Efectos de La Deformación Del Creep en Columnas de Concreto (David Ortiz)

7/23/2019 Efectos de La Deformacin Del Creep en Columnas de Concreto (David Ortiz)

1/98

INSTITUTO POLITCNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERA Y ARQUITECTURASECCIN DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIN

UNIDAD ZACATENCO

EFECTOS DE LA DEFORMACIN DEL CREEP EN

COLUMNAS DE CONCRETO

TESIS

QUE PARA OBTENER EL GRADO DE

MAESTRO EN INGENIERA CIVIL PRESENTA:

ING. DAVID ORTIZ SOTO

DIRECTOR DE TESIS:

DR. ERNESTO PINEDA LEN

MXICO, D.F., 2015


2/98

INSTITUTO POLITCNICO N CION L

SECRET R DE INVESTIG CIN Y POSGR DO

CT

E

REVISIN

E

TESIS

SIP-14

En

la

Ciudad de Mxico

D.

F.,

siendo las 14:00 horas del da

02

del mes de

julio del 2015 se reunieron los miembros de

la

Comisin Revisora de Tesis, designada

por el Colegio de Profesores de Estudios de Posgrado e Investigacin de E.S.I.A.- U. Z.

para examinar

la

tesis titulada:

Efectos de

la

deformacin del Creep en columnas de concreto

Presentada por el alumno:

Oriiz Soto David

Apellido paterno Apellido materno Nombres)

Con registro: -1 -'8__.____,_--'2 ---'-l---=-o-'--_0'------'----'-4__.__8-=-

aspirante

de:

MAESTRO

EN

INGENIERA CIVIL

Despus de intercambiar opiniones, los miembros de

la

Comisin manifestaron

PROB R

L

TESIS

en

virtud de que satisface los requisitos sealados por las disposiciones reglamentarias

vigentes.

LA COMISIN REVISORA

Director de tesis

Dr. Norberto Domnguez Ramrez

W Hctor

Aurelano Snchez Snchez

PRESIDENTE DEL COLE

lng.

Sf CCIN DE

ESTUDIOS

E

POSGRAOO

E

INVESTIGACIN


3/98

INSTITUTO POLITECNICO N CION L

SECRET R E INVESTIG CIN Y POSGR DO

C RT CESIN

E

DERECHOS

En la Ciudad de Mxico D.F.

el

dfa

~ e l

mes Julio

el

ao 2015, el (la) que suscribe David

Ortiz Soto alumno (a) del Programa de Maestra en Ingenieria Civil con nmero de registro

B 120048, adscrito a la Escuela Superior de Ingeniera y Arquitectura UZ, manifiesta que es

autor (a) intelectual del presente trabajo de Tesis bajo la direccin de Dr. Ernesto Pineda Len

y cede los derechos del trabajo intitulado Efectos de la deformacin del creep en columnas de

concreto , al Instituto Politcnico Nacional para su difusin, con fines acadmicos y de

investigacin.

Los usuarios de la informacin

no

deben reproducir el contenido textual, grficas o datos del

trabajo sin el permiso expreso del autor y/o director del trabajo. Este puede ser obtenido

escribiendo a la siguiente direccin [email protected]. Si el penniso se otorga, el

usuario deber dar el agradecimiento correspondiente y citar l fuente del mismo.

David Ortiz Soto


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DEDICATORIAS

Este trabajo es producto de un gran esfuerzo y va dedicado para todas las personas

que son y han sido parte trascendental en mi vida personal y en mi formacin

profesional.

A mis padres Clara y Antonio, por toda una vida de esfuerzos y sacrificios,

brindndome su apoyo incondicional en todo momento. Por haberme guiado por el

camino recto de la vida inculcndome los valores que ahora poseo y logrado hacer

de m lo que soy y muy en particular por haber convertido aquel sueo en lo que

hoy da es realidad. Con amor, respeto y admiracin.

A Antonio y Carlos, por ser unos maravillosos hermanos los cuales quiero y admiro,

pues en ellos he encontrado verdadera comunicacin y apoyo al compartir nuestros

sentimientos, logros, tropiezos y proyectos.

A mis sobrinos Diego y Antonio, que tanto aprecio y en quienes tengo plena

confianza de que algn da se convertirn en profesionistas de calidad.

A mis abuelas Paulina Ramrez y Juana Marn.

He sido bendecido por el apoyo y afecto que me ha brindado cada uno de losmiembros de mi familia a lo largo de mi vida, lo cual les agradezco infinitamente,

incluyendo aquellos que se han adelantado (abuelos Rafael y Antonio, y ta Luca).

A todos(as) mis amigos(as), compaeros(as), profesores(as) y colegas que siempre

me han respaldado, en especial a los de la etapa de la Maestra en Ingeniera Civil.

A todas las personas de Mxico y del extranjero que directa o indirectamente me

han apoyado y/o han depositado su confianza en m.

A quienes defendieron la ESIA UZ IPN y al IPN en general, impidiendo su

desmantelamiento educativo.

A todos los que luchan por un mundo ms justo y se atreven a denunciar la

corrupcin para no legitimarla, siguiendo siempre ideales de justicia, libertad y

dignidad.


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AGRADECIMIENTOS

Expreso mi ms sincero agradecimiento a las Instituciones y a las personas que han

contribuido directa o indirectamente en la elaboracin de la presente tesis.

En primera instancia, al Instituto Politcnico Nacional, en especial a la Seccin de

Estudios de Posgrado e Investigacin (SEPI) de la Escuela Superior de Ingeniera

y Arquitectura, Unidad Zacatenco (ESIA-UZ), que es donde me form

acadmicamente a nivel de posgrado, especficamente estudiando la Maestra en

Ingeniera Civil, rea disciplinaria de Estructuras.

Al Dr. Ernesto Pineda Len, director de esta investigacin, por su amistad y los

conocimientos que me transmiti tanto en el aula como para efectuar este trabajo,orientndome y confiando siempre en m.

Al Consejo Nacional de Ciencia y Tecnologa (CONACYT), por el apoyo econmico

brindado en esta etapa de Maestra.

A los doctores con los que tuve el enorme privilegio de haber tomado clases, pues

gracias a ellos tuve una formacin acadmica de gran calidad en la Maestra: M. en

C. Arturo vila Rosas, Dr. Francisco Antelmo Daz Guerra, Dr. Esteban Flores

Mndez, Dr. Ramss Rodrguez Rocha, M. en C. Jorge Silva Ballesteros, Dr. Jorge

Luis Alamilla Lpez, Dr. Norberto Domnguez Ramrez, Dr. Hctor Aureliano

Snchez Snchez. Todos ellos son excelentes docentes e investigadores. Igual

agradezco a los doctores que pese a que no me dieron clases, tuve el gran gusto

de conocerlos y me apoyaron en todo momento.

A todos(as) los(as) amigos(as) y compaeros(as) de Maestra, sobre todo a los de

Estructuras de mi generacin. A los Ingenieros Hugo, Izael, Rosa Mara, Jos

Alfredo, Sergio O., Daniel H., Daniel Arturo, Arturo, Omar M., Omar I., Erney, Miguel

ngel, Tonatiuh, y todos los que me faltaron por colocar, muchas gracias. Juntos

hicimos una gran comunidad, fomentamos el apoyo mutuo y salimos adelante.

Siempre estarn presentes en m.


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RESUMEN

En el presente trabajo se estudia el comportamiento de una columna en forma de

prisma rectangular hecha de concreto simple, debido a los efectos del creep bajo

esfuerzo uniaxial constante de compresin, con base en una comparativa entre los

resultados obtenidos en pruebas experimentales extradas de la bibliografa y los

resultados generados por el software ANSYS.

Esta obra se divide en cinco captulos. El captulo 1 abarca las generalidades;

particularmente, el primer captulo contempla lo siguiente: introduccin,

antecedentes, objetivo, justificacin y alcances.

Posteriormente, en el captulo 2 el fenmeno del creep es descrito. En este apartado

se ofrece la definicin de la deformacin por creep y se explican las curvas tpicas

de este fenmeno no lineal. Adems, se detalla la ley de creep que se optar por

emplear en el software.

La teora de la deformacin por creep, especficamente para el concreto, es

atendida en el captulo 3. Aqu se proporcionan algunos aspectos bsicos del creep

en el material constructivo citado, tales como la definicin, la curva caracterstica,

las causas, la clasificacin, los efectos, etc.

El captulo 4 se enfoca al caso de estudio. Este se divide en dos partes; en la primera

se abordan las pruebas experimentales tomadas de la literatura y en la segunda se

cita el modelo en software.

Finalmente, en el captulo 5, primero se analizan todos los resultados generados

con el software, los cuales corresponden bsicamente a las curvas de deformacin

por creep contra tiempo para las distintas edades de carga del concreto joven,

despus, se efectan las conclusiones de esta investigacin.


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ABSTRACT

In this paper is studied the behavior of a column in shape of rectangular prism made

of plain concrete, due to the effects of creep under compressive constant uniaxial

stress, based on comparison between the results of experimental tests taken from

the literature and the results generated by the ANSYS software.

