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Ing. Ramón Quintero Reyes | UNEFM. Ingeniería Química
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REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL
“FRANCISCO DE MIRANDA” COMPLEJO ACADÉMICO EL SABINO
Profesor: Ing. Ramón Quintero
Unidad Curricular: Operaciones Unitarias II
GUÍA PRÁCTICA DE ECUACIONES PARA SISTEMAS MULTICOMPONENTES
1.- Determinación del número mínimo de etapas requeridas (Nmin)
Ecuación de Fenske 𝑁𝑚𝑖𝑛 =
𝐿𝑛 𝑋𝐿𝐾𝑋𝐻𝐾
𝐷𝑒𝑠𝑡𝑖𝑙𝑎𝑑𝑜
∗ 𝑋𝐻𝐾𝑋𝐿𝐾
𝐹𝑜𝑛𝑑𝑜
𝐿𝑛 ∝𝐿𝐾𝐻𝐾
𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜
Ecuación de Winn 𝑁𝑚𝑖𝑛 =
𝐿𝑜𝑔 𝑋𝐿𝐾 −𝐷
𝑋𝐿𝐾 −𝐵 ∗
𝑋𝐻𝐾 −𝐵
𝑋𝐻𝐾 −𝐷 𝜃𝐿𝐾
𝐿𝑜𝑔𝛽𝐿𝐾𝐻𝐾
Donde:
𝛽(𝐿𝐾 𝐻𝐾 ) =𝐾𝐿𝐾
𝐾𝐻𝐾𝜃𝐿𝐾
Acuérdense que para utilizar Fenske, la volatilidad relativa (α) debe ser relativamente
constante a lo largo de la torre; si es variable, debe emplearse la ecuación de Winn. Para saber
si es constante, debe cumplirse la siguiente relación:
∝𝑇𝑜𝑝𝑒−∝𝐹𝑜𝑛𝑑𝑜
∝𝑇𝑜𝑝𝑒+∝𝐹𝑜𝑛𝑑𝑜≤ 0,1𝐿𝑛
∝𝑇𝑜𝑝𝑒+∝𝐹𝑜𝑛𝑑𝑜
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2.- Distribución de cada especie “No Clave” en la columna
Ecuación de Fenske =
1 +
(∝ )
Ecuación de Winn
=
1 +
[
( )
∗
−
]
Saben que para conocer lo que se obtiene por el tope de la columna solo hacen un balance por
componente, de tal forma:
= −
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3.- Identificación si un elemento es “No clave distribuido” (Ecuación de Shiras)
𝐷𝑋𝐼𝐷𝐹𝑋𝐼𝐹
= ∝𝑖𝐹− 1
∝𝐿𝐾𝐹− 1∗𝑋𝐿𝐾𝐷 ∗ 𝐷
𝑋𝐿𝐾𝐹 ∗ 𝐹 +
∝𝐿𝐾𝐹−∝𝑖𝐹
∝𝐿𝐾𝐹− 1∗𝑋𝐻𝐾𝐷 ∗ 𝐷
𝑋𝐻𝐾𝐹 ∗ 𝐹
Si ésta relación da entre 0 – 1, el elemento es un “No clave distribuido”.
Si da mayor a 1 es un elemento ligero.
Si da menor a 0 es un elemento pesado.
4.- Determinación del reflujo mínimo (Rmin por Underwood)
4.a) 1 − 𝑞 = ∝𝑖∗𝑋𝑖𝐹
∝𝑖−𝜃
4.b) 𝑅𝑚𝑖𝑛 + 1 = ∝𝑖∗𝑋𝑖𝐷
∝𝑖−𝜃
Tomen en cuenta que para determinar el Rmin por Underwood las volatilidades
relativas de cada compuesto (αi) es a la temperatura de alimentación.
5.- Número de etapas ideales (N)
En ambos casos, se debe calcular la relación de reflujo de operación ® a partir del Rmin
determinado anteriormente. Una forma de calcularlo es:
F R/Rmin
Agua 1.25
Refrigerante 1.40– 1.50
Supertorre 1.10
1.- Correlaciones de Gilliland en coordenadas lineales
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2.- Correlación de Erbar Maddox
6.- Plato de alimentación (Ecuación de Kirkbride)
Con ésta ecuación se obtiene un sistema de ecuaciones lineales fácil de resolver, con ello
obtienen el valor de las etapas de enriquecimiento (NE) y agotamiento (NA).
6.a) 𝑁𝐸
𝑁𝐴=
𝑋𝑓𝐻𝐾
𝑋𝑓𝐿𝐾∗
𝑋𝑏𝐿𝐾
𝑋𝑑𝐻𝐾 2∗𝐵
𝐷 0,206
6.b) 𝑁𝐸 + 𝑁𝐴 = 𝑁𝐺𝑖𝑙𝑙𝑖𝑙𝑎𝑛𝑑 ó 𝐸𝑟𝑏𝑎𝑟 𝑀𝑎𝑑𝑑𝑜𝑥
7.- Diámetro de la columna (Ecuación de Heaven)
𝐷𝑐 = 4 ∗ 𝐷(𝑅 + 1) ∗ (𝑇𝐷𝑉) ∗ 𝑅
𝜋 ∗ 𝜇 ∗ 𝑃=
𝐷(𝑅 + 1) ∗ (𝑇𝐷𝑉)
26400 ∗ 1𝜌 ∗ 𝑃
8.- Altura de la columna
𝐻𝑐 = 0,61 ∗ 𝑁
𝜂 + 4, 27
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FORMAS DE DETERMINAR LA PRESIÓN O TEMPERATURA DE UNA COLUMNA DE
DESTILACIÓN
1.- Punto de Burbuja
Σ Yi = Σ ki * Xi = 1
Acuérdense que ustedes pueden iterar los valores de temperatura o presión (según
sea el caso), no obstante es más fácil determinar la constante de equilibrio (Ki) del
clave pesado para cada iteración, de esta forma:
=
∝ ∗
2.- Punto de Rocío
∑ = ∑
=
A través del punto de rocío se puede determinar la nueva constante de equilibrio (Ki)
del clave pesado de la siguiente forma:
= ∑ ∗∝
3.- Flash Adiabático
El flash adiabático nos permite conocer bien sea la temperatura o presión de una
alimentación que se encuentra parcialmente vaporizada, o también la fracción de
vapor (1-q) “aquí llamada V” de la misma.
= ∑ ∗ ( − )
+ ( − )