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Indice del capítulo 1
Por métodos de equilibrio
Ejemplos de cálculo
Ejemplo 1
Indice del capítulo 2
Ejemplo 1
Indice del capítulo 3
Ejemplo 1
Caso 1 Caso 2 Caso 3
Caso 4 Caso 5
Cálculo de los diagramas de momentos por métodos de equilibrio y representación aproximada de las deformadas de las estructuras del dibujo
Indice del capítulo 4
Ejemplo 1
Caso 1 Caso 2 Caso 3
Caso 4 Caso 5
Cálculo de los diagramas de momentos por métodos de equilibrio y representación aproximada de las deformadas de las estructuras del dibujo
En todos los casos se interpretará la estructura como tres nudos y dos tramos
Indice del capítulo 5
Por métodos de equilibrio
Ejemplo 1
Ejemplos de cálculo
Indice del capítulo 6
Por métodos de equilibrio
Ejemplo 1
Caso 1
Ejemplos de cálculo
Indice del capítulo 7
Caso 1
Indice del capítulo 8
Caso 1
Calcular el diagrama de momentos y la deformada aproximada de la estructura siguiente
mKg
120q
ConstanteEI
m 3
m 3
Indice del capítulo 9
Por métodos de equilibrio
Ejemplo 1
Caso 1
Ejemplos de cálculo
Indice del capítulo 10
Por métodos de equilibrio
Ejemplo 1
Caso 1
Por el método de Maney
Ejemplos de cálculo
Indice del capítulo 11
Por el método de Maney
Indice del capítulo 12
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incónitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
Indice del capítulo 13
Deformada por desplazamiento
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incónitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
Indice del capítulo 14
Deformada por desplazamiento
A
CB
No existe
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incónitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
Indice del capítulo 15
A
CB
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incónitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
Deformada por giro del nudo B
Deformada por desplazamiento
No existe
Indice del capítulo 16
A
CB
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incónitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
Deformada por giro del nudo B
A
C
B
Deformada por desplazamiento
No existe
Indice del capítulo 17
A
CB
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incónitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
A
C
B
Deformada por giro del nudo B
Deformada por desplazamiento
No existe
Indice del capítulo 18
Expresión general de la ecuación:MNENMMN M)
L
3Δθ(2θ
L
EI2M
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incónitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
A
CB
A
C
B
Deformada por giro del nudo B
Deformada por desplazamiento
No existe
Indice del capítulo 19
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incónitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
A
CB
A
C
B
MNENMMN M)L
3Δθ(2θ
L
EI2M
Expresión general de la ecuación:
Deformada por giro del nudo B
Deformada por desplazamiento
No existe
45)(2θ3
EI2M
22,50)(θ3
EI2M
BBA
BAB
5,11212
qL)(θ
3
EI2M
4512
qL)(2θ
3
EI2M
2
BCB
2
BBC
Indice del capítulo 20
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incónitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
A
CB
A
C
B
MNENMMN M)L
3Δθ(2θ
L
EI2M
Expresión general de la ecuación:
Deformada por giro del nudo B
Deformada por desplazamiento
No existe
45)(2θ3
EI2M
22,50)(θ3
EI2M
BBA
BAB
5,11212
qL)(θ
3
EI2M
4512
qL)(2θ
3
EI2M
2
BCB
2
BBC
Indice del capítulo 21
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incónitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
MNENMMN M)L
3Δθ(2θ
L
EI2M
Expresión general de la ecuación:
45)(2θ3
EI2M
22,50)(θ3
EI2M
BBA
BAB
5,11212
qL)(θ
3
EI2M
4512
qL)(2θ
3
EI2M
2
BCB
2
BBC
Indice del capítulo 22
A
B
C
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incónitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
MNENMMN M)L
3Δθ(2θ
L
EI2M
Expresión general de la ecuación:
45)(2θ3
EI2M
22,50)(θ3
EI2M
BBA
BAB
5,11212
qL)(θ
3
EI2M
4512
qL)(2θ
3
EI2M
2
BCB
2
BBC
Indice del capítulo 23
A
B
C
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incónitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
MNENMMN M)L
3Δθ(2θ
L
EI2M
Expresión general de la ecuación:
0MB
45)(2θ3
EI2M
22,50)(θ3
EI2M
BBA
BAB
5,11212
qL)(θ
3
EI2M
4512
qL)(2θ
3
EI2M
2
BCB
2
BBC
Indice del capítulo 24
A
B
C
BAM
BCM
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incónitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
MNENMMN M)L
3Δθ(2θ
L
EI2M
0MB
Expresión general de la ecuación:
45)(2θ3
EI2M
22,50)(θ3
EI2M
BBA
BAB
5,11212
qL)(θ
3
EI2M
4512
qL)(2θ
3
EI2M
2
BCB
2
BBC
Indice del capítulo 25
A
B
C
BAM
BCM
0MM BCBA
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incónitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
MNENMMN M)L
3Δθ(2θ
L
EI2M
0MB
Expresión general de la ecuación:
45)(2θ3
EI2M
22,50)(θ3
EI2M
BBA
BAB
5,11212
qL)(θ
3
EI2M
4512
qL)(2θ
3
EI2M
2
BCB
2
BBC
Indice del capítulo 26
A
B
C
BAM
BCM
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incónitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
MNENMMN M)L
3Δθ(2θ
L
EI2M
012
qL)(2θ
3
EI2)(2θ
3
EI2 2
BB
0MM BCBA
0MB
Expresión general de la ecuación:
45)(2θ3
EI2M
22,50)(θ3
EI2M
BBA
BAB
5,11212
qL)(θ
3
EI2M
4512
qL)(2θ
3
EI2M
2
BCB
2
BBC
Indice del capítulo 27
A
B
C
BAM
BCM
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incónitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
MNENMMN M)L
3Δθ(2θ
L
EI2M
012
qL)(2θ
3
EI2)(2θ
3
EI2 2
BB
0MM BCBA
0MB
Expresión general de la ecuación:
45)(2θ3
EI2M
22,50)(θ3
EI2M
BBA
BAB
5,11212
qL)(θ
3
EI2M
4512
qL)(2θ
3
EI2M
2
BCB
2
BBC
Indice del capítulo 28
A
B
C
BAM
BCM
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incónitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
MNENMMN M)L
3Δθ(2θ
L
EI2M
012
qL)(2θ
3
EI2)(2θ
3
EI2 2
BB
EI
33,75
8EI
270θB
0MM BCBA
0MB
Expresión general de la ecuación:
45)(2θ3
EI2M
22,50)(θ3
EI2M
BBA
BAB
5,11212
qL)(θ
3
EI2M
4512
qL)(2θ
3
EI2M
2
BCB
2
BBC
Indice del capítulo 29
A
B
C
BAM
BCM
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incónitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
MNENMMN M)L
3Δθ(2θ
L
EI2M
012
qL)(2θ
3
EI2)(2θ
3
EI2 2
BB
EI
33,75
8EI
270θB
0MM BCBA
0MB
Expresión general de la ecuación:
45)(2θ3
EI2M
22,50)(θ3
EI2M
BBA
BAB
5,11212
qL)(θ
3
EI2M
4512
qL)(2θ
3
EI2M
2
BCB
2
BBC
Indice del capítulo 30
A
B
C
BAM
BCM
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incónitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
MNENMMN M)L
3Δθ(2θ
L
EI2M
012
qL)(2θ
3
EI2)(2θ
3
EI2 2
BB
EI
33,75
8EI
270θB
0MM BCBA
0MB
Expresión general de la ecuación:
45)(2θ3
EI2M
22,50)(θ3
EI2M
BBA
BAB
5,11212
qL)(θ
3
EI2M
4512
qL)(2θ
3
EI2M
2
BCB
2
BBC
Indice del capítulo 31
A
B
C
BAM
BCM
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incónitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
MNENMMN M)L
3Δθ(2θ
L
EI2M
012
qL)(2θ
3
EI2)(2θ
3
EI2 2
BB
EI
33,75
8EI
270θB
45)(2θ3
EI2M
22,50)(θ3
EI2M
BBA
BAB
5,11212
qL)(θ
3
EI2M
4512
qL)(2θ
3
EI2M
2
BCB
2
BBC
0MM BCBA
0MB
Expresión general de la ecuación:
Indice del capítulo 32
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incónitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
Momentos hiperestáticos totales
45M
22,5M
BA
AB
5,112M
45M
CB
BC
Indice del capítulo 33
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incónitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
A
CB
Diagrama de momentos
Momentos hiperestáticos totales
45M
22,5M
BA
AB
5,112M
45M
CB
BC
45
5,112
5,22
(Kg.m)
Indice del capítulo 34
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incónitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
A
CB
A
C
B
Diagrama de momentos
Deformada
EI
33,75θB
Momentos hiperestáticos totales
45M
22,5M
BA
AB
5,112M
45M
CB
BC
45
5,112
5,22
(Kg.m)
Indice del capítulo 35
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incónitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
A
CB
A
C
B
Diagrama de momentos
Deformada
EI
33,75θB
Momentos hiperestáticos totales
45M
22,5M
BA
AB
5,112M
45M
CB
BC
45
5,112
5,22
(Kg.m)
Indice del capítulo 36
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incónitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
A
CB
A
C
B
Diagrama de momentos
Deformada
EI
33,75θB
Repetir la secuencia
Momentos hiperestáticos totales
45M
22,5M
BA
AB
5,112M
45M
CB
BC
45
5,112
5,22
(Kg.m)
Indice del capítulo 37
Por métodos de equilibrio
Ejemplo 1
Caso 1
Por el método de Maney
Ejemplos de cálculo
Indice del capítulo 38
Por métodos de equilibrio
Ejemplo 1
Caso 1
Por el método de ManeyPor el método de Cross
Ejemplos de cálculo
Indice del capítulo 39
Por el método de Cross
Indice del capítulo 40
Por el método de Cross
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
5º Obtener los momentos hiperestáticos totales
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Indice del capítulo 41
Por el método de Cross
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
5º Obtener los momentos hiperestáticos totales
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
A
B C
3m
3m
Indice del capítulo 42
Por el método de Cross
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
5º Obtener los momentos hiperestáticos totales
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
EI3
4
3
EI4
L
EI4BC Barra
EI3
4
3
EI4
L
EI4AB Barra
BC
AB
5,0
Rigideces relativas en el nudo B:
A
B C
3m
3m
5,0
Indice del capítulo 43
Por el método de Cross
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
5º Obtener los momentos hiperestáticos totales
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
EI3
4
3
EI4
L
EI4BC Barra
EI3
4
3
EI4
L
EI4AB Barra
BC
AB
5,0
A
B C
3m
3m
5,0
Rigideces relativas en el nudo B:
Indice del capítulo 44
Por el método de Cross
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
5º Obtener los momentos hiperestáticos totales
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudosMomentos por desplazamientos
Indice del capítulo 45
Por el método de Cross
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
5º Obtener los momentos hiperestáticos totales
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
La estructura es indesplazable
A
CB
Momentos por desplazamientos
Indice del capítulo 46
Por el método de Cross
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
5º Obtener los momentos hiperestáticos totales
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
La estructura es indesplazable
A
CB
Momentos por desplazamientos
Momentos por la carga repartida
Indice del capítulo 47
Por el método de Cross
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
5º Obtener los momentos hiperestáticos totales
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
La estructura es indesplazable
A
CB
Momentos por desplazamientos
Momentos por la carga repartida
A
B C
Indice del capítulo 48
A
B C
Por el método de Cross
La estructura es indesplazable
A
CB
Momentos por desplazamientos
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
5º Obtener los momentos hiperestáticos totales
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Momentos por la carga repartida
Indice del capítulo 49
A
B C
Por el método de Cross
La estructura es indesplazable
A
CB
Momentos por desplazamientos
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
5º Obtener los momentos hiperestáticos totales
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Momentos por la carga repartida
Indice del capítulo 50
A
B C
Por el método de Cross
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
5º Obtener los momentos hiperestáticos totales
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
La estructura es indesplazable
A
CB
Momentos por desplazamientos
Momentos por la carga repartida
Indice del capítulo 51
9012
qLMM
2
BCCB
A
B C
Por el método de Cross
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
5º Obtener los momentos hiperestáticos totales
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
La estructura es indesplazable
A
CB
Momentos por desplazamientos
Momentos por la carga repartida
Indice del capítulo 52
9012
qLMM
2
BCCB
0,50
0,50
A
B C
Por el método de Cross
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
5º Obtener los momentos hiperestáticos totales
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
La estructura es indesplazable
A
CB
Momentos por desplazamientos
Momentos por la carga repartida
Indice del capítulo 53
9012
qLMM
2
BCCB
0,50
0,50
0
-90
+90
0
90 90
A
B C
Por el método de Cross
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
5º Obtener los momentos hiperestáticos totales
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
La estructura es indesplazable
A
CB
Momentos por desplazamientos