This paper is divided into five chapters. Chapter 1 includes the generalities;

particularly, the first chapter includes the following: introduction, background,

objective, justification and scope.

Later, in chapter 2 the phenomenon of creep is described. In this section the

definition of creep deformation is offered and typical curves of this nonlinear

phenomenon are explained. Also, the law of creep that will opt for use in the software

is detailed.

The theory of creep deformation, specifically for concrete, is treated in Chapter 3.

Here some basic aspects of creep for building material said are provided, such as

the definition, characteristic, causes, classification, effects, etc.

Chapter 4 focuses on the case study. This is divided into two parts; the first

experimental tests taken from the literature are discussed and the second software

model is quoted.

Finally, in Chapter 5, first all results generated with the software are analyzed, which

relate mainly to the creep deformation curves to different ages loading of young

concrete, after, the findings of this research are made.


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CONTENIDO

1 GENERALIDADES ....................................................................................................... 1

1.1 Introduccin ...................................................................................................... 21.2 Antecedentes .................................................................................................... 5

1.3 Objetivo ............................................................................................................ 7

1.4 Justificacin ...................................................................................................... 7

1.5 Alcances ........................................................................................................... 9

2 EL FENMENO DEL CREEP ..................................................................................... 11

2.1 Definicin ........................................................................................................ 12

2.2 Mecanismos ................................................................................................... 13

2.3 Curvas tpicas ................................................................................................. 14

2.3.1 Grfica de deformacin por creep contra tiempo ................................... 14

2.3.2 Grfica de velocidad de deformacin por creep contra tiempo .............. 16

2.4 Creep bajo esfuerzo uniaxial constante ........................................................... 18

3 CREEP O FLUJO PLSTICO DEL CONCRETO ........................................................ 21

3.1 Definicin ........................................................................................................ 22

3.2 Curva del creep del concreto .......................................................................... 23

3.3 Causa que origina el flujo plstico en el concreto ........................................... 24

3.4 Clasificacin del creep en el concreto .............................................................. 25

3.5 Principales factores que afectan su magnitud ................................................. 26

3.6 Efectos ............................................................................................................ 27

3.7 Mtodo emprico del comit 209 del ACI para calcular las deformacionespor creep................................................................................................................. 29

4 CASO DE ESTUDIO ................................................................................................... 33

4.1 Descripcin de las pruebas experimentales de Jiang-De Schutter-Yuan ........ 34

4.1.1 El creep bsico como una funcin del grado de hidratacin .................. 35

4.1.1.1 Grado de hidratacin ...................................................................... 35

4.1.1.2 Coeficiente del creep bsico del concreto ....................................... 36


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4.1.1.3 Mtodo ficticio del grado de hidratacin ........................................... 37

4.1.2 Pruebas de hidratacin isotrmicas ...................................................... 38

4.1.2.1 Mtodo y materiales ....................................................................... 38

4.1.2.2 Resultados ..................................................................................... 39

4.1.3 Ensayos del creep en el concreto a edad temprana .............................. 41

4.1.3.1 Materiales ...................................................................................... 41

4.1.3.2 Mquina de ensayo de creep ......................................................... 42

4.1.3.3 Programa de carga ........................................................................ 44

4.1.3.4 Resultados ..................................................................................... 44

4.2 Modelo numrico ............................................................................................ 47

4.2.1 Constantes elsticas ............................................................................. 47

4.2.2 Tipo de elemento ................................................................................... 48

4.2.3 Dimensionamiento de la columna .......................................................... 48

4.2.4 Mallado ................................................................................................. 49

4.2.5 Condiciones de frontera ........................................................................ 51

4.2.6 Carga externa ....................................................................................... 52

4.2.7 Tiempo del creep y temperatura ............................................................. 55

4.2.8 Ley de creep ......................................................................................... 56

4.2.9 Paso del tiempo ..................................................................................... 60

5 ANLISIS DE RESULTADOS Y CONCLUSIONES .................................................... 61

5.1 Grficas de deformacin por creep contra tiempo obtenidas con el software .. 62

5.1.1 Edad de carga: 1 da .............................................................................. 64

5.1.2 Edad de carga: 2 das ........................................................................... 65

5.1.3 Edad de carga: 3 das ........................................................................... 66

5.1.4 Edad de carga: 7 das ........................................................................... 67

5.1.5 Edad de carga: 28 das ......................................................................... 68

3.2 Conclusiones .................................................................................................. 81

REFERENCIAS .............................................................................................................. 83


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LISTA DE TABLAS

4 CASO DE ESTUDIO

Tabla 4-1. Composicin de la mezcla ternaria, en /3...................................... 40

Tabla 4-2. Composicin qumica de los materiales aglutinantes ............................ 40

Tabla 4-3. Composicin del concreto en /3..................................................... 42

Tabla 4-4. Resistencia a la compresin y mdulo de elasticidad del concreto en

las diferentes edades ............................................................................................. 42

Tabla 4-5. Grado de reaccin 0en el tiempo de carga .......................................... 44

Tabla 4-6. Resultados experimentales de las deformaciones elstica y por creep bajo

esfuerzo constante ................................................................................................ 46

5 ANLISIS DE RESULTADOS Y CONCLUSIONES

Tabla 5-1. Datos dispuestos en forma tabular de la deformacin total obtenida del

experimento y del software (nodo 408) para el concreto joven de 1 da ................ 71


experimento y del software (nodo 408) para el concreto joven de 2 das .............. 74






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LISTA DE FIGURAS

1 GENERALIDADES

Figura 1-1. Deformacin a travs del tiempo para el creep, considerando una carga

constante ................................................................................................................. 3

Figura 1-2. Retraccin en un elemento de concreto simple .................................... 4

Figura 1-3. Creep en un elemento de concreto simple en compresin . .................. 5

2 EL FENMENO DEL CREEP

Figura 2-1. Componentes fundamentales en una curva de creep ......................... 13

Figura 2-2. Grfica de deformacin-tiempo para creep ......................................... 16

Figura 2-3. Velocidad de deformacin por creep para los tres estados. ................. 17

3 CREEP O FLUJO PLSTICO DEL CONCRETO

Figura 3-1. Curva tpica del creep para un elemento de concreto simple con esfuerzo

axial constante de compresin .............................................................................. 23

Figura 3-2. Representacin esquemtica del creep bsico, la contraccin por secado,

y ambos actuando simultneamente. La deformacin extra observada cuando la

fluencia y la retraccin por secado actan conjuntamente est indicada por la

superficie achurada .............................................................................................. 26

4 CASO DE ESTUDIO

Figura 4-1. Mtodo ficticio del grado de hidratacin .............................................. 38

Figura 4-2. Tasa de produccin de calor ()como una funcin del tiempo .......... 40

Figura 4-3. Tasa de produccin de calor ()como una funcin del grado de reaccin

............................................................................................................................... 41

Figura 4-4. Contraccin (izquierda) y configuracin de la prueba de creep (derecha)

............................................................................................................................... 43

Figura 4-5. Curvas de creep bsico para especmenes sometidos a un esfuerzo

constante .............................................................................................................. 45

Figura 4-6. SOLID185............................................................................................. 49

Figura 4-7. Columna prismtica de concreto ......................................................... 50

Figura 4-8. Divisin de la estructura en elementos finitos ...................................... 51

Figura 4-9. Soportes superiores e inferiores ........................................................... 51

Figura 4-10. Solicitacin de la columna a la edad de carga de 1 da ..................... 53


12/98

Figura 4-11. Forma alterna para modelar la carga de la estructura ....................... 55

Figura 4-12. Ecuaciones para el creep implcito ..................................................... 57

5 ANLISIS DE RESULTADOS Y CONCLUSIONES

Figura 5-1. Lista de nodos .................................................................................... 62

Figura 5-2. Lista de elementos y nodos ................................................................. 63

Figura 5-3. Curva de deformacin por creep contra tiempo del concreto a la edad de

1 da, generada por ANSYS (nodo 408) ................................................................ 70


1 da, generada por ANSYS (nodo 722) ................................................................ 70

Figura 5-5. Superposicin de las curvas del creep del concreto a la edad de 1 da de

la prueba experimental y del software (nodo 408) .................................................. 71

Figura 5-6. Curvas superpuestas de deformacin total del ensayo de laboratorio y delANSYS (nodo 408), para el concreto cargado a la edad de 1 da ........................... 72


2 das, generada por ANSYS (nodo 408) ............................................................... 72



Figura 5-9. Superposicin de las curvas del creep del concreto a la edad de 2 das

de la prueba experimental y del software (nodo 408) ............................................. 73

Figura 5-10. Curvas superpuestas de deformacin total del ensayo de laboratorio y

del ANSYS (nodo 408), para el concreto cargado a la edad de 2 das ................... 74Figura 5-11. Curva de deformacin por creep contra tiempo del concreto a la edad

de 3 das, generada por ANSYS (nodo 408) .......................................................... 75






del ANSYS (nodo 408), para el concreto cargado a la edad de 3 das ................... 77

Figura 5-15. Curva de deformacin por creep contra tiempo del concreto a la edadde 7 das, generada por ANSYS (nodo 408) .......................................................... 77






13/98


del ANSYS (nodo 408), para el concreto cargado a la edad de 7 das ................... 79


28 das, generada por ANSYS (nodo 408) considerando un tiempo de 3600 horas............................................................................................................................... 80

Figura 5-20. Curva de creep esperada en un espcimen de concreto sometido a carga

axial constante, para un tiempo final de meses .................................................. 80


14/98

CAPTULO 1GENERALIDADES

1.1 INTRODUCCIN / 1.2 ANTECEDENTES / 1.3 OBJETIVO

1.4 JUSTIFICACIN / 1.5 ALCANCES


15/98

CAPTULO 1 GENERALIDADES

2

1.1 INTRODUCCIN

En condiciones de exposicin a alta temperatura una grieta puede extenderse bajo

carga constante, a causa de una deformacin progresiva a travs del tiempo. Dicha

deformacin se concentra en una zona de proceso en la punta de la grieta que

experimenta una deformacin en el tiempo, bajo esfuerzo constante. Este hecho

origina que los esfuerzos y las deformaciones varen continuamente, en

consecuencia, los parmetros tpicos de la deformacin no dependiente del tiempo

son variables y dinmicos.

