Universidad Nacional Autónoma de México

Facultad de Ingeniería

Circuitos Integrados Analógicos

Proyecto 5

Ecualizador 5 Bandas

Gómez Tepox Iván RobertoNegrete Gudiño Christian Uriel Miguel

08 de marzo del 2013

Proyecto 5Ecualizador 5 Bandas

Objetivo: diseñar e implementar un ecualizador de 5 bandas a diferentes frecuencias de corte.

Marco teórico: El amplificador operacional es un dispositivo lineal de propósito general el cual tiene capacidad de manejo de señal desde f=0 Hz hasta una frecuencia definida por el fabricante; tiene además límites de señal que van desde el orden de los nV, hasta unas docenas de volt (especificación también definida por el fabricante). Los amplificadores operacionales se caracterizan por su entrada diferencial y una ganancia muy alta, generalmente mayor que 105 equivalentes a 100db.

El A.O es un amplificador de alta ganancia directamente acoplado, que en general se alimenta con fuentes positivas y negativas, lo cual permite que tenga excursiones tanto por arriba como por debajo de tierra (o el punto de referencia que se considere).El nombre de Amplificador Operacional proviene de una de las utilidades básicas de este, como lo son realizar operaciones matemáticas en computadores analógicos (características operativas).

El Amplificador Operacional ideal se caracteriza por:1. Resistencia de entrada,(Ren), tiende a infinito.2. Resistencia de salida, (Ro), tiende a cero.3. Ganancia de tensión de lazo abierto, (A), tiende a infinito4. Ancho de banda (BW) tiende a infinito.5. vo = 0 cuando v+ = v-

Ya que la resistencia de entrada, Ren, es infinita, la corriente en cada entrada, inversora y no inversora, es cero. Además el hecho de que la ganancia de lazo abierto sea infinita hace que la tensión entre las dos terminales sea cero, como se muestra a continuación:

Filtros

Un filtro eléctrico o electrónico es un elemento que discrimina una determinada frecuencia o gama de frecuencias de una señal eléctrica que pasa a través de él, pudiendo modificar tanto su amplitud como su fase.

Función De Transferencia.Ésta determina la forma en que la señal que aplicamos cambia en amplitud y en fase al atravesar el filtro. La función de transferencia elegida tipifica el filtro. Algunos filtros habituales son:

Filtro de Butterworth, con una banda de paso suave y un corte agudo

Filtro de Chebyschev, con un corte agudo pero con una banda de paso con ondulaciones

Filtros elípticos o de Cauer, que consiguen una zona de transición más abrupta que los anteriores a costa de oscilaciones en todas sus bandas

Filtro de Bessel, que, en el caso de ser analógico, aseguran una variación de fase constante

Se puede llegar a expresar matemáticamente la función de transferencia en forma de fracción mediante las transformaciones en frecuencia adecuadas. Se dice que los valores que hacen nulo el numerador son los ceros y los que hacen nulo el denominador son polos.

El número de polos y ceros indica el orden del filtro y su valor determina las características del filtro, como su respuesta en frecuencia y su estabilidad.

OrdenEl orden de un filtro describe el grado de aceptación o rechazo de frecuencias por arriba o por debajo, de la respectiva frecuencia de corte.

Un filtro de primer orden, cuya frecuencia de corte sea igual a (F) presentará una atenuación de 6dB a la primera octava (2F), 12dB a la segunda octava (4F), 18dB a la tercera octava (8F) y así sucesivamente.Uno de segundo orden tendría el doble de pendiente (representado en escala logarítmica).

Esto se relaciona con los polos y ceros: los polos hacen que la pendiente suba con 20dB y los ceros que baje, de esta forma los polos y ceros pueden compensar su efecto.

Para realizar filtros analógicos de órdenes más altos se suele realizar una conexión en serie de filtros de 1º o 2º orden debido a que a mayor orden el filtro se hace más complejo. Sin embargo en el caso de filtros digitales es habitual obtener órdenes superiores a 100.

Tipos de filtroAtendiendo a sus componentes constitutivos, naturaleza de las señales que tratan, respuesta en frecuencia y método de diseño los filtros se clasifican en los distintos grupos que a continuación se indica.

