Ecualización de Histograma

7/24/2019 Ecualizacin de Histograma

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HISTOGRAMA DE UNA IMAGEN

Realizado por: JESSICA GALVEZ

COD: 10

MeaEl objetivo de este tutorial es utilizar MATLAB y el IPT para calcular yvisualizar el histograma de una imagen.

O!"ei#o$Aprender a usar la unci!n imhistdel IPT.Aprender otras t"cnicas de gra#caci!n de MATLAB $ue se pueden utilizarpara ver y analizar los datos del histograma.

%ro&edi'ie(o

%omencemos a e&plorar la unci!n imhist $ue es responsable del c'lculo yvisualizaci!n del histograma de una imagen.

(. Mostrar una imagen y su histograma.

I = imread(circuit.tif);

figure, subplot(2,2,1), imshow(I), title(Image)

subplot(2,2,2), imhist(I,256), ais tight, title(!istogram)

). El paso anterior muestra el histograma de orma predeterminada para laimagen de un histograma con )*+ compartimientos. ,amos a ver $u"pasa si cambiamos este valor a +- y ).

subplot(2,2,"), imhist(I,6#), ais tight, ...title(!istogram with 6# bi$s)subplot(2,2,#), imhist(I,"2), ais tight, ...title(!istogram with "2 bi$s)

/sted puede haber notado $ue #jamos el eje ajustando al mostrar loshistogramas.Esto ajusta los l0mites del eje a la gama de los datos.


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%re)*(a 1+E&plicar el cambio dr'stico de los valores del eje cuando elhistograma se muestra con un menor n1mero de compartimientos.

Puede haber una necesidad de post procesar los datos del histograma omostrarlo utilizando otras t"cnicas de trazado. Para ello2 necesitamosobtener los valores de cada compartimiento del histograma. El pasosiguiente ilustra este procedimiento.

,+ O!e(er lo$ #alore$ de &ada &o'pari'ie(o del -i$o)ra'a para$* *$o po$erior+c = imhist(I,"2);

Podemos ahora usar los valores en c para visualizar el histogramautilizando otras t"cnicas de trazado. 3aturalmente2 el trazado de unhistograma muestra el conteo de cada compartimiento2 esto puede serm's relevante para trazar el porcentaje de cada compartimiento. Esto sepuede hacer mediante la normalizaci!n de los datos2 como se muestraen el siguiente paso.

-. 3ormalizar los valores de c.

c%$orm=c&$umel(I);

%re)*(a .+45u" hace la unci!n (*'el6


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7evuelve el n1mero de elementos2 n2 en el conjunto A2 e$uivalente a prod8tama9o 8A::.

%re)*(a ,+ Escriba una l0nea de sentencias en MATLAB $ue puedaveri#car $ue la suma de los valores normalizados son (.

RESPUESTA:

T=sum(c_norm)

*. %ierre todas las #guras abiertas.

+. ,isualizar los datos del histograma utilizando un gr'#co de barras.

figure, subplot(1,2,1), bar%1 = bar(c);

set(gca, 'im, * "2+, im, * ma(c)+);

En el paso anterior2 vimos c!mo el gr'#co de barras se puedepersonalizar. En MATLAB2 casi todos los objetos $ue cree se puedenpersonalizar. %uando creamos el gr'#co de barras2 hay un objetoa/e$yun objeto de gr'#co de barras $ue aparece sobre el objeto a/e$. A$u02 lavariable bar;( se establece en el objeto !ar para $ue podamos hacerreerencia a ella m's tarde para una mayor personalizaci!n. La unci!n$enos permite cambiar la con#guraci!n de un objeto en particular. Elprimer par'metro de la unci!n set es el objeto $ue desea personalizar.En este caso2 el primer objeto personalizado es gca2 $ue signi#caconseguir ejes actuales. A$u02 #jamos los l0mites de los ejes < e =. Apesar de $ue los l0mites se han establecido2 la gr'#ca es todav0a

ambigua por$ue las marcas de graduaci!n en los ejes < e = no re>ejanlos l0mites.


