Integrantes: Mauricio Lisboa.

David Galaz.

Juan Parraguez.

Alfonso R. Zúñiga.

Sección: 802

Índice

Introducción………………………………………………………… 3 Historia……………….………………………………………………4 Marco teórico……………………………………………………….. 6 Principio de carnot…………………………………………………..9 Ciclo de carnot………………………………………………………12 Diagrama de carnot…………………………………………………16 Eficiencia térmica…………………………………………………...18 Eficiencia térmica de un motor…………………………………….22 Rendimiento calórico……………………………………………….23 Gasolina y diesel frente a la máquina perfecta de carnot………..24 Ejercicios……………………………………………………………27 Resumen…………………………………………………………….31 Conclusión…………………………………………………………..35

Introducción

La termodinámica es la rama de la física que describe los estados de equilibrio a nivel macroscópico. Estudiando los estados de equilibrio y definiendo por medio de magnitudes tales como la energía interna, la entropía, el volumen los cuales son pro definición independientes del tiempo y todo aparato formal de la termodinámica (todos las leyes y teorías que constituyen la termodinámica) las cuales estarán dispuestas en este documento más adelante.

A continuación se presenta el siguiente informe donde se encontrara parte de la rama de la termodinámica, que se encuentra enfocada acerca de la eficiencia térmica, tema con el cual lidiamos día a día en nuestro vivir. Adentrándonos por el principio de la historia de la máquina de vapor donde se encontrara el ingeniero Nicola Sadi Carnot, creador de teorema de la segunda ley de la termodinámica en colaboración con otros, mostrando su teoría y principio de manera explícita, demostrado por medio de formulas, esquemas, ejercicio que conllevan a lo que es la eficiencia térmica.

Con demostraciones y comparaciones de problemas cotidianos como es un motor a combustión interna de un automóvil, se pondrá a disposición, de manera de reflejar toda la pérdida y eficiencia que contribuye este v/s lo que plantea Carnot.

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Historia

Nicolás Leonard Sadi Carnot (París, 1 de junio de 1796 - 24 de agosto de 1832), normalmente llamado Sadi Carnot fue un ingeniero francés pionero en el estudio de la Termodinámica. Se le reconoce hoy como el fundador de la Termodinámica.

Era hijo de Lazare Carnot, conocido como el Gran Carnot, y tío de Marie François Sadi Carnot, que llegó a ser Presidente de la República Francesa.

-En los primeros años del siglo XVIII la máquina de vapor fue una de las mejores creaciones, pero de primera como no todos la conocían bien la tomaban como una molestia pequeña y repugnante y muy ruidosa pero una vez que llego su época de nacimiento tuvo que quedarse.

Todo esto pasaba por la mente de Leonardo Sadi Carnot, el por influencia de su padre, y Tras la guerra con el Reino Unido, Francia tuvo que importar de ese país la maquinaria de vapor más avanzada de la época, lo cual reveló a Carnot y el mismo se dio cuenta que su país estaba atrasado en su desarrollo. En lugar de construir un máquina de vapor mejor, el propuso una teoría mejor.

La fuerza del vapor ya no era una idea nueva, de la bomba de agua impulsada por vapor de Thomas Savery en 1698, como también los otros inventores como Thomas Newcomen y por supuesto James Watt ellos fueron mejorando la máquina de vapor haciéndola más poderosa y más eficiente. El descubrimiento de James Watt, que fue enfriar el vapor fuera del cilindro principal, utilizando un condensador, así haciendo progresar la era del vapor.

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Con esta idea Carnot comprendió que la mejor máquina para la naturaleza era una que pudiera trabajar igual de bien en un sentido y en el contrario. En otras palabras una maquina que pudiera tomar vapor a baja temperatura y lo lleve a altas temperaturas.

En una maquina ordinaria entra calor a altas temperaturas, se genera trabajo y sale calor a baja temperatura. Carnot imagino una máquina que trabajara en sentido inverso que entre calor a baja temperatura mediante al trabajo ejercido desde afuera y se produciría calor a altas temperaturas, bueno si existe uno que trabaja así y se llama frigorífico, que este con la ayuda de un motor extrae calor de donde ya esta frio y lo deposita a temperaturas más altas en el exterior.

