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UNIVERSIDAD NACIONAL TECNOLOGICADE LIMA SUR
Matematica Aplicada IExamen Final
ESCOJA SOLO 4 PREGUNTAS. Cada pregunta es de 5 puntos.
1. Resuelva la ecuacion diferencial por separacion de variables
dy
dx=
xy + y − 3x − 3
xy − 4y + 2x − 8
2. Resuelva la ecuacion diferencial
dy
dx= −
4
x2−
y
x+ y2
si se sabe que y1(x) = 2x
es una solucion.
3. Resuelva la ecuacion diferencial usando el metodo de variacion de parametros
y′′ + 3y′ + 2y =1
1 + ex
4. Use la transformada de Laplace para resolver la ecuacion diferencial
y′ − y = 1, y(0) = 0
5. La carga en un capacitor conectado a un circuito en serie LRC obedece a la siguienteecuacion diferencial
Ld2q
dt2+ R
dq
dt+
1
Cq = E(t)
encuentre la carga en el capacitor cuando L = 0,5H, R = 8Ω, C = 0,005f , E = 0,q(0) = q0
Prof. Luis RocaVES, 20 de abril de 2015.
UNIVERSIDAD NACIONAL TECNOLOGICADE LIMA SUR
Matematica Aplicada IExamen Final
ESCOJA SOLO 4 PREGUNTAS. Cada pregunta es de 5 puntos.
1. Resuelva la ecuacion diferencial por separacion de variables
dy
dx=
2xy + 4y − x − 2
xy − 2y + x − 2
2. Resuelva la ecuacion diferencial
dy
dx= (y − x)2 + 1
si se sabe que y1(x) = x es una solucion.
3. Resuelva la ecuacion diferencial usando el metodo de variacion de parametros
y′′ + 3y′ + 2y = sen(ex)
4. Use la transformada de Laplace para resolver la ecuacion diferencial
y′ + 3y = 13 sen(2t), y(0) = 6
5. La carga en un capacitor conectado a un circuito en serie LRC obedece a la siguienteecuacion diferencial
Ld2q
dt2+ R
dq
dt+
1
Cq = E(t)
encuentre la carga en el capacitor cuando L = 0,2H, R = 15Ω, C = 0,002f , E = 0,q(0) = q0
Prof. Luis RocaVES, 20 de abril de 2015.
UNIVERSIDAD NACIONAL TECNOLOGICADE LIMA SUR
Matematica Aplicada IExamen Final
ESCOJA SOLO 4 PREGUNTAS. Cada pregunta es de 5 puntos.
1. Resuelva la ecuacion diferencial por separacion de variables
dy
dx=
2xy + y + 2x + 1
xy + y − 2x − 2
2. Resuelva la ecuacion diferencial
dy
dx=
2 cos2(x) − sen2(x) + y2
2 cos(x)
si se sabe que y1(x) = sen(x) es una solucion.
3. Resuelva la ecuacion diferencial usando el metodo de variacion de parametros
y′′ − 2y′ + y = ex arctanx
4. Use la transformada de Laplace para resolver la ecuacion diferencial
y′ − y = 2 cos(5t), y(0) = 0
5. La carga en un capacitor conectado a un circuito en serie LRC obedece a la siguienteecuacion diferencial
Ld2q
dt2+ R
dq
dt+
1
Cq = E(t)
encuentre la carga en el capacitor cuando L = 0,15H, R = 5Ω, C = 0,003f , E = 0,q(0) = q0
Prof. Luis RocaVES, 20 de abril de 2015.
UNIVERSIDAD NACIONAL TECNOLOGICADE LIMA SUR
Matematica Aplicada IExamen Final
ESCOJA SOLO 4 PREGUNTAS. Cada pregunta es de 5 puntos.
1. Resuelva la ecuacion diferencial por separacion de variables
dy
dx=
2x y + 6 y + x + 3
x y − 2 y − 2x + 4
2. Resuelva la ecuacion diferencial
dy
dx= 1 + x5 − 2x4y + x3y2
si se sabe que y1(x) = x es una solucion.
3. Resuelva la ecuacion diferencial usando el metodo de variacion de parametros
y′′ − 2y′ + y =ex
1 + x2
4. Use la transformada de Laplace para resolver la ecuacion diferencial
2y′ + y = 0, y(0) = −3
5. La carga en un capacitor conectado a un circuito en serie LRC obedece a la siguienteecuacion diferencial
Ld2q
dt2+ R
dq
dt+
1
Cq = E(t)
encuentre la carga en el capacitor cuando L = 0,25H, R = 10Ω, C = 0,001f , E = 0,q(0) = q0
Prof. Luis RocaVES, 20 de abril de 2015.