Momentos por la carga repartida
Indice del capítulo 54
9012
qLMM
2
BCCB
90 90 +4500
00
0
0+22,5
00
+45
0 0 0 0
0 0 0 +22,5
0
0,50
0,50
0
-90
+90
0A
B C
Por el método de Cross
La estructura es indesplazable
A
CB
Momentos por desplazamientos
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
5º Obtener los momentos hiperestáticos totales
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Momentos por la carga repartida
Indice del capítulo 55
+4500
00
+45
0
0+22,5
00
+22,5
+45
0 0 0 0 -45
+112,5
0 0 0 +22,5
0
0,50
0,50
0
-90
+90
0
9012
qLMM
2
BCCB
90 90
A
B C
Por el método de Cross
La estructura es indesplazable
A
CB
Momentos por desplazamientos
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
5º Obtener los momentos hiperestáticos totales
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Momentos por la carga repartida
Indice del capítulo 56
+4500
00
+45
0
0+22,5
00
+22,5
+45
0 0 0 0 -45
+112,5
0 0 0 +22,5
0
0,50
0,50
0
-90
+90
0
9012
qLMM
2
BCCB
90 90
A
B C
Por el método de Cross
La estructura es indesplazable
A
CB
Momentos por desplazamientos
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
5º Obtener los momentos hiperestáticos totales
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Momentos por la carga repartida
Indice del capítulo 57
Momentos totales en los nudos:
Por el método de Cross
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
5º Obtener los momentos hiperestáticos totales
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Indice del capítulo 58
Por el método de Cross
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
5º Obtener los momentos hiperestáticos totales
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
5,112M
45M
45M
5,22M
CB
BC
BA
AB
Momentos totales en los nudos:
Indice del capítulo 59
Por el método de Cross
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
5º Obtener los momentos hiperestáticos totales
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
5,112M
45M
45M
5,22M
CB
BC
BA
AB
Momentos totales en los nudos:
Indice del capítulo 60
5,112M
45M
45M
5,22M
CB
BC
BA
AB
A
CB
Diagrama de momentos
Por el método de Cross
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
5º Obtener los momentos hiperestáticos totales
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudosMomentos totales en los nudos:
Indice del capítulo 61
5,112M
45M
45M
5,22M
CB
BC
BA
AB
A
CB
45
5,112
5,22
Por el método de Cross
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
5º Obtener los momentos hiperestáticos totales
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudosMomentos totales en los nudos:
Diagrama de momentos
(Kg.m)
Indice del capítulo 62
5,112M
45M
45M
5,22M
CB
BC
BA
AB
A
CB
A
C
B
Deformada
Por el método de Cross
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
5º Obtener los momentos hiperestáticos totales
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudosMomentos totales en los nudos:
Diagrama de momentos
45
5,112
5,22
(Kg.m)
Indice del capítulo 63
5,112M
45M
45M
5,22M
CB
BC
BA
AB
A
CB
A
C
B
Por el método de Cross
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
5º Obtener los momentos hiperestáticos totales
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Repetir la secuencia
Momentos totales en los nudos:
Deformada
Diagrama de momentos
45
5,112
5,22
(Kg.m)
Indice del capítulo 64
Por métodos de equilibrio
Ejemplo 1
Caso 1
Por el método de ManeyPor el método de Cross
Ejemplos de cálculo
Indice del capítulo 65
Por métodos de equilibrio
Ejemplo 1
Caso 1
Caso 2
Por el método de ManeyPor el método de Cross
Ejemplos de cálculo
Indice del capítulo 66
Caso 2
Indice del capítulo 67
Caso 2
Calcular el diagrama de momentos y la deformada aproximada de la estructura siguiente
mKg
120q
ConstanteEI
m 3
m 3
Indice del capítulo 68
Por métodos de equilibrio
Ejemplo 1
Caso 1
Caso 2
Por el método de ManeyPor el método de Cross
Ejemplos de cálculo
Indice del capítulo 69
Por métodos de equilibrio
Ejemplo 1
Caso 1
Caso 2
Por el método de Maney
Por el método de ManeyPor el método de Cross
Ejemplos de cálculo
Indice del capítulo 70
Por el método de Maney
Indice del capítulo 71
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incónitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
Indice del capítulo 72
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incónitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
Deformada por una hipótesis de desplazamiento
Indice del capítulo 73
La estructura es indesplazable
A
B
C
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incónitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
Deformada por una hipótesis de desplazamiento
Indice del capítulo 74
La estructura es indesplazable
A
B
C
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incónitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
Deformada por los giros de los nudos
Deformada por una hipótesis de desplazamiento
Indice del capítulo 75
La estructura es indesplazable
A
B
C
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incónitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
Deformada por los giros de los nudos
A
CB
Deformada por una hipótesis de desplazamiento
Indice del capítulo 76
A
B
C
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incónitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
A
CB
Deformada por los giros de los nudos
La estructura es indesplazable
Deformada por una hipótesis de desplazamiento
Indice del capítulo 77
A
B
C
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incónitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
A
CB
Expresión general de la ecuación:MNENMMN M)
L
3Δθ(2θ
L
EI2M
Deformada por los giros de los nudos
La estructura es indesplazable
Deformada por una hipótesis de desplazamiento
Indice del capítulo 78
A
B
C
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incónitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
A
CB
12
qL)θ(2θ
3
EI2M
12
qL)θ(2θ
3
EI2M
2
BCCB
2
CBBC
)(2θ3
EI2M
0)(θ3
EI2M
BBA
BAB
MNENMMN M)L
3Δθ(2θ
L
EI2M
Expresión general de la ecuación:
Deformada por los giros de los nudos
La estructura es indesplazable
Deformada por una hipótesis de desplazamiento
Indice del capítulo 79
A
B
C
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incónitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
A
CB
12
qL)θ(2θ
3
EI2M
12
qL)θ(2θ
3
EI2M
2
BCCB
2
CBBC
)(2θ3
EI2M
0)(θ3
EI2M
BBA
BAB
MNENMMN M)L
3Δθ(2θ
L
EI2M
Expresión general de la ecuación:
Deformada por los giros de los nudos
La estructura es indesplazable
Deformada por una hipótesis de desplazamiento
Indice del capítulo 80
B
C
A
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incónitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
12
qL)θ(2θ
3
EI2M
12
qL)θ(2θ
3
EI2M
2
BCCB
2
CBBC
)(2θ3
EI2M
0)(θ3
EI2M
BBA
BAB
MNENMMN M)L
3Δθ(2θ
L
EI2M
Expresión general de la ecuación:
Indice del capítulo 81
B
C
A
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incónitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
12
qL)θ(2θ
3
EI2M
12
qL)θ(2θ
3
EI2M
2
BCCB
2
CBBC
)(2θ3
EI2M
0)(θ3
EI2M
BBA
BAB
MNENMMN M)L
3Δθ(2θ
L
EI2M
Expresión general de la ecuación:
0MB
Indice del capítulo 82
B
C
BAM
BCM
A
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incónitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
12
qL)θ(2θ
3
EI2M
12
qL)θ(2θ
3
EI2M
2
BCCB
2
CBBC
)(2θ3
EI2M
0)(θ3
EI2M
BBA
BAB
MNENMMN M)L
3Δθ(2θ
L
EI2M
Expresión general de la ecuación:
0MB
Indice del capítulo 83
B
C
BAM
BCM0MM BCBA
A
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incónitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
12
qL)θ(2θ
3
EI2M
12
qL)θ(2θ
3
EI2M
2
BCCB
2
CBBC
)(2θ3
EI2M
0)(θ3
EI2M
BBA
BAB
MNENMMN M)L
3Δθ(2θ
L
EI2M
Expresión general de la ecuación:
0MB
Indice del capítulo 84
B
C
BAM
BCM0MM BCBA
012
qL)θ(2θ
3
EI2)(2θ
3
EI2 2
CBB
A
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incónitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
12
qL)θ(2θ
3
EI2M
12
qL)θ(2θ
3
EI2M
2
BCCB
2
CBBC
)(2θ3
EI2M
0)(θ3
EI2M
BBA
BAB
MNENMMN M)L
3Δθ(2θ
L
EI2M
Expresión general de la ecuación:
0MB
Indice del capítulo 85
B
C
BAM
BCM0MM BCBA
2EI
270θ4θ CB
A
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incónitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
12
qL)θ(2θ
3
EI2M
12
qL)θ(2θ
3
EI2M
2
BCCB
2
CBBC
)(2θ3
EI2M
0)(θ3
EI2M
BBA
BAB
MNENMMN M)L
3Δθ(2θ
L
EI2M
Expresión general de la ecuación:
0MB
Indice del capítulo 86
B
C
BAM
BCM0MM BCBA
2EI
270θ4θ CB
A
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incónitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
12
qL)θ(2θ
3
EI2M
12
qL)θ(2θ
3
EI2M
2
BCCB
2
CBBC
)(2θ3
EI2M
0)(θ3
EI2M
BBA
BAB
MNENMMN M)L
3Δθ(2θ
L
EI2M
Expresión general de la ecuación:
0MB
0MC
Indice del capítulo 87
B
C0MM BCBA BCM
A
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incónitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
12
qL)θ(2θ
3
EI2M
12
qL)θ(2θ
3
EI2M
2
BCCB
2
CBBC
)(2θ3
EI2M
0)(θ3
EI2M
BBA
BAB
MNENMMN M)L
3Δθ(2θ
L
EI2M
Expresión general de la ecuación:
0MB
0MC
2EI
270θ4θ CB
Indice del capítulo 88
B
C0MM BCBA BCM
A
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incónitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
12
qL)θ(2θ
3
EI2M
12
qL)θ(2θ
3
EI2M
2
BCCB
2
CBBC
)(2θ3
EI2M
0)(θ3
EI2M
BBA
BAB
MNENMMN M)L
3Δθ(2θ
L
EI2M
Expresión general de la ecuación:
0MB
0MCB
0MC
2EI
270θ4θ CB
Indice del capítulo 89
B
C0MM BCBA
0MCB
012
qL)θ(2θ
3
EI2 2
BC
BCM
A
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incónitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
12
qL)θ(2θ
3
EI2M
12
qL)θ(2θ
3
EI2M
2
BCCB
2
CBBC
)(2θ3
EI2M
0)(θ3
EI2M
BBA
BAB
MNENMMN M)L
3Δθ(2θ
L
EI2M
Expresión general de la ecuación:
0MB
0MC
2EI
270θ4θ CB
Indice del capítulo 90
B
C0MM BCBA
0MCB
EI
135θ2θ BC
BCM
A
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incónitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
12
qL)θ(2θ
3
EI2M
12
qL)θ(2θ
3
EI2M
2
BCCB
2
CBBC
)(2θ3
EI2M
0)(θ3
EI2M
BBA
BAB
MNENMMN M)L
3Δθ(2θ
L
EI2M
Expresión general de la ecuación:
0MB
0MC
2EI
270θ4θ CB
Indice del capítulo 91
B
C0MM BCBA
0MCB
EI
135θ2θ BC
BCM
A
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incónitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
12
qL)θ(2θ
3
EI2M
12
qL)θ(2θ
3
EI2M
2
BCCB
2
CBBC
)(2θ3
EI2M
0)(θ3
EI2M
BBA
BAB
MNENMMN M)L
3Δθ(2θ
L
EI2M
Expresión general de la ecuación:
0MB
0MC
2EI
270θ4θ CB
Indice del capítulo 92
B
C
EI
135θ2θ BC
BCM
A
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incónitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
12
qL)θ(2θ
3
EI2M
12
qL)θ(2θ
3
EI2M
2
BCCB
2
CBBC
)(2θ3
EI2M
0)(θ3
EI2M
BBA
BAB
MNENMMN M)L
3Δθ(2θ
L
EI2M
Expresión general de la ecuación:
2EI
270θ4θ CB
Indice del capítulo 93
B
C
EI
135θ2θ BC
BCM
A
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incónitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
12
qL)θ(2θ
3
EI2M
12
qL)θ(2θ
3
EI2M
2
BCCB
2
CBBC
)(2θ3
EI2M
0)(θ3
EI2M
BBA
BAB
MNENMMN M)L
3Δθ(2θ
L
EI2M
Expresión general de la ecuación:
2EI
270θ4θ CB
EI
57,8571θB
EI
96,429θC
Indice del capítulo 94
B
C
EI
135θ2θ BC
BCM
A
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incónitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
12
qL)θ(2θ
3
EI2M
12
qL)θ(2θ
3
EI2M
2
BCCB
2
CBBC
)(2θ3
EI2M
0)(θ3
EI2M
BBA
BAB
MNENMMN M)L
3Δθ(2θ
L
EI2M
Expresión general de la ecuación:
2EI
270θ4θ CB
EI
57,8571θB
EI
96,429θC
Indice del capítulo 95
B
C
EI
135θ2θ BC
BCM
A
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incónitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
2EI
270θ4θ CB
EI
57,8571θB
EI
96,429θC
012
qL)θ(2θ
3
EI2M
14,7712
qL)θ(2θ
3
EI2M
2
BCCB
2
CBBC
77,14)(2θ3
EI2M
38,570)(θ3
EI2M
BBA
BAB
Expresión general de la ecuación:MNENMMN M)
L
3Δθ(2θ
L
EI2M
Indice del capítulo 96
B
C
EI
135θ2θ BC
BCM
A
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incónitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
2EI
270θ4θ CB
EI
57,8571θB
EI
96,429θC
012
qL)θ(2θ
3
EI2M
14,7712
qL)θ(2θ
3
EI2M
2
BCCB
2
CBBC
77,14)(2θ3
EI2M
38,570)(θ3
EI2M
BBA
BAB
Expresión general de la ecuación:MNENMMN M)
L
3Δθ(2θ
L
EI2M
Indice del capítulo 97
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incónitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
Indice del capítulo 98
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incónitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
0M
143,77M
143,77M
571,38M
CB
BC
BA
AB
Momentos hiperestáticos totales
Indice del capítulo 99
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incónitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
Diagrama de momentos
0M
143,77M
143,77M
571,38M
CB
