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Instituto Tecnológico de AguascalientesDepartamento de Ingeniería Eléctrica y Electrónica
Practica 1. Efectos magnéticos.i
INTRODUCCIÓN
El nombre de magnetita viene de la ciudad magnesia de Asia menor y fueron los griegos los primeros
que tienen testimonios escritos sobre este mineral empezando con Tales de Mileto que describía a la magnetita
con propiedades de atraer al hierro. A la civilización china se le otorga el descubrimiento del campo magnético
terrestre. Oersted describió cómo el paso de la corriente eléctrica a través de un cable conductor desviaba la aguja
imantada de una brújula en dirección perpendicular al cable conductor. Mostrando la existencia de una relación
entre electricidad y magnetismo, a partir de este momento aparecería una nueva disciplina; el electromagnetismo.
Ampere explicó que dos corrientes eléctricas con la misma dirección y en hilos paralelos se atraen, mientras que
si son de direcciones opuestas se repelen. Faraday observó que siempre que el imán o la bobina estuvieran en
movimiento; se genera corriente eléctrica, fenómeno que posteriormente llamaríamos corriente inducida; a la vez
que vislumbró las líneas de fuerza magnética al esparcir limadura de hierro en un papel colocado sobre un imán.
Maxwell demostró la relación entre las fuerzas eléctricas y magnéticas y descubrió que la luz es precisamente un
fenómeno electromagnético. Hertz descubrió las ondas electromagnéticas y Marconi junto a Tesla supieron
utilizarlas para el uso de la radio.
Objetivos:
1.- Observar y analizar los efectos magnéticos que produce una bobina excitada con corriente directa.
2.- Observar y analizar los efectos magnéticos que produce una bobina excitada con corriente alterna.
MARCO TEÓRICO
El origen de todos los fenómenos electromagnéticos, es la existencia de la carga eléctrica y el
movimiento de la misma. Entonces, por medio de un campo electromagnético se desea encontrar las similitudes
entre cargas y elementos de corriente. Por lo que el campo electromagnético se puede decir que es la circulación
de corriente por un conductor. Cuando este conductor es un alambre, y se enrolla, se crea una bobina y por lo
tanto el campo electromagnético aumenta, y así podemos ver de mejor manera este fenómeno.
La corriente eléctrica produce modificaciones en las propiedades del espacio, en el que reside un campo
magnético. En cada punto del espacio existe un valor de campo representado por un vector de campo magnético
cuya dirección es tangente a las líneas de fuerza circulares y cuya intensidad disminuye con la distancia al
conductor. El sentido de estas líneas está gobernado por la regla de la mano derecha como se muestra en la
figura X la cual dice que el dedo pulgar indica la dirección de la corriente eléctrica mientras que el resto de los
dedos envuelven al conductor indican la dirección de las líneas de flujo magnético creadas por dicha corriente.
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Practica 1. Efectos magnéticos.ii
Figura X
Si se tiene un conjunto de cargas eléctricas y se coloca una pequeña carga de prueba q, esta carga
experimentara una fuerza F, que es proporcional a la carga. Esto es F
q y y se le denomina campo eléctrico. El
campo eléctrico se utiliza la describir las fuerzas entre cargas. Como cada carga está rodeada por un campo
eléctrico, es razonable considerar a las cargas como las fuentes que producen estos campos. Si dos cargas se
mueven, se produce una fuerza adicional entre ellas debido a su movimiento que se la llama fuerza magnética.
Se ha definido el campo eléctrico como el dominio que existe en una fuerza sobre una partícula o carga
cargada en reposo. De igual manera, si una fuerza actúa sobre un elemento de corriente o sobre una carga en
movimiento, se dice que existe un campo magnético. Se caracteriza el campo magnético mediante el vector de
densidad del flujo magnético. La expresión flujo magnético se dice que es el flujo de un vector B a través de una
superficie S. Si se tiene una superficie en un campo magnético, el flujo magnético, Ф, a través de S está dado por:
Ф=∫B . dS
La ley de Ampere establece la relación existente entre la electricidad y el magnetismo. Un campo
magnético produce una fuerza sobre un conductor por el que circula una corriente, en pocas palabras las
corrientes producen campos magnéticos.