Como el segundo principio de la termodinámica es cierto, la máquina de Carnot es la más eficiente que permite la naturaleza. Sadi Carnot no publicó nada después de 1824 y es probable que él mismo creyera haber fracasado. Ese libro, ignorado hasta entonces por la comunidad científica de la época, fue rescatado del olvido por el ingeniero ferroviario Émile Clapeyron, que contribuyó con su nueva representación gráfica a hacer más fácil y comprensible la teoría de Carnot.

Sadi carnot murió en 1832 a los 36 años, víctima de una epidemia de cólera que asoló París. El no era una persona famosa solo era una persona de gran respeto.

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Marco teórico

Primera ley de la termodinámica: Ley de la conservación de la energía. La energía no se crea ni se destruye solo se transforma.

Resulta claro que los procesos van en una cierta dirección y no en dirección contraria. La primera ley de la termodinámica no restringe la dirección de un proceso, pero satisfacerla no asegura que en realidad ocurra el proceso.

Segunda ley de la termodinámica: La energía de un proceso fluye en una sola dirección la cual posee una calidad y una cantidad determinada.

La segunda ley de la termodinámica Enunciado de Kelvin-Planck: Ninguna maquina térmica puede convertir todo el calor que recibe en trabajo útil.

La segunda ley de la termodinámica Enunciado de Clausius: Es imposible construir un dispositivo que opere en un ciclo sin que produzca ningún otro efecto que la transferencia de calor de un cuerpo de menor temperatura a otro de mayor temperatura.

Deposito de energía térmica: En el desarrollo de la segunda ley de la termodinámica es muy conveniente tener un hipotético cuerpo que posea una capacidad de energía térmica relativamente grande, que pueda suministrar o absorber cantidades finitas de calor sin experimentar ningún cambio de temperatura. Tal cuerpo se llama depósito térmico.

Importante aclara que un depósito que suministra energía en forma de calor se llama fuente y otro que absorbe energía se llama sumidero.

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Maquinas térmicas: El trabajo se puede convertir en calor de manera directa y por completo, pero convertir el calor en trabajo requiere usar algunos dispositivos especiales. Estos dispositivos son las maquinas térmicas.- Características de estas:

1) Reciben calor de una fuente a alta temperatura (petróleo, gasolina)2) Convierten parte de este calor en trabajo.3) Rechazan el calor de desecho hacia un sumidero.4) Operan en un ciclo.

Las maquinas térmicas y otros dispositivos cíclicos en común requieren hacia y desde el cual se transfiere calor mientras experimenta un ciclo. Al fluido se le conoce como fluido de trabajo.

Q entrada: Cantidad de calor suministrada al vapor de una caldera desde una fuente de alta temperatura

Q salida: Cantidad de calor rechazada hacia el sumidero de baja temperatura.

W salida: Cantidad de trabajo que entrega el vapor sobre el elemento.

Entropía: es una magnitud física que, mediante cálculo, permite determinar la parte de la energía que no puede utilizarse para producir trabajo. Es una función de estado de carácter extensivo y su valor, en un sistema aislado, crece en el transcurso de un proceso que se dé de forma natural. La entropía describe lo irreversible de los sistemas termodinámicos.

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Proceso isotérmico: Se denomina proceso isotérmico o proceso isotermo al cambio reversible en un sistema termodinámico.

Proceso Adiabático: En termodinámica se designa como proceso adiabático a aquél en el cual el sistema (generalmente, un fluido que realiza un trabajo) no intercambia calor con su entorno.

Transferencia de calor: En física, la transferencia de calor es el paso de energía térmica desde un cuerpo de mayor temperatura a otro de menor temperatura.

Proceso reversible: Se denominan procesos reversibles a aquellos que

hacen evolucionar a un sistema termodinámico desde un estado de equilibrio1 inicial a otro nuevo estado de equilibrio final a través de infinitos estados de equilibrio.

