Efecto Del Viento Oblicuo Sobre Una Turb

8/15/2019 Efecto Del Viento Oblicuo Sobre Una Turb

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EFECTO DEL VIENTO OBLICUO SOBRE UNA TURBINA EÓLICA

Ricardo A. BastianonCITEFA y Facultad de Ingeniería de la U.B.A.

e-mail: [email protected]

RESUMEN

En este trabajo se ha desarrollado un modelo para evaluar los esfuerzos sobre una hélice sometida a una incidencia oblicuadel viento, para un amplio rango de desalineación, desde 0º hasta casi los 90º, difícil de lograr con otros métodos. El cálculorealizado muestra que con viento oblicuo, cada pala debe soportar elevados esfuerzos alternativos que por fatiga, acortan lavida útil de los materiales, pero, disponiendo de una herramienta de cálculo como la que se presenta, estos esfuerzos alterna-tivos pueden ser evaluados y por lo tanto, modificando el diseño de la hélice, reducir los valores extremos.

INTRODUCCIÓN

En las últimas décadas, las turbinas eólicas han demostrado ser capaces de generar electricidad en forma eficiente, sin produ-cir contaminación y a un precio extremadamente competitivo. Por estas razones, la utilización de la energía del viento estáteniendo en la actualidad, un crecimiento formidable.

Hoy, la capacidad mundial para generar electricidad con turbinas eólicas supera los 5.000 MW y con esta potencia instaladase pueden abastecer las necesidades eléctricas de más de 2 millones de familias.

Gracias a estas circunstancias favorables, las turbinas han alcanzado un notable desarrollo tecnológico si bien aún existenalgunos problemas técnicos por resolver. El más serio de ellos está relacionado con la orientación del equipo. Normalmente,en las turbinas de eje horizontal, el eje de la hélice forma un ángulo con respecto a la dirección del viento y si bien en algu-nos casos se supone que coinciden, esta situación es sólo excepcional. Con los continuos cambios de orientación del viento,resulta imposible un seguimiento perfecto aun con el mejor mecanismo. Por otro lado, un seguimiento perfecto tampoco esdeseable, pues forzaría a la turbina a movimientos tan bruscos y cambiantes como el mismo viento. Lo que en realidad senecesita es un mecanismo que sea capaz de orientar a la máquina con suavidad y como consecuencia, la hélice siempreestará en una posición más o menos oblicua.

En estas condiciones, las palas de la hélice al girar, encuentran zonas con intensidad y dirección del viento cambiantes que producen sobre ellas esfuerzos cíclicos de importancia. Los valores máximos son en general, mucho más elevados que losregistrados para el caso simétrico, con viento perpendicular al plano de rotación de la hélice, y, especialmente durante fuertestormentas, pueden llegar a ser peligrosos. Por otro lado, como estos esfuerzos son alternativos, producen fatiga de los mate-riales.

Para conocer la magnitud cíclica de estos esfuerzos y poder diseñar adecuadamente las turbinas eólicas, se ha desarrollado eneste trabajo, un modelo de cálculo que tiene en cuenta que el viento incide en forma oblicua. Con la definición geométrica dela hélice como dato, se resuelven en forma iterativa, las ecuaciones de las performances de la hélice y se calculan los esfuer-zos sobre cada pala, según la posición orbital en que se encuentre. Este modelo se desarrolla a continuación.

VIENTO PERPENDICULAR A LA HÉLICE

Cuando la velocidad del viento V1 , es paralela al eje del rotor, la velocidad axial con que el aire cruza el disco de la hélice,toma un valor

V = V1 (1-a) (1)Esta velocidad V, es menor que la velocidad del viento ya que la presencia de la hélice produce un frenado que es tenido encuenta por el factor de interferencia a.