El fenmeno denominado "creep" se define como la parte dependiente del tiempo

de las deformaciones provenientes de tensiones mecnicas, y se puede lograr de

forma experimental a partir de la exposicin de un determinado espcimen a un

esfuerzo constante durante un periodo largo de tiempo, generalmente, aunque no

necesariamente, a temperaturas relativamente altas.

La deformacin por creep usualmente presenta tres etapas, tal y como se observa

en la figura 1-1. A continuacin se describe brevemente cada una de ellas.

Primaria: Consiste en una deformacin instantnea, producto del esfuerzo

aplicado, ms una deformacin subsecuente que se desacelera conforme

transcurre el tiempo.

Secundaria: Esta es la etapa ms importante, ya que en sta transcurre la mayor

parte del tiempo y la deformacin. Se caracteriza porque la rapidez de deformacin

es constante, por lo que tambin se le conoce como termofluencia

estacionaria. Aqu la rapidez de deformacin depende del esfuerzo de acuerdo a la

ley potencia de la termofluencia secundaria:

=

(1 1)


16/98


3

Terciaria: Tiene como peculiaridad un incremento sbito en la rapidez de

deformacin. En esta etapa los mecanismos de deterioro, como cavitacin de lmites

de grano, son extensos y culminan con la fractura final.

El concreto es un material visco-elstico complejo cuyas propiedades mecnicas

evolucionan en el tiempo (desarrollo de resistencia y prdida de humedad) segn

leyes que dependen de su composicin y condiciones de borde externas impuestas.

Bajo carga sostenida los elementos estructurales de concreto experimentan

deformaciones que dependen del nivel tensional aplicado y la duracin de esta

accin, fenmeno que se conoce como creep del concreto. La respuesta en

deformacin es no-lineal y vara significativamente con la composicin y

propiedades del concreto.

Figura 1-1. Deformacin a travs del tiempo para el creep, considerando una carga constante.


17/98


4

Cabe mencionar que una de las principales desventajas del concreto como material

de construccin, est vinculada a los cambios volumtricos que este experimenta a

lo largo del tiempo, los cuales principalmente son los debidos al creep (flujo

plstico), los ocasionados por la retraccin, denominada de igual forma contraccin

de fragua y los asociados con los cambios de temperatura. En las figuras 1-2

y 1-3

se representan esquemticamente los dos primeros fenmenos citados.

Si se efecta una comparacin entre las grficas de las figuras

1-2 y 1-3, puede

notarse que existe una marcada similitud entre ambos fenmenos: por su parte, la

figura 1-2

muestra la variacin en el tiempo de la deformacin ocasionada por la

retraccin no restringida del concreto, con los cambios que ocurren en ella por los

procesos de secado y humedecimiento a los que est sujeto el concreto. En tanto,

en la figura 1-3 se visualiza la variacin en el tiempo de la deformacin longitudinal

en un elemento cargado axialmente originada por el creep, con los cambios que

ocurren por los sucesivos procesos de carga y descarga a los cuales puede estar

Figura 1-2. Retraccin en un elemento de concreto simple.


18/98


5

sometida, por ejemplo, una columna. En un elemento real de concreto, ambos

fenmenos estarn presentes simultneamente, y la deformacin total del elemento

ser funcin de las deformaciones elsticas y de las deformaciones en el tiempo

ocasionadas tanto por el creep como por la retraccin.

1.2 ANTECEDENTES

El creep en el concreto fue analizado por primera ocasin a principios del siglo XX,

especficamente por Woolson en 1905. Posteriormente, distintos investigadores,

entre ellos Rsch (1975), Neville (1988) y Bazant (1997) estudiaron los factores que

influyen. Las primeras contribuciones relevantes se deben a Glanville (1927) y Davis

(1938) quienes investigaron el problema en Estados Unidos e Inglaterra de forma

respectiva.

Figura 1-3. Deformacin por creep en un elemento de concreto simple en compresin.


19/98


6

La no linealidad de la edad temprana del creep bsico fue considerada en un modelo

desarrollado por De Schutter y Taerwe. Adems de revelar el mecanismo de

deslizamiento del concreto joven, Lokhorst y Van Breugel describen el creep bsicoen un nivel macro como un conjunto de resultados de las propiedades elsticas y

dependientes del tiempo, y los efectos de la redistribucin de esfuerzos sobre

recientes productos de hidratacin formados en el nivel micro. A su vez, Hauggaard

establece un modelo matemtico para el creep del concreto, en el que las

propiedades del material estn evolucionando con el proceso de hidratacin y la

activacin del agua en la microestructura. Recientemente, un modelo multi-escala

ha sido propuesto por Pichler y Lackner, que vincula al creep con la composicin

del concreto en escalas ms finas y a las propiedades intrnsecas del material de

las distintas fases.

Rostasy propuso una formulacin del creep bsico en la que el grado de hidratacin

en la carga es un parmetro importante. En su modelo fundamental, De Schutter y

Taerwe, relacionan estrechamente la evolucin del creep bsico con la evolucin

del grado de hidratacin. La no linealidad del esfuerzo-deformacin del creep bsico

est correlacionada con la no linealidad del esfuerzo-deformacin de la deformacin

instantnea en carga, suponiendo que la microgrieta tambin est influyendo en

gran medida en el creep bsico. Esto ha sido confirmado experimentalmente

recientemente por medio de emisin acstica, por Rossi. Adems del momento de

carga durante la hidratacin, Tamtsia present un modelo analtico para predecir el

creep debido a la carga inducida en hidratacin.

Puesto que la ceniza volante y la escoria de alto horno son ampliamente utilizadas

en estructuras de concreto enormes para reducir el calor de hidratacin, Buffo-Lacarrire, et al., presentaron su modelo de creep de la escoria mezclada con

cemento e hizo una comparacin con el cemento Portland.

La mayora de los modelos existentes de creep son para los niveles de deformacin

constante. Los modelos de creep estndar se basan tpicamente en la funcin de


20/98


7

conformidad, que es funcin de la edad en la carga y el tiempo. Sin embargo, los

niveles de deformacin en realidad no permanecen constantes, especialmente en

la etapa temprana de edad. Por otra parte, muchos estudios de la literatura sobre elcreep del concreto de edad temprana estn ms enfocados en el cemento Portland

y no en sistemas aglutinantes ternarios, que son ampliamente ms utilizados hoy

en da, especialmente en China.

1.3 OBJETIVO

Analizar los efectos ocasionados por la deformacin del creep bajo esfuerzo

uniaxial constante de compresin en una columna de concreto simple, con base en

una comparativa entre los resultados que se obtienen con el software ANSYS y los

que ya se tienen de pruebas experimentales extradas de la bibliografa.

1.4 JUSTIFICACIN

En muchas aplicaciones, los componentes estructurales (de concreto, acero u otro

material constructivo), como por ejemplo, labes de rotor de turbina, filamento de

tubos y vlvulas, cables, vigas y columnas de puentes, edificios, rascacielos o

plantas nucleares, soportan de forma forzosa cargas constantes durante largosperiodos de tiempo. En dichas circunstancias el material puede continuar

deformndose hasta que su utilidad se ve seriamente perjudicada. Tales tipos de

deformaciones dependientes del tiempo pueden ser casi imperceptibles, pero


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8

crecen durante la vida til del componente provocndole la aparicin de grietas

hasta llevarlo incluso a la fractura, an sin que la carga haya aumentado. Por

consiguiente, este fenmeno conocido como creep es uno de los aspectos ms

crticos que determinan la integridad estructural del material.

Especficamente en estructuras de concreto, el efecto del creep condiciona los

estados tensionales y las deformaciones de las mismas. Para corregir estos efectos

se hace necesario estimar la magnitud de las deformaciones que sufrirn los

elementos sometidos a estados tensionales permanentes en el tiempo.

Debido a esto, es importante la consideracin del creep en el anlisis estructural

porque las deformaciones diferidas pueden alcanzar valores varias veces mayores

que aquellos correspondientes a la deformacin instantnea originada por la

aplicacin de la carga.

