f(1.1) = ±√(3 - 2.42) f(1.1) = ±0.7616

B. Determine si la ecuación dada es exacta. Si lo es, resuélvala.

2 xydydx

+ y2−2 x=0

Respuesta:

y (x )(2xy ´ ( x )+ y (x ))=2 x

x y (x) y ' (x)=x− y (x)2/2

Solución ecuación diferencial