Según respuesta frecuencia

Filtro paso bajo: Es aquel que permite el paso de frecuencias bajas, desde frecuencia 0 o continua hasta una determinada. Presentan ceros a alta frecuencia y polos a bajas frecuencia.Filtro pasó alto: Es el que permite el paso de frecuencias desde una frecuencia de corte determinada hacia arriba, sin que exista un límite superior especificado. Presentan ceros a bajas frecuencias y polos a altas frecuencias.

Filtro pasa banda: Son aquellos que permiten el paso de componentes frecuenciales contenidos en un determinado rango de frecuencias, comprendido entre una frecuencia de corte superior y otra inferior.Filtros activos y pasivos

Filtro pasivo: Es el constituido únicamente por componentes pasivos como condensadores, bobinas y resistencias.Filtros activos: Es aquel que puede presentar ganancia en toda o parte de la señal de salida respecto a la de entrada. En su implementación se combinan elementos activos y pasivos. Siendo frecuente el uso de amplificadores operacionales, que permite obtener resonancia y un elevado factor Q sin el empleo de bobinas.

Filtros analógicos o digitales

Atendiendo a la naturaleza de las señales tratadas los filtros pueden ser:Filtro analógico: Diseñado para el tratamiento de señales analógicasFiltro digital: Diseñado para el tratamiento de señales digitales.

Resonancia

Es un fenómeno que se produce en un circuito en el que existen elementos reactivos (bobinas y condensadores) cuando es recorrido por una corriente alterna de una frecuencia tal que hace que la reactancia se anule, en caso de estar ambos en serie o se haga máxima si están en paralelo.

Ecualizador

Es un dispositivo que modifica el contenido en frecuencias de la señal que procesa (por ejemplo una canción). Es decir, cambia las amplitudes de sus coeficientes de Forier lo que se traduce en diferentes volúmenes para cada frecuencia.De un modo doméstico generalmente se usa para reforzar ciertas bandas de frecuencias,ya sea para compensar la respuesta del equipo de audio (amplificador + parlantes) o para ajustar el resultado a gustos personales.

Explicación de los sonidos que se encuentran en cada rango de frecuencias: 63 Hz Destaca los sonidos graves masivos como los de tambores,

órganos, etc. Da sensación de grandiosidad 125 Hz Subiendo da sensación de plenitud. Si bajas aumenta la

transparencia. 250Hz Bajando el mando disminuye posible eco. 500 HZ Aumenta la fuerza del sonido. Si se baja da la sensación de que

el sonido no es completo. 1 KHZ Actúa sobre la voz del cantante. se puede dejar casi inaudible 2 kHz Estimula el oído. Puede dar sensación metálica, entonces hay

que disminuirlo. 4 kHz Si está muy alto puede dar también sensación metálica y dura. 8 kHz Aumenta la brillantez de instrumentos de cuerda y viento. 16 kHz Aumenta la presencia de sonidos sutiles, como platillos,

triángulos, etc.

Etapa de potenciaEtapa de potencia, amplificador de potencia o etapa de ganancia son los nombres que se usan para denominar a un amplificador de audio. La función del amplificador es aumentar el nivel de una señal, incrementando, para ello, la amplitud de la señal de entrada mediante corrientes de polarización (voltaje negativo, voltaje positivo) en el transistor de salida.

El amplificador trabaja, internamente, con corriente continua; en caso de ser alimentado con la tensión entregada por la red domiciliaria se necesita un transformador y rectificador para adaptar el nivel de voltaje y tipo de corriente a los valores necesarios para el buen funcionamiento del equipo.

Cuando se diseña un amplificador, es fundamental la refrigeración del mismo. Por ello, siempre encontraremos rejilla de ventilación y los fabricantes habrán instalado en su interior ventiladores (como en el ordenador). Esto es porque durante el procesado de amplificación, en su interior, se disipa gran cantidad calor.

Físicamente, cuando vemos un amplificador, nos encontramos con un equipo en el que, habitualmente, sólo hay un botón: el de encendido/apagado.

En la parte posterior suele situarse el panel con las correspondientes entradas y salidas. El número y tipo de ellas depende de la cantidad de señales que soporte el amplificador.