Por otra parte, una estimacin precisa del comportamiento del creep no slo es

necesaria para controlar con xito el agrietamiento del concreto, sino que tambin

lo es para analizar las deformaciones verticales y diferenciales de sper-rascacielos

durante la construccin.

Debido a un proceso rpido de construccin, el colado del concreto joven en sitio

experimentar cargas relativamente altas en la edad temprana. El efecto de estas

solicitaciones, especialmente en trminos de deformaciones por creep, es muy

significativo para los edificios y puentes que se extienden a cientos de metros de

altura, ya que el creep del concreto joven ampliar las deformaciones de la

estructura.

Tambin, en el caso de estructuras subterrneas de concreto y otras

infraestructuras, la presin del suelo durante la fase de construccin puede iniciar

elevadas deformaciones por creep.


22/98


9

1.5 ALCANCES

De la bibliografa se tienen cuatro grficas de deformacin por creep contra tiempo,

producto de pruebas de creep con una duracin de 28 das a temperatura constante

de 71.6 en una columna elaborada de concreto simple basado en mezclas

ternarias que incluyen el cemento Portland, las escorias de alto horno y las cenizas

volantes. Tales curvas corresponden a la edad de carga del concreto de 1 da, 2

das, 3 das y 7 das.

Empleando el software ANSYS, se modelar la misma columna y se efectuar unanlisis no lineal para determinar en dos puntos especficos de la estructura las

curvas de deformacin por creep contra tiempo para las edades del concreto

citadas, las cuales se compararn con las grficas obtenidas del ensayo de

laboratorio.

Dentro de los aspectos para la idealizacin del modelo, as como los parmetros

para el anlisis por creep, se tiene lo siguiente:

Propiedades geomtricas

Las dimensiones del espcimen, consistente en un prisma rectangular, son

- Altura, = 515

- Ancho, = 100

- Largo, = 100

En referencia a las condiciones de frontera, la estructura estar limitada por el

desplazamiento en las siguientes direcciones:

- Cara inferior: = 0

- Cara superior: = = 0


23/98


10

Ley de Creep

Se usar la ecuacin del tiempo de endurecimiento combinado, la cual contempla

los efectos del creep primario y secundario.

Solicitacin

La columna soporta un esfuerzo uniaxial constante de compresin en la cara

superior. Esta carga distribuida uniforme tambin depende de la edad del concreto

y se calcula con base en una relacin esfuerzo/resistencia de 40%.

Adems, considerando una edad de carga del concreto de 28 das, se determinarn

las curvas de deformacin por creep contra tiempo en algn punto de la columna,

para un tiempo de 3600 horas.

Finalmente los resultados sern analizados, determinado as el comportamiento de

una columna bajo los efectos de la deformacin por creep.


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CAPTULO 2EL FENMENO DEL

CREEP2.1 DEFINICIN / 2.2 MECANISMOS / 2.3 CURVAS TPICAS

2.4 CREEP BAJO ESFUERZO UNIAXIAL CONSTANTE


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CAPTULO 2 EL FENMENO DEL CREEP

12

2.1 DEFINICIN

El fenmeno del creep, tambin llamado flujo plstico e inclusive fluencia lenta, es

la parte de las deformaciones que depende directamente del tiempo que sufre

un material viscoelstico cuando este est sometido a una tensin

mecnica constante.

Bsicamente, es la tendencia de un material solido a deformarse permanentemente

de una manera lenta bajo la influencia de dos factores: esfuerzo y temperatura.

Esto ocurre como resultado de una exposicin por un periodo largo de tiempo a

niveles muy altos de esfuerzos que no sobrepasan el esfuerzo de cedencia del

material; lo anterior debido a que la deformacin por creep no ocurre

repentinamente por la aplicacin de un esfuerzo, ms bien, la deformacin se va

acumulando como resultado de un esfuerzo prolongado.

Con cargas aplicadas por corto tiempo, como en un ensayo de traccin esttico,

hay una deformacin inicial que aumenta simultneamente con la carga. Si bajo

cualquier circunstancia la deformacin contina mientras la carga se mantiene

constante, a esta deformacin adicional es a la que se le conoce como creep.

La deformacin por creep es ms severa en materiales que estn sometidos a calor

durante largos periodos de tiempo, y generalmente se incrementa segn se acerca

al punto de fusin.

Debido a su estrecha relacin con altas temperaturas en aplicaciones importantes,

se suele asociar al creep con problemas vinculados a temperaturas elevadas. Esto

es cierto nicamente si las temperaturas elevadas se definen relativas al punto de

fusin. El plomo muestra un creep significativo a temperatura ambiente y el asfalto,

por ejemplo, a temperaturas menores. En algunos materiales como el concreto y la

madera, la temperatura no es un factor tan importante.
http://es.wikipedia.org/wiki/Viscoelasticidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Tensi%C3%B3n_mec%C3%A1nicahttp://es.wikipedia.org/wiki/Tensi%C3%B3n_mec%C3%A1nicahttp://es.wikipedia.org/wiki/Tensi%C3%B3n_mec%C3%A1nicahttp://es.wikipedia.org/wiki/Tensi%C3%B3n_mec%C3%A1nicahttp://es.wikipedia.org/wiki/Viscoelasticidad


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2.2 MECANISMOS

Una curva de creep es representada en la figura 2-1, la cual se obtiene al ir midiendo

las deformaciones que se van originando con el paso del tiempo en una prueba

consistente en la aplicacin de una tensin mecnica constante a un espcimen,

en la que la temperatura permanece constante.

Las deformaciones representadas por las ordenadas pueden vincularse a tres tipos

diferentes de mecanismos: deformacin elstica, componente permanente y

componente transitoria; tales mecanismos se identifican fcilmente al dividir la

deformacin como se observa en la figura 2-1.

La primera parte es la deformacin elstica y ocurre prcticamente de manerainstantnea, bajo la accin de la carga aplicada.

Deformacinelstica

Permanente

Transitorio

Tiempo

Deformacinporcree

p

Figura 2-1. Componentes fundamentales en una curva de creep.


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14

La segunda es la componente transitoria y se caracteriza primordialmente por tener

una tasa decreciente. Inicialmente la deformacin es rpida pero gradualmente se

hace ms lenta a medida que se aproxima a un valor fijo determinado.

La tercera es la componente permanente que aumenta continuamente a velocidad

constante bajo tensin constante. Dado que se trata de un movimiento parecido al

flujo viscoso, en ocasiones se le suele denominar creep viscoso y tiende

inevitablemente a la fractura a causa de la reduccin de la seccin transversal que

siempre acompaa a la elongacin.

Cabe mencionar que la parte primaria se omite a veces de la curva de creep. Lasotras dos partes, las componentes transitoria y permanente, conforman la

deformacin total identificable con el creep.

2.3 CURVAS TPICAS

2.3.1 GRFICA DE DEFORMACIN POR CREEP CONTRA TIEMPO

Si un material est sujeto a esfuerzos que son menores al esfuerzo de cedencia,

entonces el cuerpo en principio solo debera deformarse de manera elstica y la

ley de Hooke sera la que rige, no obstante, cuando el esfuerzo se encuentra por

encima del nivel de esfuerzo de cedencia, el cuerpo comienza a deformarse de

manera plstica.

Sin embargo, algn tipo de deformacin plstica puede originarse en caso de que

la temperatura a la que se est aplicando el esfuerzo sea relativamente alta, siendo


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indiferente el hecho de que el esfuerzo se site por debajo del esfuerzo de cedencia.

El mismo fenmeno puede ocurrir si el esfuerzo es constante y se aplica durante

largos periodos de tiempo; a este comportamiento que depende del tiempo y la

temperatura se le conoce como creep, y puede lograrse experimentalmente con

base en un espcimen sometido a una carga constante durante un largo periodo de

tiempo, incluso considerando diferentes niveles de temperatura.

Para una mejor comprensin de todo lo relacionado con esto, se considera la grfica

mostrada en la figura 2-2, en la cual se visualiza el comportamiento del creep en

sus tres estados: primario, secundario y terciario. Dentro de la etapa o de creepprimario, la velocidad de deformacin disminuye progresivamente hasta alcanzar

un valor constante que simboliza el inicio de la etapa o de creep secundarioque al finalizar da paso a una etapa o de creep terciario en la que se observa unaumento de la velocidad de deformacin que conduce a fenmenos de fractura.

La primera parte del creep es generalmente recuperable con el tiempo despus de

la descarga. En la segunda parte, que tambin se conoce como estado lento del

creep, se producen deformaciones permanentes. En la tercera parte el rea de la

seccin transversal de la probeta est cambiando, motivo por el cual la velocidad

de deformacin aumenta rpidamente hasta producir la ruptura.

Casi todos los estudios que se efectan sobre este tipo de deformacin no lineal se

concentran en el estado estable del creep (creep secundario), por lo que esta

etapa se usa a menudo para el diseo en muchas aplicaciones de la ingeniera;

esto debido a que el creep primario se produce con una corta duracin, mientras

que el creep secundario es la etapa ms larga, en consecuencia, este ltimo es elque domina en mayor medida el comportamiento del material cuando se deforma

por creep. La etapa terciaria conduce rpidamente a la falla e implica el fracaso total

de la estructura.


