Benemrita Universidad Autnoma de PueblaVicerrectora de DocenciaDireccin General de Educacin SuperiorFacultad de Ciencias de la Electrnica_________________________ [Ecuaciones Diferenciales] 1 PLAN DE ESTUDIOS (PE): LICENCIATURA EN CIENCIAS DE LA ELECTRONICA AREA: CIENCIAS BASICAS ASIGNATURA: ECUACIONES DIFERENCIALES CDIGO: LIMM-006 CRDITOS: 5 FECHA: 7 DE AGOSTO DE 2012 Benemrita Universidad Autnoma de PueblaVicerrectora de DocenciaDireccin General de Educacin SuperiorFacultad de Ciencias de la Electrnica_________________________ [Ecuaciones Diferenciales] 2 1. DATOS GENERALES Nivel Educativo:Licenciatura Nombre del Plan de Estudios: Licenciatura en Electrnica Modalidad Acadmica: Presencial Nombre de la Asignatura: Ecuaciones Diferenciales Ubicacin: Bsico Correlacin: Asignaturas Precedentes:Matemticas Universitarias II, Algebra LinealAsignaturas Consecuentes:Mtodos matemticos para sistemas linealesConocimientos, habilidades, actitudes y valores previos: Disposicin para el trabajo, individual y en equipo 2. CARGA HORARIA DEL ESTUDIANTE(Ver matriz 1) Concepto Horas por periodo Total de horas por periodo Nmero de crditos TeoraPrctica Horas teora y prctica Actividades bajo la conduccin del docente como clases tericas, prcticas de laboratorio, talleres, cursos por internet, seminarios, etc. (16 horas = 1 crdito) 800805 Total800805 Benemrita Universidad Autnoma de PueblaVicerrectora de DocenciaDireccin General de Educacin SuperiorFacultad de Ciencias de la Electrnica_________________________ [Ecuaciones Diferenciales] 3 3. REVISIONES Y ACTUALIZACIONESAutores: Agustn Hernndez Rendn ,Alejandro Ramirez Pramo,Estela de L. Jurez Ruz,Fernando Snchez Texis,Gustavo Mendoza Torres Jos Eligio Moiss Gutirrez Arias, Leticia Gmez Esparza,Margarita Amaro Aranda Marco Antonio Bello Ramrez,Mara Monserrat Morn Castillo, Marcelino Texis Texis.Fecha de diseo:08 de Agosto del 2011 Fecha de la ltima actualizacin:07 de Agosto del 2012 Fecha de aprobacinporparte de la academia de rea5 de diciembre del 2012 Fecha de aprobacin por parte de CDESCUA

15 de febrero del 2013 Fecha de revisin del Secretario Acadmico15 de febrero del 2013 Revisores: Agustn Hernndez Rendn ,Alejandro Ramirez Pramo,Estela de L. Jurez Ruz,Fernando Snchez Texis,Gustavo Mendoza Torres Jos Eligio Moiss Gutirrez Arias, Leticia Gmez Esparza,Margarita Amaro Aranda Marco Antonio Bello Ramrez,Mara Monserrat Morn Castillo, Marcelino Texis Texis. Sinopsis de la revisin y/o actualizacin: Programadeasignaturaactualizadoalnuevoformatodel MUM 4. PERFIL DESEABLE DEL PROFESOR (A) PARA IMPARTIR LA ASIGNATURA: Disciplina profesional: Matemticas Nivel acadmico: Maestra en Ciencias Experiencia docente:Un ao Benemrita Universidad Autnoma de PueblaVicerrectora de DocenciaDireccin General de Educacin SuperiorFacultad de Ciencias de la Electrnica_________________________ [Ecuaciones Diferenciales] 4 Experiencia profesional:S/R 5. OBJETIVOS: 5.1 General:Elestudianteaprenderlosconocimientosbsicosylastcnicasdesolucinpara resolver modelos matemticos que involucran ecuaciones diferenciales ordinarias. 5.1Especficos: el estudiante: 5.1.1Distinguir las ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden deduciendo los mtodos para resolverlas. 5.1.2Distinguirlosmtodosbsicospararesolverecuacionesdiferencialeslinealesyvalorarla ventaja que proporciona la transformada de Laplace. 5.1.3Analizando los sistemas de ecuaciones diferenciales, determinar su solucin. 