BC
BA
AB
A
C
B
143,77
571,38
Momentos hiperestáticos totales
(Kg.m)
Indice del capítulo 100
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incónitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
Diagrama de momentos
Deformada
0M
143,77M
143,77M
571,38M
CB
BC
BA
AB
A
C
B
571,38
A
C
A
B
EI
57,8571θB
EI
96,429θC
Momentos hiperestáticos totales
143,77
(Kg.m)
Indice del capítulo 101
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incónitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
Diagrama de momentos
Deformada
0M
143,77M
143,77M
571,38M
CB
BC
BA
AB
A
C
B
571,38
A
C
A
B
EI
57,8571θB
EI
96,429θC
Momentos hiperestáticos totales
143,77
(Kg.m)
Indice del capítulo 102
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incónitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
Diagrama de momentos
Deformada
0M
143,77M
143,77M
571,38M
CB
BC
BA
AB
A
C
B
571,38
A
C
A
B
EI
57,8571θB
EI
96,429θC
Repetir la secuencia
Momentos hiperestáticos totales
143,77
(Kg.m)
Indice del capítulo 103
Por métodos de equilibrio
Ejemplo 1
Caso 1
Caso 2
Por el método de Maney
Por el método de ManeyPor el método de Cross
Ejemplos de cálculo
Indice del capítulo 104
Por métodos de equilibrio
Ejemplo 1
Caso 1
Caso 2
Por el método de ManeyPor el método de Cross
Por el método de ManeyPor el método de Cross
Ejemplos de cálculo
Indice del capítulo 105
Por el método de Cross
Indice del capítulo 106
Por el método de Cross
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Indice del capítulo 107
Por el método de Cross
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
A
B
C
3m
3m
Indice del capítulo 108
Por el método de Cross
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Rigideces relativas en el nudo B:
428570,
571430,
A
B
C
3m
3m
EIL
EI3BC Barra
EI3
4
3
EI4
L
EI4AB Barra
BC
AB
Indice del capítulo 109
Por el método de Cross
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
A
B
C
3m
3m
Rigideces relativas en el nudo B:
428570,
571430,
EIL
EI3BC Barra
EI3
4
3
EI4
L
EI4AB Barra
BC
AB
Indice del capítulo 110
Por el método de Cross
Momentos por desplazamientos
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Indice del capítulo 111
Por el método de Cross
La estructura es indesplazable
A
CB
Momentos por desplazamientos
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Indice del capítulo 112
Por el método de Cross
La estructura es indesplazable
A
CB
Momentos por desplazamientos
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Momentos por la carga repartida
Indice del capítulo 113
A
B
C
Por el método de Cross
La estructura es indesplazable
A
CB
Momentos por desplazamientos
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Momentos por la carga repartida
Indice del capítulo 114
A
B
C
Por el método de Cross
La estructura es indesplazable
A
CB
Momentos por desplazamientos
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Momentos por la carga repartida
Indice del capítulo 115
A
B
C
Por el método de Cross
La estructura es indesplazable
A
CB
Momentos por desplazamientos
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Momentos por la carga repartida
Indice del capítulo 116
A
B
C
Por el método de Cross
La estructura es indesplazable
A
CB
Momentos por desplazamientos
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Momentos por la carga repartida
Indice del capítulo 117
A
B
C
13512
qL
2
3MM
2
BCCB
Por el método de Cross
La estructura es indesplazable
A
CB
Momentos por desplazamientos
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Momentos por la carga repartida
Indice del capítulo 118
A
B
C
13512
qL
2
3MM
2
BCCB
0,42857
0,57143
0
Por el método de Cross
La estructura es indesplazable
A
CB
Momentos por desplazamientos
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Momentos por la carga repartida
Indice del capítulo 119
0,42857
0,57143
0
13512
qL
2
3MM
2
BCCB
135
A
B
C
0
-135
0
0
Por el método de Cross
La estructura es indesplazable
A
CB
Momentos por desplazamientos
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Momentos por la carga repartida
Indice del capítulo 120
0
0
0
0 00
0
+77,143
0
0
0
+57,8
57
0 0-135
0
0
+38,571
0
0 0 0 0
0
0
A
B
C0,42857
0,57143
13512
qL
2
3MM
2
BCCB
135
Por el método de Cross
La estructura es indesplazable
A
CB
Momentos por desplazamientos
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Momentos por la carga repartida
Indice del capítulo 121
A
B
C0
+77,143
+38,571
-77,1
42
13512
qL
2
3MM
2
BCCB
1350
0
0
0 00
0
+77,143
0
0
0
+57,8
57
0 0-135
0
0
+38,571
0
0 0 0 0
0
0
0,42857
0,57143
Por el método de Cross
La estructura es indesplazable
A
CB
Momentos por desplazamientos
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Momentos por la carga repartida
Indice del capítulo 122
A
B
C0
+77,143
+38,571
-77,1
42
13512
qL
2
3MM
2
BCCB
1350
0
0
0 00
0
+77,143
0
0
0
+57,8
57
0 0-135
0
0
+38,571
0
0 0 0 0
0
0
0,42857
0,57143
Por el método de Cross
La estructura es indesplazable
A
CB
Momentos por desplazamientos
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Momentos por la carga repartida
Indice del capítulo 123
Por el método de Cross
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Indice del capítulo 124
0M
143,77M
143,77M
571,38M
CB
BC
BA
AB
Por el método de Cross
Momentos totales
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Indice del capítulo 125
0M
143,77M
143,77M
571,38M
CB
BC
BA
AB
Por el método de Cross
Momentos totales
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Indice del capítulo 126
0M
143,77M
143,77M
571,38M
CB
BC
BA
AB
A
C
B0
Por el método de Cross
Momentos totales
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Diagrama de momentos
143,77
571,38
(Kg.m)
Indice del capítulo 127
0M
143,77M
143,77M
571,38M
CB
BC
BA
AB
A
C
B0
A
C0
A
B
Por el método de Cross
Momentos totales
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Diagrama de momentos
143,77
571,38
(Kg.m)
Indice del capítulo 128
Deformada
0M
143,77M
143,77M
571,38M
CB
BC
BA
AB
A
C
B0
A
C0
A
B
Por el método de Cross
Momentos totales
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Diagrama de momentos
143,77
571,38
(Kg.m)
Indice del capítulo 129
Deformada
0M
143,77M
143,77M
571,38M
CB
BC
BA
AB
A
C
B0
A
C0
A
B
Por el método de Cross
Momentos totales
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Diagrama de momentos
143,77
571,38
(Kg.m)
Indice del capítulo 130
Deformada
0M
143,77M
143,77M
571,38M
CB
BC
BA
AB
A
C
B
143,77
571,38
0
A
C0
A
B
Por el método de Cross
Momentos totales
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Diagrama de momentos
Repetir la secuencia
(Kg.m)
Indice del capítulo 131
Por métodos de equilibrio
Ejemplo 1
Caso 1
Caso 2
Por el método de ManeyPor el método de Cross
Por el método de ManeyPor el método de Cross
Ejemplos de cálculo
Indice del capítulo 132
Por métodos de equilibrio
Ejemplo 1
Caso 1
Caso 2
Por el método de ManeyPor el método de Cross
Por el método de ManeyPor el método de Cross
Caso 3
Ejemplos de cálculo
Indice del capítulo 133
Caso 3
Indice del capítulo 134
Caso 3
Calcular el diagrama de momentos y la deformada aproximada de la estructura siguiente
mKg
120q
ConstanteEI
m 3
m 3
Indice del capítulo 135
Por métodos de equilibrio
Ejemplo 1
Caso 1
Caso 2
Por el método de ManeyPor el método de Cross
Por el método de ManeyPor el método de Cross
Caso 3
Ejemplos de cálculo
Indice del capítulo 136
Por métodos de equilibrio
Ejemplo 1
Caso 1
Caso 2
Por el método de ManeyPor el método de Cross
Por el método de Maney
Por el método de ManeyPor el método de Cross
Caso 3
Ejemplos de cálculo
Indice del capítulo 137
Por el método de Maney
Indice del capítulo 138
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
Indice del capítulo 139
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
Deformada por el desplazamiento
Indice del capítulo 140
A
B
C
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
Deformada por el desplazamiento
Indice del capítulo 141
A
B
C
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
Deformada por el desplazamiento
Indice del capítulo 142
A
B
C
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
Deformada por el desplazamiento
Indice del capítulo 143
A
B
C
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
Deformada por el desplazamiento
Indice del capítulo 144
A
B
C
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
Deformada por el desplazamientoDeformada por los giros de los nudos
Indice del capítulo 145
A
B
C
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
Deformada por el desplazamientoDeformada por los giros de los nudos
A
CB
Indice del capítulo 146
A
B
C
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
Deformada por el desplazamientoDeformada por los giros de los nudos
A
CB
Indice del capítulo 147
A
B
C
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
Deformada por el desplazamientoDeformada por los giros de los nudos
A
CB
MNENMMN M)L
3Δθ(2θ
L
EI2M
Expresión general de la ecuación:
Indice del capítulo 148
A
B
C
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
Deformada por el desplazamientoDeformada por los giros de los nudos
A
CB
MNENMMN M)L
3Δθ(2θ
L
EI2M
Expresión general de la ecuación:
012
qL)θ(2θ
3
EI2M
6833,3312
qL)θ(2θ
3
EI2M
2
BCCB
2
CBBC
6833,33)(2θ3
EI2M
6833,33)3
3(θ
3
EI2M
BBA
BAB
Indice del capítulo 149
A
B
C
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
Deformada por el desplazamientoDeformada por los giros de los nudos
A
CB
MNENMMN M)L
3Δθ(2θ
L
EI2M
Expresión general de la ecuación:
012
qL)θ(2θ
3
EI2M
6833,3312
qL)θ(2θ
3
EI2M
2
BCCB
2
CBBC
6833,33)(2θ3
EI2M
6833,33)3
3(θ
3
EI2M
BBA
BAB
Indice del capítulo 150
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
MNENMMN M)L
3Δθ(2θ
L
EI2M
Expresión general de la ecuación:
B
C
A
012
qL)θ(2θ
3
EI2M
6833,3312
qL)θ(2θ
3
EI2M
2
BCCB
2
CBBC
6833,33)(2θ3
EI2M
6833,33)3
3(θ
3
EI2M
BBA
BAB
Indice del capítulo 151
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
MNENMMN M)L
3Δθ(2θ
L
EI2M
Expresión general de la ecuación:
B
C
A
012
qL)θ(2θ
3
EI2M
6833,3312
qL)θ(2θ
3
EI2M
2
BCCB
2
CBBC
6833,33)(2θ3
EI2M
6833,33)3
3(θ
3
EI2M
BBA
BAB
0MB
Indice del capítulo 152
A
B
C
BAM
BCM
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
MNENMMN M)L
3Δθ(2θ
L
EI2M
Expresión general de la ecuación:
0MB
012
qL)θ(2θ
3
EI2M
6833,3312
qL)θ(2θ
3
EI2M
2
BCCB
2
CBBC
6833,33)(2θ3
EI2M
6833,33)3
3(θ
3
EI2M
BBA
BAB
Indice del capítulo 153
A
B
C
BAM
BCM0MM BCBA
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
MNENMMN M)L
3Δθ(2θ
L
EI2M
Expresión general de la ecuación:
0MB
012
qL)θ(2θ
3
EI2M
6833,3312
qL)θ(2θ
3
EI2M
2
BCCB
2
CBBC
6833,33)(2θ3
EI2M
6833,33)3
3(θ
3
EI2M
BBA
BAB
Indice del capítulo 154
A
B
C
BAM
BCM
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
MNENMMN M)L
3Δθ(2θ
L
EI2M
Expresión general de la ecuación:
0MB
012
qL)θ(2θ
3
EI2)(2θ
3
EI2 2
CBB
012
qL)θ(2θ
3
EI2M
6833,3312
qL)θ(2θ
3
EI2M
2
BCCB
2
CBBC
6833,33)(2θ3
EI2M
6833,33)3
3(θ
3
EI2M
BBA
BAB
Indice del capítulo 155
A
B
C
BAM
BCM
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
MNENMMN M)L
3Δθ(2θ
L
EI2M
Expresión general de la ecuación:
0MB
2EI
270θ4θ CB
012
qL)θ(2θ
3
EI2M
6833,3312
qL)θ(2θ
3
EI2M
2
BCCB
2
CBBC
6833,33)(2θ3
EI2M
6833,33)3
3(θ
3
EI2M
BBA
BAB
Indice del capítulo 156
A
B
C
BAM
BCM
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
MNENMMN M)L
3Δθ(2θ
L
EI2M
Expresión general de la ecuación:
0MB
2EI
270θ4θ CB
012
qL)θ(2θ
3
EI2M
6833,3312
qL)θ(2θ
3
EI2M
2
BCCB
2
CBBC
6833,33)(2θ3
EI2M
6833,33)3
3(θ
3
EI2M
BBA
BAB
0MC
Indice del capítulo 157
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
MNENMMN M)L
3Δθ(2θ
L
EI2M
Expresión general de la ecuación:
0MB
2EI
270θ4θ CB
A
B
CBCM
0MC
012
qL)θ(2θ
3
EI2M
6833,3312
qL)θ(2θ
3
EI2M
2
BCCB
2
CBBC
6833,33)(2θ3
EI2M
6833,33)3
3(θ
3
EI2M
BBA
BAB
Indice del capítulo 158
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
MNENMMN M)L
3Δθ(2θ
L
EI2M
Expresión general de la ecuación:
0MB
2EI
270θ4θ CB
A
B
CBCM
0MC
012
qL)θ(2θ
3
EI2 2
BC
012
qL)θ(2θ
3
EI2M
6833,3312
qL)θ(2θ
3
EI2M
2
BCCB
2
CBBC
6833,33)(2θ3
EI2M
6833,33)3
3(θ
3
EI2M
BBA
BAB
Indice del capítulo 159
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
MNENMMN M)L
3Δθ(2θ
L
EI2M
Expresión general de la ecuación:
0MB
2EI
270θ4θ CB
A
B
CBCM
0MC
EI
135θ2θ BC
012
qL)θ(2θ
3
EI2M
6833,3312
qL)θ(2θ
3
EI2M
2
BCCB
2
CBBC
6833,33)(2θ3
EI2M
6833,33)3
3(θ
3
EI2M
BBA
BAB
Indice del capítulo 160
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
MNENMMN M)L
3Δθ(2θ
L
EI2M
Expresión general de la ecuación:
0MB
2EI
270θ4θ CB
A
B
CBCM
0MC
EI
135θ2θ BC
012
qL)θ(2θ
3
EI2M
6833,3312
qL)θ(2θ
3
EI2M
2
BCCB
2
CBBC
6833,33)(2θ3
EI2M
6833,33)3
3(θ
3
EI2M
BBA
BAB
0FH
