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EFECTO DE INTERACCIÓN HUMANO-ESTRUCTURA EN LOSAS
Villamizar, Sandra Ximena; Gómez, Daniel; Thomson, Peter Ingeniero Civil, Estudiante de Maestría; Ingeniero Civil, Profesor Asociado;
Ingeniero Aeroespacial, Profesor Titular Universidad del Valle, Colombia.
Grupo de Investigación en Ingeniería Sísmica, Eólica, Geotécnica y Estructural, G-7 [email protected]
RESUMEN
Desde hace varias décadas, los avances tecnológicos han desarrollado materiales más livianos y resistentes con el fin de optimizar rendimientos y costos de construcción. Estos avances han ocasionado la aparición de sistemas de piso más esbeltos y flexibles, provocando frecuencias naturales de vibración próximas a las causadas por las personas al realizar tareas cotidianas. Actividades como caminar, bailar, saltar, ejercicios de aeróbicos y la participación del público en escenarios donde existe una coordinación rítmica son algunos ejemplos de las acciones de los ocupantes que se deben evaluar debido a que su movimiento genera vibraciones excesivas sobre la estructura, produciendo cambios en las propiedades dinámicas y molestias en los usuarios. Esta investigación presenta los resultados de la caracterización del efecto de interacción humano-estructura en sistemas de entrepisos comúnmente utilizados en el sector de la construcción colombiana. La metodología empleada consistió en la caracterización de la respuesta mediante registros experimentales en los dos sistemas de losas al estar ocupadas por grupos de personas en movimiento. Los resultados obtenidos en esta investigación muestran que las cargas máximas producidas por grupos de personas saltando superan notablemente al valor establecido en la norma colombiana de diseño.
ABSTRACT
During the last several decades, stronger and lighter materials have been developed with the aim of optimizing performance and building costs. These technological advances have given rise to thin flexible flooring systems that have natural frequencies of vibration within the range of human produced vibrations. Activities such as walking, dancing, jumping, aerobics and rhythmic movements are examples of human activities that should be evaluated as they can generate excessive structural vibrations, which in turn can cause changes in the dynamic properties of the structure and discomfort to occupants. This paper presents the results of the characterization of the effect of human-structure interaction in two flooring systems commonly used in the Colombian building industry. The methodology consists in the characterization of the dynamic response of the flooring systems to groups of people in movement. The resultant data can be used for improving analyses of flooring systems prior to construction. The results evidence that peak values of dynamic loads produced by groups of people jumping are significantly greater than those considered in the Colombian Building Code.
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1. INTRODUCCIÓN
La Interacción Humano-Estructura (IHE) es un tema que en las últimas décadas ha despertado gran interés en los ingenieros estructurales. Se ha comprobado que las personas en movimiento inducen vibraciones que generan cambios en las propiedades dinámicas naturales de la estructura. También, producen incomodidad, sensación de inseguridad en los usuarios y en casos extremos pueden llegar al punto de afectar las condiciones de servicio y el correcto funcionamiento de la edificación. De allí la importancia de abordar la influencia del movimiento de los ocupantes en las propiedades dinámicas de la estructura (masa, rigidez y amortiguamiento), la respuesta de la estructura ante este movimiento y la influencia de la estructura en las cargas producidas por el público (Sachse et al., 2003).
Actualmente la utilización de materiales más resistentes y livianos en el diseño y construcción de losas ha producido pisos más esbeltos y ligeros. Esto ha conllevado a que se generen vibraciones excesivas en algunos sistemas de entrepiso. Estas vibraciones se han presentado porque las frecuencias naturales de las losas son muy cercanas a los rangos de frecuencias de excitación producidas por la personas en movimiento, y por tanto representa un caso típico de resonancia.
A lo largo de la historia han sucedido hechos lamentables debido a niveles excesivos de carga viva. También se ha detectado que los recintos cerrados o escenarios públicos en donde la agrupación de personas es mayor, son más susceptibles a efectos dinámicos IHE. Pero aún más sorprendente, es saber que la norma colombiana de diseño y construcción sismo resistente (AIS, 2010) no los considera. Ésta se limita a la restricción de un rango de frecuencias en las que podría producirse la resonancia y simplemente continúa empleando el enfoque tradicionalmente utilizado, en el que se involucra a los ocupantes humanos como una carga estática adicional. El análisis del comportamiento dinámico de las estructuras ante los efectos interacción humano-estructura representa un campo relevante que debe ser incluido en el reglamento de diseño colombiano.
Este documento presenta los resultados de la caracterización de los efectos IHE obtenidos a partir de registros experimentados realizados en diferentes sistemas de entrepiso, relacionando primero la variación de las propiedades dinámicas de las estructuras al estar ocupadas por personas en estado estacionario y segundo la carga máxima producida por saltos de grupos de personas comparada con la máxima carga especificada en el Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente NSR-10.