Proceso Irreversible: En termodinámica, el concepto de irreversibilidad se aplica a aquellos procesos que, como la entropía, no son reversibles en el tiempo. Desde esta perspectiva termodinámica, todos los procesos naturales son irreversibles

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Principio de Carnot

La segunda ley de la termodinámica restringe la operación de dispositivos cíclicos según se expresa mediante los enunciados de Kelvin Planck y Clausius. Una maquina térmica no puede operar intercambiando calor con un solo deposito y un refrigerador no puede funcionar sin una entrada neta de energía de una fuente externa.

Se pueden obtener valiosas conclusiones a partir de estos enunciados; dos de estas son sobre la eficiencia térmica de maquinas reversibles e irreversibles (es decir reales) y se conocen como principios de Carnot, los cuales se expresan como:

1) La eficiencia de una maquina térmica irreversible es siempre menor que la eficiencia de una maquina reversible que opera entre los mismos dos depósitos.

2) La eficiencia de las maquinas térmicas reversibles que operan entre los mismos dos depósitos son las mismas.

Estos dos enunciados se pueden comprobar mediante la demostración de que la violación de cualquiera de estos da como resultado la violación de la segunda ley de la termodinámica.

Para comprobar el primer enunciado considerar dos maquinas térmicas que operan entre los mismos depósitos, una es reversible y la otra irreversible. Después a cada máquina se le suministra la misma cantidad de calor QH. La cantidad de trabajo producida por la maquina térmica reversible es W (rev), y la que produce la irreversible es W (irrev).

Violando el primer principio de Carnot, se supone que la maquina térmica irreversible es más eficiente que la reversible, por lo tanto entrega más trabajo que la reversible. Ahora se invierte la maquina térmica reversible y opera como refrigerador, el cual recibirá una entrada de trabajo W (rev), y rechazará

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Calor hacia el depósito de alta temperatura. Como el refrigerador esta rechazando calor en la cantidad de QH hacia el depósito de temperatura alta y la maquina térmica irreversible está recibiendo la misma cantidad de calor desde este depósito, el intercambio de calor neto para este dispositivo es cero. Así, este se podría eliminar si la descarga QH del refrigerador va directamente a la maquina térmica irreversible.

Ahora si se consideran juntos el refrigerador y la maquina irreversible, se tiene una maquina que produce trabajo neto en la cantidad de W (irrev)-W (rev), mientras intercambia calor con un solo deposito, lo cual viola el enunciado de Kelvin-Planck de la segunda ley. Por lo tanto la suposición es incorrecta. Entonces se concluye que ninguna maquina térmica puede ser más eficiente que una maquina térmica reversible que opere entre los mismos depósitos.

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También es posible comprobar de manera similar el segundo principio de Carnot. Esta vez, se reemplaza la maquina irreversible por otra reversible que es más eficiente, por lo tanto entrega más trabajo que la primera máquina reversible. Siguiendo el mismo razonamiento, se tiene al final una maquina que produce una cantidad neta de trabajo mientras se intercambia calor con un solo deposito, lo cual viola la segunda ley. Así se concluye que ninguna maquina térmica reversible puede ser más eficiente que otra que opera entre los mismos dos depósitos, sin importar como se completa el ciclo o la base de fluido utilizado.

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Deposito alta temperatura a TH

MT

Irreversibl

MT

Reversibl

Deposito a baja temperatura TL

W irrev W rev

QHQH

Q irrev ≤ Q rev Q rev

Ciclo de Carnot

Las maquinas térmicas son dispositivos cíclicos y el fluido de trabajo de una de estas maquinas vuelve a su estado inicial al final de cada ciclo. Durante una parte del ciclo el fluido realiza trabajo y durante otra se hace trabajo sobre el fluido. La diferencia entre estos dos momentos es el trabajo neto que entrega la maquina térmica. La eficiencia del ciclo de una maquina térmica depende en gran medida de cómo se ejecute cada uno de los procesos que constituyen el ciclo. El trabajo neto y por lo tanto la eficiencia del ciclo, se pueden maximizar durante procesos que requieren la mínima cantidad de trabajo y entregan lo más posible, es decir mediante procesos reversibles. Por lo tanto, no es sorprendente que los ciclos más eficientes sean los reversibles, o sea, ciclos que consisten por completo en procesos reversibles.