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2.3.2 GRFICA DE VELOCIDAD DE DEFORMACIN POR CREEP CONTRA

TIEMPO

La velocidad de deformacin est en funcin de las propiedades de los materiales,

tiempo de solicitacin, temperatura y carga aplicada. Segn sea la magnitud de la

tensin mecnica aplicada y su duracin, la deformacin puede volverse tan grande

que el componente estructural ya no puede desempear su funcin, por ejemplo, la

fluencia lenta de un labe de una turbina har que toque la carcasa, resultando en

el fallo de la misma. Esta fluencia es tpicamente un factor de diseo crtico para

ingenieros al evaluar componentes que operan bajo grandes solicitaciones o altas

temperaturas. Sin embargo, esta fluencia puede ser o no un mecanismo de falla

estructural. Por ejemplo, la fluencia lenta moderada del concreto en ocasiones es

beneficiosa al liberar tensiones que podran provocar de otra manera fractura.

La figura 2-3 muestra la grfica de la velocidad de deformacin por creep resultante

al aplicar esfuerzos durante un periodo largo de tiempo, que se divide de forma

vertical en tres secciones, siendo estas en conjunto los estados del creep.

Tiempo

Deformacinporcre

ep

Deformacin inicial

elstica

Creep primario

Creep secundario

Creep terciario

Figura 2-2. Grfica de deformacin-tiempo para creep.


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Durante el estado del creep primario, la pendiente de la curva del creep tiende a

disminuir; este fenmeno se atribuye al endurecimiento por deformacin. Luego, el

creep secundario, puede ser explicado en trminos de equilibrio entre el

endurecimiento por deformacin, ablandamiento del material y procesos de fatiga,

dando como resultado una velocidad constante de deformacin por creep.

Finalmente, el creep terciario, en el cual la derivada de la deformacin por creep

es creciente, se caracteriza principalmente por la aparicin de daos tanto

externos como internos del material, adems de un ablandamiento del cuerpo,

dando pauta a un proceso en el que la resistencia a la carga disminuye hasta llegar

a la falla del material.

No necesariamente aparecen siempre las tres etapas. Si la fractura es frgil, la

tercera etapa puede no existir. Debe hacerse nfasis de que las temperaturas altas

pueden producir otras alteraciones no especificadas en las curvas, comnmente no

incluidas en los efectos de creep.

Tiempo

Figura 2-3. Velocidad de deformacin por creep para los tres estados.

Velocidaddedeformacinporcreep

Creepprimario

Creep

secundario

Creepterciario

Constante

Constante


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2.4 CREEP BAJO ESFUERZO UNIAXIAL CONSTANTE

La curva de creep uniaxial puede ser modelada en general por una expresin de la

forma:

= , , 2 1

donde es la deformacin por creep y es una funcin del esfuerzo , tiempoytemperatura .

En aras de la simplicidad, la ecuacin 2 1se separa generalmente de la siguientemanera:

= 2 2

Algunos modelos matemticos para la dependencia del esfuerzo se pueden

presentar como:

= 2 3

= sinh 2 4donde , y son constantes del material.

La ecuacin para la dependencia del tiempo se asume como sigue:

= 2 5

donde es una propiedad del material que indica el estado del creep. Si < 1,

comnmente , entonces se describe al creep primario, mientras que con = 1se denota al creep secundario.


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19

De las consideraciones tericas y mediante la medicin de las velocidades de creep

secundario en las pruebas llevadas a cabo bajo el mismo esfuerzo pero diferentes

temperaturas, la dependencia de la temperatura en una forma adecuada es:

=( ) 2 6

donde es llamada la "energa de activacin" del creep, es la constante universalde los gases (constante de Boltzmann) y es la temperatura absoluta.

La expresin comnmente utilizada para describir con precisin la forma en la que

la velocidad de deformacin por creep secundario vara con el esfuerzo mediante la

aplicacin de la misma temperatura es:

= 2 7

donde es la velocidad de deformacin por creep dado que el (.) denota laderivada con respecto al tiempo .

En la expresin 2 7es evidente que la relacin esfuerzo-velocidad de deformacin

por creep es no lineal. Esta ecuacin proporciona la base para la "ley de potenciade creep" que ha sido ampliamente utilizada para representar el comportamiento

del creep a altas temperaturas. Aplicando logaritmo natural a la ecuacin 2 7,resulta

= log

log 2 8

Una buena relacin lineal se observa a menudo cuando la ecuacin 2 8 estrazada. Johnson, Henderson y Kahn concluyeron de sus experimentos que varaentre 4.8 y 5.2.


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20

A partir de los modelos matemticos para la dependencia del esfuerzo y la

dependencia del tiempo, si se combinan las ecuaciones de Norton y Bailey, se

obtiene una expresin que representa al creep primario o al creep secundario(dependiendo el valor de ) a temperatura constante, as:

= 2 9

donde es una constante del material que depende de la temperatura.

En consecuencia, la deformacin para el creep secundario puede ser modelada

como:

= 2 1 0


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CAPTULO 3

CREEP O FLUJOPLSTICO DELCONCRETO

3.1 DEFINICIN / 3.2 CURVA DEL CREEP DEL CONCRETO

3.3 CAUSA QUE ORIGINA EL FLUJO PLSTICO EN EL CONCRETO

3.4 CLASIFICACIN DEL CREEP EN EL CONCRETO

3.5 PRINCIPALES FACTORES QUE AFECTAN SU MAGNITUD

3.6 EFECTOS / 3.7 MTODO EMPRICO DEL COMIT 209 DEL ACI PARA


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CAPTULO 3 CREEP O FLUJO PLSTICO DEL CONCRETO

22

3.1 DEFINICIN

El flujo plstico o creep del concreto se define como una deformacin inelstica o

diferida (dependiente del tiempo) que sufre un slido de concreto bajo esfuerzos

sostenidos, o sea, cuando es sometido a un estado tensional constante. Este

fenmeno ocurre adicionalmente a las deformaciones elsticas producidas por los

esfuerzos aplicados manifestndose como un incremento continuo de las

deformaciones bajo carga sostenida. Adems, tiene la particularidad de no

producirse en ausencia de carga sobre el elemento, es decir, se origina slo si el

concreto est sometido a esfuerzos de compresin o de tensin (en este casocuando el elemento no se encuentra fisurado).

Si los esfuerzos sostenidos dejan de actuar o son removidos, entonces surge una

recuperacin parcial de las deformaciones ocasionadas por el creep, que se conoce

como recuperacin del creep, la cual no es total, por lo que el creep no es un

fenmeno reversible.

Las deformaciones por creep en un elemento de concreto simple bajo esfuerzos

sostenidos, son en general, mayores que las deformaciones elsticas iniciales, en

consecuencia, este fenmeno representa una parte importante de las

deformaciones totales en un elemento de concreto a compresin. Como resultado

del creep, los desplazamientos y esfuerzos internos en una estructura de concreto

se modifican.

Contrariamente a otros materiales utilizados en la construccin, como el acero a

elevadas temperaturas o la arcilla, el creep en el concreto es casi lineal si se sometea un estado de tensiones que estn dentro del rango de las tensiones de servicio

(aproximadamente del orden del 30% del valor de pico). Adems, a diferencia de

estos materiales, el creep en el concreto es un fenmeno hereditario, con una

memoria ms extendida (un espectro de relajacin ms amplio), y exhibe el de

envejecimiento (evolucin de las propiedades mecnicas y del sistema de poros


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23

con la edad), que es causado, en teora, por las reacciones qumicas durante la

hidratacin del cemento.

3.2 CURVA DEL CREEP DEL CONCRETO

La relacin esfuerzo - deformacin del concreto es funcin del tiempo. El concreto

bajo esfuerzo sufre con el tiempo un aumento gradual de deformacin, debido al

flujo plstico del concreto. La deformacin final de flujo plstico puede ser variasveces mayor que la deformacin elstica inicial.

En la figura 3-1 se visualiza la deformacin por creep del concreto bajo esfuerzo de

compresin axial constante. Obsrvese cmo en tal grfica de deformacin vs

tiempo para una cierta muestra, el flujo plstico se desarrolla con una tasa

decreciente.

Tiempo

Deformacin

Deformacin elstica

Deformacin por creep

Recuperacin por creep

Recuperacin elstica

Deformacin permanente

Carga retiradaMuestra cargada constantemente

Figura 3-1. Curva tpica del creep para un elemento de concreto simple con esfuerzo axialconstante de compresin.


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Una vez que la carga es aplicada, instantneamente se produce una deformacin

elstica que se mantiene mientras la carga acta y una deformacin por creep que

aumenta con el tiempo. Si se retirara la carga, de inmediato habra una recuperacin

elstica de deformacin, la cual no iguala la deformacin elstica inicial; cabe

mencionar que es inferior debido a que el mdulo de elasticidad aumenta con la

edad. Una recuperacin plstica es subsecuente a la recuperacin elstica; tiene la

propiedad de ser una pequea porcin de la deformacin total por creep y despus

de un determinado tiempo se estabiliza, mantenindose una deformacin

permanente en el espcimen.