Indice del capítulo 161
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
MNENMMN M)L
3Δθ(2θ
L
EI2M
Expresión general de la ecuación:
0MB
2EI
270θ4θ CB
0MC
EI
135θ2θ BC
0FH
A
C
B
IV
IIV
012
qL)θ(2θ
3
EI2M
6833,3312
qL)θ(2θ
3
EI2M
2
BCCB
2
CBBC
6833,33)(2θ3
EI2M
6833,33)3
3(θ
3
EI2M
BBA
BAB
Indice del capítulo 162
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
MNENMMN M)L
3Δθ(2θ
L
EI2M
Expresión general de la ecuación:
0MB
2EI
270θ4θ CB
0MC
EI
135θ2θ BC
0FH
A
C
B
IV
IIV
0VI
012
qL)θ(2θ
3
EI2M
6833,3312
qL)θ(2θ
3
EI2M
2
BCCB
2
CBBC
6833,33)(2θ3
EI2M
6833,33)3
3(θ
3
EI2M
BBA
BAB
Indice del capítulo 163
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
MNENMMN M)L
3Δθ(2θ
L
EI2M
Expresión general de la ecuación:
0MB
2EI
270θ4θ CB
0MC
EI
135θ2θ BC
0FH
A
C
B
IV
IIV
0)(2θ3
EI2)(θ
3
EI2BB
012
qL)θ(2θ
3
EI2M
6833,3312
qL)θ(2θ
3
EI2M
2
BCCB
2
CBBC
6833,33)(2θ3
EI2M
6833,33)3
3(θ
3
EI2M
BBA
BAB
Indice del capítulo 164
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
MNENMMN M)L
3Δθ(2θ
L
EI2M
Expresión general de la ecuación:
0MB
2EI
270θ4θ CB
0MC
EI
135θ2θ BC
0FH
A
C
B
IV
IIV
023θB
012
qL)θ(2θ
3
EI2M
6833,3312
qL)θ(2θ
3
EI2M
2
BCCB
2
CBBC
6833,33)(2θ3
EI2M
6833,33)3
3(θ
3
EI2M
BBA
BAB
Indice del capítulo 165
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
MNENMMN M)L
3Δθ(2θ
L
EI2M
Expresión general de la ecuación:
0MB
2EI
270θ4θ CB
0MC
EI
135θ2θ BC
0FH
A
C
B
IV
IIV
023θB
012
qL)θ(2θ
3
EI2M
6833,3312
qL)θ(2θ
3
EI2M
2
BCCB
2
CBBC
6833,33)(2θ3
EI2M
6833,33)3
3(θ
3
EI2M
BBA
BAB
Indice del capítulo 166
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
MNENMMN M)L
3Δθ(2θ
L
EI2M
Expresión general de la ecuación:
2EI
270θ4θ CB
EI
135θ2θ BC
A
C
B
IV
IIV
023θB
012
qL)θ(2θ
3
EI2M
6833,3312
qL)θ(2θ
3
EI2M
2
BCCB
2
CBBC
6833,33)(2θ3
EI2M
6833,33)3
3(θ
3
EI2M
BBA
BAB
Indice del capítulo 167
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
MNENMMN M)L
3Δθ(2θ
L
EI2M
Expresión general de la ecuación:
2EI
270θ4θ CB
EI
135θ2θ BC
A
C
B
IV
IIV
023θB
EI
101,35θB
EI
13,118θC
EI
151,875Δ
012
qL)θ(2θ
3
EI2M
6833,3312
qL)θ(2θ
3
EI2M
2
BCCB
2
CBBC
6833,33)(2θ3
EI2M
6833,33)3
3(θ
3
EI2M
BBA
BAB
Indice del capítulo 168
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
MNENMMN M)L
3Δθ(2θ
L
EI2M
Expresión general de la ecuación:
2EI
270θ4θ CB
EI
135θ2θ BC
A
C
B
IV
IIV
023θB
EI
101,35θB
EI
13,118θC
EI
151,875Δ
012
qL)θ(2θ
3
EI2M
6833,3312
qL)θ(2θ
3
EI2M
2
BCCB
2
CBBC
6833,33)(2θ3
EI2M
6833,33)3
3(θ
3
EI2M
BBA
BAB
Indice del capítulo 169
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
2EI
270θ4θ CB
EI
135θ2θ BC
A
C
B
IV
IIV
023θB
EI
101,35θB
EI
13,118θC
EI
151,875Δ
MNENMMN M)L
3Δθ(2θ
L
EI2M
Expresión general de la ecuación:
012
qL)θ(2θ
3
EI2M
6833,3312
qL)θ(2θ
3
EI2M
2
BCCB
2
CBBC
6833,33)(2θ3
EI2M
6833,33)3
3(θ
3
EI2M
BBA
BAB
Indice del capítulo 170
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
2EI
270θ4θ CB
EI
135θ2θ BC
A
C
B
IV
IIV
023θB
EI
101,35θB
EI
13,118θC
EI
151,875Δ
012
qL)θ(2θ
3
EI2M
6833,3312
qL)θ(2θ
3
EI2M
2
BCCB
2
CBBC
6833,33)(2θ3
EI2M
6833,33)3
3(θ
3
EI2M
BBA
BAB
MNENMMN M)L
3Δθ(2θ
L
EI2M
Expresión general de la ecuación:
Indice del capítulo 171
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
Indice del capítulo 172
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
6833,33M
6833,33M
BA
AB
0M
6833,33M
CB
BC
Indice del capítulo 173
A
B
C33,68
Diagrama de momentos
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
6833,33M
6833,33M
BA
AB
0M
6833,33M
CB
BC
(Kg.m)
Indice del capítulo 174
A
B
C33,68
A
B
C
Diagrama de momentos
Deformada
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
6833,33M
6833,33M
BA
AB
0M
6833,33M
CB
BC
EI
101,35θB EI
13,118θC
EI
151,875Δ
(Kg.m)
Indice del capítulo 175
A
B
C33,68
A
B
C
Diagrama de momentos
Deformada
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
6833,33M
6833,33M
BA
AB
0M
6833,33M
CB
BC
EI
101,35θB EI
13,118θC
EI
151,875Δ
(Kg.m)
Indice del capítulo 176
A
B
C33,68
A
B
C
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
6833,33M
6833,33M
BA
AB
0M
6833,33M
CB
BC
EI
101,35θB EI
13,118θC
EI
151,875Δ
Repetir la secuencia
Diagrama de momentos
Deformada
(Kg.m)
Indice del capítulo 177
Por métodos de equilibrio
Ejemplo 1
Caso 1
Caso 2
Por el método de ManeyPor el método de Cross
Por el método de Maney
Por el método de ManeyPor el método de Cross
Caso 3
Ejemplos de cálculo
Indice del capítulo 178
Por métodos de equilibrio
Ejemplo 1
Caso 1
Caso 2
Por el método de ManeyPor el método de Cross
Por el método de ManeyPor el método de Cross
Por el método de ManeyPor el método de Cross
Caso 3
Ejemplos de cálculo
Indice del capítulo 179
Por el método de Cross
Indice del capítulo 180
Por el método de Cross
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Indice del capítulo 181
Por el método de Cross
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
A
B
C
3m
3m
Indice del capítulo 182
Por el método de Cross
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
A
B
C
3m
3m
Rigideces relativas en el nudo B:
428570,
571430,
EIL
EI3BC Barra
EI3
4
3
EI4
L
EI4AB Barra
BC
AB
Indice del capítulo 183
Por el método de Cross
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
A
B
C
3m
3m
Rigideces relativas en el nudo B:
428570,
571430,
EIL
EI3BC Barra
EI3
4
3
EI4
L
EI4AB Barra
BC
AB
Indice del capítulo 184
Por el método de Cross
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudosMomentos por una hipótesis de
desplazamiento
Indice del capítulo 185
A
B
C
Por el método de Cross
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudosMomentos por una hipótesis de
desplazamiento
Indice del capítulo 186
A
B
C
Por el método de Cross
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudosMomentos por una hipótesis de
desplazamiento
Indice del capítulo 187
A
B
C
Por el método de Cross
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudosMomentos por una hipótesis de
desplazamiento
Indice del capítulo 188
A
B
C
Por el método de Cross
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudosMomentos por una hipótesis de
desplazamiento
Indice del capítulo 189
A
B
C0,42857
0,57143
Por el método de Cross
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudosMomentos por una hipótesis de
desplazamiento
Indice del capítulo 190
A
B
C0,42857
0,57143
Por el método de Cross
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudosMomentos por una hipótesis de
desplazamiento
Indice del capítulo 191
0,42857
0,57143
A
B
C
α100L
EIΔ6MM
2BAAB
100α
-100
0
-100
0
Por el método de Cross
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudosMomentos por una hipótesis de
desplazamiento
Indice del capítulo 192
0
0
0,42857
0,57143
+57,1429
0
0
0
0+28,5714
00
+42,8
571
0 0 0 0
0 0 0 0
-100
0
0-100
0
0
A
B
C
100α
Por el método de Cross
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudosMomentos por una hipótesis de
desplazamiento
α100L
EIΔ6MM
2BAAB
Indice del capítulo 193
0
0
0,42857
0,57143
+57,1429
0
0
0
0+28,5714
00
+42,8
571
0 0 0 0
0 0 0 0
-100
0
0-100
0
0
0
-42,857
+42,8
571
A
B
C
100α-71,429
Por el método de Cross
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudosMomentos por una hipótesis de
desplazamiento
α100L
EIΔ6MM
2BAAB
Indice del capítulo 194
Por el método de Cross
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
A
B
C
100α
0
0
0,42857
0,57143
+57,1429
0
0
0
0+28,5714
00
+42,8
571
0 0 0 0
0 0 0 0
-100
0
0-100
0
0
0
-42,857
+42,8
571
-71,429
Momentos por una hipótesis de desplazamiento
α100L
EIΔ6MM
2BAAB
Momentos por la carga repartida
Indice del capítulo 195
A
B
C
Por el método de Cross
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Momentos por la carga repartida
A
B
C
100α
0
0
0,42857
0,57143
+57,1429
0
0
0
0+28,5714
00
+42,8
571
0 0 0 0
0 0 0 0
-100
0
0-100
0
0
0
-42,857
+42,8
571
-71,429
Momentos por una hipótesis de desplazamiento
α100L
EIΔ6MM
2BAAB
Indice del capítulo 196
A
B
C
Por el método de Cross
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Momentos por la carga repartida
A
B
C
100α
0
0
0,42857
0,57143
+57,1429
0
0
0
0+28,5714
00
+42,8
571
0 0 0 0
0 0 0 0
-100
0
0-100
0
0
0
-42,857
+42,8
571
-71,429
Momentos por una hipótesis de desplazamiento
α100L
EIΔ6MM
2BAAB
Indice del capítulo 197
A
B
C
Por el método de Cross
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Momentos por la carga repartida
A
B
C
100α
0
0
0,42857
0,57143
+57,1429
0
0
0
0+28,5714
00
+42,8
571
0 0 0 0
0 0 0 0
-100
0
0-100
0
0
0
-42,857
+42,8
571
-71,429
Momentos por una hipótesis de desplazamiento
α100L
EIΔ6MM
2BAAB
Indice del capítulo 198
A
B
C
Por el método de Cross
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Momentos por la carga repartida
A
B
C
100α
0
0
0,42857
0,57143
+57,1429
0
0
0
0+28,5714
00
+42,8
571
0 0 0 0
0 0 0 0
-100
0
0-100
0
0
0
-42,857
+42,8
571
-71,429
Momentos por una hipótesis de desplazamiento
α100L
EIΔ6MM
2BAAB
Indice del capítulo 199
A
B
C
13512
qL
2
3MM
2
BCCB
Por el método de Cross
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Momentos por la carga repartida
A
B
C
100α
0
0
0,42857
0,57143
+57,1429
0
0
0
0+28,5714
00
+42,8
571
0 0 0 0
0 0 0 0
-100
0
0-100
0
0
0
-42,857
+42,8
571
-71,429
Momentos por una hipótesis de desplazamiento
α100L
EIΔ6MM
2BAAB
Indice del capítulo 200
A
B
C
0,42857
0,57143
0
Por el método de Cross
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Momentos por la carga repartida
A
B
C
100α
0
0
0,42857
0,57143
+57,1429
0
0
0
0+28,5714
00
+42,8
571
0 0 0 0
0 0 0 0
-100
0
0-100
0
0
0
-42,857
+42,8
571
-71,429
Momentos por una hipótesis de desplazamiento
α100L
EIΔ6MM
2BAAB
13512
qL
2
3MM
2
BCCB
Indice del capítulo 201
0,42857
0,57143
0
135
A
B
C
0
-135
0
0
Por el método de Cross
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Momentos por la carga repartida
A
B
C
100α
0
0
0,42857
0,57143
+57,1429
0
0
0
0+28,5714
00
+42,8
571
0 0 0 0
0 0 0 0
-100
0
0-100
0
0
0
-42,857
+42,8
571
-71,429
Momentos por una hipótesis de desplazamiento
α100L
EIΔ6MM
2BAAB
13512
qL
2
3MM
2
BCCB
Indice del capítulo 202
A
B
C
0
0
0,42857
0,57143
+77,143
0
0
0
0+38,571
00
+57,8
57
0 0 0 0
0 0 0 0
0
-135
0
0
0
0135
Por el método de Cross
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Momentos por la carga repartida
A
B
C
100α
0
0
0,42857
0,57143
+57,1429
0
0
0
0+28,5714
00
+42,8
571
0 0 0 0
0 0 0 0
-100
0
0-100
0
0
0
-42,857
+42,8
571
-71,429
Momentos por una hipótesis de desplazamiento
α100L
EIΔ6MM
2BAAB
13512
qL
2
3MM
2
BCCB
Indice del capítulo 203
0
0
0,42857
0,57143
+77,143
0
0
0
0+38,571
00
+57,8
57
0 0 0 0
0 0 0 0
0
-135
0
0
0
0
A
B
C0
+77,143
+38,571
-77,1
42
135
Por el método de Cross
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Momentos por la carga repartida
A
B
C
100α
0
0
0,42857
0,57143
+57,1429
0
0
0
0+28,5714
00
+42,8
571
0 0 0 0
0 0 0 0
-100
0
0-100
0
0
0
-42,857
+42,8
571
-71,429
Momentos por una hipótesis de desplazamiento
α100L
EIΔ6MM
2BAAB
13512
qL
2
3MM
2
BCCB
Indice del capítulo 204
0
0
0,42857
0,57143
+77,143
0
0
0
0+38,571
00
+57,8
57
0 0 0 0
0 0 0 0
0
-135
0
0
0
0
A
B
C0
+77,143
+38,571
-77,1
42
135
Por el método de Cross
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Momentos por la carga repartida
A
B
C
100α
0
0
0,42857
0,57143
+57,1429
0
0
0
0+28,5714
00
+42,8
571
0 0 0 0
0 0 0 0
-100
0
0-100
0
0
0
-42,857
+42,8
571
-71,429
Momentos por una hipótesis de desplazamiento
α100L
EIΔ6MM
2BAAB
13512
qL
2
3MM
2
BCCB
Indice del capítulo 205
Por el método de Cross
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Indice del capítulo 206
0M
42,857α77,143M
42,857α77,143M
71,429α38,571M
CB
BC
BA
AB
Por el método de Cross
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Momentos totales
Indice del capítulo 207
0M
42,857α77,143M
42,857α77,143M
71,429α38,571M
CB
BC
BA
AB
Por el método de Cross
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Momentos totales
Ecuación de equilibrio por el desplazamiento
Indice del capítulo 208
A
B
C0M
42,857α77,143M
42,857α77,143M
71,429α38,571M
CB
BC
BA
AB
Por el método de Cross
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Momentos totales
Ecuación de equilibrio por el desplazamiento
Indice del capítulo 209
A
B
C0M
42,857α77,143M
42,857α77,143M
71,429α38,571M
CB
BC
BA
AB
Por el método de Cross
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Momentos totales
Ecuación de equilibrio por el desplazamiento
0FH
Indice del capítulo 210
A
B
C
ABV
0M
42,857α77,143M
42,857α77,143M
71,429α38,571M
CB
BC
BA
AB
Ecuación de equilibrio por el desplazamiento
Por el método de Cross
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Momentos totales
0FH
Indice del capítulo 211
A
B
C
ABV
0M
42,857α77,143M
42,857α77,143M
71,429α38,571M
CB
BC
BA
AB
Ecuación de equilibrio por el desplazamiento