Material:Para los filtros 1.-

Nombre Cantidad Valor Descripción

R1 1 1.59KOhms ResistorR2 1 1.06KOhms ResistorR3 1 636.6Ohms ResistorC1 1 1uF CapacitorC2 1 1uF CapacitorR4 1 500Ohms ResistorR5 1 1KOhms ResistorAO 1 Amplificador operacional

2.-Nombre Cantidad Valor Descripción

R1 12.53KOhm

s ResistorR2 1 690.3Ohms ResistorC1 1 2.01uF CapacitorC2 1 2.01uF CapacitorAO 1 Amplificador operacional

3.- Nombre Cantidad Valor Descripción

R1 1 1.36KOhms ResistorR2 1 1.36KOhms ResistorC1 1 10nF CapacitorC2 1 13.33nF Capacitor

AO 1 Amplificador Operacional

4.- Nombr

e Cantidad Valor DescripciónR1 1 1.19KOhms ResistorR2 1 734.6Ohms ResistorR3 1 454.7Ohms ResistorC1 1 100nF CapacitorC2 1 100nF CapacitorR4 1 500Ohms Resistor

R5 1 1KOhms ResistorAO 1 Amplificador Operacional

5.-Nombr

eCantida

d Valor Descripción

R1 11.19KOhm

s Resistor

R2 1248.2Ohm

s Resistor

R3 1205.5Ohm

s ResistorC1 1 100nF CapacitorC2 1 100nF CapacitorR4 1 500Ohms ResistorR5 1 1KOhms Resistor

AO 1Amplificador Operacional

Para el amplificador

Pot1 es un potenciómetro logarítmico de 10K a 50K. C1 si no es para "Woofer" puede ser de 1 o 2.2 microfaradios de 10

voltios en adelante. Si desea mejor bajo puede ser de 10 microfaradios.

R1 es de 1000 ohmios, puede ser pequeña (menos de 1/8W) R2 es de 3.3 ohmios (menor a 10 ohmios*, mayor a 2) R3 es de 390 ohmios (puede ser: R2 x 100). Si queremos mayor

ganancia aumentamos el valor de R3. C3 1000 microfaradios 16 voltios(en 10 voltios funciona bien) R4 1 ohmio (café,negro,dorado,dorado) C4 0.1 microfaradio, en algunos se representa como 104. C5 1000 microfaradios 16 Voltios o mayor.

Si la fuente está bien rectificada y no hay mucha distancia de cable puede ser de 470 microfaradios.

Varios 5 bocinas Cable

Reproductor de audio

Desarrollo y diseño

Como primera etapa de nuestro diseño, decidimos armar primeramente la etapa de potencia.Uno de los amplificadores más fácil de construir.

Utilizando un TDA2003 y unos pocos componentes tenemos un buen amplificador que nos puede funcionar para amplificar la salida de audio de nuestra computadora o como amplificador de pruebas.

Diagrama de conexiones del TDA2003 (tambien TDA2002):

Según el fabricante el TDA2002 es de 8W y el TDA2003 es de 10W.Las conexiones, los valores de los componentes y voltaje son iguales.

Para instrumentos de prueba pueden funcionar con 9 Voltios, como amplificadores de potencia funcionan perfectos con 14 voltios, y es mejor no llegar a 18V.

Dibujo del amplificador con TDA2003:

En este gráfico podemos ver la colocación de los componentes de este amplificador, debemos poner atención que la conexión negativa a la corriente o tierra solo se mezcla en la pata 3 del circuito integrado, si mezclamos la tierra del parlante y la de la entrada se pueden producir ruidos y oscilaciones no deseadas.

Como es solo un canal hay que fabricar 2 para usarlo en estéreo.

La fuente de alimentación a utilizar para este proyecto debe ser capaz de suplir 2 amperios.

La disipación del calor del circuito integrado es muy importante, ya que la temperatura determina la vida del mismo.Podemos agregar un ventilador de los utilizados en fuentes de computadora y para evitar que nos introduzca ruidos le agregamos una resistencia y un capacitor.

Los ventiladores de las computadoras no consumen mucha energía y la resistencia puede se de 22 a 47 ohmios, siempre que el ventilador arranque bien.

De esta manera queda concluida nuestra etapa de potencia, cabe señalar que este circuito se implementó 5 veces para cada una de las bocinas y así tener una mejor amplificación.

Nuestro amplificador se muestra a continuación en donde nuestro diseño incluye disipadores de calor para cada amplificador así como un ventilador para todo el sistema

Ahora bien, este amplificador fue probado con las bocinas las cuales se escucharon muy bien.

