Ejemplo de Aplicación de La Norma e070-Etabs

8/10/2019 Ejemplo de Aplicacin de La Norma e070-Etabs

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EJEMPLO DE APLICACIN DE LA NORMA E.070 EN EL DISEO DE UN EDIFICIO DEALBAILERA CONFINADA

Empleando las especificaciones de la Norma Tcnica de Edificaciones E.070 Albailera, se trata

de disear a los muros confinados del edificio de 4 pisos cuya planta tpica se muestra en la Fig

1. INFORMACIN GENERAL- Ubicacin del edificio: Lima, sobre cascajo.

- Uso: vivienda

- Sistema de techado: losa maciza armada en dos sentidos, espesor t = 12 cm.

- Azotea: no utilizable, sin parapetos, sin tanque de agua (sistema hidroneumtico)

- Altura de piso a techo: 2.40 m

- Ancho de puertas: 0.90 m.

- Altura de alfizares: h = 1.00 m (excepto en S.H. donde h = 1.80 m)

- Longitud de ventanas en dormitorios y cocina: L = 1.40 m, en la Sala L = 2.50 m, en S.H. L = 1.15 m en

la escalera L = 2.45 m.

- Peralte de vigas soleras: 0.12 m (igual al espesor del techo)- Peralte de vigas dinteles: 0.30 m.


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2. CARACTERSTICAS DE LOS MATERIALESAlbailera- Ladrillos clase IV slidos (30% de huecos), tipo King Kong de arcilla, t = 13 cm, fb = 145 kg/cm2

- Mortero tipo P2: cemento-arena 1 : 4

- Pilas: resistencia caracterstica a compresin = fm = 65 kg/cm2 = 650 ton/m2- Muretes: resistencia caracterstica a corte puro = vm = 8.1 kg/cm2 = 81 ton/m2

- Mdulo de elasticidad = Em = 500 fm = 32,500 kg/cm2 = 325,000 ton/m2

- Mdulo de corte = Gm = 0.4 Em = 13,000 kg/cm2 Mdulo de Poisson = = 0.25

Concreto- Resistencia nominal a compresin = fc = 175 kg/cm2

- Mdulo de elasticidad = Ec = 200,000 kg/cm2 = 2000,000 ton/m2

- Mdulo de Poisson = 0.15

Acero de Refuerzo- Corrugado, grado 60, esfuerzo de fluencia = fy = 4200 kg/cm2 = 4.2 ton/cm2

3. CARGAS UNITARIASPesos Volumtricos- Peso volumtrico del concreto armado: 2.4 ton/m3

- Peso volumtrico de la albailera: 1.8 ton/m3

- Peso volumtrico del tarrajeo: 2.0 ton/m3

Techos- Peso propio de la losa de techo: 2.4x0.12 = 0.288 ton/m2

- Sobrecarga (incluso en escalera): 0.2 ton/m2, excepto en azotea: 0.1 ton/m2

- Acabados: 0.1 ton/m2

Muros- Peso de los muros de albailera con 1 cm de tarrajeo: 1.8x0.13 + 2.0x0.02 = 0.274 ton/m2

- Peso de los muros de concreto con 1 cm de tarrajeo: 2.4x0.13 + 2.0x0.02 = 0.352 ton/m2- Ventanas: 0.02 ton/m2

4. ESTRUCTURACINMurosLa estructura est compuesta en sus 2 direcciones principalmente por muros confinados. En el eje A se ha

considerado conveniente que los muros X2 sean de concreto armado para compensar rigideces y evitar

problemas de torsin, ya que los muros X4 desplazan al centro de rigidez lateral hacia la parte superior de

la planta.

EscaleraLos descansos de la escalera apoyan sobre la viga central del eje A y sobre el muro X7.

Alfizares

Los alfizares de ventanas sern aislados de la estructura principal.

5. PREDIMENSIONAMIENTO5.1. Espesor Efectivo de Muros tPara la zona ssmica 3, el espesor efectivo mnimo, descontando tarrajeos, es t = h / 20 = 240/20 =12 cm,

donde h es la altura libre de la albailera. Con lo cual, se utilizar muros en aparejo de soga con

espesor efectivo igual a 13 cm (15 cm tarrajeados).