En la práctica no es posible lograr ciclos reversibles porque no se pueden eliminar las irreversibilidades relacionadas con cada proceso. Sin embargo, los ciclos reversibles proporcionan límites superiores al desempeño de los ciclos reales. Las maquinas térmicas y los refrigeradores que funcionan en ciclos reversibles sirven como modelos con los cuales comparar las maquinas térmicas y los refrigeradores reales. Los ciclos reversibles sirven también como puntos de partida en el desarrollo de ciclos reales y se modifican según sea necesario para satisfacer ciertos requerimientos.

Es probable que el ciclo reversible más conocido sea el ciclo de Carnot, propuesto en 1824 por el ingeniero francés Sadi Carnot. La maquina térmica que teórica que opera en el ciclo de Carnot se llama maquina térmica de Carnot, cuyo ciclo se compone de cuatro procesos reversibles, dos isotérmicos y dos adiabáticos, y es posible llevar a cabo en un sistema cerrado o de flujo estable.

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Los cuatro procesos reversibles que conforman el ciclo de Carnot son los siguientes:

Expansión isotérmica reversible: Inicialmente la temperatura del gas es TH y la cabeza del cilindro está en contacto estrecho con una fuente a temperatura TH. Se permite que el gas se expanda lentamente y que realice trabajo sobre los alrededores. Cuando el gas se expanda a su temperatura tiende a disminuir, pero tan pronto como disminuye la temperatura, cierta cantidad de calor se transfiere del depósito hacia el gas, de modo que la temperatura de este se eleva a TH. Así la temperatura del gas se mantiene constante en TH.

Como la diferencia de temperatura entre el gas y el depósito nunca excede una cantidad diferencia, este es un proceso reversible de transferencia de calor. E l proceso continua hasta que el embolo alcanza la posición 2. La cantidad de calor total transferido al gas durante este proceso es QH.

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Expansión adiabática reversible: En el estado 2, el depósito que estuvo en contacto con la cabeza del cilindro se elimina y se reemplaza por aislamiento para que el sistema se vuelva adiabático. El gas continúa expandiéndose lentamente y realiza trabajo sobre los alrededores hasta que su temperatura disminuye de TH a TL. Se supone que el embolo no experimenta fricción y el proceso está en casi equilibrio, de modo que el proceso es irreversible así como adiabático.

Compresión isotérmica reversible: En el estado 3, se retira el aislamiento de la cabeza del cilindro y se pone a este en contacto con un sumidero a temperatura TL. Después una fuerza externa empuja el cilindro hacia el interior de modo que se realiza trabajo sobre el gas. A medida que el gas se comprime, su temperatura tiende a incrementarse, pero tan pronto como aumenta una cierta cantidad, el calor se transfiere desde el gas hacia el sumidero, lo que causa que la temperatura del gas descienda a TL. Así la temperatura del gas permanece constante en TL. Como la diferencia de temperatura entre el gas y el sumidero nunca excede una cantidad diferencia, este es un proceso de transferencia de calor reversible, el cual continua hasta que el embolo alcanza el estado 4. La cantidad de calor rechazado del gas durante el proceso es QL.

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Compresión adiabática reversible: El estado 4 es tal que cuando se elimina el depósito de baja temperatura, el aislamiento se coloca de nuevo en la cabeza del cilindro y el gas se comprime de manera reversible hasta volver a su estado inicial (estado 1).

La temperatura sube de TL a TH durante este proceso de compresión adiabática reversible, que completa el ciclo.

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Diagrama de Carnot

El diagrama P-V, muestra que el área bajo la curva del proceso el trabajo de frontera para procesos en cuasi equilibrio (internamente reversible). Se observa entonces que para este caso el área bajo la curva 1-2-3 es el trabajo que realiza el gas durante la parte de expansión del ciclo y el área bajo la curva 3-4-1 es el trabajo realizado sobre el gas durante la parte de compresión del ciclo. El área que encierra la trayectoria del ciclo (área 1-2-3-4-1) es la diferencia entre estas dos y representa el trabajo neto hecho durante el ciclo.

