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Mecanismos de Transferencia de Calor: Conducción
Resistencia de contacto
Ejercicio guiado
Curso de adaptación a Grado de Ingeniería Mecánica
Una pared compuesta separa gases de combustión a 2600ºC de un líquido refrigerante a 100ºC, con coeficientes de convección del lado de gas y del líquido de 50 y 1.000 W/m2K, respectivamente.
La pared se compone de una capa de óxido de berilio (k = 21,5 W/m·K) de 10 mm de espesor en el lado del gas y una placa de acero inoxidable (AISI 304, k = 25,4 W/m·K) de 20 mm de grosor en el lado del líquido. La resistencia de contacto entre el óxido y el acero es de 0,05m2·K/W.
¿Cuál es la pérdida de calor por unidad de superficie del compuesto?
Dibuje la distribución de temperaturas del gas al líquido.
Enunciado
PROPIEDADES:
Conductividad térmica del acero kacero = 25,4 W/mK
Conductividad térmica del óxido de berilio koxido_berilio = 25,4 W/mK
1. Dibuja el esquema del problema
2. Introduce las condiciones de contorno y las
propiedades de los materiales y fluido
3. Dibujar esquema de resistencias térmicas
Convección entre gases y paredConducción a través de la pared de óxido de berilio
Resistencia de contacto entre superficiesConducción a través de la pared de acero
Convección entre pared y refrigerante
planteamiento
1. Condiciones de operación estacionarias
2. La transferencia de calor es unidireccional
3. Las conductividades térmicas se mantienen constantes
4. La transferencia de calor por radiación es despreciable.
planteamiento
4. Define las hipótesis
5. Identifica las cuestiones: ¿qué es lo que se pide?
La pérdida de calor se refiere simplemente al calor que atraviesa la paredDistribución de temperaturas: necesitaremos conocer el calor previamente, y la temperatura en algún punto (tenemos los extremos)
2,
1
21
h2aceroct,berh1
21
total
21
11hk
LR
kL
h
TT
RRRRR
TT
R
TTq
acero
aceroct
ber
ber
resolución6. Plantea la formulación del
esquema de resistencias del circuito equivalente
7. Calcula las resistencias térmicas
8. Aplica los valores numéricos conocidos
2 W/m34600
K/Wm 1000
14,25
02,005,0
5,2101,0
501
1002600
2
q
Pérdida de calor
1. Temperatura de la superficie del óxido de Berilio. Empleamos resistencia de convección entre gases de combustión y pared
1
11
1
11
1h
TT
R
TTq s
h
s
C1908º Cº W/m50
W/m34600-Cº2600
2
2
111 h
qTTs
resoluciónDistribución de temperaturas9. Plantea la formulación del
esquema de resistencias pared por pared o
resistencia por resistencia, no con la
resistencia total
Transferencia por convección entre gases de combustión y
pared del óxido
Comenzaremos desde el extremo del óxido de Berilio (ºC). Es posible comenzar
desde el lado opuesto, obteniendo el mismo resultado
Cº1892 W/m34600 W/mº·C1,52
m 01,0Cº1908 2
11 qk
LTT
A
Asc
Cº 162W
Km 0,05
m
W 34600-Cº 1892
2
2,12,
21
ctccct
cc RqTTR
TTq
Cº6,134 W/m600.34 W/mK25,4
m 0,02-Cº 162 2
2222
q
k
LTT
kLTT
qB
Bcs
B
B
sc
resolución2. Temperatura de la cara interior del óxido de Berilio. Empleamos la resistencia de conducción a través del óxido.
Sabiendo:
A
A
Cs
kLTT
q 11 Recordad que el calor que
atraviesa cada pared es el mismo
3. Temperatura de la cara interior del acero. Empleamos la resistencia de contacto entre óxido y acero.
4. Temperatura de la cara exterior del acero. Empleamos la resistencia de conducción a través del acero.
Así, la distribución de temperaturas será de la siguiente forma:
resolución
www.mondragon.edu/muplus
gracias