UNIVERSIDAD CATLICA DE SANTIAGO DE GUAYAQUIL
TEMA:
EFECTO MAGNUS
CATEDRTICO:ING. PEDRO CASTRO
ALUMNO:GONZALO LOZANO URGILS
MATERIA: HIDRULICA II
PARALELO:A
SEPTIEMBRE 2014 El estudio del movimiento de un slido en un
fluido tiene gran inters prctico, desde el diseo de los aviones
hasta el efecto que le da al baln un jugador de cualquier deporte
que use el mismo.
Supongamos un cuerpo simtrico como un cilindro, como en la
figura 1, las lneas de corriente se reparten simtricamente. La
velocidad del fluido es nula en los extremos de su dimetro
horizontal y mxima en los extremos de su dimetro vertical, pasando
por valores intermedios para dimetros que tengan otra
orientacin.
Si el fluido es ideal, las presiones se distribuyen
simtricamente alrededor del cuerpo de modo que las fuerzas debidas
a la presin se anulan de dos en dos en los extremos de cada
dimetro. La resultante de las fuerzas que ejerce el fluido sobre el
cuerpo es nula. Por tanto, se dar la paradoja de que un cuerpo
simtrico no es arrastrado cuando se coloca en el seno de una
corriente de un fluido perfecto. Con este principio podremos
interpretar el efecto Magnus en un slido en un fluido.
El efecto Magnus explica por qu el movimiento de giro de un
slido determina su trayectoria dentro de un fluido. Tambin puede
decirse que es la aplicacin del principio de Bernoulli a esferas o
cilindros que giran en su desplazamiento.
Para explicar este efecto supongamos un cilindro que gira en el
sentido de las agujas del reloj, y que est colocado
perpendicularmente a las lneas de corriente de un fluido en rgimen
laminar con velocidad constante.
Por efecto de la viscosidad, los elementos de un fluido que se
encuentran en contacto con la superficie lmite, son arrastrados por
el movimiento de giro del cilindro, de tal forma que en la parte
superior del cilindro A los elementos de fluido aumentarn de
velocidad y en cambio, en la parte inferior B su velocidad
disminuir tal como podemos observar en la figura 2.
De acuerdo con laecuacin de Bernoullila presin en A ser menor
que en B, el mismo razonamiento se aplica a otros puntos del fluido
por encima y por debajo de la lnea horizontal que pasa por el
centro del cilindro. La resultante de todas las fuerzas que actan
sobre el cilindro debido a la presin del fluido es una fuerza
vertical denominada sustentacin que tiende a desplazar al cilindro
en una direccin perpendicular a las lneas de corriente.
El efecto Magnus se explica en trminos de la funcin
corrienteY(x, y). Las lneas de corriente, en color rojo, son
aquellas para las queY(x, y)=cte. Figura 3
El campo de velocidades se obtiene derivando (derivada parcial)
la funcin corriente. La velocidad tangencial est representa
mediante flechas de color negro que acompaan a las partculas de
fluido.
De acuerdo alteorema de Bernoullila presin de un fluido con
velocidadvesp=rv2/2. Donderes la densidad constante de un fluido
incompresible. La fuerza debida a la presin se aplica
perpendicularmente a la superficie, de modo que la componente
vertical de la fuerza es -senqp(q)dStal como se ve en la figura
4.
Para entender este efecto utilizando otro fluido, el aire,
tendremos que al encontrarse el flujo relativo contra la capa lmite
de estos objetos que avanzan girando, afectar a la capa de aire que
envolver el perfil ya que por un lado circular ms rpidamente que
por el otro. En el lado en el que se produzca una mayor presin
dinmica se dar una presin esttica ms baja y por lo tanto la fuerza
de sustentacin. Figura 5
Un objeto enrotacincrea un remolino de aire a su alrededor.
Sobre un lado del objeto, el movimiento del remolino tendr el mismo
sentido que la corriente deairea la que el objeto est expuesto. En
este lado la velocidad se incrementar. En el otro lado, el
movimiento del remolino se produce en el sentido opuesto a la de la
corriente de aire y la velocidad se ver disminuida.
A menudo se hace referencia a este efecto a la hora de explicar
movimientos extraos pero comnmente observados en deportes que hacen
uso de bolas y pelotas en rotacin.
CONCLUSIN
El efecto Magnus es producto de varios fenmenos, incluido
elprincipio de Bernoulliy el proceso de formacin de lacapa lmiteen
el fluido situado alrededor de los objetos en movimiento.
En el aire, un objeto enrotacincrea un remolino de aire a su
alrededor. Sobre un lado del objeto, el movimiento del remolino
tendr el mismo sentido que la corriente deairea la que el objeto
est expuesto. En este lado la velocidad se incrementar. En el otro
lado, el movimiento del remolino se produce en el sentido opuesto a
la de la corriente de aire y la velocidad se ver disminuida.
ANEXOS
FIGURA 1
FIGURA 2
FIGURA 3
FIGURA 4
FIGURA 5
BIBLIOGRAFACarrasco F. (2009). Efecto Magnus. Recuperado de:
http://aaiiuc3m.wordpress.com/2009/03/18/efecto-magnus/ Garca A.
(2004). Efecto Magnus. Recuperado de:
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/fluidos/dinamica/magnus/magnus.htmAguado
X. (2006). Efecto Magnus. Recuperado de:
http://www.uclm.es/profesorado/xaguado/ASIGNATURAS/BTD/4-Apuntes/06.pdf