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2. METODOLOGÍA
2.1 Descripción de las Plataformas de Pruebas
Para la determinación experimental de la influencia de las cargas dinámicas producidas por las personas en movimiento y en estado estacionario sobre las estructuras, se construyeron dos plataformas de pruebas cuadradas de 4 m de lado en concreto reforzado (21 MPa), apoyadas sobre cuatro columnas de sección cuadrada de 40 cm y 1 m de altura, situadas en cada una de las esquinas de la losa y en donde fueron ubicadas las celdas de carga.
La plataforma tipo 1 (Figura 1), es una losa aligerada con casetón de esterilla de aproximadamente 65 KN, compuesta por una loseta de 8 cm de espesor reforzada con malla electro soldada de 4mm, fundida sobre una cuadrícula de vigas y viguetas cada una con altura de 32 cm. La estructura fue diseñada para que presentara una frecuencia superior a los cuartos y quintos armónicos a los producidos por las cargas humanas cuando están en movimiento.
Figura 1. Plataforma Experimental Tipo 1 (Tomado de (Ortiz et al. 2011))
La plataforma tipo 2 es una losa aligerada con ladrillo de arcilla cocida, comúnmente denominado en el sector de la construcción “Ladrillo Bloquelón”. El sistema de entrepiso placa fácil consiste en una loseta de 6 cm de espesor en concreto reforzado con malla electro soldada de 6 mm (15x15). Se utilizaron tres perfiles de acero estructural abiertos formados en frío tipo colmena, cuyas dimensiones finales son 130 mm de base por 90 mm de altura y espesor de 1.5 mm, separados centro a centro 89 cm. La viga de carga perimetral es en concreto reforzado de 25 cm de ancho por 30 cm de altura.
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Figura 2. a) Plataforma Experimental tipo 2 b) Perfil de Acero Tipo Colmena
2.2 Descripción General del Equipo de Adquisición
El equipo empleado para la adquisición de datos en los ensayos de vibración forzada fue un actuador electrodinámico serie APS Dynamics de ELECTRO-SEIS Modelo 400. Este utiliza un amplificador de potencia APS 145 ELECTRO-SEIS diseñado específicamente para proporcionarle potencia, los cuales fueron conectados mediante un cable multi-axial. Los registros consistieron en una excitación sinusoidal de frecuencia variable de 10 a 30 Hz durante un período de tiempo entre 300 y 600 segundos. Las aceleraciones del sistema fueron leídas por cuatro (4) Acelerómetros MEMS-SILICON DESIGNS modelo 2210 (2-400 g). Estos dispositivos convierten la aceleración del movimiento en una señal eléctrica analógica, transmitida por medio de cables de cobre (28 AW) hacia la fuente de alimentación eléctrica de salida triple digital EXTECH 382213. Tienen un ancho de banda de 0.05 a 300 Hz (±3 dB), una sensibilidad diferencial de 2 V/g. La excitación eléctrica provocada por el shaker hacia la losa, es recibida por cuatro (4) celdas de carga OMEGA-DYNE LCD 401-10K, cada una con capacidad de 44480 N que fueron ubicadas en las esquinas entre la losa y las columnas. La señal es posteriormente transmitida hacia el sistema de adquisición de vibración a través de un cable PT06F10-6S en forma de una salida eléctrica, la cual se modifica mediante la caja de conexiones NATIONAL INSTRUMENTS SC-2345 que son conectadas a un computador DELL optipLEx 330 a través de un cable estándar blindado SHC68-68-EPM. Allí la señal análoga es convertida en digital por la tarjeta insertable de adquisición DAQ Card 6024E, mostrándolas de manera precisa por medio de una pantalla de computador o monitor para su respectivo análisis y monitoreo.
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Figura 3. Equipos de Adquisición de Datos
2.3 Procesamiento de Datos
El procesamiento de los registros se realizó implementando el lenguaje matemático MATLAB. Para el análisis de señales de aceleraciones debido a la respuesta de la estructura ante vibración forzada se implementaron algoritmos de identificación de sistemas dinámicos en el dominio de frecuencias. Este método consiste primero en determinar experimentalmente la función de respuesta en frecuencia, relacionando la entrada/salida del sistema. Luego, a través de un ajuste de mínimos cuadrados se genera la función de transferencia. Esta función de transferencia es un modelo matemático que a través de un cociente relaciona la respuesta Y(s) de un sistema ante una señal de entrada o excitación U(s), ambas en el dominio de Laplace.
