EFECTO DE SUPERFICIES LIBRES

SUPERFICIE LIBRE.- También llamada carena líquida (free surface of liquids) es el volumen del líquido que se mueve por un compartimento interior del barco. (Diccionario naval gallego)

Al efecto que producen los tanques de un buque, que no están totalmente llenos, sobre la estabilidad del buque se le conocen como superficie libre. El efecto de superficie libre sucede cuando el líquido del tanque pueden desplazarse hacia el lado más bajo. Esto hace que la superficie o volumen del líquido cambie de posición (y forma) conforme el buque se escora.

La superficie libre provoca que se reduzcan las fuerzas adrizantes que se encargan de regresar el buque a su estado adrizado, y son las que contrarrestan las fuerzas escorantes que actúan sobre el buque. La superficie libre de los líquidos produce una disminución en los niveles de estabilidad. Esta disminución ocurre cuando el líquido, y por lo tanto el centro de gravedad “g” del tanque, se desplaza hacia el lado más bajo del buque cuando éste escora.

Para el cálculo y/o análisis de las superficies libres, si en un buque un tanque está parcialmente lleno se hace la suposición de que la superficie del líquido que contiene permanecerá siempre paralela a la flotación cualquiera que sea la escora que tenga, aunque esto no pasa en realidad es una condición ideal que facilita el cálculo de las superficies libres.

Esto hace que al escorarse el buque, haya un efecto similar al de un traslado de peso dentro del tanque, que modifica la posición de su centro de gravedad g y, por tanto, la del centro de gravedad G del buque.

A esta modificación de la posición del centro de gravedad G en este punto se le conoce como Gv o centro de gravedad virtual. Haciendo que la altura metacéntrica sea reducida.

Comportamiento de una superficie libre ante una escora transversal

Esto no ocurre cuando el taque está lleno, pues no habría modificación de la posición de su centro de gravedad y, en realidad, la carga en él contenida puede considerarse como si fuera un sólido.

Las consecuencias de todo esto se pueden analizar teniendo en cuenta lo siguiente:

La parte del líquido que hay ente los puntos L-T-N, con centro de gravedad en g y que estaba llena antes de la escora del barco, se vacía al escorar el barco pasando a llenar la parte entre los puntos N-R-S cuyo centro de gravedad está en g'.

Ese movimiento del líquido es, similar al traslado de un peso desde g a g'. Como consecuencia, el centro de gravedad del barco, situado en G cuando no hay escora, se traslada a G' cuando la hay, de modo que el segmento GG' es paralelo al gg'. En el caso de una superficie líquida, el tamaño de la cuña varía con la escora y las posiciones g y g' obviamente también, así que el desplazamiento del centro de gravedad del barco GG' no es fijo sino que está continuamente variando con la escora.

El brazo adrizante ante una escora dada , que sería GZ0 si no existiese la superficie libre, pasa a ser G'Z, de menor valor indicando que la existencia de superficies libres empeora la estabilidad estática transversal.

Este brazo adrizante G'Z es igual al que tendría el barco sin la existencia de la superficie libre pero con el centro de gravedad situado en Gv en lugar de en G, o sea, con el centro de gravedad desplazado verticalmente una distancia GGv.

Así que, en conclusión, el efecto de una superficie libre sobre la estabilidad estática transversal es la de producir una subida vertical del centro de gravedad equivalente, por tanto, al traslado vertical hacia arriba de un peso, con la consiguiente disminución del brazo adrizante y el empeoramiento de la estabilidad.

Entonces se ve que la acción o efecto de una superficie libre genera la elevación virtual del centro de gravedad con una pérdida de estabilidad.