La ley de Lorentz indica que si ponemos un conductor por el cual circula una corriente en un lugar
donde exista un campo magnético aparece una fuerza que empuja al conductor en forma perpendicular al campo
y a la corriente como se muestra en la figura X. Esta interacción entre la corriente eléctrica y el campo
magnético es la base del funcionamiento de la gran mayoría de las maquinas eléctricas y es el principio más
utilizado para producir movimiento a partir de la electricidad.
Figura X
Si unimos estos dos principios que hemos visto:
Las corrientes eléctricas producen campos magnéticos.
Los campos magnéticos interactúan con las corrientes eléctricas.
Y con esto se puede decir que las corrientes eléctricas producen fuerzas entre sí, de manera que podemos
ser capaces de producir movimiento sin necesidad de imanes, únicamente con electricidad.
Estos fenómenos se refieren a campos estáticos, es decir, que no varían con el tiempo. Cuando el campo varia, se
produce un nuevo efecto llamado inducción electromagnética, que se manifiesta en fenómenos complementarios
que son: Ley de Faraday y Ley de Lenz.
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La ley de Faraday indica que si cambia el flujo magnético que atraviesa un conductor se produce una
tensión en los extremos d este. Esto lo podemos apreciar en la figura X, si a una bobina le acercamos un imán,
se producirá tensión. Si el campo magnético lo producimos con otra bobina lo que sucede es que la primera
bobina produce un campo magnético, si variamos la corriente por la primer bobina también variamos el campo
magnético que esta produce y por ende en la segunda bobina se induce una tensión que se puede medir con el
voltímetro. Como solo de indujo tensión entonces si hay cambio en el campo magnético. Si a la primera bobina la
excitamos con un generador de CC, solo habrá cambios en la tensión inducida cuando activamos y desactivamos
la tensión. Mientras la tensión inducida sea mayor, también será mayor la velocidad con la que varía en el tiempo.
Figura X
La Ley de Lenz nos dice que las fuerzas electromotrices y las corrientes inducidas serán de un sentido tal que se
opongan a la variación del flujo magnético que las produjeron como se puede ver en la figura X. Esta ley es una
consecuencia del principio de conservación de la energía. Esta ley puede ser comprobada usando un imán de
para inducir fuerzas electromagnéticas y corriente en una espira.
Figura X
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Cuando una corriente circula por un conductor, aquélla produce un efecto llamado Campo
Electromagnético, cuando este conductor es un alambre, y se enrolla este mismo, se crea una bobina y por lo
tanto el campo electromagnético se incrementa, con lo cual podemos visualizar más fácilmente dicho fenómeno.
La corriente eléctrica produce modificaciones en las propiedades del espacio, en el cual ahora reside un campo
magnético. En cada punto del espacio existe un valor de campo representado por un vector de campo magnético
cuya dirección es tangente a las líneas de fuerza circulares y cuya intensidad decrece con la distancia al
conductor. El sentido de estas líneas está gobernado por la regla de la mano derecha la cual dice que el dedo
pulgar indica la dirección de la corriente eléctrica mientras que el resto de los dedos envuelven al conductor
indican la dirección de las líneas de flujo magnético creadas por dicha corriente.
Un solenoide o bobina es un conductor enrollado en hélice sobre una superficie cilíndrica. El campo
creado por una bobina por la que circula la corriente es el resultado de componer vectorialmente el efecto
magnético de N espiras paralelas. Si la distancia entre las espiras es pequeña comparada con el diámetro y el
bobinado es de muchas vueltas, las líneas de campo no atraviesan la capa de espiras y el campo de valor
constante se canaliza por adentro del cilindro, similarmente a la corriente de fluido en un tubo. Afuera del tubo
las líneas de campo describen una trayectoria tanto más amplia cuanto mayor sea la longitud de la bobina,
saliendo de un extremo del tubo y entrando por el opuesto.
Efectos magnéticos
Campo mágnetico producido por una bobina
Para un solenoide que consiste de N espiras estrechamente enrrolladas, de un filamento que lleva una
corriente I, el campo magnético muy dentro de la bobina es:
H = NI/d = A/m
Para esto hacemos mención a la ley de Ampere para un solenoide que dice que la intensidad de campo
magnético es igual al número de vueltas multiplicando la intensidad de corriente que pasa por ella y dividida en
la longitud de la bobina dándonos como resultado el campo magnético en ampere entre metro.
