Ecuaciones diferenciales lineales

En una ecuación lineal de primer orden con la forma:

dydx

+ p ( x ) y=g(x )

Esta es una ecuación lineal cuando g(x)=0, la ecuación lineal es homogénea, en cualquier otro caso es no homogénea.

P(x) y Q(x) son funciones reales, de esta forma se le puede llamar ecuación diferencial lineal.

La forma de una ecuación diferencial lineal de orden n tiene la forma:

an ( x ) yn+an−1 ( x ) yn−1+…a1 ( x ) y '+a0 ( x ) y=f (x)

Estas EDL son de las más importantes porque tienen más aplicaciones.

La expresión anterior se traduce como: a1 ( x ) y'+b ( x ) y=c ( x )

a(x)

b(x) son variables de la función x.

c(x)

lo cual se expresa como la forma mostrada al principio: y '+ p ( x ) y=g (x)

=cero es homogénea Esta se resuelve por variables separables

Q(x) factor integrante

≠ceto es no homogénea

Variación de parámetros

Para sacar el factor integrante que sería “miu” (µ(x)) el factor integrante.

Para esto y=1μ ( x )∫Q (x ) ∙ μ (x)dx

Lo último que queda por hacer es resolver .

Por Esteban Reyes Aguayo

9310315 CETI