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?. Establezca las marcas de graduaci!n para re>ejar los l0mites de lagr'#ca.

set(gca, '-ic, */0/"2+, -ic, ...li$space(*,***,0) ma(c)+);

Ahora las marcas de graduaci!n re>ejan los l0mites de los datos./tilizamos la unci!n set para cambiar la con#guraci!n de los ejesactuales2 pero podemos usarla con la misma acilidad para personalizarla gr'#ca de barras.

@. /tilice la unci!n set para cambiar el color del gr'#co de barras. Adem's2de al gr'#coun t0tulo.set(bar%1, ace3olor, r), title(4ar 3hart)


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%re)*(a 4%!mo podemos cambiar el ancho de las barras en ungr'#co de barras6

0jese en el paso anterior c!mo utilizamos el objeto bar;( del gr'#co debarras para cambiar la con#guraci!n. 7el mismo modo2 podemosvisualizar el gr'#co de barras normalizado en la misma #gura usandosubplot

. ,ea el gr'#co de barras normalizado y personalizado.

subplot(1,2,2), bar%2 = bar(c%$orm);set(gca, '-ic, */0/"2+, -ic, ...li$space(*,*.*,1*) ma(c%$orm)+)lim(* "2+), lim(* ma(c%$orm)+)

title(7ormali8ed 4ar 3hart)set(bar%2, ace3olor, g)

A$u02 hemos hecho modi#caciones similares como antes. /sted puede

haber notado $ue utilizamos unciones &lim y =lim para establecer losl0mites de los ejes. A veces hay m's de una manera de realizar la mismatarea2 y este es un ejemplo de este ajuste+ La unci!n Se' &-ar$sonsimilares a los gr'#cos de barras.


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(C.%ierre todas las #guras abiertas.

((.Muestre Dr'#cos tem para ambos datos del histograma est'ndar ynormalizado.

figure,subplot(1,2,1), stem(c,fill,9arerace3olor,red), ...ais tight, title(:tem 3hart)

subplot(1,2,2), stem(c%$orm,fill,9arerace3olor,red), ...

ais tight, title(7ormali8ed :tem 3hart)

En el paso anterior2 establecemos las propiedades visuales de el Se'&-ar$ especi#cando los ajustes directamente en la unci!n llamada$e' llenando el marcador y coloreando de color rojo. Podr0amos haberestablecido con la misma acilidad una variable igual al objeto stem yutilizar la unci!n $epara hacer los cambios.


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%re)*(a E/plore la$ propiedade$ de Gr23&o$ Se'+ 4C5'opode'o$ -a&er l6(ea$ de p*(o$7

Fepresenta gr'#camente la secuencia de datos2 =2 como tallos $ue see&tienden desde una l0nea de base a lo largo del < eje y. Los valores de

datos se indican con c0rculos $ue terminan cadatallo.

%re)*(a 8Alerarlo$l6'ie$ delos e"e$9'ar&a$ de )rad*a&i5(para ree"arlo$ dao$ ;*e $e'*e$ra( e( el)r23&o Se'.

8


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%re)*(a


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Transorma la imagen de intensidad I2 regresando en K una imagen deintensidad con n niveles de gris discretos. /n n1mero apro&imadamenteigual de p0&eles se asigna a cada uno de los n niveles en K2 de modo $ue elhistograma de K es apro&imadamente plana. 8El histograma de K es m'splana cuando n es mucho menor $ue el n1mero de niveles discretos en I:. El

valor predeterminado para n es +-.

. ,isualice la imagen ecualizada y su histograma.

subplot(2,2,"), imshow(I%e>), title(?>uali8ed Image)

subplot(2,2,#), imhist(I%e>), title(?>uali8ed !istogram)

%re)*(a . 4C*2l e$ el ee&o de e&*aliza&i5( del -i$o)ra'ae( i'2)e(e$ &o( !a"o &o(ra$e7Mejor a la imagen notablemente y utiliza todos los valores posiblespara su rango.