)(
)()(
sU
sYsG (1)
La figura 4 muestra la señal de salida de un registro de vibración forzada para cuatro personas utilizando el ajuste de mínimos cuadrados. Los registros de las celdas de carga para la fuerza dinámica producidos por las personas al saltar se analizaron obteniendo el Espectro de Amplitudes a través de la Transformada Rápida de Fourier. Se emplearon ventanas de análisis cada 2048 datos e igual número en el dominio de frecuencias para así evitar problemas de disminución de la amplitud espectral. El traslapo entre cada ventana es del 50%. La determinación de los factores de impacto se realizó normalizando la fuerza producida por las personas al saltar por su peso estático, lo cual permite conocer la relación entre la carga dinámica y la carga estática producida.
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Figura 4. Ajuste en frecuencia entre la señal de salida y el sistema identificado
Figura 5. Registro saltos 9 personas a 2.25 Hz (Tomado de (Ortiz et al. 2011))
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2.4 Descripción de los ensayos realizados en las plataformas de pruebas
2.4.1 Caracterización de Cargas Dinámicas a través de saltos de Personas
La caracterización de la fuerza producida por las personas se obtuvo a través de la realización de saltos individuales y grupales. Se delimitó un área central en la plataforma de 4m2, de manera tal que permitiera a las personas saltar libremente. Los saltos fueron inducidos con un metrónomo cuyas frecuencias variaban entre 1.5 a 2.5 Hz con intervalos de 0.25. La figura 6 muestra a personas induciendo saltos sobre la plataforma de prueba. La Tabla 1 resume los ensayos de saltos realizados en las dos plataformas tipos.
Figura 6. Personas saltando sobre la plataforma de prueba
Tabla 1. Resumen Ensayos de saltos realizados en las plataformas de pruebas tipos
Plataforma Tipo 1 Plataforma Tipo 2
Número de
Personas
Peso Promedio Persona
Peso Promedio
Total
Número de
Personas
Peso Promedio Persona
Peso Promedio
Total
1 66.9 66.9 1 73 73
2 61.5 123.1 2 72 144
3 59.5 178.5 3 68 204
4 63.7 254.8 4 66 264
5 62.7 313.5 5 62 310
6 73.4 440.4 - - -
9 69.1 621.9 9 65.6 590
12 58.1 697.2 12 70.6 847
16 59.6 953.6 - - -
23 68.8 1582.4 - - -
25 57.9 1447.5 - - -
35 58.2 2037 - - -
45 58.6 2637 - - -
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2.4.2 Caracterización del Amortiguamiento producido por personas
Para evaluar el amortiguamiento producido por las personas en estado estacionario se realizaron ensayos de vibración forzada en las dos plataformas tipos. Los ensayos consistieron en adicionarle carga a la estructura gradualmente. Se realizaron ensayos individuales y con grupos de personas paradas, llegando a un máximo de 45 personas.
Figura 7. Esquema de Ubicación del Shaker y personas en la plataforma de prueba
3. ANALISIS DE RESULTADOS
3.1 Frecuencia Fundamental
La frecuencia natural de las plataformas de pruebas tipos se obtuvieron a partir de los registros ambientales. Cada registro tiene una duración de 600 segundos y una frecuencia de muestreo de 256 Hz. Para el análisis de estos datos se usó el programa modal ID, el cual define las propiedades modales del sistema basado en un esquema de estabilización, determina la frecuencia dominante asociada a cada modo de los elementos haciendo uso de los valores medios y la desviación estándar, mostrando el número de veces que un modo de vibración ha sido
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identificado, esto con el fin de encontrar valores más exactos. La Tabla 2, muestra la frecuencia fundamental para cada una de las plataformas tipos.
Tabla 2. Frecuencia Fundamental para cada una de las plataformas de pruebas
Plataforma de Prueba Tipo 1 Plataforma de Prueba Tipo 2
ωn 20.5 Hz ωn 16.9 Hz
3.2 Variación de las Propiedades Dinámicas de la Estructura debido a las Personas
Para determinar el amortiguamiento y frecuencia natural generados por las personas en estado estacionario se realizaron 89 y 62 ensayos de vibración forzada sobre la plataforma de prueba 1 y 2 respectivamente. Los ensayos consistieron en ubicar personas paradas sobre la estructura a las cuales se les inducía por medio de un actuador electrodinámico una fuerza sinusoidal cuya frecuencia variaba entre 10 y 30 Hz. Los resultados de la variación del amortiguamiento y frecuencia natural en función del número de personas paradas son mostrados en la figura 8.
Figura 8. Variación en las propiedades dinámicas de la plataforma de prueba tipo 2
debido a personas paradas
3.3 Carga Máxima debida a Saltos
Se caracterizaron saltos individuales y grupales, para los cuales se calculó el factor de impacto (Kp) producido por las personas, esto con el fin de determinar el incremento de la carga viva dinámica. La figura 9 muestra los factores de impacto promedios y máximos obtenidos experimentalmente para la plataforma de pruebas
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tipo 2.