Las líneas de flujo magnético en el interior del solenoide son aproximadamente paralelas, están
distribuidas uniformemente y muy próximas entre sí. Esto indica que el campo magnético dentro del solenoide es
uniforme. Las líneas de flujo magnético entre las vueltas tienden a cancelarse unas con otras. El campo en el
exterior fuera del solenoide no es uniforme y es débil.
Cálculo de la velocidad de arrastre Vd.
Densidad de corriente.- Para analizar con detalle el movimiento de las cargas, y no tan solo un
movimiento general de las cargas, debemos trabajar con la densidad de corriente, (J, que es la rapidez de flujo de
carga por unidad de superficie, que pasa por una área infinitesimal, dA).
J=I/A, A/m2
Un campo eléctrico produce una fuerza sobre los electrones en un conductor, pero esta fuerza no
produce una aceleración neta por que los electrones siguen chocando con los átomos o los iones que forman el
conductor.
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Cálculo de Vd
El número de electrones de conducción en una longitud L del conductor es nAL, en donde n es el
número de electrones de conducción por unidad de volumen y AL es el volumen de la longitud L del conductor.
Una carga de magnitud:
q = (nAL)e
sale del conductor (segmento del alambre), a través de su extremo derecho en un tiempo t dado por:
t = L/Vd
Como sabemos I= q / t, entonces:
I = n Vd A e
e = Carga del electrón, 1.602118x10-19 C
Por lo tanto:
Vd = J / (n e)
Diseño de la bobina de 600 vueltas, d = 4.1 cm , diámetro = 3.4 cm
Para poder observar los efectos es necesario crear un campo magnético considerable. Dado que la
intensidad de campo magnético es directamente proporcional a la corriente, se elige un calibre 19, que permite
una corriente segura de 2.25 A. La intensidad de campo magnético se calcula usando la ecuación:
H = NI / d = (600 vueltas)(2.25 A)/ 0.041 m = 32,926.829 A/m
La densidad de flujo magnético B, es :
B = µ0 H = (4π x 10-7) (32,926.829)
B=0.04137 Wb/m2
a) Cálculo de la inductancia
La sección transversal de la bobina es :
A = π (3.4/2)2 cm2 = 9.079 cm2
A = 0.09079 m2
El flujo magnético que fluye en el interior del solenoide es :
Φm = B A = (0.04137 Wb/m2) (0.0979 m2) = 0.0037559 Wb
Un flujo magnético de 1 Wb es un flujo magnético inmensamente grande. Los flujos magnéticos que
fluyen en una máquina de mediana dimensión son del orden de los 50 mWb.
µr cobre = 0.99999
µ = µr µ0 = (0.99999) (4π x 10-7)
µ =
La inductancia es :
L=[(1.26)(600)2()(cm 2)]
[ (10 ) (cm )]
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L = mH
“Valor Teorico”
El valor practico de la inductancia de la bobina se mide empleando un puente RLC
L = 11.5 mH
“Valor Practico”
Observaciones:
1. El valor de la inductancia de la bobina es independiente del calibre usado; es decir, si se hubiera
utilizado un calibre 22, el valor de L es el mismo.
2. Obviamente d no es al menos 10 veces el diámetro, sin embargo, el valor teórico es muy aproximado al
valor real, en consecuencia el pronóstico es aceptable.
b) Calculo de la resistencia
En la siguiente tabla se muestra un fragmento del código nacional, el cual fija las corrientes máximas
seguras o no peligrosas para alambres de cobre aislados con hule de diversos diámetros.
El perímetro interno P1 es:
P1 = π (D1) = π (3.4cm)
P1 = 10.6614
El perímetro interno P2 es:
P2 = π (D2) = π (6cm)
P2 = 18.8495 cm
El perímetro promedio Ppromedio es:
Ppromedio = P1 + P2
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Ppromedio = 10.6614 + 18.8495
Ppromedio = 29.5309 cm
La longitud L, del alambre para esta bobina es :
L = PPromedio (600 vueltas)
L = 17,718.59 cm
Por cada 1000 m el valor de la resietencia para el calibre 19 es 26.4 Ω, por lo que la resistencia R, de la bobina es
:
R=[(177.18 m)(26.4 Ω)]
1000
R = 4.6 Ω
“Valor Teórico”
R = 2.64 Ω
“Valor Practico”
El valor practico se determina usando el método voltímetro - amperímetro. Este valor se corrige por
efecto de temperatura, T2 = 75° C, que es la temperatura que alcanza la bobina en operación continua; es decir,
para tiempos prolongados de tiempo.
