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19 investigadores Dirección de tesis de licenciatura Posgrado en Astronomía www.astrosmo.unam.mx

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19 investigadores Dirección de tesis de licenciatura Posgrado en Astronomía www.astrosmo.unam.mx

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El Universo después de Einstein

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¿Porqué es el 2005 el Año Mundial de la Física?

• Para conmemorar los cien años de la publicación en 1905 de tres trabajos muy importantes de Albert Einstein.

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¿Porqué es el 2005 el Año Mundial de la Física?

• Para conmemorar los cien años de la publicación en 1905 de tres trabajos muy importantes de Albert Einstein.

• Nosotros nos concentraremos en las contribuciones de Einstein que resultaron importantes para la Astronomía, tanto en 1905 como en toda su vida.

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La Misteriosa Luz

• Dos de los tres trabajos de Einstein de 1905 tenían que ver con la misteriosa naturaleza de la luz:

1. ¿Es la luz onda o partícula? 2. ¿Es la luz energía o materia? 3. ¿Depende la velocidad de la luz del

movimiento del observador?

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ONDA

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PARTICULA

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En unas circunstancias, la luz se comporta como partícula…

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A veces como onda…

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La Relatividad Especial

• El último de los tres artículos de 1905 de Einstein presenta la Relatividad Especial.

• Toda la teoría se basa en aceptar que la velocidad de la luz es constante para cualquier observador, aún para uno que se mueve respecto a otro.

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Experimento de Michelson-Morley

• El interferómetro mide corrimientos de fase entre los dos brazos– Si el movimientos de la

Tierra afecta el valor de c, se espera corrimientos dependientes del tiempo

– no se encontraron corrimientos significativos

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¿Qué tan rápido se mueve la bola?

V = 10 km/s

5 km/s

15 km/s*v = 5 km/s

* Esto es simplemente v+V = 15 km/s

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¿Qué tan rápido se mueve la luz?

V = 10 km/s

299792 km/s

299792 km/s**

Laser

** ¡No 299802 km/s!

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Conceptos de relatividad especial• Suponga que la velocidad de la luz

es constante para todos los marcos inerciales– “reloj” en el cual la luz se refleja entre

espejos paralelos – tiempo de ida y vuelta tA = 2d/c– tiempo de ida y vuelta tB = 2dB/c

• pero dB = √(d2 + ¼v2tB2)

• o sea tA2 = tB

2(1 – β2) donde β = v/c• El reloj en movimiento marcha más

despacio, por un factor = (1 – β2)−1/2

– nota: si vamos montados en el reloj B, vemos al reloj A ir más despacio

d

vt

Reloj estacionario

A

Reloj en movimiento

B

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La velocidad de la luz

• Es de 300,000 kilómetros por segundo, extremadamente grande.

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La luz le podría dar siete vueltas y media a la Tierra en un segundo…

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La luz y las ondas de radio (que son como la luz y se mueven a su velocidad), tardan aproximadamente un segundo en ir de la Luna a la Tierra…

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La luz y las ondas de radio (que son como la luz y se mueven a su velocidad), tardan aproximadamente un segundo en ir de la Luna a la Tierra…

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La relatividad especial forza a considerar al tiempo y al espacio juntos

• Newton pensaba que el tiempo fluía independientemente de otros factores. Esto es intuitivamente correcto, pero está mal en detalle.

• En la relatividad es mejor pensar en el espacio-tiempo.

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El Señor Rojo El Señor Azul

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Equivalencia energía-masa

• Así como la relatividad vincula a dos conceptos aparentemente separados, el espacio y el tiempo, tambien implica que la energía y la materia son equivalentes.

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E = mc2

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E = mc2

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Muchos físicos creen que entienden que es la luz. Yo he pasado toda mi vida tratando de entenderla y aún no lo logro…

Albert Einstein

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¿Más rápido que la luz?

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¿Más rápido que la luz?

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0.01 0.1 1 10 100 1 103 1 1040

1 1010

2 1010

3 1010

4 1010

5 1010

6 1010

Galilean relativitySpecial theory of relativityMeasurements .

Time since start (sec)

Spee

d (c

m/se

c)

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GRANAT-SIGMA

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Very Large Array Nuevo Mexico, EUA

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¡La componente a la izquierda se mueve en el cielo más rápido que la luz!

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Desplazamiento aparente = vt sin

Tiempo aparente = t [1 – (v/c)cos ]

Velocidad aparente= v sin /[1 – (v/c)cos ] ; ¡puede exceder c!