5.1.4Construir soluciones de ecuaciones diferenciales en forma de serie de potencias. Nota:Cadaobjetivodebersercongruenteconloscontenidosdelasunidadesdelprogramade asignatura. (Debern coincidir con los mencionados en el punto 7) 6. REPRESENTACIN GRFICA DE LA ASIGNATURA: Elaborarunarepresentacingrficaconsiderandolajerarquizacindelosconceptospartiendodel nombre de la asignatura, las unidades y las particularidades de cada unidad. Consultar ejemplos Benemrita Universidad Autnoma de PueblaVicerrectora de DocenciaDireccin General de Educacin SuperiorFacultad de Ciencias de la Electrnica_________________________ [Ecuaciones Diferenciales] Benemrita Universidad Autnoma de PueblaVicerrectora de DocenciaDireccin General de Educacin SuperiorFacultad de Ciencias de la Electrnica_________________________ [Ecuaciones Diferenciales] 7. CONTENIDO UnidadObjetivo Especfico Contenido Temtico/Actividades de aprendizaje Bibliografa BsicaComplementaria 1.- ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN Y DE PRIMER GRADO Distinguir las ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden deduciendo los mtodos para resolverlas. 1.- Definicin y clasificacin de una ecuacin diferencial. a)Primera clasificacin: Ordinarias y parciales. b)Segunda clasificacin: i) Ecuaciones diferenciales ordinarias lineales y no lineales. ii) Ecuaciones diferenciales parciales lineales y no lineales. [1][3] 2.- Solucin de una ecuacin diferencial. [1][2] 3.- Familia de curvas.[1][2] 4.- Teorema de existencia y unicidad.[1][2] 5.- Mtodos para resolver ecuaciones diferenciales de primer orden. 5.1 Ecuaciones lineales. 5.2 Ecuaciones no lineales. a) Variables separables. [1][2] Benemrita Universidad Autnoma de PueblaVicerrectora de DocenciaDireccin General de Educacin SuperiorFacultad de Ciencias de la Electrnica_________________________ [Ecuaciones Diferenciales] UnidadObjetivo Especfico Contenido Temtico/Actividades de aprendizaje Bibliografa BsicaComplementaria b) Ecuaciones exactas y factores integrantes. c) Ecuaciones Homogneas. d) Ecuaciones de Ricatti. 6.- Aplicaciones (especialmente a los circuitos) [1][2] 2.- ECUACIONES LINELAES DE ORDEN (n) Distinguir los mtodos bsicos para resolver ecuaciones diferenciales lineales y valorar la ventaja que proporciona la transformada de Laplace. 1.- Teora general de las ecuaciones lineales de orden (n). [1][2] 2.- Ecuaciones homogneas con coeficientes constantes. [1][2] 3.- Coeficientes indeterminados y variacin de parmetros. [1][2] 4.- Solucin del problema con valores iniciales mediante la [1][2] Benemrita Universidad Autnoma de PueblaVicerrectora de DocenciaDireccin General de Educacin SuperiorFacultad de Ciencias de la Electrnica_________________________ [Ecuaciones Diferenciales] UnidadObjetivo Especfico Contenido Temtico/Actividades de aprendizaje Bibliografa BsicaComplementaria transformada de Laplace. 4.1 Definicin de la transformada de Laplace (aplicar en algunos ejemplos). 4.2 Funcin escaln unitario. 4.3 Transformada de Laplace de la funcin escaln unitario, de una traslacin en el espacio original y de una traslacin en el espacio imagen. 4.4 Transformada de Laplace de una derivada. 4.5 Transformada de Laplace de una integral. 4.6 Solucin del problema con valores iniciales mediante la transformada de Laplace. 5.- Ecuaciones diferenciales con funciones de fuerza discontinua. [1][2] 6.- Funcin impulso e integral de convolucin. 3.- SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES Analizando los sistemas de ecuaciones 1.- Matrices hermitianas y sus propiedades. Teora [1][2] Benemrita Universidad Autnoma de PueblaVicerrectora de DocenciaDireccin General de Educacin SuperiorFacultad de Ciencias de la Electrnica_________________________ [Ecuaciones Diferenciales] UnidadObjetivo Especfico Contenido Temtico/Actividades de aprendizaje Bibliografa BsicaComplementaria DIFERENCIALES DEPRIMER ORDEN diferenciales, determinar su solucin. bsica de los sistemas de ecuaciones diferenciales de primer orden 2.- Solucin de sistemas lineales por eliminacin. [1][2] 3.- Sistemas homogneos con coeficientes constantes. 3.1 Sistemas hermitianos. 3.2 Sistemas no hermitianos. a) Eigenvalores reales y distintos. b) Eigenvalores complejos. c) Eigenvalores repetidos. [1][2] 4.