Por el método de Cross
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Momentos totales
03
MM BAAB
0FH
Indice del capítulo 212
A
B
C
ABV
0M
42,857α77,143M
42,857α77,143M
71,429α38,571M
CB
BC
BA
AB
Ecuación de equilibrio por el desplazamiento
Por el método de Cross
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Momentos totales
042,857α77,14371,429α38,571
03
MM BAAB
0FH
Indice del capítulo 213
A
B
C
ABV
0M
42,857α77,143M
42,857α77,143M
71,429α38,571M
CB
BC
BA
AB
Ecuación de equilibrio por el desplazamiento
Por el método de Cross
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Momentos totales
03
MM BAAB
0FH
1,0124949α
Indice del capítulo 214
A
B
C
ABVEcuación de equilibrio por el desplazamiento
Por el método de Cross
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Momentos totales
03
MM BAAB
0FH
1,0124949α
0M
7505,3342,857α77,143M
7505,3342,857α77,143M
7505,3371,429α38,571M
CB
BC
BA
AB
Indice del capítulo 215
A
B
C
ABVEcuación de equilibrio por el desplazamiento
Por el método de Cross
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Momentos totales
03
MM BAAB
0FH
1,0124949α
0M
7505,3342,857α77,143M
7505,3342,857α77,143M
7505,3371,429α38,571M
CB
BC
BA
AB
Indice del capítulo 216
Por el método de Cross
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Momentos totales
0M
7505,3342,857α77,143M
7505,3342,857α77,143M
7505,3371,429α38,571M
CB
BC
BA
AB
A
B
C
33,7505
Diagrama de momentos
(Kg.m)
Indice del capítulo 217
Por el método de Cross
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Momentos totales
0M
7505,3342,857α77,143M
7505,3342,857α77,143M
7505,3371,429α38,571M
CB
BC
BA
AB
A
B
C
33,7505
A
B
C
Diagrama de momentos
Deformada
(Kg.m)
Indice del capítulo 218
Por el método de Cross
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Momentos totales
0M
7505,3342,857α77,143M
7505,3342,857α77,143M
7505,3371,429α38,571M
CB
BC
BA
AB
A
B
C
33,7505
A
B
C
Diagrama de momentos
Deformada
(Kg.m)
Indice del capítulo 219
Por el método de Cross
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Momentos totales
0M
7505,3342,857α77,143M
7505,3342,857α77,143M
7505,3371,429α38,571M
CB
BC
BA
AB
A
B
C
33,7505
A
B
C
Diagrama de momentos
Deformada
Repetir la secuencia
(Kg.m)
Indice del capítulo 220
Por métodos de equilibrio
Ejemplo 1
Caso 1
Caso 2
Por el método de ManeyPor el método de Cross
Por el método de ManeyPor el método de Cross
Por el método de ManeyPor el método de Cross
Caso 3
Ejemplos de cálculo
Indice del capítulo 221
Por métodos de equilibrio
Ejemplo 1
Caso 1
Caso 2
Por el método de ManeyPor el método de Cross
Por el método de ManeyPor el método de Cross
Por el método de ManeyPor el método de Cross
Caso 4
Caso 3
Ejemplos de cálculo
Indice del capítulo 222
Caso 4
Indice del capítulo 223
Caso 4
Calcular el diagrama de momentos y la deformada aproximada de la estructura siguiente
mKg
120q
ConstanteEI
m 3
m 3
Indice del capítulo 224
Por métodos de equilibrio
Ejemplo 1
Caso 1
Caso 2
Por el método de ManeyPor el método de Cross
Por el método de ManeyPor el método de Cross
Por el método de ManeyPor el método de Cross
Caso 4
Caso 3
Ejemplos de cálculo
Indice del capítulo 225
Por métodos de equilibrio
Ejemplo 1
Caso 1
Caso 2
Por el método de ManeyPor el método de Cross
Por el método de ManeyPor el método de Cross
Por el método de Maney
Por el método de ManeyPor el método de Cross
Caso 4
Caso 3
Ejemplos de cálculo
Indice del capítulo 226
Por el método de Maney
Indice del capítulo 227
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
Indice del capítulo 228
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
Deformada por una hipótesis de desplazamiento
Indice del capítulo 229
A
B
C
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
Deformada por una hipótesis de desplazamiento
Indice del capítulo 230
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
Deformada por una hipótesis de desplazamiento
A
B
C
Indice del capítulo 231
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
Deformada por una hipótesis de desplazamiento
A
BC
Indice del capítulo 232
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
Deformada por una hipótesis de desplazamiento
A
BC
Indice del capítulo 233
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
Deformada por los giros de los nudosDeformada por una hipótesis de
desplazamiento
A
BC
Indice del capítulo 234
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
Deformada por los giros de los nudos
A
CB
Deformada por una hipótesis de desplazamiento
A
BC
Indice del capítulo 235
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
Deformada por los giros de los nudos
A
CB
Deformada por una hipótesis de desplazamiento
A
BC
Indice del capítulo 236
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
Deformada por los giros de los nudos
MNENMMN M)L
3Δθ(2θ
L
EI2M
Expresión general de la ecuación:
A
CB
Deformada por una hipótesis de desplazamiento
A
BC
Indice del capítulo 237
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
Deformada por los giros de los nudos
MNENMMN M)L
3Δθ(2θ
L
EI2M
Expresión general de la ecuación:
A
CB
12
qL)θ(2θ
3
EI2M
12
qL)θ(2θ
3
EI2M
2
BCCB
2
CBBC
)(2θ3
EI2M
)(θ3
EI2M
BBA
BAB
Deformada por una hipótesis de desplazamiento
A
BC
Indice del capítulo 238
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
Deformada por los giros de los nudos
MNENMMN M)L
3Δθ(2θ
L
EI2M
Expresión general de la ecuación:
A
CB
12
qL)θ(2θ
3
EI2M
12
qL)θ(2θ
3
EI2M
2
BCCB
2
CBBC
)(2θ3
EI2M
)(θ3
EI2M
BBA
BAB
Deformada por una hipótesis de desplazamiento
A
BC
Indice del capítulo 239
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
MNENMMN M)L
3Δθ(2θ
L
EI2M
Expresión general de la ecuación:
12
qL)θ(2θ
3
EI2M
12
qL)θ(2θ
3
EI2M
2
BCCB
2
CBBC
)(2θ3
EI2M
)(θ3
EI2M
BBA
BAB
B
C
A
B
Indice del capítulo 240
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
MNENMMN M)L
3Δθ(2θ
L
EI2M
Expresión general de la ecuación:
12
qL)θ(2θ
3
EI2M
12
qL)θ(2θ
3
EI2M
2
BCCB
2
CBBC
)(2θ3
EI2M
)(θ3
EI2M
BBA
BAB
B
C
A
B
0MB
Indice del capítulo 241
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
MNENMMN M)L
3Δθ(2θ
L
EI2M
Expresión general de la ecuación:
12
qL)θ(2θ
3
EI2M
12
qL)θ(2θ
3
EI2M
2
BCCB
2
CBBC
)(2θ3
EI2M
)(θ3
EI2M
BBA
BAB
0MB
A
B
BAM
BCM C
Indice del capítulo 242
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
MNENMMN M)L
3Δθ(2θ
L
EI2M
Expresión general de la ecuación:
12
qL)θ(2θ
3
EI2M
12
qL)θ(2θ
3
EI2M
2
BCCB
2
CBBC
)(2θ3
EI2M
)(θ3
EI2M
BBA
BAB
0MM BCBA
0MB
A
B
BAM
BCM C
Indice del capítulo 243
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
MNENMMN M)L
3Δθ(2θ
L
EI2M
Expresión general de la ecuación:
12
qL)θ(2θ
3
EI2M
12
qL)θ(2θ
3
EI2M
2
BCCB
2
CBBC
)(2θ3
EI2M
)(θ3
EI2M
BBA
BAB
012
qL)θ(2θ
3
EI2)(2θ
3
EI2 2
CBB
0MM BCBA
0MB
A
B
BAM
BCM C
Indice del capítulo 244
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
MNENMMN M)L
3Δθ(2θ
L
EI2M
Expresión general de la ecuación:
12
qL)θ(2θ
3
EI2M
12
qL)θ(2θ
3
EI2M
2
BCCB
2
CBBC
)(2θ3
EI2M
)(θ3
EI2M
BBA
BAB
2EI
270θ4θ CB
0MM BCBA
0MB
A
B
BAM
BCM C
Indice del capítulo 245
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
MNENMMN M)L
3Δθ(2θ
L
EI2M
Expresión general de la ecuación:
12
qL)θ(2θ
3
EI2M
12
qL)θ(2θ
3
EI2M
2
BCCB
2
CBBC
)(2θ3
EI2M
)(θ3
EI2M
BBA
BAB
2EI
270θ4θ CB
0MM BCBA
0MB
A
B
BAM
BCM C
0MC
Indice del capítulo 246
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
MNENMMN M)L
3Δθ(2θ
L
EI2M
Expresión general de la ecuación:
12
qL)θ(2θ
3
EI2M
12
qL)θ(2θ
3
EI2M
2
BCCB
2
CBBC
)(2θ3
EI2M
)(θ3
EI2M
BBA
BAB
2EI
270θ4θ CB
0MM BCBA
0MB
0MC
A
BBCM C
Indice del capítulo 247
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
MNENMMN M)L
3Δθ(2θ
L
EI2M
Expresión general de la ecuación:
12
qL)θ(2θ
3
EI2M
12
qL)θ(2θ
3
EI2M
2
BCCB
2
CBBC
)(2θ3
EI2M
)(θ3
EI2M
BBA
BAB
2EI
270θ4θ CB
0MM BCBA
0MB
0MC
0MCB
A
BBCM C
Indice del capítulo 248
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
MNENMMN M)L
3Δθ(2θ
L
EI2M
Expresión general de la ecuación:
12
qL)θ(2θ
3
EI2M
12
qL)θ(2θ
3
EI2M
2
BCCB
2
CBBC
)(2θ3
EI2M
)(θ3
EI2M
BBA
BAB
2EI
270θ4θ CB
0MM BCBA
0MB
0MC
0MCB
012
qL)θ(2θ
3
EI2 2
BC
A
BBCM C
Indice del capítulo 249
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
MNENMMN M)L
3Δθ(2θ
L
EI2M
Expresión general de la ecuación:
12
qL)θ(2θ
3
EI2M
12
qL)θ(2θ
3
EI2M
2
BCCB
2
CBBC
)(2θ3
EI2M
)(θ3
EI2M
BBA
BAB
2EI
270θ4θ CB
0MM BCBA
0MB
0MC
0MCB
EI
135θ2θ BC
A
BBCM C
Indice del capítulo 250
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
MNENMMN M)L
3Δθ(2θ
L
EI2M
Expresión general de la ecuación:
12
qL)θ(2θ
3
EI2M
12
qL)θ(2θ
3
EI2M
2
BCCB
2
CBBC
)(2θ3
EI2M
)(θ3
EI2M
BBA
BAB
2EI
270θ4θ CB
0MM BCBA
0MB
0MC
0MCB
EI
135θ2θ BC
A
BBCM C
0FV
Indice del capítulo 251
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
MNENMMN M)L
3Δθ(2θ
L
EI2M
Expresión general de la ecuación:
12
qL)θ(2θ
3
EI2M
12
qL)θ(2θ
3
EI2M
2
BCCB
2
CBBC
)(2θ3
EI2M
)(θ3
EI2M
BBA
BAB
2EI
270θ4θ CB
0MM BCBA
0MB
0MC
0MCB
EI
135θ2θ BC
0FV
A
BBCM C
0180VH
Indice del capítulo 252
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
MNENMMN M)L
3Δθ(2θ
L
EI2M
Expresión general de la ecuación:
12
qL)θ(2θ
3
EI2M
12
qL)θ(2θ
3
EI2M
2
BCCB
2
CBBC
)(2θ3
EI2M
)(θ3
EI2M
BBA
BAB
2EI
270θ4θ CB
0MM BCBA
0MB
0MC
0MCB
EI
135θ2θ BC
0FV
540)θ(2θ3
EI2)θ(2θ
3
EI2BCCB
A
BBCM C
0180VH
Indice del capítulo 253
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
MNENMMN M)L
3Δθ(2θ
L
EI2M
Expresión general de la ecuación:
12
qL)θ(2θ
3
EI2M
12
qL)θ(2θ
3
EI2M
2
BCCB
2
CBBC
)(2θ3
EI2M
)(θ3
EI2M
BBA
BAB
2EI
270θ4θ CB
0MM BCBA
0MB
0MC
0MCB
EI
135θ2θ BC
0FV
EI
8102Δ3θ3θ CB
A
BBCM C
0180VH
Indice del capítulo 254
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
MNENMMN M)L
3Δθ(2θ
L
EI2M
Expresión general de la ecuación:
12
qL)θ(2θ
3
EI2M
12
qL)θ(2θ
3
EI2M
2
BCCB
2
CBBC
)(2θ3
EI2M
)(θ3
EI2M
BBA
BAB
2EI
270θ4θ CB
0MM BCBA
0MB
0MC
0MCB
EI
135θ2θ BC
0FV
EI
8102Δ3θ3θ CB
A
BBCM C
0180VH
Indice del capítulo 255
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
MNENMMN M)L
3Δθ(2θ
L
EI2M
Expresión general de la ecuación:
12
qL)θ(2θ
3
EI2M
12
qL)θ(2θ
3
EI2M
2
BCCB
2
CBBC
)(2θ3
EI2M
)(θ3
EI2M
BBA
BAB
2EI
270θ4θ CB
EI
135θ2θ BC
EI
8102Δ3θ3θ CB
A
BBCM C
Indice del capítulo 256
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
MNENMMN M)L
3Δθ(2θ
L
EI2M
Expresión general de la ecuación:
12
qL)θ(2θ
3
EI2M
12
qL)θ(2θ
3
EI2M
2
BCCB
2
CBBC
)(2θ3
EI2M
)(θ3
EI2M
BBA
BAB
2EI
270θ4θ CB
EI
135θ2θ BC
EI
8102Δ3θ3θ CB
A
BBCM C
EI
405θB
EI
945θC
EI
2430Δ
Indice del capítulo 257
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
MNENMMN M)L
3Δθ(2θ
L
EI2M
Expresión general de la ecuación:
12
qL)θ(2θ
3
EI2M
12
qL)θ(2θ
3
EI2M
2
BCCB
2
CBBC
)(2θ3
EI2M
)(θ3
EI2M
BBA
BAB
2EI
270θ4θ CB
EI
135θ2θ BC
EI
8102Δ3θ3θ CB
A
BBCM C
EI
405θB
EI
945θC
EI
2430Δ
Indice del capítulo 258
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
MNENMMN M)L
3Δθ(2θ
L
EI2M
Expresión general de la ecuación:
2EI
270θ4θ CB
EI
135θ2θ BC
EI
8102Δ3θ3θ CB
A
BBCM C
EI
405θB
EI
945θC
EI
2430Δ
012
qL)θ(2θ
3
EI2M
54012
qL)θ(2θ
3
EI2M
2
BCCB
2
CBBC
540)(2θ3
EI2M
270)(θ3
EI2M
BBA
BAB
Indice del capítulo 259
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
MNENMMN M)L
3Δθ(2θ
L
EI2M
Expresión general de la ecuación:
2EI
270θ4θ CB
EI
135θ2θ BC
EI
8102Δ3θ3θ CB
A
BBCM C
EI
405θB
EI
945θC
EI
2430Δ
012
qL)θ(2θ
3
EI2M
54012
qL)θ(2θ
3
EI2M
2
BCCB
2
CBBC
540)(2θ3
EI2M
270)(θ3
EI2M
BBA
BAB
Indice del capítulo 260
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
540M
270M
BA
AB
0M
540M
CB
BC
Momentos hiperestáticos
Indice del capítulo 261
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
A
B
540
Diagrama de momentos
C
270
540M
270M
BA
AB
0M
540M
CB
BC
Momentos hiperestáticos
(Kg.m)
Indice del capítulo 262
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
A
B
540
Diagrama de momentos
C
A
B
270
C
Deformada
540M
270M
BA
AB
0M
540M
CB
BC
EI
405θB
EI
945θC
EI
2430Δ
Momentos hiperestáticos
(Kg.m)
Indice del capítulo 263
Por el método de Maney
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
A
B
540
Diagrama de momentos
C
A
B
270
C
Deformada
540M
270M
BA
AB
0M
540M
CB
BC
EI
405θB
EI
945θC
EI
2430Δ
Momentos hiperestáticos
Repetir la secuencia
(Kg.m)
Indice del capítulo 264
Por métodos de equilibrio
Ejemplo 1
Caso 1
Caso 2
Por el método de ManeyPor el método de Cross
Por el método de ManeyPor el método de Cross
Por el método de Maney
Por el método de ManeyPor el método de Cross
Caso 4
Caso 3
Ejemplos de cálculo
Indice del capítulo 265
Por métodos de equilibrio
Ejemplo 1
Caso 1
Caso 2
Por el método de ManeyPor el método de Cross
Por el método de ManeyPor el método de Cross
Por el método de ManeyPor el método de Cross
Por el método de ManeyPor el método de Cross