5.2. Densidad Mnima de Muros ReforzadosLa densidad mnima de muros reforzados (confinados en este ejemplo), para cada direccin del edificio,

se determina con la expresin:


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(*) En el muro X2, de concreto armado, debe emplearse t = tc (Ec / Em) = 0.13x6.15 = 0.80 m

5.3. Verificacin del Esfuerzo Axial por Cargas de GravedadLa resistencia admisible (Fa) a compresin en los muros de albailera est dada por la expresin:

Para evaluar el muro ms cargado axialmente, se efecta un artificio en el

modelamiento, modificando la utilizacin de la losa maciza (segn este caso) a losas

unidireccionales tipo MEMBRANE en cada sentido (primero en X y luego en Y,

borrando los muros en cada caso generando otro archivo para cada caso), de esa

manera se contempla el 100% de la sobrecarga, adems debe considerarse que la altura

de entre piso debe ser la del muro real y no al eje, pues esta metrando la carga segn

esa altura, en este caso 2.40m (y no 2.52m). La combinacin de carga es

PA=DEAD+LIVE. Ir a Display/Show TablesPier Forces. Se efecta un filtrado en

Excel y se elige el valor mximo (ocurrido en el Bottom del Story 1 del Pier Forces).

Donde se obtiene que el muro ms cargado es el Y3, con un axial de 38.82 Tn y el rea

mural es 3.10x0.13, se obtiene el esfuerzo en 96.32Tn/m2.


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Este resultado es cercano al clculo manual y an no se ha considerado el peso del tarrajeo

(que en este caso es 1cm en ambas caras), resultando una carga ligeramente mayor, y

aparentemente debera cambiarse el espesor o calidad de albailera, sin embargo, hay que

aclarar que la carga al muro Y3 proviene tambin de la losa sobre las puertas adyacentes,

por ende no es comparable el metrado manual que se efectu por metro linealde muro ya

que no considera esta carga sobre la puerta que debe repartirse entre los muros. Comoparmetro referencial se considera que el mtodo anteriormente descrito ayudara a

identificar el muro ms cargado, pero debe tenerse cuidado con este aspecto.

Se plantea un mtodo para calcular la carga por

metro, basndonos en crear o cortar las reas

tributarias que considera el clculo manual en 1m

de muro Y3 y aadiendo al espesor 2cm (es decir

15cm) para considerar el tarrajeo de 1cm en ambas caras,

obtenindose una carga de 10.48Tn, siendo el esfuerzo 80.6Tn/m2,

que este s sera el resultado ms adecuado para la verificacin decarga axial del muro mas esforzado.

CALCULO DEL PESO TOTAL DE LA EDIFICACION Y CARGAS ACUMULADASPara el archivo ETABS debe nuevamente editarse la altura del muro real (2.40m). as consideramos un LOAD

COMBINATIONS, PG=PD+0.25PL, considerando as el 25% de la sobrecarga. Recordar el tipo Losa tipo

MEMBRANE (este tipo de losa transmite mejor la carga axial proveniente del rea tributaria bajo el principio

del efecto sobre) ver cmo va variando el esfuerzo promedio en la base del muro (Stresses S22). Si los

resultados son muy lejanos en un mismo muro, entonces tomar el esfuerzo promedio del rea finita mayor.

El peso obtenido en cada nivel del edificio, con 25% de sobrecarga para efectos ssmicos, es:

Se verifico que el muro X2, es el mayor esforzado ratificando su necesidad de ser de concreto armado. El

siguiente muro mas esforzado es Y3 que ya fue verificado al 100% de sobrecarga.

ANALISIS ANTE SISMO MODERADOA) DETERMINACION DE LAS FUERZAS DE INERCIA.

Aqu se debe considerar para el clculo del peso de la edificacin un espesor

de 15cm (13cm+2cm), incluyendo aqu el tarrajeo para ser considerado. No

olvidar que la altura, sigue siendo la del muro real, adems se incluy la viga

dintel aadiendo una viga resultante de la diferencia con el peralte de la losa

maciza (30-12=18cm) y la viga solera (12x13cm), no se aadieron las columnetas de 13x13cm porque estn


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comprendidas en la longitud del muro. De esta manera se obtuvo un peso de 431.87Tn. Siendo el cortante en

la base para sismo MODERADO igual a 0.4*1*1*2.5/6*431.87 = 72 Tn (aproximadamente).

De la misma manera se obtiene la participacin de masa por cada nivel:

De estos resultados hay que indicar que el metrado se realiza considerando cada nivel (muro y losa) y no lo

efecta por entrepiso. Entonces, se considerar un artificio, tomando en consideracin que la altura es tpica,

entonces el resultado por nivel del primero al tercero ser el mismo, excepto el ultimo nivel, que slo debera

metrarse la mitad de la altura del muro, entonces para que el resultado sea el que usualmente efectuamos bajo

el criterio de entrepisos se multiplicar por un factor 0.85 en la participacin de masa de la azotea, de esta

manera se calcular manualmente la accin ssmica por sismo moderado y cortante sismo severo (2*Vi).