- Sistemas no homogneos. [1][2] 4.-SOLUCION ENSERIEDE ECUACIONES LINEALESDE SEGUNDO ORDEN El estudiante construir soluciones de ecuaciones diferenciales en forma de serie de potencias. 1.- Introduccin[1][2] 2.- Solucin en puntos ordinarios. [1][2] 3.- Solucin en puntos[1][2] Benemrita Universidad Autnoma de PueblaVicerrectora de DocenciaDireccin General de Educacin SuperiorFacultad de Ciencias de la Electrnica_________________________ [Ecuaciones Diferenciales] UnidadObjetivo Especfico Contenido Temtico/Actividades de aprendizaje Bibliografa BsicaComplementaria singulares regulares. Bibliografa:1.- Ecuaciones Diferenciales y Problemas con Valores en la Frontera. Boyce, W. E.- DiPrima, R. C. 4 Edicin 2000. Limusa. 2.- Ecuaciones Diferenciales con Aplicaciones de Modelado. Dennis G. Zill.7 Edicin 2002. Thomson Learning. 3.- Ecuaciones Diferenciales, Teora y Problemas. Acero I., Lpez M. 2 Edicin 2007TEBAR S. L. Madrid. 8. CONTRIBUCIN DEL PROGRAMA DE ASIGNATURA AL PERFIL DE EGRESO Benemrita Universidad Autnoma de PueblaVicerrectora de DocenciaDireccin General de Educacin SuperiorFacultad de Ciencias de la Electrnica_________________________ [Ecuaciones Diferenciales] Unidad Perfil de egreso (anotar en las siguientes tres columnas a qu elemento(s) del perfil de egreso contribuye esta asignatura) ConocimientosHabilidadesActitudes y valores 1.- ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN Y DE PRIMER GRADO En el rea de las ecuaciones diferenciales de primer orden para resolver modelos que involucran dichas ecuaciones.Comunicacin asertiva y comprensin de planteamientos matemticos.Asimismo la coordinacin de equipos de trabajo multidisciplinarios. Disposicin para colaborar en equipos de trabajo, empata y apertura al dilogo. 2.- ECUACIONES LINELAES DE ORDEN (n) En el rea de la modelacin matemtica, enfocado principalmente a las ecuaciones que involucran derivadas de orden superior. Comunicacin asertiva. Apropiarse de diferentes mtodos y tcnicas para resolver ecuaciones diferenciales de orden superior. Iniciativa con liderazgo, disposicin para colaborar en equipos de trabajo, empata y apertura al dilogo. Apertura para la toma de decisiones de forma crtica 3.- SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN En Matemticas, estableciendo modelos que involucran ms de una funcin desconocida as como sus derivadas. Adems los mtodos para solucionarlos Desarrollar y aplicar tcnicas, mtodos y procesos pertinentes para el anlisis de problemas y sntesis de soluciones Coordinar equipos de trabajo multidisciplinarios para el desarrollo de investigacin Iniciativa con liderazgo. Apertura para la toma de decisiones de forma crtica, creativa y propositiva. Disposicin para colaborar en equipos de trabajo, adaptacin al cambio para actualizar y mejorar sus competencias. 4.- SOLUCION EN SERIE DE ECUACIONES LINEALES DE SEGUNDO ORDEN En electrnica, diseando e implementando soluciones en serie de potencias para ecuaciones diferenciales de segundo orden. Desarrollar, aplicar tcnicas y mtodos pertinentes para el anlisis de problemas y sntesis de soluciones. Iniciativa con liderazgo. Disposicin para colaborar en equipos de trabajo. Benemrita Universidad Autnoma de PueblaVicerrectora de DocenciaDireccin General de Educacin SuperiorFacultad de Ciencias de la Electrnica_________________________ [Ecuaciones Diferenciales] 9.Describa cmo el eje o los ejes transversales contribuyen al desarrollo de la asignatura (ver sntesis del plan de estudios en descripcin de la estructura curricular en el apartado: ejes transversales) Eje (s) transversalesContribucin con laasignaturaFormacin Humana y SocialEs de suma importancia que el estudiante aprenda a discernir, reflexionar, deliberar y argumentar principios que favorezcan la convivencia democrtica, plural