-. %ierre todas las #guras abiertas y borre todas las variables delespacio de trabajo.

*. Ejecutar el siguiente c!digo para realizar ecualizaci!n del histogramade la imagen tire.

I = imread(tire.tif); I%e> = histe>(I,256);

figure, subplot(2,2,1), imshow(I), title(rigi$al Image)

subplot(2,2,2), imhist(I), title(rigi$al !istogram)




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%re)*(a ,+ E( !a$e al -i$o)ra'a ori)i(al de la i'a)e( ire;*e $e p*ede de&ir de $* !rillo )e(eral7

Tiene un brillo m's intenso en la segunda gra#ca ya $ue se lanza alos blancos no a los negros.

%re)*(a 4C5'o la e&*aliza&i5( del -i$o)ra'a ae&a el!rillo de la i'a)e( )lo!ale( e$e &a$o7

Por la programaci!n e&acta $ue necesita haces2 mas por los valores$ue se otorga si va hacia los blancos o negros

Ecualizaci!n del histograma no siempre uncionan bien. %omoveremos en los pr!&imos pasos2 $ue depende de la imagen original.

+. %ierre todas las #guras abiertas y borre todas las variables del

espacio de trabajo.?. Fealizar la ecualizaci!n del histograma de la imagen eight.

I = imread(eight.tif); I%e> = histe>(I,256);

figure, subplot(2,2,1), imshow(I), title(rigi$al Image)

subplot(2,2,2), imhist(I), title(rigi$al !istogram)




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Pregunta * 4Por $u" hubo una p"rdida en la calidad de imagendespu"s de la ecualizaci!n del histograma6

La unci!n de transormaci!n para la ecualizaci!n del histograma es

simplemente el cd de la imagen original.

@. ,isualizar el cd normalizada para la imagen eight.ti.

I%hist = imhist(I); tf = cumsum(I%hist); tf%$orm = tf & ma(tf);

figure, plot(tf%$orm), ais tight


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%re)*(a 8 4@* -a&e la *(&i5( &*'$*' e( el pa$o a(erior7

7evuelve la suma acumulada de A comenzando en el comienzo de laprimera dimensi!n de matriz en A cuyo tama9o no es igual (.

. La unci!n de transormaci!n tambi"n se puede obtener sin utilizar launci!n cumsum.

$ewmap, -+ = histe>(I);figure, plot(-)

%omo hemos aprendido2 el proceso de ecualizaci!n del histogramaintenta aplanar el histograma de la imagen. La especi#caci!n delGistograma 8tambi"n conocido como histogram matching: intentahacer coincidir el histograma de la imagen a un histogramaespeciicado. La unci!n histe$ tambi"n se puede utilizar para estaoperaci!n.

(C.%ierre todas las #guras abiertas y borre todas las variables delespacio de trabajo.

((.Prepare un subplot y muestre la imagen original y su histograma.

img1 = imread(pout.tif);figure, subplot(",",1), imshow(img1), title(rigi$al Image)

subplot(",",2), imhist(img1), title(rigi$al !istogram)


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().,isualice la imagen despu"s de la ecualizaci!n del histogramamatching.

img1%e> = histe>(img1); m1 = o$es(1,256)@*.5;

subplot(",",#), imshow(img1%e>), title(?>uali8ed Image)subplot(",",5), imhist(img1%e>), title(?>uali8ed !istogram)

subplot(",",6), plot(m1), title(Aesired !istogram :hape), ...

lim(* 1+), lim(1 256+)

(.Muestre la imagen donde la orma del histograma deseado es unal0nea recta de 8C2 C: a 8(2 (:.

m2 = li$space(*,1,256); img2 = histe>(img1,m2);

subplot(",",), imshow(img2), title(9atched Image)

subplot(",",0), imhist(img2), title(9atched !istogram)subplot(",",), plot(m2), title(Aesired !istogram :hape), ...

lim(* 1+), lim(1 256+)

%omo podemos ver en las etapas anteriores2 la realizaci!n de laespeci#caci!n del histograma signi#ca $ue debemos generar unaunci!n $ue representa la orma del histograma deseado. La demointeractiva ihmdemo.m 8desarrollado por Keremy Kacob: nos muestrac!mo crear una orma del histograma deseado $ue puede ser unproceso interactivo.