Observar que si actúa de esta manera poco generosa y se comprime el gas de forma adiabática en el estado 3 en lugar de hacerlo de modo Isotérmico en un esfuerzo por ahorrar QL, se terminaría de nuevo en el estado 2, de manera que se vuelve a trazar la trayectoria del proceso 3-2. De este modo se ahorraría QL pero no se podría obtener ninguna salida de trabajo neto de esta máquina.

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Esto ilustra una vez más la necesidad de que una maquina térmica intercambie calor con al menos dos dispositivos a diferentes temperaturas para operar en un ciclo y producir una cantidad neta de trabajo.

El ciclo de Carnot también se puede aplicar en un sistema de flujo estable.

Por ser un ciclo reversible el de Carnot es el más eficiente que opera entre dos límites de temperatura especificados. Aun cuando el ciclo de Carnot no se puede lograr en la realidad, la eficiencia de los ciclos reales se mejora al intentar aproximarse lo más posible al de Carnot

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Eficiencia térmica

Se define como el coeficiente calculado como el cociente de la energía producida en un ciclo de funcionamiento y la energía suministrada a la maquina térmica para que logre completar el ciclo.  Se designa con la letra griega η ter.

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Entrada de calor:

100kj 100kj

Fuente

Salida de trabajo neto

20kj

Salida de trabajo neto

30kj

Calor desecho: calor desecho:

80kj 80kj

En la ecuación anterior (Q) salida representa la magnitud de la energía que se desperdicia con la finalidad de completar el ciclo. Pero (Q) salida nunca es cero; de esta manera, la salida neta de trabajo de una maquina térmica es siempre menor que la cantidad de entrada de calor. Es decir, solo parte del calor transferido a la maquina térmica se convierte en trabajo. La fracción de la entrada de calor que se convierte en salida de trabajo neto es una medida del desempaño de una maquina térmica y se llama eficiencia térmica.

Para las maquinas térmicas, la salida deseada es la de trabajo neto, mientras que la entrada que requieren es la cantidad de calor suministrado al fluido de trabajo. Entonces la eficiencia térmica de una maquina de una maquina térmica se expresa como:

Formulas:

Eficiencia térmica = salidade trabajonetoentrada decalor total

O bien: η ter= wneto , salidaQ(entrada)

También es posible expresarla como: η ter= 1−Q(salida)

Q(entrada)

Donde (W) neto salida= (Q) entrada-(Q) salida.

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Los dispositivos cíclicos de interés práctico como las maquinas térmicas, los refrigeradores y las bombas de calor operan entre un medio de alta temperatura, a temperatura TH y otro de baja temperatura TL. Para uniformar el tratamiento de maquinas térmicas, refrigeradores y bombas de calor, se definen estas dos cantidades:

QH= magnitud de la transferencia de calor entre el dispositivo cíclico y el medio de alta temperatura TH.

QL= magnitud de la transferencia de calor entre el dispositivo cíclico y el medio de baja temperatura TL.

Cabe observar que QL y QH están definidas como magnitudes, por lo tanto son cantidades positivas .La dirección de QH y QL se determinan fácilmente mediante inspección. Entonces el trabajo neto y las relaciones de eficiencia térmica para cualquier maquina térmica también se pueden expresar como

W (neto salida)=QH−QL

η ter=Wneto , salida

QH

O bien: η ter= 1−Qsalida

Qentrada

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La eficiencia térmica de una maquina térmica siempre es menor a la unidad porque QL y QH se definen como cantidades positivas.

La eficiencia térmica es una medida de qué tan eficiente una maquina térmica convierte el calor que recibe en trabajo, de hay que los ingenieros traten constantemente de mejorar las eficiencias de estos dispositivos dado que mayor eficiencia significa menos consumo de combustible y por lo tanto menores costos y menos contaminación ambiental.