y responsable y que desarrolle habilidades para el anlisis, la reflexin y el juicio crtico. Desarrollo de Habilidades en el uso de las Tecnologas de la Informacin y la ComunicacinEl desarrollo de habilidades interdisciplinarias que integren las tres componentes: informacional, digital y comunicacional, en entornos complejos; le permite el manejo, creacin, desarrollo, implementacin y la explicacin de la soluciones a los modelos descritos por ecuaciones diferenciales.Desarrollo de Habilidades del Pensamiento Complejo El desarrollo de un pensamiento crtico y creativo, a partir del pensamiento bsico, le permitir establecer planteamientos complejosLengua Extranjera Dado que el idioma es el medio de comunicacin para la transmisin del conocimiento, el ingls le permitir comprender la bibliografa y programas computacionales relacionados a los tpicos de las ecuaciones diferenciales. Innovacin y Talento Universitario Educacin para la Investigacin Las actividades de investigacin mejoran las experiencias de aprendizaje para que el estudiante adquiera conocimientos, habilidades, actitudes y valores orientados a una cultura de indagacin, de descubrimiento y de construccin de conocimientos nuevos. Benemrita Universidad Autnoma de PueblaVicerrectora de DocenciaDireccin General de Educacin SuperiorFacultad de Ciencias de la Electrnica_________________________ [Ecuaciones Diferenciales] 10. ORIENTACIN DIDCTICO-PEDAGGICA. (Enunciada de manera general para aplicarse durante todo el curso) EstrategiasyTcnicas de aprendizaje-enseanzaRecursos didcticos Estrategias de aprendizaje:Investigacin cientfica,Solucin de problemasDiseo e implementacin de programas Estrategias de enseanza: Planteamiento de situaciones reales con respecto a cada tema donde se tomen decisiones fundamentadas en el conocimiento y con limitaciones de tiempo. Trabajo colaborativo en equipo para la solucin de los ejercicios. Generacin de preguntas y respuestas con respecto a temas relevantes Ambientes de aprendizaje: Uso del laboratorio para el diseo de un modelo que involucra ecuaciones diferenciales. Actividades y experiencias de aprendizaje: Visita al Laboratorio de fsica. Tecnicas: Mapas conceptualesInvestigacin cientfica Uso de foros de la clase Proyector de caon Diapositivas del curso Pginas web relativas al curso y sugeridas por el profesor Benemrita Universidad Autnoma de PueblaVicerrectora de DocenciaDireccin General de Educacin SuperiorFacultad de Ciencias de la Electrnica_________________________ [Ecuaciones Diferenciales] 11. CRITERIOS DE EVALUACIN (de los siguientes criteriospropuestos elegir o agregar los que considere pertinentes utilizar para evaluar la asignatura y eliminar aquellos que noutilice, el total ser el 100%) CriteriosPorcentaje Exmenes 60% Participacin en clase10 % Tareas20 % Exposiciones10 % Total100% Nota: Los porcentajes de los rubros mencionados sern establecidos por la academia, de acuerdo a los objetivos de cada asignatura. 12. REQUISITOS DE ACREDITACIN (Reglamento de procedimientos de requisitos para laadmisin, permanencia y egreso del los alumnos de la BUAP) Estar inscrito como alumno en la Unidad Acadmica en la BUAP Asistir como mnimo al 80% de las sesiones La calificacin mnima para considerar un curso acreditado ser de 6 Cumplir con las actividades acadmicas y cargas de estudio asignadas que seale el PE 13. Anexar (copia del acta de la Academia y de la CDESCUA con el Vo. Bo. del Secretario Acadmico ) Benemrita Universidad Autnoma de PueblaVicerrectora de DocenciaDireccin General de Educacin SuperiorFacultad de Ciencias de la Electrnica_________________________ [Ecuaciones Diferenciales] Benemrita Universidad Autnoma de PueblaVicerrectora de DocenciaDireccin General de Educacin SuperiorFacultad de Ciencias de la Electrnica_________________________ [Ecuaciones Diferenciales]