Por otro lado, como la hélice gira con una velocidad angular , el aire se enrosca al cruzarla pero la velocidad de rotacióndel aire es menor que la velocidad de rotación de la hélice y de sentido contrario. Para tener en cuenta este efecto sobre unasección de la pala, se considera el factor de velocidad angular a’ y entonces, la componente tangencial del aire con respecto ala pala se puede representar como

r (1+a’) (2)

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Figura 1. Sistema de coordenadas

De este modo, la velocidad relativa resultante Vr al cruzar el disco de la hélice tiene una componente axial V 1 (1-a) y unacomponente tangencial r (1+a’).

VIENTO OBLICUO

Cuando el viento incide con un cierto ángulo de orientación , (Fig. 1), aparecen otros efectos por la asimetría del problema.

El vector1

V , de la velocidad del viento no perturbada aguas arriba, en las coordenadas cartesianas (x,y,z) es

j sinV k V V 111

cos

En este sistema de coordenadas, z coincide con el eje de la hélice mientras que x e y están en el plano de rotación de la mis-

ma. En coordenadas cilíndricas ),,( z R , la velocidad1

V es

z z R R evevevV

1

multiplicando por los versores, z R

e yee , se obtienen las componentes v , vR y vz.

cossen)(sen)(cos 1111 V e jV ek V veV

sinV e jV ek V veV R R R R sen)(sen)(cos 1111

cos)(sen)(cos 1111 V e jV ek V veV z z z z

por lo tanto en estas coordenadas cilíndricas, la velocidad del viento no perturbado es

z R eV eV eV V cossensencossen 1111

La componente radial [ R

eV sensen1

] será ignorada, por suponer que no contribuye a los esfuerzos sobre la pala y sí

serán tenidas en cuenta la componente normal al plano de rotación de la hélice [ z eV cos1 ] y la componente angular eneste plano [ eV cossen1 ].

Ahora, cuando la velocidad axial [ cos1

V ] atraviesa el disco de la hélice, disminuye su magnitud. Este efecto se puede

representar, tal como se hizo con el viento normal al plano de rotación de la hélice, con el factor de interferencia a. Sin em- bargo, como ahora existe una incidencia oblicua del viento, debe tenerse en cuenta la posición en que se encuentra instant á-neamente la pala, medida por el ángulo y también la expansión asimétrica que sufre la corriente de aire al atravesar el discode la hélice. Esta expansión, medida por el ángulo , fue desarrollada por Ackerman (1992), a partir del factor de inducciónaxial de la hélice, deducido por de Vries (1985). El valor que se obtiene es

)1(3

cos

a

a

En este mismo análisis, Ackerman obtiene la componente axial de la velocidad, que para el viento oblicuo resulta

V1 (1 - a) [cos - sen tan cos ] (3)

e

eR


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Por su parte, la componente tangencial de la velocidad del viento, tiene un término [ cossen1

V ], al que se agrega el

término r, debido al giro de la hélice. Ambos, son afectados por la rotación del aire al cruzar el disco de la hélice. Esteefecto se tiene en cuenta considerando el factor de velocidad angular a’. Entonces, la componen te tangencial resulta

)'1(]sensen[ 1 ar V (4)

Donde = (90°-) , indica la posición angular de la pala. La velocidad resultante que actúa sobre el elemento de pala tiene

entonces las componentes dadas por las ecuaciones (3) y (4).

Para el cálculo de las performances de la hélice, cuando el viento incide en forma oblicua, se utilizó un procedimiento similaral descripto por Bastianon (1994). Éste, fue desarrollado para una hélice que enfrenta normalmente al viento pero ahora, parael caso del viento oblicuo, se introdujeron en lugar de las velocidades (1) y (2), las nuevas componentes (3) y (4) y, con lasmodificaciones correspondientes, se calcularon los esfuerzos Fx, Fy y Fz, que el viento produce sobre cada pala según su posición orbital. Combinando éstos para todas las palas, se obtuvieron los esfuerzos resultantes sobre la hélice, debido a laincidencia oblicua del viento.