Las eficiencias térmicas de dispositivos que producen trabajo son relativamente bajas en donde las más eficientes rechazan casi la mitad de la energía que reciben como calor de desecho; en donde también cabe destacar que algunas maquinas térmicas se desempeñan mejor que otras aun así recibiendo la misma cantidad calórica de la fuente. Los motores ordinarios de automóviles de ignición por chispa tienen una eficiencia de alrededor de 25 por ciento. Es decir, un motor de automóvil convierte cerca de 25 por ciento de la energía química de la gasolina en trabajo mecánico. Este número es tan alto como 40 por ciento de los motores diesel y las grandes centrales de turbinas de gas y tan alto como 60 por ciento de las grandes centrales eléctricas que funcionan con gas y vapor. Así incluso con las maquinas térmicas más eficientes disponibles en la actualidad, casi la mitad de la energía suministrada termina en ríos, lagos, o en la atmosfera como energía de desecho o inútil.

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Eficiencia Térmica del Motor

La gasolina es la fuente de energía en un motor. Quemarla significa generar la fuerza suficiente para mover el conjunto móvil y además entregar un excedente para fuerza de giro.

Un motor de pistones, alimentado con gasolina, no es capaz de alcanzar 100% de eficiencia térmica. Es decir, no puede aprovechar todo el calor generado por la combustión para transformarlo en fuerza motriz. Los motores de combustión interna a gasolina son derrochadores, ya que su eficiencia térmica es bastante pobre. Alrededor de 30% de la energía calórica que disponen, la transforman en movimiento y la otra parte la disipan (pérdida), hacia la atmósfera o sistema de refrigeración. Su popularidad se basa en la agilidad de aceleración que presentan, a diferencia de otros tipos como el diesel, que arrojan mejor eficiencia térmica pero son mucho más lentos y ruidosos.

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Rendimiento Calórico

No todos los motores de combustión interna desperdician igual cantidad de calor durante su funcionamiento. Comparando motores de características iguales, se considera más eficiente a aquel que utilice mayor porcentaje de calor para producir fuerza motriz. Muchas son las razones por la cual un motor puede cambiar su eficiencia térmica. Como ejemplo podemos mencionar un motor que está siendo refrigerado en exceso. Es decir, su sistema de refrigeración no es el apropiado ya que retira mayor calor que el adecuado. Como consecuencia de esto el conjunto opera a temperaturas menores y su potencia decae.

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Gasolina y diesel frente a la máquina perfecta de carnot

Los motores de gasolina y diésel son máquinas térmicas y, por tanto, están limitadas por el máximo absoluto de Carnot, pero su funcionamiento es sustancialmente distinto y, por definición, menos eficiente, que el de la máquina reversible y perfecta por muchos motivos. Así pues, sería más exacto hacer un modelo teórico de un motor diésel o gasolina ideales para conocer su eficiencia máxima e insuperable.

Este modelo existe y es una especie de adaptación del ciclo reversible de Carnot al ciclo de funcionamiento de estos motores en concreto. No vamos a bucear en sus fórmulas, pero sí vamos a curiosear en sus resultados.

Empezando por un motor de Ciclo Otto (gasolina convencional), tomando datos razonables para las variables implicadas, la eficiencia máxima de un motor teorico perfecto de gasolina con una relación de compresión 8:1 es de un 56,5.

En el caso del ciclo diesel, que difiere ligeramente de la gasolina y permite relaciones de compresión mayores, en este cálculo realizado sobre el modelo teórico de este ciclo, se puede ver que su rendimiento perfecto para una relación de compresión de 18:1 sería de un 63,2%.

En el mundo real no es posible construir motores que funcionen o se acerquen siquiera a estas condiciones

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Estos rendimientos (que son inferiores al máximo absoluto de Carnot) corresponderían a motores ideales, lo que implica cosas como ausencia de rozamientos, pérdidas nulas por bombeo, procesos instantáneos de combustión, apertura y cierre de válvulas en tiempo cero, procesos muy lentos de compresión y expansión y un aislamiento térmico sin pérdidas de energía. Dicho de otro modo, en el mundo real no es posible construir motores que funcionen o se acerquen siquiera a estas condiciones.

Lo que todo ello significa es que, en el diseño de un motor térmico, el objetivo no puede ser convertir toda la energía química en movimiento, sino intentar no desperdiciar mucho más de la mitad, en el mejor de los casos.