Estas fuerzas inerciales calculadas se aplicarn a cada sentido de anlisis, pero con las siguientes

modificaciones:

Cambiar la altura a 2.52m (por ser la medida a eje de losa),

Los muros son de 0.13m (por ser el espesor del elemento estructural).

Se mantienen las vigas soleras y dinteles.

Ya que ahora estamos analizando la estructura, la losa debe ser tipo SHELL (losa MEMBRANE solo

era para transmitir cargas por area tributaria tipo sobre).

Nota: en el criterio de muros transformados se incluye el aporte de las columnetas, as como la influencia de

los muros transversales. En este caso las columnetas estn comprendidas en la longitud mural y se mantienen

los muros en ambos sentidos siendo el programa que considerara el aporte de los muros transversales..

De aqu obtendremos resultados de periodo vibracional natural de la estructura y desplazamientos absolutos,

as tambin mostraremos la ubicacin del centro de masas.

Los periodos de vibracin son:

Tx = 0.1912 s/ciclo

Ty = 0.1888 s/ciclo

7.6. Desplazamientos Laterales, Distorsin Inelstica y Regularidad TorsionalLa nomenclatura empleada en este acpite es:- D = desplazamiento lateral elstico absoluto por sismo moderado

- d = desplazamiento lateral elstico relativo por sismo moderado (o desplazamiento del entrepiso).- DI = distorsin inelstica mxima de entrepiso = 0.75 R d / h (Norma E.030)

- R = 6 (para sismo moderado)- h = 2.52 m = altura de entrepiso


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- RT = regularidad torsional

En las tablas se presentan los desplazamientos obtenidos, notndose que la direccin X-X es ms flexible quela direccin Y-Y, pese a que en X-X hay dos muros de concreto armado, aunque de poca longitud (1.5 m).Tambin se aprecia que las distorsiones inelsticas mximas (DI) son menores que las permitidas por laNorma E.030 para edificaciones de albailera reforzada (0.005), por tanto, el edificio cuenta con una rigidezadecuada. Asimismo, se aprecia que los valores de RT son menores que 1.3, por tanto, el edificio calificatorsionalmente como regular y no hay necesidad de reducir al factor R, ni de efectuar un anlisis dinmico.

En caso del eje X se puede apreciar que la distorsin inelstica mxima se da en el segundo nivel del Eje A

(sin embargo la diferencia con el 3er nivel es mnima, sera vlido considerar esto tambin para el tercer

nivel), y en el eje Y se da en el Eje 7 del tercer nivel. En ambos casos no se supera lo mximo permisible

0.005.

7.8. Fuerzas Internas por Sismo ModeradoLa nomenclatura que se emplea en este acpite, similar a la de la Norma E.070, es:

- Ve = fuerza cortante (ton) producida por el sismo moderado

- Me = momento flector (ton-m) producido por el sismo moderado

Los valores Ve, Me obtenido del anlisis elstico, en sus valores mximos para cada piso, aparecen las

tablas.


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8. DISEO POR SISMO MODERADO, RESISTENCIA AL CORTE GLOBAL, FUERZASINTERNAS ANTE SISMO SEVERO y VERIFICACIN DEL AGRIETAMIENTO ENPISOS SUPERIORES

Ningn muro debe agrietarse ante el sismo moderado: Ve 0.55Vm. De no cumplirse esta expresin,

donde puede aceptarse hasta 5% de error, deber cambiarse la calidad de la albailera, el espesor delmuro, o convertirlo en placa de concreto armado; en los dos ltimos casos, deber reanalizarse el edificio.

En cualquier piso, la resistencia global a fuerza cortante (Vm) deber ser mayor o igual a la fuerza

cortante producida por el sismo severo (VE). De no cumplirse esta expresin, deber cambiarse en

algunos muros la calidad de la albailera, su espesor, o convertirlos en placas de concreto armado,

reanalizando al edificio en los 2 ltimos casos. Cuando se tenga exceso de resistencia (Vm > VE), se

podr dejar de confinar algunos muros internos.

Cuando Vm > 3 VE = R VE, culmina el diseo y se coloca refuerzo mnimo. Esta expresin indica

que todos los muros del edificio se comportarn elsticamente ante el sismo severo.

Todo muro de un piso superior que tenga Vu Vm, se agrietar por corte, y se disear como un muro

del primer piso. En esta expresin puede admitirse hasta 5% de error.

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