La corrección de la resistencia se hace usando la formula:
R2 = R1 (1 + α ∆T)
α = 1 / ( T + T1)
∆T = T2 – T1
T1 = Temperatura ambiente = 25 ° C
T = 234.5° C (Cu)
T2 = 75° C
La resistencia de la bobina es :
R2 = 4.6 [1+ (3.85x10-3)(50°)]
R2 = 5.48 Ω
Una relación alternativa para corregir a 75°C es
R75¿4.6309.5
234.5+25 = 5.48 Ω
c) Calculo de la velocidad de arrastre Vd, para el calibre 19. Los cálculos se muestran para una
corriente I = 1 , 2.25, 3 y 10 A.
La sección transversal del conductor es :
A=π (0.0359 mm )2
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A = 1.0122 mm2 = 1.0122x10-6 m2
La densidad de corriente J, es :
J1 = 987,918.73 A/m2
J2.25 = 2,222,817.15 A/m2
J3 = 2,963,756.2 A/m2
J10 = 9,879,187.3 A/m2
El número de electrones de conducción n, se calcula así:
n = (NA pm) / M
NA = Constante de Avogadro, 6.03x1023 atomos/mol
Pm = Densidad del material, 8960 kg/m3
M = Masa Molar del material, 63,540 kg/mol
n = ((6.03x1023 atomos/mol)(8960 kg/m3)) / 63,540 kg/mol =
n = 8.5031x1022 atomos/m3
Solo existe un electrón de conducción en el último estrato, por lo tanto:
n = 8.5301x1022 atomo/ m3[1e- / 1 atomo] = 13,623.33 e-/m3
La velocidad de arrastre Vd, es :
V d 1=(987,918.73
A
m2)
¿¿
Vd1 = 45.26 ms
= 16,293,600cmhr
V d 2.25=(2,222,817.15
A
m2)
¿¿
Vd2.25 = 101.83 ms
=36,658,800 cmh r
V d 3=(2,963,756.2
A
m2)
¿¿
Vd3 = 135.78ms
=48,880,800 cmhr
V d 10=(987,918.73
A
m2)
¿¿
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Vd10 = 452.61 ms
= 162,939,600cmhr
Conclusión: Si I aumenta, la Vd aumenta. La potencia que disipa la bobina se calcula utilizando la
expresión P = I2 R. Como puede intuirse, la resistencia aumenta por efecto de la vibración de la red debido a
una corriente cada vez más grande. En cada caso la bobina disiparía cada vez más potencia, el efecto final es que
el material se funde.
Si los electrones se desplazan a una velocidad tan baja ¿Por qué los efectos eléctricos parecen ocurrir
inmediatamente cuando se activa el interruptor? El campo eléctrico se establece en el conductor a casi la
velocidad de la luz, aplicando una fuerza a cada partícula
La Vd para la corriente de 2.25 A es de 36,658,800 cm/hr. La bobina de 600 vueltas se devano usando
una longitud L = …….m, lo que implica que un electrón que entra por un extremo de la bobina salga por el otro
después de …… hr.
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MATERIAL Y EQUIPO
Fuente de alimentación de C.A. y C.D.
Lab-Volt EMS 8821-2
Ampérmetro
Especificaciones:
Electromagnético de hierro móvil
Aparato que se utiliza con el cuadrante en posición vertical
Instrumento para corriente continua y corriente alterna
Aparato con partes aislantes sometidas a una tensión a prueba de 3KV
Símbolo empleado en aparatos de escala uniforme indicando el ± % de error máximo que puede
cometer a escala completa
Ampermetro
Milímetro digital
Puente LCR para medir la inductancia de las bobinas
Punta Magnetica
2 bobinas de 600 vueltas con inductancia de 11.5 mH
Iman
2 nucleos de hierro
Espira de Aluminio
Clavija
Receptáculo
Cable caimán-caiman de varios tamaños.