La evidencia experimental indica que la deformacin por flujo plstico que ocurre en

determinado periodo es proporcional al esfuerzo aplicado, siempre que el nivel de

esfuerzo no sea alto. No obstante, las investigaciones son conflictivas con respecto

al nivel de esfuerzo en el que cesa la linealidad entre el flujo plstico y el esfuerzo

aplicado.

Algunos experimentos indican prdida de linealidad para esfuerzos de compresin

de apenas 0.2; otros, sugieren un valor hasta de 0.5. Sin embargo, la

suposicin de una relacin lineal entre la deformacin por flujo plstico y el esfuerzoaplicado produce exactitud aceptable para el rango usual de esfuerzos por carga de

servicio utilizado en el diseo estructural.

3.3 CAUSA QUE ORIGINA EL FLUJO PLSTICO EN EL CONCRETO

El creep en el concreto se debe a la disminucin del espesor de la capa de agua

que rodea las partculas de los compuestos de hidratacin del cemento, en pocas

palabras, se origina como consecuencia de la deshidratacin del cemento.


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Las partculas mencionadas se acercan y algunas se unen con el paso del tiempo.

Entonces, si la carga se suprime, parte de la deformacin se recupera pero la unin

de algunas de las partculas provoca que se presenten deformaciones

permanentes.

Actualmente, gracias a las investigaciones hechas por Neville (2002) se conoce

que el origen del creep est en la pasta de cemento endurecida (HCP),

especficamente en el SCH (silicato de calcio hidratado).

3.4 CLASIFICACIN DEL CREEP EN EL CONCRETO

Existen dos tipos de creep en el concreto de acuerdo a la clasificacin propuesta

por Neville en el 2002; ambos se dan bajo la accin de cargas sostenidas. El primero

es el denominado creep bsico y ocurre cuando el material es cargado en

condiciones de humedad constante, es decir, sin intercambio de humedad hacia o

desde el medio ambiente (el material se encuentra sellado). Al segundo se le conoce

como creep por secado y es adicional al primero. Este se define como la

deformacin en exceso al creep bsico que se observa cuando el mismo material

es sometido a secado durante el proceso de carga, y se presenta junto con la

retraccin; dicho en otras palabras, es la diferencia entre las deformaciones

diferidas realmente obtenidas y la suma del creep bsico ms la contraccin

(retraccin), y corresponde al rea sombreada de la figura 3-2.

El contenido de agua o la humedad desempean un papel trascendental en el

comportamiento diferido del concreto puesto que si se realizan ensayos en los que

no hay intercambio de humedad (creep bsico), entonces se tiene que entre menos

sea el contenido de agua evaporable en la muestra menor ser la fluencia que

experimenta, a tal grado de que pudiera llegar a ser despreciable; de manera

opuesta, si los ensayos se efectan considerando el secado de la pieza, resulta que


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mientras mayor sea el secado mayor ser la fluencia sufrida.

3.5 PRINCIPALES FACTORES QUE AFECTAN SU MAGNITUD

La magnitud de la deformacin por creep depende de la composicin del concreto,

el medio ambiente y la historia esfuerzo - tiempo.

Se puede describir la composicin del concreto en trminos del tipo y proporciones

del agregado, tipo y contenido de cemento, relacin agua/cemento, y aditivos. El

tipo del agregado puede tener un efecto marcado en el creep, debido a las

diferentes propiedades elsticas y de absorcin de los agregados. Por ejemplo,

usar agregados de arenilla puede producir el doble de la deformacin por flujo

Figura 3-2. Representacin esquemtica del creep bsico, la contraccin por secado, y ambosactuando simultneamente. La deformacin extra observada cuando la fluencia y la retraccin por

secado actan conjuntamente est indicada por la superficie achurada.


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plstico que para un agregado de piedra caliza. Los agregados son

volumtricamente ms estables que la pasta de cemento; en consecuencia, un

aumento en el contenido de agregados conduce a una disminucin en las

deformaciones por flujo plstico. Un aumento en la relacin agua cemento y un

aumento en el contenido de cemento aumenta el creep, al igual que un contenido

elevado de aire atrapado.

Se puede describir el medio ambiente en trminos de humedad y tamao y forma

del miembro. La humedad relativa ambiental tiene influencia significativa en el

creep. Las deformaciones por creep son bajas cuando la humedad relativa es alta.

El creep se reduce si se restringe la prdida del agua del miembro, por lo que el

tamao y forma de un miembro afectan la cantidad de creep que ocurre.

Adicionalmente, ya que las regiones exteriores de un miembro grande restringen la

prdida del agua de las regiones internas del mismo miembro, se reduce el creep

en los miembros grandes. Se puede representar la influencia del tamao y forma

del miembro de concreto mediante la relacin del volumen al rea superficial, o

mediante un espesor equivalente.

Es posible describir la historia esfuerzo - tiempo en trminos de la edad en la etapa

de primera carga y del tiempo bajo carga. La carga a una edad prematura provoca

elevadas deformaciones por creep. Al aumentar la edad en que se aplica la primera

carga, hay una sealada disminucin en la deformacin por creep. Las

deformaciones por creep aumentan con la duracin de la carga.

3.6 EFECTOS

Por lo general, el creep tiene poco efecto en la resistencia de una estructura, aunque

provoca una redistribucin de esfuerzos en los miembros de concreto reforzado bajo


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28

cargas de servicio y conduce a un aumento en las deflexiones. Las deformaciones

debidas al creep en ocasiones son benficas. Por ejemplo, los esfuerzos en el

concreto causados por asentamientos diferenciales de las estructuras se reducenpor el creep. El creep en tensin tambin demora el agrietamiento por contraccin

en el concreto.

El creep genera un aumento de las deflexiones en el tiempo, no solo en los

elementos cargados axialmente (columnas), sino que tambin en los elementos

sometidos a flexin (vigas) ya que la zona de concreto comprimido por la flexin en

las vigas tambin sufre el fenmeno del creep.

Asimismo, este fenmeno produce un aumento importante en el esfuerzo del acero

en compresin de vigas y columnas.

El flujo plstico provoca una reduccin o prdida en los esfuerzos iniciales de los

elementos presforzados tanto en los elementos pretensados como en los

postensados.

El creep origina acortamientos distintos en las columnas de los pisos altos de un

edificio. Estos acortamientos no uniformes generan desplazamientos diferenciales

en los extremos de las vigas, los que a su vez, debido al monolitismo o

hiperestaticidad de la estructura, generan esfuerzos adicionales en las vigas.

Finalmente, como se mencion en el captulo 1, el creep, siendo una deformacin

dependiente del tiempo, aunque a veces puede ser casi imperceptible, se desarrolla

durante la vida til del componente trayendo como consecuencia la aparicin de

grietasen el mismo hasta llevarlo incluso a la fractura, siendo indistinto que la carga

no haya incrementado.


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29

3.7 MTODO EMPRICO DEL COMIT 209 DEL ACI PARA CALCULAR LAS

DEFORMACIONES POR CREEP

Existen diversos mtodos empricos para determinar las deformaciones por creep.

Los mtodos ms empleados son los del Comit 209 del ACI y los de CEB-FIP y

proporcionan el coeficiente del creep del concreto en funcin de las variables

dependientes, donde es la relacin de la deformacin por creep a la deformacin

elstica inicial. No hay margen para el tipo de agregado en ninguno de los dos

mtodos. Enseguida se describe el enfoque del comit 209 del ACI. Se debe tener

presente que aunque el enfoque se basa en un repaso exhaustivo de la literaturapertinente, el problema es esencialmente de carcter estadstico, ya que la

dispersin de los datos de prueba y los valores reales pueden mostrar variaciones

significativas con respecto a los valores medios propuestos.

Con base en el Comit 209 del ACI, para concreto de peso normal y para todos los

concretos ligeros (utilizando tanto curado hmedo como de vapor y cementos de

tipo I y III), se puede calcular el coeficiente del creep como

= (3 1)

A continuacin se definen los coeficientes para la ecuacin 3 1.

- Coeficiente de flujo plstico ltimo,

El valor de puedevariar extensamente. El comit 209 del ACI, encontr que

vara de 1.30 a 4.15 con un valor promedio de 2.35. Este valor promedio solamente

debe suponerse en ausencia de datos ms exactos para el concreto que se desea

utilizar.


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30

- Coeficiente de duracin de la carga,

=.

1 0 + . ( 3 2 )

Donde =tiempo en das despus de la aplicacin de carga. =0.44, 0.60, 0.69,

0.78 y 0.90 para =1 mes, 3 meses, 6 meses, 1 ao y 5 aos respectivamente.

- Coeficiente de edad a la carga

= 1.25. (3 3)

= 1.13. (3 4)

En que =edad del concreto en das cuando se aplic la carga por primera vez;

=1.00, 0.90, 0.82, y 0.74 para el concreto curado en la humedad cargado a los

7, 10, 30 y 90 das respectivamente. =1.00, 0.95, 0.83, y 0.74 para concreto

curado con vapor cargado a 1 a 3, 10, 30 y 90 das respectivamente.