Caso 4
Caso 3
Ejemplos de cálculo
Indice del capítulo 266
Por el método de Cross
Indice del capítulo 267
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Por el método de Cross
Indice del capítulo 268
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Por el método de Cross
A
B
C
3m
3m
Indice del capítulo 269
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Por el método de Cross
A
B
C
3m
3m
Rigideces relativas en el nudo B:
428570,
571430,
EIL
EI3BC Barra
EI3
4
3
EI4
L
EI4AB Barra
BC
AB
Indice del capítulo 270
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Por el método de Cross
A
B
C
3m
3m
Rigideces relativas en el nudo B:
428570,
571430,
EIL
EI3BC Barra
EI3
4
3
EI4
L
EI4AB Barra
BC
AB
Indice del capítulo 271
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Por el método de Cross
Momentos por una hipótesis de desplazamiento
Indice del capítulo 272
A
B
C
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Por el método de Cross
Momentos por una hipótesis de desplazamiento
Indice del capítulo 273
A
B
C
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Por el método de Cross
Momentos por una hipótesis de desplazamiento
Indice del capítulo 274
A
BC
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Por el método de Cross
Momentos por una hipótesis de desplazamiento
Indice del capítulo 275
A
BC
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Por el método de Cross
Momentos por una hipótesis de desplazamiento
Indice del capítulo 276
A
BC
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Por el método de Cross
Momentos por una hipótesis de desplazamiento
Indice del capítulo 277
A
BC
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Por el método de Cross
Momentos por una hipótesis de desplazamiento
Indice del capítulo 278
A
BC
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Por el método de Cross
Momentos por una hipótesis de desplazamiento
Indice del capítulo 279
A
BC
100L
EIΔ3M
2BC
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Por el método de Cross
Momentos por una hipótesis de desplazamiento
α001 0α
Indice del capítulo 280
A
BC
0,42857
0,57143
100L
EIΔ3M
2BC
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Por el método de Cross
Momentos por una hipótesis de desplazamiento
α001 0α
Indice del capítulo 281
A
BC
0,42857
0,57143
0
-100
0
0
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Por el método de Cross
Momentos por una hipótesis de desplazamiento
100L
EIΔ3M
2BC
α001 0α
Indice del capítulo 282
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Por el método de Cross
Momentos por una hipótesis de desplazamiento
A
BC
0,42857
0,57143
α001
0
-100
0
00
+57,14
0
0+28,56
0
+42,8
5
0 0 0 0
0 0 0 0 0
0
0
0
0
00α
100L
EIΔ3M
2BC
Indice del capítulo 283
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Por el método de Cross
Momentos por una hipótesis de desplazamiento
A
BC
0,42857
0,57143
α001
0
-100
0
00
+57,14
0
0+28,56
0
+42,8
5
0 0 0 0
0 0 0 0 0
0
0
0
0
00α
100L
EIΔ3M
2BC
+57,14
+28,56
+57,1
5
0
Indice del capítulo 284
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Por el método de Cross
Momentos por una hipótesis de desplazamiento
A
BC
0,42857
0,57143
α001
0
-100
0
00
+57,14
0
0+28,56
0
+42,8
5
0 0 0 0
0 0 0 0 0
0
0
0
0
00α
100L
EIΔ3M
2BC
+57,14
+28,56
+57,1
5
0
Momentos por la carga repartida
Indice del capítulo 285
A
B
C
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Por el método de Cross
Momentos por una hipótesis de desplazamiento
A
BC
0,42857
0,57143
α001
0
-100
0
00
+57,14
0
0+28,56
0
+42,8
5
0 0 0 0
0 0 0 0 0
0
0
0
0
00α
100L
EIΔ3M
2BC
+57,14
+28,56
+57,1
5
0
Momentos por la carga repartida
Indice del capítulo 286
A
B
C
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Por el método de Cross
Momentos por una hipótesis de desplazamiento
A
BC
0,42857
0,57143
α001
0
-100
0
00
+57,14
0
0+28,56
0
+42,8
5
0 0 0 0
0 0 0 0 0
0
0
0
0
00α
100L
EIΔ3M
2BC
+57,14
+28,56
+57,1
5
0
Momentos por la carga repartida
Indice del capítulo 287
A
B
C
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Por el método de Cross
Momentos por una hipótesis de desplazamiento
A
BC
0,42857
0,57143
α001
0
-100
0
00
+57,14
0
0+28,56
0
+42,8
5
0 0 0 0
0 0 0 0 0
0
0
0
0
00α
100L
EIΔ3M
2BC
+57,14
+28,56
+57,1
5
0
Momentos por la carga repartida
Indice del capítulo 288
A
B
C0,42857
0,57143
0
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Por el método de Cross
Momentos por una hipótesis de desplazamiento
A
BC
0,42857
0,57143
α001
0
-100
0
00
+57,14
0
0+28,56
0
+42,8
5
0 0 0 0
0 0 0 0 0
0
0
0
0
00α
100L
EIΔ3M
2BC
+57,14
+28,56
+57,1
5
0
Momentos por la carga repartida
Indice del capítulo 289
A
B
C0,42857
0,57143
0
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Por el método de Cross
Momentos por una hipótesis de desplazamiento
A
BC
0,42857
0,57143
α001
0
-100
0
00
+57,14
0
0+28,56
0
+42,8
5
0 0 0 0
0 0 0 0 0
0
0
0
0
00α
100L
EIΔ3M
2BC
+57,14
+28,56
+57,1
5
0
Momentos por la carga repartida
Indice del capítulo 290
A
B
0,42857
0,57143
0
C
13512
qL
2
3MM
2
BCCB
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Por el método de Cross
Momentos por una hipótesis de desplazamiento
A
BC
0,42857
0,57143
α001
0
-100
0
00
+57,14
0
0+28,56
0
+42,8
5
0 0 0 0
0 0 0 0 0
0
0
0
0
00α
100L
EIΔ3M
2BC
+57,14
+28,56
+57,1
5
0
Momentos por la carga repartida
135
Indice del capítulo 291
135
A
B
0,42857
0,57143
0
-135
0
0
0
C
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Por el método de Cross
Momentos por una hipótesis de desplazamiento
A
BC
0,42857
0,57143
α001
0
-100
0
00
+57,14
0
0+28,56
0
+42,8
5
0 0 0 0
0 0 0 0 0
0
0
0
0
00α
100L
EIΔ3M
2BC
+57,14
+28,56
+57,1
5
0
Momentos por la carga repartida
13512
qL
2
3MM
2
BCCB
Indice del capítulo 292
A
B
0
0
0,42857
0,57143
+77,143
0
0
0
0+38,571
00
+57,8
57
0 0 0 0
0 0 0 0
0
-135
0
0
0
0135
C
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Por el método de Cross
Momentos por una hipótesis de desplazamiento
A
BC
0,42857
0,57143
α001
0
-100
0
00
+57,14
0
0+28,56
0
+42,8
5
0 0 0 0
0 0 0 0 0
0
0
0
0
00α
100L
EIΔ3M
2BC
+57,14
+28,56
+57,1
5
0
Momentos por la carga repartida
13512
qL
2
3MM
2
BCCB
Indice del capítulo 293
A
B
00
0
0,42857
0,57143
+77,143
0
0
+77,143
0
0+38,571
00
+38,571
+57,8
57
0 0 0 0 -77,1
42
0 0 0 0
0
-135
0
0
0
0135
C
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Por el método de Cross
Momentos por una hipótesis de desplazamiento
A
BC
0,42857
0,57143
α001
0
-100
0
00
+57,14
0
0+28,56
0
+42,8
5
0 0 0 0
0 0 0 0 0
0
0
0
0
00α
100L
EIΔ3M
2BC
+57,14
+28,56
+57,1
5
0
Momentos por la carga repartida
13512
qL
2
3MM
2
BCCB
Indice del capítulo 294
A
B
00
0
0,42857
0,57143
+77,143
0
0
+77,143
0
0+38,571
00
+38,571
+57,8
57
0 0 0 0 -77,1
42
0 0 0 0
0
-135
0
0
0
0135
C
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Por el método de Cross
Momentos por una hipótesis de desplazamiento
A
BC
0,42857
0,57143
α001
0
-100
0
00
+57,14
0
0+28,56
0
+42,8
5
0 0 0 0
0 0 0 0 0
0
0
0
0
00α
100L
EIΔ3M
2BC
+57,14
+28,56
+57,1
5
0
Momentos por la carga repartida
13512
qL
2
3MM
2
BCCB
Indice del capítulo 295
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Por el método de Cross
Momentos totales
0M
540,147577,14M
54057,14α77,14M
270,007α56,2838,57M
CB
BC
BA
AB
Indice del capítulo 296
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Por el método de Cross
Ecuación de equilibrio por el desplazamiento
Momentos totales
0M
540,147577,14M
54057,14α77,14M
270,007α56,2838,57M
CB
BC
BA
AB
Indice del capítulo 297
B
C
A
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Por el método de Cross
Ecuación de equilibrio por el desplazamiento
Momentos totales
0M
540,147577,14M
54057,14α77,14M
270,007α56,2838,57M
CB
BC
BA
AB
Indice del capítulo 298
B
C
A
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Por el método de Cross
Ecuación de equilibrio por el desplazamiento
Momentos totales
0FV
0M
540,147577,14M
54057,14α77,14M
270,007α56,2838,57M
CB
BC
BA
AB
Indice del capítulo 299
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Por el método de Cross
Ecuación de equilibrio por el desplazamiento
Momentos totales
0FV
C
HVB
A
0M
540,147577,14M
54057,14α77,14M
270,007α56,2838,57M
CB
BC
BA
AB
Indice del capítulo 300
0180VH
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Por el método de Cross
Ecuación de equilibrio por el desplazamiento
Momentos totales
0FV
C
HVB
A
0M
540,147577,14M
54057,14α77,14M
270,007α56,2838,57M
CB
BC
BA
AB
Indice del capítulo 301
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Por el método de Cross
Ecuación de equilibrio por el desplazamiento
Momentos totales
0FV
01803
MM BCCB
C
HVB
A
0180VH
0M
540,147577,14M
54057,14α77,14M
270,007α56,2838,57M
CB
BC
BA
AB
Indice del capítulo 302
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Por el método de Cross
Ecuación de equilibrio por el desplazamiento
Momentos totales
0FV
54057,14α77,143
C
HVB
A
0180VH
0M
540,147577,14M
54057,14α77,14M
270,007α56,2838,57M
CB
BC
BA
AB
Indice del capítulo 303
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Por el método de Cross
Ecuación de equilibrio por el desplazamiento
Momentos totales
0FV
C
HVB
A8,10α
0180VH
0M
540,147577,14M
54057,14α77,14M
270,007α56,2838,57M
CB
BC
BA
AB
Indice del capítulo 304
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Por el método de Cross
Ecuación de equilibrio por el desplazamiento
Momentos totales
0FV
8,10α
C
HVB
A
0180VH
0M
540,147577,14M
54057,14α77,14M
270,007α56,2838,57M
CB
BC
BA
AB
Indice del capítulo 305
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Por el método de Cross
Ecuación de equilibrio por el desplazamiento
Momentos totales
0FV
8,10α
C
HVB
A
0180VH
0M
540,147577,14M
54057,14α77,14M
270,007α56,2838,57M
CB
BC
BA
AB
Indice del capítulo 306
A
B
540
Diagrama de momentos
C
270,007
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Por el método de Cross
Momentos totales
0M
540,147577,14M
54057,14α77,14M
270,007α56,2838,57M
CB
BC
BA
AB
(Kg.m)
Indice del capítulo 307
A
B
540
Diagrama de momentos
Deformada
C
A
B
270,007
C
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Por el método de Cross
Momentos totales
0M
540,147577,14M
54057,14α77,14M
270,007α56,2838,57M
CB
BC
BA
AB
(Kg.m)
Indice del capítulo 308
A
B
540
Diagrama de momentos
Deformada
C
A
B
270,007
C
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Por el método de Cross
Momentos totales
0M
540,147577,14M
54057,14α77,14M
270,007α56,2838,57M
CB
BC
BA
AB
Repetir la secuencia
(Kg.m)
Indice del capítulo 309
Por métodos de equilibrio
Ejemplo 1
Caso 1
Caso 2
Por el método de ManeyPor el método de Cross
Por el método de ManeyPor el método de Cross
Por el método de ManeyPor el método de Cross
Por el método de ManeyPor el método de Cross
Caso 4
Caso 3
Ejemplos de cálculo
Indice del capítulo 310
Por métodos de equilibrio
Ejemplo 1
Caso 1
Caso 2
Por el método de ManeyPor el método de Cross
Por el método de ManeyPor el método de Cross
Por el método de ManeyPor el método de Cross
Por el método de ManeyPor el método de Cross
Caso 5
Caso 4
Caso 3
Ejemplos de cálculo
Indice del capítulo 311
Caso 5
Indice del capítulo 312
Calcular el diagrama de momentos y la deformada aproximada de la estructura siguiente
Caso 5
mKg
120q
ConstanteEI
m 3
m 3
3
4
α
Indice del capítulo 313
Por métodos de equilibrio
Ejemplo 1
Caso 1
Caso 2
Por el método de ManeyPor el método de Cross
Por el método de ManeyPor el método de Cross
Por el método de ManeyPor el método de Cross
Por el método de ManeyPor el método de Cross
Caso 5
Caso 4
Caso 3
Ejemplos de cálculo
Indice del capítulo 314
Por métodos de equilibrio
Ejemplo 1
Caso 1
Caso 2
Por el método de ManeyPor el método de Cross
Por el método de ManeyPor el método de Cross
Por el método de ManeyPor el método de Cross
Por el método de ManeyPor el método de Cross
Por el método de Maney
Caso 5
Caso 4
Caso 3
Ejemplos de cálculo
Indice del capítulo 315
Por el método de Maney
Indice del capítulo 316
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
Por el método de Maney
Indice del capítulo 317
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
Por el método de Maney
Deformada por una hipótesis de desplazamiento
Indice del capítulo 318
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
Por el método de Maney
A
CB
3
4
α
Deformada por una hipótesis de desplazamiento
Indice del capítulo 319
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
Por el método de Maney
Deformada por una hipótesis de desplazamiento
A
CB
3
4
α
Indice del capítulo 320
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
Por el método de Maney
Deformada por una hipótesis de desplazamiento
A
CB
3
4
α
Indice del capítulo 321