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Como ejemplo notable de la eficiencia máxima alcanzable en el mundo real por un motor diésel, ya expusimos con cierto detalle el caso del motor alternativo más potente del mundo, un diésel naval de 109.000 CV. Su eficiencia máxima era de un 51,5% girando alrededor de 100 rpm. Puesto que su lentitud lo hace mucho más eficiente que un diésel automovilístico, cabe suponer que ningún diésel montado en un coche a día de hoy se encuentre ahora mismo muy por encima de un 40% de rendimiento en su régimen de trabajo y carga óptimos, si es que lo alcanza, y desde luego no en toda su gama de revoluciones.

Por lo que respecta a los motores de gasolina, deberían estar alrededor de 2/3 de esa cifra según las numerosas referencias consultadas, así que podríamos tomar como valor aproximado de rendimiento óptimo para un gasolina moderno un aprovechamiento no muy superior al 30% de la energía consumida, suponiendo que se alcance tal cota y, de nuevo, no en toda la gama de revoluciones y niveles de carga.

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Ejercicios

1. Producción de potencia neta de una maquina térmica.

Se transfiere calor a una maquina térmica desde un horno a una tasa de 80 MW. Si la tasa de rechazo de calor hacia un rio cercano es 50 MW, determine la salida de potencia neta y la eficiencia térmica para esta maquina térmica.

Solución: se cuenta con las tasas de transferencias de calor hacia y desde una maquina térmica. Se determinara la salida de potencia neta y la eficiencia térmica.

Suposiciones: se ignoran las perdidas de calor por las tuberías y otros componentes.

Análisis: en la figura se ofrece un esquema de la maquina térmica. El horno sirve como un deposito de alta temperatura para la maquina y el rio como un deposito de temperatura baja. Las cantidades dadas se pueden expresar como:

Q h=80 MW Y Ql=50 MW

La salida de potencia neta para esta maquina térmica es

Wneto salida=Q h –Ql=(80−50) MW=30 MW

La eficiencia térmica se determina sin dificultad como:

n ter=Wneto , salidaQh

=30 MW80 MW

=0.375(obien , 37.5 %)

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Explicación: la maquina térmica convierte en trabajo 37.5 por ciento del calor que recibe.

Qh=80 MW

Wneto, salida

QL=50 MW

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HORNO

MT

RIO

2. Tasa de consumo de combustible de un automóvil

Un motor de automóvil con una salida de potencia de 65 hp tiene una eficiencia térmica de 24%. Determine la tasa de consumo de combustible de este automóvil si el combustible tiene un poder calórico de 19000Btu/Lbm(es decir, 19000 Btu (poder calórico) de energía se libera por cada Lbmde combustible quemado).

Solución: se cuenta con los datos de la salida de potencia y eficiencia de un motor de automóvil. Se determinara la tasa de consumo de combustible del automóvil.

Suposiciones: la salida de potencia del automóvil es constante.

Análisis: la figura 6-17 se ofrece el esquema de un motor de automóvil, el cual es propulsado convirtiendo en trabajo 24% de la energía química liberada durante el proceso de combustión. La cantidad de entrada de energía requerida para producir una salida de potencia de 65 hp se determina a partir de la definición de eficiencia térmica como:

Q h=Wneto , salidaNter

=65 hp0.24 ( 2545 Btu/h

1 hp )=689270 Btu /h

Para suministrar energía a esta tasa, al maquina debe tener combustible a una tasa de:

m= 689270 Btu /h19000 Btu / Ibm

=36.3 Ibm/h

Ya que se liberan 19000 Btu de energía térmica por cada Ibm de combustible quemado.

Explicación: si se pudiera duplicar la eficiencia térmica del automóvil, la tasa de consumo de combustible se reduciría a la mitad.

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Qh

Wneto, salida=65 hp

QL

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Cámara

De combustión

Motor de automóvil

(Idealizado)

Atmosfera

Resumen

La segunda ley de la termodinámica establece que un proceso ocurre en cierta dirección, no en cualquiera. Un proceso no ocurre a menos que satisfaga tanto la primera como la segunda ley de la termodinámica. Los cuerpos que pueden absorber o rechazar cantidades finitas de calor en forma isotérmica se llaman depósitos de energía o depósitos de calor.