Ahora bien, una vez hecha y probada exitosamente la etapa de potencia, decidimos seguir con el diseño de los filtros, los cuales a continuación se describirán todos y cada uno de ellos con sus respectivos cálculos.

Para poder implementar el ecualizador de 5 bandas, se establecieron los rangos de frecuencia de operación de dicho dispositivo, es decir, se acotaron las diferentes frecuencias de corte ( f c) para cumplir con las especificaciones de diseño, por lo que es necesario recurrir al manejo de la teoría de los filtros activos, donde para lograr este objetivo se analizaron las configuraciones de cada filtro, basado en el diseño del diagrama de bloques que se presenta a continuación.

Diagrama de bloques del ecualizador 5 bandas

Debido al rango de frecuencias de operación del ecualizador, se clasificaron los filtros activos empleados para el diseño, siendo este:

- 1° banda > 3000 Hz, por lo que el filtro a utilizar es el pasa altas- 2° banda < 3000 Hz, por lo que el filtro a utilizar es el pasa bajas- 3° banda 3000-5000 Hz, por lo que el filtro a utilizar es el pasa banda- 4° banda 4800-5000 Hz, por lo que el filtro a utilizar es el banda

angosta- 5° banda 50-70 Hz, por lo que el filtro a utilizar es el Notch- supresor de

banda

El análisis y diseño de cada filtro se presenta a continuación

FILTRO PASA ALTAS DE -40 dB/DEC

Un filtro pasa altas (HPF) es un tipo de filtro electrónico en cuya respuesta en frecuencia se atenúan las componentes de baja frecuencia pero no las de alta frecuencia, éstas incluso pueden amplificarse en los filtros activos. La alta o baja frecuencia es un término relativo que dependerá del diseño y de la aplicación.

El filtro pasa altas más simple es un circuito RC en serie en el cual la salida es la caída de tensión en la resistencia. Si se estudia este circuito (con componentes ideales) para frecuencias muy bajas, en continua por ejemplo, se tiene que el condensador se comporta como un circuito abierto, por lo que no dejará pasar la corriente a la resistencia, y su diferencia de tensión será cero. Para una frecuencia muy alta, idealmente infinita, el condensador se comportará como un cortocircuito, es decir, como si no estuviera, por lo que la caída de tensión de la resistencia será la misma tensión de entrada, lo que significa que dejaría pasar toda la señal. El desfase entre la señal de entrada y la de salida presenta variación.

Diseño del filtro Pasa Altas de -40dB/DEC

Diseño filtro pasa altas

f c=7.937[K Hz]

c1=c2=c

R1=1.414wc c

R f=R1

R2=12R1

f c=7.937Hz

c1=c2=c=1[nF ]

R1=1.414wc c

= 1.414

2π (7937 ) (0.1x 10−6 )=636.6 [Ω ]

R2=2 R1=2 (750.1502 )=1.59 [K Ω]

R f=R1=734[Ω ]

v0v i

=

12s2c2 R1

2

12s2c2R1

2+sc R1+1

Después de realizados estos cálculos procedemos a la implementación y la simulación, el diagrama esquemático de este circuito se presenta a continuación:

SIMULACIÓN

Diagrama esquemático del filtro pasa altas

Respuesta en frecuencia del filtro pasa altas

FILTRO PASA BAJAS DE -40 dB/DEC

Un filtro pasa bajas corresponde a un filtro caracterizado por permitir el paso de las frecuencias más bajas y atenuar las frecuencias más altas. De la teoría se obtiene que los filtros están caracterizados por sus funciones de transferencia, así cualquier configuración de elementos activos o pasivos que consigan cierta función de transferencia serán considerados un filtro de cierto tipo.

En particular la función de transferencia de un filtro pasa bajas de primer orden corresponde a

H (s )=k 1

1+sωc

Donde:

k : es una ponderación correspondiente a la ganancia del filtro y la real importancia reside en la forma de la función de transferencia:

H (s )= 1

1+sωc

La cual determina el comportamiento del filtro. En la función de transferencia anterior ωc corresponde a la frecuencia de corte propia del filtro, es decir la frecuencia a partir de la cual se empieza a atenuar la señal de entrada.

De forma análoga al caso de primer orden, los filtros de pasa bajo de mayor orden también se caracterizan por su función de transferencia, por ejemplo la de un filtro paso bajo de segundo orden corresponde a:

H (s )=k s2

s2+2ξω0 s+ω02

Donde:

ω0es la frecuencia natural del filtro y ξ es el factor de amortiguamiento de este.