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
Por el método de Maney
Deformada por una hipótesis de desplazamiento
A
CB
3
4
α
Indice del capítulo 322
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
Por el método de Maney
Deformada por una hipótesis de desplazamiento
A
CB
3
4
α
Indice del capítulo 323
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
Por el método de Maney
Deformada por una hipótesis de desplazamiento
A
CB
3
4
α
Indice del capítulo 324
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
Por el método de Maney
α
AB
BC
ABBC4
3
4
3tanα
Deformada por una hipótesis de desplazamiento
A
CB
3
4
α
Indice del capítulo 325
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
Por el método de Maney
Deformada por los giros de los nudos
α
AB
BC
ABBC4
3
4
3tanα
Deformada por una hipótesis de desplazamiento
A
CB
3
4
α
Indice del capítulo 326
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
Por el método de Maney
Deformada por los giros de los nudos
A
CB
α
AB
BC
ABBC4
3
4
3tanα
Deformada por una hipótesis de desplazamiento
A
CB
3
4
α
Indice del capítulo 327
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
Por el método de Maney
Deformada por los giros de los nudos
A
CB
α
AB
BC
ABBC4
3
4
3tanα
Deformada por una hipótesis de desplazamiento
A
CB
3
4
α
Indice del capítulo 328
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
Por el método de Maney
MNENMMN M)L
3Δθ(2θ
L
EI2M
Expresión general de la ecuación:
Deformada por los giros de los nudos
A
CB
α
AB
BC
ABBC4
3
4
3tanα
Deformada por una hipótesis de desplazamiento
A
CB
3
4
α
Indice del capítulo 329
MNENMMN M)L
3Δθ(2θ
L
EI2M
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
Por el método de Maney
012
qL)Δθ(2θ
3
EI2M
84,15712
qL)Δθ(2θ
3
EI2M
157,84)0,75Δ(2θ3
EI2)Δ(2θ
3
EI2M
128,766)0,75Δ(θ3
EI2)Δ(θ
3
EI2M
2
BCBCCB
2
BCCBBC
BCBBABBA
BCBABBAB
Expresión general de la ecuación:
Deformada por los giros de los nudos
A
CB
α
AB
BC
ABBC4
3
4
3tanα
Deformada por una hipótesis de desplazamiento
A
CB
3
4
α
Indice del capítulo 330
MNENMMN M)L
3Δθ(2θ
L
EI2M
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
Por el método de Maney
012
qL)Δθ(2θ
3
EI2M
84,15712
qL)Δθ(2θ
3
EI2M
157,84)0,75Δ(2θ3
EI2)Δ(2θ
3
EI2M
128,766)0,75Δ(θ3
EI2)Δ(θ
3
EI2M
2
BCBCCB
2
BCCBBC
BCBBABBA
BCBABBAB
Expresión general de la ecuación:
Deformada por los giros de los nudos
A
CB
α
AB
BC
ABBC4
3
4
3tanα
Deformada por una hipótesis de desplazamiento
A
CB
3
4
α
Indice del capítulo 331
A
CB
m 3
3
4
α
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
Por el método de Maney
012
qL)Δθ(2θ
3
EI2M
84,15712
qL)Δθ(2θ
3
EI2M
157,84)0,75Δ(2θ3
EI2)Δ(2θ
3
EI2M
128,766)0,75Δ(θ3
EI2)Δ(θ
3
EI2M
2
BCBCCB
2
BCCBBC
BCBBABBA
BCBABBAB
Indice del capítulo 332
A
CB
m 3
3
4
α
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
Por el método de Maney
012
qL)Δθ(2θ
3
EI2M
84,15712
qL)Δθ(2θ
3
EI2M
157,84)0,75Δ(2θ3
EI2)Δ(2θ
3
EI2M
128,766)0,75Δ(θ3
EI2)Δ(θ
3
EI2M
2
BCBCCB
2
BCCBBC
BCBBABBA
BCBABBAB
0MB
Indice del capítulo 333
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
Por el método de Maney
012
qL)Δθ(2θ
3
EI2M
84,15712
qL)Δθ(2θ
3
EI2M
157,84)0,75Δ(2θ3
EI2)Δ(2θ
3
EI2M
128,766)0,75Δ(θ3
EI2)Δ(θ
3
EI2M
2
BCBCCB
2
BCCBBC
BCBBABBA
BCBABBAB
A
CB
m 3
3
4
αBAM
BCM
0MB
Indice del capítulo 334
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
Por el método de Maney
0MB
0MM BCBA
A
CB
m 3
3
4
αBAM
BCM
012
qL)Δθ(2θ
3
EI2M
84,15712
qL)Δθ(2θ
3
EI2M
157,84)0,75Δ(2θ3
EI2)Δ(2θ
3
EI2M
128,766)0,75Δ(θ3
EI2)Δ(θ
3
EI2M
2
BCBCCB
2
BCCBBC
BCBBABBA
BCBABBAB
Indice del capítulo 335
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
Por el método de Maney
0MB
0MM BCBA
009)Δθ(2θ3
EI2)0,75Δ(2θ
3
EI2BCCBBCB
A
CB
m 3
3
4
αBAM
BCM
012
qL)Δθ(2θ
3
EI2M
84,15712
qL)Δθ(2θ
3
EI2M
157,84)0,75Δ(2θ3
EI2)Δ(2θ
3
EI2M
128,766)0,75Δ(θ3
EI2)Δ(θ
3
EI2M
2
BCBCCB
2
BCCBBC
BCBBABBA
BCBABBAB
Indice del capítulo 336
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
Por el método de Maney
0MB
0MM BCBA
EI
1350,25Δθ4θ BCCB
A
CB
m 3
3
4
αBAM
BCM
012
qL)Δθ(2θ
3
EI2M
84,15712
qL)Δθ(2θ
3
EI2M
157,84)0,75Δ(2θ3
EI2)Δ(2θ
3
EI2M
128,766)0,75Δ(θ3
EI2)Δ(θ
3
EI2M
2
BCBCCB
2
BCCBBC
BCBBABBA
BCBABBAB
Indice del capítulo 337
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
Por el método de Maney
0MB
0MM BCBA
EI
1350,25Δθ4θ BCCB
A
CB
m 3
3
4
αBAM
BCM
012
qL)Δθ(2θ
3
EI2M
84,15712
qL)Δθ(2θ
3
EI2M
157,84)0,75Δ(2θ3
EI2)Δ(2θ
3
EI2M
128,766)0,75Δ(θ3
EI2)Δ(θ
3
EI2M
2
BCBCCB
2
BCCBBC
BCBBABBA
BCBABBAB
0MC
Indice del capítulo 338
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
Por el método de Maney
0MB
0MM BCBA
EI
1350,25Δθ4θ BCCB
012
qL)Δθ(2θ
3
EI2M
84,15712
qL)Δθ(2θ
3
EI2M
157,84)0,75Δ(2θ3
EI2)Δ(2θ
3
EI2M
128,766)0,75Δ(θ3
EI2)Δ(θ
3
EI2M
2
BCBCCB
2
BCCBBC
BCBBABBA
BCBABBAB
A
C
B
m 3
3
4
α
CBM
0MC
Indice del capítulo 339
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
Por el método de Maney
0MB
0MM BCBA
EI
1350,25Δθ4θ BCCB
012
qL)Δθ(2θ
3
EI2M
84,15712
qL)Δθ(2θ
3
EI2M
157,84)0,75Δ(2θ3
EI2)Δ(2θ
3
EI2M
128,766)0,75Δ(θ3
EI2)Δ(θ
3
EI2M
2
BCBCCB
2
BCCBBC
BCBBABBA
BCBABBAB
A
C
B
m 3
3
4
α
CBM
0MC0MCB
Indice del capítulo 340
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
Por el método de Maney
0MB
0MM BCBA
EI
1350,25Δθ4θ BCCB
012
qL)Δθ(2θ
3
EI2M
84,15712
qL)Δθ(2θ
3
EI2M
157,84)0,75Δ(2θ3
EI2)Δ(2θ
3
EI2M
128,766)0,75Δ(θ3
EI2)Δ(θ
3
EI2M
2
BCBCCB
2
BCCBBC
BCBBABBA
BCBABBAB
A
C
B
m 3
3
4
α
CBM
0MC0MCB
009)Δθ(2θ3
EI2BCBC
Indice del capítulo 341
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
Por el método de Maney
0MB
0MM BCBA
EI
1350,25Δθ4θ BCCB
012
qL)Δθ(2θ
3
EI2M
84,15712
qL)Δθ(2θ
3
EI2M
157,84)0,75Δ(2θ3
EI2)Δ(2θ
3
EI2M
128,766)0,75Δ(θ3
EI2)Δ(θ
3
EI2M
2
BCBCCB
2
BCCBBC
BCBBABBA
BCBABBAB
A
C
B
m 3
3
4
α
CBM
0MC0MCB
EI
135Δθ2θ BCBC
Indice del capítulo 342
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
Por el método de Maney
0MB
0MM BCBA
EI
1350,25Δθ4θ BCCB
012
qL)Δθ(2θ
3
EI2M
84,15712
qL)Δθ(2θ
3
EI2M
157,84)0,75Δ(2θ3
EI2)Δ(2θ
3
EI2M
128,766)0,75Δ(θ3
EI2)Δ(θ
3
EI2M
2
BCBCCB
2
BCCBBC
BCBBABBA
BCBABBAB
0MC0MCB
EI
135Δθ2θ BCBC
A
CB
m 3
3
4
α1V
BAM
Indice del capítulo 343
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
Por el método de Maney
0MB
0MM BCBA
EI
1350,25Δθ4θ BCCB
012
qL)Δθ(2θ
3
EI2M
84,15712
qL)Δθ(2θ
3
EI2M
157,84)0,75Δ(2θ3
EI2)Δ(2θ
3
EI2M
128,766)0,75Δ(θ3
EI2)Δ(θ
3
EI2M
2
BCBCCB
2
BCCBBC
BCBBABBA
BCBABBAB
0MC0MCB
EI
135Δθ2θ BCBC
A
CB
A
m 3
3
4
α1V
BAM
Indice del capítulo 344
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
Por el método de Maney
0MB
0MM BCBA
EI
1350,25Δθ4θ BCCB
012
qL)Δθ(2θ
3
EI2M
84,15712
qL)Δθ(2θ
3
EI2M
157,84)0,75Δ(2θ3
EI2)Δ(2θ
3
EI2M
128,766)0,75Δ(θ3
EI2)Δ(θ
3
EI2M
2
BCBCCB
2
BCCBBC
BCBBABBA
BCBABBAB
0MC0MCB
EI
135Δθ2θ BCBC
A
CB
A
m 3
3
4
α
α
1V
BAM
Indice del capítulo 345
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
Por el método de Maney
0MB
0MM BCBA
EI
1350,25Δθ4θ BCCB
012
qL)Δθ(2θ
3
EI2M
84,15712
qL)Δθ(2θ
3
EI2M
157,84)0,75Δ(2θ3
EI2)Δ(2θ
3
EI2M
128,766)0,75Δ(θ3
EI2)Δ(θ
3
EI2M
2
BCBCCB
2
BCCBBC
BCBBABBA
BCBABBAB
0MC0MCB
EI
135Δθ2θ BCBC
A
CB
A
m 3
3
4
α
4 α
4
3
h
3tgα
4h
1V
BAM
Indice del capítulo 346
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
Por el método de Maney
0MB
0MM BCBA
EI
1350,25Δθ4θ BCCB
012
qL)Δθ(2θ
3
EI2M
84,15712
qL)Δθ(2θ
3
EI2M
157,84)0,75Δ(2θ3
EI2)Δ(2θ
3
EI2M
128,766)0,75Δ(θ3
EI2)Δ(θ
3
EI2M
2
BCBCCB
2
BCCBBC
BCBBABBA
BCBABBAB
0MC0MCB
EI
135Δθ2θ BCBC
A
CB
A
m 3
3
4
α
4 α
4
3
h
3tgα
4h
1V
BAM
0MA´
Indice del capítulo 347
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
Por el método de Maney
0MB
0MM BCBA
EI
1350,25Δθ4θ BCCB
012
qL)Δθ(2θ
3
EI2M
84,15712
qL)Δθ(2θ
3
EI2M
157,84)0,75Δ(2θ3
EI2)Δ(2θ
3
EI2M
128,766)0,75Δ(θ3
EI2)Δ(θ
3
EI2M
2
BCBCCB
2
BCCBBC
BCBBABBA
BCBABBAB
0MC0MCB
EI
135Δθ2θ BCBC
A
CB
A
m 3
3
4
α
4 α
4
3
h
3tgα
4h
1V
BAM
0MA´
1,53qM4V BA1
Indice del capítulo 348
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
Por el método de Maney
0MB
0MM BCBA
EI
1350,25Δθ4θ BCCB
012
qL)Δθ(2θ
3
EI2M
84,15712
qL)Δθ(2θ
3
EI2M
157,84)0,75Δ(2θ3
EI2)Δ(2θ
3
EI2M
128,766)0,75Δ(θ3
EI2)Δ(θ
3
EI2M
2
BCBCCB
2
BCCBBC
BCBBABBA
BCBABBAB
0MC0MCB
EI
135Δθ2θ BCBC
A
CB
A
m 3
3
4
α
4 α
4
3
h
3tgα
4h
1V
BAM
0MA´
1,53qM4V BA1
1620))0,75Δ(2θ3
EI2(7))0,75Δ(θ
3
EI24( BCBBCB
Indice del capítulo 349
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
Por el método de Maney
0MB
0MM BCBA
EI
1350,25Δθ4θ BCCB
012
qL)Δθ(2θ
3
EI2M
84,15712
qL)Δθ(2θ
3
EI2M
157,84)0,75Δ(2θ3
EI2)Δ(2θ
3
EI2M
128,766)0,75Δ(θ3
EI2)Δ(θ
3
EI2M
2
BCBCCB
2
BCCBBC
BCBBABBA
BCBABBAB
0MC0MCB
EI
135Δθ2θ BCBC
A
CB
A
m 3
3
4
α
4 α
4
3
h
3tgα
4h
1V
BAM
0MA´
1,53qM4V BA1
EI
24308,25Δ18θ BCB
Indice del capítulo 350
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
Por el método de Maney
0MB
0MM BCBA
EI
1350,25Δθ4θ BCCB
012
qL)Δθ(2θ
3
EI2M
84,15712
qL)Δθ(2θ
3
EI2M
157,84)0,75Δ(2θ3
EI2)Δ(2θ
3
EI2M
128,766)0,75Δ(θ3
EI2)Δ(θ
3
EI2M
2
BCBCCB
2
BCCBBC
BCBBABBA
BCBABBAB
0MC0MCB
EI
135Δθ2θ BCBC
A
CB
A
m 3
3
4
α
4 α
4
3
h
3tgα
4h
1V
BAM
0MA´
1,53qM4V BA1
EI
24308,25Δ18θ BCB
Indice del capítulo 351
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
Por el método de Maney
EI
1350,25Δθ4θ BCCB
012
qL)Δθ(2θ
3
EI2M
84,15712
qL)Δθ(2θ
3
EI2M
157,84)0,75Δ(2θ3
EI2)Δ(2θ
3
EI2M
128,766)0,75Δ(θ3
EI2)Δ(θ
3
EI2M
2
BCBCCB
2
BCCBBC
BCBBABBA
BCBABBAB
EI
135Δθ2θ BCBC
A
CB
A
m 3
3
4
α
4 α
4
3
h
3tgα
4h
1V
BAM
EI
24308,25Δ18θ BCB
Indice del capítulo 352
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
Por el método de Maney
EI
1350,25Δθ4θ BCCB
012
qL)Δθ(2θ
3
EI2M
84,15712
qL)Δθ(2θ
3
EI2M
157,84)0,75Δ(2θ3
EI2)Δ(2θ
3
EI2M
128,766)0,75Δ(θ3
EI2)Δ(θ
3
EI2M
2
BCBCCB
2
BCCBBC
BCBBABBA
BCBABBAB
EI
135Δθ2θ BCBC
A
CB
A
m 3
3
4
α
4 α
4
3
h
3tgα
4h
1V
BAM
EI
24308,25Δ18θ BCB
EI
199,38Δ
EI
3846,10θ
EI
43,6154θ
BC
C
B
Indice del capítulo 353
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
Por el método de Maney
EI
1350,25Δθ4θ BCCB
012
qL)Δθ(2θ
3
EI2M
84,15712
qL)Δθ(2θ
3
EI2M
157,84)0,75Δ(2θ3
EI2)Δ(2θ
3
EI2M
128,766)0,75Δ(θ3
EI2)Δ(θ
3
EI2M
2
BCBCCB
2
BCCBBC
BCBBABBA
BCBABBAB
EI
135Δθ2θ BCBC
A
CB
A
m 3
3
4
α
4 α
4
3
h
3tgα
4h
1V
BAM
EI
24308,25Δ18θ BCB
EI
199,38Δ
EI
3846,10θ
EI
43,6154θ
BC
C
B
Indice del capítulo 354
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
Por el método de Maney
EI
1350,25Δθ4θ BCCB
012
qL)Δθ(2θ
3
EI2M
84,15712
qL)Δθ(2θ
3
EI2M
157,84)0,75Δ(2θ3
EI2)Δ(2θ
3
EI2M
128,766)0,75Δ(θ3
EI2)Δ(θ
3
EI2M
2
BCBCCB
2
BCCBBC
BCBBABBA
BCBABBAB
EI
135Δθ2θ BCBC
A
CB
A
m 3
3
4
α
4 α
4
3
h
3tgα
4h
1V
BAM
EI
24308,25Δ18θ BCB
EI
199,38Δ
EI
3846,10θ
EI
43,6154θ
BC
C
B
Indice del capítulo 355
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
Por el método de Maney
EI
1350,25Δθ4θ BCCB
012
qL)Δθ(2θ
3
EI2M
84,15712
qL)Δθ(2θ
3
EI2M
157,84)0,75Δ(2θ3
EI2)Δ(2θ
3
EI2M
128,766)0,75Δ(θ3
EI2)Δ(θ
3
EI2M
2
BCBCCB
2
BCCBBC
BCBBABBA
BCBABBAB
EI
135Δθ2θ BCBC
A
CB
A
m 3
3
4
α
4 α
4
3
h
3tgα
4h
1V
BAM
EI
24308,25Δ18θ BCB
EI
199,38Δ
EI
3846,10θ
EI
43,6154θ
BC
C
B
Indice del capítulo 356
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
Por el método de Maney
0M
157,84M
157,84M
128,766M
CB
BC
BA
AB
Momentos totales
Indice del capítulo 357
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
Por el método de Maney
A
CB
Diagrama de momentos
0
766,128
0M
157,84M
157,84M
128,766M
CB
BC
BA
AB
84,571
Momentos totales
(Kg.m)
Indice del capítulo 358
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
Por el método de Maney
A
CB
A
CB
Diagrama de momentos
Deformada
0
766,128
0M
157,84M
157,84M
128,766M
CB
BC
BA
AB
84,571
Momentos totales
(Kg.m)
Indice del capítulo 359
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
Por el método de Maney
A
CB
A
CB
Diagrama de momentos
Deformada
0
766,128
0M
157,84M
157,84M
128,766M
CB
BC
BA
AB
84,571
Momentos totales
(Kg.m)
Indice del capítulo 360
2º Obtener las ecuaciones de momentos de Maney
1º Plantear una deformada genérica de la estructura (una suma de deformadas)
3º Calcular las ecuaciones de equilibrio de los nudos
4º Resolver las incógnitas del sistema de ecuaciones anterior
5º Obtener los momentos hiperestáticos
6º Representar el diagrama de momentos y la deformada
Por el método de Maney
A
CB
A
CB
Diagrama de momentos
Deformada
0
766,128
0M
157,84M
157,84M
128,766M
CB
BC
BA
AB
84,571
Momentos totales
Repetir la secuencia
(Kg.m)
Indice del capítulo 361
Por métodos de equilibrio
Ejemplo 1
Caso 1
Caso 2
Por el método de ManeyPor el método de Cross
Por el método de ManeyPor el método de Cross
Por el método de ManeyPor el método de Cross
Por el método de ManeyPor el método de Cross
Por el método de Maney
Caso 5
Caso 4
Caso 3
Ejemplos de cálculo
Indice del capítulo 362
Por métodos de equilibrio
Ejemplo 1
Caso 1
Caso 2
Por el método de ManeyPor el método de Cross