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(-.%ierre todas las #guras abiertas y borre todas las variables delespacio de trabajo.

(*.Ejecutar la demostraci!n ihmdemo.m.

ihmdemo

16. E&perimente con la creaci!n de su propia orma de histogramadeseado. Para crear nuevos puntos de la curva de unci!n2 haga clicen la curva2 en la ubicaci!n deseada. Para mover un punto2 pulse yarrastre el punto. Para eliminar un punto2 simplemente haga clic en"l.

%re)*(a < 4@* -a&e la &a$illa Co(i(*o*$ Updae7Establece propiedades.

%re)*(a F 4C5'o &a'!iar lo$ diere(e$ 'odo$ dei(erpola&i5( a la or'a de la &*r#a del -i$o)ra'a de$eado7

%on el cursor y los puntos $ue podemos coger con respecto a lagra#ca

%re)*(a 4C5'o p*ede la de'o &ar)ar *(a i'a)e(diere(e7Llamando a la imagen desde el programa en s0

La ecualizaci!n del histograma local se lleva a cabo con la unci!nadapthiste$. Esta unci!n realiza la ecualizaci!n adaptativa delhistograma con contraste limitado 8%LAGE: y opera en regionespe$ue9as de datos 8llamados azulejos:2 cuyo tama9o se puede pasarcomo par'metro.


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(?.Fealizar ecualizaci!n del histograma local2 en la imagen de coins.png.

I = imread(coi$s.p$g);

I%e> = histe>(I,256);

I%le> = adapthiste>(I,3lipimit,*.1);

figure, subplot(",2,1), imshow(I), title(rigi$al Image)

subplot(",2,2), imhist(I), title(rigi$al !istogram)subplot(",2,"), imshow(I%e>), title(?>uali8ed Image)

subplot(",2,#), imhist(I%e>), title(?>uali8ed !istogram)

subplot(",2,5), imshow(I%le>), ...

title(ocal !istogram ?>uali8atio$)

subplot(",2,6), imhist(I%le>), ...

title(ocal !ist ?>uali8atio$ !istogram)

El histograma de la imagen original es claramente bimodal2 $uesepara los p0&eles del ondo de los p0&eles $ue componen lasmonedas. =a hemos visto c!mo las im'genes con distribuci!n bimodalde tonos de p0&eles no se desempe9an bien bajo ecualizaci!n delhistograma 8global:.

%re)*(a 10 4@* -a&e el a"*$e ClipLi'i e( la *(&i5(adap-i$e;7

Bienes escalar en el rango C ( $ue especi#ca un l0mite de aumento delcontraste. Los n1meros m's altos producen m's contraste.

Por deectoN C.C(

%re)*(a 11 4C*2l e$ el a'ao del az*le"o por dee&o&*a(do $e *iliza adap-i$e;7

7e C a )**


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OTRAS TCNICAS DE MODI?ICACI=N DE UN HISTOGRAMA

Mea

El objetivo de este tutorial es aprender c!mo realizar otras operacionescomunes de modi#caci!n del histograma.

O!"ei#o$

Aprender a ajustar el brillo de una imagen por histograma deslizante.Aprender a usar la unci!n imadjust.Aprender a usar la unci!n stretchlim.E&plorar el ajuste de contraste de la imagen a trav"s del histograma deestiramiento 8tambi"n conocida como recorte de entrada:.Aprender c!mo ajustar el contraste de una imagen con reducci!n delhistograma 8tambi"n conocido como el recorte de salida:.