CÁLCULO NUMÉRICO

Para el cálculo se consideró una hélice de tres palas, con un perfil aerodinámico Wortmann FX 63-137. El radio de la hélicetiene 1,30 m, la cuerda de la raíz 14 cm y la de la punta 6 cm, con una variación lineal entre la raíz y la punta de la hélice. El

alabeo entre la raíz y la punta es de 6º y el paso, definido como el ángulo entre la cuerda del perfil punta de pala y el plano derotación es de 6º.

En la Fig. 2, se muestran los resultados del cálculo para esta hélice girando a 300 rpm. La velocidad del viento es de 9 m/segy forma un ángulo de 30º con el eje de la hélice. Las fuerzas F x , Fy y Fz que el viento ejerce sobre cada pala, varía según la posición angular que ésta ocupa en su rotación, y por eso, en la figura se han representado los esfuerzos en función del ángu-lo .

Figura 2. Fuerzas con viento oblicuo a 30 grados

Figura 3. Fuerzas con viento oblicuo a 60 grados

Cuando el ángulo de orientación es de 60º, la magnitud de los esfuerzos disminuye y el máximo de la fuerza normal se alcan-za cuando = 150º , (Fig. 3).

EFECTO DEL VIENTO OBLICUO

Fuerza sobre una Pala - Orientación Beta = 30 grados

-20

-10

0

10

20

30

40

50

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360

Posición Angular de la Pala Csi (grados)

Fuerza (Nw)

Fz Fuerza normal

Fy Fuerza lateralFx Fuerza hacia arriba

V = 9 m/seg n = 300 rpm Rm = 1,30 m Cr = 14 cm Cpu = 6 cm

Orientación Beta = 60 grados

-10

0

10

20

30

40

50

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360

Posición Angular de la Pala Csi (grados)

Fuerza (Nw)

Fz Fuerza normal

Fy Fuerza lateralFx Fuerza hacia arriba


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También se han graficado los esfuerzos que las tres palas ejercen simultáneamente sobre el eje de la hélice durante el giro deésta. Por estar una pala, decalada 120º con respecto a la otra, las fuerzas se compensan y como resultado la acción sobre eleje es más suave.

En la Fig. 4 se ha representado la variación del empuje, normal a la hélice, cuando la desalineación del viento varía de 0º a75º. Hasta los 10º la disminución es pequeña pero para valores mayores el empuje cae significativamente.

En particular, para los aerogeneradores que se orientan rotando alrededor de un eje vertical, es importante conocer comovaría la fuerza lateral Fy en función del ángulo de orientación . Esta fuerza ha sido graficada en la Fig. 5. Es interesanteobservar que si el ángulo que forman el eje de la hélice y el viento, es menor de los 35º aproximadamente, entonces la fuerzaque actúa sobre la hélice, hace que el aerogenerador tienda a enfrentar el viento. Por el contrario, para un ángulo mayor, elaerogenerador tiene a incrementar la desorientación, necesitando un timón de cola para contrarrestar su efecto.

Figura 4. Fuerza axial

Figura 5. Fuerza lateral

CONCLUSIONES

El método desarrollado para viento oblicuo permite evaluar los esfuerzos sobre cada pala y la fuerza que la hélice trasmite ala turbina. El conocimiento de estos esfuerzos es fundamental para el diseño y es necesario para el cálculo estructural de la

hélice y otros subconjuntos de la turbina. Por estas razones, el método que se presenta en este trabajo, constituye una valiosaherramienta para el diseño de las turbinas eólicas.

REFERENCIAS

Ackerman M.C. (1992), "Yaw modeling of small wind turbines", J. of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, Vol. 39, pp. 1-9.de Vries O. (1985), "Comment on the yaw stability of a horizontal-axis wind turbine at small angles of yaw". WindEngineering, 9 (1) , pp. 42-49.Bastianon R.A.(1994), "Energía del Viento y Diseño de Turbinas Eólicas", Tiempo de Cultura Ed., Buenos Aires.

EMPUJE SOBRE LA HÉLICE

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Inclinación del Viento Beta (grados)

Fz (Nw)

FUERZA LATERAL

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Inclinación del Viento Beta (grados)

Fy (Nw)

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