Por el método de ManeyPor el método de Cross
Por el método de ManeyPor el método de Cross
Por el método de ManeyPor el método de Cross
Por el método de ManeyPor el método de Cross
Caso 5
Caso 4
Caso 3
Ejemplos de cálculo
Indice del capítulo 363
Por el método de Cross
Indice del capítulo 364
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Por el método de Cross
Indice del capítulo 365
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Por el método de Cross
3m
3m
A
CB
3
4
α
Indice del capítulo 366
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Por el método de Cross
Rigideces relativas en el nudo B:
428570,
571430,
EIL
EI3BC Barra
EI3
4
3
EI4
L
EI4AB Barra
BC
AB
3m
3m
A
CB
3
4
α
Indice del capítulo 367
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Por el método de Cross
Rigideces relativas en el nudo B:
428570,
571430,
EIL
EI3BC Barra
EI3
4
3
EI4
L
EI4AB Barra
BC
AB
3m
3m
A
CB
3
4
α
Indice del capítulo 368
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Por el método de Cross
Momentos por una hipótesis de desplazamiento
Indice del capítulo 369
A
CB
3
4
α
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Por el método de Cross
Momentos por una hipótesis de desplazamiento
Indice del capítulo 370
A
CB
3
4
α
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Por el método de Cross
Momentos por una hipótesis de desplazamiento
Indice del capítulo 371
A
CB
3
4
α
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Por el método de Cross
Momentos por una hipótesis de desplazamiento
Indice del capítulo 372
A
CB
3
4
α
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Por el método de Cross
Momentos por una hipótesis de desplazamiento
Indice del capítulo 373
A
CB
3
4
α
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Por el método de Cross
Momentos por una hipótesis de desplazamiento
Indice del capítulo 374
A
CB
3
4
α
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Por el método de Cross
Momentos por una hipótesis de desplazamiento
Indice del capítulo 375
3
4
α
A
CB
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Por el método de Cross
Momentos por una hipótesis de desplazamiento
Indice del capítulo 376
3
4
α
A
CB
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Por el método de Cross
Momentos por una hipótesis de desplazamiento
α
AB
BC
ABBC4
3
4
3tanα
Indice del capítulo 377
3
4
α
A
CB
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Por el método de Cross
Momentos por una hipótesis de desplazamiento
α
AB
BC
ABBC4
3
4
3tanα
66,6α EI3
1
3
EI3
L
EIΔ3MM
100αEI9
675,0
3
EI675,0
L
)(0,75ΔEI6
L
EIΔ6MM
BC2
BC
2
BCCBBC
BC2
BC
2
BC
2
ABBAAB
Indice del capítulo 378
3
4
α
A
CB
Momentos por una hipótesis de desplazamiento
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Por el método de Cross
0,42857
0,57143
66,6α EI3
1
3
EI3
L
EIΔ3MM
100αEI9
675,0
3
EI675,0
L
)(0,75ΔEI6
L
EIΔ6MM
BC2
BC
2
BCCBBC
BC2
BC
2
BC
2
ABBAAB
Indice del capítulo 379
3
4
α
A
CB
Momentos por una hipótesis de desplazamiento
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Por el método de Cross
66,6α EI3
1
3
EI3
L
EIΔ3MM
100αEI9
675,0
3
EI675,0
L
)(0,75ΔEI6
L
EIΔ6MM
BC2
BC
2
BCCBBC
BC2
BC
2
BC
2
ABBAAB
0,42857
0,57143
-100
-100+66,6
0
Indice del capítulo 380
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Por el método de Cross
Momentos por una hipótesis de desplazamiento
3
4
α
A
CB
66,6α EI3
1
3
EI3
L
EIΔ3MM
100αEI9
675,0
3
EI675,0
L
)(0,75ΔEI6
L
EIΔ6MM
BC2
BC
2
BCCBBC
BC2
BC
2
BC
2
ABBAAB
0,42857
0,57143
+19,08
0
0
+9,54
0
+14,3
1
0 0 0 0
0 0 0 0 0
-100
+66,6
0
-100
0
0
0
0
0
Indice del capítulo 381
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Por el método de Cross
3
4
α
A
CB
Momentos por una hipótesis de desplazamiento
66,6α EI3
1
3
EI3
L
EIΔ3MM
100αEI9
675,0
3
EI675,0
L
)(0,75ΔEI6
L
EIΔ6MM
BC2
BC
2
BCCBBC
BC2
BC
2
BC
2
ABBAAB
0,42857
0,57143
+19,08
0
0
-80,91
+9,54
0
-90,45
+14,3
1
0 0 0 0 +80,9
1
0 0 0 0 0 0
-100
+66,6
0
-100
0
0
0
0
0
Indice del capítulo 382
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Por el método de Cross
Momentos por la carga repartida
3
4
α
A
CB
Momentos por una hipótesis de desplazamiento
0,42857
0,57143
+19,08
0
0
-80,91
+9,54
0
-90,45
+14,3
1
0 0 0 0 +80,9
1
0 0 0 0 0 0
-100
+66,6
0
-100
0
0
0
0
0
Indice del capítulo 383
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Por el método de Cross
Momentos por la carga repartida
A
B
C
3
4
α
A
CB
Momentos por una hipótesis de desplazamiento
0,42857
0,57143
+19,08
0
0
-80,91
+9,54
0
-90,45
+14,3
1
0 0 0 0 +80,9
1
0 0 0 0 0 0
-100
+66,6
0
-100
0
0
0
0
0
Indice del capítulo 384
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Por el método de Cross
Momentos por la carga repartida
A
B
C
3
4
α
A
CB
Momentos por una hipótesis de desplazamiento
0,42857
0,57143
+19,08
0
0
-80,91
+9,54
0
-90,45
+14,3
1
0 0 0 0 +80,9
1
0 0 0 0 0 0
-100
+66,6
0
-100
0
0
0
0
0
Indice del capítulo 385
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Por el método de Cross
Momentos por la carga repartida
A
B
C
3
4
α
A
CB
Momentos por una hipótesis de desplazamiento
0,42857
0,57143
+19,08
0
0
-80,91
+9,54
0
-90,45
+14,3
1
0 0 0 0 +80,9
1
0 0 0 0 0 0
-100
+66,6
0
-100
0
0
0
0
0
Indice del capítulo 386
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Por el método de Cross
Momentos por la carga repartida
A
B
C
3
4
α
A
CB
Momentos por una hipótesis de desplazamiento
0,42857
0,57143
+19,08
0
0
-80,91
+9,54
0
-90,45
+14,3
1
0 0 0 0 +80,9
1
0 0 0 0 0 0
-100
+66,6
0
-100
0
0
0
0
0
Indice del capítulo 387
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Por el método de Cross
Momentos por la carga repartida
A
B
C
3
4
α
A
CB
Momentos por una hipótesis de desplazamiento
0,42857
0,57143
+19,08
0
0
-80,91
+9,54
0
-90,45
+14,3
1
0 0 0 0 +80,9
1
0 0 0 0 0 0
-100
+66,6
0
-100
0
0
0
0
0
Indice del capítulo 388
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Por el método de Cross
Momentos por la carga repartida
A
B
135
C
13512
qL
3
2MM
2
BCCB
3
4
α
A
CB
Momentos por una hipótesis de desplazamiento
0,42857
0,57143
+19,08
0
0
-80,91
+9,54
0
-90,45
+14,3
1
0 0 0 0 +80,9
1
0 0 0 0 0 0
-100
+66,6
0
-100
0
0
0
0
0
Indice del capítulo 389
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Por el método de Cross
Momentos por la carga repartida
A
B
135
0,42857
0,57143
C
13512
qL
3
2MM
2
BCCB
3
4
α
A
CB
Momentos por una hipótesis de desplazamiento
0,42857
0,57143
+19,08
0
0
-80,91
+9,54
0
-90,45
+14,3
1
0 0 0 0 +80,9
1
0 0 0 0 0 0
-100
+66,6
0
-100
0
0
0
0
0
Indice del capítulo 390
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Por el método de Cross
Momentos por la carga repartida
A
B
135
0,42857
0,57143
C
0
-135
0
0
13512
qL
3
2MM
2
BCCB
3
4
α
A
CB
Momentos por una hipótesis de desplazamiento
0,42857
0,57143
+19,08
0
0
-80,91
+9,54
0
-90,45
+14,3
1
0 0 0 0 +80,9
1
0 0 0 0 0 0
-100
+66,6
0
-100
0
0
0
0
0
Indice del capítulo 391
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Por el método de Cross
Momentos por la carga repartida
A
B
135
C
13512
qL
3
2MM
2
BCCB
0,42857
0,57143
+77,143
0
0
+38,571
0
+57,8
57
0 0 0 0
0 0 0 0 0
0
-135
0
0
0
0
0
0
0
3
4
α
A
CB
Momentos por una hipótesis de desplazamiento
0,42857
0,57143
+19,08
0
0
-80,91
+9,54
0
-90,45
+14,3
1
0 0 0 0 +80,9
1
0 0 0 0 0 0
-100
+66,6
0
-100
0
0
0
0
0
Indice del capítulo 392
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Por el método de Cross
Momentos por la carga repartida
A
B
135
C
13512
qL
3
2MM
2
BCCB
0,42857
0,57143
+77,143
0
0
+77,143
+38,571
0
+38,571
+57,8
57
0 0 0 0 -77,1
42
0 0 0 0 0 0
0
-135
0
0
0
0
0
0
0
3
4
α
A
CB
Momentos por una hipótesis de desplazamiento
0,42857
0,57143
+19,08
0
0
-80,91
+9,54
0
-90,45
+14,3
1
0 0 0 0 +80,9
1
0 0 0 0 0 0
-100
+66,6
0
-100
0
0
0
0
0
Indice del capítulo 393
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Por el método de Cross
Momentos por la carga repartida
A
B
135
C
13512
qL
3
2MM
2
BCCB
0,42857
0,57143
+77,143
0
0
+77,143
+38,571
0
+38,571
+57,8
57
0 0 0 0 -77,1
42
0 0 0 0 0 0
0
-135
0
0
0
0
0
0
0
3
4
α
A
CB
Momentos por una hipótesis de desplazamiento
0,42857
0,57143
+19,08
0
0
-80,91
+9,54
0
-90,45
+14,3
1
0 0 0 0 +80,9
1
0 0 0 0 0 0
-100
+66,6
0
-100
0
0
0
0
0
Indice del capítulo 394
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Por el método de Cross
Momentos totales
0M
157,8077,14α91,80M
157,8077,14α91,80M
128,7438,57α45,90M
CB
BC
BA
AB
Indice del capítulo 395
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Por el método de Cross
Momentos totales
A
CB
3
4
α1V
BAM
0M
157,8077,14α91,80M
157,8077,14α91,80M
128,7438,57α45,90M
CB
BC
BA
AB
Indice del capítulo 396
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Por el método de Cross
Momentos totales
A
CB
3
4
α1V
BAM
0M
157,8077,14α91,80M
157,8077,14α91,80M
128,7438,57α45,90M
CB
BC
BA
AB
Indice del capítulo 397
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Por el método de Cross
Momentos totales
A
CB
A
m 3
3
4
α
4 α
1V
BAM
0M
157,8077,14α91,80M
157,8077,14α91,80M
128,7438,57α45,90M
CB
BC
BA
AB
Indice del capítulo 398
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Por el método de Cross
Momentos totales
A
CB
A
m 3
3
4
α
4 α
4
3
h
3tgα
4h
1V
BAM
0M
157,8077,14α91,80M
157,8077,14α91,80M
128,7438,57α45,90M
CB
BC
BA
AB
Indice del capítulo 399
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Por el método de Cross
Momentos totales
A
CB
A
m 3
3
4
α
4 α
4
3
h
3tgα
4h
1V
BAM
0MA´
0M
157,8077,14α91,80M
157,8077,14α91,80M
128,7438,57α45,90M
CB
BC
BA
AB
Indice del capítulo 400
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Por el método de Cross
Momentos totales
A
CB
A
m 3
3
4
α
4 α
4
3
h
3tgα
4h
1V
BAM
0MA´
1,53qM4V BA1
0M
157,8077,14α91,80M
157,8077,14α91,80M
128,7438,57α45,90M
CB
BC
BA
AB
Indice del capítulo 401
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Por el método de Cross
Momentos totales
A
CB
A
m 3
3
4
α
4 α
4
3
h
3tgα
4h
1V
BAM
0MA´
1,53qM4V BA1
0621)77,14α91,80(738,57)α45,904(
0M
157,8077,14α91,80M
157,8077,14α91,80M
128,7438,57α45,90M
CB
BC
BA
AB
Indice del capítulo 402
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Por el método de Cross
Momentos totales
A
CB
A
m 3
3
4
α
4 α
4
3
h
3tgα
4h
1V
BAM
0MA´
1,53qM4V BA1
0,997α
0M
157,8077,14α91,80M
157,8077,14α91,80M
128,7438,57α45,90M
CB
BC
BA
AB
Indice del capítulo 403
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Por el método de Cross
Momentos totales
A
CB
A
m 3
3
4
α
4 α
4
3
h
3tgα
4h
1V
BAM
0MA´
1,53qM4V BA1
0M
157,8077,14α91,80M
157,8077,14α91,80M
128,7438,57α45,90M
CB
BC
BA
AB
0,997α
Indice del capítulo 404
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Por el método de Cross
Momentos totales
A
CB
A
m 3
3
4
α
4 α
4
3
h
3tgα
4h
1V
BAM
0MA´
1,53qM4V BA1
0M
157,8077,14α91,80M
157,8077,14α91,80M
128,7438,57α45,90M
CB
BC
BA
AB
0,997α
Indice del capítulo 405
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Por el método de Cross
Momentos totales
A
CB
Diagrama de momentos
0
74,128
8,571
0M
157,8077,14α91,80M
157,8077,14α91,80M
128,7438,57α45,90M
CB
BC
BA
AB
(Kg.m)
Indice del capítulo 406
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Por el método de Cross
Momentos totales
A
CB
A
CB
Diagrama de momentos
Deformada
0
0M
157,8077,14α91,80M
157,8077,14α91,80M
128,7438,57α45,90M
CB
BC
BA
AB
74,128
8,571
(Kg.m)
Indice del capítulo 407
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Por el método de Cross
Momentos totales
A
CB
A
CB
Diagrama de momentos
Deformada
0
0M
157,8077,14α91,80M
157,8077,14α91,80M
128,7438,57α45,90M
CB
BC
BA
AB
74,128
8,571
(Kg.m)
Indice del capítulo 408
2º Calcular los momentos producidos por una deformada genérica
3º Obtener los momentos hiperestáticos totales
4º Representar el diagrama de momentos y la deformada
1º Calcular las rigideces relativas de los nudos
Por el método de Cross
Momentos totales
A
CB
A
CB
Diagrama de momentos
Deformada
0
Repetir la secuencia
0M
157,8077,14α91,80M
157,8077,14α91,80M
128,7438,57α45,90M
CB
BC
BA
AB
74,128
8,571
(Kg.m)
Indice del capítulo 409
Por métodos de equilibrio
Ejemplo 1
Caso 1
Caso 2
Por el método de ManeyPor el método de Cross
Por el método de ManeyPor el método de Cross
Por el método de ManeyPor el método de Cross
Por el método de ManeyPor el método de Cross
Por el método de ManeyPor el método de Cross
Caso 5
Caso 4
Caso 3
Ejemplos de cálculo
Indice del capítulo 410
Por métodos de equilibrio
Ejemplo 1
Caso 1
Caso 2
Por el método de ManeyPor el método de Cross
Por el método de ManeyPor el método de Cross
Por el método de ManeyPor el método de Cross
Por el método de ManeyPor el método de Cross
Por el método de ManeyPor el método de Cross
Caso 5
Caso 4
Caso 3
Ejemplos de cálculo