De acuerdo con la literatura, diversos investigadores (Rainer, Pernica & Allen, 1988) afirmaban que entre 2.0 y 2.5 Hz se producirían las mayores amplificaciones de la carga estática debido a la carga dinámica. Lo anterior coincide con el comportamiento de los resultados del factor de impacto mostrados en la figura 9. La Tabla 3 discrimina los resultados de saltos individuales según el género de las personas.
Tabla 3. Caracterización del Kp promedio generado por una persona al saltar
plataforma tipo 1 (Tomado de (Ortiz et al. 2011))
GÉNERO FRECUENCIA DE EXCITACIÓN [Hz]
1.50 1.75 2.00 2.25 2.50
Masculino 2.81 2.9 3.18 3.46 3.55
Femenino 2.65 3.07 3.36 3.81 3.8
Figura 9. Coeficientes de Impacto para saltos de personas plataforma de prueba tipo 2
El decaimiento del factor de impacto se debe a las dificultades de coordinación que presentan los grupos de personas a la hora de saltar. Este parámetro ha sido reportado en muchas de las investigaciones realizadas en interacción humano-estructura.
La carga máxima producida por las personas al saltar depende de la densidad, definida según parámetros relacionados con seguridad en estadios y coliseos (Nicholson, 2000) como 10 personas/m2 paradas para escenarios llenos de silletería fija. La Tabla 4 relaciona las cargas máximas obtenidas para la plataforma tipo 1, de
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acuerdo con los coeficientes de impacto obtenidos y el peso promedio de la población colombiana (0.69 KN). Es importante considerar que la Norma Colombiana establece una carga viva de diseño para estadios y coliseos de 5.0 KN/ m2 que al mayorarse por el factor 1.6 establecido en las combinaciones de carga del Título B da como resultado una carga de 8.0 KN/ m2, valor que ha sido superado en su mayoría.
Tabla 4. Fuerza Estática Máxima por m2 generada por grupos de personas saltando en la plataforma tipo 1 (Tomado de (Ortiz et al. 2011))
FRECUENCIA DE EXCITACIÓN (Hz)
[FACTOR DE IMPACTO]
No PERSONAS
CARGA ESTÁTICA 1.5 1.75 2 2.25 2.5
[KN] [1.61] [1.92] [2.23] [2.15] [1.96]
7 4.83 7.78 9.27 10.77 10.38 9.47
8 5.52 8.89 10.60 12.31 11.87 10.82
9 6.21 10.00 11.92 13.85 13.35 12.17
10 6.9 11.11 13.25 15.39 14.84 13.52
4. CONCLUSIONES
La caracterización de los Efectos Interacción Humano-Estructura IHE resulta ser bastante compleja, pues cada ser humano posee características físicas y psicológicas que lo hacen único. Sin embargo, la misma naturaleza del hombre hace que esta labor no sea imposible y por tanto, se alcancen rangos de comportamiento fiables que pueden incluirse en el diseño de estructuras. En la caracterización de las cargas máximas producidas por grupos de personas saltando, se encontró que la carga viva máxima por metro cuadrado superó un 34.6% al valor de la carga mayorada establecida por las Normas Colombianas. En la caracterización del amortiguamiento generado por las personas se encontró que las personas paradas presentan un amortiguamiento de 0.29% y 0.61% para la plataforma tipo 1 y 2 respectivamente, obtenido proporcionalmente al número de personas sobre la estructura.
5. AGRADECIMIENTOS
Los autores agradecen a la Universidad del Valle y COLCIENCIAS por la financiación del proyecto “Desarrollo de una guía de diseño estructural para disminuir el efecto de la interacción humano-estructura en estructuras civiles” código 1106-489-25302 C.I 22596. Igualmente se gradece al grupo de investigación en Ingeniería Sísmica, Eólica, Geotécnica y Estructural G-7 por su colaboración en el desarrollo de este artículo.
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6. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Ortiz, A "Caracterización de los Efectos de Interacción Humano - Estructura", (2011)
Allen, D. E "Floor vibrations from Aerobics", Can. J. Civ. Eng., 17, 771-779 (1990)
Chopra, A. K.. Dynamics of structures: Theory and applications to Earthquake Engineering. Prentice-Hall, 1995.
Gómez, D., Vibraciones de piso inducidas por actividades humanas: comportamiento y modelación., Documento del curso Dinámica Estructural, Escuela de Ingeniería Civil y Geomática, Universidad del Valle, Cali, Colombia, 2001.
H. Kappyo. Departamento de Ingeniería Arquitectónica de la Universidad Yonsei. 134 Sinchon-dong Seodaemun-gu, Seúl, Corea 120-749. 2003
Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente de 2010, NSR-10. Capitulo B.4-7
Reynolds, P., Pavic, A., Willford, M., Prediction and Measurement of stadia dynamic properties., Vibration Engineering Research, Departament of Civil and Structural Engineering, The University of Sheffield, 2004b