- Coeficiente de la humedad relativa,

= 1.27 0.0067 > 40% (3 5)

En que =humedad relativa en por ciento. =1.00, 0.87, 0.73, y 0.60 para 40,

60, 80, y 100% de humedad relativa.

- Coeficiente del mnimo espesor del miembro,

=1.00 para 6plg o menor, y 0.82 para 12plg.

- Coeficiente del revenimiento del concreto,

=0.95 para 2plg, 1.00 para 2.7 plg, 1.02 para 3plg, 1.09 para 4plg, y 1.16 para

5 de revenimiento; (1plg=25.4mm).


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31

- Coeficiente de finos,

=0.95 para 30%, 1.00 para 50%, y 1.05 para 70% de finos por peso.

- Coeficiente del contenido del aire,

=1.00 hasta 6%, 1.09 para 7%, y 1.17 para aire al 8%

No es necesario tener en cuenta el contenido de cemento para concretos con

contenidos de cemento entre 470 y 750 lb/yd3; (1 lb/yd3= 0.593 kg/m3).

El mdulo de elasticidad del concreto depende tanto del nivel del esfuerzo como del

tiempo de la carga. Este se determina a partir de pruebas con cargas a corto plazo

y da el mdulo secante a aproximadamente 0.5. Para velocidades lentas de

carga se reduce el mdulo, debido a las deformaciones por creep.

En la figura 3-1 se muestra la deformacin por flujo plstico del concreto bajo un

esfuerzo constante de compresin axial. Para un esfuerzo aplicado que no supere

alrededor de 0.5, la deformacin por creep del concreto que ocurre en un

cierto periodo es prcticamente proporcional al esfuerzo aplicado, por consiguiente,

bajo un esfuerzo de compresin constante, se puede determinar del siguiente

modo:

() =

( 3 6 )

donde es el mdulo secante de elasticidad del concreto al instante de la carga y

es coeficiente del creep del concreto, que como ya se cit con anterioridad, es

un factor emprico que depende de la edad del concreto al tiempo de la carga, de la

duracin de esta, de las proporciones en la mezcla del concreto, del espesor del

miembro y de la humedad.

Recurdese que la deformacin elstica se define como

=

( 3 7 )


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32

Combinando las ecuaciones 3 6y 3 7, resulta

() = (3 8)

El coeficiente del creep del concreto se puede calcular despejando de la ecuacin

3 8, como sigue:

= ()/ (3 9)

Los valores promedio para el coeficiente del flujo plstico en condiciones tpicas

de diseo, despus de una carga a plazo muy largo, son de 1.5 a 2.0, aunque

pueden ocurrir grandes variaciones.

Finalmente, la deformacin unitaria total de la estructura de concreto viene dada

por la siguiente ecuacin:

=

+

= + = +

() (3 1 0)


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CAPTULO 4

CASO DE ESTUDIO4.1 DESCRIPCIN DE LAS PRUEBAS EXPERIMENTALES DE JIANG- DE

SCHUTTER-YUAN / 4.2 MODELO NUMRICO


47/98

CAPTULO 4 CASO DE ESTUDIO

34

4.1 DESCRIPCIN DE LAS PRUEBAS EXPERIMENTALES DE JIANG-DESCHUTTER-YUAN

El modelo ficticio del grado de hidratacin fue desarrollado para estudiar el

comportamiento del creep bsico del concreto, sin embargo, hoy en da se aplican

sistemas aglutinantes ms complejos, consistentes en diversos tipos de agregados,

lo cual requiere de una validacin adicional para la aplicabilidad de este modelo de

creep.

El creep bsico bajo esfuerzo uniaxial de compresin del concreto joven basado en

mezclas ternarias incluyendo el cemento Portland, las escorias de alto horno y las

cenizas volantes (estos dos ltimos agregados son ampliamente utilizadas en

estructuras de concreto gigantes para reducir el calor de hidratacin) fue calculado

por Jiang, De Schutter y Yuan con base en sus estudios experimentales.

Estos investigadores realizaron pruebas de creep, cada una con una duracin de

28 das y considerando una relacin mxima de esfuerzo/resistencia de 40%, endiferentes edades de carga del concreto bajo un nivel de esfuerzo y temperatura

constantes, demostrando que el mtodo ficticio del grado de hidratacin se puede

aplicar con xito para mezclas ternarias, incluso simplificando el proceso de

hidratacin de una reaccin global, considerando slo un grado de hidratacin.

El grado de hidratacin basado en el modelo de creep considerado en este apartado

ya haba sido aplicado con xito en los sistemas binarios formados por cemento

Portland y escoria de alto horno, pero no haban sido notificadas aplicaciones para

sistemas aglutinantes ternarios, que son ms empleados en la actualidad, sobre

todo en China.


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35

4.1.1 EL CREEP BSICO COMO UNA FUNCIN DEL GRADO DE

HIDRATACIN

4.1.1.1 GRADO DE HIDRATACIN

El grado de hidratacin de un material cementoso de endurecimiento se define como

la fraccin de cemento que ya se ha hidratado:

=

4 1

donde es el grado de hidratacin en el tiempo , es la cantidad total decemento en el tiempo = 0y es la cantidad de cemento que ha reaccionadoen el tiempo . Equivalentemente, el grado de hidratacin se puede calcular comola fraccin del calor de hidratacin que ha sido liberada.

= =1

4 2

donde es la tasa de produccin de calor, es la cantidad total de calor porunidad de peso del cemento desarrollado en el tiempo , en /y es el calorde hidratacin acumulativo al finalizar la hidratacin. El calor total de hidratacin

liberado despus de la hidratacin completa, se determina por la composicinde cemento. Para el cemento Portland, se puede estimar a partir de lacomposicin qumica de las frmulas de Bogue. Sin embargo, no hay frmulas

equivalentes de Bogue para cemento con escorias de altos hornos, ni de mezclas

ternarias, como se estudia aqu.

Un mtodo prctico para estimar el calor acumulado total de estos sistemas

aglutinantes complejos es determinar experimentalmente el desarrollo total de calor

correspondiente al final de la prueba de hidratacin. El grado de hidratacin


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se puede aproximar al definir el grado de reaccin :

= = [][] 4 3

donde es el grado de reaccin en el momento y es el calor totaldesarrollado por unidad de peso del cemento correspondiente al final de la prueba

de hidratacin, en /. La relacin entre el grado de hidratacin y el grado dereaccin est dada por la siguiente ecuacin que se obtiene de reemplazar laecuacin 4 3en la ecuacin 4 2:

= 4 4

Es evidente que el grado de hidratacin es un parmetro ms fundamental que el

grado de reaccin, que es una aproximacin prctica teniendo en cuenta la

produccin del calor acumulado obtenido experimentalmente, que no corresponde

a la hidratacin completa. No obstante, como ya se ha mencionado, una estimacin

terica del calor total de hidratacin despus de la hidratacin completa no est

disponible para las mezclas ternarias en este momento. La aproximacin prctica

utilizando el grado de reaccin se explica ms adelante.

4.1.1.2 COEFICIENTE DEL CREEP BSICO DEL CONCRETO

Un buen modelo de simulacin para el creep bsico del concreto de edad tempranaha sido investigado por Guenot. La expresin para calcular el coeficiente del creep

bsico bajo esfuerzo constante se puede escribir de la siguiente manera:

, , = , ( + ).

4 5


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El exponente 0.35es determinado por medio de regresin preliminar y concuerdamuy bien con otros valores dados en la literatura. El parmetro depende del gradode reaccin en el momento de la carga , mientras que el parmetro dependetambin del nivel de esfuerzo en el momento de la carga. El desarrollo del creepes a la vez influenciado por y el nivel de esfuerzo .

=600 4 6

, = 1 1 + 4 7

donde es el mdulo de elasticidad y de acuerdo con De Schutter, y son parmetros dependientes del tipo de cemento y sus valores para mezclas decemento Portland con escoria de alto horno se encuentran disponibles en la

literatura, sin embargo, dado que no se han reportado valores hasta el momento

para mezclas ms complejas, como el sistema aglutinante ternario considerado

aqu, y se determinarn por anlisis inverso con base en los resultadosexperimentales.

4.1.1.3 MTODO FICTICIO DEL GRADO DE HIDRATACIN

El mtodo ficticio del grado de hidratacin (reaccin) se basa en el mtodo del

tiempo equivalente. Mientras el esfuerzo , aplicado en el grado de reaccin permanece constante, figura 4.1, el coeficiente del creep bsico simplemente sepuede calcular por medio de las ecuaciones 4 5 a 4 7. Si en un cierto grado dereaccin , en el que el creep bsico alcanza un valor de , el esfuerzo cambiaa un nuevo valor , figura 4-1, el desarrollo del creep para el grado de reaccinde carga ya no se puede determinar por medio de las ecuaciones 4 5 hasta


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4 7, no obstante el creep bajo esfuerzo variable no forma parte del objeto deestudio de esta investigacin.