Dado que GGv representa la elevación virtual del centro de gravedad debido al efecto de la superficie libre, se tiene:

Para tanques rectangulares:

it= momento de inercia del tanque

it=112Et∗Mt3

Mt = manga del tanqueEt = eslora del tanque

ggV=momento de inercia del liquido

¿v=I=it∇t

∇ t= volumen del líquido en el tanque

¿V=

γ tγf

∗I

∇

γ t= densidad del líquido del tanqueγ f= densidad del líquido donde el buque está flotandoI = momento de inercia de la superficie del líquido con respecto a su eje centroidal paralelo a la línea de crujía∇= volumen de la carena del buque

Se tiene:

¿V=γ t I

∆

Esta fórmula representa el valor de la pérdida de GM (altura metacéntrica) producida por la superficie libre en un tanque, si la misma situación se repite en varios de los tanques de un buque al mismo tiempo, esto es, que varios tanques están parcialmente cargados entonces la pérdida total será:

¿V=Σγ t I

∆

El efecto de superficie libre se verifica en cualquier tanque lleno con más de un 5% y hasta un 95% de su capacidad. Hay que recordar que cuando un tanque se encuentra a máxima capacidad el líquido en su interior se comportaría como un sólido y el efecto de superficie libre desaparece.

Luego la presencia de la superficie libre es como si hubiera disminuido la altura metacéntrica una cantidad que viene dada por:

La altura metacéntrica inicial (de Curvas Hidrostáticas) y las curvas de estabilidad, deberán corregir tomando en cuenta el efecto de las superficies libres en los tanques.

Los tanques que generan un mayor momento por superficies libres son aquellos que se encuentran al 50% de su capacidad a una inclinación de 30º.

M s .l .=v ∙b ∙ γ ∙ k ∙√δ

M s .l . = Momento por superficies líquidas (en toneladas métricas).γ = Peso específico del líquido.v = Volumen del tanque (en metros cúbicos).b = Manga máxima del tanque.k = Coeficiente adimensional.δ = Coeficiente de bloque del tanque.h = altura máxima del tanque en metros

δ= vblh

Los tanques que cumplan con la siguiente condición, no serán necesario calcular:

v ∙b ∙ γ ∙k ∙√δ∆min

<0.001m

∆min= desplazamiento mínimo del buque.

Coeficiente K:

El coeficiente K contiene, la forma en la cual el centro de gravedad del tanque se mueve a medida que el buque escora, pero este movimiento (que es parabólico) variará en función de que la superficie del líquido toque o no, el techo o el fondo del tanque.

Momento de transferencia.-

Cuando la superficie del líquido no toca el techo ni el fondo del tanque se tiene

I=itδsenθ

El momento de transferencia es independiente de la cantidad del líquido que contenga el tanque. Pero cuando toca el techo o el fondo se multiplica por el valor K

I=itδK

Entonces el valor k si depende del grado de llenado del tanque, además, de la proporción sonda/manga del tanque y el ángulo de inclinación

Las siguientes tablas son extraídas del libro Principios de arquitectura naval de SNAME, sirven para evaluar el efecto de superficies libres, en diferentes capacidades y ángulos para tanques rectangulares. Se requiere el ángulo y la relación manga/puntal del tanque para obtener el valor del factor de momento de transferencia. Cada tabla corresponde a un distinto porcentaje de llenado, siendo el de 50% el más importando ya que es cuando el efecto de superficie libre es mayo.

Para obtener el valor de K por medio de la tabla dada por OMI se requiere el valor de b=manga y h=puntal del tanque, así como el Angulo de escora que se va a evaluar. En caso de ser necesario se requiere hacer interpolación.

Valores del coeficiente K (OMI)

BIBLIOGRAFÍA:

http://dicionarionavalgalego.ingenierosnavales.com Guía de estabilidad para los buques pesqueros/SNAME, Society of Naval Architects and

Marine Engineers. 2003 http://www.enavales.com/ - Documentos/Programas Informáticos

Navales/carenasliquidas.pdf http://estabilidadbuque.blogspot.mx / incidencias de la superficie libre Código de estabilidad sin avería(OMI) - 2008 Principios de arquitectura naval – SNAME - 1988