%ro&edi'ie(o

El Gistograma de deslizamiento o deslizante es el proceso de adici!n osustracci!n de un valor de brillo constante para todos los p0&eles de laimagen. Al aplicar el histograma deslizante2 hay $ue asegurarse de $ue losvalores de los p0&eles no salgan uera de los l0mites de la escala de grises.Por lo tanto2 los p0&eles $ue dan lugar a valores mayores $ue ( despu"s delajuste se establece en (. 7el mismo modo2 los p0&eles resultantes en valoresineriores a cero despu"s del ajuste se establecer'n en C.

(. Mostrar imagen original y preparar subplot.B = imread(pout.tif);I = im2double(B);

clear B

figure, subplot(",2,1), imshow(I), title(rigi$al Image)subplot(",2,2), imhist(I), ais tight, ...

title(rigi$al !istogram)


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). Obtener una versi!n m's brillante de la imagen de entrada mediante laadici!n de C2( a cada p0&el.co$st = *.1;I2=ICco$st;subplot(",2,"), imshow(I2), title(rigi$al Image C *.1)subplot(",2,#), imhist(I2), ais tight, ...

title(rigi$al !ist C *.1)

%re)*(a 1 4C5'o &a'!i5 el -i$o)ra'a de$p*$ del a"*$e7e cambian por$ue se aumenta en los valores del programa

. Producir otra imagen m's brillante mediante la adici!n de C2* a la

imagen original.co$st = *.5;I"=ICco$st;bad%Dalues = fi$d(I" E 1);I"(bad%Dalues) = 1;subplot(",2,5), imshow(I"), title(rigi$al Image C *.5)subplot(",2,6), imhist(I"), ais tight, ...title(rigi$al !ist C *.5)

%re)*(a . 4@* -a&e la #aria!le !ad#al*e$ 7Gace $ue los valores no sean mayores a uno%re)*(a , 4%or ;* la er&era )ra3&a '*e$ra *( (K'ero a(e/&e$i#o de p6/ele$ &o( *( #alor de 17Por los rangos $ue se le dio dentro del programa.

El brillo de una imagen tambi"n puede ser modi#cado mediante la


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unci!n imadd 8visto anteriormente en otro capitulo:2 $ue se encarga detruncar y el redondeo de los valores uera del rango deseado en laimagen de salida.El Gistograma de estiramiento y de contracci!n se puede lograr a trav"sdel uso de la unci!n imadjust. La sinta&is de la unci!n es la siguienteN

B = imadFust(I,low%i$; high%i$+,low%out; high%out+, gamma)

La igura ilustra las unciones de transormaci!n cuando se usan

dierentes valores de gamma. %omo ya sabemos por el cap0tulo anteriorel valor de gamma es el e&ponente en la transormaci!n de la ley depotencia.%ual$uier valor por debajo de lo;in y por encima de high;in se recortano simplemente asignan a lo;out y high;out2 respectivamente. !lo losvalores en entre estos l0mites se ven aectados por la curva. ,alor deDamma menos de ( crean una curva ponderada hacia el rango m'sbrillante2 y valores de gamma superiores a ( hacia la regi!n m'soscura. El valor predeterminado de gamma es (.

,amos a e&plorar c!mo utilizar imadjust para realizar el histograma deestiramiento.

-. %ierre las #guras abiertas.*. Ejecute el siguiente c!digo para ver el histograma de estiramiento en la

imagen pout2 $ue ya est' cargado en la variable I.

img%limits = stretchlim(I);I%stretch = imadFust(I,img%limits,+);figuresubplot(",2,1), imshow(I), title(rigi$al Image)subplot(",2,2), imhist(I), ais tight, ...

title(rigi$al !istogram)subplot(",2,"), imshow(I%stretch), ...

title(:tretched Image)subplot(",2,#), imhist(I%stretch), ais tight, ...

title(:tretched !istogram)


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%re)*(a 4C5'o &a'!i5 el -i$o)ra'a de$p*$ del a"*$e7

3otablemente2 ya $ue se movi! los valores a lo largo de todo el rango$ue se le dio.

