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UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR

DIRECCIÓN DE POSTGRADOS

Maestría en Administración Financiera

Cátedra: Métodos Cuantitativos en Finanzas

Profesor:

Ph.D. Mauricio Vladimir Umaña Ramírez

Clase 08

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Antecedentes

• Sonquist y Morgan (1964)

• Morgan y Messenger (1979)

Survey Research Center del Institute for Social

Research de la Universidad de Michigan.

El programa AID (Automatic Interaction

Detection), de Sonquist, Baker y Morgan (1971),

fue uno de los primeros métodos de ajuste de los

datos basados en arboles de clasificación.

• La comunidad de “ Machine Learning”

(Michalski, 1973).

• La comunidad de “Pattern Recognition”

(Henrichon y Fu, 1969).

El árbol de decisión es un diagrama que representa

en forma secuencial condiciones y acciones.

Los arboles de decisión se destacan por su

sencillez y pueden utilizarse en diversas áreas,

tales como: reconocimiento de señales de radar,

reconocimiento de caracteres, sensores remotos,

sistemas expertos, diagnóstico médico, juegos,

predicción meteorológica, control de calidad, etc.

Su nombre proviene de la forma que adopta el

modelo, parecido a un árbol. El modelo está

conformado por múltiples nodos cuadrados, que

representan puntos de decisión, y de los cuales

surgen ramas (que deben leerse de izquierda a

derecha), que representan las distintas alternativas.

Las ramas que salen de nodos circulares, o

casuales, representan los eventos.

CARACTERISTICAS

1. Un árbol de decisión es una forma gráfica y

analítica de representar todos los eventos

(sucesos) que pueden surgir a partir de una

decisión asumida en cierto momento.

2. Nos ayuda a tomar la decisión “más acertada”,

desde un punto de vista probabilístico, ante un

abanico de posibles soluciones.

3. Permite desplegar visualmente un problema y

organizar el trabajo de cálculos que deben

realizarse.

Proveen un método efectivo para la toma de

decisiones debido a que:

1. Claramente plantean el problema para que

todas las opciones sean analizadas.

2. Permiten analizar totalmente las posibles

consecuencias de tomar una decisión.

3. Proveen un esquema para cuantificar el costo

de un resultado y la probabilidad de que

suceda.

4. Nos ayuda a realizar las mejores decisiones

sobre la base de la información existente y de

las mejores suposiciones.

CLASIFICACION

Arboles de decisión binario: Según Breiman

(1984) consiste en un proceso de decisión

multietápico.

Arboles de juego: Es una aplicación del árbol de

decisión, puesto que se genera el árbol de acuerdo

al nivel de previsión y cada jugador va decidiendo

que jugada le conviene más de acuerdo a la

evaluación de una determinada posición.

Arboles de decisión utilizados en sistemas expertos

Fuente: http://users.dsic.upv.es/asignaturas/facultad/apr/decision.pdf

COMO DIBUJAR UN ARBOL DE DECISION

Terminología

Nodo de Decisión: Indica que una decisión

necesita tomarse en ese punto del proceso.

Está representado por un cuadrado.

Nodo de Probabilidad: Indica que en ese

punto del proceso ocurre un evento aleatorio.

Está representado por un círculo.

Rama: Nos muestra los distintos caminos que

se pueden emprender cuando tomamos una

decisión o bien ocurre algún evento aleatorio.

EJERCICIO DE ARBOL DE DECISION

La empresa DMG comercializadora de productos

alimenticios, desea implementar un sistema de

atención para enviarle las compras a los clientes en las

casas, para implementar esta nueva modalidad de

atención al cliente, la empresa realizó los estudios de

ingresos y costos correspondientes, los cuales

arrojaron las siguientes cifras tal como se detallan a

continuación.

Sistema Antiguo Sistema Nuevo

Ingresos Probabilidad Ingresos Probabilidad

$ 3.000.000 60% $ 4.000.000 70%

$ 4.000.000 30% $5.000.000 20%

$ 5.000.000 10% $6.000.000 10%

Cifras de costo:

Sistema Antiguo Sistema Nuevo

Costo Fijo Costo Fijo

$400.000 $600.000

Costo Variable Costos Variables

10% por USD vendidos 5% por USD vendidos

VENTAJAS DE LOS ÁRBOLES DE DECISION:

• Las reglas de asignación son simples y legibles, por

tanto la interpretación de resultados es directa e

intuitiva.

• Es válida sea cual fuera la naturaleza de las

variables explicativas: continuas, binarias, nominales,

u ordinales.

• Es una técnica no paramétrica que tiene en cuenta

las interacciones que pueden existir entre los datos.

• Es computacionalmente rápido.

DESVENTAJAS DE LOS ÁRBOLES DE DECISION

• Las reglas de asignación son bastantes sensibles a

pequeñas perturbaciones en los datos.

• Dificultad para elegir el árbol óptimo.

• Ausencia de una función global de las variables y

como consecuencia pérdida de la representación.

• Los árboles de decisión requieren un gran número

de datos para asegurarse que la cantidad de las

observaciones de los nodos (hoja) es significativa.

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• El mapa de riesgo de la posición, de manera que cada beneficio o

pérdida posible tenga asignada una probabilidad de ocurrir.

• Se debe determinar la función de probabilidad asociada a cada uno

de los productos considerados y a cada una de las carteras que se

pretende analizar.

• El enfoque analítico (expresiones matemáticas)

• El enfoque numérico (Simulación de Monte Carlo)