Ahora se procede al análisis del diseño de este filtro.

Diseño del filtro Pasa Bajas de -40dB/DEC

f c=7745[Hz]

R1=R2=R

R=0.707w cc1

c1=0.1 [μF ]

c2=2c1

R=0.707w cc1

= 0.707

2 π (7745 ) (0.1x 10−6 )=248.2[Ω ]

R f=2 R=2 (454 .71 )=500 [Ω]

c2=2c1=2 (0.1 x10−6 )=100 [nF ]

v0v i

= 1s c1 c2R1R2+sc2 (R1+R2)+1

En este caso Q no aplica, entonces

|Av|=|v0v i|=1⟹ s→0

|Av|=|v0v i|=0⟹ s→∞

v0v i

=0.7⇒ s→18849.5

v0v i

= 12.8 x10−9 s2+7.5 x10−5 s+1

Simulación

Diagrama esquemático del filtro pasa bajas

Respuesta en frecuencia del filtro pasa bajas

FILTRO PASA-BANDA de -40 dB/DEC

Un filtro paso banda es un tipo de filtro electrónico que deja pasar un determinado rango de frecuencias de una señal y atenúa el paso del resto.

Un circuito simple de este tipo de filtros es un circuito RLC (resistencia, bobina y condensador) en el que se deja pasar la frecuencia de resonancia,

que sería la frecuencia central (fc) y las componentes frecuenciales próximas a ésta.

Otra forma de construir un filtro pasa-banda es mediante un filtro pasa bajas en serie con un filtro pasa altas entre los que hay un rango de frecuencias que ambos dejan pasar.

Un filtro ideal sería el que tiene unas bandas pasante y de corte totalmente planas y unas zonas de transición entre ambas nulas, pero en la práctica esto nunca se consigue, siendo normalmente más parecido al ideal cuando mayor sea el orden del filtro, para medir cuanto de "bueno" es un filtro se puede emplear el denominado factor Q. En filtros de órdenes altos suele aparecer un rizado en las zonas de transición conocido como efecto Gibbs.

Un filtro paso banda más avanzado sería los de frecuencia móvil, en los que se pueden variar algunos parámetros frecuenciales, un ejemplo es el circuito anterior RLC en el que se sustituye el condensador por un diodo varicap, que actúa como condensador variable y, por lo tanto, puede variar su frecuencia central.

Diseño del filtro Pasa Banda de -40dB/DEC

f L=2000[Hz] ; f H=5000 [Hz ]

Ecuaciones filtro pasa-banda

B=f H−f L

f r=√ f H∗f L

f L=√ B24 + f r2−B2

f H=f L+B

Q=f rB

Para el diseño del filtro Pasa Bajas se tiene:

f c=3500Hz

R1=R2=R

R f=2 R

R=0.707w cc1

c1=100 [n F ]

c2=c1

R=0.707w cc1

= 0.707

2 π (3500 ) (0.1 x10−6 )=454.7[Ω ]

R f=2 R=2 (454.7 )=734.6 [Ω ]

Para el diseño del filtro Pasa Altas se tiene:

f c=3000Hz

c1=c2=c

R1=1.414wc c

R f=R1

R2=12R1

f c=3000Hz

c1=c2=c=0.1[ μF]

R1=1.414wc c

= 1.414

2π (3000 ) (0.1 x10−6 )=1.19[k Ω]

R2=12R1=

12

(750.1502 )=500[Ω ]

R f=R1=500[Ω ]

Función de transferencia

v0v i

=

−kR2 c2

s

s2+c1 R1+c2R2+c2R1

1+ks+1

Simulación

Diagrama esquemático del filtro pasa-banda

Respuesta en frecuencia del filtro pasa-banda

FILTRO DE BANDA ANGOSTA de -40 dB/DEC

Un filtro de banda angosta es un tipo de filtro electrónico que deja pasar un determinado rango de frecuencias de una señal y atenúa el paso del resto, en este caso, el rango de frecuencias f L y f H son próximas, generando un ancho de banda reducido, por lo que este tipo de filtros obedecen a las ecuaciones de un filtro de banda ancha.

f L=150[Hz] ; f H=400[Hz]