4.1.2PRUEBAS DE HIDRATACIN ISOTRMICAS

4.1.2.1 MTODO Y MATERIALES

Jiang, et al., efectuaron pruebas de hidratacin isotrmicas en mezclas ternarias

con relacin agua-cemento de 0.35, tal como se indica en la tabla 4-1. La mezcla

Figura 4-1. Mtodo ficticio del grado de hidratacin.


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se conform por cemento Portland ordinario con una resistencia de 42.5 /,escoria de alto horno y cenizas volantes, cuya finura fue de 350/, 340 /y 400/, respectivamente. La composicin qumica de estos componentes semuestra en la tabla 4-2.

Las pruebas isotrmicas de hidratacin se desarrollaron a 20 , y se prolongarondurante 14 das. La medicin de la tasa de produccin de calor (en J / gh) avanzcontinuamente comenzando inmediatamente despus de la adicin del agua. Se

observar que el primer pico llamado '' humectacin '', que se est produciendo en

los primeros minutos despus de la adicin de agua, ser ignorado en este anlisis.

4.1.2.2 RESULTADOS

La figura 4-2 muestra la tasa de produccin de calor (sin humedecimiento del pico)para el cemento considerado en la mezcla ternaria como una funcin del tiempo ,mientras que la figura 4-3 proporciona los mismos resultados como una funcin del

grado de reaccin , calculados segn la ecuacin 4 4. La mxima acumulacinde calor de hidratacin al final de la prueba , , es 265 J / gh .Dentro de las curvas de hidratacin resultantes, el desarrollo de calor en picos

debido al cemento Portland y escoria de alto horno son claramente visibles como

dos picos consecutivos en los grados de reaccin de 0.1 y 0.25. En tanto, el efecto

de las cenizas volantes en el desarrollo de calor es menos pronunciado.

La hidratacin de las cenizas volantes tpicamente comienza ms tarde (despus

de una o dos semanas), y es ms lenta que la hidratacin de la escoria. Sin

embargo, un hombro es visible en la curva de la hidratacin, a un grado de reaccin

de 0.7, lo que podra estar relacionado con la hidratacin de cenizas volantes.


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Figura 4-2. Tasa de produccin de calor como una funcin del tiempo.

Tiempo (Das)

Tasadeproduccindecalor

(/)

Tabla 4-1. Composicin de la mezcla ternaria, en /.

Tabla 4-2. Composicin qumica de los materiales aglutinantes.


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4.1.3 ENSAYOS DE CREEP EN EL CONCRETO A EDAD TEMPRANA

4.1.3.1 MATERIALES

En las investigaciones experimentales de Jiang, et al., se hicieron ensayos de creep

para el concreto con base en la mencionada mezcla ternaria compuesta de

cemento Portland (clase de resistencia 42.5 /), escoria de alto horno ycenizas volantes. La tabla 4-3 proporciona los detalles de la composicin del

concreto.

Figura 4-3. Tasa de produccin de calor como una funcin del grado de reaccin.

Grado de reaccin

Ta

sadeproduccidecalor(/)


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El superplastificante (Gather agente carboxilato reductor de agua) tiene una

densidad de 1.043 g / ml, y un pH de 7.3.

Se dan las propiedades mecnicas del concreto a la edad temprana en la tabla 4-4.

4.1.3.2 MQUINA DE ENSAYO DE CREEP

La mquina de ensayo de creep consta principalmente de un marco auto

equilibrado, que puede aplicar fuerza de compresin constante para un cierto

tiempo. El espcimen de concreto se coloca entre las dos placas. La carga se aplica

a la placa superior de la estructura mediante el aumento de presin del dispositivo

hidrulico con una bomba. Una vez que se obtiene el nivel de carga deseado, la

bomba se desconecta y la presin constante sobre el espcimen ser mantenida

por los resortes debajo de la placa inferior del marco. Ajustes peridicos se aplican

para mantener el objetivo de carga. Una visin general del dispositivo de mediciny algunos especmenes de la contraccin se observan en la figura 4-4. Se toman

lecturas de la fuerza aplicada sobre el espcimen de creep con un transductor de

fuerza porttil. Dos LVDT se colocan en superficies opuestas para medir el

desplazamiento del espcimen bajo carga de creep con el tiempo. La distancia

Tabla 4-3. Composicin del concreto en /.

Tabla 4-4. Resistencia a la compresin y mdulo de elasticidad del concreto en las diferentes

edades.


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escala es de 300 mm en la parte media de la muestra. Todos los sensores estn

conectados a un sistema informtico para la adquisicin de datos.

Los especmenes de concreto que se utilizaron en las pruebas de creep fueron

prismas de 100X100X515 . Todas las muestras se almacenaron en una cmarade curado a 22C y 90% de humedad relativa durante un da (o 12 horas en algunos

casos). Ms tarde, fueron removidos de sus moldes y sellados por medio de lminas

de aluminio auto - adhesivo con el fin de prevenir el intercambio de humedad con el

medio ambiente. Despus de estar equipada con los dispositivos de medicin, la

muestra se coloc en la mquina de ensayo de creep de inmediato, en atmsfera

controlada a 22 C y 65% de humedad relativa. Una muestra simulada sellada se

utiliza para monitorear las deformaciones debidas a cambios de temperatura y

contraccin autgena.

Con el fin de estudiar el comportamiento del creep bsico a una edad temprana, las

pruebas se llevaron a cabo para edades de carga que varan desde 1 da hasta 7

das.

Figura 4-4. Contraccin (izquierda) y configuracin de la prueba de creep(derecha).


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El grado de reaccin en el tiempo de carga se visualiza en la tabla 4-5.

4.1.3.3 PROGRAMA DE CARGA

Para el experimento de creep bajo esfuerzo constante, Jiang, De Schutter y Yuan

realizaron cuatro grupos de ensayos de creep a la compresin de concreto en

diferentes edades de carga (1, 2, 3 y 7 das) y duraron 28 das. La relacin de

esfuerzo/ resistenciaa la edad de carga fue de 40%.

4.1.3.4 RESULTADOS

La deformacin por creep bsico en el concreto bajo esfuerzo uniaxial se calcula

como:

= 00 , , 4 8donde es el esfuerzo constante aplicado a la edad de carga .

Tabla 4-5. Grado de reaccin en el tiempo de carga.


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Recurdese que el coeficiente del creep , , puede ser modelado deacuerdo con las ecuaciones 4 5a 4 7. Con base en el ensayo de creep nivel deesfuerzo constante, los parmetros y para concreto ternarioaglutinante se hallaron mediante el siguiente anlisis de regresin y son iguales a:

= 9 . 2 1 0 . +0.875 +0.381 4 9 = 0 4 1 0

Tiempo de carga (horas)

a) Carga en el da 1Tiempo de carga (horas)

c) Carga a los 3 das

Tiempo de carga (horas) Tiempo de carga (horas)

b) Carga a los 2 das d) Carga a los 7 das

Figura 4-5. Curvas de creep bsico para especmenes sometidos a un esfuerzoconstante.

50

100

150

200

250

300

Carga al da 1, ModeloCarga al da 1, Prueba

Carga al da 3, PruebaCarga al da 3, Modelo

Carga al da 2, Modelo

Carga al da 2, Prueba Carga al da 7, Prueba

Carga al da 7, Modelo

Deformacinporcreepbsico

(106/)

Deformacinporcreepbsico)

(106/)


(106/)


(106/)


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Las figuras 4-5a hasta 4-5d muestran los resultados de las pruebas experimentales

extradas de la bibliografa para la deformacin por creep bsico a diferentes edades

de carga, bajo esfuerzo constante, junto con los resultados del modelo propuesto

por Guenot.

Por otra parte, la deformacin instantnea de compresin obtenidaexperimentalmente en el momento de la carga se proporciona en la tabla 4-6. Enesta tabla, tambin se muestran la deformacin por creep bsico en eltiempo final y el grado de reaccin .

Tabla 4-6. Resultados experimentales de las deformaciones elstica y por creep bajo esfuerzo

constante.


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4.2 MODELO NUMRICO

Puesto que se requiere de calcular la deformacin por creep para la columna de la

figura 4-4, es evidente que es necesario emplear un software con el que esto sea

posible, como lo es el ANSYS, el cual define al creep como una no linealidad del

material dependiente del tiempo en la que el material contina deformndose bajo

una carga constante. De las tres etapas del creep, el programa citado tiene la

capacidad de modelar las primeras dos etapas (primaria y secundaria). La etapa

terciaria no la modela debido a que generalmente esta no se analiza, ya que implica

el fracaso inminente (ruptura).

El software enfatiza que el creep puede ser importante para algunos materiales, por

ejemplo, el concreto presforzado, y que tpicamente, la deformacin por creep es

permanente. De suma importancia es aclarar que las instrucciones que ejecut

ANSYS fueron insertadas desde un archivo de bloc de notas. Enseguida se detallan

todas las consideraciones que se efectuaron para ello.

4.2.1 CONSTANTES ELSTICAS

El material con el que se elabor la columna que se analiza en el presente trabajo

fue concreto simple. Con base en la tabla 4-4, se tiene que para la edad de carga

de un da, la resistencia a la compresin es de = 3.2

y el mdulo de

elasticidad tiene

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Efectos de La Deformación Del Creep en Columnas de Concreto (David Ortiz)