%re)*(a 4C*2l e$ el prop5$io de *ilizar la *(&i5($re&-li'7

7evuelve Lo;Gigh2 un vector de dos elementos de valores de pi&el $ue especi#canl0mites inerior y superior $ue se puede utilizar para el contraste de estiramientoimagen I. Por deecto2 los valores en Lo;Gigh especi#can la parte inerior al (Q yel (Q de todos los valores de los p0&eles. Los valores de gris devueltos pueden ser

utilizados por el imadjust unci!n para aumentar el contraste de una imagen.

En el paso anterior2 se especi#ca los par'metros lo;in2 high;in2lo;out y high;out al llamar a la unci!n imadjust cuando de hecho laoperaci!n por deecto es histograma de estiramientointencionadamente estos par'metros no son necesarios para llevar acabo un histograma de estiramiento. Observe en el siguiente pasollamando a la unci!n y s!lo especi#cando la imagen como supar'metro2 dar' los mismos resultados.

6. Fealizar el histograma de estiramiento con imadjust usando par'metros

por deecto y con #rmar $ue los resultados son id"nticos a los obtenidosantes.

I%stretch2 = imadFust(I);subplot(",2,5), imshow(I%stretch2), ...title(:tretched Image)

subplot(",2,6), imhist(I%stretch2), ais tight, ...title(:tretched !istogram)I%stretch%diff = imabsdiff(I%stretch, I%stretch2);figure, imshow(I%stretch%diff,+)mi$(I%stretch%diff(/))

ma(I%stretch%diff(/))


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%re)*(a 8 4C5'o $e #e la i'a)e(7Mejor contraste en la escala de grises2 se le nota mejor iluminaci!n.

%re)*(a < 4C*2l e$ el prop5$io de la i($pe&&i5( de $*$ #alore$'2/i'o$ 9 '6(i'o$7Para no sobrepasar los valores a ser modi#cados.

Para reducir el tama9o de un histograma de una imagen2 hay $ueespeci#car e&pl0citamente los par'metros.

. %ierre las #guras abiertas y borre todas las variables del espacio detrabajo.

0. Ejecute el siguiente c!digo para ver el resultado de la contracci!n delhistograma.

I = imread(westco$cordorthophoto.p$g);

I%shri$ = imadFust(I,stretchlim(I),*.25 *.5+);

figure

subplot(2,2,1), imshow(I), title(rigi$al Image)subplot(2,2,2), imhist(I), ais tight, ...

title(rigi$al !istogram)subplot(2,2,"), imshow(I%shri$), ...title(:hru$ Image)subplot(2,2,#), imhist(I%shri$), ais tight, ...title(:hru$ !istogram)


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%uando utilizamos otras t"cnicas para ajustar el histograma de unaimagen2 tenemos un medio para acceder a la unci!n de transormaci!n8por ejemplo2 la unci!n histe$ devolver' la unci!n de transormaci!ncomo par'metro de salida si se solicita:.Esta no es una t"cnica para la visualizaci!n de una unci!n de

transormaci!n al realizar el histograma deslizante2 estiramiento oencogimiento2 pero podemos lograr una representaci!n visual de launci!n de transormaci!n mediante el uso de la unci!n plot. Para ello2especi#camos la imagen original como los valores de < y la imagenajustada como los valores de =.

. Muestra la unci!n de transormaci!n para el ajuste realizado en el pasoanterior.

' = reshape(I,1,prod(si8e(I))); = reshape(I%shri$,1,prod(si8e(I%shri$)));figure, plot(',,.)

lim(* 255+); lim(* 255+);label(rigi$al Image);label(GdFusted Image);


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%re)*(a F+ 4@* $i)(i3&a( la$ a(eriore$ pri'era$ do$de&lara&io(e$ e( el &5di)o ;*e -a&e(7

Femodela usando el vector de tama9o

%re)*(a + 4@* -a&e( la$ *(&io(e$ /la!el 9 9la!el 7


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Pregunta (C. La unci!n de transormaci!n gr'#ca muestra una brechade C a () 8en el eje

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