El trabajo se puede convertir directamente en calor, pero este no se puede convertir en trabajo sino únicamente por medio de ciertos dispositivos llamados maquinas térmicas. La eficiencia térmica de una maquina térmica se define como

n ter=W neto , salidaQh

=1−QLQh

Donde Wneto, salida es la salida de trabajo neto de la maquina térmica. Qh la cantidad de calor suministrada a la maquina y QL la cantidad de calor que la maquina cede.

Los refrigeradores y las bombas de calor son dispositivos que absorben calor de medios de baja temperatura y lo ceden hacia la atmosfera a medios de mayor temperatura. El desempeño de un refrigerador o bomba de calor se expresa en términos del coeficiente de desempeño, definido como

COP r= QLWneto , salida

= 1Qh

QL−¿¿

COP h p= QhWneto , salida

= 1

1−QL∁

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El enunciado de Kelvin-Planck de la segunda ley de la termodinámica establece que ninguna maquina térmica puede producir una cantidad neta de trabajo mientras intercambia calor con un solo deposito.

El enunciado de Clausius de la segunda ley expresa que ningún dispositivo puede transferir calor de un cuerpo más frio a otro caliente sin dejar un efecto sobre los alrededores.

Cualquier dispositivo que viola la segunda ley de la termodinámica se llama maquina de movimiento perpetuo.

Se dice que un proceso es reversible si tanto el sistema como los alrededores pueden volver a su condición original.

Cualquier otro proceso es irreversible. Los efectos que hacen que un proceso sea irreversible son la fricción, la expansión o compresión sin cuasi equilibrio y la transferencia de calor por una diferencia de temperatura finita, las cuales se denominan irreversibles.

El ciclo de Carnot es un ciclo reversible compuesto por cuatro procesos reversibles, dos isotérmicos y dos adiabáticos.

Los principios de Carnot establecen que las eficiencias térmicas de las maquinas térmicas reversibles que operan entre dos depósitos son las mismas, y que ninguna maquina de este tipo es más eficiente que una reversible que opera entre los mismos dos depósitos. Estos enunciados crean el fundamento para establecer una escala termodinámica de temperatura relacionada con las transferencias de calor entre un dispositivo reversible y los depósitos a alta y baja temperaturas, por medio de

(QHQL )rev=TH

TL

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Por lo tanto, la relación QH/QL se puede reemplazar por TH/TL para dispositivos reversibles, donde TH y TL son las temperaturas absolutas de los depósitos de temperaturas alta y baja, respectivamente.

Una maquina térmica que opera en un ciclo reversible de Carnot se llama maquina térmica de Carnot. La eficiencia térmica de una maquina térmica de Carnot, así como de las otras maquinas térmicas reversibles esta expresada por

nter ,rev=1− TLTH

Esta es la eficiencia máxima que puede tener una maquina térmica que opera entre dos depósitos a temperaturas TH y TL.

Los COP de refrigeradores reversibles y las bombas de calor se obtienen de una manera similar

COPr . rev= 1TLTH

−1

Y

COP h p , rev= 1

1−TLTH

De nuevo, estos son los COP más altos que puede tener un refrigerador o una bomba de calor que opera entre los límites de temperatura TH y TL.

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Conclusión

Al concluir esté trabajo deja en nosotros una amplia gama de conocimientos entre cuales está la gran importancia de conocer los fundamentos de la termodinámica, eficiencia térmica, etc.

También nos adentramos al mundo de Carnot quien a sus 28 años comienza con sus invenciones tomando como base a las maquinas a vapor tratando de mejorarlas al 100% tratando de generar energía sin perdidas de calor (reversible).

Hoy en día los fábricas automotrices tratan de desarrollar los motores más eficiente posible pero sin resultados satisfactorios, ya que al ser motores de ciclo Otto tienen un gran límite termodinámico y queda muy al debe en comparación a la máquina perfecta de Carnot, esperemos que algún día se logre a llegar a lo que un día soñó Carnot y la eficiencia térmica.

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