Se trata de una ilusión relativista…

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La componente que se acerca a nosotros no solo parece moverse más rápido sino que parece ser más brillante (en realidad las dos componentes son iguales.

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La componente a la izquierda se mueve en el cielo más rápido y es más brillante.

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La prensa recogió la noticia…

Los reporteros especializados explicaron correctamente de que se trataba…

Ahora se conocen muchas de estas fuentes.

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El nuevo paradigma

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La Relatividad General

• En 1914, Einstein publica esta teoría que generaliza a marcos de referencia que pueden estar acelerados.

• Esta teoría es muy importante en la astronomía, puesto que nos permite entender objetos como los lentes gravitacionales, los hoyos negros, y la evolución misma del Universo…

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La gravedad es la más familiar de las fuerzas de la Naturaleza

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Isaac Newton fué el primero en dar una descripción exitosa de la gravedad

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2rGMmF

Sin embargo, esta fórmula tiene que estar equivocada, porque los fotones tienen m=0, pero si son desviados por la presencia de una masa M, o sea F no es igual a 0.

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La materia le dice al espacio como curvarse, el espacio le dice a la materia como moverse

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Deflexión de la Luz Estelar Durante un Eclipse

Si deflexión = 1.74 segundos Predicción de la Relatividad General

Si deflexión = 0.87 segundos Predicción Newtoniana

Vista a una distancia de 4 km, una moneda de cinco pesos subtiende como un segundo (de arco)

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La luz se deflecta de acuerdo a la predicción de la Relatividad General

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La “Cruz de Einstein”, un remoto cuasar visto a través de una galaxia en la línea de visión.

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El “Anillo de Einstein”, dos objetos alineados casi perfectamente.

¿Qué sucede si el fondo es complejo, digamos un cúmulo de galaxias?

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Utilidad de los lentes gravitacionales

• Los lentes gravitacionales se pueden usar para determinar distancias y para “mapear” la distribución de masa del objeto que actúa como lente.

• Pasemos ahora a ver los hoyos negros…

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Radio de Schwarszchild:

Define región del espacio de la cual nada, ni siquiera la luz, puede salir

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Si quisiéramos transformar a la Tierra en un hoyo negro...

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...habría que comprimirla al tamaño de una canica.

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En la actualidad es imposible crear un hoyo negro en el laboratorio...

Sin embargo, la naturaleza tenía ya un mecanismo para transformar estrellas en hoyos negros

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Las estrellas mantienen su tamaño gracias a un equilibrio de fuerzas...

¿Qué ocurrirá cuando la estrella “muera” y ya no tenga presión que contenga a la gravedad?

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La “muerte” de una estrella generalmente consiste de la contracción de una parte interna y de la expulsión al medio circundante de una parte externa.

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Los hoyos negros

• Además de los hoyos negros de masa estelar, existen en los centros de las galaxias hoyos negros con masas de millones a miles de millones de veces la masa del Sol.

• No sabemos como se forman.• El más cercanos de estos hoyos negros

supermasivos está en el centro de nuestra galaxia, la Vía Láctea…

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De los movimientos de las estrellas cercanas, se infiere una masa de alrededor de tres millones de veces la masa del Sol.

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La expansión del Universo

• Finalmente, la expansión misma del Universo se describe y se entiende en términos de la Relatividad General.

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• La relatividad general nos permite calcular el comportamiento del espacio-tiempo en la presencia de masa-energía

• Para entender el comportamiento básico:– use la aproximación Newtonian cuando sea posible– adopte algunos resultados de la Relatividad

General

Modelos Relativistas

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La ecuación de Friedmann• Esfera de masa M, radio RS, expandiéndose o

contrayéndose

donde RS = a(t) rS y rS es el radio de la esfera ahora

RS

2238

2

2221

2

)(2)(

)()(

34

tarUtG

tata

URGUR

GMR

RGMR

S

SS

S

SS

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El lado “oscuro” del Universo

• Por desgracia, este esquema sencillo se ha visto sacudido por el descubrimiento reciente de dos componentes en el Universo: la materia oscura y la energía oscura.

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Rotation curve of Milky Way

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La materia oscura no absorbe o emite radiación, pero si tiene atracción gravitacional. Se cree que está formada por algún tipo de partículas.

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• Pero aún más desconocida es la energía oscura…

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¡No sabemos de que es el 96% del contenido de masa-energía del Universo!

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El Universo después de Einstein

• La comprensión actual del Universo está basada significativamente en las aportaciones de Einstein, pero tambien de otros muchos científicos a través del tiempo.

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