Ecuaciones filtro de banda angosta

B=f H−f L

f r=√ f H∗f L

f L=√ B24 + f r2−B2

f H=f L+B

Q=f rB

Rr=R

2Q2−1

B=0.1591RC

B=f H−f L=400−150=250 [Hz ]

c1=c2=c

c1=1[ μF ]

R=0.1591BC

= 0.1591

(250 ) (0.1 x10−6 )=636.6[Ω ]

2 R=2 (7955 )=15910 [Ω ]

Q=f rB

=244.94200

=1.224 [1]

Rr=R

2Q2−1= 636.6

2(1.224)2−1=500 [Ω ]

Simulación

Diagrama esquemático del filtro de banda angosta

Respuesta en frecuencia del filtro de banda angosta

FILTRO NOTCH-SUPRESOR DE BANDA -40 dB/DEC

Un filtro Notch es un dispositivo, que permite el paso de todas las frecuencias en cualquier aplicación excepto frecuencias indeseadas (señales que produzcan ruido).

Este tipo de filtro se caracteriza por eliminar señales de una frecuencia específica.

Un filtro Notch podría tener una mejor definición orientándolo hacia la aplicación en específico que se requiera. Un ejemplo es el siguiente: en la instrumentación médica suele utilizarse mucho, por ejemplo en los electrocardiogramas ya que están propensos a que sean afectados por el ruido proveniente de la red eléctrica (60 Hz o 50 Hz, dependiendo del país) que puede afectar la señal a evaluar. El filtro Notch lo que hará es rechazar la frecuencia de 60 Hz o 50 Hz dependiendo del país, y permitirá el paso de las demás frecuencias.

Para este caso, este diseño lo tomamos para un filtro que actua directamente sobre la voz, nos basamos en la siguiente imagen

*El índice de las notas que se muestra en la tabla corresponde al sistema de notación

internacional. Si se utiliza el sistema de notación franco-belga, el do central se indica do3.

Diseño del filtro Notch – Supresor de Banda de -40dB/DEC

Ecuaciones filtro Notch- supresor de banda

f L=50[Hz] ; f H=70 [Hz ]

B=f H−f L

f r=√ f H∗f L

f L=√ B24 + f r2−B2

f H=f L+B

Q=f rB

Rr=R

2Q2−1

B=0.1591RC

B=f H−f L=70−50=20[Hz]

c1=c2=c

c=0.1[μF ]

R=0.1591BC

= 0.1591

(20 ) (0.1 x10−6 )=79550[Ω ]

2 R=2 (79550 )=159100 [Ω ]

f r=√ f H∗f L=√ (70 )(50)=59.16079[Hz]

Q=f rB

=59.1607920

=2.95[1]

Rr=R

2Q2−1= 79550

2(2.95)2−1=4849.1313[Ω ]

Función de transferencia

v0v i

=−c1 k4 c2+c1

¿¿

R1 c1+R2c2=1

Simulación

Diagrama esquemático del filtro Notch- supresor de banda

Respuesta en frecuencia del filtro Notch-supresor de banda

Una vez calculado y teniendo los diseños de nuestro filtros asi como sus simulaciones, procedemos a armarlos todos y cada uno de los filtros, esto quedaran tal cual a los diagramas anteriores, sin embargo incluimos una fotografía de como quedo en la vida real.

Y así queda ya todo armado listo para la revisión del profesor

Conclusiones

Un proyecto en el que la etapa de diseño fue lo más importante y difícil, fue crucial la toma de decisiones de que diseñar primero.

En el diseño de nuestros filtros cabe destacar que más de una vez nos equivocamos en valores, lo cual al ir probando nunca hacían nada, sin embargo en nuestro afán de tener al 100% nuestro proyecto, esto hizo que diseñáramos de distinta manera, que cambiáramos nuestro enfoque de nuestros conceptos y así realizar correctamente nuestros filtros.

Finalmente fue duro realizarlo, sin embargo de mucha ayuda nos sirvió el programa ProFilter, ya que con el podíamos probar muchos de nuestros diseños para que finalmente quedaran los 5 aquí presentes.

Fuentes de consulta

Robert F. Coughlin, Frederick F. Driscoll Amplificadores operacionales y circuitos integrados linealesEdición 3Pearson Educación, 1999

http://es.wikipedia.org/wiki/Etapa_de_potenciahttp://www.proyectoelectronico.com/amplificadores-audio/amplificador-potencia-10w.html