Exposición de

Matemática. Integrantes: María Isabel Granda

Andrea Jaramillo

Roberth Loaiza

Wilson Orellana

Ingeniera:

Audrey Romero

ECUACIONES Y

DESIGUALDADES

Temas:

- Problemas Aplicados

- Ecuaciones Cuadráticas

- Números Complejos

Problemas

Aplicados.

* Pasos

* Ejercicios Resueltos

Pasos para poder resolver los

problemas. Si el problema se expresa por escrito, léalo cuidadosamente varias veces y

piense en el enunciado junto con la cantidad desconocida que ha de hallarse.

Introduzca una letra para denotar la cantidad desconocida. Este es uno de los pasos más importantes en la solución. Frases que contengan palabras como qué, encuentre, cuánto, a qué distancia o cuándo deben poner en alerta al lector acerca de la cantidad desconocida.

Si es apropiado, haga un dibujo y póngale leyendas.

Haga una lista de los datos conocidos, junto con cualesquiera relaciones que contengan la cantidad desconocida. Una relación puede ser descrita por una ecuación en la que enunciados por escrito, en lugar de letras o números, aparecen en uno o ambos lados del signo igual.

Después de analizar la lista de la directriz 4, formule una ecuación que describa en forma precisa lo que se expresa con palabras.

Resuelva la ecuación formulada en la directriz 5

Compruebe las soluciones obtenidas en la directriz 6 consultando el enunciado original del problema. Verifique que la solución este acorde con las condiciones expresadas.

Problema Aplicado N°1 Cuatro empleados de una fabrica hicieron 151 pantallas

táctiles, de los cuales Antonio produjo 31 y el resto lo hicieron los otros 3 empleados ¿Cuántas pantallas táctiles produjo cada uno de estos tres, si todos hicieron la misma cantidad de pantallas táctiles?

Ecuación: 151 - 31 = 3x120 = 3x- Despeje: 120 / 3 = x- Respuesta: 40- Explicación: 151 menos 31 dará la cantidad de pantallas táctiles que faltan por hacer descartando los que hizo Antonio, es decir, quedan 120 pantallas táctiles por hacer entre los otros 3 empleados. 120 / 3 resulta en 40.

Problema Aplicado N°2 La suma de tres números consecutivos en 135. Calcula

los números.

Ecuación: x + (x + 1) + (x + 2) = 135

3x + 3 = 135

- Despeje: x = (135 - 3) / 3

- Respuestas:

x = 44

x + 1 = 45

x + 2 = 46

- Explicación: x significa el primer número, x + 1 significa

el número que viene luego de x (por es + 1); x + 2,

significa el numero que viene luego de x + 1 (por eso es

+ 2; que también podría ser x + 1 + 1) La suma de estos

3 números es 135. Sumamos las x y resultará en 3x,

sumamos los coeficientes y resultara en 3 (1 + 2) Luego

simplemente despejamos para obtener x y a ese

resultado le sumamos 1 y 2.

Ecuaciones

Cuadráticas.* Propiedades

Ecuaciones Cuadráticas.

Factorización

Raíz Cuadrada

Completando el Cuadrado

Fórmula cuadrática

Números

Complejos*Definición

*Ejercicios Aplicativos.

Análisis de los números

complejos

Es muy importante que analice las

propiedades de i y las operaciones con

números complejos expuestas, los

números complejos son susceptibles de

representación gráfica en un sistema de

coordenadas rectangulares.

Aplicación en ejercicios.

Gracias…!!!